Дифференциальный анализатор
Дифференциальный анализатор представляет собой механический аналоговый компьютер , предназначенный для решения дифференциальных уравнений путем интегрирования с использованием колесно-дисковых механизмов для выполнения интегрирования. [1] Это было одно из первых современных вычислительных устройств, использовавшихся в эксплуатации. [2] На оригинальных машинах добавить не удалось, но потом было замечено, что если повернуть два колеса заднего дифференциала, то приводной вал будет вычислять среднее значение левого и правого колес. Затем сложение и вычитание выполняются с использованием простого передаточного числа 1:2; передаточное число обеспечивает умножение на два, а умножение среднего значения двух значений на два дает их сумму. Умножение — это всего лишь частный случай интегрирования, а именно интегрирование постоянной функции . [3]
История [ править ]
Исследования по решению дифференциальных уравнений с помощью механических устройств, не считая планиметров , начались, по крайней мере, еще в 1836 году, когда французский физик Гаспар-Гюстав Кориолис сконструировал механическое устройство для интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка. [4]
Первое описание устройства, способного интегрировать дифференциальные уравнения любого порядка, было опубликовано в 1876 году Джеймсом Томсоном , который родился в Белфасте в 1822 году, но жил в Шотландии . с 10 лет [5] Хотя Томсон назвал свое устройство «интегрирующей машиной», именно его описание устройства вместе с дополнительной публикацией в 1876 году двух дальнейших описаний его младшего брата лорда Кельвина представляет собой изобретение дифференциального анализатора. [6]
Одним из первых практических применений концепций Томсона была машина для прогнозирования приливов, построенная Кельвином в 1872–1873 годах. По совету лорда Кельвина интегрирующая машина Томсона была позже включена в систему управления огнем морской артиллерии, разрабатываемую Артуром Полленом , в результате чего был создан механический аналоговый компьютер с электрическим приводом, который был завершен примерно к 1912 году. [7] Итальянский математик Эрнесто Паскаль также разработал интегралы для механического интегрирования дифференциальных уравнений и опубликовал подробности в 1914 году. [8]
Однако первый широко применяемый дифференциальный анализатор общего назначения был построен Гарольдом Локком Хейзеном и Ванневаром Бушем в Массачусетском технологическом институте в 1928–1931 годах и включал шесть механических интеграторов. [9] [10] [11] В том же году Буш описал эту машину в журнальной статье как «непрерывный интегрированный граф». [12] Когда он опубликовал еще одну статью об устройстве в 1931 году, он назвал его «дифференциальным анализатором». [13] В этой статье Буш заявил, что «[настоящее] устройство включает в себя ту же основную идею взаимосвязи интегрирующих блоков, что и устройство [лорда Кельвина]. Однако в деталях оно мало похоже на более раннюю модель». Согласно его автобиографии 1970 года, Буш «не знал о работе Кельвина до тех пор, пока не был введен в эксплуатацию первый дифференциальный анализатор». [14] Клод Шеннон был нанят в качестве научного сотрудника в 1936 году для управления дифференциальным анализатором в лаборатории Буша. [15]
Дуглас Хартри из Манчестерского университета привез конструкцию Буша в Англию, где он вместе со своим студентом Артуром Портером построил свою первую модель « проверки концепции » в 1934 году. В результате этого университет приобрел полномасштабную машину, включающую четыре механических интегратора в Март 1935 года, который был построен компанией Metropolitan-Vickers и, по словам Хартри, был «первой машиной такого типа, находившейся в эксплуатации за пределами Соединенных Штатов». [16] В течение следующих пяти лет были добавлены еще три: в Кембриджском университете , Королевском университете в Белфасте и Королевском авиастроительном заводе в Фарнборо. [17] Один из интеграторов, ставших доказательством концепции, выставлен в разделе «История вычислений» Музея науки в Лондоне рядом с полной манчестерской машиной.
