Изотропный радиатор

Анимированная диаграмма волн от изотропного излучателя *(красная точка)* . По мере удаления от источника амплитуда волн уменьшается обратно пропорционально расстоянию. $1/r$ и по мощности обратно квадрату расстояния $1/r^{2}$ , о чем свидетельствует снижение контраста волновых фронтов. На этой диаграмме показаны волны только в одной плоскости через источник; изотропный источник фактически излучает во всех трех измерениях.

Изотропный излучатель — это теоретический точечный источник волн , излучающий одинаковую интенсивность излучения во всех направлениях. ^[1]^[2]^[3]^[4] Она может быть основана на звуковых волнах или электромагнитных волнах , и в этом случае она также известна как изотропная антенна . У него нет предпочтительного направления излучения, т. е. он излучает равномерно во всех направлениях по сфере с центром в источнике.

Изотропные излучатели используются в качестве эталонных излучателей, с которыми сравниваются другие источники, например, при усиления антенн определении . Когерентный изотропный излучатель электромагнитных волн теоретически невозможен, но некогерентные излучатели можно построить. Изотропный излучатель звука возможен, поскольку звук представляет собой продольную волну .

Термин изотропное излучение означает поле излучения, имеющее одинаковую интенсивность во всех направлениях в каждой точке; таким образом, изотропный излучатель не производит изотропное излучение. ^[5]^[6]

Физика

В физике изотропный излучатель — это точечный источник излучения или звука. На расстоянии Солнце представляет собой изотропный излучатель электромагнитного излучения.

Диаграмма направленности

Поле излучения изотропного излучателя в пустом пространстве можно найти из закона сохранения энергии . Волны распространяются по прямым линиям от точки источника в радиальном направлении. ${\hat {\mathbf {r} }}$ . Поскольку у него нет предпочтительного направления излучения, плотность мощности $\left\langle S\right\rangle$ ^[7] волн в любой точке не зависит от углового направления $(\theta ,\phi )$ , но только на расстоянии $r$ из источника. Предполагая, что он расположен в пустом пространстве, где нет ничего, что могло бы поглощать волны, мощность падает на сферическую поверхность, окружающую излучатель, с излучателем в центре, независимо от радиуса. $r$ , должна быть полная мощность $\left\langle P\right\rangle$ в ваттах, излучаемых источником. Поскольку плотность мощности $\left\langle S\right\rangle$ в ваттах на квадратный метр, попадающих в каждую точку сферы, одинаково, она должна равняться излучаемой мощности, деленной на площадь поверхности. $4\pi r^{2}$ сферы ^[3]^[8]

$\quad \left\langle \mathbf {S} \right\rangle ={\left\langle P\right\rangle \over 4\pi r^{2}}{\hat {\mathbf {r} }}\;\;$

Таким образом, плотность мощности, излучаемой изотропным излучателем, уменьшается пропорционально квадрату расстояния от источника.

Термин «изотропное излучение» обычно не используется для обозначения излучения изотропного излучателя, поскольку в физике он имеет другое значение. В термодинамике это относится к диаграмме электромагнитного излучения, которая может быть обнаружена в области термодинамического равновесия , например, в черной тепловой полости при постоянной температуре. ^[5] В равновесной полости плотность мощности излучения одинакова во всех направлениях и в каждой точке полости, а это означает, что количество мощности, проходящей через единицу поверхности, постоянно в любом месте и при ориентации поверхности в любом направлении. ^[6]^[5] Это поле излучения отличается от поля изотропного излучателя, в котором направление потока мощности повсюду от точки источника и уменьшается пропорционально квадрату расстояния от нее.

Теория антенн

В антенн теории изотропная антенна одинаковой интенсивности — это гипотетическая антенна, излучающая радиоволны во всех направлениях. ^[1] Таким образом, говорят, что он имеет направленность 0 дБи (дБ относительно изотропного) во всех направлениях. Поскольку он полностью ненаправленный, он служит гипотетическим наихудшим случаем, с которым можно сравнивать направленные антенны.

