эксперимент Поппера

Эксперимент Поппера — это эксперимент, предложенный философом Карлом Поппером для проверки аспектов принципа неопределенности в квантовой механике .

История

Фактически, уже в 1934 году Поппер начал критиковать все более общепринятую Копенгагенскую интерпретацию , популярную субъективистскую интерпретацию квантовой механики . Поэтому в своей самой известной книге Logik der Forschung он предложил первый эксперимент, предположительно позволяющий эмпирически различить Копенгагенскую интерпретацию и реалистическую ансамблевую интерпретацию , которую он защищал. Однако Эйнштейн написал Попперу письмо по поводу эксперимента, в котором выдвинул несколько важных возражений. а сам Поппер заявил, что эта первая попытка была «грубой ошибкой, о которой я с тех пор глубоко сожалею и стыжусь».

Поппер, однако, вернулся к основам квантовой механики в 1948 году, когда он развил свою критику детерминизма как в квантовой, так и в классической физике. Фактически, Поппер значительно активизировал свою исследовательскую деятельность по основам квантовой механики на протяжении 1950-х и 1960-х годов, развивая свою интерпретацию квантовой механики с точки зрения реально существующих вероятностей (склонностей), также благодаря поддержке ряда выдающихся физиков (таких как Дэвид Бом ).

В 1980 году Поппер предложил, возможно, свой более важный, но недооцененный вклад в КМ: «новую упрощенную версию эксперимента ЭПР ».

Однако эксперимент был опубликован только два года спустя, в третьем томе «Постскриптума к логике научного открытия» .

Наиболее широко известной интерпретацией квантовой механики является копенгагенская интерпретация, выдвинутая Нильсом Бором и его школой. Он утверждает, что наблюдения приводят к коллапсу волновой функции , тем самым предполагая парадоксальный результат: две хорошо разделенные, невзаимодействующие системы требуют действия на расстоянии . Поппер утверждал, что такая нелокальность противоречит здравому смыслу и приведет к субъективистской интерпретации явлений в зависимости от роли «наблюдателя».

Хотя аргумент ЭПР всегда задумывался как мысленный эксперимент, выдвинутый для того, чтобы пролить свет на внутренние парадоксы КМ, Поппер предложил эксперимент, который мог быть реализован экспериментально, и принял участие в конференции по физике, организованной в Бари в 1983 году, чтобы представить свою теорию. провести эксперимент и предложить экспериментаторам провести его.

Фактическая реализация эксперимента Поппера потребовала новых методов, которые использовали бы явление спонтанного параметрического понижающего преобразования , но в то время еще не использовались, поэтому его эксперимент в конечном итоге был проведен только в 1999 году, через пять лет после смерти Поппера.

Описание

Эксперимент Поппера 1980 года использует пары запутанных частиц, чтобы проверить принцип неопределенности Гейзенберга .

Действительно, Поппер утверждает:

«Я хочу предложить решающий эксперимент, чтобы проверить , достаточно ли одного знания, чтобы создать «неопределенность» и, вместе с ней, рассеяние (как утверждается в Копенгагенской интерпретации), или же за рассеяние ответственна физическая ситуация. "

Предложенный Поппером эксперимент состоит из источника частиц низкой интенсивности, который может генерировать пары частиц, движущихся влево и вправо вдоль оси x . Низкая интенсивность луча обусловлена ​​тем, что «высока вероятность того, что две частицы, записанные одновременно слева и справа, являются теми, которые действительно взаимодействовали до испускания».

На пути двух частиц имеются две щели, по одной на каждой. За щелями расположены полукруглые массивы счетчиков, которые могут регистрировать частицы после того, как они прошли через щели (см. рис. 1). «Эти счетчики являются совпадающими счетчиками, [поэтому] они обнаруживают только частицы, которые прошли одновременно через A и B».

Рис.1. Поэкспериментируйте с одинаковой шириной обеих щелей. Обе частицы должны иметь одинаковый разброс импульсов.

Поппер утверждал, что, поскольку щели локализуют частицы в узкой области вдоль оси y , из принципа неопределенности они испытывают большие неопределенности в y -компонентах их импульса. Этот больший разброс импульса будет проявляться в том, что частицы будут обнаруживаться даже в положениях, которые лежат за пределами областей, куда частицы обычно достигают, исходя из их начального разброса по импульсу.

Поппер предлагает считать частицы по совпадению, т. е. считать только те частицы за щелью В, партнер которых прошел через щель А. Частицы, не способные пройти через щель А, игнорируются.

