Машина для предсказания приливов

См. также: Прилив , Теория приливов и Приливная сила.

10-компонентная машина для прогнозирования приливов и отливов 1872-73 годов, задуманная сэром Уильямом Томсоном ( лордом Кельвином ) и спроектированная Томсоном и его сотрудниками, в Музее науки , Южный Кенсингтон, Лондон.

Машина для прогнозирования приливов и отливов представляла собой специальный механический аналоговый компьютер конца 19-го и начала 20-го веков, сконструированный и настроенный для прогнозирования приливов и отливов морских приливов и неравномерных изменений их высоты, которые меняются в виде смесей ритмов, которые никогда (в совокупности) не повторяются в точности. Его цель состояла в том, чтобы сократить трудоемкие и подверженные ошибкам вычисления при прогнозировании приливов и отливов. Такие машины обычно давали прогнозы, действительные от часа к часу и изо дня в день на год или более вперед.

Первая машина для прогнозирования приливов, спроектированная и построенная в 1872–1873 годах, а за ней последовали две более крупные машины, работавшие на аналогичных принципах в 1876 и 1879 годах, были задуманы сэром Уильямом Томсоном . Томсон представил метод гармонического анализа приливных режимов в 1860-х годах, и первая машина была разработана Томсоном в сотрудничестве с Эдвардом Робертсом (1845-1933, помощником Управления морского альманаха Великобритании ) и Александром Леге, который сконструировал это.

В США еще одна машина для прогнозирования приливов и отливов другой модели была разработана Уильямом Феррелом и построена в 1881–1882 годах. Разработки и улучшения продолжались в Великобритании, США и Германии на протяжении первой половины 20 века. Машины стали широко использоваться для составления официальных прогнозов приливов и отливов для общей морской навигации. они стали рассматриваться как имеющие военно-стратегическое значение Во время Первой мировой войны . и снова во время Второй мировой войны , когда американская машина для прогнозирования приливов № 2, описанная ниже, была засекречена вместе с данными, которые она производила, и использовалась для прогнозирования приливов для высадки в Нормандии в день Д и всех высадок на островах в Тихоокеанская война . Интерес военных к таким машинам сохранялся еще некоторое время после этого. Они устарели из-за цифровых электронных компьютеров, которые можно запрограммировать на выполнение аналогичных вычислений, но машины для прогнозирования приливов продолжали использоваться до 1960-х и 1970-х годов.

Несколько примеров машин для предсказания приливов и отливов до сих пор выставлены в качестве музейных экспонатов, время от времени вводимых в эксплуатацию в демонстрационных целях, и являются памятниками математической и механической изобретательности их создателей.

Фон

Машина для предсказания приливов и отливов Уильяма Феррела 1881-1882 годов, сейчас находится в Смитсоновском национальном музее американской истории.

Современное научное исследование приливов восходит к Исаака Ньютона 1687 «Началам» года, в которых он применил теорию гравитации, чтобы в первом приближении оценить влияние Луны и Солнца на приливные воды Земли. Приближение, разработанное Ньютоном и его последователями в течение следующих 90 лет, известно как «теория равновесия» приливов и отливов.

Начиная с 1776 года, Пьер-Симон Лаплас добился фундаментального прогресса в приближении равновесия, впервые описав динамические реакции океанических приливных вод на силы, вызывающие приливы, вызванные Луной и Солнцем.

Усовершенствования Лапласа в теории были существенными, но они все равно оставляли предсказания в приближенном состоянии. Эта позиция изменилась в 1860-х годах, когда местные обстоятельства приливных явлений были более полно учтены благодаря Уильямом Томсоном применению анализа Фурье к приливным движениям. Работа Томсона в этой области была затем развита и расширена Джорджем Дарвином , вторым сыном Чарльза Дарвина : работа Джорджа Дарвина была основана на теории Луны , распространенной в его время. Его символы для составляющих приливных гармоник используются до сих пор. Гармонические разработки Дарвина сил, генерирующих приливы, были позже обновлены А. Т. Дудсоном и расширены в свете новой и более точной лунной теории Э. У. Брауна , которая оставалась актуальной на протяжении большей части двадцатого века.

Состояние, в котором достигла наука о предсказании приливов к 1870-м годам, можно резюмировать: Астрономические теории Луны и Солнца определили частоты и силу различных компонентов силы, вызывающей приливы. Но эффективное предсказание в любом конкретном месте требует измерения адекватной выборки местных приливных наблюдений, чтобы показать реакцию местного прилива на этих разных частотах, по амплитуде и фазе. Затем эти наблюдения необходимо было проанализировать, чтобы получить коэффициенты и фазовые углы. Затем, в целях прогнозирования, эти локальные приливные константы нужно было рекомбинировать, каждая с различным компонентом сил, генерирующих приливы, к которым она применялась, и в каждой из последовательности будущих дат и времен, а затем различные элементы, наконец, собраны вместе для получения их совокупного эффекта. В эпоху, когда расчеты производились вручную и мозгом, с помощью карандаша, бумаги и таблиц, это считалось чрезвычайно трудоемким и подверженным ошибкам занятием.

