История квантовой механики

См. Также: Хронология квантовой механики , История физики и История квантовой теории поля.

10 самых влиятельных фигур в истории квантовой механики . Слева направо: Макс Планк , Альберт Эйнштейн , Нильс Бор , Луи де Бройль , Макс Борн , Поль Дирак , Вернер Гейзенберг , Вольфганг Паули , Эрвин Шрёдингер , Рихард Фейнман .

История квантовой механики — фундаментальная часть истории современной физики . Основные главы этой истории начинаются с появления квантовых идей для объяснения отдельных явлений — излучения черного тела, фотоэлектрического эффекта, спектров солнечного излучения — эпохи, называемой Старыми или Старыми квантовыми теориями. Основываясь на технологии, разработанной в классической механике , изобретение волновой механики Эрвином Шредингером и расширение многими другими запускают «современную» эпоху, начавшуюся примерно в 1925 году. Работы Поля Дирака по релятивистской квантовой теории привели его к исследованию квантовых теорий излучения, кульминацией которых стала квантовая теория. электродинамика , первая квантовая теория поля . История квантовой механики продолжается в истории квантовой теории поля . История квантовой химии , теоретические основы химической структуры , реакционной способности и связи переплетаются с событиями, обсуждаемыми в этой статье.

Фраза «квантовая механика» была придумана (по-немецки Quantenmechanik ) группой физиков, включая Макса Борна, Вернера Гейзенберга и Вольфганга Паули , в Геттингенском университете в начале 1920-х годов и впервые была использована в статье Борна 1925 года «Zur Квантенмеханик» .

Слово «квант» происходит от латинского слова «сколько» (как и количество ). То, что квантовано , например, энергия гармонических осцилляторов Планка, может принимать только определенные значения. Например, в большинстве стран деньги эффективно квантуются, при этом количество денег представляет собой монету с наименьшей стоимостью в обращении. Механика – раздел науки, изучающий действие сил на объекты. Итак, квантовая механика — это часть механики, которая имеет дело с объектами, для которых квантованы те или иные свойства.

в конце

Открытия XIX века , как успехи, так и неудачи, подготовили почву для возникновения квантовой механики.

Волновая теория света

Начиная с 1670 года и в течение трех десятилетий Исаак Ньютон развивал и отстаивал свою корпускулярную теорию , утверждая, что совершенно прямые линии отражения демонстрируют природу частиц света, поскольку в то время ни одна волновая теория не демонстрировала движение по прямым линиям. Он объяснил преломление, постулируя, что частицы света ускоряются в поперечном направлении при входе в более плотную среду. Примерно в то же время современники Ньютона Роберт Гук и Христиан Гюйгенс , а позже Огюстен-Жан Френель математически уточнили волновую точку зрения, показав, что если бы свет распространялся с разными скоростями в разных средах, преломление можно было бы легко объяснить как зависящее от среды распространение света. легкие волны. Полученный в результате принцип Гюйгенса-Френеля чрезвычайно успешно воспроизводил поведение света и соответствовал Томасом Юнгом открытию волновой интерференции света в ходе его эксперимента с двумя щелями в 1801 году. Волновая точка зрения не сразу вытеснила точку зрения лучей и частиц, но начала доминировать в научных размышлениях о свете в середине 19 века, поскольку она могла объяснить явления поляризации, которые альтернативы не могли объяснить.

Джеймс Клерк Максвелл обнаружил, что он может применять свои ранее открытые уравнения Максвелла вместе с небольшой модификацией для описания самораспространяющихся волн колеблющихся электрических и магнитных полей. Быстро стало очевидно, что видимый свет, ультрафиолетовый свет и инфракрасный свет представляют собой электромагнитные волны разной частоты. Эта теория стала решающим фактором в зарождении квантовой механики.

атомная

В начале 19-го века химические исследования Джона Дальтона и Амедео Авогадро придали вес атомной теории материи, идее, которую Джеймс Клерк Максвелл , Людвиг Больцман и другие развили, чтобы создать кинетическую теорию газов . Успехи кинетической теории еще больше подтвердили идею о том, что материя состоит из атомов, однако у этой теории были и недостатки, которые могли быть устранены только с развитием квантовой механики. Существование атомов не было общепринятым среди физиков и химиков; Эрнст Мах , например, был ярым антиатомистом.

Людвига Больцмана, Диаграмма _{I 2} молекулы предложенная в 1898 году, показывающая атомную «чувствительную область» (α, β) перекрытия.

Первые намеки на проблемы классической механики возникли в связи с температурной зависимостью свойств газов. Людвиг Больцман предположил в 1877 году, что энергетические уровни физической системы, такой как молекула , могут быть дискретными (а не непрерывными). Обоснование Больцманом наличия дискретных уровней энергии в молекулах, таких как молекулы газообразного йода, берет свое начало в его теориях статистической термодинамики и статистической механики и подкрепляется математическими аргументами, как и двадцать лет спустя с первой квантовой теорией. выдвинул Макс Планк.

Электроны

В последние дни 1800-х годов Дж. Дж. Томсон установил, что электроны несут отрицательный заряд, противоположный, но того же размера, что и ион водорода, но при этом имеют массу более чем в тысячу раз меньшую. Известно, что с каждым атомом связано множество таких электронов.

Теория радиации

С понижением температуры пик кривой излучения черного тела смещается в сторону более длинных волн и также имеет меньшую интенсивность. Кривые излучения черного тела (1862 г.) слева также сравниваются с ранней классической предельной моделью Рэлея и Джинса (1900 г.), показанной справа. Коротковолновая сторона кривых уже в 1896 году была аппроксимирована законом распределения Вина .

На протяжении 1800-х годов во многих исследованиях изучались детали спектра интенсивности и частоты света, излучаемого пламенем, Солнцем или раскаленными объектами. Формула Ридберга эффективно суммировала темные линии, видимые в спектре, но он не предоставил физической модели, объясняющей их. Спектр, излучаемый раскаленными объектами, можно объяснить как на высоких, так и на низких длинах волн, но эти две теории различались.

