Определение Ремером скорости света

Оле Рёмер (1644–1710) стал правительственным чиновником в своей родной Дании после открытия скорости света (1676 г.). Гравюра, вероятно, посмертная.

Определение Рёмером скорости света было демонстрацией в 1676 году того, что свет имеет постижимую, измеримую скорость и поэтому не распространяется мгновенно. Это открытие обычно приписывают датскому астроному Оле Рёмеру . работал в Королевской обсерватории в Париже который в то время .

Рассчитывая время затмений спутника Юпитера орбиты Ио , Рёмер подсчитал, что свету потребуется около 22 минут, чтобы пройти расстояние, равное диаметру Земли . вокруг Солнца Используя современные орбиты, это означало бы скорость света 226 663 километра в секунду . На 24,4% ниже истинного значения 299 792 км/с. В своих расчетах Рёмер использовал идею и наблюдения о том, что видимое время между затмениями будет больше по мере удаления Земли от Юпитера и меньше по мере приближения.

Теория Рёмера была противоречивой в то время, когда он объявил о ней, и он так и не убедил директора Парижской обсерватории Джованни Доменико Кассини полностью принять ее. Однако он быстро получил поддержку среди других натурфилософов того периода, таких как Христиан Гюйгенс и Исаак Ньютон . Окончательно это было подтверждено почти через два десятилетия после смерти Рёмера, когда в 1729 году объяснил звездную аберрацию английский астроном Джеймс Брэдли .

Фон

Определение местоположения восток-запад ( долготы ) было серьезной практической проблемой в картографии и навигации до 1700-х годов. В 1598 году Филипп III Испанский объявил премию за метод определения долготы корабля вне видимости суши. Галилей предложил метод установления времени суток, а значит, и долготы, основанный на временах затмений спутников Юпитера , по существу используя систему Юпитера в качестве космических часов; этот метод существенно не совершенствовался до тех пор, пока в восемнадцатом веке не были разработаны точные механические часы. Галилей предложил этот метод испанской короне в 1616–1617 годах, но он оказался непрактичным, не в последнюю очередь из-за сложности наблюдения затмений с корабля. Однако, если доработать этот метод, его можно будет использовать и на суше.

Итальянский для измерения долготы и опубликовал таблицы , астроном Джованни Доменико Кассини первым использовал затмения галилеевых спутников предсказывающие, когда затмения будут видны из определенного места. Он был приглашен во Францию ​​Людовиком XIV для создания Королевской обсерватории, которая открылась в 1671 году под руководством Кассини, и этот пост он занимал до конца своей жизни.

Одним из первых проектов Кассини на его новом посту в Париже было отправить француза Жана Пикара на место Тихо Браге старой обсерватории в Ураниборге , на острове Хвен недалеко от Копенгагена . Пикард должен был наблюдать и рассчитывать время затмений спутников Юпитера из Ураниборга, а Кассини записывал время, когда их видели в Париже. Если Пикард зафиксировал окончание затмения в 9 часов 43 минуты 54 секунды после полудня в Ураниборге, а Кассини зафиксировал конец того же затмения в 9 часов 1 минуту 44 секунды после полудня в Париже – разница в 42 минуты 10 секунд – разница в долготе может быть рассчитана как 10° 32' 30". В наблюдениях Пикару помогал молодой датчанин, недавно закончивший обучение в Копенгагенском университете , Оле Рёмер , и он, должно быть, был впечатлен навыками своего ассистента, поскольку он организовал приезд молодого человека в Париж для работы в там находится Королевская обсерватория.

Затмения Ио

Измерение скорости света с момента обращения Ио вокруг Юпитера с использованием затмений Ио тенью Юпитера для точного измерения его орбиты.

Ио — самый внутренний из четырех спутников Юпитера, открытых Галилеем в январе 1610 года. Рёмер и Кассини называют его «первым спутником Юпитера». Он обращается вокруг Юпитера каждые 42,5 часа, и плоскость его орбиты очень близка к плоскости орбиты Юпитера вокруг Солнца. Это означает, что часть каждой орбиты она проходит в тени Юпитера – затмение .

