Полезность

В экономике полезность — это мера удовлетворения , которое получает определенный человек от определенного состояния мира. Со временем этот термин использовался как минимум в двух разных значениях.

В нормативном контексте полезность относится к цели или задаче, которую мы хотим максимизировать, то есть к целевой функции . Этот вид полезности имеет большее сходство с первоначальной утилитарной концепцией, разработанной философами-моралистами, такими как Джереми Бентам и Джон Стюарт Милль .
В описательном контексте этот термин относится к очевидной целевой функции; такая функция выявляется в поведении человека и особенно в его предпочтениях по отношению к лотереям .

Отношения между этими двумя видами функций полезности вызывают большие споры как среди экономистов , так и среди специалистов по этике .

Вспомогательная функция [ править ]

Рассмотрим набор альтернатив, среди которых человек имеет порядок предпочтений. Функция полезности представляет собой такое упорядочение, если можно присвоить вещественное число каждой альтернативе таким образом, что альтернативе a будет присвоено число, большее, чем альтернативе b , тогда и только тогда, когда индивид предпочитает альтернативу a альтернативе b . В этой ситуации тот, кто выбирает наиболее предпочтительную альтернативу, обязательно также выбирает альтернативу, которая максимизирует соответствующую функцию полезности.

Предположим, у Джеймса есть функция полезности $U={\sqrt {xy}}$ такой, что $x$ количество яблок и $y$ это количество шоколадных конфет. Альтернатива А имеет $x=9$ яблоки и $y=16$ шоколадные конфеты; альтернатива Б имеет $x=13$ яблоки и $y=13$ шоколадные конфеты. Ставим значения $x,y$ в функцию полезности дает ${\sqrt {9\times 16}}=12$ для альтернативы А и ${\sqrt {13\times 13}}=13$ для B, поэтому Джеймс предпочитает альтернативу B. В общих экономических терминах функция полезности ранжирует предпочтения относительно набора товаров и услуг.

Жерар Дебре вывел условия, необходимые для того, чтобы порядок предпочтений был представлен функцией полезности. ^[1] Для конечного набора альтернатив требуется только, чтобы порядок предпочтений был полным (чтобы человек мог определить, какая из любых двух альтернатив является предпочтительной или что они безразличны), и чтобы порядок предпочтений был транзитивным .

Если набор альтернатив не конечен (например, потому, что даже если количество товаров конечно, выбранное количество может быть любым действительным числом на интервале), существует непрерывная функция полезности, представляющая предпочтения потребителя тогда и только тогда, когда предпочтения потребителя являются полными, переходными и непрерывными. ^[2]

Приложения [ править ]

Полезность может быть представлена через наборы кривых безразличия , которые являются кривыми уровня самой функции и отображают комбинацию товаров, которые индивидуум принял бы для поддержания заданного уровня удовлетворения. Сочетание кривых безразличия с бюджетными ограничениями позволяет получить индивидуальные кривые спроса .

Схема общей кривой безразличия показана ниже (рис. 1). Вертикальные и горизонтальные оси представляют индивидуальное потребление товаров Y и X соответственно. Все комбинации товаров X и Y на одной и той же кривой безразличия рассматриваются индивидами безразлично, а это означает, что все комбинации товаров на кривой безразличия приводят к одной и той же стоимости полезности.

Индивидуальную полезность и социальную полезность можно истолковать как значение функции полезности и функции общественного благосостояния соответственно. В сочетании с производственными или товарными ограничениями при некоторых предположениях эти функции можно использовать для анализа эффективности Парето , например, как это показано в ячейках Эджворта на кривых контрактов . Такая эффективность является основной концепцией экономики благосостояния .

Предпочтение [ править ]

Хотя предпочтения являются общепринятой основой теории выбора в микроэкономике , часто бывает удобно представить предпочтения с помощью функции полезности . Пусть X — набор потребления , набор всех взаимоисключающих корзин, которые потребитель может предположительно потребить. потребителя Функция полезности $u\colon X\to \mathbb {R}$ ранжирует каждый возможный результат в наборе потребления. Если потребитель строго предпочитает x по сравнению с y или безразличен между ними, то $u(x)\geq u(y)$ .

Например, предположим, что набор потребления потребителя равен X = {ничего, 1 яблоко, 1 апельсин, 1 яблоко и 1 апельсин, 2 яблока, 2 апельсина}, а его функция полезности равна u (ничего) = 0, u (1 яблоко). = 1, u (1 апельсин) = 2, u (1 яблоко и 1 апельсин) = 5, u (2 яблока) = 2 и u (2 апельсина) = 4. Тогда этот потребитель предпочитает 1 апельсин 1 яблоку, но предпочитает по одному каждому по 2 апельсина.

В микроэкономических моделях обычно имеется ограниченный набор L товаров, и потребитель может потреблять произвольное количество каждого товара. Это дает набор потребления $\mathbb {R} _{+}^{L}$ и каждый пакет $x\in \mathbb {R} _{+}^{L}$ представляет собой вектор, содержащий количество каждого товара. Например, есть два товара: яблоки и апельсины. Если мы скажем, что яблоки — это первый товар, а апельсины — второй, то совокупность потребления будет равна $X=\mathbb {R} _{+}^{2}$ и и (0, 0) = 0, и (1, 0) = 1, и (0, 1) = 2, и (1, 1) = 5, и (2, 0) = 2, и (0, 2) = 4, как и раньше. Однако для того , чтобы u была функцией полезности для X , она должна быть определена для каждого пакета в X , поэтому теперь функцию необходимо определить и для дробных яблок и апельсинов. Одна функция, которая соответствует этим числам, — это $u(x_{apples},x_{oranges})=x_{apples}+2x_{oranges}+2x_{apples}x_{oranges}.$

Предпочтения имеют три основных свойства :

Полнота

Предположим, у человека есть два выбора: А и В. При ранжировании этих двух вариантов становится верным одно и только одно из следующих отношений: человек строго предпочитает А (А>В); индивид строго предпочитает В (В>А); индивидууму безразлично между А и В (А=В). Либо a ≥ b ИЛИ b ≥ a (ИЛИ оба) для всех (a,b)

Транзитивность

Предпочтения отдельных людей по пакетам одинаковы. Если индивид предпочитает набор А набору B и предпочитает набор B набору C, то можно предположить, что он предпочитает набор A набору C. (Если a ≥ b и b ≥ c, то a ≥ c для всех (a,b,c)).

Ненасыщение

Выявленные предпочтения [ править ]

Было признано, что полезность нельзя измерить или наблюдать напрямую, поэтому вместо этого экономисты разработали способ делать выводы об относительной полезности на основе наблюдаемого выбора. Эти «выявленные предпочтения», как их назвал Пол Самуэльсон , проявляются, например, в готовности людей платить:

Предполагается, что полезность коррелирует с Желанием или Желанием. Уже утверждалось, что желания не могут быть измерены непосредственно, а только косвенно, по внешним явлениям, которые они вызывают; и что в тех случаях, которыми в основном занимается экономика, мера находится в цене, которую человек готов заплатить за это. исполнение или удовлетворение его желания. ^[3]^: 78

Функции [ править ]

Функции полезности , выражающие полезность как функцию количества различных потребляемых товаров, рассматриваются как кардинальные или порядковые , в зависимости от того, интерпретируются они или нет как предоставляющие больше информации, чем просто ранжирование предпочтений среди наборов товаров. например, информация о силе предпочтений.

Кардинал [ править ]

Кардинальная полезность утверждает, что полезности, полученные от потребления, можно измерить и ранжировать объективно и представить в числах. ^[4]Существуют фундаментальные предположения о кардинальной полезности. Экономические агенты должны иметь возможность ранжировать различные наборы товаров на основе своих собственных предпочтений или полезностей, а также сортировать различные переходы двух наборов товаров. ^[5]

Кардинальную функцию полезности можно преобразовать в другую функцию полезности с помощью положительного линейного преобразования (умножения на положительное число и добавления другого числа); однако обе функции полезности представляют одни и те же предпочтения. ^[6]

Когда предполагается кардинальная полезность, величина различий в полезности рассматривается как этически или поведенчески значимая величина. Например, предположим, что полезность чашки апельсинового сока равна 120 единицам полезности, полезность чашки чая равна 80 единицам полезности, а полезность чашки воды равна 40 единицам полезности. Учитывая кардинальную полезность, можно заключить, что чашка апельсинового сока лучше, чем чашка чая, ровно на столько же, на сколько чашка чая лучше, чем чашка воды. Формально это означает, что если у человека есть чашка чая, он или она будут готовы принять любую ставку с вероятностью p больше 0,5 получить чашку сока с риском получить чашку воды. равен 1-п. Однако нельзя заключить, что чашка чая составляет две трети полезности чашки сока, поскольку этот вывод будет зависеть не только от величины различий в полезности, но и от «нуля» полезности. Например, если «нуль» полезности расположен на уровне -40, то чашка апельсинового сока будет на 160 единиц больше нуля, чашка чая — на 120 единиц больше нуля. Кардинальную полезность можно рассматривать как предположение о том, что полезность можно измерить с помощью количественных характеристик, таких как рост, вес, температура и т. д.

