Квантовая термодинамика

Квантовая термодинамика ^[1]^[2]— это изучение отношений между двумя независимыми физическими теориями: термодинамикой и квантовой механикой . Две независимые теории обращаются к физическим явлениям света и материи. В 1905 году Альберт Эйнштейн утверждал, что требование согласованности между термодинамикой и электромагнетизмом ^[3] приводит к выводу, что свет квантуется, получая соотношение $E=h\nu$ . Эта статья является началом квантовой теории. Через несколько десятилетий квантовая теория утвердилась с независимым набором правил. ^[4]В настоящее время квантовая термодинамика занимается появлением термодинамических законов квантовой механики. Она отличается от квантовой статистической механики акцентом на динамических процессах, находящихся вне равновесия. Кроме того, существует стремление к тому, чтобы теория была применима к одной отдельной квантовой системе.

Динамический просмотр [ править ]

Существует тесная связь квантовой термодинамики с теорией открытых квантовых систем . ^[5]Квантовая механика привносит динамику в термодинамику, создавая прочную основу для термодинамики конечного времени. Основное предположение состоит в том, что весь мир представляет собой большую замкнутую систему, и, следовательно, эволюция во времени управляется унитарным преобразованием, порожденным глобальным гамильтонианом . Для комбинированной системы В сценарии ванны глобальный гамильтониан можно разложить на:

H=H_{\rm {S}}+H_{\rm {B}}+H_{\rm {SB}}

где $H_{\rm {S}}$ – гамильтониан системы, $H_{\rm {B}}$ – гамильтониан ванны и $H_{\rm {SB}}$ взаимодействие системы с ванной. Состояние системы получается из частичной трассировки объединенной системы и ванны: $\rho _{\rm {S}}(t)=\mathrm {Tr} _{\rm {B}}(\rho _{\rm {SB}}(t))$ . Сокращенная динамика — это эквивалентное описание динамики системы с использованием только системных операторов. В предположении марковости динамики основным уравнением движения открытой квантовой системы является уравнение Линдблада (ГКЛС): ^[6]^[7]

{\dot {\rho }}_{\rm {S}}=-{i \over \hbar }[H_{\rm {S}},\rho _{\rm {S}}]+L_{\rm {D}}(\rho _{\rm {S}})

$H_{\rm {S}}$ является ( эрмитовой ) гамильтоновой частью и $L_{\rm {D}}$ :

L_{\rm {D}}(\rho _{\rm {S}})=\sum _{n}\left(V_{n}\rho _{\rm {S}}V_{n}^{\dagger }-{\frac {1}{2}}\left(\rho _{\rm {S}}V_{n}^{\dagger }V_{n}+V_{n}^{\dagger }V_{n}\rho _{\rm {S}}\right)\right)

- диссипативная часть, описывающая неявно через системные операторы $V_{n}$ влияние ванны на систему. Маркова Свойство налагает что система и ванна всегда не коррелируют друг с другом $\rho _{\rm {SB}}=\rho _{s}\otimes \rho _{\rm {B}}$ . Уравнение Л-ГКС является однонаправленным и приводит к любому начальному состоянию. $\rho _{\rm {S}}$ к стационарному решению, которое является инвариантом уравнения движения ${\dot {\rho }}_{\rm {S}}(t\rightarrow \infty )=0$ . ^[5]

обеспечивает Картина Гейзенберга прямую связь с квантовыми термодинамическими наблюдаемыми. Динамика наблюдаемой системы, представленная оператором, $O$ , имеет вид:

{\frac {dO}{dt}}={\frac {i}{\hbar }}[H_{\rm {S}},O]+L_{\rm {D}}^{*}(O)+{\frac {\partial O}{\partial t}}

где вероятность того, что оператор, $O$ явно зависит от времени, включается.

по времени первого закона термодинамики Появление производной

Когда $O=H_{\rm {S}}$ возникает первый закон термодинамики :

{\frac {dE}{dt}}=\left\langle {\frac {\partial H_{\rm {S}}}{\partial t}}\right\rangle +\langle L_{\rm {D}}^{*}(H_{\rm {S}})\rangle

где власть понимается как $P=\left\langle {\frac {\partial H_{\rm {S}}}{\partial t}}\right\rangle$ и тепловой ток $J=\langle L_{\rm {D}}^{*}(H_{\rm {S}})\rangle$ . ^[8]^[9]^[10]

К диссипатору необходимо наложить дополнительные условия. $L_{\rm {D}}$ чтобы соответствовать термодинамике. Сначала инвариант $\rho _{\rm {S}}(\infty )$ должно стать равновесным состоянием Гиббса . Это означает, что диссипатор $L_{\rm {D}}$ должен коммутировать с унитарной частью, порожденной $H_{\rm {S}}$ . ^[5]Кроме того, состояние равновесия является стационарным и устойчивым. Это предположение используется для вывода критерий устойчивости Кубо-Мартина-Швингера для теплового равновесия, т.е. состояния КМС .

Уникальный и последовательный подход достигается путем вывода генератора: $L_{\rm {D}}$ , в слабой системной ванне предел сцепления. ^[11]В этом пределе энергией взаимодействия можно пренебречь. Этот подход представляет собой термодинамическую идеализацию: он позволяет передавать энергию, сохраняя при этом тензорное разделение произведений. между системой и ванной, т.е. квантовый вариант изотермической перегородки .

Марковское поведение предполагает довольно сложное взаимодействие между динамикой системы и ванны. Это означает, что в феноменологические трактовки нельзя комбинировать произвольные системные гамильтонианы, $H_{\rm {S}}$ , с заданным генератором Л-ГКС. Это наблюдение особенно важно в контексте квантовой термодинамики. где соблазнительно изучать марковскую динамику с произвольным управляющим гамильтонианом. Ошибочный вывод главного квантового уравнения может легко привести к нарушению законов термодинамики.

