✖


Jump to content

Квантовая спиновая жидкость

В физике конденсированного состояния квантовая спиновая жидкость — это фаза материи , которая может образовываться путем взаимодействия квантовых спинов в определенных магнитных материалах. Квантовые спиновые жидкости (КСЖ) обычно характеризуются дальнодействующей квантовой запутанностью , фракционными возбуждениями и отсутствием обычного магнитного порядка . [1]

Состояние квантовой спиновой жидкости было впервые предложено физиком Филом Андерсоном в 1973 году как основное состояние для системы спинов треугольной решетки взаимодействуют , которые антиферромагнитно со своими ближайшими соседями, то есть соседние спины стремятся выровняться в противоположных направлениях. [2] Квантовые спиновые жидкости вызвали дополнительный интерес, когда в 1987 году Андерсон предложил теорию, описывающую высокотемпературную сверхпроводимость в терминах неупорядоченного состояния спиновой жидкости. [3] [4]

Основные свойства [ править ]

Пример спиновой жидкости, возникающей из-за нарушенного магнетизма

Самый простой вид магнитной фазы — это парамагнетик , где каждый отдельный спин ведет себя независимо от остальных, точно так же, как атомы в идеальном газе . Эта сильно неупорядоченная фаза является типичным состоянием магнитов при высоких температурах, где доминируют тепловые флуктуации. При охлаждении спины часто переходят в фазу ферромагнетика (или антиферромагнетика ). На этом этапе взаимодействия между спинами заставляют их выстраиваться в крупномасштабные узоры, такие как домены , полосы или шахматные доски. Эти дальнодействующие закономерности называются «магнитным порядком» и аналогичны регулярной кристаллической структуре, образованной многими твердыми телами. [5]

Квантово-спиновые жидкости предлагают драматическую альтернативу этому типичному поведению. Одним из интуитивно понятных описаний этого состояния является «жидкость» неупорядоченных спинов по сравнению с ферромагнитным спиновым состоянием. [6] во многом так же, как жидкая вода находится в неупорядоченном состоянии по сравнению с кристаллическим льдом. Однако, в отличие от других неупорядоченных состояний, состояние квантовой спиновой жидкости сохраняет свой беспорядок до очень низких температур. [7] Более современная характеристика квантово-спиновых жидкостей предполагает их топологический порядок : [8] свойства дальнодействующей квантовой запутанности , [1] и любые возбуждения. [9]

Примеры [ править ]

Некоторые физические модели имеют неупорядоченное основное состояние, которое можно описать как квантовую спиновую жидкость.

магнитные Разочарованные моменты ​

Разочарованный Изинг крутится на треугольнике

Локализованные спины расстраиваются , если существуют конкурирующие обменные взаимодействия, которые не могут быть удовлетворены одновременно, что приводит к значительному вырождению основного состояния системы. Треугольник изинговских спинов (что означает, что единственно возможная ориентация спинов — «вверх» или «вниз»), которые взаимодействуют антиферромагнитно, является простым примером разочарования. В основном состоянии два спина могут быть антипараллельны, а третий — нет. Это приводит к увеличению возможных ориентаций (в данном случае шести) спинов в основном состоянии, усиливая флуктуации и тем самым подавляя магнитное упорядочение.

Недавняя исследовательская работа использовала эту концепцию при анализе мозговых сетей и неожиданно выявила фрустрированные взаимодействия в мозге, соответствующие гибким нейронным взаимодействиям. Это наблюдение подчеркивает генерализацию феномена фрустрации и предлагает его исследование в биологических системах. [10]

Резонирующие валентные связи (РВБ) [ править ]

Основная статья: Теория резонирующих валентных связей
Валентная связь твердая. Связи образуют определенный узор и состоят из пар запутанных спинов.

Чтобы построить основное состояние без магнитного момента, можно использовать состояния валентной связи, где два электронных спина образуют синглет со спином 0 из-за антиферромагнитного взаимодействия. Если каждый спин в системе связан таким образом, состояние системы в целом также имеет спин 0 и является немагнитным. Два спина, образующие связь, максимально запутаны , но не запутаны с другими спинами. Если все спины распределены по определенным локализованным статическим связям, это называется твердым телом валентной связи (VBS).

Есть две вещи, которые до сих пор отличают ВБС от спиновой жидкости: во-первых, при определенном упорядочении связей обычно нарушается симметрия решетки, чего нельзя сказать о спиновой жидкости. Во-вторых, в этом основном состоянии отсутствует дальнодействующая запутанность. Для достижения этого необходимо разрешить квантово-механические флуктуации валентных связей, приводящие к основному состоянию, состоящему из суперпозиции множества различных распределений спинов на валентные связи. Если разделения распределены одинаково (с одинаковой квантовой амплитудой), нет предпочтения какому-либо конкретному распределению («жидкость валентных связей»). Этот вид волновой функции основного состояния был предложен П. У. Андерсоном в 1973 году как основное состояние спиновых жидкостей. [2] и называется состоянием резонирующей валентной связи (RVB). Эти состояния представляют большой теоретический интерес, поскольку предполагается, что они играют ключевую роль в физике высокотемпературных сверхпроводников. [4]

  • Одно из возможных короткодействующих спариваний спинов в состоянии RVB.
    Одно из возможных короткодействующих спариваний спинов в состоянии RVB.
  • Дальнее спаривание вращений.
    Дальнее спаривание вращений.