Томсон осознал, что необходим удобный и предпочтительно автоматизированный способ многократного вычисления суммы приливных условий, таких как:

$A_{1}\cos(\omega _{1}t+\phi _{1})+A_{2}\cos(\omega _{2}t+\phi _{2})+A_{3}\cos(\omega _{3}t+\phi _{3})+\ldots$

содержащие 10, 20 или даже более тригонометрических членов, так что вычисление удобно повторять полностью для каждого из очень большого количества различных выбранных значений даты/времени $t$. В этом заключалась суть проблемы, которую решали машины, предсказывающие приливы и отливы.

Принцип

Дополнительная информация: кулисное крепление.

Томсон задумал свою цель построить механизм, который физически оценивал бы эту тригонометрическую сумму, например, как вертикальное положение ручки, которая затем могла бы построить кривую на движущейся полосе бумаги.

механизм генерации синусоидальной составляющей движения

Ему было доступно несколько механизмов для преобразования вращательного движения в синусоидальное. Один из них показан на схеме (справа). Вращающееся ведущее колесо оснащено смещенным от центра штифтом. Вал с горизонтальной прорезной частью может свободно перемещаться вертикально вверх и вниз. Смещенный от центра штифт колеса расположен в пазу. В результате, когда штифт перемещается вместе с колесом, он может заставлять вал перемещаться вверх и вниз в определенных пределах. Такое расположение показывает, что когда ведущее колесо вращается равномерно, скажем, по часовой стрелке, вал движется синусоидально вверх и вниз. Вертикальное положение центра слота в любой момент $t$, тогда можно выразить как $A_{1}\cos(\omega _{1}t+\phi _{1})$, где $A_{1}$ - радиальное расстояние от центра колеса до колышка, $\omega _{1}$ - скорость вращения колеса (в радианах в единицу времени), а $\phi _{1}$ - это начальный фазовый угол привязки, измеренный в радианах от положения на 12 часов до углового положения, в котором привязка находилась в нулевой момент времени.

Такое расположение представляет собой физический аналог всего одного тригонометрического термина. Томсону нужно было построить физическую сумму многих таких членов.

Сначала он склонялся к использованию шестеренок. Затем он обсудил проблему с инженером Бошампом Тауэром перед собранием Британской ассоциации в 1872 году, и Тауэр предложил использовать устройство, которое (как он помнил) когда-то использовал Уитстон . Это была цепь, поочередно движущаяся над и под рядом шкивов на подвижных валах. Цепь закрепляли на одном конце, а на другом (свободном) конце подвешивали груз, чтобы она оставалась натянутой. Когда каждый вал перемещался вверх или вниз, он захватывал или отпускал цепь соответствующей длины. Движения в положении свободного (подвижного) конца цепи представляли собой сумму движений различных валов. Подвижный конец оставался натянутым и снабжен ручкой и подвижной лентой бумаги, на которой ручка чертила кривую прилива. В некоторых конструкциях подвижный конец линии вместо этого был соединен со шкалой и шкалой, по которым можно было считывать высоту прилива.

Проект Томсона третьей машины для предсказания приливов, 1879-81 гг.

На рисунке (справа) показана одна из конструкций Томсона вычислительной части машины для предсказания приливов и отливов, очень похожая на третью машину 1879-1881 годов. Длинный шнур с фиксированным одним концом проходил вертикально вверх и над первым верхним шкивом, затем вертикально вниз и под следующим и так далее. Все эти шкивы перемещались вверх и вниз с помощью кривошипов, и каждый шкив втягивал или выпускал шнур в зависимости от направления, в котором он двигался. Все эти кривошипы приводились в движение цепочкой колес, зацепляющихся с колесами, закрепленными на приводном валу. Наибольшее количество зубьев на любом колесе составляло 802, соединенных с другим из 423. Все остальные колеса имели сравнительно небольшое количество зубьев. Маховик большой инерции позволял оператору быстро вращать машину, не дергая шкивы, и, таким образом, преодолевать годовой график примерно за двадцать пять минут. Машина, показанная на рисунке, была рассчитана всего на пятнадцать компонентов.

Томсон признал, что использование вертикального расположения гибкой линии, суммирующей компоненты движения, было предложено ему в августе 1872 года инженером Бошампом Тауэром .