Рассеяние Гейзенберга как для пучков частиц, идущих вправо, так и влево, проверяется «путем расширения или сужения двух щелей А и В. Если щели уже, то в игру должны вступить счетчики, расположенные выше и выше. ниже, если смотреть через щели. Вступление в действие этих счетчиков указывает на более широкие углы рассеяния, которые соответствуют более узкой щели, согласно соотношениям Гейзенберга».

Рис.2. Эксперимент с суженной щелью А и широко открытой щелью Б. Должны ли две частицы иметь одинаковый разброс импульсов? Если они этого не делают, говорит Поппер, копенгагенская интерпретация неверна. Если они это делают, это указывает на действие на расстоянии, говорит Поппер.

Теперь щель А делается очень маленькой, а щель В — очень широкой. Поппер писал, что, согласно аргументу ЭПР , мы измерили положение «y» для обеих частиц (проходящей через A и той, что проходила через B) с точностью $\Delta y$, а не только для частицы, проходящей через щель A. Это связано с тем, что из начального запутанного состояния ЭПР мы можем вычислить положение частицы 2, если известно положение частицы 1, примерно с той же точностью. Мы можем это сделать, утверждает Поппер, даже несмотря на то, что щель B широко открыта.

«довольно точное знание Таким образом, Поппер утверждает, что получено » о положении частицы 2 по оси y; его положение Y измеряется косвенно. А поскольку, согласно копенгагенской интерпретации, именно наше знание описывается теорией – и особенно соотношениями Гейзенберга – следует ожидать, что импульс $p_{y}$ Частица 2 рассеивается так же, как и частица 1, хотя щель А значительно уже, чем широко открытая щель в точке В.

Теперь разброс в принципе можно протестировать с помощью счетчиков. Если копенгагенская интерпретация верна, то такие счетчики на дальней стороне B, которые указывают на широкий разброс (и на узкую щель), теперь должны считать совпадения: счетчики, которые не учитывали ни одной частицы до того, как щель A сузилась.

Подводя итог: если копенгагенская интерпретация верна, то любое увеличение точности измерения наших простых знаний о частицах, проходящих через щель B, должно увеличить их разброс.

Поппер был склонен полагать, что этот тест опровергнет копенгагенскую интерпретацию, поскольку она применяется к принципу неопределенности Гейзенберга. Если бы тест принял решение в пользу копенгагенской интерпретации, утверждал Поппер, его можно было бы интерпретировать как показатель действия на расстоянии.

Дебаты

Многие рассматривали эксперимент Поппера как важнейшую проверку квантовой механики, и шли споры о том, какой результат даст фактическая реализация эксперимента.

В 1985 году Садбери отметил, что состояние ЭПР, которое можно записать как $\psi (y_{1},y_{2})=\int _{-\infty }^{\infty }e^{iky_{1}}e^{-iky_{2}}\,dk$, уже содержал бесконечный разброс импульсов (неявный в интеграле по k), поэтому дальнейшее разброс невозможно было увидеть, локализовав одну частицу. Хотя это указывало на серьезный недостаток аргументации Поппера, его полный смысл не был понят. Криппс теоретически проанализировал эксперимент Поппера и предсказал, что сужение щели A приведет к увеличению разброса импульса в щели B. Криппс также утверждал, что его результат был основан только на формализме квантовой механики без каких-либо проблем с интерпретацией. Таким образом, если Поппер и бросал вызов чему-либо, то он бросал вызов центральному формализму квантовой механики.

В 1987 году против предложения Поппера поступило серьезное возражение со стороны Колле и Лаудона. Они указали, что, поскольку пары частиц, исходящие из источника, имеют нулевой суммарный импульс, источник не может иметь четко определенного положения. Они показали, что если принять во внимание неопределенность положения источника, то вносимое размытие смывает эффект Поппера.

Более того, Рыжий проанализировал эксперимент Поппера с широким источником и пришел к выводу, что он не может дать того эффекта, которого добивался Поппер.

Реализации

Рис.3 Принципиальная схема эксперимента Кима и Ши на основе кристалла BBO, генерирующего запутанные фотоны. Линза LS помогает создать резкое изображение щели А на месте щели Б.

Рис.4. Результаты фотонного эксперимента Кима и Ши, направленного на реализацию предложения Поппера. Дифракционная картина в отсутствие щели B (красные символы) значительно уже, чем при наличии реальной щели (синие символы).

