Квантовый фазовый переход

В физике квантовый фазовый переход ( КПТ ) — это фазовый переход между различными квантовыми фазами ( фазами вещества при нулевой температуре ). В отличие от классических фазовых переходов, доступ к квантовым фазовым переходам возможен только путем изменения физического параметра, такого как магнитное поле или давление, при абсолютной нулевой температуре. Переход описывает резкое изменение основного состояния системы многих тел из-за ее квантовых флуктуаций. Такой квантовый фазовый переход может быть фазовым переходом второго рода . ^[1] Квантовые фазовые переходы также могут быть представлены топологическим квантовым фазовым переходом конденсации фермионов, см., например, сильно коррелированную квантовую спиновую жидкость . В случае трехмерной ферми-жидкости этот переход превращает поверхность Ферми в объем Ферми. Такой переход может быть фазовым переходом первого рода , поскольку он преобразует двухмерную структуру ( поверхность Ферми ) в трехмерную . В результате топологический заряд ферми-жидкости резко меняется, поскольку он принимает только одно из дискретного набора значений.

Классическое описание

Чтобы понять квантовые фазовые переходы, полезно противопоставить их классическим фазовым переходам (КПТ) (также называемым тепловыми фазовыми переходами). ^[2] CPT описывает точку возврата в термодинамических свойствах системы. Это сигнализирует о реорганизации частиц; Типичным примером является переход замерзания воды, описывающий переход между жидкостью и твердым телом. Классические фазовые переходы обусловлены конкуренцией между энергией системы и энтропией ее тепловых флуктуаций. Классическая система не имеет энтропии при нулевой температуре и поэтому фазовый переход не может произойти. Их порядок определяется первой разрывной производной термодинамического потенциала. Например, фазовый переход от воды к льду включает в себя скрытую теплоту (разрыв внутренней энергии $U$ ) и имеет первый порядок. Фазовый переход из ферромагнетика в парамагнетик непрерывен и имеет второй род. (См. Фазовый переход Классификацию фазовых переходов Эренфеста по производной свободной энергии, которая при переходе прерывается, см. ). Эти непрерывные переходы от упорядоченной фазы к неупорядоченной описываются параметром порядка, равным нулю в неупорядоченная и ненулевая в упорядоченной фазе. Для вышеупомянутого ферромагнитного перехода параметр порядка будет представлять собой полную намагниченность системы.

Хотя термодинамическое среднее параметра порядка в неупорядоченном состоянии равно нулю, его флуктуации могут быть отличными от нуля и становиться дальнодействующие вблизи критической точки, где их типичный масштаб длины ξ (длина корреляции) и типичный масштаб времени затухания флуктуаций τ _c (время корреляции) расходятся:

\xi \propto |\epsilon |^{-\nu }\,\,=\left({\frac {|T-T_{c}|}{T_{c}}}\right)^{-\nu }

\tau _{c}\propto \xi ^{z}\propto |\epsilon |^{-\nu z},

где

\epsilon ={\frac {T-T_{c}}{T_{c}}}

определяется как относительное отклонение от критической температуры T _c . Мы называем ν ( корреляционной длины ) критическим показателем , а z – динамическим критическим показателем . Критическое поведение фазовых переходов с ненулевой температурой полностью описывается классической термодинамикой ; квантовая механика не играет никакой роли, даже если реальные фазы требуют квантовомеханического описания (например, сверхпроводимость ).

Квантовое описание

Диаграмма температуры (T) и давления (p), показывающая квантовую критическую точку (ККП) и квантовые фазовые переходы.

Говорить о квантовых фазовых переходах означает говорить о переходах при Т = 0: настроив нетемпературный параметр, такой как давление, химический состав или магнитное поле, можно подавить, например, некоторую температуру перехода, такую как температура Кюри или Нееля, до 0 К.

