Механический калькулятор

Различные настольные механические калькуляторы, используемые в офисе с 1851 года. Каждый из них имеет свой пользовательский интерфейс. На этом изображении показаны по часовой стрелке сверху слева: арифмометр , комптометр , счетная машина Дальтона, арифмометр Сундстранда и арифмометр Однера.

или Механический калькулятор счетная машина — это механическое устройство, используемое для автоматического выполнения основных арифметических операций или (исторически) моделирования, такого как аналоговый компьютер или логарифмическая линейка . Большинство механических калькуляторов были сравнимы по размеру с небольшими настольными компьютерами и устарели с появлением электронного калькулятора и цифрового компьютера .

Сохранившиеся записи Вильгельма Шикарда 1623 года показывают, что он спроектировал и осуществил самую раннюю из современных попыток механизировать вычисления. Его машина состояла из двух наборов технологий: сначала счеты, сделанные из костей Непера , для упрощения операций умножения и деления, впервые описанных шестью годами ранее в 1617 году, а механическая часть имела шагомер с циферблатом для выполнения сложения и вычитания. Изучение сохранившихся заметок показывает, что машина заклинила после нескольких записей на одном и том же циферблате. и что он может быть поврежден, если перенос придется распространить на несколько цифр (например, прибавление 1 к 999). Шикард отказался от своего проекта в 1624 году и никогда больше не упоминал о нем до своей смерти 11 лет спустя, в 1635 году.

Через два десятилетия после предположительно неудачной попытки Шикарда, в 1642 году, Блез Паскаль решительно решил эти конкретные проблемы своим изобретением механического калькулятора. Привлеченный к работе своего отца в качестве сборщика налогов в Руане, Паскаль разработал калькулятор, который помогал выполнять большой объем утомительных арифметических операций; он назывался «Калькулятор Паскаля» или «Паскалин».

В 1672 году Готфрид Лейбниц приступил к разработке совершенно новой машины под названием « Ступенчатый счетчик» . Он использовал ступенчатый барабан, построенный им и названный в его честь, колесо Лейбница , был первым калькулятором с двумя движениями, первым, кто использовал курсоры (создавая память о первом операнде), и первым, у которого была подвижная каретка. Лейбниц построил два ступенчатых счетчика: один в 1694 году, другой в 1706 году. Колесо Лейбница использовалось во многих вычислительных машинах в течение 200 лет, вплоть до 1970-х годов с ручным калькулятором Curta , вплоть до появления электронного калькулятора в середине 1970-х годов. Лейбниц был также первым, кто выдвинул идею калькулятора с вертушкой .

Арифмометр Томаса , первая коммерчески успешная машина, был изготовлен двести лет спустя, в 1851 году; это был первый механический калькулятор, достаточно мощный и надежный, чтобы его можно было ежедневно использовать в офисе. В течение сорока лет арифмометр был единственным типом механического калькулятора, доступного в продаже, вплоть до промышленного производства более успешного арифмометра Однера в 1890 году.

Комптометр . , представленный в 1887 году, был первой машиной, использовавшей клавиатуру, состоящую из девяти столбцов клавиш (от 1 до 9) для каждой цифры Счетная машина «Дальтон», выпущенная в 1902 году, была первой, имевшей 10-клавишную клавиатуру. Электродвигатели использовались в некоторых механических калькуляторах с 1901 года. В 1961 году машина типа комптометра Anita Mk VII от Sumlock comptometer Ltd. стала первым настольным механическим калькулятором, получившим полностью электронный калькулятор, создав связь между этими двумя отраслями и ознаменовав начало ее упадка. Производство механических калькуляторов прекратилось в середине 1970-х годов, закрыв отрасль, просуществовавшую 120 лет.

Чарльз Бэббидж разработал два новых типа механических калькуляторов, которые были настолько большими, что для их работы требовалась мощность парового двигателя , и которые были слишком сложны, чтобы их можно было построить при его жизни. Первым был автоматический механический калькулятор, его разностная машина , которая могла автоматически вычислять и распечатывать математические таблицы. В 1855 году Георг Шойц стал первым из немногих конструкторов, которому удалось построить уменьшенную и более простую модель своей разностной машины. Вторым был программируемый механический калькулятор, его аналитическая машина , которую Бэббидж начал проектировать в 1834 году; «Менее чем за два года он набросал многие существенные особенности современного компьютера . Решающим шагом стало внедрение системы перфокарт, созданной на основе жаккардового ткацкого станка ». что делает его бесконечно программируемым. В 1937 году Говард Эйкен убедил IBM спроектировать и построить ASCC/Mark I , первую машину такого типа, основанную на архитектуре аналитической машины; когда машина была закончена, некоторые назвали ее «сбывшейся мечтой Бэббиджа».

Древняя история

Китайский Суанпан (число на картинке — 6 302 715 408)

Дополнительная информация: Арифметика и счеты.

Желание сэкономить время и умственные усилия при арифметических вычислениях и устранить склонность человека к ошибкам , вероятно, так же старо, как сама наука арифметика. Это желание привело к разработке и созданию различных средств для вычислений, начиная с групп мелких предметов, таких как камешки, которые сначала использовались свободно, затем в качестве фишек на разлинованных досках, а еще позже в виде бусинок, прикрепленных к проволоке, закрепленной в решетке. рамка, как на счетах. Этот инструмент, вероятно, был изобретен семитскими расами и позже принят в Индии, откуда он распространился на запад по всей Европе и на восток в Китай и Японию.
После разработки счетов никаких дальнейших достижений не было сделано до тех пор, пока Джон Нэпьер не изобрел свои нумерационные стержни, или « Кости Нэпьера» , в 1617 году. Появились различные формы костей, некоторые из которых приближались к началу механических вычислений, но только в 1642 году Блез Паскаль дал нам первую механическую вычислительную машину в том смысле, в котором этот термин используется сегодня.

- Говард Эйкен , Предлагаемая автоматическая счетная машина, представленная IBM в 1937 году.

Дополнительная информация: калькулятор Паскаля.

Краткий список других предшественников механического калькулятора должен включать группу механических аналоговых компьютеров , которые после установки модифицируются только непрерывным и повторяющимся действием их приводов (кривошипной рукоятки, груза, колеса, воды...). До нашей эры существовали одометры и антикитерский механизм , казалось бы , неуместные , уникальные астрономические часы с приводом , за которыми более тысячелетия спустя последовали ранние механические часы , астролябии с приводом , а в 15 веке - шагомеры . Все эти машины состояли из зубчатых колес, соединенных своего рода механизмами переноски. Эти машины всегда дают одинаковые результаты при одинаковых начальных настройках, в отличие от механического калькулятора, где все колеса независимы, но также связаны между собой правилами арифметики.

