Композитный фермион

Составной фермион — это топологическое связанное состояние электрона и четного числа квантованных вихрей , иногда визуально изображаемое как связанное состояние электрона и связанного с ним четного числа квантов магнитного потока. ^[1]^[2]^[3] Композитные фермионы первоначально рассматривались в контексте дробного квантового эффекта Холла . ^[4] но впоследствии зажили собственной жизнью, обнаружив множество других последствий и явлений.

Вихри являются примером топологического дефекта , а также встречаются и в других ситуациях. Квантовые вихри встречаются в сверхпроводниках II рода и называются вихрями Абрикосова . Классические вихри имеют отношение к переходу Березенского – Костерлица – Таулеса в двумерной модели XY .

Описание

Когда электроны удерживаются в двух измерениях, охлаждаются до очень низких температур и подвергаются сильному магнитному полю, их кинетическая энергия подавляется из-за квантования уровня Ландау . Их поведение в таких условиях определяется только кулоновским отталкиванием , и они создают сильно коррелированную квантовую жидкость. Эксперименты показали ^[1]^[2]^[3] что электроны минимизируют свое взаимодействие, захватывая квантованные вихри и превращаясь в составные фермионы. ^[5] Взаимодействием между самими составными фермионами часто можно пренебречь в хорошем приближении, что делает их физическими квазичастицами этой квантовой жидкости.

Отличительной особенностью составных фермионов, ответственной за неожиданное поведение этой системы, является то, что они испытывают гораздо меньшее магнитное поле, чем электроны. Магнитное поле, наблюдаемое составными фермионами, определяется выражением

B^{*}=B-2p\rho \phi _{0},

где $B$ – внешнее магнитное поле, $2p$ - количество вихрей, связанных с составным фермионом (также называемое завихренностью или вихревым зарядом составного фермиона), $\rho$ - плотность частиц в двух измерениях, и $\phi _{0}=hc/e$ называется «квантом потока» (который отличается от кванта сверхпроводящего потока в два раза). Эффективное магнитное поле является прямым проявлением существования составных фермионов, а также воплощает фундаментальное различие между электронами и составными фермионами.

Иногда говорят, что электроны «глотают» $2p$ каждый квант потока преобразуется в составные фермионы, а затем составные фермионы испытывают остаточное магнитное поле. $B^{*}.$ Точнее, вихри, связанные с электронами, создают свои собственные геометрические фазы , которые частично компенсируют фазу Ааронова-Бома из-за внешнего магнитного поля, создавая чистую геометрическую фазу, которую можно смоделировать как фазу Ааронова-Бома в эффективном магнитном поле. $B^{*}.$

Поведение составных фермионов аналогично поведению электронов в эффективном магнитном поле. $B^{*}.$ Электроны образуют уровни Ландау в магнитном поле, а количество заполненных уровней Ландау называется коэффициентом заполнения и определяется выражением $\nu =\rho \phi _{0}/B.$ Композитные фермионы образуют уровни типа Ландау в эффективном магнитном поле. $B^{*},$ которые называются составными фермионными уровнями Ландау или $\Lambda$ уровни. Фактор заполнения для составных фермионов определяется как $\nu ^{*}=\rho \phi _{0}/|B^{*}|.$ Это дает следующую связь между факторами заполнения электронов и составных фермионов

\nu ={\frac {\nu ^{*}}{2p\nu ^{*}\pm 1}}.

Знак минус возникает, когда эффективное магнитное поле антипараллельно приложенному магнитному полю, что происходит, когда геометрическая фаза вихрей сверхкомпенсирует фазу Ааронова – Бома.

Экспериментальные проявления

Центральное положение теории составных фермионов состоит в том, что сильно коррелированные электроны в магнитном поле $B$ (или коэффициент заполнения $\nu$ ) превращаются в слабо взаимодействующие составные фермионы в магнитном поле $B^{*}$ (или коэффициент заполнения составных фермионов $\nu ^{*}$ ). Это позволяет эффективно одночастичное объяснение сложного поведения многих тел, при этом взаимодействие между электронами проявляется как эффективная кинетическая энергия составных фермионов. Вот некоторые из явлений, возникающих из составных фермионов: ^[1]^[2]^[3]

Ферми море

Эффективное магнитное поле для составных фермионов исчезает при $B=2p\rho \phi _{0}$ , где коэффициент заполнения электронами равен $\nu =1/2p$ . Здесь составные фермионы образуют ферми-море. ^[6] Это море Ферми наблюдалось на наполовину заполненном уровне Ландау в ряде экспериментов, в которых также измерялся волновой вектор Ферми. ^[7]^[8]^[9]^[10]

Циклотронные орбиты

Поскольку магнитное поле немного отклоняется от $B^{*}=0$ составные фермионы совершают квазиклассические циклотронные орбиты . Они наблюдались путем взаимодействия с поверхностными акустическими волнами. ^[7] резонансные пики в сверхрешетке антиточек, ^[8] и магнитная фокусировка. ^[9]^[10]^[11] Радиус циклотронных орбит соответствует эффективному магнитному полю $B^{*}=0$ и иногда на порядок и более превышает радиус циклотронной орбиты электрона во внешнем магнитном поле. $B$ . Кроме того, наблюдаемое направление траектории противоположно направлению электронов, когда $B^{*}$ антипараллелен $B$ .