Возбуждения [ править ]

Движение спинонов в спиновых жидкостях

Валентные связи не обязательно должны образовываться только ближайшими соседями, и их распределение может различаться в разных материалах. Основные состояния с большим вкладом дальнодействующих валентных связей имеют больше низкоэнергетических спиновых возбуждений, поскольку эти валентные связи легче разорвать. При взломе они образуют два бесплатных вращения. Другие возбуждения перестраивают валентные связи, приводя к низкоэнергетическим возбуждениям даже для короткодействующих связей. Особенностью спиновых жидкостей является то, что они поддерживают экзотические возбуждения , то есть возбуждения с дробными квантовыми числами. Ярким примером является возбуждение спинонов , нейтральных по заряду и несущих спин. . В спиновых жидкостях спинон создается, если один спин не спарен в валентной связи. Он может двигаться, перестраивая близлежащие валентные связи с низкими затратами энергии.

Реализации (стабильных состояний RVB )

Первое обсуждение состояния RVB на квадратной решетке с использованием изображения RVB. [11] учитывайте только связи ближайших соседей, соединяющие разные подрешетки. Построенное состояние RVB представляет собой равноамплитудную суперпозицию всех конфигураций связей ближайших соседей. Считается, что такое состояние RVB содержит возникающие безщелевые калибровочное поле, которое может удерживать спиноны и т. д. Таким образом, состояние ближайшего соседа RVB равной амплитуды на квадратной решетке нестабильно и не соответствует фазе квантового спина. Он может описывать критическую точку фазового перехода между двумя стабильными фазами. Версия состояния RVB, которая является стабильной и содержит деконфайнментированные спиноны, представляет собой состояние кирального спина. [12] [13] Позже была предложена другая версия стабильного состояния RVB с деконфайнментом спинонов — спиновая жидкость Z2: [14] [15] который реализует простейший топологический порядок – топологический порядок Z2 . И киральное спиновое состояние, и состояние спиновой жидкости Z2 имеют длинные связи RVB, которые соединяют одну и ту же подрешетку. В киральном спиновом состоянии разные конфигурации связей могут иметь комплексные амплитуды, тогда как в состоянии спиновой жидкости Z2 разные конфигурации связей имеют только реальные амплитуды. Состояние RVB на треугольной решетке также реализует спиновую жидкость Z2, [16] где разные конфигурации связей имеют только реальные амплитуды. Модель торического кода — это еще одна реализация спиновой жидкости Z2 (и топологического порядка Z2 ), которая явно нарушает симметрию вращения спина и точно разрешима. [17]

и Экспериментальные зонды сигнатуры

Поскольку не существует единого экспериментального признака, который идентифицировал бы материал как спиновую жидкость, необходимо провести несколько экспериментов, чтобы получить информацию о различных свойствах, характеризующих спиновую жидкость. [18]

Магнитная восприимчивость [ править ]

В высокотемпературной классической парамагнетика фазе магнитная восприимчивость определяется законом Кюри – Вейсса.

Подбор экспериментальных данных в это уравнение определяет феноменологическую температуру Кюри – Вейсса: . Есть вторая температура, , где начинает развиваться магнитный порядок в материале, о чем свидетельствует неаналитическая особенность . Их соотношение называется параметром фрустрации.

В классическом антиферромагнетике две температуры должны совпадать и давать . Идеальная квантово-спиновая жидкость не развивает магнитный порядок ни при какой температуре. и поэтому будет иметь расходящийся параметр разочарования . [19] Большое значение поэтому является хорошим показателем возможной спиновой жидкой фазы. Некоторые неудовлетворительные материалы с различной структурой решетки и их температурой Кюри – Вейсса перечислены в таблице ниже. [7] Все они являются предложенными кандидатами на спиновую жидкость.

Материал Решетка
ТТФ) 2Cu2 κ- (БЭДТ - (CN) 3 анизотропный треугольный -375
ZnCu 3 (OH) 6 Cl 2 ( гербертсмитит ) Кагоме -241
BaCu 3 V 2 O 8 (OH) 2 ( весигниеит ) Кагоме
Na4Ir3ONa4Ir3O8 Гиперкагоме -650
PbCuTe 2 O 6 Гиперкагоме -22 [20]
Cu-(1,3-бензолдикарбоксилат) Кагоме -33 [21]
Rb 2 Cu 3 SnF 12 Кагоме [22]
1Т-ТаС 2 Треугольный

Другое [ править ]

Одним из наиболее прямых доказательств отсутствия магнитного упорядочения являются эксперименты ЯМР или мкСР . Если присутствует локальное магнитное поле, это повлияет на спин ядра или мюона, который можно измерить. 1 H- ЯМР измерения [23] на κ-(BEDT-TTF) 2 Cu 2 (CN) 3 не выявили признаков магнитного упорядочения вплоть до 32 мК, что на четыре порядка меньше константы связи J≈250 К. [24] между соседними спинами в этом соединении. Дальнейшие расследования включают в себя:

  • Измерения удельной теплоты дают информацию о плотности низкоэнергетических состояний, которую можно сравнить с теоретическими моделями.
  • Измерения теплового переноса могут определить, являются ли возбуждения локализованными или блуждающими.
  • Рассеяние нейтронов дает информацию о природе возбуждений и корреляций (например, спинонов ).
  • Измерения отражения могут обнаружить спиноны , которые через возникающие калибровочные поля соединяются с электромагнитным полем, вызывая степенную оптическую проводимость. [25]
Гербертсмитит , минерал, основное состояние которого, как было показано, имеет поведение QSL.