Неоклассическая экономика в значительной степени отказалась от использования кардинальных функций полезности в качестве основы экономического поведения. Заметным исключением является контекст анализа выбора с учетом условий риска (см. ниже ).

Иногда кардинальная полезность используется для агрегирования полезностей между людьми, чтобы создать функцию социального благосостояния .

Порядковый номер [ править ]

Вместо того, чтобы давать фактические цифры по различным наборам, порядковые полезности представляют собой лишь ранжирование полезностей, полученных от различных наборов товаров или услуг. ^[4]Например, порядковая полезность может сказать, что наличие двух мороженых приносит индивиду большую полезность по сравнению с одним мороженым, но не может точно сказать, какую дополнительную полезность получает человек. Порядковая полезность: она не требует от людей указывать, какую дополнительную полезность они получили от предпочтительного набора товаров или услуг по сравнению с другими наборами. От них требуется только сообщить, какие пакеты они предпочитают.

Когда используются порядковые полезности, различия в полезностях (значениях, принимаемых функцией полезности) рассматриваются как этически или поведенчески бессмысленные: индекс полезности кодирует полное поведенческое упорядочение между членами набора вариантов выбора, но ничего не говорит о связанной с этим силе предпочтений . В приведенном выше примере можно было бы сказать только то, что сок предпочтительнее чая, чем воды. Таким образом, порядковая полезность использует сравнения, такие как «предпочтительно», «не больше», «меньше чем» и т. д.

Если функция $u(x)$ порядковый и неотрицательный, он эквивалентен функции $u(x)^{2}$ , поскольку возведение в квадрат — это возрастающее монотонное (или монотонное) преобразование . Это означает, что порядковое предпочтение, индуцированное этими функциями, одинаково (хотя это две разные функции). Напротив, если $u(x)$ кардинален, он не эквивалентен $u(x)^{2}$ .

Примеры [ править ]

Чтобы упростить расчеты, были сделаны различные альтернативные предположения относительно деталей человеческих предпочтений, которые подразумевают различные альтернативные функции полезности, такие как:

Большинство функций полезности, используемых для моделирования или теории, ведут себя хорошо. Они обычно монотонны и квазивогнуты. Однако рациональные предпочтения могут не быть представлены функцией полезности. Примером являются лексикографические предпочтения , которые не являются непрерывными и не могут быть представлены непрерывной функцией полезности. ^[7]

Предельная полезность [ править ]

Экономисты различают общую полезность и предельную полезность. Общая полезность — это полезность альтернативы, всего потребительского набора или ситуации в жизни. Скорость изменения полезности от изменения количества одного потребляемого товара называется предельной полезностью этого товара. Таким образом, предельная полезность измеряет наклон функции полезности относительно изменений одного товара. ^[8]Предельная полезность обычно уменьшается с потреблением товара, идея «уменьшения предельной полезности». В обозначениях исчисления предельная полезность товара X равна $MU_{x}={\frac {\partial U}{\partial X}}$ . Когда предельная полезность товара положительна, дополнительное его потребление увеличивает полезность; если ноль, потребитель сыт и безразличен к потреблению большего; если он отрицательный, потребитель заплатит за сокращение своего потребления. ^[9]

убывающей полезности Закон предельной

Рациональные люди потребляют дополнительные единицы товара только в том случае, если это увеличивает предельную полезность. Однако закон убывающей предельной полезности означает, что дополнительная потребляемая единица приносит меньшую предельную полезность, чем та, которую принесла предыдущая потребленная единица. Например, выпитая одна бутылка воды насыщает жаждущего человека; по мере увеличения потребления воды он может почувствовать себя плохо, в результате чего предельная полезность упадет до нуля или даже станет отрицательной. Кроме того, это также используется для анализа прогрессивных налогов, поскольку более высокие налоги могут привести к потере полезности.

