Интенсивность (физика)

Чтобы узнать о других значениях, см. Интенсивность (значения) .

В физике интенсивность , где площадь измеряется в плоскости , или поток лучистой энергии — это мощность, передаваемая на единицу площади перпендикулярной направлению распространения энергии. В системе СИ он имеет единицы измерения ватт на квадратный метр (Вт/м). ² ), или кг ⋅ с ⁻³ в базовых единицах . Интенсивность чаще всего используется для таких волн , как акустические волны ( звук ) или электромагнитных волн , таких как свет или радиоволны , и в этом случае используется средняя передаваемая мощность за один период волны. Интенсивность можно применять и к другим обстоятельствам, когда энергия передается. Например, можно рассчитать интенсивность кинетической энергии, переносимой каплями воды из садового разбрызгивателя .

Слово «интенсивность», используемое здесь, не является синонимом « силы », « амплитуды », « величины » или « уровня », как это иногда бывает в разговорной речи.

Интенсивность можно найти, взяв плотность энергии (энергию на единицу объема) в точке пространства и умножив ее на скорость, с которой движется энергия. Результирующий вектор имеет единицы мощности, разделенные на площадь (т. е. поверхностная плотность мощности ). Интенсивность волны пропорциональна квадрату ее амплитуды. Например, интенсивность электромагнитной волны пропорциональна квадрату амплитуды электрического поля волны .

Математическое описание

Если точечный источник излучает энергию во всех направлениях (создавая сферическую волну ), и никакая энергия не поглощается и не рассеивается средой, то интенсивность уменьшается пропорционально расстоянию от объекта в квадрате. Это пример закона обратных квадратов .

Применяя закон сохранения энергии , если чистая излучаемая мощность постоянна,

$$P=\int \mathbf {I} \,\cdot d\mathbf {A} ,$$

где

• P — излучаемая полезная мощность;
• I — вектор интенсивности как функция положения;
• величина | я | – интенсивность как функция положения;
• d A — дифференциальный элемент замкнутой поверхности, содержащей источник.

Если интегрировать равномерную интенсивность, | я | = константа. , над поверхностью, перпендикулярной вектору интенсивности, например над сферой с центром вокруг точечного источника, уравнение принимает вид

$$P=|I|\cdot A_{\mathrm {surf} }=|I|\cdot 4\pi r^{2},$$

где

• | я | – интенсивность на поверхности сферы;
• r — радиус сферы;
• $A_{\mathrm {surf} }=4\pi r^{2}$ — выражение площади поверхности сферы.

Решение для | я | дает

$$|I|={\frac {P}{A_{\mathrm {surf} }}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}}.$$

Если среда затухает, то интенсивность падает быстрее, чем предполагает приведенное выше уравнение.

Все, что может передавать энергию, может иметь связанную с этим интенсивность. Для монохроматической распространяющейся электромагнитной волны, такой как плоская волна или гауссовский луч , если E — комплексная амплитуда электрического поля , то усредненная по времени плотность энергии волны, распространяющейся в немагнитном материале, определяется выражением :

$$\left\langle U\right\rangle ={\frac {n^{2}\varepsilon _{0}}{2}}|E|^{2},$$

а локальная интенсивность получается умножением этого выражения на скорость волны: ${\tfrac {\mathrm {c} }{n}}\!:$

$$I={\frac {\mathrm {c} n\varepsilon _{0}}{2}}|E|^{2},$$

где

• n – показатель преломления ;
• с — скорость света в вакууме ;
• ε ₀ — диэлектрическая проницаемость вакуума .

Для немонохроматических волн вклады интенсивности различных спектральных компонентов можно просто сложить. Приведенное выше рассмотрение не справедливо для произвольных электромагнитных полей. Например, затухающая волна может иметь конечную электрическую амплитуду, не передавая при этом никакой мощности. Затем интенсивность следует определить как величину вектора Пойнтинга .

Альтернативные определения

В фотометрии и радиометрии интенсивность имеет другое значение: это световая или лучистая сила на единицу телесного угла . Это может вызвать путаницу в оптике , где интенсивность может означать любую интенсивность излучения , силу света или освещенность , в зависимости от фона человека, использующего этот термин. Излучение также иногда называют интенсивностью , особенно астрономы и астрофизики, а также в области теплопередачи .

См. также

• Напряженность поля
• Интенсивность звука
• Величина (астрономия)