Предельный случай (математика)

В математике предельный случай математического объекта — это особый случай , который возникает, когда один или несколько компонентов объекта принимают наиболее крайние возможные значения. ^[1] Например:

В статистике предельным случаем биномиального распределения является распределение Пуассона . Поскольку число событий стремится к бесконечности в биномиальном распределении, случайная величина меняется от биномиального к распределению Пуассона.
Круг — это предельный случай различных других фигур, включая декартовский овал , эллипс , суперэллипс и овал Кассини . Каждый тип фигуры представляет собой круг для определенных значений определяющих параметров, а общая фигура больше похожа на круг по мере приближения к предельным значениям.
Архимед вычислил приблизительное значение π, рассматривая круг как предельный случай правильного многоугольника размером 3 × 2. ^н стороны, поскольку n становится большим.
В электричестве и магнетизме предел длинной волны — это предельный случай, когда длина волны намного превышает размер системы.
В экономике двумя предельными случаями кривой спроса или кривой предложения являются те, в которых эластичность равна нулю (полностью неэластичный случай) или бесконечности (бесконечно эластичный случай).
В финансах — это предельный случай сложных процентов, при котором период начисления сложных процентов становится бесконечно малым, что достигается путем принятия предела , непрерывное начисление процентов когда количество периодов начисления сложных процентов в год стремится к бесконечности.

Предельным случаем иногда называют вырожденный случай , в котором некоторые качественные свойства отличаются от соответствующих свойств общего случая . Например:

Точка — это вырожденная окружность , радиус которой равен нулю.
Парабола . может вырождаться в две различные или совпадающие линии параллельные
Эллипс может переродиться в одну точку или отрезок прямой .
Гипербола может вырождаться в две пересекающиеся прямые .

См. также

Ссылки

^ Погоновский, Ежи (2020). Очерки математических рассуждений: когнитивные аспекты математических исследований и образования . Цюрих. п. 79. ИСБН 978-3-643-96310-9 . OCLC 1191668852 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

Эта математике статья по незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Погоновский, Ежи (2020). Очерки математических рассуждений: когнитивные аспекты математических исследований и образования . Цюрих. п. 79. ИСБН 978-3-643-96310-9 . OCLC 1191668852 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[1]