квантовая

Квантовая механика развивалась в два отдельных этапа. Первый этап, известный как старая квантовая теория , начался примерно в 1900 году с радикально новых подходов к объяснению физических явлений, не понятных классической механикой 1800-х годов.

излучения черного тела

Основная статья: Ультрафиолетовая катастрофа

Боковой портрет Планка в молодости, ок. 1878 г.

Горячие металлообработки. Желто-оранжевое свечение — это видимая часть теплового излучения, испускаемого из-за высокой температуры. Все остальное на снимке также светится тепловым излучением, но менее ярко и на более длинных волнах, чем может обнаружить человеческий глаз. Камера дальнего инфракрасного диапазона может наблюдать это излучение.

Тепловое излучение — это электромагнитное излучение, испускаемое поверхностью объекта за счет внутренней энергии объекта. Если объект достаточно нагрет, он начинает излучать свет в красной части видимого спектра , поскольку становится раскаленным докрасна .

Дальнейшее нагревание приводит к изменению цвета с красного на желтый, белый и синий, поскольку он излучает свет на все более коротких длинах волн (более высоких частотах). Идеальный излучатель является также идеальным поглотителем: когда холодно, такой объект выглядит совершенно черным, потому что он поглощает весь падающий на него свет и не излучает его. Следовательно, идеальный тепловой излучатель известен как черное тело , а излучаемое им излучение называется излучением черного тела .

Прогнозы количества теплового излучения разных частот, испускаемого телом. Правильные значения, предсказанные законом Планка (зеленый), контрастируют с классическими значениями закона Рэлея-Джинса (красный) и аппроксимации Вина (синий).

К концу XIX века тепловое излучение было достаточно хорошо изучено экспериментально. Было создано несколько формул, которые могли бы описать некоторые экспериментальные измерения теплового излучения: то, как длина волны, при которой излучение является наиболее сильным, изменяется с температурой, определяется законом смещения Вина , общая мощность, излучаемая на единицу площади, определяется законом Стефана-Больцмана. закон . Лучшим теоретическим объяснением экспериментальных результатов был закон Рэлея-Джинса, который хорошо согласуется с экспериментальными результатами на больших длинах волн (или, что то же самое, на низких частотах), но сильно не согласуется на коротких длинах волн (или высоких частотах). Фактически, классическая физика предсказывала, что на коротких волнах энергия будет излучаться горячим телом с бесконечной скоростью. Этот результат, который явно неверен, известен как ультрафиолетовая катастрофа . Однако классическая физика привела к закону Рэлея-Джинса , который, как показано на рисунке, хорошо согласуется с экспериментальными результатами на низких частотах, но сильно не согласуется на высоких частотах. Физики искали единую теорию, объясняющую все экспериментальные результаты.

Интенсивность излучения черного тела в зависимости от цвета и температуры. Радужная полоса представляет собой видимый свет; Объекты с температурой 5000К «раскалены добела» за счет смешивания разных цветов видимого света. Справа находится невидимый инфракрасный свет. Классическая теория (черная кривая для 5000К) терпит неудачу; остальные кривые правильно предсказаны законом Планка.

Первую модель, способную объяснить весь спектр теплового излучения, предложил Макс Планк в 1900 году. Он предложил математическую модель, в которой тепловое излучение находилось в равновесии с набором гармонических осцилляторов . Чтобы воспроизвести результаты эксперимента, ему пришлось предположить, что каждый генератор излучает целое число единиц энергии на своей единственной характеристической частоте, а не способен излучать любое произвольное количество энергии. Другими словами, энергия, излучаемая генератором, была квантована . Квант энергии каждого осциллятора, согласно Планку, был пропорционален частоте осциллятора; константа пропорциональности теперь известна как постоянная Планка .

Закон Планка был первой квантовой теорией в физике, и Планк получил Нобелевскую премию в 1918 году «в знак признания заслуг, которые он оказал развитию физики, открыв энергетические кванты». Однако в то время Планк считал, что квантование было чисто эвристической математической конструкцией, а не (как сейчас считается) фундаментальным изменением в нашем понимании мира.

Альберт Эйнштейн применяет кванты для

Основная статья: Фотоэлектрический эффект

Свет падает на поверхность слева. Если частота света достаточно высока, т. е. если он передает достаточную энергию, отрицательно заряженные электроны выбрасываются из металла.

В 1887 году Генрих Герц заметил, что когда свет достаточной частоты падает на металлическую поверхность, эта поверхность испускает катодные лучи . Десять лет спустя Дж. Дж. Томсон показал, что многочисленные сообщения о катодных лучах на самом деле были «тельцами», и их быстро стали называть электронами . В 1902 году Филипп Ленард обнаружил, что максимально возможная энергия выброшенного электрона не связана с его интенсивностью . Это наблюдение противоречит классическому электромагнетизму, который предсказывает, что энергия электрона должна быть пропорциональна интенсивности падающего излучения.

Альберт Эйнштейн ок. 1905 год

В 1905 году Альберт Эйнштейн предположил, что, хотя непрерывные модели света чрезвычайно хорошо работают для оптических явлений, усредненных по времени, для мгновенных переходов энергия света может возникать с помощью конечного числа квантов энергии. Во введении к своей квантовой статье «Об эвристической точке зрения на излучение и преобразование света», опубликованной в марте 1905 года, Эйнштейн утверждает:

Согласно рассматриваемому здесь предположению, при распространении светового луча из точки энергия не распределяется непрерывно по всевозрастающим пространствам, а состоит из конечного числа «квантов энергии», локализованных в точках пространства. движутся, не разделяясь, и могут быть поглощены или порождены только как единое целое.

