Эффективная температура

Эффективная температура такого тела, как звезда или планета, равна температуре черного тела , которое излучало бы такое же общее количество электромагнитного излучения . ^[1]^[2] Эффективная температура часто используется для оценки температуры поверхности тела, когда кривая излучательной способности тела (как функция длины волны ) неизвестна.

звезды или планеты Когда чистая излучательная способность в соответствующем диапазоне длин волн меньше единицы (меньше, чем у черного тела ), фактическая температура тела будет выше эффективной температуры. Чистая излучательная способность может быть низкой из-за свойств поверхности или атмосферы, таких как парниковый эффект .

Звезда

Эффективная температура звезды — это температура черного тела с той же светимостью на площадь поверхности ( $F Bol$ ), что и у звезды, и определяется по закону Стефана-Больцмана $F Bol = σT eff. 4$ . Обратите внимание, что полная ( болометрическая ) светимость звезды тогда равна $L = 4π R. 2 σT эфф 4$ , где $R$ — радиус звезды . ^[3] Определение звездного радиуса, очевидно, не является простым. Более строго эффективная температура соответствует температуре на радиусе, определяемом некоторым значением оптической толщи Россланда (обычно 1) внутри звездной атмосферы . ^[4]^[5] Эффективная температура и болометрическая светимость — два фундаментальных физических параметра, необходимых для размещения звезды на диаграмме Герцшпрунга-Рассела . Как эффективная температура, так и болометрическая светимость зависят от химического состава звезды.

Эффективная температура Солнца составляет 5778 К. около ^[6]^[7]Номинальное значение, определенное Международным астрономическим союзом для использования в качестве единицы измерения температуры, составляет 5772 ± 0,8 К. ^[8]Звезды имеют уменьшающийся градиент температуры, идущий от их центрального ядра к атмосфере. «Температура ядра» Солнца — температура в центре Солнца, где происходят ядерные реакции, — оценивается в 15 000 000 К.

Индекс цвета звезды указывает ее температуру от очень холодных (по звездным меркам) красных звезд М, которые сильно излучают в инфракрасном диапазоне, до очень горячих голубых звезд О, которые излучают в основном в ультрафиолете . В литературе существуют различные цветоэффективные температурные соотношения. Эти отношения также имеют меньшую зависимость от других звездных параметров, таких как металличность звезды и поверхностная гравитация. ^[9] Эффективная температура звезды указывает на количество тепла, которое звезда излучает на единицу площади поверхности. От самых горячих поверхностей к самым холодным — это последовательность звездных классификаций, известная как O, B, A, F, G, K, M.

Красная звезда может быть крошечным красным карликом , звездой со слабым производством энергии и небольшой поверхностью или раздутым гигантом или даже звездой -сверхгигантом , такой как Антарес или Бетельгейзе , каждая из которых генерирует гораздо большую энергию, но пропускает ее через поверхность настолько большую, что звезда излучает мало на единицу площади поверхности. Звезда около середины спектра, такая как скромное Солнце или гигантская Капелла, излучает больше энергии на единицу площади поверхности, чем слабые красные карлики или раздутые сверхгиганты, но гораздо меньше, чем такая белая или голубая звезда, как Вега или Ригель .

Планета

Температура черного тела

Чтобы найти эффективную (чернотелую) температуру планеты , ее можно рассчитать, приравнивая мощность, получаемую планетой, к известной мощности, излучаемой черным телом с $T.$ температурой

Возьмем случай планеты $, находящейся на расстоянии D$ от звезды со светимостью $L$ .

Предполагая, что звезда излучает изотропно и что планета находится на большом расстоянии от звезды, мощность, поглощаемая планетой, определяется путем рассмотрения планеты как диска радиуса $r$ , который перехватывает часть энергии, распространяющейся по поверхности звезды. сфера радиуса $D$ (расстояние планеты от звезды). В расчетах предполагается, что планета отражает часть поступающего излучения с помощью параметра, называемого альбедо (а). Альбедо, равное 1, означает, что все излучение отражается, альбедо, равное 0, означает, что все оно поглощается. Тогда выражение для поглощаемой мощности будет:

P_{\rm {abs}}={\frac {Lr^{2}(1-a)}{4D^{2}}}

Следующее предположение, которое мы можем сделать, состоит в том, что вся планета имеет одинаковую температуру $T$ и что планета излучает как черное тело. Закон Стефана-Больцмана дает выражение мощности, излучаемой планетой:

P_{\rm {rad}}=4\pi r^{2}\sigma T^{4}

Приравнивание этих двух выражений и их перестановка дают выражение для эффективной температуры:

T={\sqrt[{4}]{\frac {L(1-a)}{16\pi \sigma D^{2}}}}

Где $\sigma$ – постоянная Стефана–Больцмана. Обратите внимание, что радиус планеты исключен из окончательного выражения.

Эффективная температура Юпитера по этому расчету составляет 88 К, а 51 Пегаса b (Беллерофон) — 1258 К. ^{[ нужна ссылка ]} Для более точной оценки эффективной температуры некоторых планет, таких как Юпитер, необходимо учитывать внутренний нагрев в качестве потребляемой энергии. Фактическая температура зависит от альбедо и атмосферных эффектов. Фактическая температура спектроскопического анализа (Осирис) по данным HD 209458 b составляет 1130 К, но эффективная температура составляет 1359 К. ^{[ нужна ссылка ]} Внутренний нагрев Юпитера повышает эффективную температуру примерно до 152 К. ^{[ нужна ссылка ]}

Температура поверхности планеты

Температуру поверхности планеты можно оценить, изменив расчет эффективной температуры с учетом изменений излучательной способности и температуры.

Площадь планеты, поглощающая энергию звезды, равна $A abs$ , что составляет некоторую долю от общей площади поверхности $A total = 4π r. 2$ , где $r$ — радиус планеты. которая распределяется по поверхности сферы радиуса $D.$ Эта область перехватывает часть энергии , Мы также позволяем планете отражать часть поступающего излучения, включая параметр $называемый$ альбедо , . Альбедо, равное 1, означает, что все излучение отражается, альбедо, равное 0, означает, что все оно поглощается. Тогда выражение для поглощаемой мощности будет:

P_{\rm {abs}}={\frac {LA_{\rm {abs}}(1-a)}{4\pi D^{2}}}

Следующее предположение, которое мы можем сделать, состоит в том, что, хотя вся планета не имеет одинаковой температуры, она будет излучать так, как если бы она имела температуру $Т$ на площади $А рад$ , которая снова составляет некоторую часть общей площади планеты. Существует также коэффициент $ε$ , который является излучательной способностью и отражает атмосферные эффекты. $ε$ варьируется от 1 до 0, где 1 означает, что планета является идеальным черным телом и излучает всю падающую энергию. Закон Стефана-Больцмана дает выражение мощности, излучаемой планетой:

P_{\rm {rad}}=A_{\rm {rad}}\varepsilon \sigma T^{4}

Приравнивание этих двух выражений и их перестановка дают выражение для температуры поверхности:

T={\sqrt[{4}]{{\frac {A_{\rm {abs}}}{A_{\rm {rad}}}}{\frac {L(1-a)}{4\pi \sigma \varepsilon D^{2}}}}}

Обратите внимание на соотношение двух площадей. Общие предположения для этого соотношения: ⁠ 1/4 ⁠ и для быстро вращающегося тела ⁠ 1 / 2 ⁠ для медленно вращающегося тела или тела, заблокированного приливом, на освещенной солнцем стороне. Это соотношение будет равно 1 для подсолнечной точки , точки на планете непосредственно под Солнцем, и дает максимальную температуру планеты — в √ 2 (1,414) раза больше, чем эффективная температура быстро вращающейся планеты. ^[10]

Также обратите внимание, что это уравнение не учитывает никаких эффектов от внутреннего нагрева планеты, который может возникнуть непосредственно из таких источников, как радиоактивный распад , а также быть вызван трением, возникающим в результате приливных сил .

