Оксфордские калькуляторы

Ричард Суайнсхед , Калькулятор , 1520 г.

Оксфордские калькуляторы представляли собой группу мыслителей 14-го века, почти все из которых были связаны с Мертон-колледжем Оксфорде в ; по этой причине их прозвали «Школой Мертона». Эти люди использовали поразительно логический и математический подход к философским проблемам.Ключевыми «вычислителями», писавшими во второй четверти XIV века, были Томас Брэдуордин , Уильям Хейтсбери , Ричард Суайнсхед и Джон Дамблтон . [1] Используя несколько более ранние работы Уолтера Берли , Жерара Брюссельского и Николь Орем , эти люди расширили концепцию «широт» и то, к каким реальным приложениям они могли бы их применить.

Наука [ править ]

Смотрите также: История теории гравитации § Европейский Ренессанс

Достижения этих людей первоначально были чисто математическими, но позже стали применимы и к механике. Используя аристотелевскую логику и физику, они изучали и пытались количественно оценить физические и наблюдаемые характеристики, такие как тепло, сила, цвет, плотность и свет. Аристотель считал, что количественно можно измерить только длину и движение. Но они использовали его философию и доказали ее ложность, сумев рассчитать такие вещи, как температура и мощность. [2] Хотя они пытались количественно оценить эти наблюдаемые характеристики, их интересы лежали больше в философских и логических аспектах, чем в мире природы. Они использовали цифры, чтобы философски не согласиться и доказать, «почему» что-то работает так, как оно работает, а не только «как» что-то работает так, как оно работает. [3]

Историк Дэвид К. Линдберг и профессор Майкл Х. Шэнк в своей книге 2013 года «Кембриджская история науки, том 2: Средневековая наука» написали: [4]

Как и теорема Брэдуордина, методы и результаты других оксфордских калькуляторов распространились по континенту в течение следующего поколения, особенно появившись в Парижском университете в работах Альберта Саксонского, Николь Ореме и Марсилиуса Ингенского.

Лоуренс М. Принсипи написал [5] :

Группа, известная как «Оксфордские калькуляторы», начала применять математику к движению в 1300-х годах; Фактически, Галилей начинает свое изложение кинематики в «Двух новых науках» с сформулированной ими теоремы. Но Галилей пошел гораздо дальше, тесно связав математическую абстракцию с экспериментальным наблюдением.

скорости Теорема о средней

Оксфордские калькуляторы отличали кинематику от динамики , уделяя особое внимание кинематике и исследуя мгновенную скорость. Именно благодаря их пониманию геометрии и тому, как различные формы могут быть использованы для изображения тела в движении. Калькуляторы связали эти тела в относительном движении с геометрическими фигурами, а также поняли, что площадь прямоугольного треугольника была бы эквивалентна площади прямоугольника, если бы высота прямоугольника составляла половину высоты треугольника. [6] Это, а также развитие работы Аль-Баттани по тригонометрии привело к формулировке теоремы о средней скорости (хотя позже она была приписана Галилею ), которая также известна как «Закон падающих тел». [7] Основное определение теоремы о средней скорости : тело, движущееся с постоянной скоростью, пройдет то же расстояние, что и ускоренное тело, за тот же промежуток времени, пока тело с постоянной скоростью пройдет половину суммы начальной и конечной скоростей ускоренного тела. Самое раннее известное упоминание о нем встречается в «Правилах решения софизмов» Хейтсбери: тело, равномерно ускоряющееся или замедляющееся в течение заданного времени, проходит такое же расстояние, как если бы оно двигалось за то же время равномерно со скоростью среднего момента своего движения. , которая определяется как его средняя скорость. [4] Относительное движение, также называемое локальным движением, можно определить как движение относительно другого объекта, при котором значения ускорения, скорости и положения зависят от заранее определенной контрольной точки.

Физик-математик и историк науки Клиффорд Трусделл писал: [8]

Опубликованные ныне источники доказывают нам, вне всяких сомнений, что основные кинематические свойства равноускоренных движений, до сих пор приписываемые Галилею в текстах по физике, были открыты и доказаны учеными Мертон-колледжа... В принципе, качества греческого физика была заменена, по крайней мере в отношении движений, числовыми величинами, которые с тех пор управляют западной наукой. Работа быстро распространилась во Францию , Италию и другие части Европы . Почти сразу же Джованни ди Казале и Николь Ореме нашли, как представлять результаты с помощью геометрических графиков , вводя связь между геометрией и физическим миром, которая стала второй характерной привычкой западной мысли...

