Изотропия

В физике и геометрии ориентациях изотропия (от древнегреческого ἴσος ( isos ) «равный» и τρόπος ( trópos ) «поворот, путь») — это единообразие во всех . Точные определения зависят от предметной области. Исключения или неравенства часто обозначаются префиксом a- или an- , отсюда и анизотропия . Анизотропия также используется для описания ситуаций, когда свойства систематически изменяются в зависимости от направления. Изотропное излучение имеет одинаковую интенсивность независимо от направления измерения , а изотропное поле оказывает одинаковое действие независимо от того, как пробная частица ориентирована .

Математика [ править ]

В математике изотропия имеет несколько разных значений:

Изотропные многообразия: Многообразие его изотропно, если геометрия одинакова независимо от направления. Аналогичное понятие – однородность .
Изотропная квадратичная форма: Квадратичная форма q называется изотропной, если существует ненулевой вектор v такой, что q ( v ) = 0 ; такой v является изотропным вектором или нулевым вектором. В сложной геометрии линия, проходящая через начало координат в направлении изотропного вектора, является изотропной линией .
Изотропные координаты: Изотропные координаты — это координаты на изотропной карте лоренцевых многообразий .
Группа изотропии: Группа изотропии — это группа изоморфизмов любого объекта самому себе в группоиде . ^{[ сомнительно – обсудить ]}^[1] — Представление изотропии это представление группы изотропии.
Изотропное положение: Распределение вероятностей в векторном пространстве находится в изотропном положении, если его ковариационная матрица равна единице .
Изотропное векторное поле: Векторное поле , создаваемое точечным источником, называется изотропным, если для любой сферической окрестности с центром в точечном источнике величина вектора, определяемого любой точкой сферы, инвариантна при изменении направления. Например, звездный свет кажется изотропным.

Физика [ править ]

Квантовая механика или физика элементарных частиц: Когда бесспиновая частица (или даже неполяризованная частица со спином) распадается, результирующее распределение распада должно быть изотропным в системе покоя распадающейся частицы - независимо от подробной физики распада. Это следует из вращательной инвариантности гамильтониана , которая , в свою очередь, гарантируется для сферически-симметричного потенциала.

Газы: Кинетическая теория газов также является примером изотропии. Предполагается, что молекулы движутся в случайных направлениях и, как следствие, существует равная вероятность движения молекулы в любом направлении. Таким образом, когда в газе много молекул, с высокой вероятностью будет очень похожее количество молекул, движущихся в одном направлении, как и в любом другом, что демонстрирует приблизительную изотропию.

Динамика жидкостей: Поток жидкости является изотропным, если нет предпочтения направления (например, при полностью развитой трехмерной турбулентности). Примером анизотропии являются потоки с фоновой плотностью, поскольку гравитация действует только в одном направлении. Кажущаяся поверхность, разделяющая две разные изотропные жидкости, будет называться изотропой.

Тепловое расширение: Твердое тело называется изотропным, если расширение твердого тела одинаково во всех направлениях, когда твердому телу передается тепловая энергия.

Электромагнетизм: Изотропная среда — это такая среда, в которой диэлектрическая проницаемость ε и проницаемость µ среды одинаковы во всех направлениях среды, простейшим примером является свободное пространство.

Оптика: Оптическая изотропия означает наличие одинаковых оптических свойств во всех направлениях. Если требуется вычислить макроскопический коэффициент отражения или пропускания , индивидуальный коэффициент отражения или пропускания доменов усредняется для микрогетерогенных образцов. В этом можно убедиться, просто исследовав, например, поликристаллический материал под поляризационным микроскопом со скрещенными поляризаторами: если кристаллиты превышают предел разрешения, они будут видны.

Космология: Космологический принцип , лежащий в основе большей части современной космологии (включая теорию Большого взрыва эволюции наблюдаемой Вселенной), предполагает, что Вселенная одновременно изотропна и однородна, а это означает, что у Вселенной нет предпочтительного местоположения (она везде одинаковая) и не имеет предпочтительного направления. ^[2] Наблюдения ^{[ который? ]} сделанные в 2006 году, предполагают, что на масштабах расстояний, намного больших, чем галактики , скопления галактик представляют собой «великие» объекты, но небольшие по сравнению с так называемыми сценариями мультивселенной . ^{[ нужна цитата ]}

Материаловедение [ править ]

Эта песчинка, сделанная из вулканического стекла , изотропна и поэтому остается потухшей при вращении между поляризационными фильтрами на петрографическом микроскопе.

При изучении механических свойств материалов «изотропный» означает наличие одинаковых значений свойства во всех направлениях. Это определение также используется в геологии и минералогии . Стекло и металлы являются примерами изотропных материалов. ^[3] Обычные анизотропные материалы включают древесину (поскольку свойства ее материала различны параллельно и перпендикулярно волокну) и слоистые породы, такие как сланец .