Внешнее возмущение, изменяющее гамильтониан системы, также изменит тепловой поток. В результате генератор Л-ГКС приходится перенормировать. Для медленного изменения можно принять адиабатический подход и использовать гамильтониан мгновенной системы для вывода $L_{\rm {D}}$ . Важным классом задач квантовой термодинамики являются периодически управляемые системы. периодические квантовые тепловые двигатели и механические холодильники К этому классу относятся .

Был предложен повторный анализ выражения нестационарного теплового тока с использованием методов квантового транспорта. ^[12]

Был предложен вывод последовательной динамики за пределами предела слабой связи. ^[13]

Для моделирования релаксации и сильной связи были предложены феноменологические формулировки необратимой квантовой динамики, соответствующие второму закону и реализующие геометрическую идею «крутейшего подъема энтропии» или «градиентного потока». ^[14] ^[15]

Появление второго закона [ править ]

Второй закон термодинамики — это утверждение о необратимости динамики или нарушении симметрии обращения времени ( Т-симметрии ). Это должно соответствовать эмпирическому прямому определению: тепло будет самопроизвольно перетекать от горячего источника к холодному стоку.

Со статической точки зрения для замкнутой квантовой системы второй закон термодинамики является следствием унитарной эволюции. ^[16]В этом подходе учитывается изменение энтропии до и после изменения всей системы. Динамическая точка зрения основана на локальном учете энтропии изменений . в подсистемах и энтропия, образующаяся в ваннах.

Энтропия [ править ]

В термодинамике энтропия связана с количеством энергии системы, которое может быть преобразовано в механическую работу в конкретном процессе. ^[17]В квантовой механике это означает способность измерять систему и манипулировать ею на основе информации, собранной в результате измерений. Примером может служить случай с демоном Максвелла , который был решен Лео Сцилардом . ^[18]^[19]^[20]

Энтропия , наблюдаемой связана с полным проективным измерением наблюдаемой $\langle A\rangle ,$ где оператор $A$ имеет спектральное разложение:

A=\sum _{j}\alpha _{j}P_{j},

где

P_{j}

являются операторами проектирования собственного значения

\alpha _{j}.

Вероятность исхода $j$ является $p_{j}=\mathrm {Tr} (\rho P_{j}).$ Энтропия, связанная с наблюдаемым $\langle A\rangle$ - энтропия Шеннона относительно возможных результатов:

S_{A}=-\sum _{j}p_{j}\ln p_{j}

Наиболее значимым наблюдаемым явлением в термодинамике является энергия, представленная оператором Гамильтона. $H,$ и связанная с ней энергетическая энтропия, $S_{E}.$ ^[21]

Джон фон Нейман предложил выделить наиболее информативную наблюдаемую, характеризующую энтропию системы. Этот инвариант получается путем минимизации энтропии по отношению ко всем возможным наблюдаемым. Самый информативный наблюдаемый оператор отслеживает состояние системы. энтропия этой наблюдаемой называется энтропией фон Неймана и равна

S_{\rm {vn}}=-\mathrm {Tr} (\rho \ln \rho ).

Как следствие, $S_{A}\geq S_{\rm {vn}}$ для всех наблюдаемых. энергии При тепловом равновесии энтропия равна энтропии фон Неймана : $S_{E}=S_{\rm {vn}}.$

$S_{\rm {vn}}$ инвариантен к унитарному преобразованию, изменяющему состояние. Энтропия фон Неймана $S_{\rm {vn}}$ является аддитивным только для состояния системы, состоящего из тензорного произведения ее подсистем:

\rho =\Pi _{j}\otimes \rho _{j}

закона Клаузиуса Версия II -

Невозможен процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от тела с более низкой температурой к телу с более высокой температурой.

Это утверждение для N-связанных тепловых бань в установившемся состоянии становится

\sum _{n}{\frac {J_{n}}{T_{n}}}\geq 0

Динамическую версию закона II можно доказать на основе : неравенства Спона ^[22]

\mathrm {Tr} \left(L_{\rm {D}}\rho [\ln \rho (\infty )-\ln \rho ]\right)\geq 0,

что справедливо для любого генератора Л-ГКС, находящегося в стационарном состоянии, $\rho (\infty )$ . ^[5]

Согласованность с термодинамикой можно использовать для проверки квантово-динамических моделей транспорта. Например, считается, что локальные модели сетей, в которых локальные уравнения L-GKS связаны слабыми связями, нарушают второй закон термодинамики . ^[23] В 2018 году было показано, что при правильном учете всех вкладов работы и энергии в полной системе локальные основные уравнения полностью соответствуют второму началу термодинамики. ^[24]

и термодинамические адиабатические условия и трение квантовое Квантовые

Термодинамические адиабатические процессы не имеют изменения энтропии. Обычно внешний контроль изменяет штат. Квантовую версию адиабатического процесса можно смоделировать с помощью управляемой извне зависимости от времени. гамильтониан $H(t)$ . Если система изолирована, динамика унитарна, и, следовательно, $S_{\rm {vn}}$ является константа. Квантовый адиабатический процесс определяется энтропией энергии $S_{E}$ будучи постоянным. Квантовая адиабата Таким образом, это условие эквивалентно отсутствию чистых изменений в населенности мгновенных энергетических уровней. Это означает, что гамильтониан должен коммутировать сам с собой в разные моменты времени: $[H(t),H(t')]=0$ .

