Температура

Эта статья о физической величине. Чтобы узнать о других значениях, см. Температура (значения) .

Температура
Тепловая вибрация сегмента альфа-спирали белка . Его амплитуда увеличивается с температурой
Общие символы	Т
И объединились	К
Другие подразделения	°C , °F , °R , °Rø , °Ré , °N , °D , °L , °W
Интенсивный ?	Да
Выводы из другие количества	${\frac {pV}{nR}}$, ${\frac {dq_{\text{rev}}}{dS}}$
Измерение	${\mathsf {\Theta }}$

Температура – ​​это физическая величина , количественно выражающая признак жары или холода. Температуру измеряют термометром ​ . Он отражает среднюю кинетическую энергию колеблющихся и сталкивающихся атомов, составляющих вещество.

Термометры калибруются по различным температурным шкалам , которые исторически основывались на различных контрольных точках и термометрических веществах для определения. Наиболее распространенными шкалами являются шкала Цельсия с символом единицы °C (ранее называвшаяся стоградусной ), шкала Фаренгейта (°F) и шкала Кельвина (K), причем последняя используется преимущественно в научных целях. Кельвин — одна из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).

Абсолютный ноль , то есть ноль Кельвина или -273,15 °C, является самой низкой точкой термодинамической температурной шкалы. Экспериментально к этому можно приблизиться очень близко, но на самом деле не достичь, как это признается в третьем законе термодинамики . Было бы невозможно извлечь энергию в виде тепла из тела при такой температуре.

Температура важна во всех областях естествознания , включая физику , химию , науку о Земле , астрономию , медицину , биологию , экологию , материаловедение , металлургию , машиностроение и географию , а также в большинстве аспектов повседневной жизни.

Эффекты

Среднесуточные колебания температуры тела человека

Многие физические процессы связаны с температурой; некоторые из них приведены ниже:

• физические свойства материалов, включая фазу ( твердую , жидкую , газообразную или плазму ), плотность , растворимость , давление паров , электропроводность , твердость , износостойкость , теплопроводность , коррозионную стойкость , прочность.
• скорость и степень химических реакций протекания
• количество и свойства теплового излучения , испускаемого поверхностью объекта
• температура воздуха влияет на все живые организмы
• скорость звука , которая в газе пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры.

Весы

Основная статья: Шкала температуры

Два термометра, показывающие температуру в градусах Цельсия и Фаренгейта

Для определения температурных шкал необходимы два значения: точка, выбранная за ноль градусов, и величина приращенной единицы температуры.

Шкала Цельсия (°C) используется для обычных измерений температуры в большинстве стран мира. Это эмпирическая шкала, которая сложилась исторически, в результате чего ее нулевая точка 0 ° C определяется как точка замерзания воды , а 100 ° C — как точка кипения воды, как при атмосферном давлении на уровне моря. Ее назвали стоградусной шкалой из-за интервала в 100 градусов. После стандартизации кельвина в Международной системе единиц он впоследствии был переопределен с точки зрения эквивалентных точек фиксации по шкале Кельвина, так что приращение температуры на один градус Цельсия эквивалентно приращению на один кельвин, хотя численно шкалы различаются точным смещением 273,15.

Шкала Фаренгейта широко используется в Соединенных Штатах. Вода замерзает при температуре 32 °F и кипит при температуре 212 °F при атмосферном давлении на уровне моря.

Абсолютный ноль

При абсолютном нуле температуры никакая энергия не может быть отведена от материи в виде тепла, и этот факт выражен в третьем законе термодинамики . При этой температуре вещество не содержит макроскопической тепловой энергии, но все же имеет квантовомеханическую нулевую энергию, как предсказывает принцип неопределенности , хотя это не входит в определение абсолютной температуры. Экспериментально к абсолютному нулю можно приблизиться лишь очень близко; она никогда не может быть достигнута (самая низкая температура, достигнутая экспериментом, составляет 38 пК). Теоретически в теле при температуре абсолютного нуля прекращается всякое классическое движение его частиц и они находятся в полном покое в этом классическом смысле. Абсолютный ноль, определяемый как 0 K , в точности равен –273,15 °C или –459,67 °F .

Абсолютные шкалы

Ссылаясь на константу Больцмана , распределение Максвелла-Больцмана и механическое определение энтропии статистико - Больцмана , в отличие от определения Гиббса, для независимо движущихся микроскопических частиц, без учета межчастичной потенциальной энергии, по международному соглашению определяется температурная шкала, которая называется абсолютной, поскольку она не зависит от характеристик конкретных термометрических веществ и механизмов термометра . Кроме абсолютного нуля, у него нет эталонной температуры. Она известна как шкала Кельвина , широко используемая в науке и технике. Кельвин (название единицы пишется с маленькой буквы «к») — единица температуры в Международной системе единиц (СИ). Температура тела в состоянии термодинамического равновесия всегда положительна относительно абсолютного нуля.

Помимо согласованной на международном уровне шкалы Кельвина, существует также термодинамическая температурная шкала , изобретенная лордом Кельвином , также с ее числовым нулем при абсолютном нуле температуры, но непосредственно относящаяся к чисто макроскопическим термодинамическим концепциям, включая макроскопическую энтропию , хотя с микроскопической точки зрения ее можно отнести к статистико-механическое определение энтропии Гиббса для канонического ансамбля , которое учитывает межчастичную потенциальную энергию, а также независимое движение частиц, так что оно может учитывать измерения температур, близких к абсолютному нулю. Эта шкала имеет эталонную температуру в тройной точке воды, числовое значение которой определяется измерениями с использованием вышеупомянутой международно-согласованной шкалы Кельвина.

Шкала Кельвина

Во многих научных измерениях используется температурная шкала Кельвина (обозначение единицы измерения: К), названная в честь физика, который первым ее определил . Это абсолютная шкала. Его числовая нулевая точка 0 К соответствует абсолютному нулю температуры. С мая 2019 года кельвин определяется с помощью кинетической теории частиц и статистической механики. В Международной системе единиц (СИ) величина кельвина определяется с помощью постоянной Больцмана , значение которой определяется как установленное международным соглашением.

механические и температурные

С мая 2019 года величина Кельвина определяется применительно к микроскопическим явлениям, характеризуемым с точки зрения статистической механики. Ранее, но с 1954 года, Международная система единиц определяла шкалу и единицу измерения кельвина как термодинамическую температуру , используя надежно воспроизводимую температуру тройной точки воды в качестве второй контрольной точки, причем первая контрольная точка составляла 0 К при абсолютный ноль.

Исторически температура тройной точки воды определялась как ровно 273,16 К. Сегодня это эмпирически измеряемая величина. Точка замерзания воды при атмосферном давлении на уровне моря происходит при температуре, очень близкой к 273,15 К ( 0 ° C ).

Классификация весов

Существуют различные виды температурной шкалы. Возможно, будет удобно классифицировать их как эмпирически и теоретически обоснованные. Эмпирические температурные шкалы исторически старше, а теоретически обоснованные шкалы возникли в середине девятнадцатого века.

Эмпирические шкалы

Эмпирически обоснованные температурные шкалы основаны непосредственно на измерениях простых макроскопических физических свойств материалов. Например, длина столбика ртути, заключенного в капиллярной трубке со стеклянными стенками, во многом зависит от температуры и является основой очень полезного ртутного стеклянного термометра. Такие шкалы действительны только в удобных диапазонах температур. Например, при температуре выше точки кипения ртути ртутный стеклянный термометр непригоден. Большинство материалов расширяются при повышении температуры, но некоторые материалы, такие как вода, сжимаются при повышении температуры в определенном диапазоне, и тогда их вряд ли можно использовать в качестве термометрических материалов. Материал бесполезен в качестве термометра вблизи одной из температур фазового перехода, например, точки кипения.

