Даниэль Бернулли

Даниэль Бернулли
Портрет Даниила Бернулли, ок.1720-1725 гг.
Рожденный	8 февраля 1700 г. Гронинген , Голландская Республика
Умер	27 марта 1782 г. (82 года) Базель , Швейцарская Республика
Национальность	швейцарский
Образование	Базельский университет (доктор медицины, 1721 г.) Гейдельбергский университет Страсбургский университет
Известный	Принцип Бернулли Ранняя кинетическая теория газов Термодинамика
Научная карьера
Поля	Математика , физика , медицина
Тезис	Dissertation psyco-medica de respiratione (Диссертация по медицинской физике дыхания)   (1721 г.)
Подпись

Даниэль Бернулли ФРС ( / b ɜːr ˈ n uː l i / bur- NOO -lee , Швейцарский стандартный немецкий: [ˈdaːni̯eːl bɛrˈnʊli] ; 8 февраля [ OS 29 января] 1700 - 27 марта 1782 г. ) был швейцарским математиком и физиком. и был одним из многих выдающихся математиков семьи Бернулли из Базеля. Его особенно помнят за его приложения математики к механике, особенно механике жидкости , а также за его новаторские работы в области вероятности и статистики . Его имя увековечено в принципе Бернулли , частном примере сохранения энергии , который описывает математику механизма, лежащего в основе работы двух важных технологий 20-го века: карбюратора и самолета крыла .

Ранняя жизнь

Первая страница «Гидродинамики» (1738 г.)

Даниэль Бернулли родился в Гронингене , в Нидерландах, в семье выдающихся математиков. Семья Бернулли родом из Антверпена, в то время находившегося в Испанских Нидерландах , но эмигрировала, спасаясь от испанских преследований протестантов . После непродолжительного пребывания во Франкфурте семья переехала в Базель в Швейцарии.

Даниэль был сыном Иоганна Бернулли (одного из первых разработчиков исчисления ) и племянником Якоба Бернулли (раннего исследователя теории вероятностей и первооткрывателя математической константы е ). У него было два брата, Никлаус и Иоганн II . Дэниел Бернулли был описан WW Роуз Болл как «безусловно самый способный из молодых Бернулли».

Говорят, что у него были плохие отношения с отцом. Оба они приняли участие и разделили первое место на научном конкурсе в Парижском университете . Иоганн запретил Даниэлю посещать свой дом якобы за то, что он не смог вынести «стыда» сравнения с Дэниелом равным. Иоганн якобы заимствовал ключевые идеи из книги Дэниела «Гидродинамика» в своей книге «Гидравлика» и датировал их задним числом, до «Гидродинамики» . . Попытки Дэниела примириться с отцом не увенчались успехом.

Когда он учился в школе, Иоганн поощрял Дэниела изучать бизнес, ссылаясь на низкую финансовую компенсацию математиков. изучал бизнес и медицину при условии, что отец будет преподавать ему математику в частном порядке. Дэниел сначала отказался, но позже уступил и по велению отца Даниэль изучал медицину в Базеле , Гейдельберге и Страсбурге и в 1721 году получил докторскую степень по анатомии и ботанике.

Он был современником и близким другом Леонарда Эйлера . Он поехал в 1724 г. в Петербург профессором математики, но был там очень несчастлив. Временная болезнь вместе с цензурой Русской Православной Церкви а разногласия по поводу жалования дали ему повод покинуть Петербург в 1733 году. Он вернулся в Базельский университет последовательно занимал кафедры медицины , метафизики и натуральной философии . , где до своей смерти

В мае 1750 года он был избран членом Королевского общества .

Математическая работа

Даниэль Бернулли

Его самой ранней математической работой были Exercitationes ( «Математические упражнения »), опубликованные в 1724 году с помощью Гольдбаха . Два года спустя он впервые указал на частую желательность разделения сложного движения на поступательное и вращательное движения. Его главная работа — «Гидродинамика» , опубликованная в 1738 году. Она напоминает Жозефа Луи Лагранжа » «Аналитическую механику тем, что построена так, что все результаты являются следствиями одного принципа, а именно сохранения энергии . За этим последовал мемуар по теории приливов и отливов, которому вместе с мемуарами Эйлера и Колена Маклорена была присуждена премия Французской академии : в этих трех мемуарах содержится все, что было сделано по этому вопросу между публикацией » Исаака Ньютона и «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica исследования Пьера-Симона Лапласа . Бернулли написал также большое количество работ по различным вопросам механики, особенно по проблемам, связанным с вибрирующими струнами. и решения, данные Бруком Тейлором и Жаном ле Роном д'Аламбером .

Вместе Бернулли и Эйлер пытались узнать больше о течении жидкости. В частности, они хотели узнать о взаимосвязи между скоростью течения крови и ее давлением. Чтобы исследовать это, Дэниел экспериментировал, протыкая стенку трубы небольшой соломинкой с открытым концом, и заметил, что высота, на которую жидкость поднималась по соломинке, была связана с давлением жидкости в трубе.