История

Машина Кельвина

Первая машина для прогнозирования приливов (TPM) была построена в 1872 году инженерной компанией Légé. Его модель была выставлена ​​на собрании Британской ассоциации в 1873 году. (для вычисления 8 приливных компонент), а затем в 1875-76 годах машина несколько большего масштаба (для вычисления 10 приливных компонент), была спроектирована сэром Уильямом Томсоном (позже ставшим лордом Кельвином ). 10-компонентная машина и полученные на ней результаты были показаны на Парижской выставке 1878 года.

Томсон также был ответственным за создание метода гармонического приливного анализа и за разработку машины для анализа гармоник, которая частично механизировала оценку констант по показаниям датчиков.

Машина Робертса

Увеличенная и улучшенная версия машины для расчета 20 приливных компонентов была построена для правительства Индии в 1879 году, а затем модифицирована в 1881 году, чтобы расширить ее для расчета 24 гармонических компонентов. Британский предсказатель приливов № 2, после первоначального использования для получения данных для индийских портов, использовался для прогнозирования приливов в Британской империи за пределами Индии и передан в Национальную физическую лабораторию в 1903 году. Британский предсказатель приливов № 3 был продан французам. Правительство в 1900 году использовалось для составления французских таблиц приливов и отливов.

В этих машинах прогноз предоставлялся в виде непрерывного графического графика зависимости высоты прилива от времени. Сюжет был отмечен отметками часа и полудня и был сделан машиной на движущейся ленте бумаги при вращении механизма. Годовые прогнозы приливов для данного места, обычно выбранного морского порта, могли быть построены машинами 1876 и 1879 годов примерно за четыре часа (но за это время приводы приходилось перематывать).

Машина Феррела, Машина для предсказания приливов и отливов в США № 1

была спроектирована еще одна машина для прогнозирования приливов, действовавшая совершенно по-другому, В 1881–1882 годах Уильямом Феррелом и построенная в Вашингтоне под руководством Феррела Э.Г. Фишером (который позже разработал описанную ниже машину-преемницу, которая работала в Береговой и геодезической службе США). с 1912 по 1960-е годы). Машина Феррела делала прогнозы, сообщая время и высоту последовательных приливов и отливов, что отображалось с помощью указателей на циферблатах и ​​весах. Их читал оператор, который копировал показания в формы для отправки на принтер таблиц приливов и отливов в США.

Эти машины должны были быть настроены на местные приливные константы, соответствующие месту, для которого нужно было делать прогнозы. Такие числа выражают местную приливную реакцию на отдельные компоненты глобального приливно-генерирующего потенциала на разных частотах. Эта местная реакция, проявляющаяся во времени и высоте приливов на разных частотах, является результатом местных и региональных особенностей побережий и морского дна. Приливные константы обычно оцениваются на основе местной истории наблюдений мареографов с помощью гармонического анализа, основанного на основных частотах, генерирующих приливы, как показано глобальной теорией приливов и лежащей в ее основе лунной теорией .

Разработка и усовершенствование на основе опыта этих первых машин продолжались на протяжении первой половины 20 века.

Машина для предсказания приливов № 2 («Старые медные мозги»). Оператор приводил машину в движение, поворачивая рукоятку слева. Машина остановилась, когда симуляция достигла прилива и отлива, и в это время оператор записывал высоту прилива, а также день и время с помощью циферблатов на лицевой стороне машины. Кривая прилива, нарисованная на бумаге над циферблатами, сохранялась на случай, если позже возникнут вопросы по поводу расчетов.

Машина для предсказания приливов и отливов в США № 2

Американская машина для предсказания приливов № 2 («Старые латунные мозги») был спроектирован в 1890-х годах Роллином Харрисом, построен в Береговой и геодезической службе США , завершен и введен в эксплуатацию в 1912 году, использовался в течение нескольких десятилетий, в том числе во время Второй мировой войны, и вышел на пенсию в 1965 году.

20 век

Машины для прогнозирования приливов были построены в Германии во время Первой мировой войны, а затем в период 1935-1938 годов.

Латунные машины, основанные на оригинальном приборе Томсона, известны за точные прогнозы приливов во время подготовки к высадке в Нормандии в 1944 году во время Второй мировой войны .

Три из последних, которые были построены, были:

• машина для прогнозирования приливов, построенная в 1947 году для Норвежской гидрографической службы Чедберном из Ливерпуля и предназначенная для расчета 30 составляющих приливных гармоник; использовался до 1975 года для расчета официальных норвежских таблиц приливов, а затем был заменен цифровыми вычислениями.
• ТПМ Дудсон-Леже, построенный в 1949 году,
• Восточногерманский TPM, построенный в 1953–1955 годах.

За исключением небольших портативных машин, известно, что всего было построено 33 машины для прогнозирования приливов, из которых 2 уничтожены, а 4 в настоящее время утеряны.

