Хронология научных вычислений
 | В этой статье есть несколько проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалять эти шаблонные сообщения )
|
Ниже приводится временная шкала научных вычислений , также известных как вычислительная наука .
До появления современных компьютеров [ править ]
18 век [ править ]
- Симпсон заново открывает правило Симпсона , спустя столетие после Иоганна Кеплера (который вывел его в 1615 году после того, как увидел, как его используют для изготовления винных бочек).
- 1733 – Французский натуралист граф де Бюффон ставит задачу об игле . [1] [2]
- Эйлер предлагает простой численный метод для подынтегральных выражений. [3] [4] [5]
19 век [ править ]
- Первая формулировка ортогонализации Грама-Шмидта Лапласом: [6] будут усовершенствованы десятилетия спустя. [7] [8] [9] [10]
- Бэббидж в 1822 году начал работу над машиной, предназначенной для автоматического вычисления значений полиномиальных функций с использованием метода конечных разностей. В конечном итоге это было названо Разностной машиной .
- Заметка Лавлейса G об аналитической машине (1842 г.) описывает алгоритм генерации чисел Бернулли . Он считается первым алгоритмом, специально разработанным для реализации на компьютере, и, следовательно, первой компьютерной программой. [11] [12] Однако движок так и не был завершен, поэтому ее код так и не был протестирован. [13]
- Адамса-Башфорта . Опубликован метод [14]
- В области прикладной математики Якоби разрабатывает технику решения числовых уравнений . [15] [16] [17]
- Гаусс Зейдель впервые опубликован.
- Чтобы помочь в расчете приливов, в 1886 году был создан Harmonic Analyser.
1900-е годы (десятилетие) [ править ]
- 1900 – за работой Рунге последовал Мартин Кутта по изобретению метода Рунге-Кутты для аппроксимации интегрирования дифференциальных уравнений. [18] [19]
1910-е (десятилетие) [ править ]
- 1910 — А. М. Холеский создает схему матричного декомпозиции . [20] [21]
- Введена экстраполяция Ричардсона .
1920-е годы [ править ]
- 1922 - Льюис Фрай Ричардсон представляет численный прогноз погоды путем ручного расчета, используя методы, первоначально разработанные Вильгельмом Бьеркнесом еще в 1895 году. [22] [23]
- 1926 — Грета Херманн публикует основополагающую статью по компьютерной алгебре , в которой установлено существование алгоритмов (включая оценки сложности) для многих основных проблем абстрактной алгебры , таких как идеальная принадлежность колец полиномов . [24]
- 1926 г. Метод Адамса-Моултона.
- 1927 — Дуглас Хартри создает то, что позже станет известно как метод Хартри-Фока , первый метод квантовой химии ab initio . Однако ручное решение уравнений Хартри-Фока для атома среднего размера было трудоемким, а малые молекулы требовали вычислительных ресурсов, намного превышающих те, которые были доступны до 1950 года.
1930-е годы [ править ]
Это десятилетие знаменует собой первые крупные шаги на пути к созданию современного компьютера и, следовательно, начало современной эры.
- Римская исследовательская группа Ферми по физике (неофициальное название I ragazzi di Via Panisperna ) разрабатывает статистические алгоритмы, основанные на работах графа де Бюффона , которые позже станут основой метода Монте-Карло . См. также ФЕРМИАК .
- Шеннон объясняет, как использовать электрические цепи для выполнения булевой алгебры в « Символическом анализе релейных и коммутационных схем ».
- Джон Винсент Атанасов и Клиффорд Берри создают первое электронное непрограммируемое цифровое вычислительное устройство, компьютер Атанасова-Берри , в 1937-42 годах.
- Калькулятор комплексных чисел, созданный Стибицем.
