Квантовая динамика
В физике квантовая динамика — это квантовая версия классической динамики . Квантовая динамика занимается движением, а также обменом энергией и импульсом систем, поведение которых регулируется законами квантовой механики . [1] [2] Квантовая динамика актуальна для развивающихся областей, таких как квантовые вычисления и атомная оптика .
В математике квантовая динамика — это исследование математики, лежащей в основе квантовой механики . [3] В частности, как исследование динамики , эта область исследует, как квантовомеханические наблюдаемые изменяются со временем. Наиболее фундаментально это связано с изучением однопараметрических автоморфизмов алгебры всех ограниченных операторов в гильбертовом пространстве наблюдаемых (которые являются самосопряженными операторами). Эта динамика была понята еще в 1930-х годах, после того как Вигнер , Стоун , Хан и Хеллингер работали в этой области. Недавно математики в этой области изучали необратимые квантово-механические системы на алгебрах фон Неймана . [4]
с классической Связь динамикой
Уравнения, описывающие квантовые системы, можно рассматривать как эквиваленты уравнений классической динамики в макроскопическом масштабе , за исключением важной детали: переменные не подчиняются коммутативным законам умножения. [5] Следовательно, в качестве фундаментального принципа эти переменные вместо этого описываются как « q-числа », традиционно представленные операторами или эрмитовыми матрицами в гильбертовом пространстве . [6] Действительно, состояние системы в атомном и субатомном масштабе описывается не динамическими переменными с конкретными числовыми значениями, а функциями состояния , которые зависят от времени c-числа . В этой области квантовых систем уравнение движения, определяющее динамику, в значительной степени опирается на гамильтониан , также известный как полная энергия. Следовательно, чтобы предвидеть эволюцию системы во времени, достаточно определить начальное состояние функции состояния |Ψ(t) и ее первую производную по времени. [7]
Например, квазисвободные состояния и автоморфизмы являются фермионными аналогами классических гауссовских мер. [8] ( Дескрипторы фермионов являются операторами Грассмана). [6]
См. также [ править ]
- Квантовая теория поля
- Теория возмущений
- Полугруппы
- Псевдодифференциальные операторы
- Броуновское движение
- Теория дилатации
- Квантовая вероятность
- Свободная вероятность
Ссылки [ править ]
- ^ Джоан Ваккаро (26 июня 2008 г.). «Центр квантовой динамики, Университет Гриффита» . Квантики . Архивировано из оригинала 25 октября 2009 г. Проверено 25 января 2010 г.
- ^ Вятт, Роберт Юджин ; Кори Дж. Трэхан (2005). Квантовая динамика с траекториями . Спрингер. ISBN 9780387229645 .
- ^ Тойфель, Стефан (1 января 1821 г.). Адиабатическая теория возмущений в квантовой динамике . Спрингер. ISBN 9783540407232 .
- ^ Прайс, Джеффри (2003). Достижения в области квантовой динамики: материалы совместной летней исследовательской конференции AMS-IMS-SIAM по достижениям в области квантовой динамики, 16–20 июня 2002 г., Колледж Маунт-Холиок, Саут-Хедли, Массачусетс . Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. ISBN 0-8218-3215-8 . OCLC 52901091 .
- ^ Дирак, ПАМ (1927). «Физическая интерпретация квантовой динамики» . Труды Лондонского королевского общества. Серия А, содержащая статьи математического и физического характера . 113 (765): 621–641. Бибкод : 1927RSPSA.113..621D . дои : 10.1098/rspa.1927.0012 . ISSN 0950-1207 .
- ^ Jump up to: а б Кайперс, Сэмюэл (2022). «Квантовая теория времени: исчисление q-числ» . Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 478 (2263). arXiv : 2108.02771 . Бибкод : 2022RSPSA.47810970K . дои : 10.1098/rspa.2021.0970 . ISSN 1364-5021 . ПМЦ 9326976 . ПМИД 35909420 .
- ^ Тан, Чунг Лян (2005). Основы квантовой механики: для твердотельной электроники и оптики . Кембридж: Кембриджский университет. Нажимать. ISBN 978-0-521-82952-6 .
- ^ Алики, Роберт; Фаннес, Марк (2001). Квантовые динамические системы (1-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. стр. 103–121. ISBN 978-0-19-850400-9 .
 | Эта квантовой механике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |