Функция и концепция

« Функция и концепция » (нем. «Funktion und Begriff», «Функция и концепция») — лекция, прочитанная Готлобом Фреге в 1891 году. Лекция включает в себя разъяснение ранее проведенного им различия между понятиями и объектами. Впервые он был опубликован в виде статьи в 1962 году.

Обзор

В общем, концепция — это функция , значение которой всегда является значением истинности (139). Отношение — это двухместная функция, значение которой всегда является значением истинности (146).

Фреге проводит важное различие между понятиями на основе их уровня. Фреге говорит нам, что концепция первого уровня — это одноместная функция, которая соотносит объекты с истинностными значениями (147). Концепции первого уровня имеют значение true или false в зависимости от того, подпадает ли объект под эту концепцию. Итак, концепция $F$ имеет значение True с аргументом объекта, названного «Джейми», тогда и только тогда, когда Джейми подпадает под эту концепцию $F$ (или находится в расширении F).

Концепции второго порядка соотносят концепции и отношения с истинностными значениями. Итак, если мы примем отношение тождества в качестве аргумента $f$, понятие, выраженное предложением:

$\forall x\forall yf(x,y)\rightarrow \forall z(f(x,z)\rightarrow y=z)$

соотносит отношение тождества с Истиной.

( Концептуальный диапазон Begriffsumfang у Фреге 1891, стр. 16) соответствует значению истинности функции:

$x^{2}=1$ и $(x+1)^{2}=2(x+1)$ имеют одинаковый концептуальный диапазон.

Переводы

• «О функции и концепции» в книге Майкла Бини, изд., The Frege Reader , Блэквелл, 1997, стр. 130–148.

Внешние ссылки

• «Логические константы»
• «Хронологический каталог творчества Фреге»
• Список английских переводов