В Норвегии местного производства в 1938 году был построен анализатор Осло , основанный на тех же принципах, что и машина MIT. Эта машина имела 12 интеграторов и была крупнейшим анализатором, построенным за четыре года. [18]
В Соединенных Штатах дополнительные дифференциальные анализаторы были построены в Лаборатории баллистических исследований в Мэриленде и в подвале Школы электротехники Мура Пенсильванского университета в начале 1940-х годов. [19] Последний широко использовался при расчете таблиц артиллерийской стрельбы до изобретения ENIAC , который во многом был смоделирован на основе дифференциального анализатора. [20] Также в начале 1940-х годов вместе с Сэмюэлем Х. Колдуэллом , одним из первых участников начала 1930-х годов, Буш предпринял попытку электрического, а не механического варианта, но цифровой компьютер, созданный в другом месте, имел гораздо большие перспективы, и проект был прекращен. [21] В 1947 году Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе установил дифференциальный анализатор, построенный для них компанией General Electric, стоимостью 125 000 долларов. [22] К 1950 году к этой машине присоединились еще три. [23] Дифференциальный анализатор Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе появился в 1951 году в книге « Когда миры сталкиваются », где он назывался «DA».
В Императорском университете Осаки (современный Университет Осаки ) около 1944 г. была разработана (проиллюстрирована) полная дифференциальная анализаторная машина для расчета движения объекта и других проблем с механическими компонентами, а затем рисует ручкой графики на бумаге. Позже он был передан Токийскому научному университету и выставлен в школьном Музее науки в районе Синдзюку. Восстановленный в 2014 году, это один из двух все еще действующих дифференциальных анализаторов, произведенных до конца Второй мировой войны. [24]
сконструировала дифференциальный анализатор В Канаде в Университете Торонто в 1948 году Беатрис Хелен Уорсли , но, похоже, он практически не использовался. [25]
Дифференциальный анализатор, возможно, использовался при разработке прыгающей бомбы , которая использовалась для атаки на немецких плотины гидроэлектростанций во время Второй мировой войны . [26] Дифференциальные анализаторы также использовались при расчете эрозии почвы . органами управления реками [27]
Дифференциальный анализатор в конечном итоге устарел из-за появления электронных аналоговых компьютеров , а затем и цифровых компьютеров.
Использование конструктора [ править ]
Модель дифференциального анализатора, построенная в Манчестерском университете в 1934 году Дугласом Хартри и Артуром Портером, широко использовала детали Meccano : это означало, что постройка машины была менее затратной, и она оказалась «достаточно точной для решения многих научных задач». [28] Похожая машина, построенная Дж. Б. Брэттом в Кембриджском университете в 1935 году, сейчас находится в коллекции Музея транспорта и технологий (МОТАТ) в Окленде , Новая Зеландия . [28] В меморандуме, написанном для Департамента исследований вооружения британских вооруженных сил в 1944 году, описывается, как эта машина была модифицирована во время Второй мировой войны для повышения надежности и расширения возможностей, а также указывается, что ее применение в военное время включает исследования потока тепла, взрывных детонаций и моделирование линии передачи . [29]
Подсчитано, что «около 15 дифференциальных анализаторов модели Meccano были построены для серьезной работы учеными и исследователями по всему миру». [30]
См. также [ править ]
Примечания [ править ]
- ^ Ирвин, Уильям (июль 2009 г.). «Объяснение дифференциального анализатора» . Оклендская гильдия конструкторов. Архивировано из оригинала 24 ноября 2018 г. Проверено 21 июля 2010 г.
{{cite web}}: CS1 maint: bot: исходный статус URL неизвестен ( ссылка ) Архивировано - ^ «Изобретение современного компьютера» . Британская энциклопедия . www.britanica.com . Проверено 26 июля 2010 г.
- ^ Джон фон Нейман, Компьютер и мозг , Часть 1, стр.3, Издательство Йельского университета, Серия лекций Мемориала Силлимана, 1958
- ^ Кориолис, Гаспар-Гюстав (1836). «Примечание о способах рисования кривых, заданных дифференциальными уравнениями» . Журнал чистой и прикладной математики . серия I 1 (на французском языке): 5–9.