Когда адиабатические условия не выполняются, требуется дополнительная работа для достижения окончательного контроля. ценить. Для изолированной системы эта работа восстановима, поскольку динамика унитарна и обратима. В этом случае квантовое трение можно подавить, используя ярлыки адиабатичности, как это было продемонстрировано в лаборатории с использованием унитарного ферми-газа в зависящей от времени ловушке. ^[25]Когерентность , хранящаяся в недиагональных элементах оператора плотности, несет необходимую информацию. чтобы компенсировать дополнительные затраты энергии и обратить вспять динамику. Обычно эта энергия не подлежит восстановлению из-за к взаимодействию с ванной, вызывающему дефазировку энергии. Ванна в данном случае выполняет роль измерительного прибора. аппарат энергии. Эта потерянная энергия является квантовой версией трения. ^[26]^[27]

Появление динамической версии третьего закона термодинамики [ править ]

По-видимому, существуют две независимые формулировки третьего закона термодинамики, обе первоначально были сформулированы Вальтером Нернстом . Первая формулировка известна как теорема Нернста о теплоте и может быть сформулирована следующим образом:

Энтропия любого чистого вещества, находящегося в термодинамическом равновесии, приближается к нулю, когда температура приближается к нулю.

Вторая формулировка является динамической и известна как принцип недостижимости . ^[28]

Невозможно никакой процедурой, какой бы идеализированной она ни была, довести любую сборку до абсолютной нулевой температуры за конечное число операций.

В устойчивом состоянии второй закон термодинамики предполагает, что общее производство энтропии неотрицательно. Когда холодная ванна приближается к температуре абсолютного нуля, необходимо устранить расхождение производства энтропии на холодной стороне когда $T_{\rm {c}}\rightarrow 0$ , поэтому

{\dot {S}}_{\rm {c}}\propto -T_{\rm {c}}^{\alpha }~~~,~~~~\alpha \geq 0~~.

Для $\alpha =0$ выполнение второго закона зависит от производства энтропии в других ваннах, что должно компенсировать отрицательное производство энтропии в холодной ванне. Первая формулировка третьего закона изменяет это ограничение. Вместо $\alpha \geq 0$ третий закон налагает $\alpha >0$ , гарантируя, что при абсолютном нуле производство энтропии в холодной ванне равно нулю: ${\dot {S}}_{\rm {c}}=0$ . Это требование приводит к условию масштабирования теплового тока ${J}_{\rm {c}}\propto T_{\rm {c}}^{\alpha +1}$ .

Вторую формулировку, известную как принцип недостижимости, можно перефразировать так: ^[29]

Ни один холодильник не может охладить систему до абсолютной нулевой температуры за конечное время.

Динамика процесса охлаждения определяется уравнением:

{J}_{\rm {c}}(T_{\rm {c}}(t))=-c_{V}(T_{\rm {c}}(t)){\frac {dT_{\rm {c}}(t)}{dt}}~~.

где $c_{V}(T_{\rm {c}})$ – теплоемкость ванны. принимая ${J}_{\rm {c}}\propto T_{\rm {c}}^{\alpha +1}$ и $c_{V}\sim T_{\rm {c}}^{\eta }$ с ${\eta }\geq 0$ , мы можем количественно оценить эту формулировку, оценив характеристический показатель степени $\zeta$ процесса охлаждения,

{\frac {dT_{\rm {c}}(t)}{dt}}\propto -T_{\rm {c}}^{\zeta },~~~~~T_{\rm {c}}\rightarrow 0,~~~~~{\zeta =\alpha -\eta +1}

Это уравнение вводит связь между характеристическими показателями $\zeta$ и $\alpha$ . Когда $\zeta <0$ тогда ванна охлаждается до нулевой температуры за конечное время, что влечет за собой нарушение третьего закона. Из последнего уравнения видно, что принцип недостижимости является более ограничительным, чем теорема о теплоте Нернста .

Типичность как источник возникновения термодинамических явлений [ править ]

Основная идея квантовой типичности заключается в том, что подавляющее большинство всех чистых состояний, имеющих общее математическое ожидание некоторой общей наблюдаемой в данный момент времени, будут давать очень похожие математические ожидания той же самой наблюдаемой в любой более поздний момент. Предполагается, что это применимо к динамике типа Шрёдингера в гильбертовых пространствах большой размерности. Как следствие, индивидуальная динамика ожидаемых значений обычно хорошо описывается средним значением по ансамблю. ^[30]

Квантовая эргодическая теорема, выдвинутая Джоном фон Нейманом, представляет собой сильный результат, вытекающий из простой математической структуры квантовой механики. QET — это точная формулировка термина «нормальная типичность», то есть утверждения, что для типичных больших систем каждая начальная волновая функция $\psi _{0}$ из энергетической оболочки является «нормальным»: оно развивается таким образом, что $\psi _{t}$ для большинства t макроскопически эквивалентен микроканонической матрице плотности. ^[31]

Теория ресурсов [ править ]

Второй закон термодинамики можно интерпретировать как количественную оценку преобразований состояний, которые статистически маловероятны, поэтому они становятся фактически запрещенными. Второй закон обычно применяется к системам, состоящим из множества взаимодействующих частиц; Теория ресурсов квантовой термодинамики представляет собой формулировку термодинамики в режиме, в котором ее можно применять к небольшому количеству частиц, взаимодействующих с тепловой баней. Для процессов, которые являются циклическими или очень близкими к циклическим, второй закон для микроскопических систем принимает совершенно иную форму, чем в макроскопическом масштабе, накладывая не одно ограничение на возможные преобразования состояний, а целое семейство ограничений. Эти вторые законы актуальны не только для небольших систем, но также применимы к отдельным макроскопическим системам, взаимодействующим посредством дальнодействующих взаимодействий, которые удовлетворяют обычному второму закону только в среднем. Уточняя определение тепловых операций, законы термодинамики принимают форму, в которой первый закон определяет класс тепловых операций, нулевой закон появляется как единственное условие, гарантирующее нетривиальность теории, а остальные законы являются свойством монотонности. обобщенных свободных энергий. ^[32] ^[33]

Инженерные резервуары [ править ]