Циклотронный резонанс

Помимо циклотронных орбит, методом фотолюминесценции наблюдался также циклотронный резонанс составных фермионов. ^[12]

Shubnikov de Haas oscillations

Поскольку магнитное поле перемещается дальше от $B^{*}=0$ , наблюдаются квантовые колебания периодические по $1/B^{*}.$ Это колебания Шубникова–де Гааза составных фермионов. ^[13]^[14] Эти колебания возникают в результате квантования квазиклассических циклотронных орбит составных фермионов в составные фермионные уровни Ландау. Из анализа экспериментов Шубникова–де Гааса можно вывести эффективную массу и квантовое время жизни составных фермионов.

Целочисленный квантовый эффект Холла

При дальнейшем увеличении $|B^{*}|$ или понижение температуры и беспорядок, составные фермионы проявляют целочисленный квантовый эффект Холла. ^[5] Целочисленные заполнения составных фермионов, $\nu ^{*}=n$ , соответствуют заполнению электронами

\nu ={\frac {n}{2pn\pm 1}}.

В сочетании с

\nu =1-{\frac {n}{2pn\pm 1}},

которые получаются путем присоединения вихрей к дыркам на самом нижнем уровне Ландау, они представляют собой хорошо наблюдаемые последовательности дробей. Примеры:

{n \over 2n+1}={1 \over 3},\,{2 \over 5},\,{3 \over 7},\,{4 \over 9},\,{5 \over 11},\cdots

{n \over 2n-1}={2 \over 3},\,{3 \over 5},\,{4 \over 7},\,{5 \over 9},\,{6 \over 11},\cdots

{n \over 4n+1}={1 \over 5},\,{2 \over 9},\,{3 \over 13},\,{4 \over 17},\cdots

Таким образом, дробный квантовый эффект Холла электронов объясняется как целочисленный квантовый эффект Холла составных фермионов. ^[5] Это приводит к дробно-квантованным плато Холла при

R_{H}={h \over \nu e^{2}},

с $\nu$ заданные выше квантованными значениями. Эти последовательности оканчиваются в составном фермионном ферми-море. Отметим, что дроби имеют нечетные знаменатели, что следует из четной завихренности составных фермионов.

Дробный квантовый эффект Холла

Вышеупомянутые последовательности составляют большинство, но не все наблюдаемые фракции. Наблюдались и другие фракции, возникающие в результате слабого остаточного взаимодействия между составными фермионами и, следовательно, более деликатные. ^[15] Некоторые из них понимаются как дробный квантовый эффект Холла составных фермионов. Например, дробный квантовый эффект Холла составных фермионов при $\nu ^{*}=4/3$ дает дробь 4/11, не принадлежащую первичным последовательностям. ^[16]

Сверхпроводимость

Дробь с четным знаменателем, $\nu =5/2,$ наблюдалось. ^[17] Здесь второй уровень Ландау заполнен наполовину, но состояние не может быть ферми-морем составных фермионов, поскольку ферми-море бесщелевое и не проявляет квантового эффекта Холла. Это состояние рассматривается как «сверхпроводник» составного фермиона. ^[18]^[19] возникающее из-за слабого притягивающего взаимодействия между составными фермионами при этом факторе заполнения. Спаривание составных фермионов открывает щель и вызывает дробный квантовый эффект Холла.

Экситоны

Нейтральными возбуждениями различных дробных квантовых состояний Холла являются экситоны составных фермионов, т. е. пар частиц-дырок составных фермионов. ^[20] Энергетическая дисперсия этих экситонов была измерена методом рассеяния света. ^[21]^[22] и рассеяние фононов. ^[23]

Вращаться

В сильных магнитных полях спин составных фермионов заморожен, но он наблюдается и в относительно слабых магнитных полях. Веерная диаграмма составных фермионных уровней Ландау была определена методом транспорта и показывает уровни составных фермионов Ландау как со спином вверх, так и со спином вниз. ^[24] Дробные квантовые состояния Холла, а также составное фермионное ферми-море также частично поляризованы по спину в относительно слабых магнитных полях. ^[24]^[25]^[26]

Эффективное магнитное поле

Эффективное магнитное поле составных фермионов подтверждено подобием дробного и целочисленного квантовых эффектов Холла, наблюдением моря Ферми на наполовину заполненном уровне Ландау и измерениями циклотронного радиуса.