В действительности можно показать, что когерентный изотропный излучатель линейной поляризации невозможен. ^[9]^[а]Его поле излучения не могло быть согласовано с волновым уравнением Гельмгольца (выведенным из уравнений Максвелла ) во всех направлениях одновременно. Рассмотрим большую сферу, окружающую гипотетический точечный источник, в дальней зоне диаграммы направленности так, чтобы на этом радиусе волна на разумной площади была по существу плоской. В дальнем поле электрическое (и магнитное) поле плоской волны в свободном пространстве всегда перпендикулярно направлению распространения волны. Таким образом, электрическое поле должно быть касательно поверхности сферы повсюду и непрерывно вдоль этой поверхности. Однако теорема о волосатом шаре показывает, что непрерывное векторное поле , касающееся поверхности сферы, должно падать до нуля в одной или нескольких точках сферы, что несовместимо с предположением об изотропном излучателе с линейной поляризацией.

Некогерентные изотропные антенны возможны и не нарушают уравнения Максвелла. ^{[ нужна ссылка ]}

Несмотря на то, что на практике точно изотропная антенна не может существовать, она используется в качестве базы сравнения для расчета направленности реальных антенн. Усиление антенны $\scriptstyle \ G\ ,$ которая равна направленности антенны, умноженной на эффективность антенны , определяется как отношение интенсивности $\scriptstyle \ I\$ (мощность на единицу площади) мощности радиоизлучения, принимаемой на данном расстоянии от антенны (в направлении максимального излучения), к интенсивности $\scriptstyle \ I_{\text{iso}}\$ полученный от идеальной изотропной антенны без потерь на том же расстоянии. Это называется изотропным усилением. $G={\frac {I}{~\ I_{\text{iso}}\ }}~.$ Усиление часто выражается в логарифмических единицах, называемых децибелами (дБ). Когда усиление рассчитывается по отношению к изотропной антенне, оно называется изотропным в децибелах (дБи). $G{\text{(dBi)}}=10\ \log _{10}\left({\frac {I}{~\ I_{\text{iso}}\ }}\right)~.$ Коэффициент усиления любой совершенно эффективной антенны, усредненный по всем направлениям, равен единице или 0 дБи.

Изотропный приемник

В приложениях измерения ЭМП изотропный приемник (также называемый изотропной антенной) представляет собой калиброванный радиоприемник с антенной, которая аппроксимирует изотропную диаграмму приема ; то есть он имеет почти одинаковую чувствительность к радиоволнам любого направления. Он используется в качестве полевого измерительного прибора для измерения источников электромагнитного излучения и калибровки антенн. Изотропную приемную антенну обычно аппроксимируют тремя ортогональными антеннами или чувствительными устройствами с диаграммой направленности всенаправленного типа. ${\textstyle \sin \theta }$ например, короткие диполи или небольшие рамочные антенны .

Параметр, используемый для определения точности измерений, называется изотропным отклонением .

Оптика

В оптике изотропный излучатель — это точечный источник света. Солнце . приближается к (некогерентному) изотропному излучателю света Некоторые боеприпасы, такие как сигнальные ракеты и солома, обладают свойствами изотропного излучателя. Является ли радиатор изотропным, не зависит от того, подчиняется ли он закону Ламберта . В качестве излучателей сферическое черное тело является и тем, и другим, плоское черное тело является ламбертовским, но не изотропным, плоский хромированный лист не является ни тем, ни другим, а по симметрии Солнце изотропно, но не ламбертовским из-за потемнения края .

Звук

Изотропный излучатель звука — это теоретический громкоговоритель, излучающий звук одинаковой громкости во всех направлениях. Поскольку звуковые волны являются продольными волнами , возможен когерентный изотропный излучатель звука; примером может служить пульсирующая сферическая мембрана или диафрагма, поверхность которой со временем расширяется и сжимается в радиальном направлении, толкая воздух. ^[10]

Вывод апертуры изотропной антенны

Апертуру можно изотропной антенны определить с помощью термодинамического аргумента, который следует ниже. ^[11]^[12]^[13]

Предположим, идеальная (без потерь) изотропная антенна A, расположенная внутри тепловой полости CA, подключена через линию передачи без потерь через полосовой фильтр F _ν к согласованному резистору R в другой тепловой полости CR ( характеристическое сопротивление антенны, линии и все фильтры совпадают). Обе полости имеют одинаковую температуру. $\ T~.$ Фильтр F _ν пропускает только узкую полосу частот от $\ \nu \$ к $\ \nu +\Delta \nu ~.$ Обе полости заполнены излучением абсолютно черного тела, находящимся в равновесии с антенной и резистором. Часть этого излучения принимается антенной.

