Величина (астрономия)

В астрономии , звездная величина мерой яркости объекта является обычно в определенной полосе пропускания . Неточное, но систематическое определение величины предметов было введено в древности Гиппархом .

Величины не имеют единиц измерения. Шкала является логарифмической и определяется так, что звезда 1-й величины ровно в 100 раз ярче звезды 6-й величины. Таким образом, каждый шаг одной величины равен ${\sqrt[{5}]{100}}\approx 2.512$ раз ярче, чем на 1 звездную величину. Чем ярче выглядит объект, тем ниже значение его звездной величины, при этом самые яркие объекты достигают отрицательных значений.

Астрономы используют два разных определения величины: видимую величину и абсолютную величину . величина Видимая ( $m$ ) представляет собой яркость объекта и зависит от собственной светимости объекта , его расстояния и затемнения, снижающего его яркость. Абсолютная парсеков звездная величина ( $M$ ) описывает собственную светимость, излучаемую объектом, и определяется как равна видимой звездной величине, которую объект имел бы, если бы он был помещен на определенное расстояние в 10 для звезд. используется более сложное определение абсолютной величины Для планет и малых тел Солнечной системы , основанное на их яркости на расстоянии одной астрономической единицы от наблюдателя и Солнца.

Сириуса Видимая звездная величина Солнца составляет -27, а , самой яркой видимой звезды ночного неба, -1,46. Венера в самой яркой точке - -5. Международная космическая станция (МКС) иногда достигает магнитуды −6.

Астрономы-любители обычно выражают темноту неба через предельную величину , то есть видимую величину самой слабой звезды, которую они могут увидеть невооруженным глазом. В темном месте люди обычно видят звезды 6-й величины или тусклее.

Кажущаяся величина на самом деле является мерой освещенности , которую также можно измерить в фотометрических единицах, таких как люкс . ^[1]

История

Греческий астроном Гиппарх составил каталог, в котором отмечалась видимая яркость звезд во втором веке до нашей эры. Во втором веке нашей эры александрийский астроном Птолемей классифицировал звезды по шестибалльной шкале и ввел термин «величина» . ^[2]Невооруженному глазу более заметная звезда, такая как Сириус или Арктур, кажется больше, чем менее заметная звезда, такая как Мицар , которая, в свою очередь, кажется больше, чем действительно слабая звезда, такая как Алькор . В 1736 году математик Джон Кейлл так описал древнюю систему величин, видимую невооруженным глазом:

Неподвижные звезды кажутся разной величины не потому, что они таковы на самом деле, а потому, что не все они одинаково удалены от нас. ^{[примечание 1]} Те, что ближе всего, будут отличаться блеском и величиной; более отдаленные звезды будут давать более слабый свет и казаться глазу меньшими. Отсюда возникает распределение звезд в соответствии с их порядком и достоинством по классам ; первый класс, содержащий ближайшие к нам звезды, называется звездами первой величины; те, что находятся рядом с ними, — это Звезды второй величины... и так далее, пока мы не дойдем до Звезд шестой величины, которые включают в себя мельчайшие Звезды , которые можно различить невооруженным глазом. Ибо все остальные звезды , которые можно увидеть только с помощью телескопа и которые называются телескопическими, не причисляются к этим шести порядкам. Хотя различение звезд на шесть степеней величины обычно воспринимается астрономами ; однако мы не должны судить, что каждая конкретная Звезда должна быть ранжирована точно в соответствии с определенной Величиной, которая является одной из Шести; но в действительности существует почти столько же Орденов Звезд , сколько и Звезд , причем лишь немногие из них имеют одинаковую Величину и Блеск. И даже среди тех Звезды , которые считаются самыми яркими, имеют различные величины; ибо Сириус или Арктур каждый из них ярче, чем Альдебаран , или Глаз Быка , или даже Звезда в Спике ; и все же все эти звезды причислены к звездам первого порядка: И есть некоторые звезды такого промежуточного порядка, что астрономы по-разному классифицировали их; одни ставят одни и те же звезды в один класс, другие в другой. Например: Тихо поместил Маленькую среди Собаку . Звезд второй величины, которые Птолемей причислил к Звездам первого класса Поместите между обоими. ^[3]

Обратите внимание, что чем ярче звезда, тем меньше звездная величина: яркие звезды «первой величины» относятся к звездам «1-го класса», а звезды, едва видимые невооруженным глазом, относятся к «шестой величине» или «6-му классу».Система представляла собой простое разделение звездной яркости на шесть отдельных групп, но не учитывала изменения яркости внутри группы.