Наномасштаб позволяет получать квантовые системы в физических состояниях, не имеющих классических аналогов. Там сложные сценарии выхода из равновесия могут быть созданы путем первоначальной подготовки либо рабочего вещества, либо резервуаров квантовых частиц, последние получили название «инженерных резервуаров». Существуют различные формы инженерных резервуаров. Некоторые из них связаны с тонкими эффектами квантовой когерентности или корреляции. ^[34]^[35]^[36] в то время как другие полагаются исключительно на нетепловые классические функции распределения вероятностей. ^[37] ^[38] ^[39] ^[40] При использовании инженерных резервуаров могут возникнуть интересные явления, такие как эффективность, превышающая предел Отто, ^[36] нарушения неравенств Клаузиуса, ^[41] или одновременный отбор тепла и работы из резервуаров. ^[35]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ [1] Деффнер, Себастьян и Кэмпбелл, Стив. «Квантовая термодинамика: введение в термодинамику квантовой информации» Morgan & Claypool Publishers (2019), doi.org/10.1088/2053-2571/ab21c6
^ Биндер Ф., Корреа Л.А., Гоголин К., Андерс Дж. и Адессо Г., 2019. Термодинамика в квантовом режиме. Фундаментальные теории физики (Springer, 2018).
^ Эйнштейн, А. (1905). «Об эвристическом взгляде на образование и преобразование света» . Анналы физики (на немецком языке). 322 (6): 132–148. Бибкод : 1905АнП...322..132Е . дои : 10.1002/andp.19053220607 . ISSN 0003-3804 .
^ Джон фон Нейман. Математические основы квантовой механики. № 2. Издательство Принстонского университета, 1955.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Кослофф, Ронни (29 мая 2013 г.). «Квантовая термодинамика: динамическая точка зрения» . Энтропия . 15 (12): 21.00–21.28. arXiv : 1305.2268 . Бибкод : 2013Entrp..15.2100K . дои : 10.3390/e15062100 . ISSN 1099-4300 .
^ Линдблад, Г. (1976). «О генераторах квантовых динамических полугрупп» . Связь в математической физике . 48 (2): 119–130. Бибкод : 1976CMaPh..48..119L . дои : 10.1007/bf01608499 . ISSN 0010-3616 . S2CID 55220796 .
^ Горини, Витторио (1976). «Вполне положительные динамические полугруппы систем N-уровня». Журнал математической физики . 17 (5): 821–825. Бибкод : 1976JMP....17..821G . дои : 10.1063/1.522979 . ISSN 0022-2488 .
^ Спон, Х.; Лебовиц, Дж. Необратимая термодинамика для квантовых систем, слабо связанных с термальные резервуары. Адв. хим. Физ. 1979, 38, 109.
^ Алики, Р. (1979). «Квантовая открытая система как модель тепловой машины». Журнал физики A: Математический и общий . 12 (5): Л103–Л107. Бибкод : 1979JPhA...12L.103A . дои : 10.1088/0305-4470/12/5/007 . ISSN 0305-4470 .
^ Кослофф, Ронни (15 февраля 1984 г.). «Квантово-механическая открытая система как модель теплового двигателя». Журнал химической физики . 80 (4): 1625–1631. Бибкод : 1984ЖЧФ..80.1625К . дои : 10.1063/1.446862 . ISSN 0021-9606 .
^ Дэвис, Э.Б. (1974). «Основные марковские уравнения» . Связь в математической физике . 39 (2): 91–110. Бибкод : 1974CMaPh..39...91D . дои : 10.1007/bf01608389 . ISSN 0010-3616 . S2CID 122552267 .
^ Людовико, Мария Флоренсия; Лим, Чон Су; Москалец, Михаил; Аррачия, Лилиана; Санчес, Дэвид (21 апреля 2014 г.). «Динамическая передача энергии в квантовых системах переменного тока». Физический обзор B . 89 (16): 161306(R). arXiv : 1311.4945 . Бибкод : 2014PhRvB..89p1306L . дои : 10.1103/physrevb.89.161306 . ISSN 1098-0121 . S2CID 119265583 .
^ Эспозито, Массимилиано; Очоа, Майколь А.; Гальперин, Михаил (25 февраля 2015 г.). «Квантовая термодинамика: подход неравновесной функции Грина». Письма о физических отзывах . 114 (8): : 080602.arXiv 1411.1800 . Бибкод : 2015PhRvL.114h0602E . дои : 10.1103/physrevlett.114.080602 . ISSN 0031-9007 . PMID 25768745 . S2CID 11498686 .
^ Табакин, Франк (3 июня 2017 г.). «Динамика модели для квантовых вычислений». Анналы физики . 383 : 33.arXiv : 1611.00664 . Бибкод : 2017АнФиз.383...33Т . дои : 10.1016/j.aop.2017.04.013 . S2CID 119718818 .
^ Беретта, Джан Паоло (01 мая 2020 г.). «Четвертый закон термодинамики: крутой подъем энтропии». Философские труды Королевского общества А. 378 (2170): : 1908.05768 . 20190168.arXiv Бибкод : 2020RSPTA.37890168B . дои : 10.1098/rsta.2019.0168 . ISSN 1471-2962 . ПМИД 32223406 . S2CID 201058607 .
^ Либ, Эллиот Х.; Ингвасон, Якоб (1999). «Физика и математика второго начала термодинамики». Отчеты по физике . 310 (1): 1–96. arXiv : cond-mat/9708200 . Бибкод : 1999PhR...310....1L . дои : 10.1016/s0370-1573(98)00082-9 . ISSN 0370-1573 . S2CID 119620408 .
^ Гифтопулос, ЕП; Беретта, врач общей практики (2005) [1-е изд., Macmillan, 1991]. Термодинамика: основы и приложения . Минеола (Нью-Йорк): Dover Publications.
^ Сцилард, Л. (1929). «О минимизации энтропии в термодинамической системе с вмешательством разумных существ». Журнал физики (на немецком языке). 53 (11–12): 840–856. Бибкод : 1929ZPhy...53..840S . дои : 10.1007/bf01341281 . ISSN 1434-6001 . S2CID 122038206 .
^ Бриллюэн, Л. Наука и теория информации; Academic Press: Нью-Йорк, Нью-Йорк, США, 1956. 107.
^ Маруяма, Кодзи; Нори, Франко; Ведрал, Влатко (6 января 2009 г.). «Коллоквиум: Физика демона Максвелла и информации». Обзоры современной физики . 81 (1): 1–23. arXiv : 0707.3400 . Бибкод : 2009РвМП...81....1М . дои : 10.1103/revmodphys.81.1 . ISSN 0034-6861 . S2CID 18436180 .