Масса

Масса составных фермионов определена на основе измерений: эффективной циклотронной энергии составных фермионов; ^[27]^[28] температурная зависимость колебаний Шубникова–де Гааза; ^[13]^[14] энергия циклотронного резонанса; ^[12] спиновая поляризация ферми-моря; ^[26] и квантовые фазовые переходы между состояниями с различной спиновой поляризацией. ^[24]^[25] Его типичное значение в системах GaAs порядка массы электрона в вакууме. (Она не связана с массой электронной зоны в GaAs, которая составляет 0,07 массы электрона в вакууме.)

Теоретические формулировки

Большую часть экспериментальной феноменологии можно понять из качественной картины составных фермионов в эффективном магнитном поле. Кроме того, составные фермионы также приводят к подробной и точной микроскопической теории этой квантовой жидкости. Два подхода оказались полезными.

Пробные волновые функции

Следующие пробные волновые функции ^[5] воплотить физику составных фермионов:

$\Psi _{\nu }^{\rm {FQHE}}=P\;\;\Psi _{\nu ^{*}}^{\rm {IQHE}}\prod _{1\leq j<k\leq N}(z_{j}-z_{k})^{2p}$

Здесь $\Psi _{\nu }^{\rm {FQHE}}$ – волновая функция взаимодействующих электронов при факторе заполнения $\nu$ ; $\Psi _{\nu ^{*}}^{\rm {IQHE}}$ – волновая функция слабо взаимодействующих электронов при $\nu ^{*}$ ; $N$ – число электронов или составных фермионов; $z_{j}=x_{j}+iy_{j}$ это координата $j$ -я частица; и $P$ – оператор, проецирующий волновую функцию на нижний уровень Ландау. Это обеспечивает явное сопоставление целочисленных и дробных квантовых эффектов Холла. Умножение на $\prod _{j<k=1}^{N}(z_{j}-z_{k})^{2p}$ прикрепляет $2p$ вихри к каждому электрону, чтобы превратить его в составной фермион. Таким образом, правая часть интерпретируется как описание составных фермионов при коэффициенте заполнения. $\nu ^{*}$ . Вышеупомянутое отображение дает волновые функции как для основного, так и для возбужденных состояний дробных квантовых состояний Холла в терминах соответствующих известных волновых функций для целочисленных квантовых состояний Холла. Последние не содержат каких-либо настраиваемых параметров для $\nu ^{*}=n$ , поэтому волновые функции ДКЭХ не содержат каких-либо подгоночных параметров при $\nu =n/(2pn\pm 1)$ .

Сравнение с точными результатами показывает, что эти волновые функции количественно точны. С их помощью можно вычислить ряд измеримых величин, таких как щели возбуждения и дисперсии экситонов, фазовую диаграмму составных фермионов со спином, массу составных фермионов и т. д. $\nu ^{*}=1$ они сводятся к волновой функции Лафлина ^[29] при пломбах $\nu =1/(2p+1)$ .

Теория поля Черна – Саймонса

Другая формулировка физики составных фермионов основана на теории поля Черна – Саймонса, в которой кванты потока присоединяются к электронам посредством сингулярного калибровочного преобразования. ^[6]^[30] В приближении среднего поля восстанавливается физика свободных фермионов в эффективном поле. Теория возмущений на уровне приближения случайной фазы отражает многие свойства составных фермионов. ^[31]