17 век

Обзор

17 век ознаменовал начало истории механических калькуляторов, поскольку в 1642 году были изобретены первые машины, в том числе калькулятор Паскаля . Блез Паскаль изобрел машину, которую он представил как способную выполнять вычисления, которые раньше считались возможными только для человека.

В некотором смысле изобретение Паскаля было преждевременным, поскольку механическое искусство в его время не было достаточно развито, чтобы позволить изготовить его машину по экономичной цене, с точностью и прочностью, необходимыми для достаточно длительного использования. Эта трудность не была преодолена вплоть до девятнадцатого века, когда новый стимул к изобретениям был дан необходимостью во многих видах вычислений, более сложных, чем те, которые рассматривал Паскаль.

- С. Чепмен, Празднование трехсотлетия Паскаля, Лондон (1942).

В 17 веке также были изобретены некоторые очень мощные инструменты для облегчения арифметических вычислений, такие как кости Непера , логарифмические таблицы и логарифмическая линейка , которые из-за простоты их использования учеными при умножении и делении ограничивали и препятствовали использованию и развитию механических инструментов. калькуляторы до серийного выпуска арифмометра в середине 19 века.

Четыре калькулятора Паскаля и одна машина, построенная Лепином в 1725 году. Музей искусств и ремесел

Изобретение механического калькулятора

Копия калькулятора Шикарда.

В 1623 и 1624 годах Вильгельм Шикард в двух письмах, которые он отправил Иоганну Кеплеру , сообщил о своем проекте и конструкции того, что он называл «arithmeticumorganum» («арифметический инструмент»), который позже будет описан как Rechenuhr (вычислительный инструмент). часы). Машина была разработана для выполнения всех четырех основных арифметических функций (сложение, вычитание, умножение и деление). Среди его применений Шикард предположил, что это поможет в трудоемкой задаче расчета астрономических таблиц. Машина могла складывать и вычитать шестизначные числа, а о переполнении этой емкости сигнализировала звонком в колокольчик. Счетная машина в базе в первую очередь предназначалась для помощи в сложной задаче сложения или умножения двух многозначных чисел. С этой целью на нем было установлено хитроумное устройство из вращающихся костей Непера. У него даже был дополнительный «регистр памяти» для записи промежуточных вычислений. Хотя Шикард отметил, что счетная машина работала, в его письмах упоминается, что он попросил профессионала, часовщика по имени Иоганн Пфистер, построить готовую машину. К сожалению, он был уничтожен во время пожара либо еще незавершенным, либо, во всяком случае, до доставки. Вскоре после этого Шикард отказался от своего проекта. Он и вся его семья были уничтожены в 1635 году бубонной чумой во время Тридцатилетней войны.

В машине Шикарда использовались часовые колеса, которые были сделаны прочнее и, следовательно, тяжелее, чтобы предотвратить их повреждение под действием силы оператора. Для каждой цифры использовалось колесо отображения, колесо ввода и промежуточное колесо. Во время переноса переноса все эти колеса вошли в зацепление с колесами цифры, принимающей перенос.

Блез Паскаль изобрел механический калькулятор со сложным механизмом переноски в 1642 году. После трех лет усилий и 50 прототипов он представил публике свой калькулятор. За следующие десять лет он построил двадцать таких машин. Эта машина могла напрямую складывать и вычитать два числа, а также умножать и делить путем повторения. Поскольку, в отличие от машины Шикарда, циферблаты Паскалина могли вращаться только в одном направлении, обнуляя их после каждого расчета, требовалось, чтобы оператор набирал все девятки, а затем ( метод повторного обнуления ) распространял перенос через машину. Это говорит о том, что переносной механизм многократно оправдал бы себя на практике. Это свидетельство качества Pascaline, поскольку ни в одной критике машины в 17 и 18 веках не упоминалось о проблеме с механизмом переноски, и тем не менее она постоянно полностью тестировалась на всех машинах путем их перезагрузки.

Изобретение счетной машины Паскалем всего триста лет назад было сделано, когда он был девятнадцатилетним юношей. К этому его подтолкнуло видение бремени арифметического труда, связанного с официальной работой его отца в качестве налогового инспектора в Руане. Он задумал выполнить работу механически и разработал подходящую для этой цели конструкцию; демонстрируя здесь то же сочетание чистой науки и механического гения, которое характеризовало всю его жизнь. Но одно дело — задумать и спроектировать машину, а другое — изготовить и ввести ее в эксплуатацию. Здесь были нужны те практические дарования, которые он проявил позднее в своих изобретениях...

- С. Чепмен, Празднование трехсотлетия Паскаля, Лондон (1942).

В показанном положении счетное колесо входит в зацепление с тремя из девяти зубцов колеса Лейбница.

В 1672 году Готфрид Лейбниц начал работать над добавлением прямого умножения к тому, что, как он понимал, было работой калькулятора Паскаля. Однако сомнительно, что он когда-либо полностью видел механизм, и метод не мог сработать из-за отсутствия реверсивного вращения в механизме. Соответственно, в конце концов он разработал совершенно новую машину под названием « Ступенчатый счетчик» ; он использовал колеса Лейбница , был первым калькулятором с двумя движениями, первым, кто использовал курсоры (создавая память о первом операнде), и первым, у которого была подвижная каретка. Лейбниц построил два ступенчатых счетчика: один в 1694 году, другой в 1706 году. Известно, что существует только машина, построенная в 1694 году; он был вновь открыт в конце 19 века, будучи забытым на чердаке Геттингенского университета .

В 1893 году немецкому изобретателю счетной машины Артуру Буркхардту было предложено по возможности привести машину Лейбница в рабочее состояние. Его отчет был благоприятным, за исключением эпизода с переносом.

Лейбниц изобрел одноименное колесо и принцип двухходового калькулятора, но после сорока лет разработок он не смог создать полностью работоспособную машину; это делает калькулятор Паскаля единственным работающим механическим калькулятором 17 века. Лейбниц был также первым, кто описал калькулятор с вертушкой . Однажды он сказал: «Недостойно выдающихся людей терять часы, как рабы, на расчетах, которые можно было бы безопасно поручить кому-либо другому, если бы использовались машины».