^ Полковников, Анатолий (2011). «Микроскопическая диагональная энтропия и ее связь с основными термодинамическими соотношениями». Анналы физики . 326 (2): 486–499. arXiv : 0806.2862 . Бибкод : 2011АнФиз.326..486П . дои : 10.1016/j.aop.2010.08.004 . ISSN 0003-4916 . S2CID 118412733 .
^ Спон, Х.; Лебовиц, Дж. Необратимая термодинамика для квантовых систем, слабо связанных с тепловыми резервуарами. Адв. хим. Физ. 1978, 109, 38.
^ Леви, Амикам; Кослофф, Ронни (01 июля 2014 г.). «Локальный подход к квантовому транспорту может нарушить второй закон термодинамики». Письма по еврофизике . 107 (2): 20004. arXiv : 1402.3825 . Бибкод : 2014EL....10720004L . дои : 10.1209/0295-5075/107/20004 . ISSN 0295-5075 . S2CID 118498868 .
^ Габриэле Де Кьяра, Габриэль Ланди, Адам Хьюгилл, Брендан Рид, Алессандро Ферраро, Аугусто Дж. Ронкалья и Мауро Антецца, Согласование квантовых локальных главных уравнений с термодинамикой, New Journal of Physics 20, 113024 (2018).
^ Дэн, С.; Чену, А.; Диао, П.; Ли, Ф.; Ю, С.; Кулами, И.; дель Кампо, А; Ву, Х. (2018). «Подавление сверхрадиабатического квантового трения в термодинамике конечного времени» . Достижения науки . 4 (4): eaar5909. arXiv : 1711.00650 . Бибкод : 2018SciA....4.5909D . дои : 10.1126/sciadv.aar5909 . ПМЦ 5922798 . ПМИД 29719865 .
^ Кослофф, Ронни; Фельдманн, Това (16 мая 2002 г.). «Дискретный четырехтактный квантовый тепловой двигатель, исследующий природу трения». Физический обзор E . 65 (5): 055102(R). arXiv : физика/0111098 . Бибкод : 2002PhRvE..65e5102K . дои : 10.1103/physreve.65.055102 . ISSN 1063-651X . ПМИД 12059626 . S2CID 9292108 .
^ Пластина, Ф.; Алесче, А.; Аполларо, TJG; Фальконе, Г.; Франсика, Г.; и другие. (31 декабря 2014 г.). «Необратимая работа и внутреннее трение в квантовых термодинамических процессах». Письма о физических отзывах . 113 (26): 260601. arXiv : 1407.3441 . Бибкод : 2014PhRvL.113z0601P . дои : 10.1103/physrevlett.113.260601 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 25615295 . S2CID 9353450 .
^ Ландсберг, ПТ (1 октября 1956 г.). «Основы термодинамики». Обзоры современной физики . 28 (4): 363–392. Бибкод : 1956РвМП...28..363Л . дои : 10.1103/revmodphys.28.363 . ISSN 0034-6861 .
^ Леви, Амикам; Алики, Роберт; Кослофф, Ронни (26 июня 2012 г.). «Квантовые холодильники и третий закон термодинамики». Физический обзор E . 85 (6): 061126. arXiv : 1205.1347 . Бибкод : 2012PhRvE..85f1126L . дои : 10.1103/physreve.85.061126 . ISSN 1539-3755 . ПМИД 23005070 . S2CID 24251763 .
^ Барч, Кристиан; Геммер, Йохен (19 марта 2009 г.). «Динамическая типичность значений квантового ожидания». Письма о физических отзывах . 102 (11): 110403. arXiv : 0902.0927 . Бибкод : 2009PhRvL.102k0403B . дои : 10.1103/physrevlett.102.110403 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 19392176 . S2CID 34603425 .
^ Гольдштейн, Шелдон; Лебовиц, Джоэл Л.; Мастродонато, Кристиан; Тумулка, Родерих; Занги, Нино (20 мая 2010 г.). «Нормальная типичность и квантовая эргодическая теорема фон Неймана». Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 466 (2123): 3203–3224. arXiv : 0907.0108 . Бибкод : 2010RSPSA.466.3203G . дои : 10.1098/rspa.2009.0635 . ISSN 1364-5021 . S2CID 816619 .
^ Брандао, Фернандо; Городецкий, Михал; Нг, Нелли; Оппенгейм, Джонатан; Венер, Стефани (9 февраля 2015 г.). «Вторые законы квантовой термодинамики» . Труды Национальной академии наук . 112 (11): 3275–3279. arXiv : 1305.5278 . Бибкод : 2015PNAS..112.3275B . дои : 10.1073/pnas.1411728112 . ISSN 0027-8424 . ПМК 4372001 . ПМИД 25675476 .
^ Гулд, Джон; Хубер, Маркус; Риера, Арнау; Рио, Лидия-дель; Скшипчик, Павел (23 февраля 2016 г.). «Роль квантовой информации в термодинамике — актуальный обзор» . Физический журнал A: Математический и теоретический . 49 (14): 143001. arXiv : 1505.07835 . Бибкод : 2016JPhA...49n3001G . дои : 10.1088/1751-8113/49/14/143001 . ISSN 1751-8113 .
^ М.О. Скалли, М. Сухейл Зубайри, Г.С. Агарвал1, Х. Вальтер, Извлечение работы из одной тепловой ванны посредством исчезающей квантовой когерентности, Science 299, 862-864 (2003).
^ Перейти обратно: ^а ^б Дж. Мансано, Ф. Гальве, Р. Замбрини и Дж. М. Р. Паррондо, Производство энтропии и термодинамическая мощность сжатого теплового резервуара, Phys. Ред. Е 93, 052120 (2016).
^ Перейти обратно: ^а ^б Р. Дж. де Ассис, Т. М. де Мендонса, К. Дж. Виллас-Боас, А. М. де Соуза, Р. С. Сартур, И. С. Оливейра и Н. Г. де Алмейда, КПД квантового теплового двигателя Отто, работающего под резервуаром при эффективных отрицательных температурах, Phys. Преподобный Летт. 122, 240602 (2019).
^ Х. Потье, С. Герон, Норман О. Бирдж, Д. Эстев и М. Х. Деворе, Функция распределения квазичастиц по энергии в мезоскопических проволоках, Phys Rev. Lett. 79, 3490 (1997).
^ Ю.-Ф. Чен, Т. Диркс, Г. Аль-Зуби, Н.О. Бирдж и Н. Мейсон, Неравновесная туннельная спектроскопия в углеродных нанотрубках, Phys. Преподобный Летт. 102, 036804 (2009).
^ К. Альтимирас, Х. ле Сюер, У. Геннсер, А. Каванна, Д. Майли и Ф. Пьер, Настройка релаксации энергии по каналам квантового зала, Phys. Преподобный Летт. 105, 226804 (2010).
^ Н. Бронн и Н. Мазо, Пространственная зависимость электронных взаимодействий в углеродных нанотрубках, Phys. Ред. Б 88, 161409(R) (2013).
^ Р. Санчес, Дж. Сплеттстессер и Р. С. Уитни, Неравновесная система как демон, Phys. Преподобный Летт. 123, 216801 (2019).