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Дж. К. Джайн (2007). Составные фермионы . Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-86232-5 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с О. Хейнонен, изд. (1998). Составные фермионы . Сингапур: World Scientific. ISBN 978-981-02-3592-5 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с С. Дас Сарма ; А. Пинчук , ред. (1996). Перспективы квантовых эффектов Холла: новые квантовые жидкости в низкоразмерных полупроводниковых структурах . Нью-Йорк: Wiley-VCH. ISBN 978-0-471-11216-7 .
^ ДК Цуй; Х.Л. Стормер; AC Госсард (1982). «Двумерный магнитотранспорт в крайнем квантовом пределе» . Письма о физических отзывах . 48 (22): 1559. Бибкод : 1982PhRvL..48.1559T . дои : 10.1103/PhysRevLett.48.1559 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Дж. К. Джайн (1989). «Композитный фермионный подход к дробному квантовому эффекту Холла». Письма о физических отзывах . 63 (2): 199–202. Бибкод : 1989PhRvL..63..199J . doi : 10.1103/PhysRevLett.63.199 . ПМИД 10040805 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Б.И. Гальперин; П.А. Ли; Н. Рид (1993). «Теория полузаполненного уровня Ландау». Физический обзор B . 47 (12): 7312–7343. arXiv : cond-mat/9501090 . Бибкод : 1993PhRvB..47.7312H . дои : 10.1103/PhysRevB.47.7312 . ПМИД 10004728 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Р.Л. Уиллетт; Р.Р. Руэль; КВ Вест; Л. Н. Пфайффер (1993). «Экспериментальная демонстрация поверхности Ферми при половинном заполнении нижнего уровня Ландау». Письма о физических отзывах . 71 (23): 3846–3849. Бибкод : 1993PhRvL..71.3846W . дои : 10.1103/PhysRevLett.71.3846 . ПМИД 10055088 .
^ Перейти обратно: ^а ^б В. Канг; Х.Л. Стормер; Л. Н. Пфайффер; К.В. Болдуин; КВ Уэст (1993). «Насколько реальны составные фермионы?». Письма о физических отзывах . 71 (23): 3850–3853. Бибкод : 1993PhRvL..71.3850K . doi : 10.1103/PhysRevLett.71.3850 . ПМИД 10055089 .
^ Перейти обратно: ^а ^б В.Дж. Голдман; Б. Су; Дж. К. Джайн (1994). «Обнаружение составных фермионов методом магнитной фокусировки». Письма о физических отзывах . 72 (13): 2065–2068. Бибкод : 1994PhRvL..72.2065G . doi : 10.1103/PhysRevLett.72.2065 . ПМИД 10055779 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Дж. Х. Смет; Д. Вайс; Р. Х. Блик; Г. Лютьеринг; К. фон Клитцинг; Р. Флейшманн; Р. Кецмерик; Т. Гейзель; Г. Вейманн (1996). «Магнитная фокусировка составных фермионов через массивы резонаторов». Письма о физических отзывах . 77 (11): 2272–2275. Бибкод : 1996PhRvL..77.2272S . doi : 10.1103/PhysRevLett.77.2272 . ПМИД 10061902 . S2CID 20584064 .
^ Дж. Х. Смет; С. Йобст; К. фон Клитцинг; Д. Вайс; В. Вегшайдер; В. Уманский (1999). «Соизмеримые составные фермионы в слабых периодических электростатических потенциалах: прямое свидетельство периодического эффективного магнитного поля» (PDF) . Письма о физических отзывах . 83 (13): 2620. Бибкод : 1999PhRvL..83.2620S . doi : 10.1103/PhysRevLett.83.2620 . S2CID 122014617 .
^ Перейти обратно: ^а ^б И.В. Кукушкин; Дж. Х. Смет; Д. Шух; В. Вегшайдер; К. фон Клитцинг (2007). «Дисперсия моды композитно-фермионного циклотронного резонанса». Письма о физических отзывах . 98 (6): 066403. Бибкод : 2007PhRvL..98f6403K . doi : 10.1103/PhysRevLett.98.066403 . ПМИД 17358964 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Д.Р. Ледли; Р. Дж. Николас; КТ Фоксон; Джей Джей Харрис (1994). «Измерение эффективной массы и времени рассеяния составных фермионов на основе магнитотранспортного анализа». Письма о физических отзывах . 72 (12): 1906–1909. Бибкод : 1994PhRvL..72.1906L . doi : 10.1103/PhysRevLett.72.1906 . ПМИД 10055734 .
^ Перейти обратно: ^а ^б РР Ду; Х.Л. Стормер; ДК Цуй; Л. Н. Пфайффер; КВ Уэст (1994). «Колебания Шубникова–де Гааза вокруг $\nu =1/2$ Заполнение уровня Ландо». Твердотельные коммуникации . 90 (2): 71. Бибкод : 1994SSCom..90...71D . doi : 10.1016/0038-1098(94)90934-2 .
^ В. Пан; Х.Л. Стормер; ДК Цуй; Л. Н. Пфайффер; К.В. Болдуин; КВ Вест (2003). «Дробный квантовый эффект Холла составных фермионов». Письма о физических отзывах . 90 (1): 016801. arXiv : cond-mat/0303429 . Бибкод : 2003PhRvL..90a6801P . doi : 10.1103/PhysRevLett.90.016801 . ПМИД 12570639 . S2CID 2265408 .
^ К.-К. Чанг; Дж. К. Джайн (2004). «Микроскопическое происхождение дробного квантового эффекта Холла следующего поколения». Письма о физических отзывах . 92 (19): 196806. arXiv : cond-mat/0404079 . Бибкод : 2004PhRvL..92s6806C . doi : 10.1103/PhysRevLett.92.196806 . ПМИД 15169434 . S2CID 20862603 .