Количество этой силы $\ P_{\text{A}}\$ в полосе частот $\ \Delta \nu \$ проходит через линию передачи и фильтр F _ν и рассеивается в виде тепла в резисторе. Остальное отражается фильтром обратно в антенну и переизлучается в резонатор. Резистор также создает шумовой ток Джонсона – Найквиста из-за хаотического движения его молекул при температуре $\ T~.$ Количество этой силы $\ P_{\text{R}}\$ в пределах полосы частот $\ \Delta \nu \$ проходит через фильтр и излучается антенной. Поскольку вся система имеет одинаковую температуру, она находится в термодинамическом равновесии ; между полостями не может быть чистой передачи энергии, иначе одна полость будет нагреваться, а другая охлаждаться, что нарушает второй закон термодинамики . Следовательно, потоки мощности в обоих направлениях должны быть равны. $P_{\text{A}}=P_{\text{R}}$

Радиошум в резонаторе неполяризован и содержит равную смесь состояний поляризации . Однако любая антенна с одним выходом поляризована и может принимать только одно из двух ортогональных состояний поляризации. Например, антенна с линейной поляризацией не может принимать компоненты радиоволн с электрическим полем, перпендикулярным линейным элементам антенны; аналогично антенна с правой круговой поляризацией не может принимать волны с левой круговой поляризацией. Следовательно, антенна принимает только ту составляющую плотности мощности $S$ в резонаторе, которая соответствует ее поляризации, что составляет половину общей плотности мощности. $S_{\text{matched}}={\frac {\ 1\ }{2}}S$ Предполагать $\ B_{\nu }\$ – спектральная яркость на герц в резонаторе; мощность излучения черного тела на единицу площади (м ²) на единицу телесного угла ( стерадиан ) на единицу частоты ( герц ) на частоте $\ \nu \$ и температура $\ T\$ в полости. Если $\ A_{\text{e}}(\theta ,\phi )\$ - апертура антенны, количество мощности в диапазоне частот $\ \Delta \nu \$ антенна принимает с приращением телесного угла $\ \mathrm {d} \Omega =\mathrm {d} \theta \;\mathrm {d} \phi \$ в направлении $\ \theta ,\phi \$ является $\mathrm {d} P_{\text{A}}(\theta ,\phi )~=~A_{\text{e}}(\theta ,\phi )\ S_{\text{matched}}\ \Delta \nu \;{\text{d}}\Omega ~=~{\frac {\ 1\ }{2}}A_{\text{e}}(\theta ,\phi )\ B_{\nu }\ \Delta \nu \;\mathrm {d} \Omega$ Найти полную мощность в диапазоне частот $\ \Delta \nu \$ антенна принимает, это интегрировано по всем направлениям (сплошной угол $\ 4\pi \$ ) $P_{\text{A}}={\frac {\ 1\ }{2}}\ \int \limits _{4\pi }A_{\text{e}}(\theta ,\phi )\ B_{\nu }\ \Delta \nu \;\mathrm {d} \Omega$ Поскольку антенна изотропна, она имеет одинаковую апертуру $\ A_{\text{e}}(\theta ,\phi )=A_{\text{e}}\$ в любом направлении. Таким образом, апертуру можно вынести за пределы интеграла. Аналогично сияние $\ B_{\nu }\$ в полости одинаков в любом направлении $P_{\text{A}}={\frac {\ 1\ }{2}}A_{\text{e}}\ B_{\nu }\ \Delta \nu \ \int \limits _{4\pi }\mathrm {d} \Omega$ $P_{\text{A}}=2\pi \ A_{\text{e}}\ B_{\nu }\ \Delta \nu$ Радиоволны имеют достаточно низкую частоту, поэтому формула Рэлея-Джинса дает очень точное приближение к спектральной яркости черного тела. ^[б] $B_{\nu }={\frac {\ 2\nu ^{2}kT\ }{c^{2}}}={\frac {\ 2kT\ }{\lambda ^{2}}}$ Поэтому $P_{\text{A}}={\frac {\ 4\pi \ A_{\text{e}}\ kT\ }{\lambda ^{2}}}\ \Delta \nu$