норма замещения ( MRS ) Предельная

Предельная норма замещения — это наклон кривой безразличия, который измеряет, насколько человек готов переключиться с одного товара на другой. Используя математическое уравнение, $MRS=-\operatorname {d} \!x_{2}/\operatorname {d} \!x_{1}$ сохраняя U (x1,x2) постоянным. Таким образом, MRS — это то, сколько человек готов заплатить за потребление большего количества x1.

MRS связана с предельной полезностью. Связь между предельной полезностью и MRS следующая: ^[8]

$MRS={\frac {MU_{1}}{MU_{2}}}$

полезность Ожидаемая

Теория ожидаемой полезности занимается анализом выбора среди рискованных проектов с множественными (возможно, многомерными) результатами.

Парадокс Санкт-Петербурга был впервые предложен Николаем Бернулли в 1713 году и решен Даниэлем Бернулли в 1738 году. Д. Бернулли утверждал, что парадокс можно разрешить, если лица, принимающие решения, проявят неприятие риска и приведут доводы в пользу логарифмической кардинальной функции полезности. (Анализ данных международных опросов XXI века показал, что, поскольку полезность представляет собой счастье, что касается утилитаризма , она действительно пропорциональна логарифму дохода.)

Первым важным применением теории ожидаемой полезности было использование Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна , которые использовали предположение о максимизации ожидаемой полезности в своей формулировке теории игр .

При нахождении средневзвешенного по вероятности полезности от каждого возможного результата:

{\text{EU}}=\Pr(z)\cdot u({\text{Value}}(z))+\Pr(y)\cdot u({\text{Value}}(y))

фон Нейман-Моргенштерн [ править ]

Фон Нейман и Моргенштерн рассматривали ситуации, в которых результаты выбора не известны с уверенностью, но с ними связаны вероятности.

Обозначение лотереи следующее : если варианты A и B имеют вероятность p и 1 − p в лотерее, мы записываем ее в виде линейной комбинации:

L=pA+(1-p)B

В более общем смысле, для лотереи со многими возможными вариантами:

L=\sum _{i}p_{i}A_{i},

где $\sum _{i}p_{i}=1$ .

Сделав некоторые разумные предположения о том, как ведет себя выбор, фон Нейман и Моргенштерн показали, что если агент может выбирать между лотереями, то у этого агента есть функция полезности, так что желательность произвольной лотереи можно вычислить как линейную комбинацию полезности его частей, где веса представляют собой вероятности их появления.

Это называется теоремой об ожидаемой полезности . агента Необходимыми допущениями являются четыре аксиомы о свойствах отношения предпочтения по сравнению с «простыми лотереями», которые представляют собой лотереи всего с двумя вариантами. Письмо $B\preceq A$ чтобы означать «А слабо предпочтительнее B» («А предпочтительнее, по крайней мере, в такой же степени, как и Б»), аксиомы таковы:

полнота: Для любых двух простых лотерей $L$ и $M$ , или $L\preceq M$ или $M\preceq L$ (или и то, и другое, и в этом случае они считаются одинаково желательными).
транзитивность: для любых трех лотерей $L,M,N$ , если $L\preceq M$ и $M\preceq N$ , затем $L\preceq N$ .
выпуклость/непрерывность (архимедово свойство): Если $L\preceq M\preceq N$ , то есть $p$ от 0 до 1, так что лотерея $pL+(1-p)N$ столь же желательно, как $M$ .
независимость: для любых трех лотерей $L,M,N$ и любая вероятность p , $L\preceq M$ если и только если $pL+(1-p)N\preceq pM+(1-p)N$ . Интуитивно, если лотерея формируется вероятностной комбинацией $L$ и $N$ не более предпочтительна, чем лотерея, состоящая из той же вероятностной комбинации $M$ и $N,$ тогда и только тогда $L\preceq M$ .

Аксиомы 3 и 4 позволяют нам принять решение об относительной полезности двух активов или лотерей.

Говоря более формальным языком: функция полезности фон Неймана – Моргенштерна — это функция от выбора до действительных чисел:

u\colon X\to \mathbb {R}

который присваивает реальное число каждому результату таким образом, чтобы отражать предпочтения агента по сравнению с простыми лотереями. Используя четыре упомянутых выше предположения, агент предпочтет лотерею. $L_{2}$ на лотерею $L_{1}$ тогда и только тогда, когда для функции полезности, характеризующей этого агента, ожидаемая полезность $L_{2}$ превышает ожидаемую полезность $L_{1}$ :

L_{1}\preceq L_{2}{\text{ iff }}u(L_{1})\leq u(L_{2})

.

Из всех аксиом чаще всего отбрасывают независимость. множество обобщенных теорий ожидаемой полезности Возникло , большинство из которых опускают или ослабляют аксиому независимости.

Косвенная утилита [ править ]

Косвенная функция полезности дает оптимально достижимое значение данной функции полезности, которое зависит от цен на товары и уровня дохода или богатства, которым обладает человек.

Деньги [ править ]

Одним из применений концепции косвенной полезности является понятие полезности денег. (Косвенная) функция полезности для денег — это нелинейная функция, ограниченная и асимметричная относительно начала координат. Функция полезности имеет вогнутую положительную область, что представляет собой явление убывающей предельной полезности . Ограниченность представляет собой тот факт, что за пределами определенной суммы деньги вообще перестают быть полезными, поскольку размер любой экономики в это время сам по себе ограничен. Асимметрия происхождения отражает тот факт, что получение и потеря денег могут иметь совершенно разные последствия как для частных лиц, так и для бизнеса. Нелинейность функции полезности для денег имеет глубокие последствия в процессах принятия решений: в ситуациях, когда результаты выбора влияют на полезность посредством выигрыша или потери денег, что является нормой для большинства условий бизнеса, оптимальный выбор для данного решения зависит от возможных результатов всех других решений в тот же период времени. ^[10]

Бюджетные ограничения

Потребление людей ограничивается их бюджетными пособиями. График бюджетной линии представляет собой линейную, наклоненную вниз линию между осями X и Y. Все пакеты потребления в рамках бюджетной линии позволяют индивидам потреблять, не используя весь бюджет, поскольку общий бюджет превышает общую стоимость пакетов (рис. 2). Если рассматривать только цены и количества двух товаров в одном наборе, бюджетное ограничение можно сформулировать как $p_{1}X_{1}+p_{2}X_{2}=Y$ , где $p_{1}$ и $p_{2}$ цены двух товаров, $X_{1}$ и $X_{2}$ представляют собой количества двух товаров.

${\text{Slope}}={\frac {-P(x)}{P(y)}}$

Ограниченная оптимизация утилиты [ править ]

Рациональные потребители желают максимизировать свою полезность. Однако, поскольку у них есть бюджетные ограничения, изменение цены повлияет на объем спроса. Эту ситуацию можно объяснить двумя факторами:

Покупательная способность. Индивиды приобретают большую покупательную способность, когда цена товара снижается. Снижение цены позволяет людям увеличить свои сбережения, чтобы они могли позволить себе покупать другие продукты.
Эффект замещения. Если цена товара А снижается, то этот товар становится относительно дешевле по сравнению с его заменителями. Таким образом, люди будут потреблять больше товара А, поскольку при этом полезность увеличится.

Обсуждение и критика [ править ]

Экономист из Кембриджа Джоан Робинсон, как известно, раскритиковала полезность за замкнутость концепции: «Полезность — это качество товаров , которое заставляет людей хотеть их покупать, и тот факт, что люди хотят покупать товары, показывает, что они обладают полезностью». ^[11]^: 48Робинсон также заявил, что, поскольку теория предполагает, что предпочтения фиксированы, это означает, что полезность не является проверяемым предположением. Это так, потому что, если мы наблюдаем изменения в поведении людей в связи с изменением цен или изменением бюджетного ограничения, мы никогда не сможем быть уверены, в какой степени изменение в поведении было вызвано изменением цен или бюджетных ограничений и в какой степени. произошло из-за смены предпочтений. ^[12]^{[ ненадежный источник ]} Эта критика аналогична критике философа Ганса Альберта , который утверждал, что условия ceteris paribus (при прочих равных условиях), на которых зиждется маржиналистская теория спроса, превратили саму теорию в бессмысленную тавтологию , не поддающуюся экспериментальной проверке. ^[13]^{[ ненадежный источник ]} По сути, кривая спроса и предложения (теоретическая линия количества продукта, который был бы предложен или запрошен по данной цене) является чисто онтологической и никогда не могла быть продемонстрирована эмпирически. ^{[ сомнительно – обсудить ]}.

На другие вопросы о том, какие аргументы следует включать в функцию полезности, ответить трудно, но они кажутся необходимыми для понимания полезности. Получают ли люди полезность от согласованности желаний , убеждений или чувства долга , важно для понимания их поведения в органоне полезности . ^[14] Аналогичным образом, выбор между альтернативами сам по себе является процессом определения того, что считать альтернативами, вопросом выбора в условиях неопределенности. ^[15]

Теория эволюционной психологии заключается в том, что полезность лучше рассматривать как обусловленную предпочтениями, которые максимизировали эволюционную приспособленность в среде предков, но не обязательно в нынешней. ^[16]

Измерительные функции [ править ]

Существует множество эмпирических работ, пытающихся оценить форму функций полезности агентов по отношению к деньгам. ^[17]

См. также [ править ]

Экономика счастья
Закон спроса
Предельная полезность
Проблема максимизации полезности - проблема, с которой сталкиваются потребители на рынке: как максимизировать свою полезность с учетом своего бюджета.
Оценка полезности - процессы оценки функций полезности людей.

Ссылки [ править ]

^ Дебре, Жерар (1954), «Представление порядка предпочтений с помощью числовой функции», в Тралле, Роберт М.; Кумбс, Клайд Х .; Райффа, Ховард (ред.), Процессы принятия решений , Нью-Йорк: Wiley, стр. 159–167, OCLC 639321 .
^ Йеле, Джеффри; Рени, Филипп (2011), Передовая микроэкономическая теория , Прентис Холл, Financial Times, стр. 13–16, ISBN 978-0-273-73191-7 .
^ Маршалл, Альфред (1920). Принципы экономики. Вводный том (8-е изд.). Лондон: Макмиллан.
^ Перейти обратно: ^а ^б Доминик, Сальваторе (2008). Принципы микроэкономики . Нью-Дели: Оксфордское высшее образование/Издательство Оксфордского университета. п. 60. ИСБН 9780198062301 .
^ Линь, Чун-Ченг; Пэн, Ши-Шу (2019). «Роль убывающей предельной полезности в теориях порядковой и кардинальной полезности» . Австралийские экономические документы . 58 (3): 233–246. дои : 10.1111/1467-8454.12151 . S2CID 159308055 — через онлайн-библиотеку Wiley.
^ Москати, Иван (2013). «Как кардинальная полезность вошла в экономический анализ, 1909–1944» . Электронный журнал ССРН . дои : 10.2139/ssrn.2296881 . HDL : 10419/149700 . ISSN 1556-5068 . S2CID 55651414 . Архивировано из оригинала 20 октября 2023 года.
^ Ингерсолл, Джонатан Э. младший (1987). Теория принятия финансовых решений . Тотова: Роуман и Литтлфилд. п. 21 . ISBN 0-8476-7359-6 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Кастро, Луис Карвалью; Араужо, Антониу Соуза (2019). «Предельная полезность и методы ее уменьшения» (PDF) . Международный журнал налоговой экономики и управления : 36–47. eISSN 2618-1118 .
^ Блументаль, Эндрю. «Предельная полезность» . Инвестопедия . Проверено 25 апреля 2021 г.
^ Бергер, Дж.О. (1985). «Полезность и потеря». Статистическая теория принятия решений и байесовский анализ (2-е изд.). Берлин: Springer-Verlag. ISBN 3-540-96098-8 .
^ Робинсон, Джоан (1962). Экономическая философия . Хармондсворт, средний пол, Великобритания: Penguin Books.
^ Пилкингтон, Филип (17 февраля 2014 г.). «Критика теории предельной полезности Джоан Робинсон» . Исправление экономистов . Архивировано из оригинала 13 июля 2015 года.
^ Пилкингтон, Филип (27 февраля 2014 г.). «Полезность Ганс Альберт расширяет критику теории предельной полезности Робинсона до закона спроса» . Исправление экономистов . Архивировано из оригинала 19 июля 2015 года.
^ Кляйн, Дэниел (май 2014 г.). «Профессор» (PDF) . Экономический журнал Watch . 11 (2): 97–105. Архивировано (PDF) из оригинала 5 октября 2014 года . Проверено 15 ноября 2014 г.
^ Берк, Кеннет (1932). На пути к лучшей жизни . Беркли, Калифорния: Издательство Калифорнийского университета.
^ Капра, К. Моника; Рубин, Пол Х. (2011). «Эволюционная психология экономики». Прикладная эволюционная психология . Издательство Оксфордского университета. doi : 10.1093/acprof:oso/9780199586073.003.0002 . ISBN 9780191731358 .
^ Кирби, Крис Н. (2011). «Эмпирическая оценка вида функций полезности» . psycnet.apa.org . Проверено 31 октября 2023 г.

