Яркость

Чтобы узнать о других значениях, см. Яркость (значения) .

Солнце . имеет собственную светимость 3,83 × 10 ²⁶  ватты . В астрономии эта сумма равна одной солнечной светимости обозначаемой символом L⊙ _. , Звезда, мощность излучения которой в четыре раза превышает мощность Солнца, имеет светимость 4 L _⊙ .

Светимость является абсолютной мерой излучаемой электромагнитной энергии (света) в единицу времени и является синонимом мощности излучения, излучаемого светоизлучающим объектом. В астрономии светимость — это общее количество электромагнитной энергии излучаемой в единицу времени звездой , , галактикой или другими астрономическими объектами .

В единицах СИ светимость измеряется в джоулях в секунду или ваттах . В астрономии значения светимости часто выражаются в единицах светимости Солнца , L _⊙ . Светимость также может быть задана в терминах системы астрономических величин : абсолютная болометрическая величина ( M _bol ) объекта является логарифмической мерой его полной скорости излучения энергии, тогда как абсолютная величина является логарифмической мерой светимости в некотором определенном длин волн. диапазоне или полоса фильтра .

Напротив, термин яркость в астрономии обычно используется для обозначения видимой яркости объекта: то есть того, насколько ярким объект кажется наблюдателю. Кажущаяся яркость зависит как от светимости объекта, так и от расстояния между объектом и наблюдателем, а также от любого поглощения света на пути от объекта к наблюдателю. Видимая звездная величина — это логарифмическая мера видимой яркости. Расстояние, определяемое мерами светимости, может быть несколько неоднозначным, поэтому его иногда называют расстоянием светимости .

Измерение

Если не уточнено, термин «светимость» означает болометрическую светимость, которая измеряется либо в единицах СИ , ваттах , либо в единицах солнечной светимости ( L _☉ ). Болометр лучистой — это прибор, используемый для измерения энергии в широком диапазоне путем поглощения и измерения нагрева. Звезда также излучает нейтрино , которые уносят некоторую энергию (около 2% в случае Солнца), внося свой вклад в общую светимость звезды. МАС определил номинальную солнечную светимость 3,828 × 10. ²⁶ W способствовать публикации последовательных и сопоставимых значений в единицах солнечной светимости.

Хотя болометры существуют, их нельзя использовать даже для измерения видимой яркости звезды, поскольку они недостаточно чувствительны во всем электромагнитном спектре и потому, что большинство длин волн не достигают поверхности Земли. На практике болометрические величины измеряются путем проведения измерений на определенных длинах волн и построения модели общего спектра, которая с наибольшей вероятностью будет соответствовать этим измерениям. В некоторых случаях процесс оценки является экстремальным: светимость рассчитывается, когда наблюдается менее 1% выходной энергии, например, когда горячая звезда Вольфа-Райе наблюдается только в инфракрасном диапазоне. Болометрическую яркость также можно рассчитать с использованием болометрической поправки к светимости в определенной полосе пропускания.

Термин «светимость» также используется в отношении определенных полос пропускания , таких как визуальная яркость светимости K-диапазона . Обычно это не светимости в строгом смысле абсолютной меры излучаемой мощности, а абсолютные величины, определенные для данного фильтра в фотометрической системе . Существует несколько различных фотометрических систем. Некоторые из них, такие как система UBV или система Джонсона , определяются по фотометрическим стандартным звездам, тогда как другие, такие как система AB, определяются в терминах спектральной плотности потока .

Звездная светимость

Светимость звезды можно определить по двум звездным характеристикам: размеру и эффективной температуре . Первое обычно выражается в солнечных радиусах , R _⊙ а второе — в кельвинах , но в большинстве случаев ни то, ни другое невозможно измерить напрямую. Чтобы определить радиус звезды, необходимы еще два показателя: угловой диаметр звезды и ее расстояние от Земли. В некоторых случаях и то, и другое можно измерить с большой точностью: холодные сверхгиганты часто имеют большие угловые диаметры, а некоторые холодные эволюционировавшие звезды имеют мазеры в своих атмосферах, которые можно использовать для измерения параллакса с помощью РСДБ . Однако для большинства звезд угловой диаметр или параллакс, или и то, и другое, намного ниже наших возможностей измерить с какой-либо уверенностью. Поскольку эффективная температура — это просто число, которое представляет температуру черного тела, которое воспроизводит светимость, очевидно, что ее нельзя измерить напрямую, но ее можно оценить по спектру.