Несмотря на эти ограничения, наиболее часто используемые на практике термометры относятся к эмпирическому типу. В частности, его использовали для калориметрии , что внесло большой вклад в открытие термодинамики. Тем не менее, эмпирическая термометрия имеет серьезные недостатки, если рассматривать ее как основу теоретической физики. Термометры, основанные на эмпирическом опыте, помимо простых прямых измерений обычных физических свойств термометрических материалов, могут быть повторно откалиброваны с использованием теоретических физических рассуждений, и это может расширить диапазон их адекватности.

шкалы

Теоретически обоснованные температурные шкалы основаны непосредственно на теоретических аргументах, особенно на аргументах кинетической теории и термодинамики. Они более или менее идеально реализованы в практически осуществимых физических устройствах и материалах. Теоретически обоснованные температурные шкалы используются в качестве калибровочных стандартов для практических термометров, основанных на эмпирических данных.

механическая

В физике принятая на международном уровне общепринятая шкала температур называется шкалой Кельвина. Он калибруется по согласованному и предписанному на международном уровне значению постоянной Больцмана, Речь идет о движении микроскопических частиц, таких как атомы, молекулы и электроны, входящих в состав тела, температуру которого необходимо измерить. В отличие от термодинамической температурной шкалы, изобретенной Кельвином, общепринятая в настоящее время температура Кельвина не определяется ни путем сравнения с температурой эталонного состояния стандартного тела, ни с точки зрения макроскопической термодинамики.

Помимо абсолютного нуля температуры, температура Кельвина тела в состоянии внутреннего термодинамического равновесия определяется измерениями подходящим образом выбранных его физических свойств, которые имеют точное известное теоретическое объяснение в терминах постоянной Больцмана . Эта константа относится к избранным видам движения микроскопических частиц в составе тела. При таких видах движения частицы движутся индивидуально, без взаимного взаимодействия. Такие движения обычно прерываются столкновениями между частицами, но для измерения температуры движения выбираются так, чтобы между столкновениями неинтерактивные участки их траекторий были известны как доступные для точного измерения. При этом межчастичная потенциальная энергия не учитывается.

В идеальном газе и других теоретически понятных телах температура Кельвина определяется как пропорциональная средней кинетической энергии неинтерактивно движущихся микроскопических частиц, которую можно измерить подходящими методами. Константа пропорциональности представляет собой простое кратное константе Больцмана. Если молекулы, атомы или электроны испускаются из материала и измеряются их скорости, спектр их скоростей часто почти подчиняется теоретическому закону, называемому распределением Максвелла-Больцмана , который дает хорошо обоснованное измерение температур, для которых этот закон выполняется. Пока еще не было успешных экспериментов такого рода, которые напрямую использовали бы распределение Ферми–Дирака для термометрии, но, возможно, это будет достигнуто в будущем.

характера газа Скорость звука в газе можно рассчитать теоретически, исходя из молекулярного , температуры, давления и постоянной Больцмана. Для газа с известным молекулярным характером и давлением это обеспечивает связь между температурой и постоянной Больцмана. Эти величины могут быть известны или измерены более точно, чем термодинамические переменные, определяющие состояние образца воды в его тройной точке. Следовательно, принимая значение постоянной Больцмана в качестве изначально определенного эталона точно определенного значения, измерение скорости звука может обеспечить более точное измерение температуры газа.

Измерение спектра электромагнитного излучения идеального трехмерного черного тела может обеспечить точное измерение температуры, поскольку частота максимальной спектральной яркости излучения черного тела прямо пропорциональна температуре черного тела; это известно как закон смещения Вина и имеет теоретическое объяснение в законе Планка и законе Бозе-Эйнштейна .

Измерение спектра мощности шума, создаваемого электрическим резистором, также может обеспечить точное измерение температуры. Резистор имеет две клеммы и по сути представляет собой одномерное тело. Закон Бозе-Эйнштейна для этого случая показывает, что мощность шума прямо пропорциональна температуре резистора, значению его сопротивления и ширине полосы шума. В данной полосе частот мощность шума имеет равные вклады от каждой частоты и называется шумом Джонсона . Если известно значение сопротивления, то можно найти температуру.

шкала

Исторически сложилось так, что до мая 2019 года определение шкалы Кельвина было изобретенным Кельвином и основанным на соотношении количеств энергии в процессах в идеальном двигателе Карно, полностью с точки зрения макроскопической термодинамики. Этот двигатель Карно должен был работать между двумя температурами: температурой тела, температуру которого нужно было измерить, и эталонной температурой тела с температурой тройной точки воды. Тогда эталонная температура тройной точки была определена как равная ровно 273,16 К. С мая 2019 года это значение не зафиксировано по определению, но должно измеряться с помощью микроскопических явлений, включающих константу Больцмана, как описано выше. Микроскопическое статистическое механическое определение не имеет эталонной температуры.

Идеальный газ

Материалом, на котором может быть основана макроскопически определенная температурная шкала, является идеальный газ . Давление, оказываемое фиксированным объемом и массой идеального газа, прямо пропорционально его температуре. Некоторые природные газы демонстрируют настолько почти идеальные свойства в подходящем диапазоне температур, что их можно использовать для термометрии; это было важно во время развития термодинамики и имеет практическое значение до сих пор. Однако идеальный газовый термометр теоретически не идеален для термодинамики. Это связано с тем, что энтропия идеального газа при абсолютном нуле температуры не является положительной полуопределенной величиной, что ставит газ в нарушение третьего закона термодинамики. В отличие от реальных материалов, идеальный газ не сжижается и не затвердевает, каким бы холодным он ни был. Альтернативное мышление, закон идеального газа, относится к пределу бесконечно высокой температуры и нулевого давления; эти условия гарантируют неинтерактивное движение составляющих молекул.

Подход

Величина кельвина теперь определяется с точки зрения кинетической теории, полученной из значения постоянной Больцмана .

Кинетическая теория обеспечивает микроскопическое объяснение температуры некоторых тел материала, особенно газов, на основе того, что макроскопические системы состоят из множества микроскопических частиц, таких как молекулы и ионы различных видов, причем все частицы одного вида одинаковы. Он объясняет макроскопические явления посредством классической механики микроскопических частиц. Теорема о равнораспределении кинетической теории утверждает, что каждая классическая степень свободы свободно движущейся частицы имеет среднюю кинетическую энергию k _B T /2 , где k _B обозначает постоянную Больцмана . Поступательное движение частицы имеет три степени свободы, так что, за исключением очень низких температур, когда преобладают квантовые эффекты, средняя поступательная кинетическая энергия свободно движущейся частицы в системе с температурой Т будет равна 3 k _B T /2 .

Молекулы, такие как кислород (O ₂ ), имеют больше степеней свободы, чем отдельные сферические атомы: они совершают вращательные и колебательные движения, а также поступательные движения. Нагревание приводит к повышению температуры из-за увеличения средней поступательной кинетической энергии молекул. Нагревание также приведет за счет равнораспределения к увеличению энергии, связанной с колебательными и вращательными режимами, . Таким образом, двухатомному газу потребуется больше затрат энергии для повышения его температуры на определенную величину, т. е. он будет иметь большую теплоемкость, чем одноатомный газ.

Как отмечалось выше, скорость звука в газе можно рассчитать на основе молекулярного характера газа, температуры, давления и постоянной Больцмана. Принимая значение постоянной Больцмана в качестве первоначально определенного эталона точно определенного значения, измерение скорости звука может обеспечить более точное измерение температуры газа.

Можно измерить среднюю кинетическую энергию составляющих микроскопических частиц, если им позволить выйти из объема системы через небольшое отверстие в содержащей стенке. Необходимо измерить спектр скоростей и на его основе рассчитать среднее значение. Это не обязательно тот случай, когда частицы, которые улетают и измеряются, имеют такое же распределение скоростей, как и частицы, которые остаются в объеме системы, но иногда возможен хороший образец.