Если смотреть с Земли, затмение Ио можно увидеть одним из двух способов.

• Ио внезапно исчезает, уходя в тень Юпитера. Это называется погружением .
• Ио внезапно появляется снова, выходя из тени Юпитера. Это называется появлением .

С Земли погружение и выход не могут наблюдаться для одного и того же затмения Ио, потому что то или другое будет скрыто ( закрыто ) самим Юпитером. В точке противостояния (точка H на диаграмме ниже) и погружение, и выход будут скрыты Юпитером.

Примерно за четыре месяца до противостояния (от F к G ) можно наблюдать погружения Ио в тень Юпитера, а примерно за четыре месяца после противостояния Юпитера (от L к К на схеме ниже) — выходы Ио из своих затмений. можно наблюдать. Примерно пять-шесть месяцев в году в районе точки соединения затмения Ио вообще невозможно наблюдать, поскольку вид Юпитера находится слишком близко к Солнцу. Даже в периоды до и после противостояния многие затмения Ио невозможно наблюдать из заданного места на поверхности Земли: некоторые произойдут в дневное время, а некоторые - пока Юпитер находится под горизонтом (скрытым самой Землей).

Ключевым явлением, которое наблюдал Рёмер, было то, что время между затмениями не было постоянным, а слегка менялось в течение года. Он был вполне уверен, что период обращения Ио на самом деле не менялся, поэтому пришел к выводу, что это изменение было следствием изменения расстояния между Землей и Юпитером. Ему были доступны орбитальные пути Земли и Юпитера, и, обращаясь к ним, он заметил, что в периоды, когда Земля и Юпитер удалялись друг от друга, интервал между затмениями всегда увеличивался, тогда как когда Земля и Юпитер двигались навстречу друг другу , интервал между затмениями уменьшился. Рёмер полагал, что эти наблюдения можно объяснить постоянной скоростью света, которую он рассчитал.

Наблюдения

Рёмера Памятная записка , написанная где-то после января 1678 года и вновь открытая в 1913 году. Время затмений Ио указано в правой части этого изображения, которое должно было быть «первой страницей» сложенного листа. Нажмите на изображение для увеличения.

Большая часть бумаг Рёмера была уничтожена во время Копенгагенского пожара 1728 года , но одна сохранившаяся рукопись содержит список около шестидесяти наблюдений затмений Ио с 1668 по 1678 год. В частности, в нем подробно описаны две серии наблюдений по обе стороны от оппозиции от 2 марта 1672 года и 2 апреля 1673 года. В письме Христиану Гюйгенсу от 30 сентября 1677 года Рёмер комментирует, что эти наблюдения с 1671 по 1673 год составляют основу для его расчетов.

Сохранившаяся рукопись была написана спустя некоторое время после января 1678 года, даты последнего зарегистрированного астрономического наблюдения (появление Ио 6 января), и поэтому было позже, чем письмо Рёмера Гюйгенсу. Рёмер, судя по всему, собирал данные о затмениях галилеевых лун в форме памятной записки , возможно, когда он готовился вернуться в Данию в 1681 году. В документе также записаны наблюдения вокруг противостояния от 8 июля 1676 года, которое сформировало основание для объявления результатов Рёмера.

Первоначальное объявление

22 августа 1676 г. Кассини объявил Королевской академии наук в Париже, что он изменит основу расчета своих таблиц затмений Ио. Возможно, он также назвал причину:

Это второе неравенство, по-видимому, связано с тем, что свету со спутника требуется некоторое время, чтобы достичь нас; Свету, по-видимому, требуется от десяти до одиннадцати минут, чтобы [пересечь] расстояние, равное полудиаметру земной орбиты .

Самое главное, что Рёмер объявил о предсказании, что появление Ио 16 ноября 1676 года будет наблюдаться примерно на десять минут позже, чем было рассчитано предыдущим методом. Нет никаких записей о наблюдении появления Ио 16 ноября, но появление наблюдалось 9 ноября. Имея на руках эти экспериментальные данные, Рёмер 22 ноября объяснил свой новый метод вычислений Королевской академии наук.

