Немонотонная логика
 | Эта статья включает список общих ссылок , но в ней отсутствуют достаточные соответствующие встроенные цитаты . ( июнь 2008 г. ) |
Немонотонная логика — это формальная логика которой заключения , отношение не является монотонным . Другими словами, немонотонные логики созданы для того, чтобы фиксировать и представлять опровергаемые выводы , т. е. своего рода вывод, в котором рассуждающие делают предварительные выводы, что позволяет им отказаться от своих выводов на основе дополнительных доказательств. [1] Большинство изученных формальных логик имеют монотонное отношение следования, а это означает, что добавление формулы к гипотезам никогда не приводит к сокращению набора выводов. Интуитивно монотонность указывает на то, что изучение новой части знаний не может уменьшить набор уже известных. Монотонная логика не может справиться с различными задачами рассуждения, такими как рассуждение по умолчанию (выводы могут быть получены только из-за отсутствия доказательств обратного), абдуктивное рассуждение (выводы выводятся только как наиболее вероятные объяснения), некоторые важные подходы к рассуждению о знании (выводы выводятся только как наиболее вероятные объяснения). незнание вывода должно быть устранено, когда вывод становится известным), а также пересмотр убеждений (новые знания могут противоречить старым убеждениям).
Абдуктивное рассуждение
[ редактировать ]Абдуктивное рассуждение – это процесс получения достаточного объяснения известных фактов. Абдуктивная логика не должна быть монотонной, поскольку вероятные объяснения не обязательно верны. Например, вероятное объяснение мокрой травы состоит в том, что шел дождь; однако от этого объяснения приходится отказаться, когда становится известно, что настоящей причиной намокания травы был разбрызгиватель. Поскольку старое объяснение (шел дождь) отменяется из-за добавления части знаний (разбрызгиватель был активен), любая логика, моделирующая объяснения, немонотонна.
Рассуждения о знаниях
[ редактировать ]Если в логике есть формулы, означающие, что что-то неизвестно, эта логика не должна быть монотонной. Действительно, изучение чего-то, что ранее было неизвестно, приводит к удалению формулы, указывающей, что эта часть знания не известна. Это второе изменение (удаление, вызванное добавлением) нарушает условие монотонности. Логикой рассуждений о знании является автоэпистемическая логика .
Пересмотр убеждений
[ редактировать ]Пересмотр убеждений — это процесс изменения убеждений для приспособления к новым убеждениям, которые могут не соответствовать старым. Если предположить, что новое убеждение верно, то для сохранения последовательности необходимо отказаться от некоторых старых убеждений. Этот отказ в ответ на добавление нового убеждения делает любую логику пересмотра убеждения немонотонной. Подход пересмотра убеждений является альтернативой паранепротиворечивой логике , которая допускает несогласованность, а не пытается ее устранить.
Теоретико-доказательные и теоретико-модельные формализации немонотонной логики
[ редактировать ]Теоретико-доказательная формализация немонотонной логики начинается с принятия определенных немонотонных правил вывода , а затем предписывает контексты, в которых эти немонотонные правила могут применяться в допустимых выводах. Обычно это достигается с помощью уравнений с фиксированной точкой, которые связывают наборы предпосылок и наборы их немонотонных выводов. Логика по умолчанию и автоэпистемическая логика являются наиболее распространенными примерами немонотонных логик, формализованных таким образом. [2]
Теоретико-модельная формализация немонотонной логики начинается с ограничения семантики подходящей монотонной логики некоторыми специальными моделями, например, минимальными моделями. [3] [4] а затем выводит набор немонотонных правил вывода , возможно, с некоторыми ограничениями на то, в каких контекстах эти правила могут применяться, так что результирующая дедуктивная система является надежной и полной по отношению к ограниченной семантике . [5] В отличие от некоторых теоретико-доказательных формализаций, которые страдали от хорошо известных парадоксов и которые часто было трудно оценить с точки зрения их соответствия интуициям, которые они должны были уловить, теоретико-модельные формализации были свободны от парадоксов и практически не оставляли места для путаница в отношении того, какие немонотонные модели рассуждений они охватывают. Примеры теоретико-доказательных формализаций немонотонных рассуждений, которые выявили некоторые нежелательные или парадоксальные свойства или не захватили желаемые интуитивные понимания, которые были успешно (согласованы с соответствующими интуитивными пониманиями и не имеют парадоксальных свойств) формализованы моделью -теоретические средства включают ограничение первого порядка , предположение о замкнутом мире , [5] и автоэпистемическая логика . [2]
См. также
[ редактировать ]
- Логическое программирование
- Отрицание как неудача
- Стабильная семантика модели
- Рациональное отношение последствий
Примечания
[ редактировать ]- ^ Штрассер, Кристиан; Антонелли, Дж. Альдо. «Немонотонная логика» . plato.stanford.edu/index.html . Стэнфордская энциклопедия философии . Проверено 19 марта 2015 г.