Эксперимент Кима-Ши

Эксперимент Поппера был реализован в 1999 году Юн-Хо Кимом и Янхуа Ши с использованием спонтанного параметрического источника фотонов с понижающим преобразованием . Они не наблюдали дополнительного разброса импульса частицы 2 из-за прохождения частицы 1 через узкую щель. Они пишут:

«Действительно, удивительно видеть, что экспериментальные результаты согласуются с предсказанием Поппера. Благодаря квантовой запутанности можно получить точное знание положения фотона и, следовательно, ожидать большей неопределенности в его импульсе при обычной копенгагенской интерпретации соотношений неопределенности. Однако измерения показывают, что импульс не испытывает соответствующего увеличения неопределенности. Является ли это нарушением принципа неопределенности?»

Скорее, разброс по импульсу частицы 2 (наблюдаемый при совпадении частицы 1, проходящей через щель А) был уже, чем ее разброс по импульсу в исходном состоянии.

Они пришли к выводу, что:

«Поппер и ЭПР были правы в предсказании физических результатов своих экспериментов. Однако Поппер и ЭПР допустили ту же ошибку, применив результаты физики двух частиц для объяснения поведения отдельной частицы. запутанное состояние не является состоянием двух отдельных частиц. Наш экспериментальный результат категорически НЕ является нарушением принципа неопределенности, который управляет поведением отдельного кванта».

Это привело к возобновлению жарких дебатов, причем некоторые даже дошли до того, что заявили, что эксперимент Кима и Ши продемонстрировал отсутствие нелокальности в квантовой механике.

Унникришнан (2001), обсуждая результат Кима и Ши, написал, что результат:

«является веским доказательством того, что не существует редукции состояний на расстоянии. ... Эксперимент Поппера и его анализ заставляют нас радикально изменить нынешний взгляд на квантовую нелокальность».

Шорт раскритиковал эксперимент Кима и Ши, утверждая, что из-за конечного размера источника локализация частицы 2 несовершенна, что приводит к меньшему разбросу импульса, чем ожидалось. Однако аргумент Шорта подразумевает, что если бы источник был улучшен, мы должны были бы увидеть разброс импульса частицы 2.

Санчо провел теоретический анализ эксперимента Поппера, используя подход интеграла по траекториям , и обнаружил аналогичное сужение разброса по импульсу частицы 2, которое наблюдали Ким и Ши. Хотя этот расчет не дал им какого-либо глубокого понимания, он показал, что экспериментальный результат Ким-Ши согласуется с квантовой механикой. В нем ничего не говорилось о том, какое отношение это имеет к копенгагенской интерпретации, если таковая имеется.

Призрачная дифракция

Гипотеза Поппера также была проверена экспериментально в так называемом эксперименте по интерференции двух частиц . Этот эксперимент не был проведен с целью проверки идей Поппера, но в конечном итоге дал убедительный результат относительно теста Поппера. В этом эксперименте два запутанных фотона летят в разных направлениях. Фотон 1 проходит через щель, но на пути фотона 2 щели нет. Однако Фотон 2, если он обнаружен в совпадении с фиксированным детектором позади щели, обнаруживающим фотон 1, показывает дифракционную картину. Ширина дифракционной картины фотона 2 увеличивается, когда щель на пути фотона 1 сужается. Таким образом, повышение точности знаний о фотоне 2 за счет регистрации фотона 1 за щелью приводит к увеличению разброса фотонов 2.

Предсказания согласно квантовой механике

Табиш Куреши опубликовал следующий анализ аргументов Поппера.

Идеальное состояние ЭПР записывается как $|\psi \rangle =\int _{-\infty }^{\infty }|y,y\rangle \,dy=\int _{-\infty }^{\infty }|p,-p\rangle \,dp$, где две метки в состоянии «кет» представляют положения или импульсы двух частиц. Это подразумевает идеальную корреляцию, то есть обнаружение частицы 1 в позиции $x_{0}$ также приведет к обнаружению частицы 2 на $x_{0}$. Если измерено, что частица 1 имеет импульс $p_{0}$будет обнаружено, что частица 2 имеет импульс $-p_{0}$. Частицы в этом состоянии имеют бесконечный разброс по импульсу и бесконечно делокализованы. Однако в реальном мире корреляции всегда несовершенны. Рассмотрим следующее запутанное состояние

$\psi (y_{1},y_{2})=A\!\int _{-\infty }^{\infty }dpe^{-{\frac {1}{4}}p^{2}\sigma ^{2}}e^{-{\frac {i}{\hbar }}py_{2}}e^{{\frac {i}{\hbar }}py_{1}}\exp \left[-{\frac {\left(y_{1}+y_{2}\right)^{2}}{16\Omega ^{2}}}\right]$