Мощность шума Джонсона – Найквиста, создаваемая резистором при температуре $\ T\$ в диапазоне частот $\ \Delta \nu \$ является $P_{\text{R}}=kT\ \Delta \nu$ Поскольку полости находятся в термодинамическом равновесии $\ P_{\text{A}}=P_{\text{R}}\ ,$ так ${\frac {\ 4\pi A_{\text{e}}kT\ }{\lambda ^{2}}}\ \Delta \nu =kT\ \Delta \nu$

$\ A_{\text{e}}={~~\lambda ^{2}\ \over 4\pi }\$

См. также

Сноски

^ Однако возможны акустические изотропные излучатели, поскольку звуковые волны в газе или жидкости представляют собой продольные волны , а не поперечные волны (как электромагнитные волны ).
^ Формула Рэлея-Джинса является хорошим приближением, пока энергия радиофотона мала по сравнению с тепловой энергией на степень свободы: $\ h\nu <<kT~.$ Это верно во всем радиоспектре при всех обычных температурах.

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Граф, Рудольф Ф. (1999). Современный словарь электроники . Ньюнес. п. 398. ИСБН 9780750698665 .
^ «Изотропный радиатор» . Словарь электронной техники . На сайте журнала «Комплаенс». 2009 . Проверено 28 февраля 2024 г.
^ Jump up to: ^а ^б Ричардс, Джон А. (2008). Распространение радиоволн: введение для неспециалистов . Спрингер-Верлаг. стр. 1–2. ISBN 9783540771241 .
^ Вейк, Мартин Х. (1989). Стандартный словарь коммуникаций, 2-е изд . Ван Ностранд Рейнхольд. п. 555. ИСБН 9781461566748 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Хауэлл, Джон Р.; Менгук, М. Пинар; Сигал, Роберт (2016). Теплопередача теплового излучения, 6-е изд . ЦРК Пресс. п. 15. ISBN 9781498757744 .
^ Jump up to: ^а ^б Демтродер, Вольфганг (2010). Атомы, молекулы и фотоны . Спрингер. п. 83. ИСБН 9783642102974 .
^ Угловые скобки указывают среднее значение за цикл, поскольку мощность, излучаемая синусоидальным акустическим или электромагнитным источником, синусоидально меняется со временем.
^ Карр, Джозеф Дж. (1996). Микроволновые и коммуникационные технологии . Ньюнес. п. 171. ИСБН 0750697075 .
^ Милонни, Питер В. (2019). Введение в квантовую оптику и квантовые флуктуации . Оксфордский университет. Нажимать. п. 118. ИСБН 9780192566119 .
^ Ремсбург, Ральф (2011). Расширенный тепловой расчет электронного оборудования . Springer Science and Business Media. п. 534. ИСБН 978-1441985095 .
^ Поузи, Дж. Л.; Брейсвелл, Р.Н. (1955). Радиоастрономия . Лондон: Издательство Оксфордского университета. стр. 23–24.
^ Рольфс, Кристен; Уилсон, ТЛ (2013). Инструменты радиоастрономии, 4-е издание . Springer Science and Business Media. стр. 134–135. ISBN 978-3662053942 .
^ Кондон, Джей-Джей; Рэнсом, С.М. (2016). «Основы антенны» . Национальная радиоастрономическая обсерватория США (NRAO) . Базовый курс радиоастрономии. Архивировано из оригинала 1 сентября 2018 года . Проверено 22 августа 2018 г.

Внешние ссылки

Изотропные излучатели , Мацнер и Макдональд, антенны arXiv
Антенны Д.Джеффрис
изотропный радиатор AMS Глоссарий
Патент США 4130023 – Метод и устройство для тестирования и оценки характеристик громкоговорителей.
Концепции нелетального действия - последствия для разведки ВВС. Архивировано 30 апреля 2007 г. в журнале Wayback Machine , опубликованном в журнале Aerospace Power Journal, зима 1994 г.
Глоссарий
Космический микроволновый фон – Введение
Изотропные радиаторы. Архивировано 19 августа 2014 г. в Wayback Machine. Холонском академическом технологическом институте

[acoustic_isotropy_note-10] Однако возможны акустические изотропные излучатели, поскольку звуковые волны в газе или жидкости представляют собой продольные волны , а не поперечные волны (как электромагнитные волны ).

[15] Формула Рэлея-Джинса является хорошим приближением, пока энергия радиофотона мала по сравнению с тепловой энергией на степень свободы: $\ h\nu <<kT~.$ Это верно во всем радиоспектре при всех обычных температурах.

