Квазичастица

В физике конденсированного состояния квазичастица — это концепция , используемая для описания коллективного поведения группы частиц, которую можно рассматривать так, как если бы они были одной частицей. Формально квазичастицы и коллективные возбуждения — это тесно связанные явления, возникающие, когда микроскопически сложная система, такая как твердое тело, различные слабо взаимодействующие частицы ведет себя так, как если бы она содержала в вакууме .

Например, когда электрон проходит через полупроводник , его движение сложным образом нарушается из-за его взаимодействия с другими электронами и атомными ядрами . Электрон ведет себя так, как если бы он имел другую эффективную массу , невозмущенно перемещаясь в вакууме. Такой электрон называется электронной квазичастицей . В другом примере совокупное движение электронов в зоне полупроводника валентной или дырочной зоне в металле ведут себя так, как если бы вместо этого материал содержал положительно заряженные квазичастицы, называемые электронными дырками . Другие квазичастицы или коллективные возбуждения включают фонон , квазичастицу, возникающую в результате колебаний атомов твердого тела, и плазмоны , частицу, возникающую в результате плазменных колебаний .

Эти явления обычно называют квазичастицами, если они связаны с фермионами , и коллективными возбуждениями, если они связаны с бозонами . хотя точное различие не является общепринятым. Таким образом, электроны и электронные дырки (фермионы) обычно называют квазичастицами , а фононы и плазмоны (бозоны) обычно называют коллективными возбуждениями .

Концепция квазичастиц важна в физике конденсированного состояния, поскольку она может упростить задачу многих тел в квантовой механике . Теорию квазичастиц начал советский физик Лев Ландау в 1930-е годы.

Обзор

Общее введение

Твердые тела состоят только из трех видов частиц : электронов , протонов и нейтронов . Ни одна из них не является квазичастицей; вместо этого квазичастица — это возникающее явление , происходящее внутри твердого тела. Следовательно, хотя вполне возможно иметь одну частицу (электрон, протон или нейтрон), плавающую в пространстве, квазичастица может существовать только внутри взаимодействующих систем многих частиц, таких как твердые тела.

Движение в твердом теле чрезвычайно сложное: каждый электрон и протон толкаются и притягиваются (по закону Кулона ) всеми остальными электронами и протонами в твердом теле (которые сами могут находиться в движении). Именно эти сильные взаимодействия очень затрудняют прогнозирование и понимание поведения твердых тел (см. задачу многих тел ). С другой стороны, движение невзаимодействующей классической частицы относительно просто; он будет двигаться по прямой с постоянной скоростью. Это мотивация концепции квазичастиц: сложное движение реальных частиц в твердом теле можно математически преобразовать в гораздо более простое движение воображаемых квазичастиц, которые ведут себя скорее как невзаимодействующие частицы.

Таким образом, квазичастицы представляют собой математический инструмент для упрощения описания твердых тел.

многих

Любая система, какой бы сложной она ни была, имеет основное состояние и бесконечный ряд возбужденных состояний с более высокими энергиями .

Основная мотивация квазичастиц заключается в том, что практически невозможно напрямую описать каждую частицу в макроскопической системе. Например, едва заметная (0,1 мм) песчинка содержит около 10 ¹⁷ ядра и 10 ¹⁸ электроны. Каждое из них притягивает или отталкивает другое по закону Кулона . В принципе, уравнение Шредингера точно предсказывает, как поведет себя эта система. Но уравнение Шредингера в данном случае представляет собой уравнение в частных производных (ЧДУ) на пространстве размером 3×10. ¹⁸ -мерное векторное пространство — одно измерение для каждой координаты (x, y, z) каждой частицы. Прямо и прямо пытаться решить такую ​​УЧП на практике невозможно. Решение УЧП в двумерном пространстве обычно намного сложнее, чем решение УЧП в одномерном пространстве (аналитически или численно); решить УЧП в трехмерном пространстве еще значительно сложнее; и, таким образом, решая УЧП на 3 × 10 ¹⁸ -мерное пространство совершенно невозможно простыми методами.