- ^ Jump up to: а б Сученек, Марек А. (2011), «Заметки о немонотонной автоэпистемической пропозициональной логике» (PDF) , Zeszyty Naukowe (6), Варшавская школа компьютерных наук: 74–93 .
- ^ Сученек, Марек А. (1990), «Применение теорем о гомоморфизме Линдона к теории минимальных моделей», International Journal of Foundations of Computer Science , 01 (1), World Scientific: 49–59, doi : 10.1142/S0129054190000059
- ^ Гельфонд, Майкл; Пржимусинска, Галина; Пшимусински, Теодор (1990), «О взаимосвязи между CWA, минимальной моделью и семантикой минимальной модели Herbrand», International Journal of Intelligent Systems , 5 (5), Wiley: 549–564, doi : 10.1002/int.4550050507
- ^ Jump up to: а б Сученек, Марек А. (1993), «Синтаксические характеристики первого порядка минимального следствия, минимального следствия для предметной области и следствия Эрбрана» , Журнал автоматизированного рассуждения (10), Kluwer Academic Publishers / Springer: 237–263 .
Ссылки
[ редактировать ]- Бидуа, Н.; Халл, Р. (1989). «Минимализм, обоснованность и немонотонность в дедуктивных базах данных» . Журнал компьютерных и системных наук . 38 (2): 290–325. дои : 10.1016/0022-0000(89)90004-4 .
- Брюка, Г. (1991). Немонотонное рассуждение: логические основы здравого смысла . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-38394-3 .
- Брюка, Г.; Дикс, Дж.; Конолиге, К. (1997). Немонотонное рассуждение — обзор . Конспекты лекций CSLI. Том. 73. Стэнфорд: публикации CSLI. ISBN 9781881526834 .
- Кадоли, М.; Шарф, М. (1993). «Обзор результатов сложности немонотонной логики» . Журнал логического программирования . 17 (2–4): 127–60. дои : 10.1016/0743-1066(93)90029-G .
- Донини, FM; Лензерини, М.; Нарди, Д.; Пирри, Ф.; Шарф, М. (1990). «Немонотонное рассуждение». Обзор искусственного интеллекта . 4 (3): 163–210. дои : 10.1007/BF00140676 . S2CID 23575942 .
- Габбай, DM (1985). «Теоретические основы немонотонных рассуждений в экспертных системах» . В Апте, КР (ред.). Логика и модели параллельных систем . Том. 13. Серия NATO ASI, серия F: Компьютерные и системные науки: Springer. стр. 439–457. дои : 10.1007/978-3-642-82453-1_15 . ISBN 978-3-642-82453-1 .
- Гинзберг, ML, изд. (1987). Чтения по немонотонным рассуждениям . Морган Кауфманн. ISBN 978-0-934613-45-3 .
- Хорти, Дж. Ф. (2001). «Немонотонная логика». В Гобле, Лу (ред.). Руководство Блэквелла по философской логике . Уайли. ISBN 978-0-631-20692-7 .
- Лукашевич, В. (1990). Немонотонные рассуждения . Эллис-Хорвуд. ISBN 978-0-13-624446-2 .
- Лундберг, К.Г. (2000). «Обрел смысл и запомнил смысл: осмысление посредством похищения» (PDF) . Журнал экономической психологии . 21 (6): 691–709. дои : 10.1016/S0167-4870(00)00027-1 . S2CID 11723465 . Архивировано из оригинала (PDF) 7 сентября 2017 г.
- Макинсон, Д. (2005). Мосты от классической к немонотонной логике . Публикации колледжа. ISBN 9781904987000 .
- Марек, В.; Трушинский, М. (1993). Немонотонная логика: контекстно-зависимые рассуждения . Спрингер. ISBN 978-3-662-02906-0 .
- Абдалла, А. Найт (1995). Логика частичной информации . Спрингер. ISBN 978-3-642-78160-5 .
- Сученек, Марек А. (1993). «Синтаксические характеристики первого порядка минимального следствия, минимального следствия для предметной области и следствия Эрбрана» . Журнал автоматизированного рассуждения . 10 (2). Kluwer Academic Publishers / Springer: 237–263. дои : 10.1007/BF00881837 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Антонелли, Дж. Альдо. «Немонотонная логика» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
- Немонотонная логика в PhilPapers
- Немонотонная логика в проекте онтологии философии Индианы