- ^ Томсон, Джеймс (1876). «Интегрирующая машина с новым кинематическим принципом» . Труды Королевского общества . 24 (164–170): 262–5. дои : 10.1098/rspl.1875.0033 . Перепечатано в Томсон, Джеймс (1912). Джозеф Лармор и Джеймс Томсон (ред.). Сборник статей по физике и технике Джеймса Томсона . Издательство Кембриджского университета. стр. XVIII, 452–7. ISBN 0-404-06422-1 .
- ^ Хартри, ДР (сентябрь 1940 г.). «Дифференциальный анализатор Буша и его последствия». Природа . 146 (3697): 319. Бибкод : 1940Natur.146..319H . дои : 10.1038/146319a0 . S2CID 40727987 . . Описание лорда Кельвина: Томсон, Уильям (1876). «Механическое интегрирование линейных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами» . Труды Королевского общества . 24 (164–170): 269–71. дои : 10.1098/rspl.1875.0035 . S2CID 62694536 . Томсон, Уильям (1876). «Механическое интегрирование общего линейного дифференциального уравнения любого порядка с переменными коэффициентами» . Труды Королевского общества . 24 (164–170): 271–5. дои : 10.1098/rspl.1875.0036 .
- ^ Пыльца, Энтони (1980). Великий артиллерийский скандал – Тайна Ютландии . Коллинз. п. 23. ISBN 0-00-216298-9 .
- ^ Паскаль, Эрнесто (1914). Моя интеграция для дифференциальных уравнений (на итальянском языке). Неаполь: Б. Пеллерано. См. также Интеграграф.
- ^ Карл Л. Уайлдс и Нило А. Линдгрен, Век электротехники и информатики в Массачусетском технологическом институте, 1882–1982 (Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 1985), страницы 90–92 .
- ^ Робинсон, Тим (июнь 2005 г.). «Компьютеры-конструкторы. История дифференциальных анализаторов, сделанных из детских игрушек» . Журнал IEEE Control Systems . 25 (3): 74–83. дои : 10.1109/MCS.2005.1432602 . S2CID 10075776 . . Хартри, Д.Р. (сентябрь 1940 г.), соч. цит.
- ^ В дифференциальном анализаторе Буша использовались механические интеграторы. Выход каждого интегратора предназначался для управления другими частями машины; однако мощность была слишком слабой для этого. Хейзен признал, что «усилитель крутящего момента», изобретенный в 1925 году Генри В. Ниманом и предназначенный для того, чтобы позволить рабочим управлять тяжелой техникой, можно использовать для обеспечения необходимой мощности. См.: Стюарт Беннетт, История техники управления 1930-1955 (Лондон, Англия: Peter Peregrinus Ltd., 1993), стр. 103 . См. также патенты Нимана в США: (1) «Сервомеханизм», патент США №. 1 751 645 (подана: 28 января 1925 г.; выдана: 25 марта 1930 г.); (2) «Сервомеханизм», патент США №. 1 751 647. Архивировано 7 августа 2018 г. в Wayback Machine (зарегистрировано: 8 января 1926 г.; выдано: 25 марта 1930 г.); (3) «Механизм управления синхронным усилением», патент США №. 1 751 652. Архивировано 28 июня 2014 г. в Wayback Machine (зарегистрировано: 8 января 1926 г.; выдано: 25 марта 1930 г.).
- ^ Буш, В .; Гейдж, Флорида; Стюарт, HR (январь 1927 г.). «Непрерывный интеграл». Журнал Института Франклина . 203 (1): 63–84. дои : 10.1016/S0016-0032(27)90097-0 . .
- ^ Буш, В. (октябрь 1931 г.). «Дифференциальный анализатор. Новая машина для решения дифференциальных уравнений». Журнал Института Франклина . 212 (4): 447–488. дои : 10.1016/S0016-0032(31)90616-9 . .
- ^ Робинсон, Тим (июнь 2005 г.), соч. цит. , цитируя Буш, Ванневар (1970). «Фрагменты действия». Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Морроу.
{{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется|journal=( помощь ) . - ^ Глейк, Джеймс (2011). Информация: история, теория, потоп (электронная книга) . Патеон. п. 342/1102. ISBN 978-0-00-742311-8 .