Тихо Браге попытался напрямую измерить «величину» звезд с точки зрения углового размера, что теоретически означало, что величина звезды может быть определена не только на основе субъективного суждения, описанного в приведенной выше цитате. звезд первой величины составляет 2 угловые минуты (2') ( Он пришел к выводу, что видимый диаметр 1 ⁄ 30 градуса, или 1 ⁄ 15 диаметра полной Луны), а звезды со второй по шестую величину имеют размеры 1 + 1 ⁄ 2 ′, 1 + 1 ⁄ 12 ′, 3 ⁄ 4 ′, 1 ⁄ 2 ′, и 1 ⁄ 3 ′ соответственно. ^[4] Развитие телескопа показало, что эти большие размеры были иллюзорными: в телескоп звезды казались намного меньшими. Однако первые телескопы давали ложное дискообразное изображение звезды, которое было больше для более ярких звезд и меньше для более тусклых. Астрономы от Галилея до Жака Кассини приняли эти ложные диски за физические тела звезд и, таким образом, вплоть до восемнадцатого века продолжали думать о величине с точки зрения физического размера звезды. ^[5] Иоганн Гевелий составил очень точную таблицу размеров звезд, измеренных с помощью телескопа, но теперь измеренные диаметры варьировались от чуть более шести секунд угловых для первой величины до чуть менее 2 секунд для шестой величины. ^[5]^[6] Ко времени Уильяма Гершеля астрономы признали, что телескопические диски звезд были ложными и являлись функцией телескопа, а также яркости звезд, но все же говорили о размере звезды больше, чем о ее яркости. ^[5] Даже в девятнадцатом веке система величин продолжала описываться в виде шести классов, определяемых видимым размером, в которых

Не существует другого правила классификации звезд, кроме оценки наблюдателя; и поэтому некоторые астрономы относят к первой величине те звезды, которые другие считают ко второй. ^[7]

Однако к середине девятнадцатого века астрономы измерили расстояния до звезд с помощью звездного параллакса и поняли, что звезды находятся настолько далеко, что по сути кажутся точечными источниками света. После успехов в понимании дифракции света и астрономического зрения астрономы полностью поняли как то, что видимые размеры звезд были ложными, так и то, как эти размеры зависели от интенсивности света, исходящего от звезды (это видимая яркость звезды, которую можно измерить в таких единицах, как ватт на квадратный метр), поэтому более яркие звезды казались крупнее.

Современное определение

Ранние фотометрические измерения (проведенные, например, с использованием света для проецирования искусственной «звезды» в поле зрения телескопа и настройки ее так, чтобы яркость соответствовала реальным звездам) показали, что звезды первой величины примерно в 100 раз ярче звезд шестой величины. .

Так, в 1856 году Норман Погсон из Оксфорда предположил, что логарифмическая шкала ⁵Между звездными величинами можно принять соотношение √ 100 ≈ 2,512, поэтому пять шагов по звездной величине точно соответствуют 100-кратному коэффициенту яркости. ^[8]^[9] Каждый интервал одной звездной величины соответствует изменению яркости ⁵√ 100 или примерно 2,512 раза. Следовательно, звезда 1-й величины примерно в 2,5 раза ярче звезды 2-й величины, примерно в 2,5 раза. ² раз ярче звезды 3-й величины, примерно в 2,5 раза. ³ раз ярче звезды 4-й величины и так далее.

Это современная система звездных величин, которая измеряет яркость, а не видимый размер звезд. Используя эту логарифмическую шкалу, звезда может оказаться ярче звезды первого класса, поэтому Арктур или Вега имеют звездную величину 0, а Сириус - звездную величину -1,46. ^{[ нужна ссылка ]}

Шкала

Как упоминалось выше, шкала работает «наоборот»: объекты с отрицательной звездной величиной ярче, чем объекты с положительной звездной величиной. Чем более отрицательное значение, тем ярче объект.

Объекты, расположенные левее на этой линии, ярче, а объекты, расположенные дальше справа, более тусклые. Таким образом, ноль появляется посередине, самые яркие объекты — крайне слева, а самые тусклые объекты — крайне справа.