Эффективная температура Земли

Земля имеет альбедо около 0,306 и солнечное излучение ( $L / 4 π D 2$ ) 1361 Вт·м ⁻² при среднем радиусе орбиты 1,5×10 ⁸ км. Расчет с ε = 1 и остальными физическими константами дает эффективную температуру Земли 254 К (-19 ° C). ^[11]

Фактическая температура поверхности Земли по состоянию на 2020 год составляет в среднем 288 К (15 ° C). ^[12] Разница между этими двумя значениями называется парниковым эффектом . Парниковый эффект возникает в результате того, что материалы в атмосфере ( парниковые газы и облака) поглощают тепловое излучение и сокращают выбросы в космос, т. е. уменьшают коэффициент излучения планеты теплового излучения с ее поверхности в космос. Подстановка температуры поверхности в уравнение и решение ε дает эффективную излучательную способность около 0,61 для Земли с температурой 288 К. Кроме того, эти значения рассчитаны для исходящего потока теплового излучения в размере 238 Вт·м. ⁻² (при ε=0,61 при взгляде из космоса) в зависимости от потока поверхностного теплового излучения 390 Вт·м ⁻² (при ε≈1 на поверхности). Оба потока находятся вблизи доверительных диапазонов, указанных МГЭИК . ^[13]^: 934

См. также

Яркостная температура — температура, связанная с измеренной интенсивностью и частотой.
Цветовая температура - свойство источников света, связанное с излучением черного тела.
Список самых горячих звезд
Учебные материалы по сохранению атмосферы в Викиверситете

Ссылки

^ Арчи Э. Рой, Дэвид Кларк (2003). Астрономия . ЦРК Пресс . ISBN 978-0-7503-0917-2 .
^ Сталл, Р. (2000). Метеорология для ученых и инженеров. Технический справочник Аренса «Метеорология сегодня» , Брукс/Коул, Бельмонт, Калифорния, ISBN 978-0-534-37214-9 , с. 400.
^ Тайлер, Роджер Джон (1994). Звезды: их строение и эволюция . Издательство Кембриджского университета . п. 16. ISBN 0-521-45885-4 .
^ Бём-Витенсе, Эрика (1992). Введение в звездную астрофизику, Том 3, Звездная структура и эволюция . Издательство Кембриджского университета . п. 14. Бибкод : 1992isa..книга.....Б .
^ Башек (июнь 1991 г.). «Параметры R и Teff в звездных моделях и наблюдениях». Астрономия и астрофизика . 246 (2): 374–382. Бибкод : 1991A&A...246..374B .
^ Лиде, Дэвид Р., изд. (2004). «Свойства Солнечной системы» . Справочник CRC по химии и физике (85-е изд.). ЦРК Пресс . п. 14-2 . ISBN 9780849304859 .
^ Джонс, Барри Уильям (2004). Жизнь в Солнечной системе и за ее пределами . Спрингер . п. 7. ISBN 1-85233-101-1 .
^ Прша, Андрей; Гарманец, Петр; Торрес, Гильермо; Мамаек, Эрик; Асплунд, Мартин; Капитан, Николь; Кристенсен-Дальсгаард, Йорген; Депань, Эрик; Хаберрайтер, Маргит; Хеккер, Саския; Хилтон, Джеймс; Копп, Грег; Костов, Веселин; Курц, Дональд В.; Ласкар, Жак; Мейсон, Брайан Д.; Милон, Юджин Ф.; Монтгомери, Мишель; Ричардс, Мерседес; Шмутц, Вернер; Шу, Джеспер; Стюарт, Сьюзен Г. (2016). «Номинальные значения для выбранных солнечных и планетарных величин: Резолюция B3 МАС 2015 г.» . Астрономический журнал . 152 (2): 41. arXiv : 1605.09788 . Бибкод : 2016AJ....152...41P . дои : 10.3847/0004-6256/152/2/41 . hdl : 1885/108637 . S2CID 55319250 .
^ Касагранде, Лука (2021). «Обзор GALAH: эффективная калибровка температуры с помощью метода инфракрасного потока в системе Gaia» . МНРАС . 507 (2): 2684–2696. arXiv : 2011.02517 . Бибкод : 2021MNRAS.507.2684C . дои : 10.1093/mnras/stab2304 .
^ Суихарт, Томас. «Количественная астрономия». Прентис Холл, 1992, Глава 5, Раздел 1.
^ «Информационный бюллетень о Земле» . nssdc.gsfc.nasa.gov . Архивировано из оригинала 30 октября 2010 года . Проверено 8 мая 2018 г.
^ «Изменение климата: глобальная температура» . НОАА . Проверено 6 июля 2023 г.
^ МГЭИК (2021 г.). Массон-Дельмотт, В.; Чжай, П.; Пирани, А.; Коннорс, СЛ; и др. (ред.). Изменение климата 2021: Физические научные основы (PDF) . Вклад Рабочей группы I в шестой оценочный доклад Межправительственной группы экспертов по изменению климата. Издательство Кембриджского университета (в печати).

