Возврат к масштабу

В экономике фирмы концепция отдачи от масштаба возникает в контексте производственной функции . Это объясняет долгосрочную связь увеличения выпуска (производства) с соответствующим увеличением затрат ( факторов производства ).

В долгосрочном периоде все факторы производства являются переменными и подвержены изменениям в ответ на данное увеличение масштаба производства. Другими словами, анализ отдачи от масштаба — это долгосрочная теория, поскольку компания может изменить масштаб производства в долгосрочной перспективе только за счет изменения факторов производства, таких как строительство новых предприятий, инвестирование в новое оборудование или совершенствование технологий.

Существует три возможных типа эффекта масштаба:

• Если выпуск увеличивается на такое же пропорциональное изменение, как и все факторы производства, то возникает постоянный эффект масштаба (CRS). Например, когда затраты (труд и капитал) увеличиваются на 100%, выпуск увеличивается на 100%.
• Если выпуск увеличивается меньше, чем пропорциональное изменение всех ресурсов, происходит уменьшение отдачи от масштаба (DRS). Например, когда затраты (труд и капитал) увеличиваются на 100%, увеличение выпуска составляет менее 100%. Основной причиной снижения отдачи от масштаба являются возросшие трудности управления, связанные с увеличением масштабов производства, отсутствием координации на всех этапах производства и, как следствие, снижением эффективности производства.
• Если выпуск увеличивается больше, чем пропорциональное изменение всех ресурсов, происходит возрастающая отдача от масштаба (IRS). Например, когда затраты (труд и капитал) увеличиваются на 100%, увеличение выпуска превышает 100%. Основной причиной увеличения отдачи от масштаба является повышение эффективности производства за счет расширения масштабов производства фирмы.

Производственная функция фирмы может демонстрировать разные типы отдачи от масштаба в разных диапазонах выпуска. Как правило, может быть возрастающая доходность при относительно низком уровне выпуска, уменьшающаяся доходность при относительно высоком уровне выпуска и постоянная доходность в некотором диапазоне уровней выпуска между этими крайними значениями.

В основной микроэкономике отдача от масштаба, с которой сталкивается фирма, чисто технологически навязана и не зависит от экономических решений или рыночных условий (т. е. выводы о отдаче от масштаба выводятся из конкретной математической структуры производственной функции в отдельности ). По мере расширения производства компании могут использовать более передовые и сложные технологии, что приводит к более упорядоченному и специализированному производству внутри компании.

Пример

Когда использование всех ресурсов увеличится в 2 раза, новые значения выпуска будут следующими:

• В два раза больше предыдущего результата, если есть постоянная отдача от масштаба (CRS)
• Менее чем в два раза превышает предыдущий выпуск, если наблюдается уменьшающаяся отдача от масштаба (DRS)
• Более чем в два раза превышает предыдущий выпуск при наличии возрастающей отдачи от масштаба (IRS)

Если предположить, что затраты на факторы производства постоянны (то есть, что фирма является совершенным конкурентом на всех рынках ресурсов), а производственная функция гомотетична , то фирма, получающая постоянную прибыль, будет иметь постоянные долгосрочные средние издержки , а фирма, получающая уменьшающуюся прибыль, будет иметь постоянные долгосрочные средние издержки. долгосрочные средние издержки растут, а у фирмы, получающей растущую прибыль, долгосрочные средние издержки уменьшаются. Однако эта связь нарушается, если фирма не сталкивается с совершенно конкурентными рынками факторов производства (т. е. в этом контексте цена, которую платят за товар, действительно зависит от купленного количества). Например, если существует возрастающая отдача от масштаба в некотором диапазоне уровней выпуска, но фирма настолько велика на одном или нескольких рынках ресурсов, что увеличение закупок ресурсов приводит к увеличению издержек на единицу ресурсов, тогда фирма могла бы отрицательный эффект масштаба в этом диапазоне уровней выпуска. И наоборот, если фирма может получить оптовые скидки на вводимые ресурсы, то она может иметь эффект масштаба в некотором диапазоне уровней выпуска, даже если в этом диапазоне объемов выпуска она имеет уменьшающуюся отдачу от производства.