1940-е годы [ править ]
- 1947 - Алгоритм Метрополиса для моделирования Монте-Карло (включен в десятку лучших алгоритмов 20 века). [25] изобретенный в Лос-Аламосе фон Нейманом, Уламом и Метрополисом. [26] [27] [28]
- Джордж Данциг представляет симплексный метод (названный одним из 10 лучших алгоритмов 20 века). [25] в 1947 году. [29]
- Улам и фон Нейман вводят понятие клеточных автоматов. [30]
- Тьюринг сформулировал метод LU-разложения. [31]
- Компания AWH Phillips изобретает на Лондонской фондовой бирже гидравлический компьютер MONIAC , более известный как «Гидравлический компьютер Phillips». [32] [33]
- Первые гидромоделирования были проведены в Лос-Аламосе. [34] [35]
1950-е годы [ править ]
- Произошли первые успешные предсказания погоды на компьютере. [36] [37]
- Хестенес , Стифель и Ланцос , все из Института численного анализа Национального бюро стандартов , инициируют разработку методов итерации подпространства Крылова . [38] [39] [40] [41] Входит в десятку лучших алгоритмов 20 века. [25]
- В книге «Уравнения расчета состояний с помощью быстрых вычислительных машин» представлен алгоритм Метрополиса – Гастингса . [42]
- Молекулярная динамика изобретена Берни Алдером и Уэйнрайтом. [43] [44]
- А.С. Хаусхолдер изобретает одноименные матрицы и метод преобразования (входит в десятку лучших алгоритмов 20 века). [45]
- 1953 — Энрико Ферми , Джон Паста , Станислав Улам и Мэри Цингу открывают проблему Ферми-Пасты-Улама-Цингу посредством компьютерного моделирования вибрирующей струны. [46]
- Группа под руководством Джона Бэкуса разрабатывает компилятор и язык программирования FORTRAN в Сан исследовательском центре IBM в -Хосе, Калифорния . Это ускорило принятие научных программ, [47] [48] [49] и является одним из старейших существующих языков программирования , а также одним из самых популярных в науке и технике.
1960-е годы [ править ]
- 1960 – Первое зарегистрированное использование термина « метод конечных элементов » Рэем Клафом для описания более ранних методов Ричарда Куранта , Александра Хренникова и Ольгерда Зинкевича в структурном анализе . [50]
- 1961 – Джон Г.Ф. Фрэнсис [51] [52] and Vera Kublanovskaya [53] изобрести QR-факторизацию (вошел в десятку лучших алгоритмов 20-го века).
- 1963 — Эдвард Лоренц обнаруживает эффект бабочки на компьютере, что вызвало интерес к теории хаоса . [54]
- 1961 - Используя вычислительные исследования задачи трех тел , Майкл Минович формулирует гравитационный метод. [55] [56]
- 1964 – Молекулярная динамика независимо изобретена Анисуром Рахманом . [57]
- 1965 — быстрое преобразование Фурье, разработанное Джеймсом Кули и Джоном Тьюки . [58]
- 1964 — Вальтер Кон вместе с Лу Джеу Шамом и Пьером Хоэнбергом инициирует разработку теории функционала плотности . [59] [60] за что он разделил Нобелевскую премию по химии 1998 года с Джоном Поплом . [61] Этот вклад, возможно, является самой ранней работой, за которую была присуждена Нобелевская премия за компьютерную программу или вычислительную технику.
- Первые регрессионные расчеты в экономике.
1970-е годы [ править ]
- 1975 — Бенуа Мандельброт вводит термин « фрактал » для описания самоподобия, обнаруженного в множествах Фату , Жюлиа и Мандельброта . Фракталы стали первым инструментом математической визуализации, широко изученным с помощью вычислений. [62]
- 1977 — Кеннет Аппель и Вольфганг Хакен доказывают теорему о четырёх цветах , первую теорему, доказанную с помощью компьютера . [63] [64] [65]
1980-е годы [ править ]
- Метод быстрых мультиполей (входит в десятку лучших алгоритмов 20-го века), изобретенный Владимиром Рохлиным и Лесли Грингардом . [66] [67] [68]
- Молекулярная динамика Кар-Парринелло, разработанная Роберто Каром и Микеле Парринелло.
1990-е годы [ править ]
- 1990 — В области компьютерной геномики и анализа последовательностей начинается проект «Геном человека» , попытка секвенировать весь геном человека .
- 1998 — Гипотеза Кеплера почти наверняка алгоритмически доказана Томасом Хейлсом .
- Появление первых исследовательских грид с использованием добровольных вычислений — GIMPS (1996 г.), распределенных.net (1997 г.) и Seti@Home (1999 г.).
2000-е [ править ]
- 2000 – Проект «Геном человека» завершает черновой вариант генома человека .
- 2003 г. – завершен проект «Геном человека» .
