Проблема агрегации
В экономике агрегат представляет собой суммарную меру . Он заменяет вектор , состоящий из множества действительных чисел , одним действительным числом или скаляром . Следовательно, возникают различные проблемы, присущие формулировкам, использующим агрегированные переменные. [1]
Проблема агрегации — это сложная проблема поиска обоснованного способа рассматривать эмпирическую или теоретическую совокупность так, как если бы она реагировала как менее агрегированная мера, скажем, на поведение отдельного агента, как описано в общей микроэкономической теории. [1] (см. Представитель агента , Неоднородность в экономике ).
Второе значение «проблемы агрегации» — это теоретическая трудность использования и обработки законов и теорем, включающих совокупные переменные. Типичным примером является совокупная производственная функция . [2] Другая известная проблема — теорема Зонненшайна-Мантеля-Дебре . Большинство макроэкономических заявлений содержат эту проблему.
Примерами агрегатов в микро- и макроэкономике по сравнению с менее агрегированными аналогами являются:
- Еда против яблок
- Уровень цен и реальный ВВП в сравнении с ценой и количеством яблок
- Основной капитал по сравнению со стоимостью компьютеров определенного типа и стоимостью паровых экскаваторов.
- Денежная масса против бумажной валюты
- Общий уровень безработицы по сравнению с уровнем безработицы среди инженеров-строителей
Стандартная теория использует простые предположения для получения общих и общепринятых результатов, таких как закон спроса, для объяснения поведения рынка. Примером может служить абстракция составного блага . Он считает, что цена одного товара изменяется пропорционально составному товару, то есть всем остальным товарам. Если это предположение нарушается и агенты подчиняются агрегированным функциям полезности , то ограничения на последнюю необходимы для получения закона спроса. Проблема агрегации подчеркивает:
- Насколько широки такие ограничения в микроэкономике
- Использование широких факторных затрат («труда» и «капитала»), реального «выпуска» и «инвестиций», как если бы существовал только один такой агрегат, не имеет прочной основы для строгого получения аналитических результатов.
Франклин Фишер отмечает, что это не помешало макроэкономистам продолжать использовать подобные концепции. [1]
Кривая совокупного потребительского спроса [ править ]
Кривая совокупного потребительского спроса представляет собой сумму кривых индивидуального потребительского спроса. Процесс агрегирования сохраняет только две характеристики теории индивидуальных потребительских предпочтений — непрерывность и однородность. Агрегирование вводит три дополнительных неценовых детерминанта спроса:
- Количество потребителей
- Распределение вкусов среди потребителей
- Распределение доходов среди потребителей разного вкуса
Таким образом, если численность потребителей увеличится, при прочих равных условиях кривая спроса сместится; Если доля потребителей с сильным предпочтением какого-либо товара увеличится, при прочих равных условиях спрос на этот товар изменится. Наконец, если распределение доходов изменится в пользу потребителей, предпочитающих рассматриваемый товар, спрос сместится. Важно помнить, что факторы, влияющие на индивидуальный спрос, могут также влиять на совокупный спрос. Однако необходимо учитывать чистый эффект. Важнейшей проблемой микро- и макроэкономики является теорема Зонненшайна-Мантеля-Дебре , которая показывает, что почти никакие свойства индивидуальных предпочтений не наследуются совокупными функциями спроса. [3] [4] [5]
Трудности с агрегацией [ править ]
Теорема Саншайн-Мантла-Дебре [ править ]
Теорема Зонненшайна-Мантеля-Дебре (теорема SMD) - это теорема для экономики обмена, которую можно выразить следующим образом:
для функции, которая является непрерывной, однородной нулевой степени и в соответствии с законом Вальраса, существует экономика, по крайней мере, с таким же количеством агентов, как и товаров, такая, что для цен, отличных от нуля, функция представляет собой совокупный спросфункция для этой экономики. [4]
независимости Предположение
Во-первых, для суммирования функций спроса без других сильных предположений необходимо предположить, что они независимы, то есть что решения одного потребителя о спросе не зависят от решений другого потребителя. [6] Например, А спрашивают, сколько пар обуви он купил бы по определенной цене. А говорит, что по этой цене я бы хотел и смог купить две пары обуви. Б задают тот же вопрос, и он говорит: четыре пары. Задавший вопрос возвращается к А и говорит, что Б готов купить четыре пары обуви. Что вы об этом думаете? А говорит, что если Б заинтересован в этих туфлях, то и у меня нет. Или А, чтобы не отставать от Б, говорит: «Тогда я куплю пять пар». И так далее и так далее. Эту проблему можно устранить, если предположить, что вкусы потребителей в краткосрочной перспективе фиксированы. Это предположение можно выразить как предположение, что каждый потребитель является независимым лицом, принимающим индивидуальные решения.