Дальнейшее чтение [ править ]

Деффнер, Себастьян; Кэмпбелл, Стив (2019). Квантовая термодинамика: введение в термодинамику квантовой информации . Издательство Морган и Клейпул. Бибкод : 2019qtit.book.....D . дои : 10.1088/2053-2571/ab21c6 . ISBN 978-1-64327-658-8 . S2CID 195791624 .
Ф. Биндер, Л. А. Корреа, К. Гоголин, Дж. Андерс, Г. Адессо (ред.) (2018). Термодинамика в квантовом режиме: фундаментальные аспекты и новые направления. Спрингер, ISBN 978-3-319-99045-3 .
Йохен Геммер, М. Мишель, Гюнтер Малер (2009). Квантовая термодинамика: возникновение термодинамического поведения в составных квантовых системах. 2-е издание, Спрингер, ISBN 978-3-540-70509-3 .
Хайнц-Петер Брейер, Франческо Петруччионе (2007). Теория открытых квантовых систем. Издательство Оксфордского университета, ISBN 978-0-19-921390-0 .

Внешние ссылки [ править ]

Перейдите к разделу « Об эвристической точке зрения на излучение и преобразование света », чтобы прочитать английский перевод статьи Эйнштейна 1905 года. (Проверено: 11 апреля 2014 г.)

[1] [1] Деффнер, Себастьян и Кэмпбелл, Стив. «Квантовая термодинамика: введение в термодинамику квантовой информации» Morgan & Claypool Publishers (2019), doi.org/10.1088/2053-2571/ab21c6

[2] Биндер Ф., Корреа Л.А., Гоголин К., Андерс Дж. и Адессо Г., 2019. Термодинамика в квантовом режиме. Фундаментальные теории физики (Springer, 2018).

[3] Эйнштейн, А. (1905). «Об эвристическом взгляде на образование и преобразование света» . Анналы физики (на немецком языке). 322 (6): 132–148. Бибкод : 1905АнП...322..132Е . дои : 10.1002/andp.19053220607 . ISSN 0003-3804 .

[4] Джон фон Нейман. Математические основы квантовой механики. № 2. Издательство Принстонского университета, 1955.

[entropy1-5] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Кослофф, Ронни (29 мая 2013 г.). «Квантовая термодинамика: динамическая точка зрения» . Энтропия . 15 (12): 21.00–21.28. arXiv : 1305.2268 . Бибкод : 2013Entrp..15.2100K . дои : 10.3390/e15062100 . ISSN 1099-4300 .

[6] Линдблад, Г. (1976). «О генераторах квантовых динамических полугрупп» . Связь в математической физике . 48 (2): 119–130. Бибкод : 1976CMaPh..48..119L . дои : 10.1007/bf01608499 . ISSN 0010-3616 . S2CID 55220796 .

[7] Горини, Витторио (1976). «Вполне положительные динамические полугруппы систем N-уровня». Журнал математической физики . 17 (5): 821–825. Бибкод : 1976JMP....17..821G . дои : 10.1063/1.522979 . ISSN 0022-2488 .

[8] Спон, Х.; Лебовиц, Дж. Необратимая термодинамика для квантовых систем, слабо связанных с термальные резервуары. Адв. хим. Физ. 1979, 38, 109.

[9] Алики, Р. (1979). «Квантовая открытая система как модель тепловой машины». Журнал физики A: Математический и общий . 12 (5): Л103–Л107. Бибкод : 1979JPhA...12L.103A . дои : 10.1088/0305-4470/12/5/007 . ISSN 0305-4470 .

[10] Кослофф, Ронни (15 февраля 1984 г.). «Квантово-механическая открытая система как модель теплового двигателя». Журнал химической физики . 80 (4): 1625–1631. Бибкод : 1984ЖЧФ..80.1625К . дои : 10.1063/1.446862 . ISSN 0021-9606 .

