Хронология численного анализа после 1945 года
Следующее представляет собой график численного анализа после 1945 года и посвящен развитию событий после изобретения современного электронного компьютера , которое началось во время Второй мировой войны . Более полную историю предмета до этого периода см. в разделе « Хронология и история математики» .
1940-е годы
[ редактировать ]- Симуляция Монте-Карло (входит в десятку лучших алгоритмов 20-го века), изобретенная в Лос-Аламосе фон Нейманом, Уламом и Метрополисом. [1] [2] [3]
- Метод Кранка-Николсона был разработан Крэнком и Николсоном. [4]
- Данциг представил симплексный метод (включённый в десятку лучших алгоритмов 20-го века) в 1947 году. [5]
- Тьюринг сформулировал метод LU-разложения. [6]
1950-е годы
[ редактировать ]- Последовательное чрезмерное расслабление было одновременно изобретено Д.М. Янгом-младшим. [7] и Х. Франкеля в 1950 г.
- Хестенес , Стифель и Ланцос , все из Института численного анализа Национального бюро стандартов , инициируют разработку методов итерации подпространства Крылова . [8] [9] [10] [11] Вошел в десятку лучших алгоритмов 20-го века.
- В книге «Уравнения расчета состояний с помощью быстрых вычислительных машин» представлен алгоритм Метрополиса – Гастингса . [12]
- В численных дифференциальных уравнениях Лакс и Фридрихс изобретают метод Лакса-Фридрихса. [13] [14]
- Хаусхолдер изобретает одноименные матрицы и метод преобразования (входит в десятку лучших алгоритмов 20 века). [15]
- Интеграция Ромберга [16]
- Джон Г.Ф. Фрэнсис [17] and Vera Kublanovskaya [18] изобрести QR-факторизацию (вошел в десятку лучших алгоритмов 20-го века).
1960-е годы
[ редактировать ]- Впервые зафиксировано использование термина «метод конечных элементов» Рэем Клафом . [19] описать методы Куранта, Хреникова, Галеркина и Зенкевича и других. См. также здесь .
- Экспоненциальное интегрирование Кертайна и Поупа.
- В области вычислительной гидродинамики и численных дифференциальных уравнений Лакс и Вендрофф изобрели метод Лакса-Вендроффа . [20]
- Быстрое преобразование Фурье (входит в десятку лучших алгоритмов 20-го века), изобретенное Кули и Тьюки. [21]
- Первое издание « Справочника по математическим функциям», написанное Абрамовицем и Стеганом, сотрудниками Национального бюро стандартов США . [22]
- Бройден применяет новый квазиньютоновский метод поиска корней в 1965 году.
- Метод МакКормака для численного решения гиперболических уравнений в частных производных в вычислительной гидродинамике был представлен МакКормаком в 1969 году. [23]
- Верле (повторно) открывает алгоритм численного интегрирования (впервые использованный в 1791 году Деламбром, Коуэллом и Кроммелином в 1909 году и Карлом Фредриком Штёрмером в 1907 году, отсюда и альтернативные названия метод Штёрмера или метод Верле-Штермера) для динамики.
1970-е годы
[ редактировать ]Создание LINPACK и связанного с ним эталона Донгаррой и др., [24] [25] а также БЛАС .
1980-е годы
[ редактировать ]- Прогресс в теории вейвлетов на протяжении десятилетия, возглавляемый Добеши и др.
- Создание МИНПАК .
- Метод быстрых мультиполей (входит в десятку лучших алгоритмов 20-го века), изобретенный Рохлиным и Грингардом. [26] [27] [28]
- Первое издание « Численных рецептов» Прессы, Теукольского и др. [29]
- В числовой линейной алгебре алгоритм GMRES был изобретен в 1986 году. [30]
См. также
[ редактировать ]- Научные вычисления
- История численного решения дифференциальных уравнений с помощью компьютеров
- Численный анализ
- Хронология вычислительной математики
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Метрополис, Н. (1987). «Начало метода Монте-Карло» (PDF) . Лос-Аламосская наука . № 15, стр. 125.