Это заявление было названо самым революционным предложением, написанным физиком двадцатого века. Энергия одного кванта света частоты $f$ определяется частотой, умноженной на постоянную Планка $h$:

$E=hf$

Эйнштейн предполагал, что квант света передает всю свою энергию одному электрону, сообщая не более энергии hf электрону . Следовательно, только частота света определяет максимальную энергию, которую можно сообщить электрону; интенсивность фотоэмиссии пропорциональна интенсивности светового луча.

требуется определенное количество энергии, называемое работой выхода и обозначаемое φ . Эйнштейн утверждал, что для удаления электрона из металла Это количество энергии различно для каждого металла. Если энергия квантов света меньше работы выхода, то они не несут достаточной энергии для отрыва электрона из металла. Пороговая частота f ₀ — это частота квантов света, энергия которых равна работе выхода:

$\varphi =hf_{0}.$

Если f больше f ₀ , энергии hf достаточно, чтобы оторвать электрон. Выброшенный электрон имеет энергию кинетическую E _k , которая в лучшем случае равна энергии света за вычетом энергии, необходимой для вытеснения электрона из металла:

$E_{\text{k}}=hf-\varphi =h(f-f_{0}).$

Описание Эйнштейном света как состоящего из квантов энергии расширило идею Планка о квантованной энергии, которая заключается в том, что один квант заданной частоты f доставляет неизменное количество энергии hf .В природе одиночные кванты встречаются редко. Солнце и источники выбросов, доступные в 19 веке, каждую секунду излучают огромное количество энергии. Константа Планка h настолько мала , что количество энергии в каждом кванте hf очень и очень мало. Свет, который мы видим, включает в себя многие триллионы таких квантов.

Квантование материи: модель атома Бора

Основная статья: модель Бора

К началу 20-го века для доказательства потребовалась модель атома с диффузным облаком отрицательно заряженных электронов, окружающим небольшое плотное положительно заряженное ядро . Эти свойства предложили модель, в которой электроны вращаются вокруг ядра, как планеты, вращающиеся вокруг звезды. Классическую модель атома называют планетарной моделью, а иногда и моделью Резерфорда — в честь Эрнеста Резерфорда , предложившего ее в 1911 году на основе эксперимента Гейгера-Марсдена с золотой фольгой , который впервые продемонстрировал существование ядра. Однако было также известно, что атом в этой модели будет нестабильным: согласно классической теории, вращающиеся по орбите электроны испытывают центростремительное ускорение и, следовательно, должны испускать электромагнитное излучение, потеря энергии также заставляет их двигаться по спирали к ядру, сталкиваясь. с ним за долю секунды.

Второй связанной с этим загадкой был спектр излучения атомов. Когда газ нагревается, он излучает свет только на дискретных частотах. Например, видимый свет, излучаемый водородом, состоит из четырех разных цветов, как показано на рисунке ниже. Интенсивность света на разных частотах также различна. Напротив, белый свет состоит из непрерывного излучения во всем диапазоне видимых частот. К концу девятнадцатого века простое правило, известное как формула Бальмера, показывало, как частоты различных линий связаны друг с другом, хотя и не объясняло, почему это так, и не делало каких-либо прогнозов относительно интенсивности. Формула также предсказала некоторые дополнительные спектральные линии в ультрафиолетовом и инфракрасном свете, которые в то время не наблюдались. Эти линии позже были обнаружены экспериментально, что повысило уверенность в ценности формулы.

Спектр водорода . излучения При возбуждении газообразный водород излучает свет четырех различных цветов (спектральных линий) в видимом спектре, а также ряда линий в инфракрасном и ультрафиолетовом диапазонах.

show

Математическая формула, описывающая спектр излучения водорода.

In 1885 the Swiss mathematician Johann Balmer discovered that each wavelength λ (lambda) in the visible spectrum of hydrogen is related to some integer n by the equation

$\lambda =B\left({\frac {n^{2}}{n^{2}-4}}\right)\qquad \qquad n=3,4,5,6$

where B is a constant Balmer determined is equal to 364.56 nm.

In 1888 Johannes Rydberg generalized and greatly increased the explanatory utility of Balmer's formula. He predicted that λ is related to two integers n and m according to what is now known as the Rydberg formula:

${\frac {1}{\lambda }}=R\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right),$

where R is the Rydberg constant, equal to 0.0110 nm⁻¹, and n must be greater than m.

The Rydberg formula accounts for the four visible wavelengths of hydrogen by setting m = 2 and n = 3, 4, 5, 6. It also predicts additional wavelengths in the emission spectrum: for m = 1 and for n > 1, the emission spectrum should contain certain ultraviolet wavelengths, and for m = 3 and n > 3, it should also contain certain infrared wavelengths. Experimental observation of these wavelengths came two decades later: in 1908 Louis Paschen found some of the predicted infrared wavelengths, and in 1914 Theodore Lyman found some of the predicted ultraviolet wavelengths.

Both Balmer's formula and the Rydberg formula involve integers: in modern terms, they imply that some property of the atom is quantized. Understanding exactly what this property was, and why it was quantized, was a major part of the development of quantum mechanics, as shown in the rest of this article.

В 1905 году Альберт Эйнштейн использовал кинетическую теорию для объяснения броуновского движения . Французский физик Жан Батист Перрен использовал модель из статьи Эйнштейна для экспериментального определения массы и размеров атомов, тем самым обеспечив прямую эмпирическую проверку атомной теории.

Нильса Бора 1913 года. Квантовая модель атома водорода

В 1913 году Нильс Бор предложил новую модель атома , включающую квантованные орбиты электронов: электроны по-прежнему вращаются вокруг ядра так же, как планеты вращаются вокруг Солнца, но им разрешено обитать только на определенных орбитах, а не на любом произвольном расстоянии. Когда атом излучал (или поглощал) энергию, электрон не двигался по непрерывной траектории от одной орбиты вокруг ядра к другой, как можно было бы ожидать классически. Вместо этого электрон мгновенно перепрыгивал бы с одной орбиты на другую, испуская излучаемый свет в виде фотона. Возможные энергии фотонов, испускаемых каждым элементом, определялись разницей в энергии между орбитами, поэтому спектр излучения каждого элемента должен был содержать несколько линий.