Термодинамический подход

Температура — одна из основных величин в изучении термодинамики . Раньше величина Кельвина определялась в терминах термодинамики, но в настоящее время, как упоминалось выше, она определяется в терминах кинетической теории.

Термодинамическую температуру называют абсолютной по двум причинам. Во-первых, его формальный характер не зависит от свойств конкретных материалов. Другая причина заключается в том, что его ноль в некотором смысле является абсолютным, поскольку он указывает на отсутствие микроскопического классического движения составляющих частиц материи, так что они имеют предельную нулевую удельную теплоемкость при нулевой температуре в соответствии с третьим законом. термодинамики. Тем не менее термодинамическая температура действительно имеет определенное числовое значение, произвольно выбранное по традиции и зависящее от свойств конкретных материалов; это просто менее произвольно, чем относительные шкалы «градусов», такие как Цельсия и Фаренгейта . Поскольку это абсолютная шкала с одной фиксированной точкой (нулем), для произвольного выбора остается только одна степень свободы, а не две, как в относительных шкалах. Для шкалы Кельвина с мая 2019 года международной конвенцией был сделан выбор в пользу использования знаний о режимах работы различных термометрических устройств, опирающихся на микроскопические кинетические теории молекулярного движения. Числовая шкала устанавливается общепринятым определением значения Константа Больцмана , которая связывает макроскопическую температуру со средней микроскопической кинетической энергией частиц, таких как молекулы. Его числовое значение произвольно, и существует альтернативная, менее широко используемая шкала абсолютных температур, называемая шкалой Ренкина , которая согласована со шкалой Фаренгейта, как Кельвин со шкалой Цельсия.

Термодинамическое определение температуры принадлежит Кельвину. Он создан в виде идеализированного устройства, называемого двигателем Карно , который, как предполагается, работает в воображаемом непрерывном цикле последовательных процессов , которые пересекают цикл состояний его рабочего тела. Двигатель забирает некоторое количество тепла Q ₁ из горячего резервуара и отдает меньшее количество отходящего тепла Q ₂ < 0 в холодный резервуар. Чистая тепловая энергия, поглощенная рабочим телом, передается в виде термодинамической работы в рабочий резервуар и считается мощностью двигателя. Предполагается, что цикл протекает настолько медленно, что в каждой точке цикла рабочее тело находится в состоянии термодинамического равновесия. Таким образом, предполагается, что последовательные процессы цикла протекают обратимо, без производства энтропии . Тогда количество энтропии, поступившей из горячего резервуара при нагреве рабочего тела, будет равно количеству энтропии, переданной в холодный резервуар при охлаждении рабочего тела. Тогда абсолютные или термодинамические температуры, T ₁ и T ₂ резервуаров определяются так, что

${\frac {T_{1}}{T_{2}}}=-{\frac {Q_{1}}{Q_{2}}}.$ (1)

Нулевой закон термодинамики позволяет использовать это определение для измерения абсолютной или термодинамической температуры произвольного интересующего тела, заставляя другой резервуар тепла иметь ту же температуру, что и интересующее тело.

Оригинальная работа Кельвина, постулирующая абсолютную температуру, была опубликована в 1848 году. Она была основана на работах Карно, предшествовавших формулировке первого закона термодинамики. У Карно не было ни четкого понимания тепла, ни конкретного понятия энтропии. Он написал о «калориях» и сказал, что все теплоты, прошедшие из горячего резервуара, перешли в холодный резервуар. Кельвин писал в своей статье 1848 года, что его шкала была абсолютной в том смысле, что она определялась «независимо от свойств какого-либо конкретного вида материи». Его окончательная публикация, в которой изложено только что изложенное определение, была напечатана в 1853 году, а статья прочитана в 1851 году.

Численные детали ранее определялись путем создания одного из резервуаров тепла в виде ячейки в тройной точке воды, абсолютная температура которой была определена как 273,16 К. В настоящее время числовое значение вместо этого получается путем измерения с помощью международного микроскопического статистического и механического определения, как указано выше.

Интенсивная

С термодинамической точки зрения температура является интенсивной переменной , поскольку она равна дифференциальному коэффициенту одной экстенсивной переменной по отношению к другой для данного тела. он имеет размеры отношения Таким образом , двух экстенсивных переменных. В термодинамике два тела часто рассматривают как соединенные контактом с общей стенкой, обладающей некоторыми специфическими проницаемыми свойствами. Такую удельную проницаемость можно отнести к определенной интенсивной переменной. Примером может служить диатермическая стена, проницаемая только для тепла; интенсивной переменной в этом случае является температура. Когда два тела были соединены через специально проницаемую стенку в течение очень долгого времени и достигли постоянного устойчивого состояния, соответствующие интенсивные переменные равны в двух телах; для диатермической стенки это утверждение иногда называют нулевым законом термодинамики.

В частности, когда тело описывается путем указания его внутренней энергии U , экстенсивной переменной, как функции его энтропии S , также экстенсивной переменной, и других переменных состояния V , N , с U = U ( S , V , N ), то температура равна частной производной внутренней энергии по энтропии:

$T=\left({\frac {\partial U}{\partial S}}\right)_{V,N}.$ (2)

Аналогично, когда тело описывается путем указания его энтропии S как функции его внутренней энергии U и других переменных состояния V , N с S = S ( U , V , N ) , тогда обратная величина температуры равна частная производная энтропии по внутренней энергии:

${\frac {1}{T}}=\left({\frac {\partial S}{\partial U}}\right)_{V,N}.$ (3)

Приведенное выше определение абсолютной температуры, уравнение (1), дано Кельвину. Он относится к системам, закрытым для переноса вещества, и уделяет особое внимание непосредственно экспериментальным процедурам. Изложение термодинамики Гиббсом начинается на более абстрактном уровне и касается систем, открытых для переноса материи; в этом развитии термодинамики приведенные выше уравнения (2) и (3) фактически являются альтернативными определениями температуры.

Локальное

Реальные тела часто не находятся в термодинамическом равновесии и не однородны. Для исследования методами классической необратимой термодинамики тело обычно концептуально разделяют в пространстве и времени на «ячейки» небольшого размера. Если в такой «ячейке» с хорошим приближением выполняются классические условия термодинамического равновесия вещества, то она однородна и для нее существует температура. Если это так для каждой «клетки» тела, то говорят, что локальное термодинамическое равновесие преобладает во всем теле.

Имеет смысл, например, сказать об экстенсивной переменной U или об экстенсивной переменной S , что она имеет плотность на единицу объема или количество на единицу массы системы, но бессмысленно говорить об экстенсивной переменной S . плотность температуры на единицу объема или количество температуры на единицу массы системы. С другой стороны, нет смысла говорить о внутренней энергии в точке, а при преобладании локального термодинамического равновесия имеет смысл говорить о температуре в точке. Следовательно, температура может меняться от точки к точке в среде, не находящейся в глобальном термодинамическом равновесии, но в которой существует локальное термодинамическое равновесие.

Таким образом, когда в теле преобладает локальное термодинамическое равновесие, температуру можно рассматривать как пространственно изменяющееся локальное свойство этого тела, поскольку температура является интенсивной переменной.

Основная теория

Температура является мерой качества состояния материала. Качество можно рассматривать как более абстрактную сущность, чем любая конкретная температурная шкала, которая его измеряет, и называют его жаром . некоторые авторы Качество теплоты относится к состоянию материала только в определенной местности, и вообще, за исключением тел, находящихся в устойчивом состоянии термодинамического равновесия, жара варьируется от места к месту. Это не обязательно тот случай, когда материал в определенном месте находится в устойчивом и почти однородном состоянии, позволяющем ему иметь четко определенную температуру или температуру. Теплоту можно абстрактно представить как одномерное многообразие . Каждая действующая температурная шкала имеет свою собственную карту в многообразии температуры.

Когда две системы, находящиеся в тепловом контакте, имеют одинаковую температуру, теплообмен между ними отсутствует. Когда существует разница температур, тепло самопроизвольно перетекает от более теплой системы к более холодной, пока они не придут в тепловое равновесие . Такая передача тепла происходит за счет проводимости или теплового излучения.