Нет интересных объектов [ править ]
Вторая проблема более серьезна. Как отмечает Дэвид М. Крепс , «общий спрос будет меняться в зависимости от того, как распределяются индивидуальные доходы, даже если общий (общественный) доход будет фиксированным. Поэтому бессмысленно говорить о совокупном спросе как функции цены и общественного дохода». [7] Поскольку любое изменение относительной цены приводит к перераспределению реального дохода, для каждой относительной цены существует отдельная кривая спроса. основываясь на гипотезе о том, что индивиды являются максимизаторами предпочтений/полезности? спросе , Крепс продолжает: «Так что же мы можем сказать о совокупном пример) мы мало что можем сказать». [7] Сильные предположения заключаются в том, что вкусы у всех одинаковы и что вкусы каждого человека остаются неизменными при изменении дохода, поэтому дополнительный доход тратится точно так же, как и раньше.
Микроэкономист Хэл Вариан пришел к более приглушенному выводу: «Функция совокупного спроса в целом не будет обладать никакими интересными свойствами». [8] Однако Вариан продолжил: « Неоклассическая теория потребителя не налагает ограничений на совокупное поведение в целом». [8] Это означает, что условия предпочтения (за возможным исключением непрерывности) просто не применимы к агрегатной функции.
См. также [ править ]
Примечания [ править ]
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Франклин М. Фишер (1987). «Проблема агрегации», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 1, стр. 53-55.
- ^ Дж. Фелипе и Дж. С. Л. МакКомби (2014) Совокупная производственная функция: «Даже не так». Обзор политической экономии 26 (1): 60-84.
- ^ С. Абу Тураб Ризви (1994) Проект микрооснов в теории общего равновесия. Кембриджский экономический журнал 18 (4): 357-377.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б А. Абу Тураб Ризиви (2006) «Результаты Sonnenschein-Matel-Dereu через тридцать лет». История политической экономии 38 (Приложение_1): 228–245. http://ebour.com.ar/pdfs/Rizvi%20The%20Sonnenschein%20Mantel%20Debreu%20Results%20after%20Thirty%20Years.pdf "
- ^ Алан Кирман (1989) «Внутренние ограничения современной экономической теории: у императора нет одежды». Экономический журнал 99 (395) Приложение: Материалы конференции: 126–139.
- ^ Безанко и Бреутигам, (2005) стр. 169
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Крепс (1990) с.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Вариан (1992) с. 153.
Ссылки [ править ]
- Франклин М. Фишер (1987). «Проблема агрегации», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 1, стр. 53–55.
- Хесус Фелипе и Франклин М. Фишер (2008). «Агрегация (производство)», Новый экономический словарь Пэлгрейва , 2-е издание . Абстрактный.
- Джон Р. Хикс (1939, 2-е изд. 1946 г.). Стоимость и капитал .
- Вернер Хильденбранд (2008). «Агрегация (теория)», Новый экономический словарь Пэлгрейва , 2-е издание. Абстрактный.
- Томас М. Стокер (2008). «Агрегация (эконометрика)», Новый экономический словарь Пэлгрейва , 2-е издание. Абстрактный.
- Дуглас В. Блэкберн и Андрей Д. Ухов (2008) «Индивидуальные и совокупные предпочтения: случай маленькой рыбки в большом пруду», Аннотация.