Кандидатские материалы [ править ]

Тип РВБ [ править ]

Измерения рассеяния нейтронов хлорокупрата цезия Cs 2 CuCl 4 , антиферромагнетика со спином 1/2 на треугольной решетке, показали диффузное рассеяние. Это было приписано спинонам, возникающим из двумерного состояния RVB. [26] Более поздние теоретические работы поставили под сомнение эту картину, утверждая, что все экспериментальные результаты были следствием того, что одномерные спиноны были ограничены отдельными цепочками. [27]

Впоследствии он наблюдался в органическом изоляторе Мотта (κ-(BEDT-TTF) 2 Cu 2 (CN) 3 ) группой Каноды в 2003 году. [23] Это может соответствовать бесщелевой спиновой жидкости со спинонной поверхностью Ферми (так называемое однородное состояние RVB). [2] Своеобразная фазовая диаграмма этого органического жидкого соединения с квантовым спином была впервые тщательно нанесена на карту с помощью мюонной спиновой спектроскопии . [28]

Гербертсмитит [ править ]

Herbertsmithite – один из наиболее тщательно изучаемых материалов-кандидатов QSL. [19] Это минерал химического состава ZnCu 3 (OH) 6 Cl 2 и ромбоэдрической кристаллической структуры. Примечательно, что ионы меди внутри этой структуры образуют сложенные двумерные слои решеток кагоме . Кроме того, сверхобмен по кислородным связям создает сильное антиферромагнитное взаимодействие между медь вращается внутри одного слоя, тогда как связь между слоями незначительна. [19] Таким образом, это хорошая реализация антиферромагнитной модели Гейзенберга со спином 1/2 на решетке кагоме, которая является прототипным теоретическим примером квантовой спиновой жидкости. [29] [30]

О синтетическом поликристаллическом порошке гербертсмита впервые сообщалось в 2005 году, и первоначальные исследования магнитной восприимчивости не выявили признаков магнитного порядка вплоть до 2К. [31] В последующем исследовании было подтверждено отсутствие магнитного порядка до 50 мК, измерения неупругого рассеяния нейтронов выявили широкий спектр низкоэнергетических спиновых возбуждений, а измерения удельной теплоемкости при низких температурах имели степенное масштабирование. Это дало убедительные доказательства существования спиновой жидкости с бесщелевыми состояниями. спинонные возбуждения. [32] Широкий спектр дополнительных экспериментов, в том числе 17 О ЯМР , [33] и нейтронная спектроскопия динамического магнитного структурного фактора , [34] подтвердил идентификацию гербертсмита как бесщелевого спинового жидкого материала, хотя точная характеристика по состоянию на 2010 год оставалась неясной. [35]

В 2011 году были выращены и охарактеризованы крупные (миллиметровые размеры) монокристаллы гербертсмита. [36] Это позволило более точно измерить возможные свойства спиновой жидкости. В частности, эксперименты по неупругому рассеянию нейтронов с разрешением по импульсу показали широкий континуум возбуждений. Это было интерпретировано как свидетельство существования фракционированных спинонов без щелей. [37] Последующие эксперименты (с использованием 17 O -ЯМР и низкоэнергетическое рассеяние нейтронов высокого разрешения) уточнили эту картину и установили, что на самом деле существует небольшая щель возбуждения спинонов, составляющая 0,07–0,09 мэВ. [38] [39]

Некоторые измерения наводили на мысль о квантовом критическом поведении. [40] [41] Магнитный отклик этого материала демонстрирует масштабную зависимость как для объемной восприимчивости , так и для низкоэнергетической динамической восприимчивости, при этом низкотемпературная теплоемкость сильно зависит от магнитного поля. [42] [43] Такое масштабирование наблюдается в некоторых квантовых антиферромагнетиках , металлах с тяжелыми фермионами и двумерных 3 Он как признак близости к квантовой критической точке. [44]

В 2020 году монодисперсные монокристаллические наночастицы гербертсмитита (~ 10 нм) были синтезированы при комнатной температуре с использованием газодиффузионной электрокристаллизации , что показало, что их спиновая жидкая природа сохраняется при таких малых размерах. [45]

Рис. 1: Зависимость электронной теплоемкости C/T YbRh 2 Si 2 от Т в различных магнитных полях. [46] как показано в легенде. значения (C/T) max и T max Показаны при B=8 Тесла. Максимум (C/T) max уменьшается с ростом магнитного поля B, тогда как T max смещается в сторону более высоких значений T, достигая 14 К при B = 18 Тесла. Наблюдая, что C/T~χ~M*, можно заключить, что SCQSL в ZnCu 3 (OH) 6 Cl 2, представленный на рис. 2, демонстрирует поведение, аналогичное поведению тяжелых фермионов в YbRh 2 Si 2 .
Рис.2: Т-зависимость магнитной восприимчивости χ в различных магнитных полях для ZnCu 3 (OH) 6 Cl 2 . [42] значения χ max и T max Показаны при B=7 Тесла. Т-зависимость Т (-2/3) при B=0 изображена сплошной кривой. Максимум χ max (T) уменьшается с ростом магнитного поля B, тогда как T max (B) смещается в сторону более высоких значений T, достигая 15 К при B=14 Тесла. Наблюдая, что χ~C/T~M*, можно заключить, что теплоемкость YbRh 2 Si 2, показанная на рис. 1, демонстрирует такое же поведение, как и χ. Таким образом, SCQSL в ZnCu 3 (OH) 6 Cl 2 ведет себя как тяжелые фермионы в YbRh 2 Si 2 . [47]

