Столкновение

В физике столкновением друг на называется любое событие, при котором два или более тел оказывают друга силы за относительно короткое время. Хотя наиболее распространенное использование слова «столкновение» относится к случаям, когда два или более объектов сталкиваются с большой силой, научное использование этого термина ничего не подразумевает о величине силы. ^[1]

Типы столкновений [ править ]

Отклонение происходит, когда объект ударяется о плоскую поверхность. Если кинетическая энергия после удара такая же, как и до удара, это упругое столкновение. Если кинетическая энергия потеряна, это неупругое столкновение. На диаграмме не показано, было ли иллюстрированное столкновение упругим или неупругим, поскольку скорости не указаны. Максимум, что можно сказать, это то, что столкновение не было совершенно неупругим, потому что в этом случае мяч прилип бы к стене.

Столкновение — это кратковременное взаимодействие между двумя телами или более чем двумя телами одновременно, вызывающее изменение движения участвующих тел за счет внутренних сил, действовавших между ними при этом. В столкновениях участвуют силы (происходит изменение скорости ). Величина разницы скоростей непосредственно перед ударом называется скоростью сближения . Все столкновения сохраняют импульс . Что отличает разные типы столкновений, так это то, сохраняют ли они также кинетическую энергию системы до и после столкновения. Столкновения бывают трёх типов:

Совершенно неупругий удар . Если большая часть или вся общая кинетическая энергия теряется ( рассеивается в виде тепла, звука и т. д. или поглощается самими объектами), столкновение называется неупругим ; такие столкновения связаны с полной остановкой объектов. «Совершенно неупругое» столкновение (также называемое «идеально пластическим» столкновением) — это предельный случай неупругого столкновения, при котором два тела после удара сливаются . Примером такого столкновения является автокатастрофа, поскольку при столкновении автомобили сминаются внутрь, а не отскакивают друг от друга. Это сделано специально для обеспечения безопасности пассажиров и окружающих в случае аварии — вместо этого рама автомобиля поглощает энергию удара.
Неупругое столкновение . Если большая часть кинетической энергии сохраняется (т.е. объекты после этого продолжают двигаться), столкновение называется упругим . Примером этого является удар бейсбольной битой по бейсбольному мячу: кинетическая энергия биты передается мячу, что значительно увеличивает его скорость. Звук удара биты по мячу символизирует потерю энергии. Неупругое столкновение иногда еще называют пластическим столкновением.
Упругое столкновение Если вся полная кинетическая энергия сохраняется (т.е. энергия не выделяется в виде звука, тепла и т. д.), столкновение называется совершенно упругим . Такая система является идеализацией и не может существовать в реальности в силу второго закона термодинамики .

Степень упругости или неупругости столкновения количественно определяется коэффициентом восстановления , значение которого обычно колеблется от нуля до единицы. Совершенно упругое столкновение имеет коэффициент восстановления, равный единице; совершенно неупругое столкновение имеет коэффициент восстановления, равный нулю. Линия удара — это линия, коллинеарная общей нормали поверхностей, находящихся ближе всего или соприкасающихся во время удара. Ньютона Это линия, по которой действует внутренняя сила столкновения при ударе, и коэффициент восстановления определяется только по этой линии.

Столкновения в идеальных газах приближаются к идеально упругим столкновениям, как и рассеянные взаимодействия субатомных частиц , отклоняемых электромагнитной силой . Некоторые крупномасштабные взаимодействия, такие как гравитационное взаимодействие типа рогатки между спутниками и планетами, почти идеально упругие.

Примеры [ править ]

Бильярд [ править ]

Столкновения играют важную роль в биточном спорте . Поскольку столкновения между бильярдными шарами почти упругие , а шары катятся по поверхности, которая создает низкое трение качения , их поведение часто используется для иллюстрации законов движения Ньютона . После столкновения движущегося шара с неподвижным шаром равной массы без трения угол между направлениями двух шаров равен 90 градусов. Это важный факт, который учитывают профессиональные игроки в бильярд. ^[2] хотя предполагается, что мяч движется по столу без какого-либо трения, а не катится с трением.Рассмотрим упругое столкновение в двух измерениях любых двух масс m ₁ и m ₂ с соответствующими начальными скоростями u ₁ и u _{2 ,} где u ₂ = 0 , и конечными скоростями V ₁ и V ₂ .Сохранение импульса дает m ₁ ты ₁ знак равно m ₁ V ₁ + m ₂ V ₂ .Сохранение энергии при упругом столкновении дает (1/2) м ₁ | ты ₁ | ² = (1/2) м ₁ | В ₁ | ² + (1/2) м ₂ | В ₂ | ².Теперь рассмотрим случай m ₁ = m ₂ : получаем u ₁ = V ₁ + V ₂ и | ты ₁ | ² = | В ₁ | ² + | В ₂ | ².Беря скалярное произведение каждой части первого уравнения на себя, | ты ₁ | ² знак равно ты ₁ • ты ₁ знак равно | В ₁ | ² + | В ₂ | ² + 2 В ₁ • В ₂ . Сравнение этого уравнения с последним уравнением дает V ₁ • V ₂ = 0, поэтому они перпендикулярны, если только V ₁ не является нулевым вектором (что происходит тогда и только тогда, когда столкновение происходит лобовое).