Видимая и абсолютная величина

Астрономы выделяют два основных типа величин:

Видимая звездная величина — яркость объекта, каким он выглядит на ночном небе.
Абсолютная величина, которая измеряет светимость объекта (или отраженный свет для несветящихся объектов, таких как астероиды ); это видимая величина объекта, видимая с определенного расстояния, условно 10 парсеков (32,6 световых лет ).

Разницу между этими понятиями можно увидеть, сравнив две звезды. Бетельгейзе (видимая величина 0,5, абсолютная величина -5,8) выглядит на небе немного тусклее, чем Альфа Центавра A (видимая величина 0,0, абсолютная величина 4,4), хотя она излучает в тысячи раз больше света, поскольку Бетельгейзе находится намного дальше.

Видимая величина

Согласно современной логарифмической шкале величин, два объекта, один из которых используется в качестве эталона или базовой линии, чей поток (т. е. яркость, мера мощности на единицу площади) в таких единицах, как ватты на квадратный метр (Вт·м). ⁻²) являются $F 1$ и $F ref$ , будут иметь величины $m 1$ и $m ref,$ связанные соотношением

m_{1}-m_{\rm {ref}}=-2.5\log _{10}\left({\frac {F_{1}}{F_{\rm {ref}}}}\right).

Астрономы используют термин «поток» для того, что в физике часто называют «интенсивностью», чтобы избежать путаницы с конкретной интенсивностью . Используя эту формулу, шкалу звездных величин можно расширить за пределы древнего диапазона звездных величин 1–6, и она станет точной мерой яркости, а не просто системой классификации. Астрономы теперь измеряют разницу в одну сотую величины. Звезды звездной величины от 1,5 до 2,5 называются второй звездной величиной; есть около 20 звезд ярче 1,5, которые являются звездами первой величины (см. список ярчайших звезд ). Например, Сириус имеет звездную величину -1,46, Арктур - -0,04, Альдебаран - 0,85, Спика - 1,04, а Процион - 0,34. По древней системе звездных величин все эти звезды можно было отнести к «звездам первой величины».

Величины также можно рассчитать для объектов, намного ярче звезд (например, Солнца и Луны ), а также для объектов, слишком тусклых для человеческого глаза (например, Плутона ).

Абсолютная величина

Часто упоминается только видимая величина, поскольку ее можно измерить напрямую. Абсолютную звездную величину можно рассчитать по видимой звездной величине и расстоянию по формуле:

m-M=2.5\log _{10}(d/10)^{2}=5\left(\log _{10}d-1\right)\,,

потому что интенсивность падает пропорционально квадрату расстояния. Это известно как модуль расстояния , где $d$ — расстояние до звезды, измеряемое в парсеках , $m$ — видимая звездная величина, а $M$ — абсолютная звездная величина.

Если на луч зрения между объектом и наблюдателем влияет поглощение света частицами межзвездной пыли , то видимая величина объекта будет соответственно слабее. Для $величин$ вымирания А соотношение между видимыми и абсолютными величинами становится

m-M=5\left(\log _{10}d-1\right)+A.

Абсолютные звездные величины обычно обозначаются заглавной буквой M с нижним индексом, обозначающим полосу пропускания. Например, M _V — это величина на частоте 10 парсек в V. полосе пропускания ( Болометрическая величина M _bol ) — это абсолютная величина, скорректированная с учетом излучения на всех длинах волн; обычно она меньше (т.е. ярче), чем абсолютная величина в определенной полосе пропускания, особенно для очень горячих или очень холодных объектов. Болометрические величины формально определяются на основе светимости звезды в ваттах и нормируются так, чтобы быть примерно равными M _V для желтых звезд.

Абсолютные величины объектов Солнечной системы часто указываются исходя из расстояния в 1 а.е. Они обозначаются заглавной буквой H. Поскольку эти объекты освещаются в основном отраженным светом Солнца, звездная величина H определяется как видимая звездная величина объекта на расстоянии 1 а.е. от Солнца и 1 а.е. от наблюдателя. ^[10]

Примеры

Ниже приводится таблица, показывающая видимые звездные величины небесных объектов и искусственных спутников от Солнца до самого слабого объекта, видимого с помощью космического телескопа Джеймса Уэбба (JWST) :