Прочие вычислительные машины

Шикард, Паскаль и Лейбниц неизбежно вдохновлялись ролью часового механизма, которая широко прославлялась в семнадцатом веке. Однако простодушное применение взаимосвязанных шестерен оказалось недостаточным для любых их целей. Шикард ввел использование однозубой «испорченной шестерни», позволяющей переносить оружие. Паскаль улучшил это в своем знаменитом утяжеленном сотуаре. Лейбниц пошел еще дальше в отношении возможности использовать подвижную каретку для более эффективного выполнения умножения, хотя и за счет полностью работающего механизма переноски.

...Я разработал третий, работающий на пружинах и имеющий очень простую конструкцию. Это тот самый, как я уже говорил, которым я пользовался много раз, скрытый на виду у бесконечного числа людей и который до сих пор находится в рабочем состоянии. Тем не менее, постоянно совершенствуя его, я находил причины изменить его конструкцию...

- Паскаль, Реклама, необходимая тем, кому интересно увидеть арифметическую машину и поработать с ней (1645 г.)

Когда несколько лет назад я впервые увидел прибор, который при ношении автоматически записывает количество шагов пешехода, мне сразу пришло в голову, что всю арифметику можно выполнить с помощью аналогичного механизма, так что не только счет, но также сложение и вычитание, умножение и деление могли быть выполнены с помощью соответствующим образом устроенной машины легко, быстро и с надежными результатами.

- Лейбниц о своей счетной машине (1685 г.)

Принцип часов (колеса ввода и колеса дисплея, добавленные к часовому механизму) для счетной машины с прямым вводом не мог быть реализован для создания полностью эффективной счетной машины без дополнительных инноваций с технологическими возможностями 17 века. потому что их шестерни заклинивали, когда переноску приходилось перемещать на несколько мест по аккумулятору. Единственные дошедшие до наших дней счетные часы XVII века не имеют общемашинного переносного механизма и поэтому не могут называться вполне эффективными механическими счетными устройствами. Гораздо более удачные счетные часы были построены итальянцем Джованни Полени в XVIII веке и представляли собой двухходовые счетные часы (сначала записываются числа, а затем они обрабатываются).

• В 1623 году Вильгельм Шикард , немецкий профессор иврита и астрономии, сконструировал счетные часы, которые он нарисовал на основе двух писем, которые он написал Иоганну Кеплеру . Первая машина, построенная профессионалом, была разрушена во время ее постройки, и Шикард отказался от своего проекта в 1624 году. Эти рисунки появлялись в различных публикациях на протяжении веков, начиная с 1718 года с книги писем Кеплера Михаэля Ханша , но в 1957 году он был впервые представлен доктором Францем Хаммером как давно утерянный механический калькулятор. Изготовление первой копии в 1960-х годах показало, что машина Шикарда имела незавершенную конструкцию, поэтому для ее работы были добавлены колеса и пружины. Использование этих копий показало, что колесо с одним зубцом при использовании в вычислительных часах было неадекватным механизмом переноски. ( см. Паскаль против Шикарда ). Это не означало, что такую ​​машину нельзя было использовать на практике, но оператор, столкнувшись с механизмом, сопротивляющимся вращению, в необычных обстоятельствах, когда требуется перенос за пределы (скажем) трех циферблатов, должен был бы «помочь» последующим носить с собой для распространения.
• Примерно в 1643 году французский часовщик из Руана, услышав о работе Паскаля, построил то, что, как он утверждал, было счетными часами собственной конструкции. Паскаль уволил всех своих сотрудников и прекратил разработку своего калькулятора, как только услышал об этой новости. Лишь убедившись, что его изобретение будет защищено королевской привилегией, он возобновил свою деятельность. Внимательное изучение этих счетных часов показало, что они работали неправильно, и Паскаль назвал их авортоном ( абортированный плод).
• В 1659 году итальянец Тито Ливио Бураттини построил машину с девятью независимыми колесами, каждое из которых было соединено с меньшим несущим колесом. В конце операции пользователю приходилось либо вручную добавлять каждый перенос к следующей цифре, либо мысленно складывать эти числа, чтобы получить окончательный результат.
• В 1666 году Сэмюэл Морланд изобрел машину, предназначенную для сложения денежных сумм. но это не была настоящая счетная машина, поскольку перенос добавлялся к небольшому колесику переноса, расположенному над каждой цифрой, а не непосредственно к следующей цифре. Он был очень похож на машину Бураттини. Морланд создал также умножающие машины со сменными дисками на основе костей Непера. В совокупности эти две машины обеспечивали производительность, аналогичную мощности изобретения Шикарда, хотя сомнительно, что Морланд когда-либо сталкивался с вычислительными часами Шикарда.
• В 1673 году французский часовщик Рене Грийе описал в «Математическом Curiositez de l'invention du Sr Grillet, horlogeur à Paris» счетную машину, которая будет более компактной, чем калькулятор Паскаля, и обратимой для вычитания. Известны только две машины Grillet. не имеют механизма переноски, отображают три линии по девять независимых циферблатов, а также имеют девять вращающихся стержней для умножения и деления. Вопреки утверждению Грийе, это был не механический калькулятор.

XVIII век

Деталь точной копии счетной машины XVIII века, спроектированной и построенной немцем Иоганном-Хельфрихом Мюллером .

Обзор

Дополнительная информация: Калькулятор вертушки и колесо Лейбница.

В 18 веке появился первый механический калькулятор, который мог автоматически выполнять умножение; Разработанные и построенные Джованни Полени в 1709 году и сделанные из дерева, это были первые успешные счетные часы. Для всех машин, построенных в этом столетии, деление по-прежнему требовало от оператора решения, когда прекратить повторное вычитание по каждому индексу, и поэтому эти машины лишь помогали в делении, подобно счетам . И калькуляторы с вертушкой, и калькуляторы с колесом Лейбница были созданы после нескольких неудачных попыток их коммерциализации.

Прототипы и ограниченные серии

Механический калькулятор Антона Брауна, датированный 1727 годом.