^ Р. Уиллетт; Дж. П. Эйзенштейн; Х.Л. Стормер; ДК Цуй; А.С. Госсард; Дж. Х. Англия (1987). «Наблюдение квантового числа с четным знаменателем в дробном квантовом эффекте Холла» (PDF) . Письма о физических отзывах . 59 (15): 1776–1779. Бибкод : 1987PhRvL..59.1776W . doi : 10.1103/PhysRevLett.59.1776 . ПМИД 10035326 .
^ Г. Мур; Н. Рид (1991). «Неверие в дробный квантовый эффект Холла» (PDF) . Ядерная физика Б . 360 (2): 362. Бибкод : 1991НуФБ.360..362М . дои : 10.1016/0550-3213(91)90407-О .
^ Н. Рид; Д. Грин (2000). «Парные состояния фермионов в двух измерениях с нарушением симметрии четности и обращения времени и дробным квантовым эффектом Холла». Физический обзор B . 61 (15): 10267. arXiv : cond-mat/9906453 . Бибкод : 2000PhRvB..6110267R . дои : 10.1103/PhysRevB.61.10267 . S2CID 119427877 .
^ Фольксваген Скарола; К. Парк; Дж. К. Джайн (2000). «Ротоны составных фермионов: сравнение теории и эксперимента». Физический обзор B . 61 (19): 13064. arXiv : cond-mat/9910491 . Бибкод : 2000PhRvB..6113064S . дои : 10.1103/PhysRevB.61.13064 .
^ М. Канг; А. Пинчук; Б.С. Деннис; Л. Н. Пфайффер; КВ Вест (2001). «Наблюдение множественных магниторотонов в дробном квантовом эффекте Холла». Письма о физических отзывах . 86 (12): 2637–40. Бибкод : 2001PhRvL..86.2637K . дои : 10.1103/PhysRevLett.86.2637 . ПМИД 11289999 .
^ И. Дуйовне; А. Пинчук; М. Канг; Б.С. Деннис; Л. Н. Пфайффер; КВ Вест (2005). «Композитно-фермионные спиновые возбуждения при $u$ подходы ½: Взаимодействия в море Ферми». Physical Review Letters . 95 (5): 056808. Bibcode : 2005PhRvL..95e6808D . doi : 10.1103/PhysRevLett.95.056808 . PMID 16090907 .
^ Ф. Шульце-Вишелер; Ф. Хольс; У. Цайтлер; Д. Рейтер; А.Д. Вик; Р. Дж. Хауг (2004). «Фононные возбуждения составных фермионных уровней Ландау». Письма о физических отзывах . 93 (2): 026801. arXiv : cond-mat/0403072 . Бибкод : 2004PhRvL..93b6801S . doi : 10.1103/PhysRevLett.93.026801 . ПМИД 15323936 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с РР Ду; А.С. Да; Х.Л. Стормер; ДК Цуй; Л. Н. Пфайффер; КВ Уэст (1995). «Дробный квантовый эффект Холла вокруг $\nu =3/2$ : Композитные фермионы со спином». Physical Review Letters . 75 (21): 3926–3929. Bibcode : 1995PhRvL..75.3926D . doi : 10.1103/PhysRevLett.75.3926 . PMID 10059766 .
^ Перейти обратно: ^а ^б И.В. Кукушкин; К. фон Клитцинг; К. Эберл (1999). «Спиновая поляризация составных фермионов: измерения энергии Ферми». Письма о физических отзывах . 82 (18): 3665. Бибкод : 1999PhRvL..82.3665K . дои : 10.1103/PhysRevLett.82.3665 .
^ Перейти обратно: ^а ^б С. Мелинте; Н. Фрейтаг; М. Хорватич; К. Бертье; ЛП Леви; В. Байот; М. Шайеган (2000). «ЯМР-определение спиновой поляризации 2D электронов при $\nu =1/2$ ". Письма о физическом обзоре . 84 (2): 354–7. arXiv : cond-mat/9908098 . Бибкод : 2000PhRvL..84..354M . doi : 10.1103/PhysRevLett.84.354 . PMID 11015909. 7 S2CID 4291825. .
^ РР Ду; Х.Л. Стормер; ДК Цуй; Л. Н. Пфайффер; К.В. Болдуин; КВ Уэст (1993). «Экспериментальные доказательства существования новых частиц в дробном квантовом эффекте Холла». Письма о физических отзывах . 70 (19): 2944–2947. Бибкод : 1993PhRvL..70.2944D . doi : 10.1103/PhysRevLett.70.2944 . ПМИД 10053693 .
^ ХК Манохаран; М. Шайеган; С. Дж. Клеппер (1994). «Признаки новой ферми-жидкости в двумерной модели составных частиц». Письма о физических отзывах . 73 (24): 3270–3273. Бибкод : 1994PhRvL..73.3270M . doi : 10.1103/PhysRevLett.73.3270 . ПМИД 10057334 .
^ Р.Б. Лафлин (1983). «Аномальный квантовый эффект Холла: несжимаемая квантовая жидкость с дробно заряженными возбуждениями». Письма о физических отзывах . 50 (18): 1395. Бибкод : 1983PhRvL..50.1395L . doi : 10.1103/PhysRevLett.50.1395 . S2CID 120080343 .
^ А. Лопес; Е. Фрадкин (1991). «Дробный квантовый эффект Холла и калибровочные теории Черна – Саймонса». Физический обзор B . 44 (10): 5246–5262. Бибкод : 1991PhRvB..44.5246L . дои : 10.1103/PhysRevB.44.5246 . ПМИД 9998334 .
^ С.Х. Саймон; Б.И. Гальперин (1993). «Электромагнитный отклик дробно-квантованных состояний Холла с конечным волновым вектором». Физический обзор B . 48 (23): 17368–17387. arXiv : cond-mat/9307048 . Бибкод : 1993PhRvB..4817368S . дои : 10.1103/PhysRevB.48.17368 . ПМИД 10008349 . S2CID 32195345 .