Оригинальная запись заседания Королевской академии наук утеряна, но выступление Рёмера было записано как новостной репортаж в Journal des sçavans от 7 декабря. Этот анонимный отчет был переведен на английский язык и опубликован в журнале Philosophical Transactions of the Royal Society в Лондоне 25 июля 1677 года.

Рассуждения Рёмера

Перерисованная версия иллюстрации из новостного репортажа 1676 года. Рёмер сравнил видимую продолжительность орбиты Ио при движении Земли к Юпитеру (от F к G) и при удалении Земли от Юпитера (от L к K).

Порядок величины

Рёмер начинает с демонстрации порядка величины того, что скорость света должна быть настолько велика, чтобы расстояние, равное диаметру Земли, преодолевалось гораздо меньше одной секунды.

Точка L на схеме представляет собой вторую квадратуру Юпитера, когда угол между Юпитером и Солнцем (если смотреть с Земли) равен 90°. Рёмер предполагает, что наблюдатель мог видеть появление Ио во второй квадратуре ( L ), а также появление, которое происходит после одного оборота Ио вокруг Юпитера (когда Земля считается находящейся в точке K , диаграмма не в масштабе) , то есть 42½ часа спустя. За эти 42,5 часа Земля отошла от Юпитера на расстояние LK : это, по мнению Рёмера, в 210 раз превышает диаметр Земли. потребовалось бы 3,5 минуты Если бы свет распространялся со скоростью один земной диаметр в секунду, расстояние LK . А если бы за период обращения Ио вокруг Юпитера принять разницу во времени между появлением в точке L и появлением в точке К , то значение было бы на 3½ минуты больше истинного значения.

Затем Рёмер применяет ту же логику к наблюдениям вокруг первой квадратуры (точки G ), когда Земля движется к Юпитеру. Разница во времени между погружением, наблюдаемым из точки F , и следующим погружением, наблюдаемым из точки G, должна быть на 3,5 минуты короче истинного орбитального периода Ио. Следовательно, между периодами Ио, измеренными в первой квадратуре, и периодами, измеренными во второй квадратуре, должна быть разница около 7 минут. На практике никакой разницы не наблюдается, из чего Рёмер заключает, что скорость света должна быть намного больше одного диаметра Земли в секунду.

Накопительный эффект

Рёмер понял, что любой эффект конечной скорости света будет складываться в течение длинной серии наблюдений, и именно об этом кумулятивном эффекте он объявил Королевской академии наук в Париже. Эффект можно проиллюстрировать наблюдениями Рёмера весной 1672 года.

Юпитер находился в оппозиции 2 марта 1672 года: первые наблюдения всходов были 7 марта (в 07:58:25) и 14 марта (в 09:52:30). Между двумя наблюдениями Ио совершил четыре оборота вокруг Юпитера, что дало орбитальный период 42 часа 28 минут 31 секунду.

Последнее появление в серии наблюдалось 29 апреля (в 10:30:06). К этому времени Ио совершил тридцать витков вокруг Юпитера с 7 марта: видимый орбитальный период составляет 42 часа 29 минут 3 секунды. Разница кажется незначительной – 32 секунды – но это означало, что появление 29 апреля произошло на четверть часа позже, чем было предсказано. Единственным альтернативным объяснением было то, что наблюдения 7 и 14 марта были ошибочными на две минуты.

Прогноз

Рёмер так и не опубликовал формальное описание своего метода, возможно, из-за противодействия его идеям Кассини и Пикара (см. Ниже). Однако об общем характере его расчетов можно судить по сообщению новостей в Journal des sçavans и по заявлению Кассини от 22 августа 1676 года.

Кассини объявил, что новые таблицы будут

содержат неравенство дней или истинное движение Солнца (т. е. неравенство, обусловленное эксцентриситетом орбиты Земли), эксцентрическое движение Юпитера (т. е. неравенство, обусловленное эксцентриситетом орбиты Юпитера) и это новое, ранее не обнаруженное неравенство (т.е. из-за конечной скорости света).