Очевидный величина	Яркость относительно магнитуда 0	Пример	Очевидный величина	Яркость относительно магнитуда 0	Пример	Очевидный величина	Яркость относительно магнитуда 0	Пример
−27	6.31 × 10 ¹⁰	Солнце	−6	251	МКС (макс.)	15	10 ⁻⁶
−26	2.51 × 10 ¹⁰		−5	100	Венера (макс.)	16	3.98 × 10 ⁻⁷	Харон (макс.)
−25	10 ¹⁰		−4	39.8	Самые слабые объекты, видимые днем невооруженным глазом, когда солнце высоко. ^[11]	17	1.58 × 10 ⁻⁷
−24	3.98 × 10 ⁹		−3	15.8	Юпитер (макс.) , Марс (макс.)	18	6.31 × 10 ⁻⁸
−23	1.58 × 10 ⁹		−2	6.31	Меркурий (макс.)	19	2.51 × 10 ⁻⁸
−22	6.31 × 10 ⁸		−1	2.51	Сириус	20	10 ⁻⁸
−21	2.51 × 10 ⁸		0	1	Вега , Сатурн (макс.)	21	3.98 × 10 ⁻⁹	Каллироя (спутник Юпитера)
−20	10 ⁸		1	0.398	Антарес	22	1.58 × 10 ⁻⁹
−19	3.98 × 10 ⁷		2	0.158	Полярная звезда	23	6.31 × 10 ⁻¹⁰
−18	1.58 × 10 ⁷		3	0.0631	Сердце Чарльза	24	2.51 × 10 ⁻¹⁰
−17	6.31 × 10 ⁶		4	0.0251	Акубенс	25	10 ⁻¹⁰	Фенрир (спутник Сатурна)
−16	2.51 × 10 ⁶		5	0.01	Веста (макс.) , Уран (макс.)	26	3.98 × 10 ⁻¹¹
−15	10 ⁶		6	3.98 × 10 ⁻³	типичный предел невооруженного глаза ^{[примечание 2]}	27	1.58 × 10 ⁻¹¹	предел видимого света для 8-метровых телескопов
−14	3.98 × 10 ⁵		7	1.58 × 10 ⁻³	Церера (макс.): самые слабые звезды, видимые невооруженным глазом из «темных» сельских районов. ^[12]	28	6.31 × 10 ⁻¹²
−13	1.58 × 10 ⁵	полная луна	8	6.31 × 10 ⁻⁴	Нептун (макс.)	29	2.51 × 10 ⁻¹²
−12	6.31 × 10 ⁴		9	2.51 × 10 ⁻⁴		30	10 ⁻¹²
−11	2.51 × 10 ⁴		10	10 ⁻⁴	типичный предел бинокля 7×50	31	3.98 × 10 ⁻¹³
−10	10 ⁴		11	3.98 × 10 ⁻⁵	Рядом с Центавром	32	1.58 × 10 ⁻¹³	предел видимого света космического телескопа Хаббл ^[13]
−9	3.98 × 10 ³	Иридиевая вспышка (макс.)	12	1.58 × 10 ⁻⁵		33	6.29 × 10 ⁻¹⁴
−8	1.58 × 10 ³		13	6.31 × 10 ⁻⁶	3C 273 квазар предел телескопов 4,5–6 дюймов (11–15 см)	34	2.50 × 10 ⁻¹⁴	Предел ближнего инфракрасного света космического телескопа Джеймса Уэбба ^[14]
−7	631	Сверхновая SN 1006	14	2.51 × 10 ⁻⁶	Плутон (макс.) предел телескопов 8–10 дюймов (20–25 см)	35	9.97 × 10 ⁻¹⁵

Другие масштабы

Любые звездные системы должны быть откалиброваны для определения яркости нулевой звездной величины. Многие системы звездных величин, такие как система Джонсона UBV, по определению присваивают среднюю яркость нескольких звезд определенному числу, и все другие измерения звездной величины сравниваются с этой контрольной точкой. ^[15] Другие системы величин калибруются путем прямого измерения энергии, без опорной точки, и они называются «абсолютными» системами отсчета. Современные абсолютные системы отсчета включают систему величин AB , в которой эталоном является источник с постоянной плотностью потока на единицу частоты, ^[16] и система STMAG, в которой вместо этого опорный источник имеет постоянную плотность потока на единицу длины волны. ^{[ нужна ссылка ]}

Децибел

Другой логарифмической мерой интенсивности является уровень в децибелах . Хотя он чаще используется для измерения интенсивности звука, он также используется для измерения интенсивности света. Это параметр для фотоумножителей и аналогичной оптики фотоаппаратов для телескопов и микроскопов. Каждый коэффициент интенсивности 10 соответствует 10 децибелам. В частности, множитель интенсивности 100 соответствует увеличению на 20 децибел, а также соответствует уменьшению магнитуды на 5. Обычно изменение уровня связано с изменением магнитуды на

\Delta L=-4\Delta m\,

дБ

Например, объект, который на 1 звездную величину больше (тусклее) эталонного объекта, будет генерировать сигнал на 4 дБ меньше (слабее), чем эталонный, что, возможно, придется компенсировать увеличением возможностей камеры на столько же децибелы.