• В 1709 году итальянец Джованни Полени первым построил калькулятор, который мог автоматически умножать. В них использовалась конструкция вертушки, это были первые оперативные счетные часы , сделанные из дерева; он уничтожил его после того, как услышал, что Антониус Браун получил 10 000 гульденов за то, что он посвятил вертушку собственной конструкции императору Священной Римской империи Карлу VI в Вене .
• В 1725 году Французская академия наук сертифицировала счетную машину, созданную на основе калькулятора Паскаля, разработанного французским мастером Лепином. Машина представляла собой мост между калькулятором Паскаля и счетными часами. Передачи переноса выполнялись одновременно, как в вычислительных часах, и поэтому «машина, должно быть, застряла после нескольких одновременных передач переноса».
• В 1727 году немец Антон Браун подарил императору Карлу VI в Вене первую полнофункциональную четырехоперационную машину. Он имел цилиндрическую форму и изготавливался из стали, серебра и латуни; они были прекрасно декорированы и напоминали настольные часы эпохи Возрождения. Его посвящение императору, выгравированное на верхней части машины, также гласит: «...чтобы облегчить невежественным людям сложение, вычитание, умножение и даже деление».
• В 1730 году Французская академия наук сертифицировала три машины конструкции Хиллерена де Буатиссандо . В первом использовался механизм переноски с одним зубом, который, по мнению Буатиссандо, не работал должным образом, если переноску приходилось перемещать более чем на два места; в двух других машинах использовались пружины, которые постепенно приводились в действие до тех пор, пока не высвобождали свою энергию, когда тележку приходилось перемещать вперед. Он был похож на калькулятор Паскаля, но вместо энергии гравитации Буатиссандо использовал энергию, запасенную в пружинах.
• В 1770 году Филипп Маттеус Хан построил две круговые счетные машины на основе цилиндров Лейбница. немецкий пастор Дж. К. Шустер , зять Хана, построил несколько машин конструкции Хана в начале 19 века.
• В 1775 году лорд Стэнхоуп из Соединенного Королевства сконструировал вертушку. Он был помещен в прямоугольную коробку с ручкой сбоку. В 1777 году он также спроектировал машину с использованием колес Лейбница . «В 1777 году Стэнхоуп изготовил Logic Demonstrator — машину, предназначенную для решения задач формальной логики. Это устройство положило начало новому подходу к решению логических задач механическими методами».
• В 1784 году немец Иоганн-Гельфрих Мюллер построил машину, очень похожую на машину Хана.

XIX век

Обзор

Луиджи Торки изобрел первую машину прямого умножения в 1834 году. Это также была вторая машина с ключевым приводом в мире после машины Джеймса Уайта (1822 г.).

Производство механических калькуляторов началось в 1851 году. Томас де Кольмар выпустил свой упрощенный арифмометр , который стал первой машиной, которую можно было использовать ежедневно в офисе.

В течение 40 лет, арифмометр был единственным механическим калькулятором, доступным для продажи, и продавался по всему миру. К 1890 году было продано около 2500 арифмометров. плюс еще несколько сотен от двух лицензированных производителей клонов арифмометров (Буркхардт, Германия, 1878 г. и Лейтон, Великобритания, 1883 г.). Felt and Tarrant, единственные конкуренты в сфере настоящего коммерческого производства, продали 100 комптометров за три года.

В 19 веке также были созданы вычислительные машины Чарльза Бэббиджа, сначала с его разностной машиной , начатой ​​в 1822 году, которая была первым автоматическим калькулятором, поскольку он постоянно использовал результаты предыдущей операции для следующей, а затем с его аналитической машиной. , который был первым программируемым калькулятором, использующим карты Жаккарда для считывания программ и данных, который он начал в 1834 году и который дал чертеж мэйнфреймов, построенных в середине 20-го века.

Настольные механические калькуляторы, производившиеся в XIX веке.

настольные

Передняя панель арифмометра Томаса с выдвинутой подвижной кареткой результатов

• В 1851 году Томас де Кольмар упростил свой арифмометр , удалив однозначный множитель/делитель. Это сделало его простой счетной машиной, но благодаря подвижной каретке, используемой в качестве индексированного аккумулятора, он по-прежнему позволял легко умножать и делить под управлением оператора. Арифмометр теперь был адаптирован к производственным возможностям того времени; Таким образом, Томас мог постоянно производить прочную и надежную машину. Были напечатаны руководства, и каждой машине был присвоен серийный номер. Его коммерциализация положила начало индустрии механических калькуляторов. Банки, страховые компании, правительственные учреждения начали использовать арифмометр в своих повседневных операциях, постепенно принося в офисы механические настольные калькуляторы.
• В 1878 году Буркхардт из Германии первым изготовил клон арифмометра Томаса. До этого Томас де Кольмар был единственным производителем настольных механических калькуляторов в мире и изготовил около 1500 машин. В конечном итоге двадцать европейских компаний будут производить клоны арифмометра Томаса до Второй мировой войны.
• Дорр Э. Фелт в США запатентовал комптометр в 1886 году. Это была первая успешная счетно-счётная машина с ключевым приводом. [«Управление ключом» означает тот факт, что простое нажатие клавиш приводит к вычислению результата, при этом не требуется использовать отдельный рычаг или рукоятку. Другие машины иногда называют «набором ключей».] В 1887 году он вместе с Робертом Таррантом основал компанию Felt & Tarrant Manufacturing Company. Калькулятор типа комптометра был первой машиной, получившей полностью электронный калькулятор в 1961 году ( ANITA mark VII, выпущенная комптометром Sumlock в Великобритании).
• В 1890 году В.Т. Однер получил обратно права на производство своего калькулятора от компании Königsberger & C , которая владела ими с момента первого патента на него в 1878 году, но на самом деле ничего не произвела. Однер использовал свою мастерскую в Санкт-Петербурге для производства своего калькулятора, а в 1890 году он построил и продал 500 машин. Это производственное предприятие окончательно закрылось в 1918 году, когда было произведено 23 000 машин. Арифмометр Однера представлял собой переработанную версию арифмометра Томаса де Кольмара с вертушкой, что удешевляло его производство и занимало меньшую площадь, сохраняя при этом преимущество наличия того же пользовательского интерфейса.
• В 1892 году Однер продал берлинский филиал своей фабрики, который он открыл годом ранее, компании Grimme, Natalis & Co. Они перенесли фабрику в Брауншвейг и продавали свои машины под торговой маркой Brunsviga (Brunsviga — латинское название город Брауншвейг). Это была первая из многих компаний, которые продавали и производили клоны машины Однера по всему миру; в конечном итоге миллионы были проданы вплоть до 1970-х годов.
• В 1892 году Уильям С. Берроуз начал коммерческое производство своего калькулятора для печатания и сложения. Корпорация Берроуз стала одной из ведущих компаний в сфере производства бухгалтерских машин и компьютеров.
• Калькулятор «Миллионер» был представлен в 1893 году. Он позволял производить прямое умножение на любую цифру - «один поворот рукоятки на каждую цифру множителя». Он содержал таблицу поиска механических продуктов, предоставляющую единицы и десятки цифр для столбцов разной длины. Другой прямой умножитель был частью биллинговой машины Мун-Хопкинса ; эта компания была приобретена Берроузом в начале 20 века.