Следовательно, Кассини и Рёмер, похоже, рассчитывали время каждого затмения на основе аппроксимации круговых орбит, а затем применяли три последовательные поправки, чтобы оценить время, в течение которого затмение будет наблюдаться в Париже.

Три «неравенства» (или нарушения), перечисленные Кассини, были не единственными известными, но именно их можно было исправить путем расчета. Орбита Ио также немного неправильная из-за орбитального резонанса с Европой и Ганимедом , двумя другими галилеевыми спутниками Юпитера, но это не будет полностью объяснено в течение следующего столетия. Единственным решением, доступным Кассини и другим астрономам его времени, было внесение периодических поправок в таблицы затмений Ио, чтобы учесть ее нерегулярное орбитальное движение: как бы периодически переустанавливая часы. Очевидно, что время для сброса часов наступило сразу после противостояния Юпитера с Солнцем, когда Юпитер находится ближе всего к Земле и поэтому его легче всего наблюдать.

Противостояние Юпитера и Солнца произошло примерно 8 июля 1676 года. В памятной записке Рёмера перечислены два наблюдения появления Ио после этого противостояния, но до объявления Кассини: 7 августа в 09:44:50 и 14 августа в 11: 45:55. Имея эти данные и зная период обращения Ио, Кассини мог рассчитать время каждого из затмений в течение следующих четырех-пяти месяцев.

Следующим шагом в применении поправки Рёмера является вычисление положения Земли и Юпитера на их орбитах для каждого из затмений. Этот вид преобразования координат был обычным явлением при составлении таблиц положений планет как для астрономии, так и для астрологии : это эквивалентно нахождению каждого из положений L (или K ) для различных затмений, которые можно было наблюдать.

Наконец, расстояние между Землей и Юпитером можно вычислить с помощью стандартной тригонометрии , в частности закона косинусов , зная две стороны (расстояние между Солнцем и Землей; расстояние между Солнцем и Юпитером) и один угол (угол между Юпитером и Землей). как образовано на Солнце) треугольника. Расстояние от Солнца до Земли в то время не было хорошо известно, но, приняв его за фиксированную величину a , расстояние от Солнца до Юпитера можно вычислить как некоторое кратное a .

В этой модели остался только один регулируемый параметр — время, за которое свет проходит расстояние, равное a — радиусу орбиты Земли. У Рёмера было около тридцати наблюдений затмений Ио с 1671 по 1673 год, которые он использовал, чтобы найти наиболее подходящее значение: одиннадцать минут. Имея это значение, он смог вычислить дополнительное время, которое потребуется свету, чтобы достичь Земли от Юпитера в ноябре 1676 года по сравнению с августом 1676 года: около десяти минут.

Первоначальные реакции

Объяснение Рёмера разницы между предсказанным и наблюдаемым временем затмений Ио было широко, но далеко не повсеместно принято. Гюйгенс был одним из первых сторонников, особенно потому, что он поддерживал его идеи о рефракции . и написал генеральному контролеру финансов Франции Жану-Батисту Кольберу в защиту Рёмера. Однако Кассини , руководитель Рёмера в Королевской обсерватории, был одним из первых и стойких противников идей Рёмера. и похоже, что Пикард , наставник Рёмера, разделял многие сомнения Кассини.

Практические возражения Кассини вызвали множество дебатов в Королевской академии наук (в которых Гюйгенс участвовал письмом из Лондона). Кассини отметил, что другие три галилеевых спутника, по-видимому, не показали такого же эффекта, как наблюдавшийся на Ио, и что существовали и другие нарушения, которые не могли быть объяснены теорией Рёмера. Рёмер ответил, что точно наблюдать затмения других лун было гораздо труднее и что необъяснимые эффекты были гораздо меньшими (для Ио), чем эффект скорости света: однако он признался Гюйгенсу что необъяснимые «неравномерности» на других спутниках были сильнее, чем влияние скорости света. Спор имел что-то вроде философской нотки: Рёмер утверждал, что нашел простое решение важной практической проблемы, в то время как Кассини отверг теорию как ошибочную, поскольку она не могла объяснить все наблюдения. Кассини был вынужден включить «эмпирические поправки» в свои таблицы затмений 1693 года, но так и не принял теоретическую основу: более того, он выбрал разные значения поправок для разных спутников Юпитера, что находится в прямом противоречии с теорией Рёмера.