Нильс Бор в молодости

Начав всего лишь с одного простого предположения о правиле, которому должны подчиняться орбиты, модель Бора смогла связать наблюдаемые спектральные линии в спектре излучения водорода с ранее известными константами. В модели Бора электрону не разрешалось непрерывно излучать энергию и врезаться в ядро: как только он оказался на ближайшей разрешенной орбите, он стал стабильным навсегда. Модель Бора не объяснила, почему орбиты следует квантовать таким образом, не смогла сделать точные предсказания для атомов с более чем одним электроном или объяснить, почему некоторые спектральные линии ярче других.

Некоторые фундаментальные предположения модели Бора вскоре оказались ошибочными, но ключевой результат о том, что дискретные линии в спектрах излучения обусловлены некоторыми свойствами квантованных электронов в атомах, верен. То, как на самом деле ведут себя электроны, разительно отличается от поведения атома Бора и от того, что мы видим в мире нашего повседневного опыта; Эта современная квантово-механическая модель атома обсуждается ниже .

show

Более подробное объяснение модели Бора

Bohr theorized that the angular momentum, L, of an electron is quantized:

$L=n{\frac {h}{2\pi }}=n\hbar$

where n is an integer and h and ħ are the Planck constant and Planck reduced constant respectively. Starting from this assumption, Coulomb's law and the equations of circular motion show that an electron with n units of angular momentum orbits a proton at a distance r given by

$r={\frac {n^{2}h^{2}}{4\pi ^{2}k_{e}me^{2}}}$,

where k_e is the Coulomb constant, m is the mass of an electron, and e is the charge on an electron.For simplicity this is written as

$r=n^{2}a_{0},\!$

where a₀, called the Bohr radius, is equal to 0.0529 nm.The Bohr radius is the radius of the smallest allowed orbit.

The energy of the electron is the sum of its kinetic and potential energies. The electron has kinetic energy by virtue of its actual motion around the nucleus, and potential energy because of its electromagnetic interaction with the nucleus. In the Bohr model this energy can be calculated, and is given by

$E=-{\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}}}{\frac {1}{n^{2}}}$.

Thus Bohr's assumption that angular momentum is quantized means that an electron can inhabit only certain orbits around the nucleus and that it can have only certain energies. A consequence of these constraints is that the electron does not crash into the nucleus: it cannot continuously emit energy, and it cannot come closer to the nucleus than a₀ (the Bohr radius).

An electron loses energy by jumping instantaneously from its original orbit to a lower orbit; the extra energy is emitted in the form of a photon. Conversely, an electron that absorbs a photon gains energy, hence it jumps to an orbit that is farther from the nucleus.

Each photon from glowing atomic hydrogen is due to an electron moving from a higher orbit, with radius r_n, to a lower orbit, r_m. The energy E_γ of this photon is the difference in the energies E_n and E_m of the electron:

$E_{\gamma }=E_{n}-E_{m}={\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}}}\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)$

Since Planck's equation shows that the photon's energy is related to its wavelength by E_γ = hc/λ, the wavelengths of light that can be emitted are given by

${\frac {1}{\lambda }}={\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}hc}}\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right).$

This equation has the same form as the Rydberg formula, and predicts that the constant R should be given by

$R={\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}hc}}.$

Therefore, the Bohr model of the atom can predict the emission spectrum of hydrogen in terms of fundamental constants. The model can be easily modified to account for the emission spectrum of any system consisting of a nucleus and a single electron (that is, ions such as He⁺ or O⁷⁺, which contain only one electron) but cannot be extended to an atom with two electrons such as neutral helium. However, it was not able to make accurate predictions for multi-electron atoms, or to explain why some spectral lines are brighter than others.

Важный шаг в развитии квантовой теории был сделан на первом Сольвеевском конгрессе в 1911 году. Там ведущие физики научного сообщества встретились, чтобы обсудить проблему «Излучение и кванты». К этому времени была опубликована модель атома Эрнеста Резерфорда. но большая часть дискуссий, касающихся атомной структуры, вращалась вокруг квантовой модели Артура Хааса в 1910 году. Кроме того, на Сольвеевском конгрессе в 1911 году Хендрик Лоренц предложил после выступления Эйнштейна о квантовой структуре положить энергию ротатора равной nhv. За этим последовали другие квантовые модели, такие как модель Джона Уильяма Николсона 1912 года, которая представляла собой ядерный и дискретизированный угловой момент. Николсон ввел спектры в свою атомную модель, используя колебания электронов в атоме ядра, перпендикулярных плоскости орбиты, тем самым поддерживая стабильность. Атомные спектры Николсона идентифицировали множество неизвестных линий в солнечных и небулярных спектрах.

В 1913 году Бор объяснил спектральные линии атома водорода , опять же с помощью квантования, в своей статье от июля 1913 года « О строении атомов и молекул», в которой он обсуждал и цитировал модель Николсона. В модели Бора атом водорода изображается как тяжелое положительно заряженное ядро, вокруг которого вращается легкий отрицательно заряженный электрон. Электрон может существовать только на определенных, дискретно разделенных орбитах, помеченных их угловым моментом , который ограничен целым кратным приведенной постоянной Планка . Ключевой успех модели заключался в объяснении формулы Ридберга для спектральных линий излучения атомарного водорода с помощью переходов электронов между орбитами. Хотя формула Ридберга была известна экспериментально, она не получила теоретического обоснования до тех пор, пока не была представлена ​​модель Бора. Модель Бора не только объяснила причины структуры формулы Ридберга, но и дала обоснование фундаментальным физическим константам, которые составляют эмпирические результаты формулы.

Более того, применение квантовой теории Планка к электрону позволило Штефану Прокопиу затем Нильсу Бору в 1913 году вычислить магнитный момент электрона в 1911–1913 годах, а , который позже был назван « магнетоном »; аналогичные квантовые вычисления, но с совершенно другими численными значениями, впоследствии стали возможны как для магнитных моментов протона , так и для нейтрона , которые на три порядка меньше, чем у электрона.