- 2002 г. – BOINC . запущена архитектура
2010-е [ править ]
- Игроки Foldit решают структуру вируса — один из первых случаев, когда игра решает научный вопрос .
См. также [ править ]
- Вычислительная наука
- История вычислений
- История математики
- Хронология математики
- Хронология алгоритмов
- Хронология вычислительной физики
- Хронология вычислительной математики
- Хронология численного анализа после 1945 года
- История вычислительной техники
Ссылки [ править ]
- ^ Бюффон, Г. Примечание редактора о лекции, прочитанной в 1733 году г-ном Ле Клерком де Бюффоном в Королевской академии наук в Париже. История академика. Рой. des Sci., стр. 43–45, 1733; по словам Вайсштейна, Эрика В. «Проблема иглы Бюффона». Из MathWorld — веб-ресурса Wolfram. 20 декабря 2012 г. 20 декабря 2012 г.
- ^ Бюффон, Г. «Очерк моральной арифметики». Естественная история, общая и частная, Приложение 4, 46–123, 1777 г.; по словам Вайсштейна, Эрика В. «Проблема иглы Бюффона». Из MathWorld — веб-ресурса Wolfram. 20 декабря 2012 г.
- ^ Эйлер, Л. Институты интегрального исчисления . Расходы Императорской Академии наук, 1768 год.
- ^ Батчер, Джон К. (2003), Численные методы для обыкновенных дифференциальных уравнений, Нью-Йорк: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-96758-3 .
- ^ Хайрер, Эрнст; Норсетт, Сиверт Пол; Ваннер, Герхард (1993), Решение обыкновенных дифференциальных уравнений I: Нежесткие задачи, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-56670-0 .
- ^ Лаплас, PS. (1816). Аналитическая теория вероятностей: первое приложение, с. 497 и далее.
- ^ Грэм, JP (1883). «О последовательном построении действительных функций методом наименьших квадратов». JRNL. Для чистой и прикладной математики . 94 :71–73.
- ^ Шмидт Э. «К теории линейных и нелинейных интегральных уравнений. Часть I: Развитие произвольных функций по системам заданных». Математика . 63 : 1907.
- ^ Самые ранние известные варианты использования некоторых математических слов (G). По состоянию на август 2017 г.
- ^ Фарбразер, RW (1988). Линейные вычисления наименьших квадратов . ЦРК Пресс. ISBN 9780824776619 . Проверено 19 августа 2017 г.
- ^ Симонит, Том (24 марта 2009 г.). «Краткая информация о резкой науке: прославляем Аду Лавлейс:« первого в мире программиста » » . Новый учёный . Проверено 14 апреля 2012 г.
- ^ «Аркадия» Тома Стоппарда в Twenty. Брэд Лейтхаузер. Житель Нью-Йорка , 8 августа 2013 г.
- ^ Ким, Юджин Эрик; Тул, Бетти Александра (май 1999 г.). «Ада и первый компьютер». Научный американец . 280 (5): 70–71. Бибкод : 1999SciAm.280e..76E . doi : 10.1038/scientificamerican0599-76 .
- ^ Башфорт, Фрэнсис (1883), Попытка проверить теории капиллярного действия путем сравнения теоретических и измеренных форм капель жидкости. С объяснением метода интегрирования, использованного при построении таблиц, дающих теоретические формы таких капель, Дж. К. Адамс, Кембридж.
- ^ Идеи Якоби о вычислении собственных значений в современном контексте , Хенк ван дер Ворст.
- ^ Метод Якоби , Математическая энциклопедия .
- ^ Ранняя история матричных итераций: с акцентом на вклад Италии , Мишель Бензи, 26 октября 2009 г. Конференция SIAM по прикладной линейной алгебре, Монтерей-Бей - Сисайд, Калифорния.
- ^ МВ Кутта . «Вклад в приближенное интегрирование полных дифференциальных уравнений» (на немецком языке). Диссертация , Мюнхенский университет .
- 1901 – «Перепечатано», З. Матем. Физ. , 46 : 435–453, 1901 и у Б. Г. Тойбнера, 1901 .
- ^ Рунге, К. , «О численном решении дифференциальных уравнений» (на немецком языке), Math. 46 (1895) 167-178.
- ^ Командор Бенуа (1924). «Замечание о методе решения нормальных уравнений, основанном на применении метода наименьших квадратов к системе линейных уравнений с числом меньшим, чем число неизвестных (метод командора Холецкого)». Бюллетень Géodesique 2 : 67–77.