Идеи Рёмера были встречены в Англии гораздо теплее. Хотя Роберт Гук (1635–1703) отверг предполагаемую скорость света как настолько большую, что она практически мгновенная, Джон Королевский астроном Флемстид (1646–1719) принял гипотезу Рёмера в своих эфемеридах затмений Ио. Эдмон Галлей (1656–1742), будущий королевский астроном, был одним из первых и восторженных сторонников. Исаак Ньютон значение «семь или восемь минут» (1643–1727) принял идею Рёмера, указав в своей книге 1704 года «Оптика» для пути света от Солнца до Земли. ближе к истинному значению (8 минут 19 секунд), чем первоначальная оценка Рёмера (11 минут). Ньютон отмечает, что наблюдения Рёмера были подтверждены другими, предположительно имеется в виду Флемстид и Галлей в Гринвиче .

Хотя таким людям, как Гук, было трудно представить себе огромную скорость света, принятие идеи Рёмера имело второй недостаток: она была основана на модели Кеплера о планетах, вращающихся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам. Хотя модель Кеплера получила широкое признание к концу семнадцатого века, она все еще считалась достаточно противоречивой, чтобы Ньютон посвятил несколько страниц обсуждению данных наблюдений в пользу этой модели в своей «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» (1687).

Точка зрения Рёмера о конечности скорости света не была полностью принята до тех пор, пока измерения звездной аберрации (1693–1762) не провел в 1727 году Джеймс Брэдли . Брэдли, сменивший Галлея на посту Королевского астронома, рассчитал, что время пути света от Солнца до Земли составляет 8 минут 13 секунд. По иронии судьбы, звездную аберрацию впервые наблюдали Кассини и (независимо) Пикард в 1671 году, но ни один астроном не смог дать объяснение этому явлению. Работа Брэдли положила конец всем оставшимся серьезным возражениям против кеплеровской модели Солнечной системы.

Более поздние измерения

Шведский астроном Пер Вильгельм Варгентин (1717–1783 гг.) использовал метод Рёмера при подготовке своих эфемерид спутников Юпитера (1746 г.), как и Джованни Доменико Маральди, работавший в Париже. Остальные неравномерности орбит галилеевых спутников не могли быть удовлетворительно объяснены до тех пор, пока не появились работы Жозефа Луи Лагранжа (1736–1813) и Пьера-Симона Лапласа (1749–1827) об орбитальном резонансе .

(1749–1822) , снова воспользовавшись наблюдениями за Ио, но на этот раз благодаря более чем столетнему все более точным наблюдениям, В 1809 году астроном Жан Батист Жозеф Деламбр сообщил о времени, за которое свет проходит путь от Солнца до Солнца. Земля как 8 минут 12 секунд. В зависимости от принятого значения астрономической единицы это дает скорость света чуть более 300 000 километров в секунду.

Первые измерения скорости света с помощью вполне земных аппаратов были опубликованы в 1849 г. Ипполитом Физо (1819–96). По сравнению с принятыми сегодня значениями результат Физо (около 313 000 километров в секунду) был слишком высоким и менее точным, чем результаты, полученные методом Рёмера. Пройдет еще тридцать лет, прежде чем А. А. Майкельсон в Соединенных Штатах опубликует свои более точные результаты (299 910 ± 50 км/с), а Саймон Ньюкомб подтвердит согласие с астрономическими измерениями, почти ровно через два столетия после заявления Рёмера.

Позже обсуждение

Измерил ли Рёмер скорость света?

В нескольких дискуссиях было высказано предположение, что Рёмеру не следует приписывать измерение скорости света, поскольку он никогда не приводил ее значения в земных единицах. Эти авторы приписывают Гюйгенсу первое вычисление скорости света.