Физики-экспериментаторы, например Галилей и Ньютон , обнаружил, что существует бесконечно много эмпирических температурных шкал . Тем не менее, нулевой закон термодинамики гласит, что все они измеряют одно и то же качество. Это значит, что для тела, находящегося в состоянии внутреннего термодинамического равновесия, всякий правильно откалиброванный термометр любого типа, измеряющий температуру тела, регистрирует одну и ту же температуру. Для тела, не находящегося в собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия, разные термометры могут регистрировать разные температуры в зависимости соответственно от механизмов действия термометров.

Тела в термодинамическом равновесии

Для экспериментальной физики тепло означает, что при сравнении любых двух данных тел в их соответствующих отдельных термодинамических состояниях любые два эмпирических термометра с показаниями числовой шкалы согласуются относительно того, какое из двух данных тел более горячее, или что они имеют та же температура. Это не требует, чтобы два термометра имели линейную зависимость между показаниями их числовых шкал, но требует, чтобы связь между их числовыми показаниями была строго монотонной . Определенное ощущение большей температуры, независимо от калориметрии , термодинамики и свойств конкретных материалов, можно получить из смещения Вина теплового излучения : температура ванны теплового излучения пропорциональна закона универсальной константе частота максимума его частотного спектра ; эта частота всегда положительна, но может иметь значения, стремящиеся к нулю . Тепловое излучение первоначально определяется для полости, находящейся в термодинамическом равновесии. Эти физические факты оправдывают математическое утверждение о том, что тепло существует в упорядоченном одномерном многообразии . Это фундаментальный признак температуры и термометров для тел, находящихся в собственном термодинамическом равновесии.

За исключением системы, претерпевающей первого порядка фазовый переход , такой как таяние льда, поскольку замкнутая система получает тепло, без изменения ее объема и без изменения действующих на нее внешних силовых полей ее температура повышается. Для системы, претерпевающей такой фазовый переход настолько медленно, что отклонением от термодинамического равновесия можно пренебречь, ее температура остается постоянной, поскольку в систему поступает скрытое тепло . И наоборот, потеря тепла из закрытой системы без фазового перехода, без изменения объема и без изменения внешних силовых полей, действующих на нее, снижает ее температуру.

Тела, находящиеся в устойчивом состоянии, но не в термодинамическом равновесии

В то время как для тел, находящихся в их собственных состояниях термодинамического равновесия, понятие температуры требует, чтобы все эмпирические термометры соглашались относительно того, какое из двух тел горячее или что они имеют одинаковую температуру, это требование небезопасно для тел, находящихся в устойчивом состоянии. состояния, хотя и не находящиеся в термодинамическом равновесии. Тогда вполне может быть, что разные эмпирические термометры расходятся во мнениях относительно того, какой из них горячее, и если это так, то по крайней мере одно из тел не имеет четко определенной абсолютной термодинамической температуры. Тем не менее, любое данное тело и любой подходящий эмпирический термометр все же могут поддерживать понятия эмпирической, неабсолютной теплоты и температуры для подходящего диапазона процессов. Это предмет изучения неравновесной термодинамики .

Тела не находятся в устойчивом состоянии

Когда тело не находится в устойчивом состоянии, понятие температуры становится еще менее безопасным, чем для тела, находящегося в устойчивом состоянии и не находящегося в термодинамическом равновесии. Это также является предметом изучения неравновесной термодинамики .

термодинамического

Для аксиоматической трактовки термодинамического равновесия с 1930-х годов стало принято ссылаться на нулевой закон термодинамики . Обычно формулируемая минималистская версия такого закона постулирует только то, что все тела, которые при термическом соединении находились бы в тепловом равновесии, должны иметь одинаковую температуру по определению, но сама по себе не устанавливает температуру как величину, выраженную как действительная величина. число на шкале. Более физически информативная версия такого закона рассматривает эмпирическую температуру как диаграмму на многообразии температуры. В то время как нулевой закон допускает определения многих различных эмпирических шкал температуры, второй закон термодинамики выбирает определение одной предпочтительной абсолютной температуры , уникальной с точностью до произвольного масштабного коэффициента, откуда она называется термодинамической температурой . Если внутреннюю энергию рассматривать как функцию объема и энтропии однородной системы, находящейся в термодинамическом равновесии, термодинамическая абсолютная температура появляется как частная производная внутренней энергии по энтропии при постоянном объеме. Его естественным, внутренним источником или нулевой точкой является абсолютный ноль , при котором энтропия любой системы минимальна. Хотя это самая низкая абсолютная температура, описываемая моделью, третий закон термодинамики постулирует, что абсолютный ноль не может быть достигнут ни одной физической системой.

Теплоемкость

См. Также: Теплоемкость и калориметрия.

Когда передача энергии к телу или от него осуществляется только в виде тепла, состояние тела меняется. В зависимости от окружающей среды и стен, отделяющих их от тела, в организме возможны различные изменения. Они включают химические реакции, повышение давления, повышение температуры и фазовый переход. Для каждого вида изменения при определенных условиях теплоемкость представляет собой отношение количества переданного тепла к величине изменения.

Например, если изменение представляет собой повышение температуры при постоянном объеме, без фазового перехода и без химического изменения, то температура тела повышается и его давление увеличивается. Количество переданного тепла Δ Q , разделенное на наблюдаемое изменение температуры Δ T тела , представляет собой теплоемкость при постоянном объеме:

$C_{V}={\frac {\Delta Q}{\Delta T}}.$

Если теплоемкость измеряется для четко определенного количества вещества , удельная теплота является мерой тепла, необходимого для увеличения температуры такой единицы количества на одну единицу температуры. Например, для повышения температуры воды на один кельвин (равный одному градусу Цельсия) требуется 4186 джоулей на килограмм (Дж/кг).

Измерение

Типичный термометр Цельсия измеряет зимнюю дневную температуру -17 ° C.

См. также: Хронология технологии измерения температуры и давления , Международная температурная шкала 1990 года и Сравнение температурных шкал.

Измерение температуры с использованием современных научных термометров и температурных шкал восходит, по крайней мере, к началу 18 века, когда Даниэль Габриэль Фаренгейт адаптировал термометр (переход на ртуть ) и шкалу, разработанные Оле Кристенсеном Рёмером . Шкала Фаренгейта до сих пор используется в США в ненаучных целях.

Температуру измеряют термометрами , которые можно калибровать по различным температурным шкалам . В большинстве стран мира (за исключением Белиза , Мьянмы , Либерии и США ) шкала Цельсия используется для большинства целей измерения температуры. Большинство учёных измеряют температуру по шкале Цельсия, а термодинамическую температуру — по шкале Кельвина , которая представляет собой смещение шкалы Цельсия, так что её нулевая точка равна 0 K = −273,15 °C , или абсолютному нулю . Многие инженерные области в США, особенно высокие технологии и федеральные спецификации США (гражданские и военные), также используют шкалы Кельвина и Цельсия. Другие инженерные области в США также полагаются на шкалу Рэнкина (сдвинутая шкала Фаренгейта) при работе в термодинамических дисциплинах, таких как горение .

Единицы

Основной единицей температуры в Международной системе единиц (СИ) является кельвин . Имеет символ К.

Для повседневного применения часто удобно использовать шкалу Цельсия, в которой 0 °C очень близко соответствует температуре замерзания воды, а 100 °C ее — температуре кипения на уровне моря. Поскольку капли жидкости обычно существуют в облаках при минусовых температурах, 0 °C лучше определить как точку плавления льда. В этой шкале разница температур в 1 градус Цельсия равна приращению в 1 Кельвин , но масштаб компенсируется температурой, при которой тает лед ( 273,15 К ).