Боэтианская теория [ править ]

В «Трактате о пропорциях» (1328) Брэдуордин расширил теорию пропорций Евдокса , чтобы предвосхитить концепцию экспоненциального роста , позже развитую Бернулли и Эйлером , со сложными процентами как особым случаем. Аргументы в пользу теоремы о средней скорости (см. выше) требуют современной концепции предела , поэтому Брэдуордину пришлось использовать аргументы своего времени. Математик и историк математики Карл Бенджамин Бойер пишет: «Брэдуордин разработал боэтовскую теорию двойной или тройной пропорции или, в более общем смысле, того, что мы бы назвали «n-кратной» пропорцией». [9]

Бойер также пишет, что «работы Брэдуордина содержали некоторые основы тригонометрии ». Однако «Брэдуордин и его коллеги из Оксфорда не совершили прорыва в современную науку». [10] Самым важным недостающим инструментом была алгебра .

Группа, известная как «Оксфордские калькуляторы», начала применять математику к движению в 1300-х годах; Фактически, Галилей начинает свое изложение кинематики в «Двух новых науках» с сформулированной ими теоремы. Но Галилей пошел гораздо дальше, тесно связав математическую абстракцию с экспериментальным наблюдением.

Правило Брэдуордина [ править ]

Линдберг и Шанк также писали:

В книге VII «Физики» Аристотель в общих чертах рассматривал связь между силами, движущимися телами, расстоянием и временем, но его предложения там были достаточно двусмысленными, чтобы вызвать серьезные дискуссии иразногласия среди его средневековых комментаторов. Самая успешная теория, а также самая сложная с математической точки зрения была предложена Томасом Брэдуордином в его «Трактате о соотношениях скоростей в движениях». В этом проявлении средневековой натурфилософии Брэдуордин разработал единственное простое правило, регулирующее взаимосвязь между движущими и противодействующими силами и скоростями, которое было одновременно блестящим применением математики к движению, а также приемлемой интерпретацией текста Аристотеля.

Первоначальная цель правила Брэдуордина состояла в том, чтобы придумать единое правило в общей форме, которое бы показывало взаимосвязь между движущей силой и силой сопротивления и скоростью, и в то же время исключало движение, когда движущая сила меньше или равна силе сопротивления. . [4] Прежде чем Брэдуордин решил использовать свою собственную теорию сложных отношений в своем правиле, он рассмотрел и отверг четыре других мнения о взаимосвязи между мощностями, сопротивлениями и скоростями. Затем он начал использовать свое собственное правило сложных отношений, которое гласит, что соотношение скоростей соответствует отношению движущей силы к силе сопротивления. [4] Применив средневековую теорию соотношений к спорной теме — физике Аристотеля , Бравардин смог создать простое, определенное и сложное математическое правило для связи между скоростями, мощностями и сопротивлениями. [4] Правило Брэдуордина было быстро принято в четырнадцатом веке, сначала среди его современников в Оксфорде, где Ричард Суайнсхед и Джон Дамблтон использовали его для решения софизмов, логических и физических головоломок, которые только начинали занимать важное место в учебной программе бакалавриата по искусству. [4]

Широта форм [ править ]

Широта форм — это тема, по которой многие Оксфордские калькуляторы опубликовали тома. «Широта», разработанная Николь Орсем , представляет собой абстрактное понятие диапазона, внутри которого формы могут изменяться. До того, как широты были введены в механику, они использовались как в медицинской, так и в философской областях. Авторы-медики Гален и Авиценна могут отдать должное за это. «Гален говорит, например, что существует широта здоровья, которая разделена на три части, каждая из которых, в свою очередь, имеет некоторую свободу. Во-первых, это широта здорового тела, а во-вторых, широта отсутствия здоровья. ни болезни, и в-третьих, широта болезни». [11] Калькуляторы пытались измерить и объяснить эти изменения широты конкретно и математически. Джон Дамблтон обсуждает широты во второй и третьей частях своей работы « Сумма» . Он критикует более ранних философов в Части II, поскольку считает, что широты измеримы и поддаются количественной оценке, а позже в Части III Суммы пытается использовать широты для измерения местного движения. [12] Роджер Суайнсхед определяет пять широт для локального движения: во-первых, широта местного движения, во-вторых, широта скорости локального движения, в-третьих, широта медленности местного движения, четвертая, широта приобретения широты локальное движение, и Пятое существо — широта потери широты локального движения. Каждая из этих широт бесконечна и сравнима со скоростью, ускорением и замедлением локального движения объекта. [13]

Люди [ править ]

Томас Брэдуордин [ править ]