Он может реализовать спиновую жидкость U(1)-Дирака. [48]

Китаев спиновые жидкости [ править ]

Еще одно свидетельство существования квантово-спиновой жидкости было обнаружено в двумерном материале в августе 2015 года. Исследователи Окриджской национальной лаборатории в сотрудничестве с физиками Кембриджского университета и Института физики сложных систем Макса Планка в Дрездене, Германия. , измерили первые признаки этих дробных частиц, известных как майорановские фермионы , в двумерном материале со структурой, похожей на графен . Их экспериментальные результаты успешно совпали с одной из основных теоретических моделей квантовой спиновой жидкости, известной как сотовая модель Китаева . [49] [50]

Сильно коррелированная квантово - спиновая жидкость

Сильно коррелированная квантовая спиновая жидкость ( SCQSL ) является конкретной реализацией возможной квантовой спиновой жидкости (QSL). [7] [40] представляет собой новый тип сильно коррелированного электрического изолятора (SCI), который обладает свойствами тяжелых фермионных металлов, за одним исключением: он сопротивляется потоку электрического заряда . [47] [51] При низких температурах Т теплоемкость изолятора этого типа пропорциональна Т н , где n меньше или равно 1, а не n = 3, как должно быть в случае обычного изолятора, теплоемкость которого пропорциональна T 3 . Когда магнитное поле B, к SCI приложено удельная теплоемкость сильно зависит от B , в отличие от обычных изоляторов. Есть несколько кандидатов SCI; наиболее перспективным среди них является Гербертсмитит , [51] минерал ( химического строения ZnCu 3 OH) 6 Cl 2 .

Тип Кагоме [ править ]

Ca 10 Cr 7 O 28 представляет собой фрустрированный двухслойный магнетик кагоме , не развивающий дальнего порядка даже ниже 1 К и имеющий размытый спектр бесщелевых возбуждений.

Тип торического кода [ править ]

В декабре 2021 года было сообщено о первом прямом измерении квантовой спиновой жидкости типа торического кода. [52] [53] это было достигнуто двумя командами: одна исследовала основное состояние и анионные возбуждения на квантовом процессоре. [54] а другой реализует теоретический план [55] атомов рубиновой решетки, удерживаемых оптическим пинцетом на квантовом симуляторе . [56]

: топологическая фермионная конденсация, квантовый переход фазовый Конкретные свойства

Экспериментальные факты, собранные на тяжелых фермионных (HF) металлах и двумерном гелии-3, показывают, что квазичастицы эффективная масса M * очень велика или даже расходится. топологической фермионной конденсации Квантовый фазовый переход (FCQPT) сохраняет квазичастицы и образует плоскую энергетическую зону на уровне Ферми . Появление FCQPT напрямую связано с неограниченным ростом эффективной массы M *. [44] Вблизи FCQPT M* начинает зависеть от температуры T , плотности числа x , магнитного поля B и других внешних параметров, таких как давление P и т. д. В отличие от парадигмы Ландау , основанной на предположении, что эффективная масса примерно постоянна, в В теории FCQPT эффективная масса новых квазичастиц сильно зависит от T , x , B и т. д. Поэтому, чтобы согласовать/объяснить многочисленные экспериментальные факты, необходимо ввести расширенную парадигму квазичастиц, основанную на FCQPT. Главное здесь то, что четко определенные квазичастицы определяют термодинамические , релаксационные , масштабирующие и транспортные свойства сильно коррелированных ферми-систем, а M* становится функцией T , x , B , P и т. д.Данные, собранные для самых разных сильно коррелированных ферми-систем, демонстрируют универсальное масштабное поведение; другими словами, различные материалы с сильно коррелированными фермионами неожиданно оказываются однородными, образуя таким образом новое состояние материи , состоящее из HF- металлов , квазикристаллов , квантовой спиновой жидкости, двумерный гелий-3 и соединения, обладающие высокотемпературной сверхпроводимостью . [40] [44]

Приложения [ править ]