По международному соглашению, до мая 2019 года шкалы Кельвина и Цельсия определялись двумя точками фиксации: абсолютным нулем и тройной точкой Венского стандарта средней океанской воды , которая представляет собой воду, специально приготовленную с определенной смесью изотопов водорода и кислорода. Абсолютный ноль определялся как ровно 0 К и -273,15 °С . Это температура, при которой в классической модели прекращаются все классические поступательные движения частиц, составляющих материю, и они полностью покоятся. Однако с квантовой точки зрения движение нулевой точки сохраняется и имеет связанную с ней энергию, энергию нулевой точки . Материя находится в своем основном состоянии , и не содержит тепловой энергии . Температуры 273,16 К и 0,01 °С были определены как температуры тройной точки воды. Это определение преследовало следующие цели: оно фиксировало величину кельвина как ровно 1 часть из 273,16 частей разницы между абсолютным нулем и тройной точкой воды; установило, что один кельвин имеет точно такую ​​же величину, как один градус по шкале Цельсия; и установило, что разница между нулевыми точками этих шкал равна 273,15 К ( 0 К = -273,15 °С и 273,16 К = 0,01 °С ). С 2019 года появилось новое определение, основанное на постоянной Больцмана: но масштабы почти не изменились.

В США наиболее широко используется шкала Фаренгейта. По этой шкале точка замерзания воды соответствует 32 °F , а точка кипения — 212 °F . Шкала Ренкина, до сих пор используемая в области химического машиностроения в США, представляет собой абсолютную шкалу, основанную на приращении по Фаренгейту.

Исторические шкалы

См. также: Преобразование шкал температуры.

Следующие температурные шкалы используются или исторически использовались для измерения температуры:

• шкала Кельвина
• шкала Цельсия
• шкала Фаренгейта
• шкала Рэнкина
• Шкала Делиля
• Масштаб Ньютона
• Шкала Реомюра
• шкала Ремера

Физика плазмы

Область физики плазмы занимается явлениями электромагнитной природы, связанными с очень высокими температурами. Принято выражать температуру как энергию в единицах, связанных с килоэлектронвольтом ( эВ/ кВ _{электронвольтом} или кэВ/ кВ _или ). Соответствующая энергия, которая по размерам отличается от температуры, затем рассчитывается как произведение постоянной Больцмана и температуры: $E=k_{\text{B}}T$. Тогда   эВ кВ ₆₀₅ составляет 11 / К. 1 изучении вещества КХД обычно встречаются температуры порядка нескольких сотен МэВ/ кВ _При , что эквивалентно примерно 10 ¹² К. ​

Непрерывный или дискретный

Когда измеряют изменение температуры в определенной области пространства или времени, оказываются ли измерения температуры непрерывными или дискретными? Существует широко распространенное заблуждение, что такие измерения температуры всегда должны быть непрерывными. Это заблуждение частично происходит из исторической точки зрения, связанной с непрерывностью классических физических величин , которая утверждает, что физические величины должны принимать каждое промежуточное значение между начальным значением и конечным значением. Однако классическая картина справедлива только в тех случаях, когда температура измеряется в системе, находящейся в равновесии , то есть вне этих условий температура не может быть непрерывной. Для систем, находящихся вне равновесия, например, на границах раздела материалов (например, граница раздела металл/неметалл или граница раздела жидкость-пар), измерения температуры могут показывать резкие разрывы во времени и пространстве. Например, Фанг и Уорд были одними из первых авторов, которые успешно сообщили о скачках температуры до 7,8 К на поверхности испаряющихся капель воды. Об этом сообщалось в межмолекулярном масштабе или в масштабе средней длины свободного пробега молекул, которая обычно составляет порядка нескольких микрометров в газах. при комнатной температуре. Вообще говоря, в случаях межфазной теплопередачи скачки температуры считаются нормой, а не исключением. Это происходит из-за резкого изменения вибрационных или тепловых свойств материалов на таких границах раздела, что предотвращает мгновенную передачу тепла и установление теплового равновесия (необходимое условие для наличия однородной равновесной температуры на границе раздела). Кроме того, измерения температуры на макромасштабе (типичный масштаб наблюдений) могут быть слишком грубыми, поскольку они усредняют микроскопическую тепловую информацию на основе масштаба репрезентативного объема выборки системы управления, и, таким образом, вполне вероятно, что температурные скачки в микромасштабе могут быть упущены из виду в таких средних показателях. Такое усреднение может даже давать неверные или вводящие в заблуждение результаты во многих случаях измерения температуры, даже на макромасштабе, и поэтому разумно тщательно изучить микрофизическую информацию, прежде чем усреднять или сглаживать любые потенциальные температурные скачки в системе. поскольку такие разрывы не всегда можно усреднить или сгладить. Температурные неравномерности, а не просто аномалии, на самом деле существенно улучшили наше понимание и возможности прогнозирования, касающиеся теплопередачи в малых масштабах.

Теоретическая основа

Смотрите также: Термодинамическая температура

Исторически сложилось так, что существует несколько научных подходов к объяснению температуры: классическое термодинамическое описание, основанное на макроскопических эмпирических переменных, которые можно измерить в лаборатории; кинетическая теория газов , связывающая макроскопическое описание с вероятностным распределением энергии движения частиц газа; и микроскопическое объяснение, основанное на статистической физике и квантовой механике . Кроме того, строгие и чисто математические подходы обеспечили аксиоматический подход к классической термодинамике и температуре. Статистическая физика обеспечивает более глубокое понимание, описывая атомное поведение материи и выводит макроскопические свойства из статистических средних значений микроскопических состояний, включая как классические, так и квантовые состояния. В фундаментальном физическом описании температура может быть измерена непосредственно в единицах энергии. Однако в практических системах измерения науки, техники и торговли, таких как современная метрическая система единиц, макроскопические и микроскопические описания взаимосвязаны константой Больцмана , коэффициентом пропорциональности, который масштабирует температуру до микроскопической средней кинетической энергии. .

Микроскопическое описание в статистической механике или на набор классических или квантово-механических осцилляторов и рассматривает систему как статистический ансамбль микросостояний основано на модели, которая анализирует систему на ее фундаментальные частицы материи . Как совокупность классических материальных частиц, температура является мерой средней энергии движения, называемой поступательной кинетической энергией частиц, будь то в твердых телах, жидкостях, газах или плазме. Кинетическая энергия, концепция классической механики , равна половине массы частицы, умноженной на квадрат ее скорости . В этой механической интерпретации теплового движения кинетическая энергия материальных частиц может заключаться в скорости частиц их поступательного или колебательного движения или в инерции их вращательных мод. В одноатомных совершенных газах и, примерно, в большинстве газов и в простых металлах, температура является мерой средней поступательной кинетической энергии частицы, 3/2 k _B T . Он также определяет функцию распределения вероятностей энергии. В конденсированном состоянии, и особенно в твердых телах, это чисто механическое описание часто менее полезно, и модель осциллятора обеспечивает лучшее описание для объяснения квантово-механических явлений. Температура определяет статистическую заселенность микросостояний ансамбля. Микроскопическое определение температуры имеет смысл только в термодинамический предел , означающий для больших ансамблей состояний или частиц, отвечающий требованиям статистической модели.

Кинетическая энергия также рассматривается как составная часть тепловой энергии . Тепловую энергию можно разделить на независимые компоненты, связанные со степенями свободы частиц или режимами осцилляторов в термодинамической системе . Вообще число этих степеней свободы, доступных для экраспределения энергии, зависит от температуры, т. е. от энергетической области рассматриваемых взаимодействий. Для твердых тел тепловая энергия связана прежде всего с колебаниями его атомов или молекул около положения равновесия. В идеальном одноатомном газе кинетическая энергия обнаруживается исключительно в чисто поступательном движении частиц. В других системах вибрационные и вращательные движения также вносят степени свободы.

Кинетическая теория газов

Теоретическое понимание температуры в модели газа с твердыми сферами можно получить из кинетической теории .