Томас Брэдуордин родился в 1290 году в Сассексе , Англия. Будучи студентом Баллиол-колледжа в Оксфорде , он получил различные степени. Он был светским священнослужителем, учёным, теологом , математиком и физиком . Он стал канцлером Лондонской епархии и деканом собора Святого Павла, а также капелланом и духовником Эдуарда III. Во время своего пребывания в Оксфорде он написал множество книг, в том числе: De Geometria Speculativa (напечатано в Париже, 1530 г.), De Arithmetica Practica (напечатано в Париже, 1502 г.) и De Proportionibus Velocitatum in Motibus (напечатано в Париже в 1495 г.). Брэдуордин продолжил изучение использования математики для объяснения физической реальности. Опираясь на работы Роберта Гроссетеста , Роберта Килвордби и Роджера Бэкона , его работа находилась в прямой оппозиции Уильяму Оккаму . [14]

Аристотель предположил, что скорость пропорциональна силе и обратно пропорциональна сопротивлению: удвоение силы удвоит скорость, а удвоение сопротивления уменьшит скорость вдвое (V ∝ F/R). Брэдуордин возразил, заявив, что этого не наблюдается, поскольку скорость не равна нулю, когда сопротивление превышает силу. Вместо этого он предложил новую теорию, которую в современных терминах можно было бы записать как (V ∝ log F/R), которая была широко принята до конца шестнадцатого века. [15]

Уильям Хейтсбери [ править ]

Уильям Хейтсбери был казначеем в Мертоне до конца 1330-х годов и управлял имуществом колледжа в Нортумберленде . Позже в своей жизни он был канцлером Оксфорда. Он был первым, кто открыл теорему о средней скорости, позже «Закон падающих тел». В отличие от теории Брэдуордина, эта теорема, также известная как «Правило Мертона», является вероятной истиной. [15] Его наиболее известной работой были Regulae Solvendi Sophismata («Правила решения софизмов»). Софизма – это утверждение, истинность и ложность которого можно утверждать одновременно. Разрешение этих аргументов и определение реального положения дел вынуждают заняться такими логическими вопросами, как анализ смысла рассматриваемого высказывания и применение логических правил к конкретным случаям. Примером может служить утверждение: «Соединение H 2 O является одновременно твердым и жидким». Когда температура достаточно низкая, это утверждение верно. Но это можно опровергнуть и доказать ложность при более высокой температуре. В его время эта работа была логически развита.Он был калькулятором второго поколения. Он основывался на «Софистимах» Ричарда Кливингстона и «Нерастворимости» Брэдуордина. Позже его работы оказали влияние на Петра Мантурского и Павла Венецианского . [16]

Ричард Суайнсхед [ править ]

Ричард Суайнсхед был также английским математиком , логиком и натурфилософом . Эрудит шестнадцатого века Джироламо Кардано поместил его в десятку лучших интеллектуалов всех времен, наряду с Архимедом , Аристотелем и Евклидом . [15] Он стал членом Оксфордской группы вычислителей в 1344 году. Его основной работой была серия трактатов, написанных в 1350 году. Эта работа принесла ему титул «Вычислителя». Его трактаты получили название Liber Calculationum , что означает «Книга вычислений». Его книга исчерпывающе подробно посвящена количественной физике, и у него было более пятидесяти вариаций Брэдуордина закона .

Джон Дамблтон [ править ]

Джон Дамблтон стал членом команды калькуляторов в 1338–1339 годах. Став членом, он на короткое время оставил калькуляторы, чтобы изучать богословие в Париже в 1345–1347 годах. После учебы там он вернулся к работе с калькуляторами в 1347–1348 годах. Одна из его основных работ, Summa Logicae et philosophiae naturalis , была сосредоточена на объяснении мира природы последовательным и реалистичным образом, в отличие от некоторых его коллег, утверждавших, что они пренебрегают серьезными усилиями. [17] Дамблтон предпринял множество решений самых разных проблем, большинство из которых были опровергнуты Ричардом Суайнсхедом в его Liber Calculationum . [18]

См. также [ править ]

Примечания [ править ]