См. также

Примечания

^ Сегодня астрономы знают, что яркость звезд зависит как от их расстояния, так и от их собственной светимости .
^ Под очень темным небом, например, в отдаленных сельских районах.

Ссылки

^ Круми, А. (октябрь 2006 г.). «Человеческий контрастный порог и астрономическая видимость» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 442 (3): 2600–2619. arXiv : 1405.4209 . Бибкод : 2014MNRAS.442.2600C . дои : 10.1093/mnras/stu992 .
^ Майлз, Р. (октябрь 2006 г.). «Легкая история фотометрии: от Гиппарха до космического телескопа Хаббл» . Журнал Британской астрономической ассоциации . 117 : 172. Бибкод : 2007JBAA..117..172M . Проверено 8 февраля 2021 г.
^ Кейлл, Дж. (1739). Введение в настоящую астрономию (3-е изд.). Лондон. С. 47–48 .
^ Торен, В.Е. (1990). Лорд Ураниборга . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. п. 306 . ISBN 9780521351584 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Грейни, CM; Грейсон, Т.П. (2011). «О телескопических дисках звезд: обзор и анализ звездных наблюдений с начала 17 до середины 19 веков». Анналы науки . 68 (3): 351–373. arXiv : 1003.4918 . дои : 10.1080/00033790.2010.507472 . S2CID 118007707 .
^ Грейни, CM (2009). «Фотометрические данные XVII века в форме телескопических измерений видимых диаметров звезд Иоганна Гевелия». Балтийская астрономия . 18 (3–4): 253–263. arXiv : 1001.1168 . Бибкод : 2009БалтА..18..253Г .
^ Юинг, А.; Геммере, Дж. (1812). Практическая астрономия . Берлингтон, Нью-Джерси: Эллисон. п. 41.
^ Хоскин, М. (1999). Кембриджская краткая история астрономии . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. п. 258.
^ Тассул, Дж.Л.; Тассул, М. (2004). Краткая история солнечной и звездной физики . Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета . п. 47 . ISBN 9780691117119 .
^ «Глоссарий» . Лаборатория реактивного движения. Архивировано из оригинала 25 ноября 2017 г. Проверено 23 ноября 2017 г.
^ «Видеть звезды и планеты при дневном свете» . sky.velp.info . Архивировано из оригинала 7 марта 2016 года . Проверено 8 мая 2018 г.
^ «Шкала астрономических величин» . www.icq.eps.harvard.edu . Проверено 17 декабря 2020 г.
^ Иллингворт, Джорджия; Маги, Д.; Ош, Пенсильвания; Боуэнс, Р.Дж.; Лаббе, И.; Стиавелли, М.; ван Доккум, PG; Франкс, М.; Тренти, М.; Каролло, CM; Гонсалес, В. (21 октября 2013 г.). «HST eXtreme Deep Field XDF: объединение всех данных ACS и WFC3/IR по региону HUDF в самое глубокое поле на свете». Серия дополнений к астрофизическому журналу . 209 (1): 6. arXiv : 1305.1931 . Бибкод : 2013ApJS..209....6I . дои : 10.1088/0067-0049/209/1/6 . S2CID 55052332 .
^ «Телескопы» . www.jaymaron.com . Архивировано из оригинала 1 августа 2017 года . Проверено 14 сентября 2017 г. (получено 14 сентября 2017 г.)
^ Джонсон, Х.Л.; Морган, WW (1953). «Фундаментальная звездная фотометрия для стандартов спектрального класса по пересмотренной системе спектрального атласа Йеркса» . Астрофизический журнал . 117 : 313. Бибкод : 1953ApJ...117..313J . дои : 10.1086/145697 . ISSN 0004-637X .
^ Ок, Джей Би; Ганн, Дж. Э. (1983). «Вторичные эталонные звезды для абсолютной спектрофотометрии» . Астрофизический журнал . 266 : 713. Бибкод : 1983ApJ...266..713O . дои : 10.1086/160817 . ISSN 0004-637X .