Материалы, поддерживающие квантово-спиновые жидкие состояния, могут найти применение в хранении данных и памяти. [57] В частности, можно реализовать топологические квантовые вычисления с помощью состояний спиновой жидкости. [58] Развитие квантово-спиновых жидкостей также может помочь в понимании высокотемпературной сверхпроводимости . [59]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Перейти обратно: а б Савари, Л.; Баленц, Л. (2017). «Квантовые спиновые жидкости: обзор». Отчеты о прогрессе в физике . 80 (1): 016502. arXiv : 1601.03742 . Бибкод : 2017РПФ...80а6502С . дои : 10.1088/0034-4885/80/1/016502 . ПМИД   27823986 . S2CID   22285828 .
  2. ^ Перейти обратно: а б с П.В. Андерсон (1973). «Резонирующие валентные связи: новый вид изолятора?». Бюллетень исследования материалов . 8 (2): 153–160. дои : 10.1016/0025-5408(73)90167-0 .
  3. ^ Трафтон, Энн (28 марта 2011 г.). «Новый взгляд на сверхпроводимость?» . Новости МТИ . Проверено 24 декабря 2012 г.
  4. ^ Перейти обратно: а б П.В. Андерсон (1987). «Резонирующее состояние валентной связи в La 2 CuO 4 и сверхпроводимость». Наука . 235 (4793): 1196–1198. Бибкод : 1987Sci...235.1196A . дои : 10.1126/science.235.4793.1196 . ПМИД   17818979 . S2CID   28146486 .
  5. ^ Чайкин, Пол М; Лубенский, Том С. (1995). Основы физики конденсированного состояния . Издательство Кембриджского университета. ISBN  9780521432245 .
  6. ^ Уилкинс, Аласдер (15 августа 2011 г.). «Странное новое квантовое состояние материи: спиновые жидкости» . ио9 . Проверено 23 декабря 2012 г.
  7. ^ Перейти обратно: а б с Леон Баленц (2010). «Спиновые жидкости в расстроенных магнитах». Природа . 464 (7286): 199–208. Бибкод : 2010Natur.464..199B . дои : 10.1038/nature08917 . ПМИД   20220838 . S2CID   4408289 .
  8. ^ Волчовер, Натали (3 января 2018 г.). «Физики стремятся классифицировать все возможные фазы материи» . Журнал Кванта . Проверено 5 мая 2019 г.
  9. ^ Вильчек, Франк (28 февраля 2017 г.). «Внутри запутанного мира энионных частиц» . Журнал Кванта . Проверено 5 мая 2019 г.
  10. ^ Сабери М., Хосровабади Р., Хатиби А., Мисич Б., Джафари Г. (октябрь 2022 г.). «Закономерность формирования фрустрации в функциональной сети мозга» . Сетевая нейронаука . 6 (4): 1334–1356. дои : 10.1162/netn_a_00268 .
  11. ^ Кивельсон, Стивен А.; Рохсар, Дэниел С.; Сетна, Джеймс П. (1987). «Топология резонирующего состояния валентной связи: солитоны и высокотемпературная сверхпроводимость». Физический обзор B . 35 (16): 8865–8868. Бибкод : 1987PhRvB..35.8865K . дои : 10.1103/physrevb.35.8865 . ПМИД   9941277 .
  12. ^ Кальмейер, В.; Лафлин, РБ (1987). «Эквивалентность резонирующих валентных связей и дробных квантовых состояний Холла» . Письма о физических отзывах . 59 (18): 2095–2098. Бибкод : 1987PhRvL..59.2095K . doi : 10.1103/physrevlett.59.2095 . ПМИД   10035416 .
  13. ^ Вэнь, Сяо-Ган; Вильчек, Ф.; Зи, А. (1989). «Киральные спиновые состояния и сверхпроводимость». Физический обзор B . 39 (16): 11413–11423. Бибкод : 1989PhRvB..3911413W . CiteSeerX   10.1.1.676.519 . дои : 10.1103/physrevb.39.11413 . ПМИД   9947970 .
  14. ^ Рид, Н.; Сачдев, Субир (1991). «Расширение с большим N для разочарованных квантовых антиферромагнетиков». Письма о физических отзывах . 66 (13): 1773–1776. Бибкод : 1991PhRvL..66.1773R . дои : 10.1103/physrevlett.66.1773 . ПМИД   10043303 .
  15. ^ Вэнь, Сяо-Ган (1991). «Теория среднего поля состояний спиновой жидкости с конечными энергетическими щелями». Физический обзор B . 44 (6): 2664–2672. Бибкод : 1991PhRvB..44.2664W . дои : 10.1103/physrevb.44.2664 . ПМИД   9999836 .
  16. ^ Месснер, Р.; Сондхи, СЛ (2002). «Физика резонирующих валентных связей жидкости на треугольной решетке». Приложение «Прогресс теоретической физики» . 145 : 37–42. arXiv : cond-mat/0205029 . Бибкод : 2002ПТПС.145...37М . дои : 10.1143/PTPS.145.37 . S2CID   119370249 .
  17. ^ Китаев А.Ю.; Баленц, Леон (2003). «Отказоустойчивые квантовые вычисления с помощью анионов». Анналы физики . 303 (1): 2–30. arXiv : Quant-ph/9707021 . Бибкод : 2003АнФиз.303....2К . дои : 10.1016/S0003-4916(02)00018-0 . S2CID   119087885 .