  1. ^ Силла, Эдит Д. (1973). «Средневековые представления о широте форм: Оксфордские калькуляторы» . Архивы вероучительной и литературной истории средних веков . 40 : 223–283. ISSN   0373-5478 . JSTOR   44403231 .
  2. ^ Агаттер, Пол С.; Уитли, Денис Н. (2008) «Думая о жизни»
  3. ^ Пол С. Агаттер и Денис Н. Уитли (ред.). Думая о жизни . Спрингер. ISBN  978-1-4020-8865-0 .
  4. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и ж Линдберг, Дэвид С., изд. (2015). Кембриджская история науки. Том. 2: Средневековая наука / под ред. Дэвида К. Линдберга (1-е изд. в мягкой обложке). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Кембриджский университет. Нажимать. ISBN  978-1-107-52164-3 .
  5. ^ Принсипи, Лоуренс (2011). Научная революция: очень краткое введение . Издательство Оксфордского университета.
  6. ^ Клагетт, Маршалл (1964). «Николь Орем и средневековая научная мысль» . Труды Американского философского общества . 108 (4): 308–309. ISSN   0003-049X . JSTOR   985910 .
  7. ^ Гавроглу, Костас; Ренн, Юрген (2007) «Позиционирование истории науки»
  8. ^ Клиффорд Трусделл, Очерки истории механики (Springer-Verlag, Нью-Йорк, 1968).
  9. ^ Карл Б. Бойер, Ута К. Мерцбах . История математики .
  10. ^ Норман Ф. Кантор (2001). По следам чумы: Черная смерть и мир, который она создала . Саймон и Шустер. п. 122 . ISBN  9780684857350 .
  11. ^ Силла, Эдит Д. (1973). «Средневековые представления о широте форм: Оксфордские калькуляторы» . Архивы вероучительной и литературной истории средних веков . 40 : 226–227. ISSN   0373-5478 . JSTOR   44403231 .
  12. ^ Силла, Эдит Д. (1973). «Средневековые представления о широте форм: Оксфордские калькуляторы» . Архивы вероучительной и литературной истории средних веков . 40 : 252. ISSN   0373-5478 . JSTOR   44403231 .
  13. ^ Силла, Эдит Д. (1973). «Средневековые представления о широте форм: Оксфордские калькуляторы» . Архивы вероучительной и литературной истории средних веков . 40 :240. ISSN   0373-5478 . JSTOR   44403231 .
  14. ^ Вейшейпль, Джеймс А. (1959). «Место Джона Дамблтона в школе Мертона» . Исида . 50 (4): 445–446. дои : 10.1086/348799 . ISSN   0021-1753 . JSTOR   226428 . S2CID   143732269 .
  15. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Марк Таккар (2007). «Оксфордские калькуляторы» . Оксфорд сегодня .
  16. ^ Лонгуэй, Джон (2022). Уильям Хейтсбери . Стэнфордская энциклопедия философии.
  17. ^ Молланд, Джордж (23 сентября 2004 г.). «Дамблтон, Джон». Оксфордский национальный биографический словарь .
  18. ^ Вейшейпль, Джеймс А. (1959). «Место Джона Дамблтона в школе Мертона» . Исида . 50 (4): 439–454. дои : 10.1086/348799 . ISSN   0021-1753 . JSTOR   226428 . S2CID   143732269 .

Ссылки [ править ]

  • Вейшейпль, Джеймс А. (1959) «Место Джона Дамблтона в школе Мертона»
  • Кладжетт, Маршалл (1964) «Николь Орем и средневековая научная мысль». Труды Американского философского общества
  • Силла, Эдит Д. (1973) «СРЕДНЕВЕКОВЫЕ КОНЦЕПЦИИ ШИРОТЫ ФОРМ: ОКСФОРДСКИЕ КАЛЬКУЛЯТОРЫ»
  • Силла, Эдит Д. (1999) «Оксфордские калькуляторы», в Кембриджском философском словаре .
  • Гавроглу, Костас; Ренн, Юрген (2007) «Позиционирование истории науки».
  • Агаттер, Пол С.; Уитли, Денис Н. (2008) «Думая о жизни»
  • Принсипи, Лоуренс М. (2011) «Научная революция: очень краткое введение»

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Карл Б. Бойер (1949), История исчисления и его концептуальное развитие , Нью-Йорк: Хафнер, переиздано в 1959 году, Нью-Йорк: Дувр.
  • Джон Лонгуэй (2003), « Уильям Хейтсбери », в Стэнфордской энциклопедии философии . По состоянию на 3 января 2012 г.
  • Ута К. Мерцбах и Карл Б. Бойер (2011), История математики», третье издание, Хобокен, Нью-Джерси: Wiley.
  • Эдит Силла (1982), «Оксфордские калькуляторы», Норман Крецманн , Энтони Кенни и Ян Пинборг , изд. Кембриджская история позднесредневековой философии: от повторного открытия Аристотеля до распада схоластики, 1100–1600 , Нью-Йорк: Кембридж.
  • Боккалетти, Дино (2016). Галилей и уравнения движения . Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer. ISBN  978-3-319-20134-4 .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Oxford_Calculators&oldid=1225752867"