Внешние ссылки

Нобелевская лекция: «Дробный квантовый эффект Холла» Х.Л. Стормера
«Композитные фермионы: новые частицы в дробном квантовом эффекте Холла», Х. Штермер и Д. Цуй, Новости физики в 1994 г., Американский институт физики, 1995 г., стр. 33.
Композитный фермион в Университете штата Пенсильвания.
Составные фермионы - отдел фон Клитцинга в Институте Макса Планка
«Композитные фермионы реальны» в журнале Physics News Update, Американский институт физики.
«Наполовину заполненный уровень Ландау дает интригующие данные и теорию» в журнале Physics Today.
«Композитный фермион: квантовая частица и ее квантовая жидкость» в журнале Physics Today.

[CFbook-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с Дж. К. Джайн (2007). Составные фермионы . Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-86232-5 .

[Heinonenbook-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с О. Хейнонен, изд. (1998). Составные фермионы . Сингапур: World Scientific. ISBN 978-981-02-3592-5 .

[DPbook-3] Перейти обратно: ^а ^б ^с С. Дас Сарма ; А. Пинчук , ред. (1996). Перспективы квантовых эффектов Холла: новые квантовые жидкости в низкоразмерных полупроводниковых структурах . Нью-Йорк: Wiley-VCH. ISBN 978-0-471-11216-7 .

[Tsui82-4] ДК Цуй; Х.Л. Стормер; AC Госсард (1982). «Двумерный магнитотранспорт в крайнем квантовом пределе» . Письма о физических отзывах . 48 (22): 1559. Бибкод : 1982PhRvL..48.1559T . дои : 10.1103/PhysRevLett.48.1559 .

[Jaincf-5] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Дж. К. Джайн (1989). «Композитный фермионный подход к дробному квантовому эффекту Холла». Письма о физических отзывах . 63 (2): 199–202. Бибкод : 1989PhRvL..63..199J . doi : 10.1103/PhysRevLett.63.199 . ПМИД 10040805 .

[HLR-6] Перейти обратно: ^а ^б Б.И. Гальперин; П.А. Ли; Н. Рид (1993). «Теория полузаполненного уровня Ландау». Физический обзор B . 47 (12): 7312–7343. arXiv : cond-mat/9501090 . Бибкод : 1993PhRvB..47.7312H . дои : 10.1103/PhysRevB.47.7312 . ПМИД 10004728 .

[SAW-7] Перейти обратно: ^а ^б Р.Л. Уиллетт; Р.Р. Руэль; КВ Вест; Л. Н. Пфайффер (1993). «Экспериментальная демонстрация поверхности Ферми при половинном заполнении нижнего уровня Ландау». Письма о физических отзывах . 71 (23): 3846–3849. Бибкод : 1993PhRvL..71.3846W . дои : 10.1103/PhysRevLett.71.3846 . ПМИД 10055088 .

[antidot-8] Перейти обратно: ^а ^б В. Канг; Х.Л. Стормер; Л. Н. Пфайффер; К.В. Болдуин; КВ Уэст (1993). «Насколько реальны составные фермионы?». Письма о физических отзывах . 71 (23): 3850–3853. Бибкод : 1993PhRvL..71.3850K . doi : 10.1103/PhysRevLett.71.3850 . ПМИД 10055089 .

[Goldmanfocus-9] Перейти обратно: ^а ^б В.Дж. Голдман; Б. Су; Дж. К. Джайн (1994). «Обнаружение составных фермионов методом магнитной фокусировки». Письма о физических отзывах . 72 (13): 2065–2068. Бибкод : 1994PhRvL..72.2065G . doi : 10.1103/PhysRevLett.72.2065 . ПМИД 10055779 .