Альтернативный способ измерения светимости звезды — измерение видимой яркости звезды и расстояния до нее. Третий компонент, необходимый для определения светимости, — это степень межзвездного поглощения присутствующего , состояние, которое обычно возникает из-за газа и пыли, присутствующих в межзвездной среде (ISM), атмосфере Земли и околозвездном веществе . Следовательно, одной из центральных задач астрономии при определении светимости звезды является получение точных измерений каждого из этих компонентов, без чего точная цифра светимости остается недостижимой. Экстинкцию можно измерить напрямую только в том случае, если известны как фактическая, так и наблюдаемая светимость, но ее можно оценить по наблюдаемому цвету звезды, используя модели ожидаемого уровня покраснения межзвездной среды.

В нынешней системе звездной классификации звезды группируются по температуре: у массивных, очень молодых и энергичных звезд класса О температура превышает 30 000 К , тогда как менее массивные, как правило, более старые звезды класса М имеют температуру ниже 3500 К. Поскольку светимость пропорциональна температуре в четвертой степени, большие изменения температуры звезд приводят к еще большим изменениям в звездной светимости. Поскольку светимость зависит от большой массы звездной массы, светящиеся звезды с большой массой имеют гораздо меньший срок жизни. Самые яркие звезды — это всегда молодые звезды, возраст самых крайних — не более нескольких миллионов лет. На диаграмме Герцшпрунга-Рассела ось X представляет температуру или спектральный класс, а ось Y представляет светимость или звездную величину. Подавляющее большинство звезд расположено вдоль главной последовательности : синие звезды класса O находятся в верхнем левом углу карты, а красные звезды класса M - в правом нижнем углу. Некоторые звезды, такие как Денеб и Бетельгейзе, находятся выше и правее главной последовательности, они более яркие или холодные, чем их эквиваленты на главной последовательности. Повышенная светимость при той же температуре или, альтернативно, более низкая температура при той же светимости указывает на то, что эти звезды больше, чем звезды главной последовательности, и их называют гигантами или сверхгигантами.

Голубые и белые сверхгиганты — это звезды высокой светимости, несколько холоднее, чем самые яркие звезды главной последовательности. Например , такая звезда, как Денеб , имеет светимость около 200 000 L _⊙ , спектральный класс A2 и эффективную температуру около 8500 К, что означает, что она имеет радиус около 203 R _☉ (1,41 × 10 ¹¹  м ). Для сравнения, красный сверхгигант Бетельгейзе имеет светимость около 100 000 L _⊙ , спектральный класс M2 и температуру около 3500 К, то есть его радиус составляет около 1000 R _☉ (7,0 × 10 ¹¹  м ). Красные сверхгиганты — самый крупный тип звезд, но самые яркие гораздо меньше и горячее, с температурой до 50 000 К и выше и светимостью в несколько миллионов L _⊙ , то есть их радиусы составляют всего несколько десятков R _⊙ . Например, R136a1 имеет температуру более 46 000 К и светимость более 6 100 000 Л _⊙ (в основном в УФ), она составляет всего 39 R _☉ (2,7 × 10 ¹⁰  м ).

Радиосветимость

Светимость радиоисточника измеряется в Вт Гц. ⁻¹ , чтобы избежать необходимости указывать полосу пропускания , в которой оно измеряется. Наблюдаемая сила, или плотность потока , радиоисточника измеряется в Янском , где 1 Ян = 10 ⁻²⁶ Вт м ⁻² Гц ⁻¹ .