По оценке Гюйгенса, скорость туаза составляла 110 000 000 туазов в секунду: поскольку позже было установлено, что туаз составлял чуть менее двух метров, это дает значение в единицах СИ.

Однако оценка Гюйгенса была не точным расчетом, а скорее иллюстрацией на уровне порядка величины . Соответствующий отрывок из «Трактата о свете» гласит:

Если принять во внимание огромный размер диаметра KL, который, по моему мнению, составляет около 24 тысяч диаметров Земли, можно признать чрезвычайную скорость Света. Ибо, предположив, что KL составляет не более 22 тысяч этих диаметров, оказывается, что при прохождении за 22 минуты это дает скорость в тысячу диаметров за одну минуту, то есть 16-2/3 диаметров за одну секунду или за один такт пульс, составляющий более 11 сотен раз на сто тысяч туазов;

Гюйгенса, очевидно, не беспокоила разница в 9% между его предпочтительным значением расстояния от Солнца до Земли и тем, которое он использовал в своих расчетах. Гюйгенс также не сомневался в достижениях Рёмера, как он писал Кольберу (курсив наш):

Недавно я с большим удовольствием наблюдал прекрасное открытие г-на Ромера, призванное продемонстрировать, что свету требуется время для распространения, и даже измерить это время ;

Ни Ньютон, ни Брэдли не удосужились вычислить скорость света в земных единицах. Следующий зарегистрированный расчет, вероятно, был сделан Фонтенеллем : исторический отчет о работе Рёмера, написанный некоторое время после 1707 года, утверждает, что он основан на результатах Рёмера, и дает значение 48 203 лье в секунду. Это 16,826 диаметров Земли (214 636 км) в секунду.

Допплеровский метод

Было также высказано предположение, что Рёмер измерял эффект Доплера . Оригинальный эффект, открытый Кристианом Допплером 166 лет спустя относится к распространяющимся электромагнитным волнам. Упомянутое здесь обобщение представляет собой изменение наблюдаемой частоты осциллятора (в данном случае Ио, вращающегося вокруг Юпитера) при движении наблюдателя (в данном случае на поверхности Земли): частота выше, когда наблюдатель движется к осциллятора и ниже, когда наблюдатель удаляется от осциллятора. Этот явно анахроничный анализ подразумевает, что Рёмер измерял соотношение c ⁄ v , где c - скорость света, а v - орбитальная скорость Земли (строго, составляющая орбитальной скорости Земли, параллельная вектору Земля – Юпитер ) , и указывает на то, что основная неточность расчетов Рёмера заключалась в его плохом знании. орбиты Юпитера.

Нет никаких доказательств того, что Рёмер думал, что измеряет c ⁄ v : он дает свой результат как время 22 минут, за которое свет проходит расстояние, равное диаметру орбиты Земли, или, что эквивалентно, 11 минут, за которое свет проходит путь от Солнца до Земли. Можно легко показать, что эти два измерения эквивалентны: если мы дадим τ как время, необходимое свету для пересечения радиуса орбиты (например, от Солнца до Земли), а P как орбитальный период (время одного полного оборота). ), затем

${c \over v}={P \over {2\pi \tau }}$

Брэдли , измерял который c ⁄ v в своих исследованиях аберраций в 1729 году хорошо знал об этой связи, поскольку конвертировал свои результаты в c ⁄ v в значение τ без каких-либо комментариев.

См. также

• Приз за долготу (Великобритания)