Максвелл и Больцман разработали кинетическую теорию , которая дает фундаментальное понимание температуры в газах. Эта теория также объясняет закон идеального газа и наблюдаемую теплоемкость одноатомных (или «благородных» ) газов.

Графики зависимости давления от температуры для трех различных проб газа, экстраполированные до абсолютного нуля

Закон идеального газа основан на наблюдаемых эмпирических отношениях между давлением ( p ), объемом ( V ) и температурой ( T ) и был признан задолго до того, как была разработана кинетическая теория газов (см. Бойля и Чарльза законы ). Закон идеального газа гласит:

$pV=nRT,$

где n — количество молей газа, а R = 8,314 462 618 …Дж⋅моль. ⁻¹ ⋅K ⁻¹ это газовая постоянная .

Это соотношение дает нам первый намек на то, что на шкале температур существует абсолютный ноль , потому что он справедлив только в том случае, если температура измеряется по абсолютной шкале, такой как шкала Кельвина. Закон идеального газа позволяет измерять температуру в этой абсолютной шкале с помощью газового термометра . Температуру в кельвинах можно определить как давление в паскалях одного моля газа в сосуде объемом один кубический метр, разделенное на газовую постоянную.

Хотя это не особенно удобное устройство, газовый термометр обеспечивает важную теоретическую основу, с помощью которой можно калибровать все термометры. На практике невозможно использовать газовый термометр для измерения абсолютной нулевой температуры, поскольку газы конденсируются в жидкость задолго до того, как температура достигнет нуля. Однако можно экстраполировать до абсолютного нуля, используя закон идеального газа, как показано на рисунке.

Кинетическая теория предполагает, что давление вызвано силой, связанной с ударами отдельных атомов о стенки, и что вся энергия представляет собой поступательную кинетическую энергию . Используя сложный аргумент симметрии, Больцман вывел то, что сейчас называется функцией распределения вероятностей Максвелла – Больцмана для скорости частиц в идеальном газе. Из этой функции распределения вероятностей средняя кинетическая энергия (на частицу) одноатомного идеального газа равна

$E_{\text{k}}={\frac {1}{2}}mv_{\text{rms}}^{2}={\frac {3}{2}}k_{\text{B}}T,$

где постоянная Больцмана k _B — постоянная идеального газа, деленная на число Авогадро , и ${\textstyle v_{\text{rms}}={\sqrt {\langle v^{2}\rangle }}={\sqrt {\langle \mathbf {v\cdot v} \rangle }}}$ — среднеквадратическая скорость . Эта прямая пропорциональность между температурой и средней молекулярной кинетической энергией является частным случаем теоремы о равнораспределении и справедлива только в классическом пределе идеального газа . Это не справедливо для большинства веществ.

Нулевой закон термодинамики

Основная статья: Нулевой закон термодинамики

Когда два изолированных тела соединяются вместе жестким физическим путем, непроницаемым для материи, происходит самопроизвольная передача энергии в виде тепла от более горячего к более холодному из них. В конце концов, они достигают состояния взаимного теплового равновесия , в котором теплопередача прекращается, а соответствующие переменные состояния тел становятся неизменными.

Одно из утверждений нулевого закона термодинамики заключается в том, что если каждая из двух систем находится в тепловом равновесии с третьей системой, то они также находятся в тепловом равновесии друг с другом.

Это утверждение помогает определить температуру, но само по себе оно не завершает определение. Эмпирическая температура — это числовая шкала температуры термодинамической системы. Такую теплоту можно определить как существующую в одномерном многообразии , простирающемся между горячим и холодным. Иногда утверждается, что нулевой закон включает существование уникального универсального многообразия температуры и числовых шкал на нем, чтобы обеспечить полное определение эмпирической температуры. Чтобы быть пригодным для эмпирической термометрии, материал должен иметь монотонную связь между теплотой и некоторой легко измеряемой переменной состояния, такой как давление или объем, когда все другие соответствующие координаты фиксированы. Исключительно подходящей системой является идеальный газ , который может обеспечить шкалу температур, соответствующую абсолютной шкале Кельвина. Шкала Кельвина определяется на основе второго закона термодинамики.

Второй закон термодинамики

Основная статья: Второй закон термодинамики

В качестве альтернативы рассмотрению или определению нулевого закона термодинамики историческим развитием термодинамики было определение температуры в терминах второго закона термодинамики , который касается энтропии . Второй закон гласит, что любой процесс приведет либо к отсутствию изменений, либо к чистому увеличению энтропии Вселенной. Это можно понять с точки зрения вероятности.

Например, в серии подбрасываний монеты идеально упорядоченной системой будет система, в которой либо при каждом подбрасывании выпадает орел, либо при каждом подбрасывании выпадает решка. Это означает, что результат всегда на 100% один и тот же. Напротив, многие смешанные ( неупорядоченные возможны ) исходы, и их количество увеличивается с каждым броском. В конце концов, комбинации ~50% орла и ~50% решки доминируют, и получение результата, значительно отличающегося от 50/50, становится все более маловероятным. Таким образом, система естественным образом переходит в состояние максимального беспорядка или энтропии.

Поскольку температура управляет передачей тепла между двумя системами, а Вселенная стремится к максимуму энтропии, ожидается, что существует некоторая связь между температурой и энтропией. Тепловая машина – это устройство для преобразования тепловой энергии в механическую, в результате чего совершается работа. Анализ тепловой машины Карно дает необходимые соотношения. Согласно закону сохранения энергии, поскольку энергия является функцией состояния , которая не изменяется в течение полного цикла, работа тепловой машины за полный цикл равна чистой теплоте, т. е. сумме тепла, переданной в систему при высокой температуре, q _H > 0, а отходящее тепло, выделяемое при низкой температуре, q _C < 0.

КПД равен работе, деленной на погонную теплоту:

${\text{efficiency}}={\frac {w_{\text{cy}}}{q_{\text{H}}}}={\frac {q_{\text{H}}+q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=1-{\frac {|q_{\text{C}}|}{q_{\text{H}}}},$ (4)

где w _cy — работа, совершаемая за цикл. Эффективность зависит только от | q _C |/ q _ЧАС . Поскольку q _C и q _H соответствуют теплообмену при температурах и _, TH соответственно _TC | q _C |/ q _H должно быть некоторой функцией этих температур:

${\frac {|q_{\text{C}}|}{q_{\text{H}}}}=f\left(T_{\text{H}},T_{\text{C}}\right).$ (5)

Теорема Карно утверждает, что все обратимые двигатели, работающие с одними и теми же тепловыми резервуарами, одинаково эффективны. Таким образом, тепловая машина, работающая между Т ₁ и Т _{3 ,} должна иметь такой же КПД, как и машина, состоящая из двух циклов, один между Т ₁ и Т ₂ , а второй между Т ₂ и Т ₃ . Это может быть только в том случае, если

$q_{13}={\frac {q_{1}q_{2}}{q_{2}q_{3}}},$

что подразумевает

$q_{13}=f\left(T_{1},T_{3}\right)=f\left(T_{1},T_{2}\right)f\left(T_{2},T_{3}\right).$

Поскольку первая функция не зависит от T ₂ , эта температура должна сокращаться в правой части, то есть f ( T ₁ , T ₃ ) имеет форму g ( T ₁ )/ g ( T ₃ ) (т.е. f ( T ₁ , Т ₃ ) знак равно ж ( Т ₁ , Т ₂ ) ж ( Т ₂ , Т ₃ ) знак равно г ( Т ₁ ) / г ( Т ₂ ) · г ( Т ₂ ) / г ( Т ₃ ) знак равно г ( Т ₁ ) / g ( T ₃ )) , где g — функция одной температуры. Теперь можно выбрать температурную шкалу с учетом того свойства, что

${\frac {|q_{\text{C}}|}{q_{\text{H}}}}={\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}.$ (6)

Подстановка (6) обратно в (4) дает зависимость эффективности от температуры:

${\text{efficiency}}=1-{\frac {|q_{\text{C}}|}{q_{\text{H}}}}=1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}.$ (7)

Для TC _{К. Поскольку эффективность, превышающая 100 % ,} = 0   К эффективность составляет 100 %, и эта эффективность становится больше 100 % ниже 0   нарушает первый закон термодинамики, это означает, что 0   К — это минимально возможная температура. Фактически, самая низкая температура, когда-либо полученная в макроскопической системе   , составила 20 нК и была достигнута в 1995 году в НИСТ. Вычитание правой части (5) из средней части и перестановка дает

${\frac {q_{\text{H}}}{T_{\text{H}}}}+{\frac {q_{\text{C}}}{T_{\text{C}}}}=0,$

где отрицательный знак указывает на тепло, выделяемое из системы. Это соотношение предполагает существование функции состояния S , изменение которой обычно исчезает для полного цикла, если она определяется формулой

$dS={\frac {dq_{\text{rev}}}{T}},$ (8)

где нижний индекс указывает на обратимый процесс. Эта функция соответствует энтропии системы, которая была описана ранее. Перестановка (8) дает формулу для температуры через фиктивные бесконечно малые квазиобратимые элементы энтропии и тепла:

$T={\frac {dq_{\text{rev}}}{dS}}.$ (9)

Для системы постоянного объема, где энтропия S ( E ) является функцией ее энергии E , d E = d q _rev и (9) дает

$T^{-1}={\frac {d}{dE}}S(E),$ (10)

т.е. обратная температура - это скорость увеличения энтропии по отношению к энергии при постоянном объеме.

из

Статистическая механика определяет температуру на основе фундаментальных степеней свободы системы. Уравнение (10) является определяющим соотношением температуры, где энтропия $S$ определяется (с точностью до константы) логарифмом числа микросостояний системы в данном макросостоянии (как указано в микроканоническом ансамбле ):

$S=k_{\mathrm {B} }\ln(W)$

где $k_{\mathrm {B} }$ – постоянная Больцмана, W – число микросостояний с энергией E системы (вырождение).

Когда две системы с разными температурами соединены чисто термически, тепло будет перетекать от системы с более высокой температурой к системе с более низкой температурой; термодинамически это понимается под вторым законом термодинамики: общее изменение энтропии после передачи энергии $\Delta E$ из системы 1 в систему 2:

$\Delta S=-(dS/dE)_{1}\cdot \Delta E+(dS/dE)_{2}\cdot \Delta E=\left({\frac {1}{T_{2}}}-{\frac {1}{T_{1}}}\right)\Delta E$

и поэтому положителен, если $T_{1}>T_{2}$

С точки зрения статистической механики общее число микросостояний в объединенной системе 1 + система 2 равно $N_{1}\cdot N_{2}$, логарифм которого (умноженный на константу Больцмана) представляет собой сумму их энтропий; таким образом, поток тепла от высокой температуры к низкой, приводящий к увеличению общей энтропии, более вероятен, чем любой другой сценарий (обычно он гораздо более вероятен), поскольку в результирующем макросостоянии больше микросостояний.

отдельных

Определение температуры можно распространить даже на системы из нескольких частиц, например, на квантовую точку . Обобщенная температура получается путем рассмотрения временных ансамблей вместо ансамблей конфигурационного пространства, заданных в статистической механике, в случае теплового обмена и обмена частицами между небольшой системой фермионов ( N даже менее 10) с одно-/двухзаселенной системой. Конечный квантовый великий канонический ансамбль полученные в рамках гипотезы эргодичности и ортодичности, позволяет выразить обобщенную температуру из отношения среднего времени пребывания $\tau _{1}$ и $\tau _{2}$ одноместной/двухместной системы:

$T={\frac {E-E_{\text{F}}\left(1+{\frac {3}{2N}}\right)}{k_{\text{B}}\ln \left(2{\frac {\tau _{2}}{\tau _{1}}}\right)}},$

где E _F — энергия Ферми . Эта обобщенная температура стремится к обычной температуре, когда N стремится к бесконечности.

Отрицательная температура

Основная статья: Отрицательная температура

В эмпирических температурных шкалах, не привязанных к абсолютному нулю, отрицательная температура — это температура ниже нулевой точки используемой шкалы. Например, сухой лед имеет температуру сублимации -78,5 °C , что эквивалентно -109,3 °F . По абсолютной шкале Кельвина эта температура составляет 194,6 К. Ни одно тело не может быть доведено точно до 0 К (температура идеально самого холодного тела) с помощью любого конечного практически осуществимого процесса; это следствие третьего закона термодинамики .

Внутренняя кинетическая теория температуры тела не может принимать отрицательные значения. Однако термодинамическая температурная шкала не так ограничена.

Для тела материи иногда можно концептуально определить, с точки зрения микроскопических степеней свободы, а именно спины частиц, подсистему с температурой, отличной от температуры всего тела. Когда тело находится в состоянии внутреннего термодинамического равновесия, температуры всего тела и подсистемы должны быть одинаковыми. Две температуры могут различаться, когда посредством работы через внешние силовые поля энергия может передаваться в подсистему и обратно отдельно от остальной части тела; тогда все тело не находится в состоянии внутреннего термодинамического равновесия. Существует верхний предел энергии, которого может достичь такая спиновая подсистема.

Считая подсистему находящейся во временном состоянии виртуального термодинамического равновесия, можно получить отрицательную температуру по термодинамической шкале. Термодинамическая температура является обратной производной энтропии подсистемы по ее внутренней энергии. По мере увеличения внутренней энергии подсистемы энтропия увеличивается в некотором диапазоне, но в конечном итоге достигает максимального значения, а затем начинает уменьшаться по мере того, как начинают заполняться состояния с наивысшей энергией. В точке максимума энтропии температурная функция демонстрирует поведение сингулярности , поскольку наклон энтропии как функции энергии уменьшается до нуля, а затем становится отрицательным. Когда энтропия подсистемы достигает максимума, ее термодинамическая температура достигает положительной бесконечности, переходя на отрицательную бесконечность, когда наклон становится отрицательным. Такие отрицательные температуры жарче, чем любая положительная температура. Со временем, когда подсистема подвергается воздействию остальной части тела, имеющей положительную температуру, энергия передается в виде тепла от подсистемы с отрицательной температурой к системе с положительной температурой. Температура кинетической теории для таких подсистем не определена.

Примеры

Иллюстрация диапазона космических температур.

Основная статья: Порядки величины (температура)

Сравнение температур в различных масштабах

	Температура		Пиковая длина волны эмиттанса излучения черного тела
	Кельвин	Цельсия
Абсолютный ноль (точно по определению)	0 К	−273,15 °С	Бесконечность
Температура черного тела черной дыры центр нашей галактики, Стрелец А*	15 ФК	−273,149 999 999 999 985 °С	2.5 × 10 8 км ( 1,7 а.е. )
Самая низкая температура достигнуто	100 пк	−273,149 999 999 900 °С	29 000 км
Самый холодный Конденсат Бозе – Эйнштейна	450 пк	−273,149 999 999 55 °С	6400 км
Один милликельвин (точно по определению)	0,001 К	−273,149 ° С	2.897 77 м (радио, FM-диапазон )
Космический микроволновый фон (измерение 2013 г.)	2,7260 К	−270,424 ° С	0,001 063 01 м (микроволновая печь миллиметрового диапазона)
воды Тройная точка (ранее по определению)	273,16 К	0,01 °С	10  608,3 морских миль (длинноволновой ИК )
воды Температура кипения [А]	373,1339 К	99,9839 °С	7  766,03 морских миль (средневолновой ИК)
железа Температура плавления	1811 К	1538 °С	1600 нм ( дальний инфракрасный )
Лампа накаливания [Б]	2500 К	≈ 2200 °С	1160 нм (ближний инфракрасный ) [С]
Солнца Видимая поверхность [Д]	5778 К	5505 °С	501,5 нм ( зелено-синий свет )
Молния канал [И]	28 кК	28 000 °С	100 нм (дальний ультрафиолет )
Ядро Солнца [И]	16 МК	16 миллионов °С	0,18 нм ( рентгеновские снимки )
Термоядерное оружие (пиковая температура) [И]	350 МК	350 миллионов °С	8.3 × 10 −3 нм ( гамма-лучи )
Национальная лаборатория Сандиа Z-машина [И]	2 ГК	2 миллиарда °С	1.4 × 10 −3 нм (гамма-лучи) [Ф]
Ядро большой массы звезда в свой последний день [И]	3 ГК	3 миллиарда °С	1 × 10 −3 нм (гамма-лучи)
Слияние двойного нейтрона звездная система [И]	350 ГК	350 миллиардов °С	8 × 10 −6 нм (гамма-лучи)
Релятивистский тяжелый Ионный коллайдер [И]	1 ТЗ	1 триллион °С	3 × 10 −6 нм (гамма-лучи)
Протон ЦЕРН против столкновения ядер [И]	10 ТК	10 триллионов °С	3 × 10 −7 нм (гамма-лучи)