  18. ^ Нолле, Йоханнес; Месснер, Родерих (2019). «Полевое руководство по прядению жидкостей». Ежегодный обзор физики конденсированного состояния . 10 : 451–472. arXiv : 1804.02037 . Бибкод : 2019ARCMP..10..451K . doi : 10.1146/annurev-conmatphys-031218-013401 . S2CID   85529148 .
  19. ^ Перейти обратно: а б с Норман, MR (2016). «Гербертсмитит и поиск квантовой спиновой жидкости». Обзоры современной физики . 88 (4): 041002. arXiv : 1710.02991 . дои : 10.1103/RevModPhys.88.041002 . S2CID   118727125 .
  20. ^ Физика. Преподобный Летт. 116, 107203 (2016)
  21. ^ Нитко, Эмили А.; Хелтон, Джоэл С.; Мюллер, Питер; Ночера, Дэниел Г. (2008). «Структурно совершенный металлоорганический гибридный антиферромагнетик Кагоме с S = 1/2». Журнал Американского химического общества . 130 (10): 2922–2923. дои : 10.1021/ja709991u . ПМИД   18275194 .
  22. ^ Матан, К.; Оно, Т.; Фукумото, Ю.; Сато, Ти Джей; и др. (2010). «Вертушка с твердыми валентными связями и триплетные возбуждения в двумерной деформированной решетке кагоме». Физика природы . 6 (11): 865–869. arXiv : 1007.3625 . Бибкод : 2010НатФ...6..865М . дои : 10.1038/nphys1761 . S2CID   118664640 .
  23. ^ Перейти обратно: а б Ю. Симидзу; К. Миягава; К. Канода; М. Маэсато; и др. (2003). «Спиновое жидкое состояние в органическом изоляторе Мотта с треугольной решеткой». Письма о физических отзывах . 91 (10): 107001. arXiv : cond-mat/0307483 . Бибкод : 2003PhRvL..91j7001S . doi : 10.1103/PhysRevLett.91.107001 . ПМИД   14525498 . S2CID   4652670 .
  24. ^ В литературе значение J обычно дается в единицах температуры ( ) вместо энергии.
  25. ^ Т. Нг и П.А. Ли (2007). «Степенная проводимость внутри щели Мотта: применение к κ-(BEDT-TTF) 2 Cu 2 (CN) 3 ». Письма о физических отзывах . 99 (15): 156402. arXiv : 0706.0050 . Бибкод : 2007PhRvL..99o6402N . doi : 10.1103/PhysRevLett.99.156402 . ПМИД   17995193 . S2CID   45188091 .
  26. ^ Колдеа, Р.; Теннант, округ Колумбия; Цвелик А.М.; Тильчинский, З. (12 февраля 2001 г.). «Экспериментальная реализация двумерной дробной квантовой спиновой жидкости». Письма о физических отзывах . 86 (7): 1335–1338. arXiv : cond-mat/0007172 . Бибкод : 2001PhRvL..86.1335C . дои : 10.1103/PhysRevLett.86.1335 . ПМИД   11178077 . S2CID   39524266 . Обратите внимание, что препринт был загружен в 2000 году.
  27. ^ Коно, Масанори; Старх Олег А; Баленц, Леон (2007). «Спиноны и триплоны в пространственно анизотропных фрустрированных антиферромагнетиках». Физика природы . 3 (11): 790. arXiv : 0706.2012 . Бибкод : 2007НатФ...3..790К . дои : 10.1038/nphys749 . S2CID   28004603 .
  28. ^ Пратт, Флорида; Бейкер, П.Дж.; Бланделл, С.Дж.; Ланкастер, Т.; и др. (2011). «Магнитная и немагнитная фазы квантовой спиновой жидкости». Природа . 471 (7340): 612–616. Бибкод : 2011Natur.471..612P . дои : 10.1038/nature09910 . ПМИД   21455176 . S2CID   4430673 .
  29. ^ Эльзер, Вейт (1989). «Ядерный антиферромагнетизм в зарегистрированном твердом теле 3He». Письма о физических отзывах . 62 (20): 2405–2408. Бибкод : 1989PhRvL..62.2405E . doi : 10.1103/PhysRevLett.62.2405 . ПМИД   10039977 .
  30. ^ Ян, Сименг; Хьюз, Дэвид А; Уайт, Стивен Р. (2011). «Основное состояние спиновой жидкости антиферромагнетика Гейзенберга S = 1/2 кагоме». Наука . 332 (6034): 1173–1176. arXiv : 1011.6114 . Бибкод : 2011Sci...332.1173Y . дои : 10.1126/science.1201080 . ПМИД   21527676 . S2CID   34864628 .
  31. ^ Шорс, Мэтью П.; Нитко, Эмили А; Бартлетт, Барт М; Ночера, Дэниел Дж. (2005). «Структурно совершенный антигерромагнетик Кагоме S = 1/2». Журнал Американского химического общества . 127 (39): 13462–13463. дои : 10.1021/ja053891p . ПМИД   16190686 .
  32. ^ Хелтон, Дж.С.; и др. (2007). «Спиновая динамика антиферромагнетика Кагоме со спином 1/2 решетки ZnCu 3 (OH) 6 Cl 2 ». Письма о физических отзывах . 98 (10): 107204. arXiv : cond-mat/0610539 . Бибкод : 2007PhRvL..98j7204H . doi : 10.1103/PhysRevLett.98.107204 . ПМИД   17358563 . S2CID   23174611 .
  33. ^ Олариу, А; и др. (2008). " 17 О-ЯМР Исследование собственной магнитной восприимчивости и спиновой динамики квантового антиферромагнетика Кагоме ZnCu 3 (OH) 6 Cl 2 ". Physical Review Letters . 100 (9): 087202. arXiv : 0711.2459 . Bibcode : 2008PhRvL.100h7202O . doi : 103 /PhysRevLett.100.087202 ​ PMID   18352658 ​ S2CID   2682652 .