{{cite journal}}:|volume=имеет дополнительный текст ( помощь ) . По состоянию на 5 мая 2012 г. - ^ С. Улам, Р. Д. Рихтмайер и Дж. фон Нейман (1947). Статистические методы диффузии нейтронов . Отчет Лос-Аламосской научной лаборатории LAMS–551.
- ^ Метрополис, Северная Каролина; Улам, С. (1949). «Метод Монте-Карло». Журнал Американской статистической ассоциации . 44 (247): 335–341. дои : 10.1080/01621459.1949.10483310 . ПМИД 18139350 .
- ^ Кранк, Дж. (Джон); Николсон, П. (Филлис) (1947). «Практический метод численного определения решений уравнений в частных производных типа теплопроводности». Учеб. Кэмб. Фил. Соц . 43 (1): 50–67. дои : 10.1007/BF02127704 . S2CID 16676040 .
- ^ «Новости СИАМ, ноябрь 1994 г.» . Проверено 6 июня 2012 года . Размещено в системной оптимизации Лаборатории Стэнфордского университета , Инженерный центр Хуанга . Архивировано 12 ноября 2012 года в Wayback Machine .
- ^ А. М. Тьюринг, Ошибки округления в матричных процессах. Кварта. Дж Мех. Прил. Математика. 1 (1948), 287–308 (по Пулу, Дэвиду (2006), Линейная алгебра: современное введение (2-е изд.), Канада: Thomson Brooks/Cole, ISBN 0-534-99845-3 .)
- ^ Янг, Дэвид М. (1 мая 1950 г.), Итерационные методы решения уравнений в частных разностях эллиптического типа (PDF) , докторская диссертация, Гарвардский университет , получено 15 июня 2009 г.
- ^ Магнус Р. Хестенес и Эдуард Штифель, Методы сопряженных градиентов для решения линейных систем, J. Res. Натл. Бур. Стоять. 49, 409–436 (1952).
- ^ Эдуард Штифель, О некоторых методах расчета релаксации (на немецком языке), З. Ангью. Матем. 3, 1–33 (1952).
- ^ Корнелиус Ланцос, Решение систем линейных уравнений с помощью минимизированных итераций, J. Res. Натл. Бур. Стоять. 49, 33–53 (1952).
- ^ Корнелиус Ланцос, Итерационный метод для решения проблемы собственных значений линейных дифференциальных и интегральных операторов, J. Res. Натл. Бур. Стоять. 45, 255–282 (1950).
- ^ Метрополис, Северная Каролина; Розенблут, AW; Розенблут, Миннесота; Теллер, А.Х.; Теллер, Э. (1953). «Уравнение расчета состояния с помощью быстрых вычислительных машин». Журнал химической физики . 21 (6): 1087–1092. Бибкод : 1953ЖЧФ..21.1087М . дои : 10.1063/1.1699114 . ОСТИ 4390578 . S2CID 1046577 .
- ^ Лакс, П.Д. (1954). «Слабые решения нелинейных гиперболических уравнений и их численная аппроксимация». Комм. Чистое приложение. Математика . 7 : 159–193. дои : 10.1002/cpa.3160070112 .
- ^ Фридрихс, КО (1954). «Симметричные гиперболические линейные дифференциальные уравнения». Комм. Чистое приложение. Математика . 7 (2): 345–392. дои : 10.1002/cpa.3160070206 .
- ^ Хаусхолдер, А.С. (1958). «Унитарная триангуляризация несимметричной матрицы» (PDF) . Журнал АКМ . 5 (4): 339–342. дои : 10.1145/320941.320947 . МР 0111128 . S2CID 9858625 .
- ^ 1955
- ^ JGF Фрэнсис, «QR-трансформация, I», The Computer Journal , 4 (3), страницы 265–271 (1961, получено в октябре 1959 г.) на сайте oxfordjournals.org; JGF Фрэнсис, «QR-трансформация, II» Компьютер Журнал , 4 (4), страницы 332–345 (1962) на сайте oxfordjournals.org.