Например, рассмотрим   передатчик мощностью 10 Вт на расстоянии 1 миллион метров, излучающий в полосе пропускания 1 МГц. К тому моменту, когда мощность достигает наблюдателя, она распространяется по поверхности сферы площадью 4 πr. ² или около 1,26×10 ¹³ м ² , поэтому его плотность потока равна 10/10 ⁶ / (1.26×10 ¹³ ) Вт м ⁻² Гц ⁻¹ = 8×10 ⁷ Ты .

В более общем смысле, для источников на космологических расстояниях необходимо внести k-поправку на спектральный индекс α источника, а также релятивистскую поправку на тот факт, что масштаб частот в излучаемой системе покоя отличается от шкалы в исходной наблюдателя системе отсчета. кадр покоя . Таким образом, полное выражение радиосветимости, предполагающее изотропное излучение, имеет вид

$$L_{\nu }={\frac {S_{\mathrm {obs} }4\pi {D_{L}}^{2}}{(1+z)^{1+\alpha }}}$$

где L _ν — светимость в Вт Гц ⁻¹ , S _obs — наблюдаемая плотность потока , Вт·м ⁻² Гц ⁻¹ , D _L – расстояние светимости в метрах, z – красное смещение, α – спектральный индекс (в смысле $I\propto {\nu }^{\alpha }$, а в радиоастрономии, предполагая тепловое излучение, спектральный индекс обычно равен 2. )

Например, рассмотрим сигнал мощностью 1 Ян от радиоисточника с красным смещением 1 на частоте 1,4 ГГц. Космологический калькулятор Неда Райта вычисляет расстояние светимости для красного смещения 1, равное 6701 Мпк = 2×10. ²⁶ м, что дает радиосветимость 10 ⁻²⁶ × 4 π (2×10 ²⁶ ) ² / (1 + 1) ^{(1 + 2)} = 6×10 ²⁶ Вт Гц ⁻¹ .

Чтобы рассчитать общую мощность радиосигнала, эту яркость необходимо проинтегрировать по полосе пропускания излучения. Распространенным предположением является установка полосы пропускания на частоту наблюдения, что фактически предполагает, что излучаемая мощность имеет равномерную интенсивность от нулевой частоты до частоты наблюдения. В приведенном выше случае общая мощность равна 4×10 ²⁷ × 1.4×10 ⁹ = 5.7×10 ³⁶ В. ​ Иногда это выражают через общую (т.е. интегрированную по всем длинам волн) светимость Солнца, которая составляет 3,86×10. ²⁶ Вт , что дает мощность радиосигнала 1,5×10 ¹⁰ L _⊙ .

Формулы светимости

Точечный источник S излучает свет одинаково во всех направлениях. Количество света, проходящего через область А, варьируется в зависимости от расстояния поверхности до источника света.

Уравнение Стефана-Больцмана , примененное к черному телу , дает значение светимости черного тела, идеализированного объекта, который совершенно непрозрачен и не отражает света:

$$L=\sigma AT^{4},$$

где A — площадь поверхности, T — температура (в Кельвинах) и σ — постоянная Стефана–Больцмана , имеющая значение 5,670 374 419 ... × 10 ⁻⁸  W⋅m ⁻² ⋅K ⁻⁴ .

Представьте себе точечный источник света светимости $L$который излучается одинаково во всех направлениях. Полая сфера с центром в точке будет освещать всю внутреннюю поверхность. По мере увеличения радиуса площадь поверхности также будет увеличиваться, а при постоянной светимости приходится освещать большую площадь поверхности, что приводит к уменьшению наблюдаемой яркости.

$$F={\frac {L}{A}},$$

где

• $A$ – площадь освещенной поверхности.
• $F$ – плотность потока освещаемой поверхности.

Площадь поверхности сферы радиуса r равна $A=4\pi r^{2}$, поэтому для звезд и других точечных источников света:

$$F={\frac {L}{4\pi r^{2}}}\,,$$

где $r$ расстояние от наблюдателя до источника света.

