Абсцисса и ордината
 | Эта статья нуждается в дополнительных ссылок для проверки . ( май 2024 г. ) |
Обычно абсцисса относится к координате x , а ордината относится к координате y стандартного двумерного графика . [1] [2]
Расстояние точки от оси y , масштабированное по оси x , называется абсциссой или координатой x точки. Расстояние точки от оси x , масштабированное по оси y , называется ординатой или координатой y точки.
Например, если ( x , y ) — упорядоченная пара в декартовой плоскости, то первая координата в плоскости ( x ) называется абсциссой, а вторая координата ( y ) — ординатой.
В математике абсцисса соответственно ( / æ b ˈ s ɪ s . ə / ; абсциссы во множественном числе или абсциссы ) и ордината первой и второй координатой точки являются в декартовой системе координат :
- абсцисса -ось (горизонтальная) координата,
- ординатовать -ось (вертикальная) координата.
Обычно это горизонтальные и вертикальные координаты точки на плоскости , прямоугольной системе координат . Упорядоченная пара состоит из двух членов — абсциссы (горизонтальной, обычно x ) и ординаты (вертикальной, обычно y ), которые определяют положение точки в двумерном прямоугольном пространстве:
Абсцисса . точки — это знаковая мера ее проекции на главную ось, абсолютное значение которой равно расстоянию между проекцией и началом оси, а знак определяется положением проекции относительно начала координат (перед началом координат) : отрицательный; после: положительный).
Ордината точки — это знаковая мера ее проекции на вторичную ось, абсолютное значение которой равно расстоянию между проекцией и началом оси, а знак которого определяется положением проекции относительно начала координат (до начала координат). : отрицательный; после: положительный).
В трех измерениях третье направление иногда называют прикладным.
Этимология [ править ]
Хотя слово «абсцисса» (от латинского linea abscissa «отрезанная линия») использовалось, по крайней мере, со времен публикации «De Practica Geometrie» в 1220 году Фибоначчи (Леонардо Пизанский), его использование в современном смысле может быть связано с венецианским математиком. Стефано дельи Анджели в своей работе Miscellaneum Hyperbolicum, et Parabolicum 1659 года. [3]
В своей работе 1892 года «Лекции по истории математики» том , 2, немецкий историк математики Мориц Кантор пишет:
Тем не менее, [Стефано дельи Анджели], вероятно, ввел в математический словарь слово, имеющее многообещающее будущее, особенно в аналитической геометрии. […] Мы не знаем более раннего использования слова Abscisse в оригинальных латинских сочинениях. Возможно, это слово появляется в переводах аполлонических конических разделов , где в 20-м предложении книги I о ἀποτεμνομέναις говорится , для которого едва ли может быть более подходящее латинское слово, чем абсцисса . [4]
В то же время, по-видимому, именно [Стефано дельи Анджели] в математический словарь было введено слово, для которого, особенно в аналитической геометрии, будущее, как оказалось, имело многое. […] Нам неизвестно о более раннем использовании слова абсцисса в латинских оригинальных текстах. Может быть, слово появляется в переводах аполлонических коник , где [в] книге I, главе 20 есть упоминание о ἀποτεμνομέναις, для которого вряд ли найдется более подходящее латинское слово, чем абсцисса .
Использование слова ордината связано с латинской фразой linea ordinata appliicata «линия, нанесенная параллельно».
В параметрических уравнениях [ править ]
В несколько устаревшем варианте использования абсцисса точки может также относиться к любому числу, которое описывает местоположение точки на некотором пути, например, к параметру параметрического уравнения . [5] При таком использовании абсциссу можно рассматривать как координатно-геометрический аналог независимой переменной в математической модели или эксперименте (при этом любые ординаты выполняют роль, аналогичную зависимым переменным ).
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Абцисса» . mathworld.wolfram.com . Проверено 14 мая 2024 г.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Оордината» . mathworld.wolfram.com . Проверено 14 мая 2024 г.
- ^ Дайер, Джейсон (8 марта 2009 г.). «О слове «Абсцисса» » . Numberwarrior.wordpress.com . Число Воин . Проверено 10 сентября 2015 г.
- ^ Кантор, Мориц (1900). Лекции по истории математики (на немецком языке). Том 2 (2-е изд.). Лейпциг: Б. Г. Тойбнер. п. 898 . Проверено 10 сентября 2015 г.
- ^ Хедегор, Расмус; Вайсштейн, Эрик В. «Абцисса» . Математический мир . Проверено 14 июля 2013 г.
Внешние ссылки [ править ]
Словарное определение абсцисс и ординат в Викисловаре.