Изотропные материалы полезны, поскольку им легче придавать форму, а их поведение легче предсказать. Анизотропные материалы можно адаптировать к силам, которые, как ожидается, будет испытывать объект. Например, волокна в материалах из углеродного волокна и арматура в железобетоне ориентированы так, чтобы выдерживать растяжение.

Микрообработка [ править ]

В промышленных процессах, таких как этапы травления , «изотропный» означает, что процесс протекает с одинаковой скоростью независимо от направления. Простая химическая реакция и удаление субстрата кислотой, растворителем или активным газом часто очень близка к изотропной. И наоборот, «анизотропный» означает, что скорость атаки подложки выше в определенном направлении. Процессы анизотропного травления, при которых скорость вертикального травления высока, а скорость бокового травления очень мала, являются важными процессами при микропроизводстве интегральных схем и устройств MEMS .

Антенна (радио) [ править ]

Изотропная антенна — это идеализированный «излучающий элемент», используемый в качестве эталона ; антенна , которая передает мощность одинаково (рассчитывается по вектору Пойнтинга ) во всех направлениях. Усиление . произвольной антенны обычно указывается в децибелах относительно изотропной антенны и выражается в дБи или дБ(i)

В клетках (так называемых мышечных волокнах ) термин «изотропный» относится к светлым полосам ( I-полосам ), которые формируют полосатый рисунок клеток.

Фармакология [ править ]

Хотя хорошо известно, что кожа является идеальным местом для введения местных и системных препаратов, она представляет собой серьезный барьер для проникновения большинства веществ. ^[4] В последнее время изотропные составы широко используются в дерматологии для доставки лекарств. ^[5]

Информатика [ править ]

Визуализация: Мы говорим, что объем, такой как компьютерная томография, имеет изотропное расстояние между вокселами , когда пространство между любыми двумя соседними вокселами одинаково вдоль каждой оси x, y, z . Например, расстояние между вокселами изотропно, если центр воксела (i, j, k) составляет 1,38 мм от центра (i+1, j, k) , 1,38 мм от центра (i, j+1, k) и 1,38. мм от (i, j, k+1) для всех индексов i, j, k . ^[6]

Другие науки [ править ]

Экономика и география: Изотропная область — это область, которая везде имеет одинаковые свойства. Такая область представляет собой конструкцию, необходимую во многих типах моделей.

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Группоид ${\mathcal {G}}$ — категория , в которой все морфизмы являются изоморфизмами , т. е. обратимы. Если $G\in {\mathcal {G}}$ это любой объект, то ${\mathcal {G}}(G,G)$ обозначает его группу изотропии : группу изоморфизмов из $G$ к $G$ .
^ «Теория большого взрыва WMAP» . Map.gsfc.nasa.gov . Проверено 6 марта 2014 г.
^ «Анизотропия и изотропия» . Архивировано из оригинала 31 мая 2012 г. Проверено 26 мая 2012 г.
^ Ландман Л. «Эпидермальный барьер проницаемости». Анатомия и эмбриология (Берл), 1988 г.; 178:1-13 [1]
^ Грегориадис Г. «Липсомы в доставке лекарств». Издательство Harwood Academic Publishers, 1993. [2]
^ Званенбург, Алекс; Леже, Стефан; Вальер, Мартин; Лёк, Штеффен (21 декабря 2016 г.). «Инициатива по стандартизации имиджевых биомаркеров» . Радиология . 295 (2): 328–338. arXiv : 1612.07003 . дои : 10.1148/radiol.2020191145 . ПМЦ 7193906 . ПМИД 32154773 .

[1] Группоид ${\mathcal {G}}$ — категория , в которой все морфизмы являются изоморфизмами , т. е. обратимы. Если $G\in {\mathcal {G}}$ это любой объект, то ${\mathcal {G}}(G,G)$ обозначает его группу изотропии : группу изоморфизмов из $G$ к $G$ .

[autogenerated1-2] «Теория большого взрыва WMAP» . Map.gsfc.nasa.gov . Проверено 6 марта 2014 г.

[3] «Анизотропия и изотропия» . Архивировано из оригинала 31 мая 2012 г. Проверено 26 мая 2012 г.

[4] Ландман Л. «Эпидермальный барьер проницаемости». Анатомия и эмбриология (Берл), 1988 г.; 178:1-13 [1]

[5] Грегориадис Г. «Липсомы в доставке лекарств». Издательство Harwood Academic Publishers, 1993. [2]

[6] Званенбург, Алекс; Леже, Стефан; Вальер, Мартин; Лёк, Штеффен (21 декабря 2016 г.). «Инициатива по стандартизации имиджевых биомаркеров» . Радиология . 295 (2): 328–338. arXiv : 1612.07003 . дои : 10.1148/radiol.2020191145 . ПМЦ 7193906 . ПМИД 32154773 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]