Внешние ссылки

[Archie2003-1] Арчи Э. Рой, Дэвид Кларк (2003). Астрономия . ЦРК Пресс . ISBN 978-0-7503-0917-2 .

[2] Сталл, Р. (2000). Метеорология для ученых и инженеров. Технический справочник Аренса «Метеорология сегодня» , Брукс/Коул, Бельмонт, Калифорния, ISBN 978-0-534-37214-9 , с. 400.

[3] Тайлер, Роджер Джон (1994). Звезды: их строение и эволюция . Издательство Кембриджского университета . п. 16. ISBN 0-521-45885-4 .

[Bohm-4] Бём-Витенсе, Эрика (1992). Введение в звездную астрофизику, Том 3, Звездная структура и эволюция . Издательство Кембриджского университета . п. 14. Бибкод : 1992isa..книга.....Б .

[5] Башек (июнь 1991 г.). «Параметры R и Teff в звездных моделях и наблюдениях». Астрономия и астрофизика . 246 (2): 374–382. Бибкод : 1991A&A...246..374B .

[Ref_-6] Лиде, Дэвид Р., изд. (2004). «Свойства Солнечной системы» . Справочник CRC по химии и физике (85-е изд.). ЦРК Пресс . п. 14-2 . ISBN 9780849304859 .

[Jones2004-7] Джонс, Барри Уильям (2004). Жизнь в Солнечной системе и за ее пределами . Спрингер . п. 7. ISBN 1-85233-101-1 .

[8] Прша, Андрей; Гарманец, Петр; Торрес, Гильермо; Мамаек, Эрик; Асплунд, Мартин; Капитан, Николь; Кристенсен-Дальсгаард, Йорген; Депань, Эрик; Хаберрайтер, Маргит; Хеккер, Саския; Хилтон, Джеймс; Копп, Грег; Костов, Веселин; Курц, Дональд В.; Ласкар, Жак; Мейсон, Брайан Д.; Милон, Юджин Ф.; Монтгомери, Мишель; Ричардс, Мерседес; Шмутц, Вернер; Шу, Джеспер; Стюарт, Сьюзен Г. (2016). «Номинальные значения для выбранных солнечных и планетарных величин: Резолюция B3 МАС 2015 г.» . Астрономический журнал . 152 (2): 41. arXiv : 1605.09788 . Бибкод : 2016AJ....152...41P . дои : 10.3847/0004-6256/152/2/41 . hdl : 1885/108637 . S2CID 55319250 .

[9] Касагранде, Лука (2021). «Обзор GALAH: эффективная калибровка температуры с помощью метода инфракрасного потока в системе Gaia» . МНРАС . 507 (2): 2684–2696. arXiv : 2011.02517 . Бибкод : 2021MNRAS.507.2684C . дои : 10.1093/mnras/stab2304 .

[10] Суихарт, Томас. «Количественная астрономия». Прентис Холл, 1992, Глава 5, Раздел 1.

[11] «Информационный бюллетень о Земле» . nssdc.gsfc.nasa.gov . Архивировано из оригинала 30 октября 2010 года . Проверено 8 мая 2018 г.

[12] «Изменение климата: глобальная температура» . НОАА . Проверено 6 июля 2023 г.

[13] МГЭИК (2021 г.). Массон-Дельмотт, В.; Чжай, П.; Пирани, А.; Коннорс, СЛ; и др. (ред.). Изменение климата 2021: Физические научные основы (PDF) . Вклад Рабочей группы I в шестой оценочный доклад Межправительственной группы экспертов по изменению климата. Издательство Кембриджского университета (в печати).

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]