Линейный график

Линейный график или линейный график , также известный как кривая диаграмма , ^[1] это тип диаграммы , которая отображает информацию в виде серии точек данных, называемых «маркерами», соединенных отрезками прямых линий . ^[2] Это базовый тип диаграммы, распространенный во многих областях. Она похожа на диаграмму рассеяния, за исключением того, что точки измерения упорядочены (обычно по значению на оси X) и соединены отрезками прямых линий. Линейный график часто используется для визуализации тенденции данных за определенные промежутки времени ( временной ряд ), поэтому линия часто рисуется в хронологическом порядке. В этих случаях они известны как графики выполнения .

История [ править ]

Некоторые из самых ранних известных линейных диаграмм обычно приписывают Фрэнсису Хоксби , Николаусу Сэмюэлю Крукиусу , Иоганну Генриху Ламберту и Уильяму Плейфэру . ^[3]

Пример [ править ]

В экспериментальных науках данные, собранные в ходе экспериментов, часто визуализируются в виде графика. Например, если собирать данные о скорости объекта в определенные моменты времени, можно визуализировать данные в таблице данных , например следующей:

Прошедшее время (с)	Скорость (м с ⁻¹)
0	0
1	3
2	7
3	12
4	18
5	30
6	45.6

Такое табличное представление данных является отличным способом отображения точных значений, но оно может помешать обнаружению и пониманию закономерностей в значениях. Кроме того, отображение таблицы часто ошибочно считается объективным, нейтральным сбором или хранилищем данных (и может в этом смысле даже ошибочно считаться самими данными), тогда как на самом деле это всего лишь одна из различных возможных визуализаций данных. данные.

Пониманию процесса, описываемого данными в таблице, помогает создание графика или линейной диаграммы зависимости скорости от времени . Такая визуализация представлена на рисунке справа. Эта визуализация может позволить зрителю быстро понять весь процесс с первого взгляда.

Однако эту визуализацию можно понять неправильно, особенно если она выражена как демонстрация математической функции. $v(t)$ который выражает скорость $v$ (зависимая переменная) как функция времени $t$ . Это может быть неправильно понято как демонстрация скорости как переменной, зависящей только от времени. Однако это будет верно только в том случае, если на объект действует только постоянная сила, действующая в вакууме.

Лучше всего [ править ]

Диаграммы часто включают наложенную математическую функцию, отображающую наиболее подходящую тенденцию разрозненных данных. Этот слой называется слоем наилучшего соответствия, а график, содержащий этот слой, часто называют линейным графиком.

Слой «наилучшего соответствия», состоящий из набора отрезков линий, соединяющих соседние точки данных, построить несложно; однако такое «наилучшее соответствие» обычно не является идеальным представлением тенденции базовых данных разброса по следующим причинам:

Крайне маловероятно, чтобы разрывы наклона наилучшего соответствия точно соответствовали положениям измеренных значений.
Крайне маловероятно, что экспериментальная ошибка в данных будет незначительной, однако кривая проходит точно через каждую из точек данных.

В любом случае наиболее подходящий слой может выявить тенденции в данных. Кроме того, такие измерения, как градиент или площадь под кривой, можно выполнять визуально, что позволяет сделать дополнительные выводы или результаты на основе таблицы данных.

Настоящий слой наилучшего соответствия должен отображать непрерывную математическую функцию, параметры которой определяются с использованием подходящей схемы минимизации ошибок, которая соответствующим образом взвешивает ошибку в значениях данных. Такая функция подбора кривой часто встречается в программах для построения графиков или электронных таблицах . Кривые наилучшего соответствия могут варьироваться от простых линейных уравнений до более сложных квадратичных, полиномиальных, экспоненциальных и периодических кривых. ^[4]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Копье, Мэри Элеонора (1952). График статистики . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. п. 41. ОСЛК 166502 .
^ Бертон Г. Андреас (1965). Экспериментальная психология . стр.186
^ Майкл Френдли (2008). «Вехи истории тематической картографии, статистической графики и визуализации данных» . стр. 13–14. Проверено 7 июля 2008 г.
^ Кривая подгонка . 2023. {{cite book}}: |work= игнорируется ( помогите )

[1] Копье, Мэри Элеонора (1952). График статистики . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. п. 41. ОСЛК 166502 .

[2] Бертон Г. Андреас (1965). Экспериментальная психология . стр.186

[3] Майкл Френдли (2008). «Вехи истории тематической картографии, статистической графики и визуализации данных» . стр. 13–14. Проверено 7 июля 2008 г.

[4] Кривая подгонка . 2023. {{cite book}}: |work= игнорируется ( помогите )

[1]

[2]

[3]

[4]