Эти теории, хотя и были успешными, были строго феноменологическими : в то время не было строгого обоснования квантования , за исключением, возможно, обсуждения Анри Пуанкаре теории Планка в его статье 1912 года Sur la theorie des quanta . Все вместе они известны как старая квантовая теория .

Спиновое

Основная статья: Спин (физика)

Смотрите также: эксперимент Штерна-Герлаха.

Квантовый спин против классического магнита в эксперименте Штерна – Герлаха

Квантование орбитального углового момента электрона в сочетании с магнитным моментом электрона предположило, что атомы с магнитным моментом должны проявлять квантованное поведение в магнитном поле. В 1922 году Отто Штерн и Вальтер Герлах решили проверить эту теорию. Они нагревали серебро в вакуумной трубке с рядом узких щелей, создавая молекулярный пучок атомов серебра. Они пропустили этот луч через неоднородное магнитное поле . Вместо непрерывного узора атомов серебра они обнаружили две группы.

Относительно своего северного полюса, направленного вверх, вниз или куда-то посередине, в классической механике магнит, брошенный через магнитное поле, может отклоняться на небольшое или большое расстояние вверх или вниз. Атомы, которые Штерн и Герлах пропустили через магнитное поле, действовали аналогичным образом. Однако, хотя магниты можно было отклонять на разные расстояния, атомы всегда будут отклоняться на постоянное расстояние вверх или вниз. Это подразумевало, что свойство атома, соответствующее ориентации магнита, должно быть квантовано, принимая одно из двух значений (вверх или вниз), а не свободно выбираться под любым углом.

Выбор ориентации магнитного поля, используемого в эксперименте Штерна–Герлаха, произволен. В анимации, показанной здесь, поле вертикальное, поэтому атомы отклоняются либо вверх, либо вниз. Если магнит повернуть на четверть оборота, атомы отклонятся либо влево, либо вправо. Использование вертикального поля показывает, что вращение вдоль вертикальной оси квантуется, а использование горизонтального поля показывает, что вращение вдоль горизонтальной оси квантуется.

Результаты эксперимента Штерна-Герлаха вызвали сенсацию, особенно потому, что ведущие ученые, в том числе Эйнштейн и Пауль Эренфест, утверждали, что атомы серебра в условиях эксперимента должны иметь случайную ориентацию: квантование не должно было быть наблюдаемым. Прошло не менее пяти лет, прежде чем эта загадка была раскрыта: квантование наблюдалось, но оно не было связано с орбитальным угловым моментом.

В 1925 году Ральф Крониг предположил, что электроны ведут себя так, как будто они самостоятельно вращаются или «вращаются» вокруг оси. Спин будет генерировать крошечный магнитный момент, который разделит энергетические уровни, ответственные за спектральные линии, в соответствии с существующими измерениями. Два электрона на одной и той же орбитали заняли бы разные квантовые состояния, если бы они «вращались» в противоположных направлениях, что удовлетворяет принципу исключения . К сожалению, у теории было два существенных недостатка: два значения, вычисленные Кронигом, отличались в два раза. Старшие коллеги Кронига не одобряли его работу, и она так и не была опубликована.

Десять месяцев спустя голландские физики Джордж Уленбек и Сэмюэл Гаудсмит из Лейденского университета опубликовали свою теорию самовращения электронов. Модель, как и модель Кронига, была по сути классической, но привела к квантовому предсказанию.

Бройля

Луи де Бройль в 1929 году. Де Бройль получил Нобелевскую премию по физике за предсказание того, что материя действует как волна, сделанное в его докторской диссертации 1924 года.

В 1924 году Луи де Бройль опубликовал революционную гипотезу: материя обладает волновыми свойствами. Основываясь на предложении Эйнштейна о том, что фотоэлектрический эффект можно описать с помощью квантованного переноса энергии, и на отдельном предложении Эйнштейна, исходя из специальной теории относительности, о том, что масса покоя эквивалентна энергии через $E=m_{0}c^{2}$де Бройль предположил, что движущаяся материя имеет связанную с ней волну с длиной волны $\lambda =h/p$ где $p$ есть импульс материи от движения. Потребовав, чтобы его длина волны охватывала атом, он объяснил квантование орбит Бора. Одновременно это показало, что волновое поведение света по существу является квантовым эффектом.

Де Бройль расширил модель атома Бора , показав, что электрон, обращающийся по орбите вокруг ядра, можно рассматривать как обладающий волновыми свойствами. В частности, электрон наблюдается только в ситуациях, допускающих наличие стоячей волны вокруг ядра . Примером стоячей волны является скрипичная струна, которая закреплена на обоих концах и ее можно заставить вибрировать. Волны, создаваемые струнным инструментом, кажутся колеблющимися на месте, перемещаясь от гребня к впадине вверх и вниз. Длина волны стоячей волны зависит от длины вибрирующего объекта и граничных условий. Например, поскольку струна скрипки закреплена на обоих концах, она может переносить стоячие волны с длинами волн ${\textstyle {\frac {2l}{n}}}$, где l — длина, а n — целое положительное число. Де Бройль предположил, что разрешенными электронными орбитами являются те, для которых длина окружности орбиты будет равна целому числу длин волн. Таким образом, длина волны электрона определяет, что возможны только боровские орбиты на определенных расстояниях от ядра. В свою очередь, на любом расстоянии от ядра, меньшем определенной величины, установить орбиту было бы невозможно. Минимально возможное расстояние от ядра называется радиусом Бора. Рассмотрение де Бройлем атома Бора в конечном итоге не увенчалось успехом, но его гипотеза послужила отправной точкой для волнового уравнения Шредингера.