  34. ^ де Врис, Массачусетс; Стюарт-младший; Дин, ПП; Пятек, Дж.О.; Нильсен, Г.Дж.; Ронноу, HM; Харрисон, А. (2009). «Безмасштабные антиферромагнитные флуктуации в кагоме-антиферромагнетике гербертсмитите S = 1/2». Письма о физических отзывах . 103 (23): 237201. arXiv : 0902.3194 . Бибкод : 2009PhRvL.103w7201D . doi : 10.1103/PhysRevLett.103.237201 . ISSN   0031-9007 . ПМИД   20366167 . S2CID   2540295 .
  35. ^ Мендельс, Филипп; Берт, Фабрис (2010). «Квантовый кагоме-антиферромагнетик: ZnCu 3 (OH) 6 Cl 2 ». Журнал Физического общества Японии . 79 (1): 011001. arXiv : 1001.0801 . Бибкод : 2010JPSJ...79a1001M . дои : 10.1143/JPSJ.79.011001 . S2CID   118545779 .
  36. ^ Хан, TH; Хелтон, Дж.С.; Чу, С; Проди, Андреа; Сингх, ДК; Маццоли, Клаудио; Мюллер, П; Ночера, Д.Г.; Ли, Янг С. (2011). «Синтез и характеристика монокристаллов антиферромагнетиков с кагоме-решеткой со спином 1/2 Zn x Cu 4-x (OH) 6 Cl 2 » (PDF) . Физический обзор B . 83 (10): 100402. arXiv : 1102.2179 . Бибкод : 2011PhRvB..83j0402H . дои : 10.1103/PhysRevB.83.100402 .
  37. ^ Хан, Тянь-Хэн; Хелтон, Джоэл С; Чу, Шаоянь; Ночера, Дэниел Дж; Родригес-Ривера, Хосе А; Брохольм, Коллин; Ли, Янг С. (2012). «Фракционные возбуждения в спин-жидком состоянии антиферромагнетика с кагоме-решеткой». Природа . 492 (7429): 406–410. arXiv : 1307.5047 . Бибкод : 2012Natur.492..406H . дои : 10.1038/nature11659 . ПМИД   23257883 . S2CID   4344923 .
  38. ^ Фу, Минсюань; Имаи, Такаши; Ли, Янг С. (2015). «Доказательства существования основного состояния спиновой жидкости с щелью в антиферромагнетике Гейзенберга кагоме». Наука . 350 (6261): 655–658. arXiv : 1511.02174 . Бибкод : 2015Sci...350..655F . дои : 10.1126/science.aab2120 . ПМИД   26542565 . S2CID   22287797 .
  39. ^ Хан, Тянь-Хэн; Норман, MR; Вэнь, Джей-Джей; Родригес-Ривера, Хосе А; Хелтон, Джоэл С; Брохольм, Коллин; Ли, Янг С. (2016). «Коррелированные примеси и внутренняя физика спиновой жидкости в материале кагоме гербертсмитите». Физический обзор B . 94 (6): 060409. arXiv : 1512.06807 . Бибкод : 2016PhRvB..94f0409H . дои : 10.1103/PhysRevB.94.060409 . S2CID   115149342 .
  40. ^ Перейти обратно: а б с Амуся, М.; Попов, К.; Шагинян В.; Стефанович, В. (2014). Теория соединений тяжелых фермионов - Теория сильно коррелированных ферми-систем . Серия Спрингера по наукам о твердом теле. Том. 182. Спрингер. дои : 10.1007/978-3-319-10825-4 . ISBN  978-3-319-10825-4 .
  41. ^ Вэнь, Цзиньшэн; Ю, Шун-Ли; Ли, Шиян; Ю, Вэйцян; Ли, Цзянь-Синь (12 сентября 2019 г.). «Экспериментальная идентификация квантовых спиновых жидкостей» . npj Квантовые материалы . 4 (1): 12. arXiv : 1904.04435 . Бибкод : 2019npjQM...4...12W . дои : 10.1038/s41535-019-0151-6 . ISSN   2397-4648 . S2CID   104292206 .
  42. ^ Перейти обратно: а б Хелтон, Дж.С.; и др. (2010). «Динамическое масштабирование восприимчивости антиферромагнетика Гербертсмита со спином 1/2 Кагоме». Письма о физических отзывах . 104 (14): 147201. arXiv : 1002.1091 . Бибкод : 2010PhRvL.104n7201H . doi : 10.1103/PhysRevLett.104.147201 . ПМИД   20481955 . S2CID   10718733 .
  43. ^ де Врис, Массачусетс; и др. (2008). «Основное магнитное состояние экспериментального антиферромагнетика Кагоме S = 1/2». Письма о физических отзывах . 100 (15): 157205. arXiv : 0705.0654 . Бибкод : 2008PhRvL.100o7205D . doi : 10.1103/PhysRevLett.100.157205 . ПМИД   18518149 . S2CID   118805305 .
  44. ^ Перейти обратно: а б с Шагинян, В.Р.; Амуся, М. Я.; Мсезане, Аризона; Попов, КГ (2010). «Масштабирование поведения тяжелых фермионных металлов». Отчеты по физике . 492 (2–3): 31. arXiv : 1006.2658 . Бибкод : 2010ФР...492...31С . CiteSeerX   10.1.1.749.3376 . doi : 10.1016/j.physrep.2010.03.001 . S2CID   119235769 .
  45. ^ Ну, Уильям; де ла Преса, Патрисия; Прато, Рафаэль; Моралес, Ирен; Марин, Пилар; Франсаер, Ян; Домингес-Бенеттон, Сочитль (2020). «Наночастицы со спиновым переходом, полученные электрохимическим способом» . Наномасштаб . 12 (9): 5412–5421. дои : 10.1039/C9NR09884D . ПМИД   32080699 .
