Ступенчатый счетчик
... ниже достоинства отличных людей тратить время на расчеты, когда любой крестьянин мог бы так же точно выполнить работу с помощью машины.
— Готфрид Лейбниц [1]
или Ступенчатый счетчик калькулятор Лейбница — механический калькулятор, изобретенный немецким математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем около 16 лет и завершенный в 1694 году. [1] Название происходит от перевода немецкого термина, обозначающего его рабочий механизм, Staffelwalze , что означает «ступенчатый барабан». Это был первый калькулятор, который мог выполнять все четыре основных арифметических действия . [2]
Однако его сложная точная зубчатая передача несколько выходила за рамки технологии изготовления того времени; Механические проблемы, помимо конструктивного недостатка механизма переноски, не позволяли машинам надежно работать. [3] [4]
Было построено два прототипа; сегодня только один сохранился в Национальной библиотеке Нижней Саксонии ( Niedersächsische Landesbibliothek ) в Ганновере , Германия. Несколько более поздних копий выставлены, например, в музее Немецком в Мюнхене . [5] Несмотря на механические недостатки ступенчатого счетчика, он открыл новые возможности для будущих производителей калькуляторов. Рабочий механизм, изобретенный Лейбницем, названный ступенчатым цилиндром или колесом Лейбница , использовался во многих вычислительных машинах в течение 200 лет, а в 1970-е годы - в ручном калькуляторе Curta .
Описание [ править ]
Ступенчатый счетчик был основан на зубчатом механизме, изобретенном Лейбницем и который теперь называется колесом Лейбница . Неясно, сколько различных вариантов калькулятора было сделано. В некоторых источниках, например на рисунке справа, показана 12-значная версия. [4] В этом разделе описывается сохранившийся 16-значный прототип в Ганновере .
В показанном положении счетное колесо входит в зацепление с 3 из 9 зубцов колеса Лейбница.
Машина длиной около 67 см (26 дюймов), изготовлена из полированной латуни и стали и установлена в дубовом футляре. [1] Он состоит из двух присоединенных параллельных частей: аккумулятора , который можно рассматривать как аккумуляторный регистр , который встречается в старых архитектурах набора команд процессора , задней секции, которая может содержать 16 десятичных цифр, и 8-значной секции ввода для фронт. Секция ввода имеет 8 дисков с ручками для установки номера операнда , телефонный диск справа для установки цифры множителя и рукоятку на передней панели для выполнения вычислений. Результат отображается в 16 окнах задней аккумуляторной секции. Входная секция установлена на направляющих и может перемещаться вдоль аккумуляторной секции с помощью рукоятки на левом конце, которая вращает червячную передачу , чтобы изменить выравнивание цифр операнда с цифрами аккумулятора. Также имеется индикатор переноса десятков и элемент управления для установки автомата на ноль. Машина может:
- добавить или вычесть 8-значное число из 16-значного числа,
- умножьте два восьмизначных числа, чтобы получить 16-значный результат,
- разделить 16-значное число на 8-значный делитель.
Сложение или вычитание выполняется за один прием поворотом рукоятки. Умножение и деление выполняются поразрядно на цифрах множителя или делителя в процедуре, эквивалентной знакомым процедурам длинного умножения и деления, изучаемым в школе. Последовательности этих операций можно выполнять над числом в аккумуляторе; например, он может вычислить корни с помощью серии делений и сложений.
История [ править ]
Идея счетной машины пришла Лейбницу в 1672 году в Париже на основе шагомера . Позже он узнал о Блеза Паскаля , машине когда читал «Мысли» Паскаля . Он сосредоточился на расширении механизма Паскаля, чтобы он мог умножать и делить. Он представил деревянную модель Лондонскому королевскому обществу 1 февраля 1673 года и получил большую поддержку. В письме от 26 марта 1673 года Иоганну Фридриху , где он упоминал презентацию в Лондоне, Лейбниц описал назначение «арифметической машины» как выполнение вычислений « leicht, geschwind, gewiß » [ sic ], т.е. простых, быстрых и надежных. . Лейбниц также добавил, что теоретически рассчитанные числа могут быть сколь угодно большими, если размер машины будет скорректирован; цитата: « eine zahl von einer ganzen Reihe Ziphern, sie sey so lang sie wolle (nach пропорция der größe der Machine) » [ так в оригинале]. По-английски: «число, состоящее из целого ряда цифр, насколько это возможно (пропорционально размеру машины)». Его первая предварительная медная машина была построена между 1674 и 1685 годами. Его так называемая старая машина была построена между 1686 и 1694 годами. «Младшая машина», сохранившаяся машина, была построена с 1690 по 1720 год. [6]
В 1775 году «младшую машину» отправили в Геттингенский университет на ремонт, и она была забыта до 1876 года, когда бригада рабочих нашла ее на чердаке университетского здания в Геттингене . он хранится в библиотеке Готфрида Вильгельма Лейбница Он был возвращен в Ганновер в 1880 году. С 1894 по 1896 год Артур Буркхардт, основатель крупной немецкой компании по производству калькуляторов, восстановил его, и с тех пор .