Показ и демонстрация

Их можно увидеть в Лондоне, Вашингтон, Ливерпуль, и в других местах, включая Немецкий музей в Мюнхене.

Онлайн

Доступна онлайн-демонстрация, показывающая принцип работы 7-компонентной версии машины для прогнозирования приливов, в остальном похожей на оригинальную конструкцию Томсона (Кельвина). Анимация показывает часть работы машины: можно увидеть движения нескольких шкивов, каждый из которых движется вверх и вниз, чтобы имитировать одну из приливных частот; а анимация также показывает, как эти синусоидальные движения были вызваны вращением колес и как они были объединены в результирующую приливную кривую. В анимации не показано, как отдельные движения генерировались в машине на правильных относительных частотах, путем передачи в правильных передаточных числах, или как регулируемым образом устанавливались амплитуды и начальные фазовые углы для каждого движения. Эти амплитуды и начальные фазовые углы представляли собой местные приливные константы, сбрасываемые отдельно и разные для каждого места, для которого нужно было делать прогнозы. Кроме того, в реальных машинах Томсона, чтобы сэкономить на движении и износе других частей, вал и шкив с наибольшим ожидаемым движением (для компонента прилива М2, происходящего дважды в лунные сутки) были установлены ближе всего к ручке, а вал и шкив, представляющий наименьший компонент, находился на другом конце, ближайшем к точке крепления гибкого шнура или цепи, чтобы свести к минимуму ненужное движение большей части гибкого шнура.

См. также

• Часы прилива
• Таблица приливов и отливов
• Машина для предсказания приливов и отливов № 2

Библиография

• Т Эрет (2008 г.), «Старые латунные мозги - механическое предсказание приливов» , Бюллетень ACSM, июнь 2008 г., страницы 41–44.
• У. Феррел (1883 г.), «Машина для прогнозирования максимальных и минимальных приливов», в «Обзоре побережья США» (1883 г.), Приложение 10, страницы 253–272.
• Э.Г. Фишер (1912), «Машина для предсказания приливов и приливов береговой и геодезической службы № 2» , Popular Astronomy , том 20 (1912), страницы 269–285.
• Институт инженеров-строителей (Лондон), Труды, том 65 (1881 г.), обсуждение после презентации приливных машин, протокол на страницах 25–64.
• Паркер, Брюс (сентябрь 2011 г.). «Прогнозы приливов на день Д» (PDF) . Физика сегодня . 64 (9): 35–40. Бибкод : 2011ФТ....64и..35П . дои : 10.1063/PT.3.1257 . Проверено 27 июля 2023 г.
• Э. Робертс (1879 г.), «Новый предсказатель приливов», Труды Королевского общества , XXIX (1879 г.), страницы 198–201.
• Science (1884) [автор не указан], «Машина для предсказания максимумов и минимумов приливов», Science , Vol.3 (1884), выпуск 61, стр. 408–410.
• В. Томсон (1881 г.), «Мареограф, анализатор приливных гармоник и предсказатель приливов», Труды Института инженеров-строителей , том 65 (1881 г.), страницы 3–24.
• Министерство торговли США, Специальная публикация № 32 (1915 г.), «Описание машины для прогнозирования приливов и приливов № 2 для береговой и геодезической службы США».
• П. Л. Вудворт (2016), «Перечень машин для прогнозирования приливов» , Отчет Национального океанографического центра по исследованиям и консультациям № 56.

Внешние ссылки

• Американское математическое общество (2009), Фурье-анализ океанских приливов, II.2, демонстрирующий влияние компонентов на несоизмеримых частотах .
• Американское математическое общество / Билл Кассельман (2009), анимированное JAVA-моделирование на основе машины для прогнозирования приливов Кельвина (анимация показывает вычисление 7 гармонических компонентов).
• Немецкий музей, Мюнхен, онлайн-выставка второй немецкой машины для прогнозирования приливов (описание на английском языке) .
• Немецкий морской музей ( онлайн-выставка машин для предсказания приливов и приливов, на немецком языке ).
• Онлайн-выставка NOAA машины для прогнозирования приливов № 2 в США с дополнительными изображениями .
• Онлайн-выставка в Норвегии, посвященная истории норвежского прогнозирования приливов и использованию TPM (на английском языке) .
• Национальный океанографический центр , Ливерпуль, выставка машин для прогнозирования приливов Робертс-Леже и Дудсон-Леже .
• Музей науки, Южный Кенсингтон, Лондон: Предсказатель прилива Кельвина в Музее науки в Лондоне , а также более близкий вид .
• Смитсоновский национальный музей американской истории, онлайн-выставка Центра Беринга «Машина для предсказания приливов Феррела 1881–1882 годов» .