Супербиржа

Суперобмен или суперобменное взаимодействие Крамерса-Андерсона представляет собой прототип непрямой обменной связи между соседними магнитными моментами (обычно следующими за ближайшими соседними катионами , см. схематическое изображение MnO ниже) посредством обмена электронами через немагнитный анион, известный как суперобменный центр. . В этом он отличается от прямого обмена, при котором происходит прямое перекрытие волновой функции электрона с ближайшими соседними катионами без участия промежуточного аниона или обменного центра. Хотя прямой обмен может быть ферромагнитным или антиферромагнитным, сверхобменное взаимодействие обычно является антиферромагнитным, предпочитая противоположное расположение связанных магнитных моментов. Подобно прямому обмену, суперобмен требует комбинированного эффекта принципа запрета Паули и кулоновского отталкивания электронов. Если суперобменный центр и магнитные моменты, с которыми он связан, неколлинеарны, а именно, атомные связи скошены, то суперобмен будет сопровождаться антисимметричным обменом, известным как Взаимодействие Дзялошинского-Мория , которое предпочитает ортогональное выравнивание соседних магнитных моментов. В этой ситуации симметричные и антисимметричные вклады конкурируют друг с другом и могут привести к появлению универсальных текстур магнитного спина, таких как магнитные скирмионы .

Суперобмен был теоретически предложен Хендриком Крамерсом в 1934 году, когда он заметил, что в кристаллах, таких как оксид марганца (II) (MnO), есть атомы марганца , которые взаимодействуют друг с другом, несмотря на наличие между ними немагнитных атомов кислорода. ^[1] Филипп Андерсон позже усовершенствовал модель Крамерса в 1950 году. ^[2]

Набор полуэмпирических правил был разработан Джоном Б. Гуденафом и Дзюнджиро Канамори. ^{[ и ]} в 1950-е годы. ^[3]^[4]^[5] Эти правила, теперь называемые правилами Гуденафа-Канамори , оказались весьма успешными в рационализации магнитных свойств широкого спектра материалов на качественном уровне. Они основаны на отношениях симметрии и занятости электронами перекрывающихся атомных орбиталей (при условии, что локализованная модель Гейтлера-Лондона , или валентная связь , более репрезентативна для химической связи, чем делокализованная модель, или модель Хунда-Малликена-Блоха ). . По сути, принцип исключения Паули гласит, что между двумя магнитными ионами с наполовину занятыми орбиталями, которые соединяются через промежуточный немагнитный ион (например, O ²⁻), суперобмен будет сильно антиферромагнитным, а связь между ионом с заполненной орбиталью и ионом с наполовину заполненной орбиталью будет ферромагнитной. Связь между ионом с наполовину заполненной или заполненной орбиталью и ионом с вакантной орбиталью может быть либо антиферромагнитной, либо ферромагнитной, но обычно благоприятствует ферромагнитной. ^[6] При одновременном наличии нескольких типов взаимодействий антиферромагнитное взаимодействие обычно является доминирующим, поскольку оно не зависит от члена внутриатомного обмена. ^[7] В простых случаях правила Гуденафа – Канамори легко позволяют предсказать суммарный магнитный обмен, ожидаемый для связи между ионами. Осложнения начинают возникать в различных ситуациях:

когда механизмы прямого обмена и сверхобмена конкурируют друг с другом;
при отклонении валентного угла катион-анион-катион от 180°;
когда заселенность орбиталей электронами нестатична или динамична;
и когда спин-орбитальное взаимодействие становится важным.

Двойной обмен - это родственное взаимодействие магнитной связи, предложенное Кларенсом Зинером для объяснения свойств электротранспорта. Он отличается от сверхобмена следующим: при сверхобмене заселенность d-оболочки двух ионов металлов одинакова или различается на два, а электроны локализованы. При других заполнениях (двойной обмен) электроны являются странствующими (делокализованными); в результате материал демонстрирует магнитообменную связь, а также металлическую проводимость.

Оксид марганца [ править ]

P - орбитали кислорода и d -орбитали марганца могут образовывать прямой обмен.Существует антиферромагнитный порядок, поскольку синглетное состояние энергетически выгодно. Эта конфигурация допускает делокализацию вовлеченных электронов из-за снижения кинетической энергии. ^{[ нужна ссылка ]}

Квантово-механическая теория возмущений приводит к антиферромагнитному взаимодействию спинов соседних атомов Mn с оператором энергии ( гамильтонианом )

{\mathcal {H}}_{1,2}=+{\frac {2t_{\text{Mn,O}}^{2}}{U}}{\hat {S}}_{1}\cdot {\hat {S}}_{2},

где t _Mn,O — так называемая энергия прыжка между a Mn 3 d -орбиталями кислорода и p , а U — так называемая энергия Хаббарда для Mn. Выражение ${\hat {S}}_{1}\cdot {\hat {S}}_{2}$ является скалярным произведением операторов спин-вектора Mn ( модель Гейзенберга ).