где $\sigma$ представляет собой конечный разброс импульса, и $\Omega$ является мерой позиционного разброса частиц. Неопределенности положения и импульса для двух частиц можно записать как

$\Delta p_{2}=\Delta p_{1}={\sqrt {\sigma ^{2}+{\frac {\hbar ^{2}}{16\Omega ^{2}}}}},\qquad \Delta y_{1}=\Delta y_{2}={\sqrt {\Omega ^{2}+{\frac {\hbar ^{2}}{16\sigma ^{2}}}}}.$

Действие узкой щели на частицу 1 можно представить как приведение ее к узкому гауссову состоянию:

$\phi _{1}(y_{1})={\frac {1}{\left(2\pi \epsilon ^{2}\right)^{\frac {1}{4}}}}e^{-{\frac {y_{1}^{2}}{4\epsilon ^{2}}}}$.

Это приведет к уменьшению состояния частицы 2 до

$\phi _{2}(y_{2})=\!\int _{-\infty }^{\infty }\psi (y_{1},y_{2})\phi _{1}^{*}(y_{1})dy_{1}$.

Теперь можно вычислить неопределенность импульса частицы 2, которая определяется выражением

$\Delta p_{2}={\sqrt {\frac {\sigma ^{2}\left(1+{\frac {\epsilon ^{2}}{\Omega ^{2}}}\right)+{\frac {\hbar ^{2}}{16\Omega ^{2}}}}{1+4\epsilon ^{2}\left({\frac {\sigma ^{2}}{\hbar ^{2}}}+{\frac {1}{16\Omega ^{2}}}\right)}}}.$

Если мы дойдем до крайнего предела, когда щель А будет бесконечно узкой ( $\epsilon \to 0$), неопределенность импульса частицы 2 равна ${\textstyle \lim _{\epsilon \to 0}\Delta p_{2}={\sqrt {\sigma ^{2}+\hbar ^{2}/16\Omega ^{2}}}}$, и это именно то, с чего началось распространение импульса. Фактически, можно показать, что разброс импульса частицы 2, обусловленный прохождением частицы 1 через щель А, всегда меньше или равен ${\textstyle {\sqrt {\sigma ^{2}+\hbar ^{2}/16\Omega ^{2}}}}$ (начальный спред) для любого значения $\epsilon ,\sigma$, и $\Omega$. Таким образом, частица 2 не приобретает никакого дополнительного разброса по импульсу, чем она уже имела. Это предсказание стандартной квантовой механики. Итак, разброс по импульсу частицы 2 всегда будет меньше, чем тот, который содержался в исходном пучке. Именно это и наблюдалось в эксперименте Кима и Ши. Предложенный Поппером эксперимент, если он будет проведен таким образом, не сможет проверить копенгагенскую интерпретацию квантовой механики.

С другой стороны, если щель А постепенно сужается, разброс по импульсу частицы 2 (при условии обнаружения частицы 1 за щелью А) будет постепенно увеличиваться (конечно, никогда не выходя за пределы первоначального разброса). Это то, что предсказывает квантовая механика. Поппер сказал

«...если копенгагенская интерпретация верна, то любое увеличение точности измерения наших простых знаний о частицах, проходящих через щель B, должно увеличить их разброс».

Этот конкретный аспект можно проверить экспериментально.

Сигнализация быстрее света

Ожидаемый дополнительный разброс импульса, который Поппер ошибочно приписал копенгагенской интерпретации, позволит осуществлять связь со скоростью, превышающей скорость света , что исключается теоремой об отсутствии связи в квантовой механике. Однако обратите внимание, что и Колле, и Лаудон и Куреши вычислите, что разброс уменьшается с уменьшением размера щели А, в отличие от увеличения, предсказанного Поппером. Были некоторые разногласия по поводу того, что это уменьшение также позволяет осуществлять сверхсветовую связь. Но сокращение представляет собой стандартное отклонение условного распределения положения частицы 2, зная, что частица 1 действительно прошла через щель А, поскольку мы учитываем только совпадение обнаружения. Сокращение условного распределения позволяет оставить безусловным распределение прежним, и это единственное, что имеет значение для исключения сверхсветовой коммуникации. Также обратите внимание, что условное распределение будет отличаться от безусловного распределения и в классической физике. Но измерение условного распределения после щели B требует информации о результате в щели A, которая должна быть передана классическим способом, так что условное распределение не может быть известно, как только измерение будет выполнено в щели A, но задерживается на требуемое время. передать эту информацию.

См. также

• Лазейки в тестовых экспериментах Белла