- ^ Холеский (1910). О численном разрешении систем линейных уравнений . (рукопись).
- ^ Л. Ф. Ричардсон, Прогноз погоды с помощью численного процесса. Издательство Кембриджского университета (1922).
- ^ Линч, Питер (март 2008 г.). «Истоки компьютерного прогнозирования погоды и моделирования климата» (PDF) . Журнал вычислительной физики . 227 (7). Университет Майами : 3431–44. Бибкод : 2008JCoPh.227.3431L . дои : 10.1016/j.jcp.2007.02.034 . Архивировано из оригинала (PDF) 8 июля 2010 г. Проверено 23 декабря 2010 г.
- ^ Грета Герман (1926). «Вопрос о конечном числе шагов в теории полиномиальных идеалов» . Математические летописи . 95 :736-788. дои : 10.1007/bf01206635 . S2CID 115897210 . Архивировано из оригинала 9 октября 2016 г. Проверено 5 мая 2017 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Донгарра, Дж.; Салливан, Ф. (январь 2000 г.). «Введение приглашенных редакторов: 10 лучших алгоритмов» . Вычисления в науке и технике . 2 (1): 22–23. Бибкод : 2000CSE.....2a..22D . дои : 10.1109/MCISE.2000.814652 . ISSN 1521-9615 .
- ^ Метрополис, Н. (1987). «Начало метода Монте-Карло» (PDF) . Лос-Аламосская наука . № 15, стр. 125.
{{cite journal}}:|volume=имеет дополнительный текст ( помощь ) . По состоянию на 5 мая 2012 г. - ^ С. Улам, Р. Д. Рихтмайер и Дж. фон Нейман (1947). Статистические методы диффузии нейтронов . Отчет Лос-Аламосской научной лаборатории LAMS–551.
- ^ Метрополис, Северная Каролина; Улам, С. (1949). «Метод Монте-Карло». Журнал Американской статистической ассоциации . 44 (247): 335–341. дои : 10.1080/01621459.1949.10483310 . ПМИД 18139350 .
- ^ «Новости СИАМ, ноябрь 1994 г.» . Архивировано из оригинала 16 апреля 2009 года . Проверено 6 июня 2012 года . Лаборатория системной оптимизации, Инженерный центр Хуанга Стэнфордского университета (хост/зеркало сайта).
- ^ Фон Нейман, Дж., Теория самовоспроизводящихся автоматов, Univ. из Illinois Press, Урбана, 1966.
- ^ А. М. Тьюринг, Ошибки округления в матричных процессах. Кварта. Дж Мех. Прил. Математика. 1 (1948), 287–308 (по Пулу, Дэвиду (2006), Линейная алгебра: современное введение (2-е изд.), Канада: Thomson Brooks/Cole, ISBN 0-534-99845-3 .)
- ^ Компьютерная модель, которая когда-то объясняла британскую экономику. Ларри Эллиотт, The Guardian , четверг, 8 мая 2008 г.
- ^ Экономический компьютер Филлипа, 1949. Архивировано 3 октября 2014 г. на выставке Wayback Machine в Лондонском музее науки .
- ^ Рихтмайер, Р.Д. (1948). Предлагаемый численный метод расчета шоков. Лос-Аламос, Нью-Мексико: Лос-Аламосская научная лаборатория LA-671.
- ^ Фон Нейман, Дж.; Рихтмайер, Р.Д. (1950). «Метод численного расчета гидродинамических ударов». Журнал прикладной физики . 21 (3): 232–237. Бибкод : 1950JAP....21..232В . дои : 10.1063/1.1699639 .
- ^ Чарни, Дж.; Фьёртофт, Р.; фон Нейман, Дж. (1950). «Численное интегрирование уравнения баротропной завихренности». Теллус . 2 (4): 237–254. Бибкод : 1950Tell....2..237C . дои : 10.1111/j.2153-3490.1950.tb00336.x .
- ^ См. обзорную статью: - Смагоринский, Дж (1983). «Начало численного прогнозирования погоды и моделирования общей циркуляции: ранние воспоминания» (PDF) . Достижения геофизики . 25 : 3–37. Бибкод : 1983AdGeo..25....3S . дои : 10.1016/S0065-2687(08)60170-3 . ISBN 9780120188253 . Проверено 6 июня 2012 года .