Поскольку система, находящаяся в равновесии при нулевой температуре, всегда находится в состоянии с наименьшей энергией (или в равновесной суперпозиции, если наименьшая энергия вырождена), КПТ нельзя объяснить тепловыми флуктуациями . Вместо этого квантовые флуктуации , возникающие из принципа неопределенности Гейзенберга , приводят к потере порядка, характерной для КПТ. QPT происходит в квантовой критической точке (QCP), где квантовые флуктуации, вызывающие переход, расходятся и стать масштабно-инвариантным в пространстве и времени.

Хотя абсолютный ноль физически нереализуем, характеристики перехода можно обнаружить по низкотемпературному поведению системы вблизи критической точки. При ненулевых температурах классическая флуктуации с энергетическим масштабом k _B T конкурируют с квантовыми флуктуациями с энергетическим масштабом ħω. Здесь ω — характерная частота квантового колебания, обратно пропорциональная времени корреляции. поведении системы в области, где > kBT , _{Квантовые флуктуации доминируют в} ħω известной как квантовая критическая область. Это квантовое критическое поведение проявляется в нетрадиционном и неожиданном физическом поведении, например, в новых нефермиевских жидких фазах. С теоретической точки зрения ожидается фазовая диаграмма, подобная показанной справа: КПТ отделяет упорядоченную фазу от неупорядоченной (часто низкотемпературную неупорядоченную фазу называют «квантовой» неупорядоченной).

При достаточно высоких температурах система является неупорядоченной и чисто классической. В районе классического фазового перехода система управляется классическими тепловыми флуктуациями (голубая область). Эта область сужается с уменьшением энергии и сходится к квантовой критической точке (ККТ). С экспериментальной точки зрения наиболее интересной является «квантовая критическая» фаза, которая все еще определяется квантовыми флуктуациями.

См. также

Переход сверхпроводник-изолятор - тип квантового фазового перехода.
Квантовые фазы - Квантовые состояния материи при нулевой температуре.
Квантовая критическая точка - особенность фазовой диаграммы.

Ссылки

^ Джагер, Грегг (1 мая 1998 г.). «Классификация фазовых переходов Эренфеста: введение и эволюция». Архив истории точных наук . 53 (1): 51–81. дои : 10.1007/s004070050021 . S2CID 121525126 .
^ Джагер, Грегг (1 мая 1998 г.). «Классификация фазовых переходов Эренфеста: введение и эволюция». Архив истории точных наук . 53 (1): 51–81. дои : 10.1007/s004070050021 . S2CID 121525126 .

Сачдев, Субир (2011). Квантовые фазовые переходы . Издательство Кембриджского университета. (2-е изд.). ISBN 978-0-521-51468-2 .
Карр, Линкольн Д. (2010). Понимание квантовых фазовых переходов . ЦРК Пресс. ISBN 978-1-4398-0251-9 .
Войта, Томас (2000). «Квантовые фазовые переходы в электронных системах». Аннален дер Физик . 9 (6): 403–440. arXiv : cond-mat/9910514 . Бибкод : 2000АнП...512..403В . doi : 10.1002/1521-3889(200006)9:6<403::AID-ANDP403>3.0.CO;2-R .
де Соуза, Мариано (2020). «Раскрытие физики взаимных взаимодействий в парамагнетиках». Научные отчеты . Том. 10. дои : 10.1038/s41598-020-64632-x .

Эта физике конденсированного состояния, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Джагер, Грегг (1 мая 1998 г.). «Классификация фазовых переходов Эренфеста: введение и эволюция». Архив истории точных наук . 53 (1): 51–81. дои : 10.1007/s004070050021 . S2CID 121525126 .

[2] Джагер, Грегг (1 мая 1998 г.). «Классификация фазовых переходов Эренфеста: введение и эволюция». Архив истории точных наук . 53 (1): 51–81. дои : 10.1007/s004070050021 . S2CID 121525126 .

[1]

[2]