Для звезд главной последовательности светимость также связана с массой примерно так:

$${\frac {L}{L_{\odot }}}\approx {\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)}^{3.5}.$$

Если мы определим $M$ как масса звезды в единицах солнечной массы , приведенное выше соотношение можно упростить следующим образом:

$$L\approx M^{3.5}.$$

к

Основная статья: Болометрическая величина

Светимость — это внутренняя измеримая характеристика звезды, независимая от расстояния. С другой стороны, понятие величины включает в себя расстояние. Кажущаяся величина является мерой уменьшения потока света с расстоянием в соответствии с законом обратных квадратов . Логарифмическая шкала Погсона используется для измерения как видимой, так и абсолютной величины, причем последняя соответствует яркости звезды или другого небесного тела , если бы она находилась на межзвездном расстоянии 10 парсеков (3,1 × 10 ¹⁷ метров ). Помимо этого уменьшения яркости с увеличением расстояния, происходит дополнительное уменьшение яркости из-за затухания промежуточной межзвездной пыли.

Измеряя ширину определенных линий поглощения в звездном спектре , часто можно присвоить звезде определенный класс светимости, не зная расстояния до нее. Таким образом, можно определить точную меру его абсолютной величины, не зная ни его расстояния, ни межзвездного затухания.

При измерении яркости звезд абсолютная величина, видимая величина и расстояние являются взаимосвязанными параметрами: если известны два параметра, можно определить третий. Поскольку светимость Солнца является стандартом, сравнение этих параметров с видимой звездной величиной и расстоянием до Солнца — самый простой способ запомнить, как их конвертировать, хотя официально значения нулевой точки определяются МАС.

Величина звезды, безразмерная мера, представляет собой логарифмическую шкалу наблюдаемой видимой яркости. Видимая величина — это наблюдаемая с Земли видимая яркость , которая зависит от расстояния до объекта. Абсолютная звездная величина — это видимая звездная величина на расстоянии 10 пк (3,1 × 10 ¹⁷  м ), поэтому болометрическая абсолютная величина является логарифмической мерой болометрической светимости.

Разница в болометрической величине между двумя объектами связана с их соотношением светимости согласно:

$$M_{\text{bol1}}-M_{\text{bol2}}=-2.5\log _{10}{\frac {L_{\text{1}}}{L_{\text{2}}}}$$

где:

• $M_{\text{bol1}}$ - болометрическая величина первого объекта
• $M_{\text{bol2}}$ - болометрическая величина второго объекта.
• $L_{\text{1}}$ - болометрическая светимость первого объекта
• $L_{\text{2}}$ - болометрическая светимость второго объекта

Нулевая точка шкалы абсолютных звездных величин фактически определяется как фиксированная светимость 3,0128 × 10. ²⁸ В. ​ Следовательно, абсолютную величину можно рассчитать по светимости в ваттах:

$$M_{\mathrm {bol} }=-2.5\log _{10}{\frac {L_{*}}{L_{0}}}\approx -2.5\log _{10}L_{*}+71.1974$$

где L ₀ — нулевая светимость 3,0128 × 10 ²⁸ В

а яркость в ваттах можно рассчитать по абсолютной величине (хотя абсолютные величины часто не измеряются относительно абсолютного потока):

$$L_{*}=L_{0}\times 10^{-0.4M_{\mathrm {bol} }}$$

См. также

• Глоссарий астрономии
• Список самых ярких звезд
• Список самых ярких звезд
• Порядки величины (мощности)
• Солнечная светимость

Дальнейшее чтение

• Бём-Витенсе, Эрика (1989). «Глава 6. Светимости звезд» . Введение в звездную астрофизику: Том 1, Основные звездные наблюдения и данные . Издательство Кембриджского университета . стр. 41–48. ISBN  978-0-521-34869-0 .

Внешние ссылки

• Калькулятор яркости
• Космологический калькулятор Неда Райта
• Калькулятор радиосветимости Саутгемптонского университета на Wayback Machine (архивировано 8 мая 2015 г.)