- ^ Вера Н. Кублановская (1961), «О некоторых алгоритмах решения полной проблемы собственных значений», Вычислительная математика и математическая физика СССР , 1 (3), страницы 637–657 (1963, получено в феврале 1961 г.). Опубликовано также в: Журнал вычислительной математики и математической физики, 1(4), стр. 555–570 (1961).
- ^ Р. В. Клаф, «Метод конечных элементов в анализе плоских напряжений», Материалы 2-й конференции ASCE по электронным вычислениям, Питтсбург, Пенсильвания, 8, 9 сентября 1960 г.
- ^ П.Д. Лакс; Б. Вендрофф (1960). «Системы законов сохранения» . Коммун. Чистое приложение. Математика . 13 (2): 217–237. дои : 10.1002/cpa.3160130205 . Архивировано из оригинала 25 сентября 2017 года.
- ^ Кули, Джеймс В.; Тьюки, Джон В. (1965). «Алгоритм машинного расчета комплексных рядов Фурье» (PDF) . Математика. Вычислить . 19 (90): 297–301. дои : 10.1090/s0025-5718-1965-0178586-1 .
- ^ М. Абрамовиц и И. Стегун, Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Издательство: Dover Publications. Дата публикации: 1964 г.; ISBN 0-486-61272-4 ; OCLC Номер : 18003605 .
- ^ Маккормак, Р.В., Эффект вязкости при образовании кратеров при ударе на сверхскорости, AIAA Paper, 69-354 (1969).
- ^ Дж. Банч; Г.В. Стюарт.; Клив Молер; Джек Дж. Донгарра (1979). «Руководство пользователя LINPACK». Филадельфия, Пенсильвания: СИАМ.
{{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется|journal=( помощь ) - ^ Тест LINPACK: прошлое, настоящее и будущее. Джек Дж. Донгарра, Петр Лущеки и Антуан Петитец. Декабрь 2001 года.
- ^ Л. Грингард, Быстрая оценка потенциальных полей в системах частиц, Массачусетский технологический институт, Кембридж (1987).
- ^ Рохлин, Владимир (1985). «Быстрое решение интегральных уравнений классической теории потенциала». J. Вычислительная физика Том. 60, стр. 187–207.
- ^ Грингард, Л.; Рохлин, В. (1987). «Быстрый алгоритм моделирования частиц». Дж. Компьютер. Физ . 73 (2): 325–348. Бибкод : 1987JCoPh..73..325G . дои : 10.1016/0021-9991(87)90140-9 .
- ^ Пресс, Уильям Х.; Теукольский, Саул А.; Веттерлинг, Уильям Т.; Фланнери, Брайан П. (1986). Численные рецепты: искусство научных вычислений. Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-30811-9 .
- ^ Саад, Ю.; Шульц, Миннесота (1986). «GMRES: обобщенный алгоритм минимальной невязки для решения несимметричных линейных систем». СИАМ J. Sci. Стат. Вычислить . 7 (3): 856–869. CiteSeerX 10.1.1.476.951 . дои : 10.1137/0907058 .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Ципра, Барри Артур (2000). «10 лучших алгоритмов 20 века» . СИАМ Новости . Общество промышленной и прикладной математики (SIAM) . Проверено 1 декабря 2012 года .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- История численного анализа и научных вычислений @ SIAM (Общество промышленной и прикладной математики)
- Руттиманн, Жаклин (2006). «Вычисления 2020 года: вехи в научных вычислениях» . Природа . 440 (7083): 399–405. Бибкод : 2006Natur.440..399R . дои : 10.1038/440399а . ПМИД 16554772 . S2CID 21967804 .
- Метод Монте-Карло: классические статьи
- Документы о достопримечательностях Монте-Карло
- «Обязательно к прочтению» статьи по численному анализу. Обсуждение на MathOverflow основано на избранном списке литературы на Ллойда Н. Трефетена личном сайте .