- ^ Магнус Р. Хестенес и Эдуард Штифель, Методы сопряженных градиентов для решения линейных систем, J. Res. Натл. Бур. Стоять. 49, 409–436 (1952).
- ^ Эдуард Штифель, О некоторых методах расчета релаксации (на немецком языке), З. Ангью. Матем. 3, 1–33 (1952).
- ^ Корнелиус Ланцос, Решение систем линейных уравнений с помощью минимизированных итераций, J. Res. Натл. Бур. Стоять. 49, 33–53 (1952).
- ^ Корнелиус Ланцос, Итерационный метод для решения проблемы собственных значений линейных дифференциальных и интегральных операторов, J. Res. Натл. Бур. Стоять. 45, 255–282 (1950).
- ^ Метрополис, Северная Каролина; Розенблут, AW; Розенблут, Миннесота; Теллер, А.Х.; Теллер, Э. (1953). «Уравнения расчета состояния с помощью быстрых вычислительных машин» (PDF) . Журнал химической физики . 21 (6): 1087–1092. Бибкод : 1953ЖЧФ..21.1087М . дои : 10.1063/1.1699114 . ОСТИ 4390578 . S2CID 1046577 .
- ^ Олдер, Би Джей; Уэйнрайт, TE (1957). «Фазовый переход для системы твердых сфер». Дж. Хим. Физ . 27 (5): 1208. Бибкод : 1957ЖЧФ..27.1208А . дои : 10.1063/1.1743957 . S2CID 10791650 .
- ^ Олдер, Би Джей; Уэйнрайт, TE (1962). «Фазовый переход в упругих дисках». Физ. Преподобный . 127 (2): 359–361. Бибкод : 1962PhRv..127..359A . дои : 10.1103/PhysRev.127.359 . ОСТИ 4798469 .
- ^ Хаусхолдер, А.С. (1958). «Унитарная триангуляризация несимметричной матрицы» (PDF) . Журнал АКМ . 5 (4): 339–342. дои : 10.1145/320941.320947 . МР 0111128 . S2CID 9858625 .
- ^ Ферми, Э. (посмертно); Паста, Дж.; Улам, С. (1955): Исследования нелинейных проблем (по состоянию на 25 сентября 2012 г.) . Документ Лос-Аламосской лаборатории LA-1940. Также появилось в «Собрании сочинений Энрико Ферми», изд. Э. Сегре, University of Chicago Press , Vol.II, 978–988, 1965. Обнаружено 21 декабря 2012 г.
- ^ Цитата на премию WW McDowell: «Премия В. Уоллеса Макдауэлла» . Архивировано из оригинала 29 сентября 2007 года . Проверено 15 апреля 2008 г.
- ^ Национальная медаль науки, цитата: «Национальная медаль президента в области науки: Джон Бэкус» . Национальный научный фонд . Проверено 21 марта 2007 г.
- ^ «Цитата на премию ACM Тьюринга: Джон Бэкус» . Ассоциация вычислительной техники . Архивировано из оригинала 4 февраля 2007 года . Проверено 22 марта 2007 г.
- ^ Р.В. Клаф, «Метод конечных элементов на плоскости».Анализ напряжения», Материалы 2-й конференции ASCE по электронным вычислениям, Питтсбург, Пенсильвания, 8, 9 сентября 1960 г.
- ^ Фрэнсис, JGF (1961). «QR-трансформация, я» . Компьютерный журнал . 4 (3): 265–271. дои : 10.1093/comjnl/4.3.265 .
- ^ Фрэнсис, JGF (1962). «QR-трансформация, II» . Компьютерный журнал . 4 (4): 332–345. дои : 10.1093/comjnl/4.4.332 .
- ^ Кублановская, Вера Н. (1961). «О некоторых алгоритмах решения полной проблемы собственных значений». Вычислительная математика и математическая физика СССР . 1 (3): 637–657. дои : 10.1016/0041-5553(63)90168-X . Опубликовано также в: Журнал вычислительной математики и математической физики, 1(4), стр. 555–570 (1961).
- ^ Лоренц, Эдвард Н. (1963). «Детерминированный непериодический поток» (PDF) . Журнал атмосферных наук . 20 (2): 130–141. Бибкод : 1963JAtS...20..130L . doi : 10.1175/1520-0469(1963)020<0130:dnf>2.0.co;2 .