Одним из факторов упрощения является то, что система в целом, как и любая квантовая система, имеет основное состояние и различные возбужденные состояния с все более высокой энергией над основным состоянием. Во многих контекстах актуальны только «низколежащие» возбужденные состояния с энергией, достаточно близкой к основному состоянию. Это происходит из-за распределения Больцмана очень высоких энергий , которое означает, что тепловые флуктуации вряд ли возникнут при любой заданной температуре.

Квазичастицы и коллективные возбуждения представляют собой разновидность низколежащего возбужденного состояния. Например, кристалл при абсолютном нуле находится в основном состоянии , но если к кристаллу добавить один фонон (другими словами, если кристалл заставить слегка вибрировать с определенной частотой), то кристалл теперь находится в низком состоянии. лежачее возбужденное состояние. Одиночный фонон называется элементарным возбуждением . В более общем смысле, низколежащие возбужденные состояния могут содержать любое количество элементарных возбуждений (например, множество фононов вместе с другими квазичастицами и коллективными возбуждениями).

Когда материал характеризуется как имеющий «несколько элементарных возбуждений», это утверждение предполагает, что различные возбуждения могут комбинироваться. Другими словами, предполагается, что возбуждения могут сосуществовать одновременно и независимо. Это никогда не бывает совсем правдой. Например, твердое тело с двумя одинаковыми фононами не имеет ровно вдвое большую энергию возбуждения, чем твердое тело с одним фононом, потому что колебания кристалла слегка ангармоничны . Однако во многих материалах элементарные возбуждения очень близки к независимости. Поэтому в качестве отправной точки они рассматриваются как свободные, независимые объекты, а затем вносятся поправки посредством взаимодействий между элементарными возбуждениями, таких как «фонон-фононное рассеяние ».

Поэтому используя квазичастицы/коллективные возбуждения вместо анализа 10 ¹⁸ частиц, приходится иметь дело лишь с горсткой в ​​некоторой степени независимых элементарных возбуждений. Таким образом, это эффективный подход к упрощению задачи многих тел в квантовой механике. Однако этот подход полезен не для всех систем. Например, в сильно коррелированных материалах элементарные возбуждения настолько далеки от независимости, что даже бесполезно рассматривать их как независимые в качестве отправной точки.

квазичастицами и коллективными

Обычно элементарное возбуждение называют «квазичастицей», если оно является фермионом , и «коллективным возбуждением», если оно является бозоном . Однако точное различие не является общепринятым.

Существует разница в том, как интуитивно представляются квазичастицы и коллективные возбуждения. Квазичастицу обычно рассматривают как одетую частицу : в ее «ядре» она построена вокруг реальной частицы, но на поведение частицы влияет окружающая среда. Стандартным примером является «электронная квазичастица»: электрон в кристалле ведет себя так, как если бы его эффективная масса отличалась от его реальной массы. С другой стороны, коллективное возбуждение обычно считают отражением совокупного поведения системы, в «ядре» которой нет ни одной реальной частицы. Стандартный пример — фонон , характеризующий колебательное движение каждого атома в кристалле.

Однако эти две визуализации оставляют некоторую двусмысленность. Например, магнон в ферромагнетике можно рассматривать одним из двух совершенно эквивалентных способов: (а) как подвижный дефект (неправильно направленный спин) при идеальном выравнивании магнитных моментов или (б) как квант коллективной спиновой волны. это включает в себя прецессию многих спинов. В первом случае магнон рассматривается как квазичастица, во втором — как коллективное возбуждение. Однако и (а), и (б) являются эквивалентными и правильными описаниями. Как показывает этот пример, интуитивное различие между квазичастицей и коллективным возбуждением не является особенно важным или принципиальным.

Проблемы, возникающие из коллективной природы квазичастиц, также обсуждались в рамках философии науки, особенно в отношении условий идентичности квазичастиц и того, следует ли их считать «реальными» по стандартам, например, сущностного реализма .

Влияние на массовые свойства

Исследуя свойства отдельных квазичастиц, можно получить большой объем информации о низкоэнергетических системах, в том числе о свойствах течения и теплоемкости .

В примере с теплоемкостью кристалл может накапливать энергию, образуя фононы , и/или образуя экситоны , и/или образуя плазмоны и т. д. Каждый из них вносит отдельный вклад в общую теплоемкость.