Комптометр XIX века в деревянном футляре.

Счетные машины XIX и начала XX веков, Музей искусств и ремесел.

Арифмометр Однера

Автоматические механические калькуляторы

Работающая разностная машина Лондонского музея науки, построенная спустя полтора столетия после проекта Чарльза Бэббиджа.

• В 1822 году Чарльз Бэббидж представил небольшую сборку зубчатого колеса, демонстрирующую работу его разностной машины . механический калькулятор, способный хранить и обрабатывать семь чисел по 31 десятичную цифру каждое. Это был первый случай, когда вычислительная машина могла работать автоматически, используя в качестве входных данных результаты своих предыдущих операций. Это была первая вычислительная машина, в которой использовался принтер. Разработка этой машины, позже получившей название «Разностная машина № 1», прекратилась около 1834 года.
• В 1847 году Бэббидж начал работу над улучшенной конструкцией разностной машины — своей «Разностной машиной № 2». Ни один из этих проектов не был полностью построен Бэббиджем. В 1991 году Лондонский музей науки последовал планам Бэббиджа по созданию работающей разностной машины № 2, используя технологии и материалы, доступные в 19 веке.
• В 1855 году Пер Георг Шойц завершил работу над разностной машиной, основанной на конструкции Бэббиджа. Машина была размером с фортепиано и была продемонстрирована на Всемирной выставке в Париже в 1855 году. Она использовалась для создания таблиц логарифмов .
• В 1875 году Мартин Виберг перепроектировал разностную машину Бэббиджа/Шойца и построил версию размером со швейную машину.

механические

Минимальная, но работающая демонстрационная часть мельницы Аналитической , машины законченная сыном Бэббиджа примерно в 1906 году.

• В 1834 году Бэббидж приступил к разработке своей аналитической машины , которая станет бесспорным предком современного универсального компьютера. с двумя отдельными входными потоками для данных и программы (примитивная гарвардская архитектура ), принтерами для вывода результатов (три разных вида), процессором (мельница), памятью (хранилище) и первым в мире набором инструкций программирования. В предложении, которое Говард Эйкен сделал IBM в 1937 году, запрашивая финансирование для Harvard Mark I , которая стала первой машиной IBM в компьютерной индустрии, мы можем прочитать: «Немногие вычислительные машины были разработаны исключительно для применения в научных исследованиях, заметными исключениями являются у Чарльза Бэббиджа и других, последовавших за ним, в 1812 году Бэббидж задумал создать вычислительную машину более высокого типа, чем те, что создавались ранее, для вычисления и печати таблиц математических функций.... После отказа от разностной машины . Бэббидж посвятил свою энергию разработке и созданию аналитической машины гораздо большей мощности, чем разностная машина ...»
• В 1843 году во время перевода французской статьи об аналитической машине Ада Лавлейс в одной из многих включенных ею заметок написала алгоритм вычисления чисел Бернулли . Это считается первой компьютерной программой.
• С 1872 по 1910 год Генри Бэббидж с перерывами работал над созданием мельницы, «центрального процессора» машины своего отца. После нескольких неудач в 1906 году он провел успешную демонстрацию мельницы, которая напечатала первые 44 числа, кратных пи, с 29 цифрами.

Кассовые аппараты

Дополнительная информация: Кассовые аппараты.

Кассовый аппарат, изобретенный американским владельцем салона Джеймсом Ритти в 1879 году, решил старые проблемы дезорганизации и нечестности в деловых операциях. Это был чистый арифмометр, соединенный с принтером , звонком и двусторонним дисплеем, который показывал плательщику и владельцу магазина, если он того пожелает, сумму денег, обмениваемую на текущую транзакцию.

Кассовый аппарат был прост в использовании и, в отличие от настоящих механических калькуляторов, был необходим и быстро принят многими предприятиями. «В период с 1888 по 1895 год восемьдесят четыре компании продавали кассовые аппараты, только три выжили какое-то время».

В 1890 году, через 6 лет после того, как Джон Паттерсон основал корпорацию NCR , только его компанией было продано 20 000 машин против общей суммы примерно 3 500 всех настоящих калькуляторов вместе взятых.

К 1900 году NCR построила 200 000 кассовых аппаратов. и их производило больше компаний по сравнению с компанией по производству арифмометров Thomas/Payen, которая только что продала около 3300 штук. а Берроуз продал всего 1400 машин.

Прототипы и ограниченные серии

Арифмометры, построенные с 1820 по 1851 год, имели одноразрядный курсор множителя/делителя (верхняя часть из слоновой кости) слева. Были построены только прототипы этих машин.

• В 1820 году Томас де Кольмар запатентовал арифмометр. Это была настоящая четырехоперационная машина с однозначным множителем/делителем ( Millionaire калькулятор , выпущенный 70 лет спустя, имел аналогичный пользовательский интерфейс). ). Следующие 30 лет и 300 000 франков он потратил на разработку своей машины. Эта конструкция была заменена в 1851 году упрощенным арифмометром, который представлял собой всего лишь счетную машину.
• С 1840 года Дидье Рот запатентовал и построил несколько счетных машин, одна из которых была прямым потомком калькулятора Паскаля .
• В 1842 году Тимолеон Морель изобрел арифмаурель , основанный на арифмометре, который мог умножать два числа, просто вводя их значения в машину.
• В 1845 году Израэль Абрахам Стаффель впервые продемонстрировал машину, способную складывать, вычитать, делить, умножать и извлекать квадратный корень.
• Примерно в 1854 году Андре-Мишель Герри изобрел Ordonnateur Statistique, цилиндрическое устройство, предназначенное для обобщения взаимосвязей между данными о моральных переменных (преступность, самоубийство и т. д.)
• В 1872 году Фрэнк С. Болдуин в США изобрел калькулятор с вертушкой .
• В 1877 году Джордж Б. Грант из Бостона в США начал производство механической вычислительной машины Гранта, способной выполнять сложение, вычитание, умножение и деление. Машина имела размеры 13x5x7 дюймов и содержала восемьдесят рабочих деталей из латуни и закаленной стали. Впервые он был представлен публике на Столетней выставке 1876 года в Филадельфии.
• В 1883 году Эдмондсон из Великобритании запатентовал калькулятор с круглым ступенчатым барабаном.

