Девиантная логика
Девиантная логика — это тип логики, несовместимый с классической логикой . Философ Сьюзен Хаак [1] использует термин « девиантная логика» для описания некоторых неклассических систем логики . В этой логике:
- набор . равен правильно построенных формул набору правильных формул, созданных классической логикой
- набор сгенерированных теорем отличается от набора теорем, сгенерированных классической логикой.
Набор теорем девиантной логики может каким-либо образом отличаться от набора теорем классической логики: как собственное подмножество , надмножество или полностью исключающий набор. Ярким примером этого является трехвалентная логика , разработанная польским логиком и математиком Яном Лукасевичем . классической логики, В этой системе любая теорема, обязательно зависящая от принципа бивалентности не будет верной. Термин « девиантная логика» впервые появляется в главе 6 книги Уилларда Ван Ормана Куайна « Философия логики» , Нью-Джерси: Прентис Холл (1970), которую цитирует Хаак на стр. 15 ее книги.
Квазидевиантная и расширенная логика [ править ]
Хаак также описала то, что она называет квазидевиантной логикой. Эта логика отличается от чистой девиантной логики тем, что:
- набор сгенерированных корректных формул является собственным надмножеством набора корректных формул, сгенерированных классической логикой.
- набор сгенерированных теорем является надлежащим надмножеством набора теорем, сгенерированных классической логикой, как в том смысле, что квазидевиантная логика генерирует новые теоремы с использованием правильно построенных формул, общих с классической логикой, так и новые теоремы с использованием новой скважины. -сформированные формулы.
Наконец, Хаак определил класс просто расширенных логик. В этих,
- набор сгенерированных корректных формул является собственным надмножеством набора корректных формул, сгенерированных классической логикой.
- набор сгенерированных теорем является собственным надмножеством набора теорем, сгенерированных классической логикой, но только в том смысле, что новые теоремы, сгенерированные расширенной логикой, являются лишь результатом новых правильно построенных формул.
Некоторые системы модальной логики соответствуют этому определению. В таких системах ни одна новая теорема не будет анализироваться в классической логике из-за модальных операторов. Хотя девиантные и квазидевиантные логики обычно предлагаются как конкуренты классической логики, стимулом для создания расширенной логики обычно является лишь дополнение к ней.
Два десятилетия спустя [ править ]
Ахилле Варци в своем обзоре [2] В издании книги Хаака 1996 года говорится, что обзор не выдержал испытания временем, особенно с учетом «чрезвычайного распространения неклассических логик за последние два десятилетия — паранепротиворечивых логик , линейных логик , субструктурных логик , немонотонных логик и бесчисленного множества других логик». для искусственного интеллекта и информатики». Он также считает, что теория Хаака о неопределенности «теперь серьезно ошибочна». как защита философской позиции Однако он признает, что « девиантная логика сохраняет свое значение ».
Ссылки [ править ]
- ^ Хаак, Сьюзен (1996). «Девиантная логика, нечеткая логика: за пределами формализма» . Чикаго: Издательство Чикагского университета. п. xxvi-291. ISBN 9780226311340 . (Впервые появилось в 1974 году под названием Deviant Logic , опубликованное издательством Cambridge University Press. Издание 1996 года включает несколько дополнительных эссе, опубликованных между 1973 и 1980 годами, особенно по нечеткой логике .)
- ^ Варци, Ахилл. «Обзор» (PDF) . Философское обозрение . 107 (3): 468–471. Архивировано (PDF) из оригинала 4 марта 2016 г. Проверено 10 января 2022 г.