История

Идея квазичастиц зародилась в Льва Ландау теории ферми-жидкостей , которая изначально была изобретена для изучения жидкого гелия-3 . Для этих систем существует сильное сходство между понятием квазичастицы и одетыми частицами в квантовой теории поля . Динамика теории Ландау определяется кинетическим уравнением типа среднего поля . Аналогичное уравнение — уравнение Власова — справедливо для плазмы в так называемом плазменном приближении . В плазменном приближении считается, что заряженные частицы движутся в электромагнитном поле, коллективно создаваемом всеми остальными частицами, и жесткими столкновениями между заряженными частицами пренебрегают. Когда кинетическое уравнение типа среднего поля является действительным описанием системы первого порядка, поправки второго порядка определяют производство энтропии и обычно принимают форму члена столкновения типа Больцмана , в котором фигурируют только «дальние столкновения». "между виртуальными частицами . Другими словами, каждый тип кинетического уравнения среднего поля и фактически каждое Теория среднего поля включает в себя концепцию квазичастиц.

Примеры квазичастиц и коллективных возбуждений

В этом разделе приведены примеры квазичастиц и коллективных возбуждений. В первом подразделе ниже приведены общие из них, которые встречаются в самых разных материалах в обычных условиях; второй подраздел содержит примеры, возникающие только в особых контекстах.

Более распространенные примеры

Смотрите также: Список квазичастиц

• В твердых телах электронная квазичастица представляет собой электрон , на который влияют другие силы и взаимодействия в твердом теле. Электронная квазичастица имеет тот же заряд и спин , что и «нормальный» ( элементарная частица ) электрон, и, как и обычный электрон, она является фермионом . Однако его масса может существенно отличаться от массы нормального электрона; см. статью эффективная масса . Его электрическое поле также изменяется в результате экранирования электрического поля . Во многих других отношениях, особенно в металлах в обычных условиях, эти так называемые квазичастицы Ландау очень напоминают знакомые электроны; как Кромми показал « квантовый загон » , СТМ может отображать их интерференцию при рассеянии.
• Дырка — это квазичастица , состоящая из отсутствия электрона в состоянии; он чаще всего используется в контексте пустых состояний в зоне полупроводника валентной . Дырка имеет заряд, противоположный электрону.
• Фонон — коллективное возбуждение , связанное с вибрацией атомов в твердой кристаллической структуре . Это квант звуковой волны .
• Магнон . – это коллективное возбуждение связана со спиновой структурой электронов в кристаллической решетке. Это квант спиновой волны .
• В материалах фотонная квазичастица — это фотон , на который влияет его взаимодействие с материалом. В частности, квазичастица фотона имеет измененное соотношение между длиной волны и энергией ( дисперсионное соотношение материала ), описываемое показателем преломления . Его также можно назвать поляритоном , особенно вблизи резонанса материала. Например, экситон-поляритон представляет собой суперпозицию экситона и фотона; фонон -поляритон — это суперпозиция фонона и фотона.
• Плазмон – это коллективное возбуждение, представляющее собой квант плазменных колебаний (при котором все электроны одновременно колеблются относительно всех ионов).
• Полярон — это квазичастица, которая возникает, когда электрон взаимодействует с поляризацией окружающих его ионов.
• Экситон . – это электрон и дырка, связанные вместе
• Плазмаритон – это спаренный оптический фонон и одетый фотон , состоящий из плазмона и фотона.