Деталь ранней счетной машины, изобретенной Дидье Ротом около 1840 года. Эта машина является прямым потомком калькулятора Паскаля .

Бочка Гранта, 1877 г.

1900-1970-е годы

Дополнительная информация: История вычислительной техники.

Механические калькуляторы

Механический калькулятор 1914 года.

Аддиатор . можно использовать для сложения и вычитания

К этому времени сложились два разных класса механизмов: возвратно-поступательные и вращательные. Механизм первого типа обычно приводился в действие ручной рукояткой с ограниченным ходом; некоторые внутренние детальные операции выполнялись при извлечении, а другие — при выпуске в рамках полного цикла. Иллюстрированная машина 1914 года относится к этому типу; кривошип расположен вертикально, на правой стороне. Позже некоторые из этих механизмов приводились в действие электродвигателями и редукторами, которые приводили в действие кривошип и шатун для преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное.

Последний тип, роторный, имел по крайней мере один главный вал, который совершал один [или более] непрерывный оборот[ы], одно сложение или вычитание за оборот. Многие конструкции, особенно европейские калькуляторы, имели рукоятки и замки, гарантирующие возврат рукояток в точное положение после завершения поворота.

В первой половине 20 века произошло постепенное развитие механизма механического калькулятора.

для сложения списков Далтона, Машина представленная в 1902 году, была первой в своем типе, которая использовала только десять клавиш, и стала первой из множества различных моделей «списков списков с 10 клавишами», производимых многими компаниями.

В 1948 году был представлен цилиндрический калькулятор Curta разработал его , который был достаточно компактным, чтобы его можно было держать в одной руке, после того как Курт Герцстарк в 1938 году. Это было крайнее развитие счетного механизма со ступенчатой ​​​​передачей. Он вычитался путем добавления дополнений; между зубами для сложения находились зубцы для вычитания.

С начала 1900-х по 1960-е годы механические калькуляторы доминировали на рынке настольных компьютеров. Основными поставщиками в США были Friden , Monroe и SCM/Marchant . Эти устройства приводились в движение двигателем и имели подвижные каретки, на которых результаты вычислений отображались с помощью циферблатов. Почти все клавиатуры были заполнены - каждая цифра, которую можно было ввести, имела свой собственный столбец из девяти клавиш, 1..9, плюс клавишу очистки столбца, позволяющую вводить несколько цифр одновременно. (См. иллюстрацию фигурки Маршана ниже.) Эту параллельную запись можно было бы назвать в отличие от последовательной записи с десятью клавишами, которая была обычным явлением в механических счетных машинах, а теперь является универсальной в электронных калькуляторах. (Почти все калькуляторы Friden, а также некоторые поворотные (немецкие) Diehls имели вспомогательную клавиатуру с десятью клавишами для ввода множителя при умножении.) Полные клавиатуры обычно имели десять столбцов, хотя некоторые более дешевые машины имели восемь. Большинство машин, произведенных тремя упомянутыми компаниями, не печатали результаты, хотя другие компании, такие как Olivetti действительно производила печатные калькуляторы.

В этих машинах сложение и вычитание совершались за одну операцию, как в обычной арифмационной машине, а умножение и деление осуществлялись путем повторения механических сложений и вычитаний. Фриден создал калькулятор, который также извлекал квадратные корни , в основном путем деления, но с добавленным механизмом, который систематически автоматически увеличивал число на клавиатуре. Последний из механических калькуляторов, вероятно, имел сокращенное умножение, а некоторые десятиклавишные типы с последовательным вводом имели клавиши с десятичной точкой. Однако клавиши с десятичной запятой требовали значительной внутренней дополнительной сложности и предлагались только в последних разработанных конструкциях. Портативные механические калькуляторы, такие как Curta 1948 года , продолжали использоваться, пока в 1970-х годах их не вытеснили электронные калькуляторы.

Триумфатор CRN1 (1958)	Walther WSR160 (один из самых распространенных калькуляторов в Центральной Европе) (1960 г.)	Дальтона Счетная машина (ок. 1930 г.)
Механизм механического калькулятора	Мерседес Евклид, мод. 29 в Музее европейских культур.

Типичные европейские четырехоперационные машины используют механизм Однера или его варианты. К этому типу машин относились Original Odhner , Brunsviga и несколько последующих подражателей, начиная от Triumphator, Thales, Walther, Facit и заканчивая Toshiba. Хотя большинство из них приводились в движение ручными рукоятками, существовали версии с моторным приводом. Калькуляторы Hamann внешне напоминали машины с вертушкой, но регулировочный рычаг располагал кулачок, который отключал приводную собачку, когда циферблат перемещался достаточно далеко.

Хотя Дальтон представил в 1902 году первую 10-клавишную печатающую арифметическую машину (две операции, другая — вычитание), эти функции отсутствовали в вычислительных машинах (четыре операции) в течение многих десятилетий. Facit-T (1932 г.) был первой 10-клавишной вычислительной машиной, продававшейся в больших количествах. Olivetti Divisumma-14 (1948 г.) была первой вычислительной машиной с принтером и 10-клавишной клавиатурой.

Архимед LK 14, электромеханический калькулятор, выставленный в музее Спекола в Болонье, Италия.

Полноклавиатурные машины, в том числе с моторным приводом, также производились до 1960-х годов. Среди крупнейших производителей были Mercedes-Euklid, Archimedes и MADAS в Европе; в США Фриден, Маршан и Монро были основными производителями роторных калькуляторов с каретками. Поршневые калькуляторы (большинство из которых представляли собой счетные машины, многие со встроенными принтерами) производились, среди прочего, компаниями Remington Rand и Burroughs. Все это было с ключами. Компания Felt & Tarrant производила комптометры, а также Victor, которые приводились в действие ключом.

Базовым механизмом Фридена и Монро было модифицированное колесо Лейбница (более известное, возможно неофициально, в США как «ступенчатый барабан» или «ступенчатый счетчик»). Фриден имел элементарный реверсивный привод между корпусом машины и циферблатами аккумулятора, поэтому его главный вал всегда вращался в одном и том же направлении. Швейцарский MADAS был аналогичным. Однако «Монро» изменил направление своего главного вала, чтобы вычесть.