- ^ Минович, Майкл: «Метод определения траекторий межпланетной разведки в свободном падении», Техническая записка Лаборатории реактивного движения TM-312-130, страницы 38-44 (23 августа 1961 г.).
- ↑ Кристофер Райли и Даллас Кэмпбелл, 22 октября 2012 г. «Математика, которая сделала возможным «Вояджер»» . BBC News Наука и окружающая среда. Обнаружено 16 июня 2013 г.
- ^ Рахман, А (1964). «Корреляции в движении атомов в жидком аргоне». Физика преп . 136 (2А): А405–А41. Бибкод : 1964PhRv..136..405R . дои : 10.1103/PhysRev.136.A405 .
- ^ Кули, Джеймс В.; Тьюки, Джон В. (1965). «Алгоритм машинного расчета комплексных рядов Фурье» (PDF) . Математика. Вычислить . 19 (90): 297–301. дои : 10.1090/s0025-5718-1965-0178586-1 . [ постоянная мертвая ссылка ]
- ^ Кон, Уолтер; Хоэнберг, Пьер (1964). «Неоднородный электронный газ» . Физический обзор . 136 (3Б): Б864–Б871. Бибкод : 1964PhRv..136..864H . дои : 10.1103/PhysRev.136.B864 .
- ^ Кон, Уолтер; Шам, Лу Цзю (1965). «Самосогласованные уравнения, включая эффекты обмена и корреляции» . Физический обзор . 140 (4А): А1133–А1138. Бибкод : 1965PhRv..140.1133K . дои : 10.1103/PHYSREV.140.A1133 .
- ^ «Нобелевская премия по химии 1998 года» . Нобелевская премия.org . Проверено 6 октября 2008 г.
- ^ Б. Мандельброт; Фрактальные объекты, форма, случайность и размерность (на французском языке). Издательство: Фламмарион (1975), ISBN 9782082106474 ; Английский перевод Фракталы: форма, случайность и измерение. Издатель: Freeman, WH & Company. (1977). ISBN 9780716704737 .
- ^ Аппель, Кеннет; Хакен, Вольфганг (1977). «Каждая планарная карта раскрашивается в четыре цвета, Часть I: Разрядка» . Иллинойсский математический журнал . 21 (3): 429–490. дои : 10.1215/ijm/1256049011 .
- ^ Аппель, К.; Хакен, В. (1977). «Каждая плоская карта раскрашивается в четыре цвета, II: сводимость» . Иллинойс Дж. Математика . 21 : 491–567. дои : 10.1215/ijm/1256049012 .
- ^ Аппель, К.; Хакен, В. (1977). «Решение задачи о четырехцветной карте». наук. Являюсь . 237 (4): 108–121. Бибкод : 1977SciAm.237d.108A . дои : 10.1038/scientificamerican1077-108 .
- ^ Л. Грингард, Быстрая оценка потенциальных полей в системах частиц, Массачусетский технологический институт, Кембридж (1987).
- ^ Рохлин, Владимир (1985). «Быстрое решение интегральных уравнений классической теории потенциала». J. Вычислительная физика Том. 60, стр. 187-207.
- ^ Грингард, Л.; Рохлин, В. (1987). «Быстрый алгоритм моделирования частиц». Дж. Компьютер. Физ . 73 (2): 325–348. Бибкод : 1987JCoPh..73..325G . дои : 10.1016/0021-9991(87)90140-9 .
Внешние ссылки [ править ]
- Новости SIAM (Общества промышленной и прикладной математики). 10 лучших алгоритмов 20 века .
- История численного анализа и научных вычислений @ SIAM (Общество промышленной и прикладной математики)
- Руттиманн, Жаклин (2006). «Вычисления 2020 года: вехи в научных вычислениях» . Природа . 440 (7083): 399–405. Бибкод : 2006Natur.440..399R . дои : 10.1038/440399а . ПМИД 16554772 . S2CID 21967804 .
- Андерсон, Х.Л. (1986). «Научное использование МАНИАКА» . Журнал статистической физики . 43 (5–6): 731–748. Бибкод : 1986JSP....43..731A . дои : 10.1007/BF02628301 . S2CID 122676398 .
- Вехи IEEE