Библиография

• Бобис, Лоуренс; Леке, Джеймс (2008). «Кассини, Рёмер и скорость света» . Дж. Астрон. Хист. Херит . 11 (2): 97–105. Бибкод : 2008JAHH...11...97B . дои : 10.3724/SP.J.1440-2807.2008.02.02 . S2CID   115455540 . .
• Брэдли, Джеймс (1729). «Отчет о новом обнаруженном движении неподвижных звезд» . Философские труды Лондонского королевского общества . 35 : 637–660. дои : 10.1098/rstl.1727.0064 . .
• Коэн, И.Б. (1940). «Ремер и первое определение скорости света (1676 г.)». Исида . 31 (2): 327–379. дои : 10.1086/347594 . hdl : 2027/uc1.b4375710 . S2CID   145428377 . ; переиздано в виде книги Библиотекой Бернди , 1942 год.
• Даукантас, Патрисия (июль 2009 г.). «Оле Рёмер и скорость света» . Новости оптики и фотоники . 20 (7): 42–47. дои : 10.1364/ОПН.20.7.000042 . .
• Френч, AP (1990), «Ремер: поучительная история», в Рош, Джон (редактор), Физики оглядываются назад: исследования по истории физики , CRC Press, стр. 120–123, ISBN  0-85274-001-8 .
• Годен, Луи ; Фонтенель, Бернар де , ред. (1729–1734), Мемуары Королевской академии наук с 1666 по 1692 год , Париж: Compagnie des libraires, стр. 112–15, 140–141 . (на французском языке)
• Гюйгенс, Кристиан (16 сентября 1677 г.), «Письмо № 2103», в Босша, Дж. (редактор), Полное собрание сочинений Кристиана Гюйгенса (1888–1950). Том VIII: Переписка 1676–1684 гг ., Гаага: Мартинус Нийхофф (опубликовано в 1899 г.), стр. 30–31 . (на латыни)
• Гюйгенс, Кристиан (14 октября 1677 г.), «Письмо № 2105», в Босша, Дж. (редактор), Полное собрание сочинений Кристиана Гюйгенса (1888–1950). Том VIII: Переписка 1676–1684 гг ., Гаага: Мартинус Нийхофф (опубликовано в 1899 г.), стр. 36–37 . (на французском языке)
• Гюйгенс, Христиан (1690), Трактат о свете , Лейден: Пьер ван дер Аа . (на французском языке)
• Мейер, Кирстин (1915). «Об открытии Оле Рёмером тяжести света» . Сочинения Датского королевского общества наук, 7-я серия, Отдел естественных наук и математики . XII : 3. . (на датском языке)
• Ньютон, Исаак (1704 г.), «Книга II, положение XI», Оптика , Лондон: Сэм. Смит. и Бендж. Уолфорд .
• Рёмер, Оле (30 сентября 1677 г.), «Письмо № 2104», в Босша, Дж. (ред.), Полное собрание сочинений Христиана Гюйгенса (1888–1950). Том VIII: Переписка 1676–1684 гг ., Гаага: Мартинус Нийхофф (опубликовано в 1899 г.), стр. 32–35 . (на латыни)
• Сайто, Ёсио (2005). «Обсуждение открытия Ремера относительно скорости света». Бюллетень ААППС . 15 (3): 9–17. .
• Ши, Джеймс Х. (1998). «Оле Рёмер, скорость света, видимый период Ио, эффект Доплера и динамика Земли и Юпитера». Являюсь. Дж. Физ . 66 (7): 561–569. Бибкод : 1998AmJPh..66..561S . дои : 10.1119/1.19020 . .
• Тойбер, Ян (2004), «Оле Рёмер и движущаяся Земля - ​​первое место в Дании?», Фридрихсен, Пер; Хеннингсен, Оле; Олсен, Олаф; Тикье, Клаус; Торцен, Хр. Горм (ред.), Оле Рёмер — учёный и общественный деятель , Копенгаген: Гадс Форлаг, с. 218, ISBN  87-12-04139-4 . (на датском языке)
• Врублевский, Анджей (1985). « Де Мора Люминис : Спектакль в двух действиях с прологом и эпилогом». Являюсь. Дж. Физ . 53 (7): 620–630. Бибкод : 1985AmJPh..53..620W . дои : 10.1119/1.14270 . .

Внешние ссылки

СМИ, связанные с определением Ремером скорости света, на Викискладе?

• Краткое, лаконичное объяснение Итана Сигела
• Визуализируйте Солнечную систему в данную эпоху
• История скорости
• Рёмер и принцип Доплера
• Результаты эксперимента Рёмера для школ летних EAAE школ
• Определение скорости света