- ^ Робинсон, Тим (июнь 2005 г.), соч. цит. , Хартри, Д.Р. (сентябрь 1940 г.), указ. цит. Хартри и Портер написали об этой модели в своей статье. «Создание и работа модельного дифференциального анализатора». Мемуары и труды Манчестерского литературно-философского общества . 79 : 51–74. 1935. .
- ^ Робинсон, Тим (7 декабря 2005 г.). «Другие дифференциальные анализаторы» . Веб-сайт Тима Робинсона «Meccano Computing Machinery» . Проверено 24 июля 2010 г. Включает краткое описание «Дифференциальных анализаторов Meccano» и «Полномасштабных дифференциальных анализаторов».
- ^ Холст, Пенсильвания (октябрь – декабрь 1996 г.). «Свейн Росселанд и анализатор Осло». IEEE Анналы истории вычислений . 18 (4): 16–26. дои : 10.1109/85.539912 .
- ^ Рэнделл, Брайан (редактор), «Истоки цифровых компьютеров», избранные статьи (3-е издание, 1982 г.), Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer-Verlag. п. 297. Гугл Книги . Проверено 25 июля 2010 г.
- ^ Банч Б. и Хеллеманс А., История науки и технологий: Путеводитель по великим открытиям, изобретениям и людям, которые их сделали, от зари времен до наших дней (2004), Нью-Йорк: Houghton Миффлин, с. 535. Гугл Книги . Проверено 25 июля 2010 г.
- ^ Рэнделл, Брайан (октябрь 1982 г.). «От аналитической машины к электронному цифровому компьютеру: вклад Ладгейта, Торреса и Буша» (PDF) . IEEE Анналы истории вычислений . 4 (4). Компьютерное общество IEEE: 327–41. дои : 10.1109/MAHC.1982.10042 . S2CID 1737953 . Архивировано из оригинала (PDF) 21 сентября 2013 г. Проверено 25 июля 2010 г.
- ^ «Анализатор Буша из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе уходит в Смитсоновский институт» (Новости Google) . Компьютерный мир . 09.01.1978 . Проверено 22 июля 2010 г.
- ^ «Мыслящая машина» . Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе. Архивировано из оригинала 10 июля 2010 г. Проверено 22 июля 2010 г.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Хисатоши Кабата (2014), «Ранний компьютер, датированный 1944 годом, снова решающий сложные уравнения после долгой «перезагрузки» » , The Asahi Shimbun/Technology , заархивировано из оригинала 4 марта 2016 г.
- ^ Кэмпбелл, Скотт М. (октябрь – декабрь 2003 г.). «Беатрис Хелен Уорсли: канадская женщина-пионер компьютерных технологий» (PDF) . IEEE Анналы истории вычислений . 25 (4). Компьютерное общество IEEE: 53–4. дои : 10.1109/MAHC.2003.1253890 . S2CID 13499528 . Проверено 24 июля 2010 г.
Исследование [Уорсли] было предложено Сэмюэлем Х. Колдуэллом из факультета электротехники Массачусетского технологического института, который помог Ванневару Бушу спроектировать последние анализаторы. … За шесть недель лета 1948 года Уорсли сконструировал дифференциальный анализатор с помощью Meccano… на основе статьи Дугласа Хартри и Артура Портера 1935 года. Построенный из конструктора стоимостью около 75 канадских долларов, анализатор был минимально изменен по сравнению с первоначальной конструкцией, но предлагал небольшие улучшения в системе распределения электроэнергии, конструкции усилителей крутящего момента и опоре выходного пера. К сожалению, нет никакой информации о том, для чего использовался анализатор или почему Уорсли его построил.