[11] Дэвис, Э.Б. (1974). «Основные марковские уравнения» . Связь в математической физике . 39 (2): 91–110. Бибкод : 1974CMaPh..39...91D . дои : 10.1007/bf01608389 . ISSN 0010-3616 . S2CID 122552267 .

[12] Людовико, Мария Флоренсия; Лим, Чон Су; Москалец, Михаил; Аррачия, Лилиана; Санчес, Дэвид (21 апреля 2014 г.). «Динамическая передача энергии в квантовых системах переменного тока». Физический обзор B . 89 (16): 161306(R). arXiv : 1311.4945 . Бибкод : 2014PhRvB..89p1306L . дои : 10.1103/physrevb.89.161306 . ISSN 1098-0121 . S2CID 119265583 .

[13] Эспозито, Массимилиано; Очоа, Майколь А.; Гальперин, Михаил (25 февраля 2015 г.). «Квантовая термодинамика: подход неравновесной функции Грина». Письма о физических отзывах . 114 (8): : 080602.arXiv 1411.1800 . Бибкод : 2015PhRvL.114h0602E . дои : 10.1103/physrevlett.114.080602 . ISSN 0031-9007 . PMID 25768745 . S2CID 11498686 .

[14] Табакин, Франк (3 июня 2017 г.). «Динамика модели для квантовых вычислений». Анналы физики . 383 : 33.arXiv : 1611.00664 . Бибкод : 2017АнФиз.383...33Т . дои : 10.1016/j.aop.2017.04.013 . S2CID 119718818 .

[15] Беретта, Джан Паоло (01 мая 2020 г.). «Четвертый закон термодинамики: крутой подъем энтропии». Философские труды Королевского общества А. 378 (2170): : 1908.05768 . 20190168.arXiv Бибкод : 2020RSPTA.37890168B . дои : 10.1098/rsta.2019.0168 . ISSN 1471-2962 . ПМИД 32223406 . S2CID 201058607 .

[16] Либ, Эллиот Х.; Ингвасон, Якоб (1999). «Физика и математика второго начала термодинамики». Отчеты по физике . 310 (1): 1–96. arXiv : cond-mat/9708200 . Бибкод : 1999PhR...310....1L . дои : 10.1016/s0370-1573(98)00082-9 . ISSN 0370-1573 . S2CID 119620408 .

[EntropyDefinition-17] Гифтопулос, ЕП; Беретта, врач общей практики (2005) [1-е изд., Macmillan, 1991]. Термодинамика: основы и приложения . Минеола (Нью-Йорк): Dover Publications.

[18] Сцилард, Л. (1929). «О минимизации энтропии в термодинамической системе с вмешательством разумных существ». Журнал физики (на немецком языке). 53 (11–12): 840–856. Бибкод : 1929ZPhy...53..840S . дои : 10.1007/bf01341281 . ISSN 1434-6001 . S2CID 122038206 .

[19] Бриллюэн, Л. Наука и теория информации; Academic Press: Нью-Йорк, Нью-Йорк, США, 1956. 107.

[20] Маруяма, Кодзи; Нори, Франко; Ведрал, Влатко (6 января 2009 г.). «Коллоквиум: Физика демона Максвелла и информации». Обзоры современной физики . 81 (1): 1–23. arXiv : 0707.3400 . Бибкод : 2009РвМП...81....1М . дои : 10.1103/revmodphys.81.1 . ISSN 0034-6861 . S2CID 18436180 .

[21] Полковников, Анатолий (2011). «Микроскопическая диагональная энтропия и ее связь с основными термодинамическими соотношениями». Анналы физики . 326 (2): 486–499. arXiv : 0806.2862 . Бибкод : 2011АнФиз.326..486П . дои : 10.1016/j.aop.2010.08.004 . ISSN 0003-4916 . S2CID 118412733 .

[22] Спон, Х.; Лебовиц, Дж. Необратимая термодинамика для квантовых систем, слабо связанных с тепловыми резервуарами. Адв. хим. Физ. 1978, 109, 38.

[23] Леви, Амикам; Кослофф, Ронни (01 июля 2014 г.). «Локальный подход к квантовому транспорту может нарушить второй закон термодинамики». Письма по еврофизике . 107 (2): 20004. arXiv : 1402.3825 . Бибкод : 2014EL....10720004L . дои : 10.1209/0295-5075/107/20004 . ISSN 0295-5075 . S2CID 118498868 .

[DeChiara-Antezza2018-24] Габриэле Де Кьяра, Габриэль Ланди, Адам Хьюгилл, Брендан Рид, Алессандро Ферраро, Аугусто Дж. Ронкалья и Мауро Антецца, Согласование квантовых локальных главных уравнений с термодинамикой, New Journal of Physics 20, 113024 (2018).

[25] Дэн, С.; Чену, А.; Диао, П.; Ли, Ф.; Ю, С.; Кулами, И.; дель Кампо, А; Ву, Х. (2018). «Подавление сверхрадиабатического квантового трения в термодинамике конечного времени» . Достижения науки . 4 (4): eaar5909. arXiv : 1711.00650 . Бибкод : 2018SciA....4.5909D . дои : 10.1126/sciadv.aar5909 . ПМЦ 5922798 . ПМИД 29719865 .

[26] Кослофф, Ронни; Фельдманн, Това (16 мая 2002 г.). «Дискретный четырехтактный квантовый тепловой двигатель, исследующий природу трения». Физический обзор E . 65 (5): 055102(R). arXiv : физика/0111098 . Бибкод : 2002PhRvE..65e5102K . дои : 10.1103/physreve.65.055102 . ISSN 1063-651X . ПМИД 12059626 . S2CID 9292108 .