Первые машины Marchants представляли собой вращающиеся машины, но большинство из них были удивительно сложными роторными машинами. Они работали со скоростью 1300 циклов сложения в минуту, если полоска [+] удерживаться нажатой. Другие были ограничены до 600 циклов в минуту, потому что их аккумуляторные шкалы включались и останавливались при каждом цикле; Циферблаты Marchant двигались с постоянной и пропорциональной скоростью для продолжающихся циклов. У большинства Marchants был ряд из девяти клавиш в крайнем правом углу, как показано на фотографии Figurmatic. Они просто заставляли машину прибавлять количество циклов, соответствующее числу на ключе, а затем сдвигали каретку на одно место. Даже девять циклов добавления заняли совсем немного времени.

В Marchant ближе к началу цикла циферблаты аккумулятора переместились вниз «в провал», в сторону от отверстий в крышке. Они задействовали приводные шестерни в корпусе машины, которые вращали их со скоростью, пропорциональной подаваемой на них цифре, с дополнительным движением (уменьшенным 10:1) от переносов, создаваемых циферблатами справа от них. По завершении цикла циферблаты сместятся, как стрелки традиционного счетчика ватт-часов. Однако, когда они выходили из провала, дисковый кулачок с постоянным шагом выровнял их с помощью прямозубого дифференциала (с ограниченным ходом). Кроме того, для более низких порядков был добавлен еще один планетарный дифференциал. (Показанная машина имеет 39 дифференциалов в [20-значном] аккумуляторе!)

Фактически в любом механическом калькуляторе шестерня, сектор или какое-либо подобное устройство перемещает аккумулятор на количество зубцов шестерни, соответствующее прибавляемой или вычитаемой цифре – три зубца меняют положение на счет три. Подавляющее большинство основных механизмов калькулятора приводит в движение аккумулятор, начиная его, затем перемещая с постоянной скоростью и останавливая. В частности, остановка имеет решающее значение, поскольку для обеспечения быстрой работы аккумулятор должен двигаться быстро. Варианты Женевских приводов обычно блокируют перерегулирование (что, конечно, приводит к неверным результатам).

Однако два разных базовых механизма, Мерседес-Эуклид и Маршан, перемещают циферблаты со скоростью, соответствующей добавляемой или вычитаемой цифре; a [1] перемещает аккумулятор медленнее всего, а a [9] — быстрее всего. В автомобиле «Мерседес-Эуклид» длинный рычаг с прорезью, повернутый на одном конце, перемещает девять стоек («прямые шестерни») в стороны на расстояния, пропорциональные их расстоянию от оси рычага. Каждая стойка имеет приводной штифт, который перемещается вместе с пазом. Стойка для [1], естественно, находится ближе всего к шарниру.Для каждой цифры клавиатуры скользящая шестерня, очень похожая на шестерню Лейбница, зацепляет рейку, соответствующую введенной цифре. Конечно, аккумулятор меняется либо при прямом, либо при обратном ходе, но не при обоих обоих. Этот механизм особенно прост и относительно легок в изготовлении.

Однако у Marchant на каждую из десяти колонок клавиш приходится девятиступенчатая «трансмиссия с преселектором» с выходной цилиндрической шестерней в верхней части корпуса машины; эта шестерня входит в зацепление с шестерней аккумулятора. Когда кто-то пытается подсчитать количество зубьев в такой трансмиссии, простой подход приводит к рассмотрению механизма, подобного тому, который используется в регистрах механических бензонасосов, используемых для указания общей цены. Однако этот механизм очень громоздкий и совершенно непрактичный для калькулятора; В бензонасосе скорее всего найдутся шестерни с 90 зубьями. Практические шестерни вычислительной части калькулятора не могут иметь 90 зубцов. Они были бы либо слишком большими, либо слишком тонкими.

Учитывая, что девять передаточных чисел в столбце подразумевают значительную сложность, Marchant содержит всего несколько сотен отдельных передач, многие из которых находятся в аккумуляторе. По сути, циферблат аккумулятора должен поворачиваться на 36 градусов (1/10 оборота) для [1] и на 324 градуса (9/10 оборота) для [9], не допуская входящих переносов. В какой-то момент передачи один зуб должен пройти для [1], а девять зубьев для [9]. Невозможно добиться необходимого движения от карданного вала, который вращается на один оборот за цикл, с небольшим количеством шестерен, имеющих практичное (относительно небольшое) количество зубьев.

Таким образом, у Marchant есть три карданных вала для питания маленьких трансмиссий. За один цикл они совершают поворот на 1/2, 1/4 и 1/12 оборота. [1] . На 1/2-оборотном валу установлены (для каждой колонки) шестерни с 12, 14, 16 и 18 зубьями, что соответствует цифрам 6, 7, 8 и 9. На 1/4-оборотном валу установлены (также каждая колонна) ) шестерни с 12, 16 и 20 зубьями — для 3, 4 и 5. Цифры [1] и [2] соответствуют шестерням с 12 и 24 зубьями на валу с оборотом 1/12. Практичный дизайн размещает 12-е изд. вал расположен дальше, поэтому вал с поворотом на 1/4 оборота несет свободно вращающиеся промежуточные шестерни с 24 и 12 зубьями. При вычитании карданные валы меняли направление.

В начале цикла один из пяти подвесок смещается от центра, чтобы задействовать соответствующую приводную шестерню для выбранной цифры.

На некоторых машинах полная клавиатура имела до 20 колонок. Монстром в этой области был Дуодециллион, созданный Берроузом для выставочных целей.

Для валюты стерлингов £/с/день (и даже фартингов) существовали вариации основных механизмов, в частности, с разным количеством зубьев шестерен и положениями шкалы аккумулятора. Для размещения шиллингов и пенсов были добавлены дополнительные столбцы для цифр десятков, 10 и 20 для шиллингов и 10 для пенсов. Конечно, они функционировали как механизмы оснований 20 и 12.

Вариант Marchant, названный Binary-Octal Marchant, представлял собой машину с счислением 8 (восьмеричную). Он был продан для проверки точности очень ранних ламповых (ламповых) двоичных компьютеров. (Тогда механический калькулятор был гораздо надежнее, чем компьютер для трубок и клапанов.)

Также существовал твин-Маршан, состоящий из двух вертушек Маршана с общим кривошипом и реверсивной коробкой передач. Машины-близнецы были относительно редки и, по-видимому, использовались для геодезических расчетов. Была изготовлена ​​как минимум одна трехместная машина.