  46. ^ Гегенварт, П.; и др. (2006). "Сильнополевая фазовая диаграмма тяжелофермионного металла YbRh 2 Si 2 " . Новый журнал физики . 8 (9): 171. Бибкод : 2006NJPh....8..171G . дои : 10.1088/1367-2630/8/9/171 .
  47. ^ Перейти обратно: а б Шагинян, В.Р.; Мсезане, А.; Попов, К. (2011). «Термодинамические свойства решетки Кагоме в ZnCu 3 (OH) 6 Cl 2 Гербертсмитите». Физический обзор B . 84 (6): 060401. arXiv : 1103.2353 . Бибкод : 2011PhRvB..84f0401S . дои : 10.1103/PhysRevB.84.060401 . S2CID   118651738 .
  48. ^ Ин Ран, Майкл Гермеле, Патрик А. Ли, Сяо-Ган Вэнь, (2006), «Прогнозируемое исследование волновой функции модели Гейзенберга Spin-1/2 на решетке Кагоме», https://arxiv.org/abs/cond -мат/0611414
  49. ^ «Новое состояние материи обнаружено в двумерном материале» . Проверено 5 апреля 2016 г.
  50. ^ Банерджи, А.; Бриджес, Калифорния; Ян, Ж.-К.; Аксель, А.А.; Ли, Л.; Стоун, МБ; Гранрот, GE; Ламсден, доктор медицины; Ю, Ю.; Нолле, Дж.; Бхаттачарджи, С.; Коврижин, Д.Л.; Месснер, Р.; Теннант, округ Колумбия; Мандрус, Д.Г.; Наглер, SE (2016). «Приблизительное поведение Китаевской квантово-спиновой жидкости в сотовом магните». Природные материалы . 15 (7): 733–740. arXiv : 1504.08037 . Бибкод : 2016NatMa..15..733B . дои : 10.1038/nmat4604 . ПМИД   27043779 . S2CID   3406627 .
  51. ^ Перейти обратно: а б Шагинян, В.Р.; и др. (2012). «Идентификация сильно коррелированной спиновой жидкости в гербертсмите». ЭПЛ . 97 (5): 56001. arXiv : 1111.0179 . Бибкод : 2012EL.....9756001S . дои : 10.1209/0295-5075/97/56001 . S2CID   119288349 .
  52. ^ Вуд, Чарли (2 декабря 2021 г.). «Реализация топологически упорядоченных состояний на квантовом процессоре» . Наука . 374 (6572): 1237–1241. arXiv : 2104.01180 . Бибкод : 2021Sci...374.1237S . дои : 10.1126/science.abi8378 . ПМИД   34855491 . S2CID   233025160 . Проверено 4 декабря 2021 г.
  53. ^ Вуд, Чарли (2 декабря 2021 г.). «Квантовые симуляторы создают совершенно новую фазу материи» . Журнал Кванта . Проверено 11 марта 2022 г.
  54. ^ Сатцингер, К.Дж.; Лю, Ю.-Ю; Смит, А.; Кнапп, К.; Ньюман, М.; Джонс, К.; Чен, З.; Кинтана, К.; Ми, Х.; Дансворт, А.; Гидни, К. (3 декабря 2021 г.). «Реализация топологически упорядоченных состояний на квантовом процессоре» . Наука . 374 (6572): 1237–1241. arXiv : 2104.01180 . Бибкод : 2021Sci...374.1237S . дои : 10.1126/science.abi8378 . ПМИД   34855491 . S2CID   233025160 .
  55. ^ Верресен, Рубен; Лукин Михаил Дмитриевич; Вишванат, Ашвин (8 июля 2021 г.). «Прогнозирование топологического порядка торического кода на основе блокады Ридберга» . Физический обзор X . 11 (3): 031005. arXiv : 2011.12310 . Бибкод : 2021PhRvX..11c1005V . дои : 10.1103/PhysRevX.11.031005 . S2CID   227162637 .
  56. ^ Семегини, Г.; Левин, Х.; Кислинг, А.; Эбади, С.; Ван, ТТ; Блувштейн, Д.; Верресен, Р.; Пихлер, Х.; Калиновский, М.; Самайдар, Р.; Омран, А. (3 декабря 2021 г.). «Исследование топологических спиновых жидкостей на программируемом квантовом симуляторе» . Наука . 374 (6572): 1242–1247. arXiv : 2104.04119 . Бибкод : 2021Sci...374.1242S . дои : 10.1126/science.abi8794 . ПМИД   34855494 . S2CID   233204440 .
  57. ^ Агилар, Марио (20 декабря 2012 г.). «Этот странный кристалл демонстрирует новое магнитное поведение, которое работает как по волшебству» . Гизмодо . Проверено 24 декабря 2012 г.
  58. ^ Фендли, Пол. «Топологические квантовые вычисления на основе неабелевых анионов» (PDF) . Университет Вирджинии. Архивировано из оригинала (PDF) 28 июля 2013 г. Проверено 24 декабря 2012 г.
  59. ^ Чендлер, Дэвид (20 декабря 2012 г.). «Открыт новый вид магнетизма: эксперименты демонстрируют «квантовую спиновую жидкость» » . Физика.орг . Проверено 24 декабря 2012 г.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Quantum_spin_liquid&oldid=1223055396"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 98f129ebd2a98887001061cdea6ff0e2__1715260560
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/98/e2/98f129ebd2a98887001061cdea6ff0e2.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Quantum spin liquid - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)