[27] Пластина, Ф.; Алесче, А.; Аполларо, TJG; Фальконе, Г.; Франсика, Г.; и другие. (31 декабря 2014 г.). «Необратимая работа и внутреннее трение в квантовых термодинамических процессах». Письма о физических отзывах . 113 (26): 260601. arXiv : 1407.3441 . Бибкод : 2014PhRvL.113z0601P . дои : 10.1103/physrevlett.113.260601 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 25615295 . S2CID 9353450 .

[28] Ландсберг, ПТ (1 октября 1956 г.). «Основы термодинамики». Обзоры современной физики . 28 (4): 363–392. Бибкод : 1956РвМП...28..363Л . дои : 10.1103/revmodphys.28.363 . ISSN 0034-6861 .

[levy12-29] Леви, Амикам; Алики, Роберт; Кослофф, Ронни (26 июня 2012 г.). «Квантовые холодильники и третий закон термодинамики». Физический обзор E . 85 (6): 061126. arXiv : 1205.1347 . Бибкод : 2012PhRvE..85f1126L . дои : 10.1103/physreve.85.061126 . ISSN 1539-3755 . ПМИД 23005070 . S2CID 24251763 .

[30] Барч, Кристиан; Геммер, Йохен (19 марта 2009 г.). «Динамическая типичность значений квантового ожидания». Письма о физических отзывах . 102 (11): 110403. arXiv : 0902.0927 . Бибкод : 2009PhRvL.102k0403B . дои : 10.1103/physrevlett.102.110403 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 19392176 . S2CID 34603425 .

[31] Гольдштейн, Шелдон; Лебовиц, Джоэл Л.; Мастродонато, Кристиан; Тумулка, Родерих; Занги, Нино (20 мая 2010 г.). «Нормальная типичность и квантовая эргодическая теорема фон Неймана». Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 466 (2123): 3203–3224. arXiv : 0907.0108 . Бибкод : 2010RSPSA.466.3203G . дои : 10.1098/rspa.2009.0635 . ISSN 1364-5021 . S2CID 816619 .

[32] Брандао, Фернандо; Городецкий, Михал; Нг, Нелли; Оппенгейм, Джонатан; Венер, Стефани (9 февраля 2015 г.). «Вторые законы квантовой термодинамики» . Труды Национальной академии наук . 112 (11): 3275–3279. arXiv : 1305.5278 . Бибкод : 2015PNAS..112.3275B . дои : 10.1073/pnas.1411728112 . ISSN 0027-8424 . ПМК 4372001 . ПМИД 25675476 .

[33] Гулд, Джон; Хубер, Маркус; Риера, Арнау; Рио, Лидия-дель; Скшипчик, Павел (23 февраля 2016 г.). «Роль квантовой информации в термодинамике — актуальный обзор» . Физический журнал A: Математический и теоретический . 49 (14): 143001. arXiv : 1505.07835 . Бибкод : 2016JPhA...49n3001G . дои : 10.1088/1751-8113/49/14/143001 . ISSN 1751-8113 .

[Scully2003-34] М.О. Скалли, М. Сухейл Зубайри, Г.С. Агарвал1, Х. Вальтер, Извлечение работы из одной тепловой ванны посредством исчезающей квантовой когерентности, Science 299, 862-864 (2003).

[Manzano2016-35] Перейти обратно: ^а ^б Дж. Мансано, Ф. Гальве, Р. Замбрини и Дж. М. Р. Паррондо, Производство энтропии и термодинамическая мощность сжатого теплового резервуара, Phys. Ред. Е 93, 052120 (2016).

[Assis2019-36] Перейти обратно: ^а ^б Р. Дж. де Ассис, Т. М. де Мендонса, К. Дж. Виллас-Боас, А. М. де Соуза, Р. С. Сартур, И. С. Оливейра и Н. Г. де Алмейда, КПД квантового теплового двигателя Отто, работающего под резервуаром при эффективных отрицательных температурах, Phys. Преподобный Летт. 122, 240602 (2019).

[Pothier1997-37] Х. Потье, С. Герон, Норман О. Бирдж, Д. Эстев и М. Х. Деворе, Функция распределения квазичастиц по энергии в мезоскопических проволоках, Phys Rev. Lett. 79, 3490 (1997).

[Chen2009-38] Ю.-Ф. Чен, Т. Диркс, Г. Аль-Зуби, Н.О. Бирдж и Н. Мейсон, Неравновесная туннельная спектроскопия в углеродных нанотрубках, Phys. Преподобный Летт. 102, 036804 (2009).

[Altimiras2010-39] К. Альтимирас, Х. ле Сюер, У. Геннсер, А. Каванна, Д. Майли и Ф. Пьер, Настройка релаксации энергии по каналам квантового зала, Phys. Преподобный Летт. 105, 226804 (2010).

[Bronn2013-40] Н. Бронн и Н. Мазо, Пространственная зависимость электронных взаимодействий в углеродных нанотрубках, Phys. Ред. Б 88, 161409(R) (2013).

[Sanchez2019-41] Р. Санчес, Дж. Сплеттстессер и Р. С. Уитни, Неравновесная система как демон, Phys. Преподобный Летт. 123, 216801 (2019).

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

v т Это Основные разделы физики
Divisions	Pure Applied Engineering
Approaches	Experimental Theoretical Computational
Classical	Classical mechanics Newtonian Analytical Celestial Continuum Acoustics Classical electromagnetism Classical optics Ray Wave Thermodynamics Statistical Non-equilibrium
Modern	Relativistic mechanics Special General Nuclear physics Quantum mechanics Particle physics Atomic, molecular, and optical physics Atomic Molecular Modern optics Condensed matter physics
Interdisciplinary	Astrophysics Atmospheric physics Biophysics Chemical physics Geophysics Materials science Mathematical physics Medical physics Ocean physics Quantum information science
Related	History of physics Nobel Prize in Physics Philosophy of physics Physics education Timeline of physics discoveries