[Smetfocus-10] Перейти обратно: ^а ^б Дж. Х. Смет; Д. Вайс; Р. Х. Блик; Г. Лютьеринг; К. фон Клитцинг; Р. Флейшманн; Р. Кецмерик; Т. Гейзель; Г. Вейманн (1996). «Магнитная фокусировка составных фермионов через массивы резонаторов». Письма о физических отзывах . 77 (11): 2272–2275. Бибкод : 1996PhRvL..77.2272S . doi : 10.1103/PhysRevLett.77.2272 . ПМИД 10061902 . S2CID 20584064 .

[Smet99-11] Дж. Х. Смет; С. Йобст; К. фон Клитцинг; Д. Вайс; В. Вегшайдер; В. Уманский (1999). «Соизмеримые составные фермионы в слабых периодических электростатических потенциалах: прямое свидетельство периодического эффективного магнитного поля» (PDF) . Письма о физических отзывах . 83 (13): 2620. Бибкод : 1999PhRvL..83.2620S . doi : 10.1103/PhysRevLett.83.2620 . S2CID 122014617 .

[cfresonance-12] Перейти обратно: ^а ^б И.В. Кукушкин; Дж. Х. Смет; Д. Шух; В. Вегшайдер; К. фон Клитцинг (2007). «Дисперсия моды композитно-фермионного циклотронного резонанса». Письма о физических отзывах . 98 (6): 066403. Бибкод : 2007PhRvL..98f6403K . doi : 10.1103/PhysRevLett.98.066403 . ПМИД 17358964 .

[Leadley-13] Перейти обратно: ^а ^б Д.Р. Ледли; Р. Дж. Николас; КТ Фоксон; Джей Джей Харрис (1994). «Измерение эффективной массы и времени рассеяния составных фермионов на основе магнитотранспортного анализа». Письма о физических отзывах . 72 (12): 1906–1909. Бибкод : 1994PhRvL..72.1906L . doi : 10.1103/PhysRevLett.72.1906 . ПМИД 10055734 .

[DuSdH-14] Перейти обратно: ^а ^б РР Ду; Х.Л. Стормер; ДК Цуй; Л. Н. Пфайффер; КВ Уэст (1994). «Колебания Шубникова–де Гааза вокруг $\nu =1/2$ Заполнение уровня Ландо». Твердотельные коммуникации . 90 (2): 71. Бибкод : 1994SSCom..90...71D . doi : 10.1016/0038-1098(94)90934-2 .

[cffqhe-15] В. Пан; Х.Л. Стормер; ДК Цуй; Л. Н. Пфайффер; К.В. Болдуин; КВ Вест (2003). «Дробный квантовый эффект Холла составных фермионов». Письма о физических отзывах . 90 (1): 016801. arXiv : cond-mat/0303429 . Бибкод : 2003PhRvL..90a6801P . doi : 10.1103/PhysRevLett.90.016801 . ПМИД 12570639 . S2CID 2265408 .

[16] К.-К. Чанг; Дж. К. Джайн (2004). «Микроскопическое происхождение дробного квантового эффекта Холла следующего поколения». Письма о физических отзывах . 92 (19): 196806. arXiv : cond-mat/0404079 . Бибкод : 2004PhRvL..92s6806C . doi : 10.1103/PhysRevLett.92.196806 . ПМИД 15169434 . S2CID 20862603 .

[willetteven-17] Р. Уиллетт; Дж. П. Эйзенштейн; Х.Л. Стормер; ДК Цуй; А.С. Госсард; Дж. Х. Англия (1987). «Наблюдение квантового числа с четным знаменателем в дробном квантовом эффекте Холла» (PDF) . Письма о физических отзывах . 59 (15): 1776–1779. Бибкод : 1987PhRvL..59.1776W . doi : 10.1103/PhysRevLett.59.1776 . ПМИД 10035326 .

[Moore-18] Г. Мур; Н. Рид (1991). «Неверие в дробный квантовый эффект Холла» (PDF) . Ядерная физика Б . 360 (2): 362. Бибкод : 1991НуФБ.360..362М . дои : 10.1016/0550-3213(91)90407-О .

[ReadGreen-19] Н. Рид; Д. Грин (2000). «Парные состояния фермионов в двух измерениях с нарушением симметрии четности и обращения времени и дробным квантовым эффектом Холла». Физический обзор B . 61 (15): 10267. arXiv : cond-mat/9906453 . Бибкод : 2000PhRvB..6110267R . дои : 10.1103/PhysRevB.61.10267 . S2CID 119427877 .

[20] Фольксваген Скарола; К. Парк; Дж. К. Джайн (2000). «Ротоны составных фермионов: сравнение теории и эксперимента». Физический обзор B . 61 (19): 13064. arXiv : cond-mat/9910491 . Бибкод : 2000PhRvB..6113064S . дои : 10.1103/PhysRevB.61.13064 .