Материя, ведущая себя как волна, была впервые экспериментально продемонстрирована для электронов: луч электронов может проявлять дифракцию , точно так же, как луч света или волна на воде. Через три года после того, как де Бройль опубликовал свою гипотезу, две разные группы продемонстрировали дифракцию электронов. В Абердинском университете Джордж Пейджет Томсон и Александр Рид пропускали луч электронов через тонкую целлулоидную пленку, а затем через металлические пленки и наблюдали предсказанные интерференционные картины. (Александр Рид, аспирант Томсона, провел первые эксперименты, но вскоре погиб в аварии на мотоцикле. и редко упоминается.) В Bell Labs Клинтон Джозеф Дэвиссон и Лестер Халберт Гермер в своем эксперименте отразили электронный луч от образца никеля, наблюдая четко определенные лучи, предсказанные волновыми моделями, возвращающимися из кристалла. Де Бройль был удостоен Нобелевской премии по физике в 1929 году за свою гипотезу; Томсон и Дэвиссон получили Нобелевскую премию по физике в 1937 году за свои экспериментальные работы.

Основываясь на подходе де Бройля, современная квантовая механика родилась в 1925 году, когда немецкие физики Вернер Гейзенберг, Макс Борн и Паскуаль Йордан разработал матричную механику , а австрийский физик Эрвин Шредингер изобрел волновую механику и нерелятивистское уравнение Шредингера как приближение обобщенного случая теории де Бройля. Впоследствии Шредингер показал, что эти два подхода эквивалентны. Первым применением квантовой механики к физическим системам было алгебраическое определение спектра водорода Вольфгангом Паули. и трактовка двухатомных молекул Люси Менсинг .

Развитие современной квантовой механики

Конец первой эры квантовой механики был вызван публикацией де Бройлем своей гипотезы волн материи . что привело к открытию Шрёдингером волновой механики материи. Точные предсказания спектра поглощения водорода обеспечили широкое признание новой квантовой теории.

Матричная механика

Основная статья: матричная механика

См. Также: Документ о реинтерпретации.

В 1925 году Вернер Гейзенберг попытался решить одну из проблем, которые модель Бора оставила без ответа, объяснив интенсивность различных линий в спектре излучения водорода. С помощью серии математических аналогий он выписал квантовомеханический аналог классического вычисления интенсивностей. Вскоре после этого коллега Гейзенберга Макс Борн понял, что метод Гейзенберга расчета вероятностей переходов между различными уровнями энергии лучше всего можно выразить с помощью математической концепции матриц .

Гейзенберг сформулировал раннюю версию принципа неопределенности в 1927 году, анализируя мысленный эксперимент , в котором пытались одновременно измерить положение и импульс электрона . Однако Гейзенберг не дал точных математических определений того, что означает «неопределенность» в этих измерениях, шаг, который вскоре предприняли Эрл Гессен Кеннард , Вольфганг Паули и Герман Вейль .

Волновая механика

Смотрите также: История вариационных принципов в физике.

В первой половине 1926 года, опираясь на гипотезу де Бройля, Эрвин Шрёдингер разработал уравнение, описывающее поведение квантово-механической волны. Математическая модель, названная в честь ее создателя уравнением Шредингера, занимает центральное место в квантовой механике, определяет разрешенные стационарные состояния квантовой системы и описывает, как квантовое состояние физической системы изменяется во времени. Сама волна описывается математической функцией, известной как « волновая функция ». Шрёдингер сказал, что волновая функция предоставляет «средства прогнозирования вероятности результатов измерений».

Шрёдингер смог рассчитать энергетические уровни водорода, рассматривая электрон атома водорода как классическую волну, движущуюся в яме электрического потенциала, созданного протоном. Этот расчет точно воспроизвел уровни энергии модели Бора.

Гейзенберга В мае 1926 года Шрёдингер доказал, что матричная механика и его собственная волновая механика делают одни и те же предсказания о свойствах и поведении электрона; математически эти две теории имели общую форму. Однако двое мужчин разошлись во мнениях по поводу интерпретации их общей теории. Например, Гейзенберг принял теоретическое предсказание о скачках электронов между орбиталями в атоме: но Шрёдингер надеялся, что теория, основанная на свойствах непрерывных волн, сможет избежать того, что он назвал (в перефразировании Вильгельма Вина ) «этой чепухой о квантовых скачках». В конце концов подход Гейзенберга победил, и квантовые скачки были подтверждены.

Шрёдингер и волновая механика Института Нильса Бора

Основная статья: Копенгагенская интерпретация

Институт Нильса Бора в Копенгагене, который был центром исследования квантовой механики и смежных дисциплин в 1920-х и 1930-х годах. Здесь проводили время большинство самых известных физиков-теоретиков мира.

Бор, Гейзенберг и другие пытались объяснить, что на самом деле означают эти экспериментальные результаты и математические модели. Термин «копенгагенская интерпретация» был применен к их взглядам в ретроспективе, замалчивая различия между ними. Хотя четкого утверждения «копенгагенской» интерпретации не существует, следующие идеи широко считаются ее характерными.

1. Система полностью описывается квантовым состоянием (Гейзенберг).
2. То, как квантовое состояние изменяется со временем, определяется волновым уравнением, уравнением Шредингера, придающим свету и материи волновые характеристики.
3. Атомные взаимодействия прерывисты (Планк называл их « квантом действия »).
4. Описание природы по существу вероятностно. Вероятность события — например, появления на экране частицы в двухщелевом эксперименте — связана с квадратом абсолютного значения амплитуды ее волновой функции. ( Правило Борна , принадлежащее Максу Борну , которое придает физический смысл волновой функции в копенгагенской интерпретации: амплитуда вероятности )
5. Значения несовместимых пар свойств системы не могут быть известны одновременно. Гейзенберга ( принцип неопределенности )
6. Материя, как и свет, демонстрирует корпускулярно-волновой дуализм. Эксперимент может продемонстрировать корпускулярные или волновые свойства материи; но не то и другое одновременно. ( Принцип дополнительности Бора )
7. Измерительные устройства по сути являются классическими устройствами и измеряют классические свойства, такие как положение и импульс.
8. Квантово-механическое описание больших систем должно близко приближаться к классическому описанию. ( Принцип соответствия Бора и Гейзенберга)

Приложение к атому водорода

Основная статья: Модель атомной орбиты

Модель атома Бора была по существу планетарной, с электронами, вращающимися вокруг ядерного «Солнца». Однако принцип неопределенности гласит, что электрон не может одновременно иметь точное местоположение и скорость, как это имеет планета. Говорят, что вместо классических орбит электроны обитают на атомных орбиталях . Орбиталь — это «облако» возможных мест, в которых может быть найден электрон, скорее распределение вероятностей, чем точное местоположение. Каждая орбиталь является трехмерной, а не двумерной орбитой, и часто изображается как трехмерная область, внутри которой существует 95-процентная вероятность найти электрон.

