Квантовая метрология

Квантовая метрология — это наука о проведении измерений физических параметров с высоким разрешением и высокой чувствительности с использованием квантовой теории для описания физических систем. в частности, используя квантовую запутанность и квантовое сжатие . В этой области обещают разработать методы измерения, которые обеспечат большую точность, чем те же измерения, выполняемые в классической системе. Вместе с проверкой квантовых гипотез, он представляет собой важную теоретическую модель, лежащую в основе квантового зондирования.

Математические основы

Основной задачей квантовой метрологии является оценка параметра $\theta$ унитарной динамики

$\varrho (\theta )=\exp(-iH\theta )\varrho _{0}\exp(+iH\theta ),$

где $\varrho _{0}$ – начальное состояние системы и $H$ – гамильтониан системы. $\theta$ оценивается на основе измерений $\varrho (\theta ).$

Обычно система состоит из многих частиц, а гамильтониан представляет собой сумму одночастичных членов.

$H=\sum _{k}H_{k},$

где $H_{k}$ действует на k -ю частицу. В этом случае взаимодействия между частицами нет, и мы говорим о линейных интерферометрах .

Достижимая точность ограничена снизу квантовой границей Крамера-Рао как

$(\Delta \theta )^{2}\geq {\frac {1}{mF_{\rm {Q}}[\varrho ,H]}},$

где $m$ - количество независимых повторений и $F_{\rm {Q}}[\varrho ,H]$ это квантовая информация Фишера .

Примеры

Одним из примечательных примеров является использование состояния «ПОЛДЕНЬ» в интерферометре Маха – Цендера для выполнения точных измерений фазы. Аналогичный эффект можно получить, используя менее экзотические состояния, такие как сжатые состояния . В протоколах квантового освещения широко изучаются двухмодовые сжатые состояния, чтобы преодолеть предел классических состояний, представленных в когерентных состояниях . В атомных ансамблях спин-сжатые состояния можно использовать для фазовых измерений.

Приложения

Важным применением, на которое следует обратить особое внимание, является обнаружение гравитационного излучения в таких проектах, как LIGO или интерферометр Virgo , где необходимо проводить высокоточные измерения относительного расстояния между двумя широко разнесенными массами. Однако измерения, описанные квантовой метрологией, в настоящее время не используются в этих условиях, поскольку их сложно реализовать. Кроме того, существуют и другие источники шума, влияющие на обнаружение гравитационных волн, которые необходимо преодолеть в первую очередь. Тем не менее, планы могут предусматривать использование квантовой метрологии в LIGO.

Масштабирование и эффект шума

Центральный вопрос квантовой метрологии заключается в том, как точность, то есть дисперсия оценки параметра, зависит от количества частиц. Классические интерферометры не могут преодолеть предел дробового шума. Этот предел также часто называют стандартным квантовым пределом (SQL).

$(\Delta \theta )^{2}\geq {\tfrac {1}{mN}},$

где находится $N$ количество частиц. Известно, что предел дробового шума асимптотически достижим с использованием когерентных состояний и гомодинного обнаружения.

Квантовая метрология может достичь предела Гейзенберга , определяемого формулой

$(\Delta \theta )^{2}\geq {\tfrac {1}{mN^{2}}}.$

Однако если присутствует некоррелированный локальный шум, то для больших чисел частиц масштабирование точности возвращается к масштабированию дробового шума. $(\Delta \theta )^{2}\propto {\tfrac {1}{N}}.$

информатике

Между квантовой метрологией и квантовой информатикой существуют прочные связи. Было показано, что квантовая запутанность необходима, чтобы превзойти классическую интерферометрию в магнитометрии с полностью поляризованным ансамблем спинов. Доказано, что подобное соотношение, вообще говоря, справедливо для любого линейного интерферометра, независимо от деталей схемы. Более того, для достижения все большей и большей точности оценки параметров необходимы все более высокие уровни многочастной запутанности. Кроме того, запутанность в нескольких степенях свободы квантовых систем (известная как «гиперзапутывание») может использоваться для повышения точности, причем улучшение возникает за счет запутанности в каждой степени свободы.

См. также

Основная статья: Очерк метрологии и измерений

• Размерная метрология
• Судебная метрология
• Умная метрология
• Метрология времени