Дальнейшее чтение [ править ]

Ананд, Пол (1993). Основы рационального выбора в условиях риска . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-823303-5 .
Фишберн, Питер К. (1970). Теория полезности для принятия решений . Хантингтон, Нью-Йорк: Роберт Э. Кригер. ISBN 0-88275-736-9 .
Джорджеску-Роген, Николас (август 1936 г.). «Чистая теория поведения потребителя». Ежеквартальный экономический журнал . 50 (4): 545–593. дои : 10.2307/1891094 . JSTOR 1891094 .
Гильбоа, Ицхак (2009). Теория принятия решений в условиях неопределенности . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-74123-1 .
Крепс, Дэвид М. (1988). Заметки по теории выбора . Боулдер, Колорадо: West-view Press. ISBN 0-8133-7553-3 .
Нэш, Джон Ф. (1950). «Проблема торга». Эконометрика . 18 (2): 155–162. дои : 10.2307/1907266 . JSTOR 1907266 . S2CID 153422092 .
Нойман, Джон фон и Моргенштерн, Оскар (1944). Теория игр и экономического поведения . Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета.
Николсон, Уолтер (1978). Микроэкономическая теория (второе изд.). Хинсдейл: Драйден Пресс. стр. 53–87. ISBN 0-03-020831-9 .
Плюс, С. (1993). Психология суждений и принятия решений . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. ISBN 0-07-050477-6 .

Внешние ссылки [ править ]

Архивировано 30 октября 2015 года в Wayback Machine , Possession и, возможно, Task.

[1] Дебре, Жерар (1954), «Представление порядка предпочтений с помощью числовой функции», в Тралле, Роберт М.; Кумбс, Клайд Х .; Райффа, Ховард (ред.), Процессы принятия решений , Нью-Йорк: Wiley, стр. 159–167, OCLC 639321 .

[2] Йеле, Джеффри; Рени, Филипп (2011), Передовая микроэкономическая теория , Прентис Холл, Financial Times, стр. 13–16, ISBN 978-0-273-73191-7 .

[3] Маршалл, Альфред (1920). Принципы экономики. Вводный том (8-е изд.). Лондон: Макмиллан.

[:0-4] Перейти обратно: ^а ^б Доминик, Сальваторе (2008). Принципы микроэкономики . Нью-Дели: Оксфордское высшее образование/Издательство Оксфордского университета. п. 60. ИСБН 9780198062301 .

[5] Линь, Чун-Ченг; Пэн, Ши-Шу (2019). «Роль убывающей предельной полезности в теориях порядковой и кардинальной полезности» . Австралийские экономические документы . 58 (3): 233–246. дои : 10.1111/1467-8454.12151 . S2CID 159308055 — через онлайн-библиотеку Wiley.

[6] Москати, Иван (2013). «Как кардинальная полезность вошла в экономический анализ, 1909–1944» . Электронный журнал ССРН . дои : 10.2139/ssrn.2296881 . HDL : 10419/149700 . ISSN 1556-5068 . S2CID 55651414 . Архивировано из оригинала 20 октября 2023 года.

[7] Ингерсолл, Джонатан Э. младший (1987). Теория принятия финансовых решений . Тотова: Роуман и Литтлфилд. п. 21 . ISBN 0-8476-7359-6 .

[:1-8] Перейти обратно: ^а ^б Кастро, Луис Карвалью; Араужо, Антониу Соуза (2019). «Предельная полезность и методы ее уменьшения» (PDF) . Международный журнал налоговой экономики и управления : 36–47. eISSN 2618-1118 .

[9] Блументаль, Эндрю. «Предельная полезность» . Инвестопедия . Проверено 25 апреля 2021 г.

[10] Бергер, Дж.О. (1985). «Полезность и потеря». Статистическая теория принятия решений и байесовский анализ (2-е изд.). Берлин: Springer-Verlag. ISBN 3-540-96098-8 .

[11] Робинсон, Джоан (1962). Экономическая философия . Хармондсворт, средний пол, Великобритания: Penguin Books.

[12] Пилкингтон, Филип (17 февраля 2014 г.). «Критика теории предельной полезности Джоан Робинсон» . Исправление экономистов . Архивировано из оригинала 13 июля 2015 года.

[13] Пилкингтон, Филип (27 февраля 2014 г.). «Полезность Ганс Альберт расширяет критику теории предельной полезности Робинсона до закона спроса» . Исправление экономистов . Архивировано из оригинала 19 июля 2015 года.