Вскоре врачи по всей Европе стали измерять кровяное давление пациентов, втыкая стеклянные трубки с заостренными концами прямо в их артерии. Лишь примерно 170 лет спустя, в 1896 году, итальянский врач открыл менее болезненный метод , который используется до сих пор. Однако метод измерения давления Бернулли до сих пор используется в современных самолетах для измерения скорости воздуха, проходящего через самолет; это его воздушная скорость.

Продолжая свои открытия, Даниэль Бернулли вернулся к своей предыдущей работе по сохранению энергии. Было известно, что движущееся тело при наборе высоты обменивает свою кинетическую энергию на потенциальную. Дэниел понял, что аналогичным образом движущаяся жидкость обменивает свою удельную кинетическую энергию на давление, причем первая представляет собой кинетическую энергию на единицу объема. Математически этот закон теперь записывается:

${\tfrac {1}{2}}\rho u^{2}+P={\text{constant}}$

где P — давление, ρ — плотность жидкости, а u — ее скорость.

• 
  Копия « Гидродинамики» Бернулли 1738 года.
• 
  Первая страница первого раздела экземпляра «Гидродинамики» 1738 года.

Экономика и статистика

В своей книге 1738 года «Изложение новой теории измерения риска» (Specimen theoriae novae de mensura sortis ) Бернулли предложил решение петербургского парадокса как основу экономической теории неприятия риска , премии за риск и полезности . Бернулли часто замечал, что, принимая решения, связанные с некоторой неопределенностью, люди не всегда пытались максимизировать возможную денежную выгоду, а, скорее, пытались максимизировать « полезность » — экономический термин, охватывающий их личное удовлетворение и выгоду. Бернулли понял, что для людей существует прямая связь между полученными деньгами и полезностью, но она уменьшается по мере увеличения полученных денег. Например, человеку, чей доход составляет 10 000 долларов в год, дополнительные 100 долларов дохода принесут большую полезность, чем человеку, чей доход составляет 50 000 долларов в год.

Одной из самых ранних попыток проанализировать статистическую проблему, включающую цензурированные данные, был проведенный Бернулли в 1766 году анализ данных о оспой заболеваемости и смертности , чтобы продемонстрировать эффективность прививки .

Физика

В «Гидродинамике» (1738) он заложил основы кинетической теории газов и применил эту идею для объяснения закона Бойля .

Он работал с Эйлером над упругостью и разработкой уравнения балки Эйлера-Бернулли . Принцип Бернулли имеет решающее значение в аэродинамике .

По словам Леона Бриллюэна , принцип суперпозиции был впервые сформулирован Даниэлем Бернулли в 1753 году: «Общее движение колеблющейся системы задается суперпозицией ее собственных колебаний».

Работает

Произведения, получившие двойную премию Королевской академии наук в 1737 году.

• Произведения, получившие двойную премию Королевской академии наук в 1737 году (на французском языке). Париж: Королевская империя. 1737.

Наследие

В 2002 году Бернулли был занесен в Международный зал славы авиации и космонавтики в Музее авиации и космонавтики Сан-Диего .

См. также

• Принцип Бернулли
• Уравнение пучка Эйлера – Бернулли
• Петербургский парадокс
• Гидродинамика

Ссылки

Цитируемые работы

• (Оригинальная запись основана на общедоступной истории математики Роуз )
• Чисхолм, Хью , изд. (1911). «Бернулли § В. Даниил Бернулли» . Британская энциклопедия . Том. 3 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 805.
• Кардуэлл, DSL (1971). От Ватта до Клаузиуса: развитие термодинамики в раннеиндустриальную эпоху . Хайнеманн: Лондон. ISBN  0-435-54150-1 .
• Кутер, Роберт ; Улен, Томас (2016). Право и экономика . Юридические книги Беркли (6-е изд.). Беркли: Аддисон-Уэсли. ISBN  978-0-13-254065-0 .
• Михайлов, ГК (2005). «Гидродинамика» . В Граттан-Гиннессе, Айвор (ред.). Знаковые сочинения по западной математике 1640–1940 гг . Эльзевир. стр. 131–42. ISBN  978-0-08-045744-4 .
• Пейси, Эй Джей; Фишер, SJ (декабрь 1967 г.). «Даниэль Бернулли и жизнь сжатого воздуха» . Британский журнал истории науки . 3 (4): 388–392. дои : 10.1017/S0007087400002934 . S2CID   145513749 .
• Штрауб, Ганс (1970). «Бернулли, Даниэль». Словарь научной биографии . Том. 2. Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. стр. 36–46. ISBN  0-684-10114-9 .

Внешние ссылки

• «Бернулли Даниэль» . Mathematik.ch . Архивировано из оригинала 23 октября 2015 года . Проверено 7 сентября 2007 г.
• Ротбард, Мюррей . Даниэль Бернулли и основание математической экономики. Архивировано 28 июля 2013 года в Wayback Machine , Институт Мизеса (отрывок из книги «Австрийский взгляд на историю экономической мысли »).
• Вайсштейн, Эрик Вольфганг (ред.). «Бернулли, Даниэль (1700–1782)» . Мир Науки .
• Работы Даниэля Бернулли в Project Gutenberg
• Работы Даниэля Бернулли или о нем в Internet Archive