Более специализированные примеры

• Ротон сверхтекучей — коллективное возбуждение, связанное с вращением жидкости (часто ) . Это квант вихря .
• Композитные фермионы возникают в двумерной системе, находящейся в сильном магнитном поле, наиболее известны те системы, которые демонстрируют дробный квантовый эффект Холла . Эти квазичастицы совершенно не похожи на нормальные частицы по двум причинам. Во-первых, их заряд может быть меньше заряда электрона e . Фактически они наблюдались с зарядами e/3, e/4, e/5 и e/7. Во-вторых, это могут быть анионы , экзотический тип частиц, не являющийся ни фермионом , ни бозоном . Анион обладает простой разновидностью памяти, которая исследуется на предмет использования в квантовых вычислениях.
• Стонеровские возбуждения в ферромагнитных металлах.
• Квазичастицы Боголюбова в сверхпроводниках. Сверхпроводимость обеспечивается куперовскими парами , обычно называемыми парами электронов, которые движутся через кристаллическую решетку без сопротивления. Разорванная куперовская пара называется квазичастицей Боголюбова. Она отличается от обычной квазичастицы в металле тем, что сочетает в себе свойства отрицательно заряженного электрона и положительно заряженной дырки (электронной пустоты). Физические объекты, такие как атомы примесей, от которых разлетаются квазичастицы в обычном металле, лишь слабо влияют на энергию куперовской пары в обычном сверхпроводнике. В обычных сверхпроводниках интерференцию между квазичастицами Боголюбова трудно обнаружить с помощью СТМ. Однако из-за своей сложной глобальной электронной структуры высокотемпературные купратные сверхпроводники представляют собой другое дело. Таким образом, Дэвис и его коллеги смогли обнаружить характерные закономерности интерференции квазичастиц в Bi-2212.
• Майорановский фермион — это частица, которая равна своей собственной античастице и может возникать как квазичастица в некоторых сверхпроводниках или в квантовой спиновой жидкости.
• Магнитные монополи возникают в системах конденсированного вещества, таких как спиновый лед , и несут эффективный магнитный заряд, а также наделены другими типичными свойствами квазичастиц, такими как эффективная масса. Они могут образовываться в результате переворота спина в фрустрированных пирохлорных ферромагнетиках и взаимодействовать через кулоновский потенциал.
• Скирмионы и Хопфионы
• Спинон представлен квазичастицей, образующейся в результате разделения спинового заряда электрона , и может образовывать как квантовую спиновую жидкость , так и сильно коррелированную квантовую спиновую жидкость в некоторых минералах, таких как Гербертсмитит .
• Ангулоны можно использовать для описания вращения молекул в растворителях. Впервые постулировано теоретически в 2015 году. существование ангулона было подтверждено в феврале 2017 года после серии экспериментов, продолжавшихся 20 лет. Было обнаружено, что тяжелые и легкие виды молекул вращаются внутри капель сверхтекучего гелия , что хорошо согласуется с теорией ангулона.
• типа II Фермионы Вейля нарушают симметрию Лоренца — основу специальной теории относительности , которую не могут нарушить реальные частицы.
• Дислон — это квантованное поле , связанное с квантованием поля смещения решетки кристаллической дислокации . Это квант вибрации и поле статических деформаций линии дислокации.
• Гидродинамическая пара (или дуон ) — квазичастица, состоящая из двух частиц, связанных гидродинамическими силами. Эти классические квазичастицы наблюдались как элементарные возбуждения в двумерном коллоидном кристалле, движимом вязким потоком. Пары стабилизируются, поскольку силы, которые частицы оказывают друг на друга, имеют одинаковую величину и направление (в отличие от сил сохранения импульса, которые противоположны согласно третьему закону Ньютона). Образующиеся пары («дуоны») представляют собой возбуждения нулевой частоты, возникающие в дираковских конусах спектра кристалла.

См. также

• Фракционализация
• Список квазичастиц
• Теория среднего поля
• Псевдочастица
• Композитный фермион
• Составной бозон

Дальнейшее чтение

• Л.Д. Ландау , Советский физ. ЖЭТФ. 3: 920 (1957)
• Л.Д. Ландау, Советский физ. ЖЭТФ. 5:101 (1957)
• Абрикосов А. А., Горьков Л. П. , Дзялошинский И. Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике (1963, 1975). Прентис-Холл, Нью-Джерси; Dover Publications, Нью-Йорк, Нью-Йорк.
• Д. Пинс, П. Нозьер, Теория квантовых жидкостей (1966). У.А. Бенджамин, Нью-Йорк. Том I: Нормальные ферми-жидкости (1999). Westview Press, Боулдер, Колорадо.
• Дж. Негеле и Х. Орланд, Квантовые многочастичные системы (1998). Westview Press, Боулдер, Колорадо.

Внешние ссылки

• PhysOrg.com – Ученые нашли новые «квазичастицы»
• Любопытные «квазичастицы» ставят в тупик физиков. Жаки Хейс, Cosmos, 6 июня 2008 г. По состоянию на июнь 2008 г.