• ^А Для Венского стандарта средняя океанская вода при давлении в одну стандартную атмосферу ( 101,325 кПа ) при строгой калибровке по двухточечному определению термодинамической температуры.
• ^Б Значение 2500 К является приблизительным. Разница в 273,15 К между K и °C округляется до 300 К, чтобы избежать ложной точности значения Цельсия.
• ^С Для настоящего черного тела (которым не являются вольфрамовые нити). Излучательная способность вольфрамовой нити выше на более коротких длинах волн, из-за чего они кажутся белее.
• ^Д Эффективная температура фотосферы. Разница в 273,15 К между K и °C округляется до 273 К, чтобы избежать ложной точности значения Цельсия.
• ^И Разница в 273,15 К между K и °C находится в пределах точности этих значений.
• ^Ф Для настоящего черного тела (которым не была плазма). Основное излучение машины Z исходило от 40 МК- электронов (мягкое рентгеновское излучение) внутри плазмы.

См. также

• Температура атмосферы - физическая величина, выражающая тепло и холод в атмосфере.
• Температура тела – способность организма поддерживать температуру тела в определенных пределах (терморегуляция).
• Цветовая температура - свойство источников света, связанное с излучением черного тела.
• Температура по сухому термометру - температура воздуха, измеренная термометром, защищенным от радиации и влаги.
• Теплопроводность - процесс передачи тепла внутри объекта.
• Конвективная теплопередача . Теплопередача за счет комбинированного эффекта адвекции и диффузии. Страницы с краткими описаниями целей перенаправления.
• Инструментальная запись температуры - измерения на месте, которые определяют температуру климатической системы Земли.
• ISO 1 – стандартная температура ISO, 20°C.
• Международная температурная шкала 1990 года ( ITS-90 ) – Практическая температурная шкала.
• Лазерная шлирен-дефлектометрия
• Список городов по средней температуре
• Демон Максвелла - мысленный эксперимент 1867 года.
• Порядки величины (температура) - сравнение широкого диапазона температур.
• Температура наружного воздуха – авиационный термин
• Планковская температура – ​​единицы измерения определяются только физическими константами. Страницы с краткими описаниями целей перенаправления.
• Шкала Ренкина - шкала абсолютной температуры в градусах Фаренгейта.
• Релятивистская теплопроводность - модель, совместимая со специальной теорией относительности.
• Спутниковые измерения температуры . Измерения температуры атмосферы, поверхности суши или моря с помощью спутников. Страницы с краткими описаниями целей перенаправления.
• Шкала температуры - метод количественного измерения температуры.
• Температура поверхности моря – температура воды вблизи поверхности океана.
• Температура застоя
• Тепловое излучение - Электромагнитное излучение, создаваемое тепловым движением частиц.
• Термоцепция – ощущение и восприятие температуры.
• Термодинамическая (абсолютная) температура - мера абсолютной температуры.
• Термография - инфракрасное изображение, используемое для определения температуры.
• Термометр – прибор для измерения температуры.
• Виртуальная температура - Виртуальная температура участка влажного воздуха.
• Температура по влажному термометру - кажущаяся температура, позволяющая оценить влияние на людей.
• Температура по влажному термометру – температура, измеряемая термометром, покрытым тканью, смоченной водой.

Примечания и ссылки

Примечания

Цитаты

Библиография цитируемых ссылок

• Адкинс, CJ (1968/1983). Равновесная термодинамика (1-е издание, 1968 г.), третье издание, 1983 г., издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, ISBN   0-521-25445-0 .
• Бухдал, ХА (1966). Концепции классической термодинамики , Издательство Кембриджского университета, Кембридж.
• Джейнс, ET (1965). Гиббс против энтропии Больцмана, Американский журнал физики , 33 (5), 391–398.
• Миддлтон, ВЕК (1966). История термометра и его использования в метрологии , Johns Hopkins Press, Балтимор.
• Миллер, Дж (2013). «Охлаждение молекул оптоэлектрическим способом» . Физика сегодня . 66 (1): 12–14. Бибкод : 2013ФТ....66а..12М . дои : 10.1063/pt.3.1840 .
• Партингтон-младший (1949). Расширенный трактат по физической химии , том 1, Фундаментальные принципы. Свойства газов , Longmans, Green & Co., Лондон, стр. 175–177.
• Пиппард, AB (1957/1966). Элементы классической термодинамики для студентов-физиков , оригинальная публикация 1957 г., переиздание 1966 г., Cambridge University Press, Кембридж, Великобритания.
• Куинн, Ти Джей (1983). Температура , Academic Press, Лондон, ISBN   0-12-569680-9 .
• Скули, Дж. Ф. (1986). Термометрия , CRC Press, Бока-Ратон, ISBN   0-8493-5833-7 .
• Робертс, Дж. К., Миллер, А. Р. (1928/1960). Тепло и термодинамика (первое издание, 1928 г.), пятое издание, Blackie & Son Limited, Глазго.
• Томсон, В. (лорд Кельвин) (1848). По абсолютной термометрической шкале, основанной на теории движущей силы тепла Карно и рассчитанной на основе наблюдений Рено, Proc. Кэмб. Фил. Соц. (1843/1863) 1 , № 5: 66–71.
• Томсон, В. (лорд Кельвин) (март 1851 г.). «О динамической теории тепла с численными результатами, полученными на основе эквивалента тепловой единицы г-на Джоуля, и наблюдений М. Рено над паром». Труды Королевского общества Эдинбурга . XX (часть II): 261–268, 289–298.
• Трусделл, Калифорния (1980). Трагикомическая история термодинамики, 1822–1854 гг. , Спрингер, Нью-Йорк, ISBN   0-387-90403-4 .
• Чогль, Северо-Запад (2000). Основы равновесной и стационарной термодинамики , Elsevier, Амстердам, ISBN   0-444-50426-5 .
• Цеппенфельд, М.; Энглерт, БГУ; Глекнер, Р.; Прен, А.; Миленц, М.; Соммер, К.; ван Бюрен, доктор медицинских наук; Мотч, М.; Ремпе, Г. (2012). «Сизифовое охлаждение электрически захваченных многоатомных молекул». Природа . 491 (7425): 570–573. arXiv : 1208.0046 . Бибкод : 2012Natur.491..570Z . дои : 10.1038/nature11595 . ПМИД   23151480 . S2CID   4367940 .

Дальнейшее чтение

• Чанг, Хасок (2004). Изобретение температуры: измерение и научный прогресс . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN   978-0-19-517127-3 .
• Земанский, Марк Уолдо (1964). Температуры очень низкие и очень высокие . Принстон, Нью-Джерси: Ван Ностранд.

Внешние ссылки

• Текущая карта глобальной приземной температуры