Операция [ править ]
Машина выполняет умножение повторным сложением и деление повторным вычитанием. Основная выполняемая операция заключается в добавлении (или вычитании) номера операнда в аккумуляторный регистр столько раз, сколько необходимо (для вычитания рукоятка поворачивается в противоположном направлении). Количество сложений (или вычитаний) контролируется диском множителя. Он работает как телефонный циферблат с десятью отверстиями по окружности, пронумерованными 0–9. Для умножения на одну цифру (0–9) стилус в форме ручки вставляется в соответствующее отверстие на циферблате и поворачивается рукоятка. Диск множителя поворачивается по часовой стрелке, машина выполняет одно сложение для каждого отверстия, пока игла не остановится в верхней части диска. Результат появляется в окнах аккумулятора. Повторные вычитания выполняются аналогично, за исключением того, что диск множителя поворачивается в противоположном направлении, поэтому используется второй набор цифр, выделенный красным. Чтобы выполнить одно сложение или вычитание, множитель просто устанавливается равным единице.
Чтобы умножить числа больше 9:
- Множимое . задается в наборах операндов
- Первая (наименее значащая) цифра множителя устанавливается на шкалу множителя, как указано выше, и рукоятка поворачивается, умножая операнд на эту цифру и помещая результат в аккумулятор.
- Входная секция сдвигается на одну цифру влево с помощью конечного рычага.
- Следующая цифра множителя устанавливается на шкалу множителя, и рукоятка снова поворачивается, умножая операнд на эту цифру и добавляя результат в аккумулятор.
- Два вышеуказанных шага повторяются для каждой цифры множителя. В конце результат появится в окнах аккумулятора.
Таким образом, операнд можно умножить на любое желаемое число, хотя результат ограничен емкостью аккумулятора.
Для деления на многозначный делитель используется следующий процесс:
- Делимое делитель устанавливается в аккумулятор, а устанавливается в наборы операндов.
- Секция ввода перемещается с помощью конечной рукоятки до тех пор, пока левые цифры двух чисел не выровняются.
- Рукоятка операции поворачивается, и делитель многократно вычитается из аккумулятора, пока левая (самая значимая) цифра результата не станет 0. Если она показывает какое-либо другое число, это остаток. [ нужна ссылка ] . Число, отображаемое на шкале множителя, является первой цифрой частного.
- Раздел ввода сдвинут вправо на одну цифру.
- Вышеуказанные два шага повторяются для получения каждой цифры частного, пока входная каретка не достигнет правого конца аккумулятора.
Видно, что эти процедуры представляют собой всего лишь механизированные версии деления и умножения в столбики .
Ссылки [ править ]
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Кидвелл, Пегги Олдрич ; Уильямс, Майкл Р. (1992). Счетные машины: их история и развитие . МТИ Пресс. , стр. 38–42, переведено и отредактировано с сайта Мартин, Эрнст (1925). Счетные машины и история их развития . Германия: Паппенгейм.
- ^ Бисон, Майкл Дж. (2004). «Механизация математики» . В Тойхере, Кристоф (ред.). Алан Тьюринг: Жизнь и наследие великого мыслителя . Спрингер. п. 82. ИСБН 3-540-20020-7 .
- ^ Данн, Пол Э. «Механические калькуляторы до XIX века (лекция 3)» . Примечания к курсу 2PP52: История вычислений . Кафедра компьютерных наук, унив. из Ливерпуля . Проверено 21 января 2008 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Нолл, П. (27 января 2002 г.). «Готфрид Вильгельм Лейбниц» . Verband der Elektrotechnik Electronik Informationstechnic eV (Ассоциация электрических, электронных и информационных технологий) . Архивировано из оригинала (PDF) 8 января 2008 г. Проверено 21 января 2008 г.
- ^ Вегтер, Воббе (2005). «Готфрид Вильгельм фон Лейбниц» . Кибергерои прошлого . hivemind.net . Проверено 21 января 2008 г.
- ^ Либезайт, Ян-Виллем (июль 2004 г.). «Счетные машины Лейбница» . Университет Фридриха Шиллера. из Йены .
Внешние ссылки [ править ]
- Редшоу, Керри. «Картинная галерея: Готфрид Вильгельм Лейбниц» . Пионеры вычислительной техники . Персональный сайт КерриР . Проверено 6 июля 2008 г. Фотографии машины и схемы механизма.
- « Великий жужжащий бог » . Новости ChessBase . Chessbase GmbH, Германия. 28 апреля 2003 г. Проверено 6 июля 2008 г. Новостная статья в шахматном журнале, показывающая изображения ганноверской машины крупным планом.