Совершенное неупругое столкновение [ править ]

При совершенно неупругом столкновении , т. е. при нулевом коэффициенте восстановления , сталкивающиеся частицы сливаются . Необходимо учитывать сохранение импульса:

m_{a}\mathbf {u} _{a}+m_{b}\mathbf {u} _{b}=\left(m_{a}+m_{b}\right)\mathbf {v} \,

где v - конечная скорость, которая, следовательно, определяется выражением

\mathbf {v} ={\frac {m_{a}\mathbf {u} _{a}+m_{b}\mathbf {u} _{b}}{m_{a}+m_{b}}}

Уменьшение полной кинетической энергии равно полной кинетической энергии до столкновения в системе отсчета с центром импульса по отношению к системе двух частиц, поскольку в такой системе отсчета кинетическая энергия после столкновения равна нулю. В этой системе отсчета большая часть кинетической энергии до столкновения принадлежит частице с меньшей массой. В другой системе помимо уменьшения кинетической энергии может происходить передача кинетической энергии от одной частицы к другой; тот факт, что это зависит от кадра, показывает, насколько это относительно.При обращении времени мы имеем ситуацию, когда два объекта отталкиваются друг от друга, например, стреляя снарядом или ракета применяет тягу (сравните вывод уравнения ракеты Циолковского ).

Передвижение животных [ править ]

Столкновения ступни или лапы животного с подстилающим субстратом обычно называют силами реакции земли. Эти столкновения неупругие, поскольку кинетическая энергия не сохраняется. Важной темой исследований в области протезирования является количественная оценка сил, возникающих во время столкновений стопы с землей, связанных как с ограниченной, так и с неинвалидной походкой. Эта количественная оценка обычно требует, чтобы испытуемые прошли через силовую платформу (иногда называемую «силовой пластиной»), а также подробный кинематический и динамический (иногда называемый кинетическим) анализ.

Воздействие гиперскорости

Гиперскорость — это очень высокая скорость , примерно более 3000 метров в секунду (11 000 км/ч, 6700 миль в час, 10 000 футов/с или 8,8 Маха ). В частности, гиперскорость — это скорость настолько высокая, что прочность материалов при ударе очень мала по сравнению с инерционными напряжениями. ^[3] Таким образом, металлы и жидкости ведут себя одинаково при сверхскоростном воздействии. Удар с предельной сверхскоростью приводит к испарению ударника и мишени . Для конструкционных металлов гиперскорость обычно считается более 2500 м/с (5600 миль в час, 9000 км/ч, 8200 футов/с или 7,3 Маха). Метеоритные кратеры также являются примерами сверхскоростных ударов.

См. также [ править ]

Примечания [ править ]

^ Шмидт, Пол В. (2019). «Столкновение (физика)» . Доступ к науке . дои : 10.1036/1097-8542.149000 .
^ Альсиаторе, Дэвид Г. (январь 2006 г.). «Правило TP 3.1 90°» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г. Проверено 8 марта 2008 г.
^ Технологический институт ВВС (1991). Критические технологии национальной обороны . АААА. п. 287. ИСБН 1-56347-009-8 .

Ссылки [ править ]

Толман, Р.К. (1938). Принципы статистической механики . Оксфорд: Кларендон Пресс. Переизданный (1979) Нью-Йорк: Дувр ISBN 0-486-63896-0 .

Внешние ссылки [ править ]

Трехмерное столкновение - Косое неупругое столкновение двух однородных сфер.
Одномерное столкновение — Flash-апплет одномерного столкновения.
Двумерное столкновение — Flash-апплет двумерного столкновения.

[1] Шмидт, Пол В. (2019). «Столкновение (физика)» . Доступ к науке . дои : 10.1036/1097-8542.149000 .

[2] Альсиаторе, Дэвид Г. (январь 2006 г.). «Правило TP 3.1 90°» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г. Проверено 8 марта 2008 г.

[AIAA-3] Технологический институт ВВС (1991). Критические технологии национальной обороны . АААА. п. 287. ИСБН 1-56347-009-8 .

[1]

[2]

[3]