Формальные определения

Формально производственная функция $\ F(K,L)$ определяется как:

• Константа возвращается к масштабу, если (для любой константы больше 0): $\ F(aK,aL)=aF(K,L)$. В этом случае функция $F$ однородно . степени 1
• Убывающая отдача от масштаба, если (для любой константы больше 1): $\ F(aK,aL)<aF(K,L)$
• Возрастающая отдача от масштаба, если (для любой константы больше 1): $\ F(aK,aL)>aF(K,L)$

где K и L — факторы производства — капитал и труд соответственно.

В более общей схеме, для производственных процессов со многими входами и многими выходами, можно предположить, что технология может быть представлена ​​через некоторый набор технологий, назовем его $\ T$, которое должно удовлетворять некоторым условиям регулярности теории производства. В этом случае свойство постоянной отдачи от масштаба эквивалентно утверждению, что набор технологий $\ T$ является конусом, т. е. удовлетворяет свойству $\ aT=T,\forall a>0$. В свою очередь, если существует производственная функция, которая будет описывать набор технологий $\ T$ оно должно быть однородным степени 1.

Формальный пример

Если производственная функция Кобба – Дугласа имеет общий вид

$\ F(K,L)=AK^{b}L^{c}$

с $0<b<1$ и $0<c<1,$ затем

$\ F(aK,aL)=A(aK)^{b}(aL)^{c}=Aa^{b}a^{c}K^{b}L^{c}=a^{b+c}AK^{b}L^{c}=a^{b+c}F(K,L),$

и для a > 1 существует возрастающая доходность, если b + c > 1, постоянная доходность, если b + c = 1, и уменьшающаяся доходность, если b + c < 1.

См. также

• Отрицательная экономия от масштаба и экономия от масштаба
• Экономика агломерации
• Экономия от масштаба
• Испытайте эффекты кривой
• Идеальный размер фирмы
• Гомогенная функция
• Эффект Моринга
• Закон Мура

Дальнейшее чтение

• Сусанто Басу (2008). «Возврат к масштабному измерению», Новый экономический словарь Пэлгрейва , 2-е издание. Абстрактный.
• Джеймс М. Бьюкенен и Ён Дж. Юн, изд. (1994) Возвращение к возрастающей отдаче . У.Мич. Нажимать. Ссылки на предварительный просмотр глав .
• Джон Итвелл (1987). «Возвращение к масштабу», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 4, стр. 165–66.
• Фэр Р., С. Гроскопф и КАК Ловелл (1986), « Масштабная экономика и двойственность », Журнал национальной экономики 46:2, стр. 175-182. дои : 10.1007/BF01229228 .
• Ханох, Г. (1975) « Эластичность масштаба и форма средних затрат », American Economic Review 65, стр. 492–497.
• Панзар, Дж. К. и Р. Д. Виллиг (1977) « Экономия масштаба в многопрофильном производстве », Quarterly Journal of Economics 91, 481–493.
• Хоаким Сильвестр (1987). «Экономия и ущерб от масштаба», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 2, стр. 80–84.
• Спиррос Василакис (1987). «Растущая отдача от масштаба», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 2, стр. 761–64.
• Зеленюк, Валентин (2013). «Мера масштабной эластичности для функции направленного расстояния и ее двойная функция: теория и оценка DEA». Европейский журнал операционных исследований . 228 (3): 592–600. дои : 10.1016/j.ejor.2013.01.012 .
• Зеленюк В. (2014) «Масштабная эффективность и гомотетичность: эквивалентность простых и двойственных мер», Журнал Productivity Analysis 42:1, стр. 15-24. дои : 10.1007/s11123-013-0361-z .

Внешние ссылки

• Суранович, Стивен М. (15 февраля 2007 г.). «Торговля: Глава 80-1: Экономия от масштаба и отдача от масштаба» . Теория и политика международной торговли . Центр международных экономических исследований.
• Economicurtis (22 октября 2012 г.). «Обзор отдачи от масштаба – определение и обсуждение – промежуточная макроэкономика» . Ютуб .