История численного решения дифференциальных уравнений с помощью компьютеров
 | Эта статья включает список общих ссылок , но в ней отсутствуют достаточные соответствующие встроенные цитаты . ( январь 2015 г. ) |
Дифференциальные уравнения , [1] в частности уравнения Эйлера , [2] приобрел известность во время Второй мировой войны в расчете точной траектории [3] баллистики, [4] как реактивные снаряды, так и снаряды пушечного или пушечного типа. Первоначально математики использовали более простое исчисление. [5] предыдущих столетий для определения скорости, тяги, высоты, кривой, расстояния и других параметров.
Однако появилось новое оружие, такое как гигантские немецкие пушки « Парижская пушка». [6] (Энциклопедия Астронавтика), « Большая Берта » и ракета Фау-2 означали, что снаряды будут преодолевать сотни миль на расстояние и десятки миль на высоту при любой погоде. В результате такие переменные, как уменьшение сопротивления ветра в Разреженная атмосфера и изменения гравитационного притяжения снизили точность использования исторической методологии. Возникла дополнительная проблема, связанная с самолетами, которые теперь могли летать со скоростью сотни миль в час. Дифференциальные уравнения применялись к стохастическим процессам . Разрабатывались машины, которые могли ускорить расчет дифференциальных уравнений человеком. отчасти привели к созданию современного компьютера усилиями Ванневара Буша , Джона фон Неймана и других.
По словам Мэри Кроакен в ее статье «Вычисления в Великобритании во время Второй мировой войны», к 1945 году Кембриджская математическая лаборатория, созданная Джоном Леннардом-Джонсом, использовала новейшие вычислительные устройства для выполнения уравнений. Эти устройства включали модель « дифференциального анализатора » и машину Маллока , описываемую как «средство для одновременного решения электрических уравнений». По словам Кроаркена, министерство также было заинтересовано в новом поступлении дифференциального анализатора, вмещающего восемь интеграторов. Это экзотическое вычислительное устройство, созданное Метрополитен-Викерсом в 1939 году, состояло из колесных и дисковых механизмов, которые могли давать описания и решения дифференциальных уравнений. Результатом стал построенный график.
В то же время в Соединенных Штатах пионер аналоговых компьютеров Ванневар Буш взял на себя роль, аналогичную роли Леннарда-Джонса, в военных усилиях после того, как президент Франклин Делано Рузвельт доверил ему большую часть исследований военного времени по автоматическому управлению огневой мощью с использованием машины и вычислительные устройства.
По словам Сары Бергбрейтер в ее статье «Переход от практики к теории: автоматическое управление после Второй мировой войны», приоритетом было управление огнем при сбитии самолетов противника зенитными орудиями. Аналоговые электромеханические вычислительные машины отображали дифференциальные данные стрельбы, а сервоприводы, созданные Х.Л. Хазеном, адаптировали данные к орудиям для точного управления стрельбой и точности. Другие улучшения аналогичного типа, внесенные Bell Labs, повысили стабильность стрельбы, так что мощность дифференциальных двигателей можно было полностью использовать для компенсации стохастического поведения вражеских самолетов и крупных орудий. Началась новая эра интеллектуальных войн.
Эта работа в Массачусетском технологическом институте и Bell Labs позже привела к тому, что Норберт Винер разработал электронный компьютер и науку кибернетики с той же целью, экспоненциально ускорив процесс дифференциальных вычислений и сделав еще один гигантский шаг на пути к созданию современного цифрового компьютера. с использованием архитектуры фон Неймана . Доктор фон Нейман был одним из первых математиков, занимавшихся разработкой дифференциальных уравнений для баллистической войны.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ В., Вайсштейн, Эрик. «Дифференциальное уравнение» . mathworld.wolfram.com . Проверено 8 марта 2016 г.
{{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) - ^ В., Вайсштейн, Эрик. «Дифференциальное уравнение Эйлера» . mathworld.wolfram.com . Проверено 8 марта 2016 г.
{{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) - ^ «Движение снаряда — рабочий лист GeoGebra Dynamic» . archive.geogebra.org . Проверено 8 марта 2016 г.
- ^ «внешняя баллистика» . www.exteriorballistics.com . Проверено 8 марта 2016 г.
- ^ В., Вайсштейн, Эрик. «Дифференциальные уравнения — из Wolfram MathWorld» . mathworld.wolfram.com . Проверено 8 марта 2016 г.
{{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) - ^ «Парижская пушка» . www.astronautix.com . Архивировано из оригинала 11 марта 2016 г. Проверено 8 марта 2016 г.
- Кроркен, Мэри . «Компьютеры в Великобритании во время Второй мировой войны», Летняя встреча IEE по истории технологий, 6 июля 2002 г. [1]
- Бергбрейтер, Сара. «Переход от практики к теории: автоматическое управление после Второй мировой войны». Студенческий доклад: HIS 285S: История науки, Калифорнийский университет, Беркли. [2]
- Макрей, Норман. Джон фон Нейман: научный гений, создавший современный компьютер, теорию игр, ядерное сдерживание и многое другое. Нью-Йорк: Книги Пантеона, 1992.