Шрёдингер смог вычислить энергетические уровни водорода, рассматривая электрон атома водорода как волну, представленную « волновой функцией » Ψ в электрической потенциальной яме , V созданной протоном. Решения уравнения Шрёдингера представляют собой распределения вероятностей положений и местоположений электронов. Орбитали имеют различные формы в трех измерениях. Энергии различных орбиталей можно рассчитать, и они точно соответствуют уровням энергии модели Бора.

Согласно картине Шредингера, каждый электрон имеет четыре свойства:

1. «Орбитальное» обозначение, указывающее, является ли частица-волна той, которая ближе к ядру с меньшей энергией, или той, которая находится дальше от ядра с большей энергией;
2. «Форма» орбиты, сферическая или другая;
3. «Наклон» орбитали, определяющий магнитный момент орбитали вокруг оси z .
4. «Спин» электрона.

Коллективное название этих свойств — квантовое состояние электрона. Квантовое состояние можно описать, присвоив номер каждому из этих свойств; электрона они известны как квантовые числа . Квантовое состояние электрона описывается его волновой функцией. Принцип исключения Паули требует, чтобы никакие два электрона внутри атома не могли иметь одинаковые значения всех четырех чисел.

Формы атомных орбиталей. Ряды: 1 изн , 2 п , 3 изн и 4 изн . Слева направо $m=-l,\ldots ,l$. Цвета показывают фазу волновой функции.

Первым свойством, описывающим орбиталь, является главное квантовое число , n которое такое же, как и в модели Бора. n обозначает энергетический уровень каждой орбитали. Возможные значения n — целые числа:

$n=1,2,3\ldots$

Следующее квантовое число, азимутальное квантовое число , обозначаемое l , описывает форму орбитали. Форма является следствием углового момента орбитали. Угловой момент представляет собой сопротивление вращающегося объекта ускорению или замедлению под действием внешней силы. Азимутальное квантовое число представляет собой орбитальный угловой момент электрона вокруг его ядра. Возможные значения l — целые числа от 0 до n − 1 (где n — главное квантовое число электрона):

$l=0,1,\ldots ,n-1.$

Форма каждой орбитали обычно обозначается буквой, а не ее азимутальным квантовым числом. Первая форма ( l =0) обозначается буквой s ( мнемоническое обозначение « сфера »). Следующая фигура обозначается буквой р и имеет форму гантели. Остальные орбитали имеют более сложную форму (см. атомную орбиталь ) и обозначаются буквами d , f , g и т. д.

Третье квантовое число, магнитное квантовое число , описывает магнитный момент электрона и обозначается m _l (или просто m ). Возможные значения m _l — целые числа от − l до l (где l — азимутальное квантовое число электрона):

$m_{l}=-l,-(l-1),\ldots ,0,\ldots ,(l-1),l.$

Магнитное квантовое число измеряет составляющую углового момента в определенном направлении. Выбор направления произволен; традиционно выбирается направление z.

Четвертое квантовое число, спиновое квантовое число (относящееся к «ориентации» спина электрона) обозначается m _s , со значениями + 1 ⁄ 2 или - 1 ⁄ 2 .

Химик Лайнус Полинг писал, например:

В случае атома гелия с двумя электронами на 1 -секундной орбитали принцип исключения Паули требует, чтобы два электрона различались по значению одного квантового числа. Их значения n , l и m _l одинаковы. Соответственно они должны отличаться значением m _s , которое может иметь значение + 1 ⁄ 2 для одного электрона и — 1 ⁄ 2 для другого».

Именно основная структура и симметрия атомных орбиталей, а также способ их заполнения электронами приводят к организации таблицы Менделеева . То, как атомные орбитали разных атомов объединяются в молекулярные орбитали, определяет структуру и прочность химических связей между атомами.

Пионерами области квантовой химии стали физики Уолтер Гейтлер и Фриц Лондон , опубликовавшие исследование ковалентной связи молекулы водорода в 1927 году. Квантовая химия впоследствии была разработана большим количеством исследователей, в том числе американским химиком-теоретиком Лайнусом Полингом в Калифорнийский технологический институт и Джон Слейтер в различных теориях, таких как теория молекулярных орбиталей или теория валентности.

Дирак, теория относительности и

Примерно с 1927 года Поль Дирак начал процесс объединения квантовой механики со специальной теорией относительности , предложив уравнение Дирака для электрона. Уравнение Дирака обеспечивает релятивистское описание волновой функции электрона, которое не удалось получить Шредингеру. Оно предсказывает спин электрона и привело Дирака к предсказанию существования позитрона . Он также был пионером в использовании теории операторов, включая влиятельную систему обозначений скобок , описанную в его знаменитом учебнике 1930 года. В тот же период венгерский эрудит Джон фон Нейман сформулировал строгую математическую основу квантовой механики как теорию линейных операторов в гильбертовых пространствах, как описано в его столь же знаменитом учебнике 1932 года . Они, как и многие другие произведения периода основания, все еще стоят и широко используются.