[14] Кляйн, Дэниел (май 2014 г.). «Профессор» (PDF) . Экономический журнал Watch . 11 (2): 97–105. Архивировано (PDF) из оригинала 5 октября 2014 года . Проверено 15 ноября 2014 г.

[15] Берк, Кеннет (1932). На пути к лучшей жизни . Беркли, Калифорния: Издательство Калифорнийского университета.

[AEP-16] Капра, К. Моника; Рубин, Пол Х. (2011). «Эволюционная психология экономики». Прикладная эволюционная психология . Издательство Оксфордского университета. doi : 10.1093/acprof:oso/9780199586073.003.0002 . ISBN 9780191731358 .

[17] Кирби, Крис Н. (2011). «Эмпирическая оценка вида функций полезности» . psycnet.apa.org . Проверено 31 октября 2023 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

v т Это Микроэкономика
Major topics	Aggregation Budget set Consumer choice Convexity and non-convexity Cost Average Marginal Opportunity Implicit Social Sunk Transaction Cost–benefit analysis Deadweight loss Distribution Economies of scale Economies of scope Elasticity Cross elasticity of demand Income elasticity of demand Price elasticity of demand Price elasticity of supply Equilibrium General Exchange Externality Firms Goods and services Goods Service Household Income–consumption curve Information Indifference curve Intertemporal choice Market Market failure Market structure Competition Monopolistic Perfect Duopoly Monopoly Bilateral Complementary Monopsony Oligopoly Oligopsony Pareto efficiency Preferences Price Price controls Price ceiling Price floor Price discrimination Price signal Price system/Free Pricing Production Profit Public goods Rationing Rent Returns to scale Risk aversion Scarcity Shortage/Excess supply Substitution effect Surplus Social choice Supply and demand Demand/Law of demand Supply/Law of supply Uncertainty Utility Expected Marginal Wage
Subfields	Behavioral Business Computational Development Statistical decision theory Econometrics Engineering economics Civil engineering economics Evolutionary Experimental Game theory Green Industrial organization Institutional Labor Law Managerial Mathematical Microfoundations of macroeconomics Operations research Optimization Welfare
See also	Economics Applied Macroeconomics Political economy
Business portal Category

v т Это Экономика
Theoretical	Microeconomics Decision theory Price theory Game theory Contract theory Mechanism design Macroeconomics Mathematical economics Computational economics Behavioral economics Pluralism in economics
Empirical	Econometrics Economic statistics Experimental economics Economic history
Applied	Agricultural Behavioral Business Cultural Demographic Development Digitization Ecological Education Engineering Environmental Evolutionary Expeditionary Feminist Financial Geographical Happiness Health Historical Humanistic Industrial organization Information Institutional Knowledge Labour Law Managerial Monetary Natural resource Organizational Participation Personnel Planning Policy Public Public choice / Social choice theory Regional Rural Service Socio Sociological Solidarity Statistics Urban Welfare
Schools (history)	Mainstream Heterodox American (National) Ancient thought Anarchist Mutualism Austrian Behavioral Buddhist Chartalism Modern monetary theory Chicago Classical Critique of political economy Democracy Disequilibrium Ecological Evolutionary Feminist Georgism Happiness Historical Humanistic Institutional Keynesian Neo- (neoclassical–Keynesian synthesis) New Post- Circuitism Malthusianism Marginalism Marxian Neo- Mercantilism Mixed Neoclassical Lausanne New classical Real business-cycle theory New institutional Physiocracy Socialist Stockholm Supply-side Thermo
Economists	de Mandeville Quesnay Smith Malthus Say Ricardo von Thünen List Bastiat Cournot Mill Gossen Marx Walras Jevons George Menger Marshall Edgeworth Clark Pareto von Böhm-Bawerk von Wieser Veblen Fisher Pigou Heckscher von Mises Schumpeter Keynes Knight Polanyi Frisch Sraffa Myrdal Hayek Kalecki Röpke Kuznets Tinbergen Robinson von Neumann Hicks Lange Leontief Galbraith Koopmans Schumacher Friedman Samuelson Simon Buchanan Arrow Baumol Solow Rothbard Greenspan Sowell Becker Ostrom Sen Lucas Stiglitz Thaler Hoppe Krugman Piketty more
Lists	Glossary Economists Publications (journals) Schools
Category Index Lists Outline Publications Business portal