[21] М. Канг; А. Пинчук; Б.С. Деннис; Л. Н. Пфайффер; КВ Вест (2001). «Наблюдение множественных магниторотонов в дробном квантовом эффекте Холла». Письма о физических отзывах . 86 (12): 2637–40. Бибкод : 2001PhRvL..86.2637K . дои : 10.1103/PhysRevLett.86.2637 . ПМИД 11289999 .

[22] И. Дуйовне; А. Пинчук; М. Канг; Б.С. Деннис; Л. Н. Пфайффер; КВ Вест (2005). «Композитно-фермионные спиновые возбуждения при $u$ подходы ½: Взаимодействия в море Ферми». Physical Review Letters . 95 (5): 056808. Bibcode : 2005PhRvL..95e6808D . doi : 10.1103/PhysRevLett.95.056808 . PMID 16090907 .

[23] Ф. Шульце-Вишелер; Ф. Хольс; У. Цайтлер; Д. Рейтер; А.Д. Вик; Р. Дж. Хауг (2004). «Фононные возбуждения составных фермионных уровней Ландау». Письма о физических отзывах . 93 (2): 026801. arXiv : cond-mat/0403072 . Бибкод : 2004PhRvL..93b6801S . doi : 10.1103/PhysRevLett.93.026801 . ПМИД 15323936 .

[cfspin-24] Перейти обратно: ^а ^б ^с РР Ду; А.С. Да; Х.Л. Стормер; ДК Цуй; Л. Н. Пфайффер; КВ Уэст (1995). «Дробный квантовый эффект Холла вокруг $\nu =3/2$ : Композитные фермионы со спином». Physical Review Letters . 75 (21): 3926–3929. Bibcode : 1995PhRvL..75.3926D . doi : 10.1103/PhysRevLett.75.3926 . PMID 10059766 .

[kukushkinspin-25] Перейти обратно: ^а ^б И.В. Кукушкин; К. фон Клитцинг; К. Эберл (1999). «Спиновая поляризация составных фермионов: измерения энергии Ферми». Письма о физических отзывах . 82 (18): 3665. Бибкод : 1999PhRvL..82.3665K . дои : 10.1103/PhysRevLett.82.3665 .

[melinte-26] Перейти обратно: ^а ^б С. Мелинте; Н. Фрейтаг; М. Хорватич; К. Бертье; ЛП Леви; В. Байот; М. Шайеган (2000). «ЯМР-определение спиновой поляризации 2D электронов при $\nu =1/2$ ". Письма о физическом обзоре . 84 (2): 354–7. arXiv : cond-mat/9908098 . Бибкод : 2000PhRvL..84..354M . doi : 10.1103/PhysRevLett.84.354 . PMID 11015909. 7 S2CID 4291825. .

[cfmass-27] РР Ду; Х.Л. Стормер; ДК Цуй; Л. Н. Пфайффер; К.В. Болдуин; КВ Уэст (1993). «Экспериментальные доказательства существования новых частиц в дробном квантовом эффекте Холла». Письма о физических отзывах . 70 (19): 2944–2947. Бибкод : 1993PhRvL..70.2944D . doi : 10.1103/PhysRevLett.70.2944 . ПМИД 10053693 .

[28] ХК Манохаран; М. Шайеган; С. Дж. Клеппер (1994). «Признаки новой ферми-жидкости в двумерной модели составных частиц». Письма о физических отзывах . 73 (24): 3270–3273. Бибкод : 1994PhRvL..73.3270M . doi : 10.1103/PhysRevLett.73.3270 . ПМИД 10057334 .

[29] Р.Б. Лафлин (1983). «Аномальный квантовый эффект Холла: несжимаемая квантовая жидкость с дробно заряженными возбуждениями». Письма о физических отзывах . 50 (18): 1395. Бибкод : 1983PhRvL..50.1395L . doi : 10.1103/PhysRevLett.50.1395 . S2CID 120080343 .

[30] А. Лопес; Е. Фрадкин (1991). «Дробный квантовый эффект Холла и калибровочные теории Черна – Саймонса». Физический обзор B . 44 (10): 5246–5262. Бибкод : 1991PhRvB..44.5246L . дои : 10.1103/PhysRevB.44.5246 . ПМИД 9998334 .

[Simon-31] С.Х. Саймон; Б.И. Гальперин (1993). «Электромагнитный отклик дробно-квантованных состояний Холла с конечным волновым вектором». Физический обзор B . 48 (23): 17368–17387. arXiv : cond-mat/9307048 . Бибкод : 1993PhRvB..4817368S . дои : 10.1103/PhysRevB.48.17368 . ПМИД 10008349 . S2CID 32195345 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]