Ссылки [ править ]

^ Х.А. Крамерс (1934). «Взаимодействие магнитогенных атомов в парамагнитном кристалле». Физика (на французском языке). 1 (1–6): 182. Бибкод : 1934Phy.....1..182K . дои : 10.1016/S0031-8914(34)90023-9 .
^ П.В. Андерсон (1950). «Антиферромагнетизм. Теория сверхобменного взаимодействия». Физический обзор . 79 (2): 350. Бибкод : 1950PhRv...79..350A . дои : 10.1103/PhysRev.79.350 .
^ Дж. Б. Гуденаф (1955). «Теория роли ковалентности в манганитах перовскитного типа [La, M(II)]MnO ₃ » . Физический обзор . 100 (2): 564. Бибкод : 1955PhRv..100..564G . дои : 10.1103/PhysRev.100.564 .
^ Джон Б. Гуденаф (1958). «Интерпретация магнитных свойств смешанных кристаллов типа перовскита La _{1− x} Sr _x CoO _3−λ ». Журнал физики и химии твердого тела . 6 (2–3): 287. doi : 10.1016/0022-3697(58)90107-0 .
^ Дж. Канамори (1959). «Суперобменное взаимодействие и свойства симметрии электронных орбиталей». Журнал физики и химии твердого тела . 10 (2–3): 87. Бибкод : 1959JPCS...10...87K . дои : 10.1016/0022-3697(59)90061-7 .
^ Лалена, Джон Н.; Клири, Дэвид А.; Ардуэн Дюпарк, Оливье Б.М. (2020). Принципы дизайна неорганических материалов (3-е изд.). Хобокен: Джон Уайли и сыновья. стр. 382–386. дои : 10.1002/9781119486879 . ISBN 9781119486831 .
^ Х. Вэйхэ; ХУ Гюдель (1997). «Количественная интерпретация правил Гуденаф-Канамори: критический анализ». Неорганическая химия . 36 (17): 3632. дои : 10.1021/ic961502+ . ПМИД 11670054 .

Внешние ссылки [ править ]

Эрик Кох (2012). «Механизмы обмена» (PDF) . У Э. Паварини; Э. Кох; Ф. Андерс; М. Джаррелл (ред.). Коррелированные электроны: от моделей к материалам . Юлих. ISBN 978-3-89336-796-2 .

[1] Х.А. Крамерс (1934). «Взаимодействие магнитогенных атомов в парамагнитном кристалле». Физика (на французском языке). 1 (1–6): 182. Бибкод : 1934Phy.....1..182K . дои : 10.1016/S0031-8914(34)90023-9 .

[2] П.В. Андерсон (1950). «Антиферромагнетизм. Теория сверхобменного взаимодействия». Физический обзор . 79 (2): 350. Бибкод : 1950PhRv...79..350A . дои : 10.1103/PhysRev.79.350 .

[3] Дж. Б. Гуденаф (1955). «Теория роли ковалентности в манганитах перовскитного типа [La, M(II)]MnO ₃ » . Физический обзор . 100 (2): 564. Бибкод : 1955PhRv..100..564G . дои : 10.1103/PhysRev.100.564 .

[4] Джон Б. Гуденаф (1958). «Интерпретация магнитных свойств смешанных кристаллов типа перовскита La _{1− x} Sr _x CoO _3−λ ». Журнал физики и химии твердого тела . 6 (2–3): 287. doi : 10.1016/0022-3697(58)90107-0 .

[5] Дж. Канамори (1959). «Суперобменное взаимодействие и свойства симметрии электронных орбиталей». Журнал физики и химии твердого тела . 10 (2–3): 87. Бибкод : 1959JPCS...10...87K . дои : 10.1016/0022-3697(59)90061-7 .

[6] Лалена, Джон Н.; Клири, Дэвид А.; Ардуэн Дюпарк, Оливье Б.М. (2020). Принципы дизайна неорганических материалов (3-е изд.). Хобокен: Джон Уайли и сыновья. стр. 382–386. дои : 10.1002/9781119486879 . ISBN 9781119486831 .

[7] Х. Вэйхэ; ХУ Гюдель (1997). «Количественная интерпретация правил Гуденаф-Канамори: критический анализ». Неорганическая химия . 36 (17): 3632. дои : 10.1021/ic961502+ . ПМИД 11670054 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]