Внешние ссылки

Ротштейн, Дэйв (18 сентября 2003 г.). «Что такое видимая величина?» . Корнеллский университет . Архивировано из оригинала 17 января 2015 г. Проверено 23 декабря 2011 г.

[3] Сегодня астрономы знают, что яркость звезд зависит как от их расстояния, так и от их собственной светимости .

[13] Под очень темным небом, например, в отдаленных сельских районах.

[1] Круми, А. (октябрь 2006 г.). «Человеческий контрастный порог и астрономическая видимость» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 442 (3): 2600–2619. arXiv : 1405.4209 . Бибкод : 2014MNRAS.442.2600C . дои : 10.1093/mnras/stu992 .

[2] Майлз, Р. (октябрь 2006 г.). «Легкая история фотометрии: от Гиппарха до космического телескопа Хаббл» . Журнал Британской астрономической ассоциации . 117 : 172. Бибкод : 2007JBAA..117..172M . Проверено 8 февраля 2021 г.

[4] Кейлл, Дж. (1739). Введение в настоящую астрономию (3-е изд.). Лондон. С. 47–48 .

[5] Торен, В.Е. (1990). Лорд Ураниборга . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. п. 306 . ISBN 9780521351584 .

[Graney/Grayson-6] Перейти обратно: ^а ^б ^с Грейни, CM; Грейсон, Т.П. (2011). «О телескопических дисках звезд: обзор и анализ звездных наблюдений с начала 17 до середины 19 веков». Анналы науки . 68 (3): 351–373. arXiv : 1003.4918 . дои : 10.1080/00033790.2010.507472 . S2CID 118007707 .

[7] Грейни, CM (2009). «Фотометрические данные XVII века в форме телескопических измерений видимых диаметров звезд Иоганна Гевелия». Балтийская астрономия . 18 (3–4): 253–263. arXiv : 1001.1168 . Бибкод : 2009БалтА..18..253Г .

[8] Юинг, А.; Геммере, Дж. (1812). Практическая астрономия . Берлингтон, Нью-Джерси: Эллисон. п. 41.

[9] Хоскин, М. (1999). Кембриджская краткая история астрономии . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. п. 258.

[10] Тассул, Дж.Л.; Тассул, М. (2004). Краткая история солнечной и звездной физики . Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета . п. 47 . ISBN 9780691117119 .

[11] «Глоссарий» . Лаборатория реактивного движения. Архивировано из оригинала 25 ноября 2017 г. Проверено 23 ноября 2017 г.

[12] «Видеть звезды и планеты при дневном свете» . sky.velp.info . Архивировано из оригинала 7 марта 2016 года . Проверено 8 мая 2018 г.

[14] «Шкала астрономических величин» . www.icq.eps.harvard.edu . Проверено 17 декабря 2020 г.

[15] Иллингворт, Джорджия; Маги, Д.; Ош, Пенсильвания; Боуэнс, Р.Дж.; Лаббе, И.; Стиавелли, М.; ван Доккум, PG; Франкс, М.; Тренти, М.; Каролло, CM; Гонсалес, В. (21 октября 2013 г.). «HST eXtreme Deep Field XDF: объединение всех данных ACS и WFC3/IR по региону HUDF в самое глубокое поле на свете». Серия дополнений к астрофизическому журналу . 209 (1): 6. arXiv : 1305.1931 . Бибкод : 2013ApJS..209....6I . дои : 10.1088/0067-0049/209/1/6 . S2CID 55052332 .

[maron-16] «Телескопы» . www.jaymaron.com . Архивировано из оригинала 1 августа 2017 года . Проверено 14 сентября 2017 г. (получено 14 сентября 2017 г.)

[17] Джонсон, Х.Л.; Морган, WW (1953). «Фундаментальная звездная фотометрия для стандартов спектрального класса по пересмотренной системе спектрального атласа Йеркса» . Астрофизический журнал . 117 : 313. Бибкод : 1953ApJ...117..313J . дои : 10.1086/145697 . ISSN 0004-637X .

[18] Ок, Джей Би; Ганн, Дж. Э. (1983). «Вторичные эталонные звезды для абсолютной спектрофотометрии» . Астрофизический журнал . 266 : 713. Бибкод : 1983ApJ...266..713O . дои : 10.1086/160817 . ISSN 0004-637X .

[1]

[2]

[примечание 1]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[примечание 2]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]