Калькулятор Facit и аналогичный ему, по сути, представляют собой машины с вертушками, но ряд вертушек движется вбок, а не каретка. Вертушки бибинарные; цифры с 1 по 4 вызывают выход соответствующего количества скользящих штифтов из поверхности; цифры с 5 по 9 также расширяют сектор с пятью зубцами, как и те же штифты для цифр с 6 по 9.

Ключи управляют кулачками, которые приводят в действие поворотный рычаг, чтобы сначала разблокировать кулачок позиционирования штифта, который является частью механизма вертушки; Дальнейшее перемещение рычага (на величину, определяемую кулачком ключа) поворачивает кулачок позиционирования штифтов, чтобы выдвинуть необходимое количество штифтов.

Управляемые стилусом сумматоры с круглыми прорезями для стилуса и расположенными рядом колесами производства Sterling Plastics (США) имели оригинальный механизм предотвращения перерегулирования, обеспечивающий точность переноса.

Курта Тип I	Дуодециллион (ок. 1915 г.)	Маршан Фигуратик (1950–52)	Калькулятор мира
Делает НТК (1954)	Интерьер Olivetti Divisumma 24, (1964)	Арифмометр Однера (1890–1970-е годы)

Конец эпохи

Механические калькуляторы продолжали продаваться, хотя и в быстро уменьшающихся количествах, до начала 1970-х годов, когда многие производители закрылись или были поглощены. Калькуляторы типа комптометра часто сохранялись гораздо дольше и использовались для сложения и перечисления обязанностей, особенно в бухгалтерском учете, поскольку обученный и опытный оператор мог ввести все цифры числа одним движением рук на комптометре быстрее, чем это было возможно серийно. с 10-клавишным электронным калькулятором. Фактически, было быстрее вводить большие цифры двумя нажатиями, используя только клавиши с меньшими номерами; например, цифра 9 будет вводиться как цифра 4, за которой следует цифра 5. Некоторые калькуляторы с клавишами имели клавиши для каждого столбца, но только от 1 до 5; соответственно они были компактными. Распространение компьютера, а не простого электронного калькулятора, положило конец комптометру. Кроме того, к концу 1970-х годов логарифмическая линейка устарела.

См. также

• Счеты
• Добавление машины
• Калькулятор
• История вычислительной техники
• Механический компьютер
• Табулирующая машина
• Джордж Браун (изобретатель)

Источники

• От счетной машины Паскаля к компьютеру (на французском языке). Париж, Франция: Национальный музей техники, CNAM. 1990. ISBN  2-908207-07-9 .
• Трогеманн, Г.; Нитусов, А. (2001). Компьютеры в России . Германия: GWV Vieweg. ISBN  3-528-05757-2 .
• Фелт, Дорр Э. (1916). Механическая арифметика, или История счетной машины . Чикаго: Вашингтонский институт.
• Марген, Жан (1994). История приборов и счетных машин, три столетия мышления механики 1642–1942 (на французском языке). Германн. ISBN  978-2-7056-6166-3 .
• Мурлеват, Гай (1988). Арифметические машины Блеза Паскаля (на французском языке). Клермон-Ферран: La Française d’Edition et d’Imprimerie.
• Татон, Рене (1969). История расчета. Что я знаю? № 198 (на французском языке). Университетские издательства Франции.
• Терк, JAV (1921). Происхождение современных счетных машин . Западное общество инженеров. Перепечатано Арно Пресс, 1972 г. ISBN   0-405-04730-4 .
• Гинзбург, Джекутиэль (2003). Scripta Mathematica (сентябрь 1932 г. — июнь 1933 г.) . Кессинджер Паблишинг, ООО. ISBN  978-0-7661-3835-3 .
• Мартин, Эрнст (1992) [1925]. Институт Чарльза Бэббиджа (ред.). Счетные машины (Die Rechenmaschinen) . Кембридж, Массачусетс: MIT Press.
• Коэн, И. Бернард (2000). Говард Эйкен: Портрет пионера компьютерной техники . Кембридж, Массачусетс: MIT Press. ISBN  9-780262-531795 .
• Смит, Дэвид Юджин (1929). Справочник по математике . Нью-Йорк и Лондон: McGraw-Hill Book Company, Inc.
• Мозли, Мабот (1964). Вспыльчивый гений, изобретатель Чарльз Бэббидж . Лондон: Hutchinson & Co, Ltd.
• Боуден, Б.В. (1953). Быстрее, чем думалось . Нью-Йорк, Торонто, Лондон: Издательская корпорация Pitman.
• Уильямс, Майкл Р. (1997). История вычислительной техники . Лос-Аламитос, Калифорния: Компьютерное общество IEEE. ISBN  0-8186-7739-2 .
• Рэнделл, Брайан (1973). Истоки цифровых компьютеров, Избранные статьи . Спрингер-Верлаг. ISBN  3-540-06169-Х .
• ИБМ. Калькулятор Хроника, 300 лет инструментов счета и счета . Нью-Йорк.
• Кольер, Брюс (1990). Маленький двигатель, который мог бы: Счетные машины Чарльза Бэббиджа . Гарланд Паблишинг Инк. ISBN  0-8240-0043-9 .
• Эссингер, Джеймс (2004). Жаккардовая паутина . Издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-280577-0 .
• Крюк, Диана Х.; Норман, Джереми М. (2001). Истоки киберпространства . Новато, Калифорния: Historyofscience.com. ISBN  0-930405-85-4 .
• Депутат Европарламента (31 октября 1942 г.). «Празднование трехсотлетия Паскаля» . Природа . 150 (3809). Лондон: 527. Бибкод : 1942Natur.150..527M . дои : 10.1038/150527a0 .
• Профессор С. Чепмен (31 октября 1942 г.). «Блез Паскаль (1623-1662) Трехсотлетие счетной машины» . Природа . 150 (3809). Лондон: 508–509. Бибкод : 1942Natur.150..508C . дои : 10.1038/150508a0 .
• «Использование машины». Курьер из Международного центра Блеза Паскаля (на французском языке) (8). Клермон-Ферран: 4–25. 1986.

Внешние ссылки

• Вольф, Джон (2014). «Счетные машины» . Интернет-музей Джона Вольфа .
• Маржик, Роберт «Механические калькуляторы» Плейлист на YouTube
• Список механических калькуляторов
• Расчеты с помощью механических калькуляторов
• Международный форум Исторического бюро eV: www.ifhb.de Международный клуб по исследованию исторических вычислительных и офисных машин.
• СМИ, связанные с механическими калькуляторами, на Викискладе?