Дополнительную информацию о Беатрис Уорсли см. в UTEC . - ^ Ирвин, Уильям (2009-07). Оп. цит. «Ходят слухи, что дифференциальный анализатор использовался Барнсом Уоллисом при разработке «прыгающей бомбы» для атаки «Разрушителей плотин» на плотины гидроэлектростанций Рурской долины во время Второй мировой войны. Впервые это было упомянуто в MOTAT литературе [Новая Зеландия] в 1973. Однако после обширных исследований и поиска литературы за последние несколько лет не удалось найти никаких доказательств того, что [ дифференциальный анализатор, хранящийся в MOTAT. Архивировано 26 февраля 2018 г. в Wayback Machine для этой цели использовался , или какой-либо другой дифференциальный анализатор. Учитывая секретность, окружающую деятельность военного времени в то время, это все еще было возможно, но большинство людей той эпохи сейчас умерли. Были проведены консультации с двумя оставшимися в живых личностями той эпохи, а именно с Артуром Портером и Морисом Уилксом , но ни один из них не смог подтвердить это . слух».
- ^ Халли, Майк (2005), Электронный мозг: истории на заре компьютерной эпохи , Granta, стр. хх, ISBN 9781862076631 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б ( Хартри и Портер 1934–1935 ), «Дифференциальный анализатор» . Оклендская гильдия конструкторов . Проверено 21 июля 2010 г.
- ^ Кэрнс, В.Дж., Кранк, Дж., и Ллойд, ЕС. Некоторые улучшения в конструкции маломасштабного дифференциального анализатора и обзор последних применений , Памятка теоретического исследования Отдела исследований вооружений. № 27/44, 1944 г. (см. Робинсон, Тим (7 июня 2008 г.). «Библиография» . Веб-сайт Тима Робинсона «Meccano Computing Machinery» . Проверено 26 июля 2010 г. ). Меморандум сейчас находится в Национальном архиве Великобритании: «Артикул изделия DEFE 15/751» . Национальный архив . Проверено 26 июля 2010 г. О «Отделе исследований вооружений» см. Форт Холстед и ср. запись за 1944 год в «История инноваций МО» (PDF) . Плаушер Инновации Лтд . Проверено 26 июля 2010 г.
- ^ Ирвин, Уильям (2009-07). Оп. цит. «По оценкам Гарри Ти из Оклендского университета, около 15 дифференциальных анализаторов модели Meccano были построены для серьезной работы учеными и исследователями по всему миру». О Гарри Ти см. «Отображения истории вычислений: дисплеи» (php) . Университет Окленда . Проверено 22 июля 2010 г.
Библиография [ править ]
- Томсон, Джеймс (1876). «Интегрирующая машина с новым кинематическим принципом» . Труды Королевского общества . 24 (164–170): 262–5. дои : 10.1098/rspl.1875.0033 .
- Томсон, Уильям (1876). «Механическое интегрирование линейных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами» . Труды Королевского общества . 24 (164–170): 269–71. дои : 10.1098/rspl.1875.0035 . S2CID 62694536 .
- Томсон, Уильям (1876). «Механическое интегрирование общего линейного дифференциального уравнения любого порядка с переменными коэффициентами» . Труды Королевского общества . 24 (164–170): 271–5. дои : 10.1098/rspl.1875.0036 .
- Буш, Ванневар (1936). «Инструментальный анализ» . Бюллетень Американского математического общества . 42 (10): 649–69. дои : 10.1090/S0002-9904-1936-06390-1 .
- Хартри, ДР; Портер, Портер (1934–1935), «Конструкция и работа модельного дифференциального анализатора», Мемуары и труды Манчестерского литературно-философского общества , 79 : 51–73, перепечатано в виде брошюры, июль 1935 г.
- Уорсли, Беатрис Хелен (1947). Математический обзор вычислительных устройств с приложением по анализу ошибок дифференциальных анализаторов (магистерская диссертация, Массачусетский технологический институт).
- Кранк, Дж. (1947). Дифференциальный анализатор , Лондон: Лонгманс, Грин (это единственная книга, в которой описывается, как настроить и использовать механический дифференциальный анализатор).
- Макни, AB (1948). Электронный дифференциальный анализатор (RLE, Технический отчет 90, Массачусетский технологический институт. Обратите внимание, что в этой статье описывается очень ранний электронный аналоговый компьютер, а не механический дифференциальный анализатор: он включен, потому что автор явно чувствовал, что единственный способ внедрить такое нововведение - это опишите его как « электронный дифференциальный анализатор»).
Внешние ссылки [ править ]