Квантовая теория поля

Начиная с 1927 года исследователи пытались применить квантовую механику к полям, а не к отдельным частицам, что привело к созданию квантовых теорий поля. Среди первых исследователей в этой области — П. А. Дирак , В. Паули, В. Вайскопф и П. Джордан . Эта область исследований завершилась формулировкой квантовой электродинамики Р. П. Фейнманом , Ф. Дайсоном , Дж. Швингером и С. Томонагой в 1940-х годах. Квантовая электродинамика описывает квантовую теорию электронов, позитронов и электромагнитного поля и послужила моделью для последующих квантовых теорий поля .

Диаграмма Фейнмана глюонного излучения в квантовой хромодинамике

Теория квантовой хромодинамики была сформулирована в начале 1960-х годов. Теория, какой мы ее знаем сегодня, была сформулирована Политцером , Гроссом и Вильчеком в 1975 году.

Опираясь на новаторские работы Швингера , Хиггса и Голдстоуна , физики Глэшоу , Вайнберг и Салам независимо друг от друга показали, как слабое ядерное взаимодействие и квантовая электродинамика могут быть объединены в одно электрослабое взаимодействие , за что они получили Нобелевскую премию по физике 1979 года.

Квантовая информация

См. Также: Хронология квантовых вычислений и связи.

Квантовая информатика развивалась в последние десятилетия 20-го века, начиная с таких теоретических результатов, как теорема Холево , концепция обобщенных измерений или POVM , предложение квантового распределения ключей Беннета и Брассара и алгоритм Шора .

эксперименты

• Томаса Янга, демонстрирующий Двухщелевой эксперимент волновую природу света. (ок. 1801 г.)
• Анри Беккерель открыл радиоактивность . (1896)
• Эксперименты Дж. Дж. Томсона с электронно-лучевой трубкой (открытие электрона и его отрицательного заряда). (1897)
• Исследование излучения черного тела между 1850 и 1900 годами, которое нельзя было объяснить без квантовых концепций.
• Фотоэлектрический эффект : Эйнштейн объяснил это в 1905 году (и позже получил за это Нобелевскую премию), используя концепцию фотонов, частиц света с квантованной энергией.
• Эксперимент Роберта Милликена с каплей масла , показавший, что электрический заряд возникает в виде квантов (целых единиц). (1909)
• Эрнеста Резерфорда с Эксперимент золотой фольгой опроверг модель атома сливового пудинга , согласно которой масса и положительный заряд атома распределены почти равномерно. Это привело к созданию планетарной модели атома (1911 г.).
• Джеймса Франка и Густава Герца Эксперимент по столкновению электронов показывает, что поглощение энергии атомами ртути квантовано. (1914)
• Отто Штерн и Вальтер Герлах проводят эксперимент Штерна-Герлаха частицы , который демонстрирует квантованную природу спина . (1920)
• Артур Комптон с экспериментом по комптоновскому рассеянию (1923)
• Клинтон Дэвиссон и Лестер Гермер демонстрируют волновую природу электрона в электронографическом эксперименте. (1927)
• Карл Дэвид Андерсон, открывший позитрон (1932 г.), подтвердил теоретическое предсказание Поля Дирака об этой частице (1928 г.).
• Эксперимент Лэмба – Ретерфорда обнаружил лэмбовский сдвиг (1947 г.), что привело к развитию квантовой электродинамики.
• Клайд Л. Коуэн и Фредерик Райнс подтверждают существование нейтрино в нейтринном эксперименте . (1955)
• Клауса Йонссона Двухщелевой эксперимент с электронами. (1961)
• Квантовый эффект Холла , открытый в 1980 году Клаусом фон Клитцингом . Квантованная версия эффекта Холла позволила определить новый практический стандарт электрического сопротивления и чрезвычайно точное независимое определение постоянной тонкой структуры .
• Экспериментальная проверка квантовой запутанности Джоном Клаузером и Стюартом Фридманом . (1972)
• Эксперимент с интерферометром Маха -Цендера, проведенный Полом Квиатом , Гарольдом Винфуртером, Томасом Херцогом, Антоном Цайлингером и Марком Касевичем, обеспечил экспериментальную проверку бомбового тестера Элицура-Вайдмана и доказал измерения без взаимодействия возможность . (1994)

См. также

• Золотой век физики
• Мысленные эксперименты Эйнштейна
• История квантовой теории поля
• История химии
• История молекулярной теории
• История термодинамики
• Хронология атомной и субатомной физики

Дальнейшее чтение

• Баччагалуппи, Гвидо; Валентини, Энтони (2009), Квантовая теория на распутье: пересмотр Сольвеевской конференции 1927 года , Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press, стр. 9184, arXiv : quant-ph/0609184 , Bibcode : 2006quant.ph..9184B , ISBN  978-0-521-81421-8 , OCLC   227191829
• Бернштейн, Джереми (2009), Quantum Leaps , Кембридж, Массачусетс: Belknap Press of Harvard University Press, ISBN  978-0-674-03541-6
• Гринбергер, Дэниел, Хентшель, Клаус , Вайнерт, Фридель (ред.) Справочник по квантовой физике . Концепции, эксперименты, история и философия , Нью-Йорк: Springer, 2009. ISBN   978-3-540-70626-7 .
• Джаммер, Макс (1966), Концептуальное развитие квантовой механики , Нью-Йорк: McGraw-Hill, OCLC   534562.
• Джаммер, Макс (1974), Философия квантовой механики: интерпретации квантовой механики в исторической перспективе , Нью-Йорк: Wiley, ISBN  0-471-43958-4 , OCLC   969760
• А. Уитакер. Новый квантовый век: от теоремы Белла к квантовым вычислениям и телепортации , Oxford University Press, 2011, ISBN   978-0-19-958913-5
• Стивен Хокинг. Мечты, из которых сделаны вещи , Running Press, 2011, ISBN   978-0-76-243434-3
• А. Дуглас Стоун. Эйнштейн и квант, поиски доблестного шваба , Princeton University Press, 2006.