[Graf-1] Jump up to: ^а ^б Граф, Рудольф Ф. (1999). Современный словарь электроники . Ньюнес. п. 398. ИСБН 9780750698665 .

[InCompliance-2] «Изотропный радиатор» . Словарь электронной техники . На сайте журнала «Комплаенс». 2009 . Проверено 28 февраля 2024 г.

[Richards-3] Jump up to: ^а ^б Ричардс, Джон А. (2008). Распространение радиоволн: введение для неспециалистов . Спрингер-Верлаг. стр. 1–2. ISBN 9783540771241 .

[Weik-4] Вейк, Мартин Х. (1989). Стандартный словарь коммуникаций, 2-е изд . Ван Ностранд Рейнхольд. п. 555. ИСБН 9781461566748 .

[Howell-5] Jump up to: ^а ^б ^с Хауэлл, Джон Р.; Менгук, М. Пинар; Сигал, Роберт (2016). Теплопередача теплового излучения, 6-е изд . ЦРК Пресс. п. 15. ISBN 9781498757744 .

[Demtroder-6] Jump up to: ^а ^б Демтродер, Вольфганг (2010). Атомы, молекулы и фотоны . Спрингер. п. 83. ИСБН 9783642102974 .

[7] Угловые скобки указывают среднее значение за цикл, поскольку мощность, излучаемая синусоидальным акустическим или электромагнитным источником, синусоидально меняется со временем.

[Carr-8] Карр, Джозеф Дж. (1996). Микроволновые и коммуникационные технологии . Ньюнес. п. 171. ИСБН 0750697075 .

[Milonni-9] Милонни, Питер В. (2019). Введение в квантовую оптику и квантовые флуктуации . Оксфордский университет. Нажимать. п. 118. ИСБН 9780192566119 .

[Remsburg-11] Ремсбург, Ральф (2011). Расширенный тепловой расчет электронного оборудования . Springer Science and Business Media. п. 534. ИСБН 978-1441985095 .

[Pawsey-12] Поузи, Дж. Л.; Брейсвелл, Р.Н. (1955). Радиоастрономия . Лондон: Издательство Оксфордского университета. стр. 23–24.

[Rohlfs-13] Рольфс, Кристен; Уилсон, ТЛ (2013). Инструменты радиоастрономии, 4-е издание . Springer Science and Business Media. стр. 134–135. ISBN 978-3662053942 .

[Condon-14] Кондон, Джей-Джей; Рэнсом, С.М. (2016). «Основы антенны» . Национальная радиоастрономическая обсерватория США (NRAO) . Базовый курс радиоастрономии. Архивировано из оригинала 1 сентября 2018 года . Проверено 22 августа 2018 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[а]

[10]

[11]

[12]

[13]

[б]

v т и антенн Типы
изотропный	Изотропный радиатор
Всенаправленный	Антенна типа «летучая мышь» Биконическая антенна Клеточная антенна Коаксиальная антенна Антенна скрещенного поля Антенна с диэлектрическим резонатором Дипольная антенна Дисконусная антенна Складная однополюсная антенна Антенна Франклина Наземная антенна Антенна G5RV Гало-антенна Спиральная антенна Антенна перевернутая F Перевернутая V-образная антенна J-образная антенна Мачтовый радиатор Монопольная антенна Случайная проволочная антенна Резиновая антенна-уточка Наклонная антенна Антенна турникета Антенна Т2ФД Т-антенна Зонтичная антенна Штыревая антенна
Направленный	Адкок-антенна AS-2259 Антенна AWX-антенна Антенна для напитков Кантенна Антенна Кассегрена Дроссельная кольцевая антенна Коллинеарная антенная решетка Конформная антенна Антенна с угловым рефлектором Массив штор Складная перевернутая конформная антенна Фрактальная антенна Штуковина Спиральная антенна Рупорная антенна Логопериодическая антенна Рамочная антенна Микрополосковая антенна Моксонская антенна Офсетная тарельчатая антенна Патч-антенна Фазированная решетка Планарный массив Параболическая антенна Плазменная антенна Счетверенная антенна Рефлекторная антенна Регенеративная рамочная антенна Ромбическая антенна Секторная антенна Короткая обратная антенна Щелевая антенна Антенна Стерба Антенна Вивальди ВокФи Yagi–Uda antenna
Для конкретного приложения	АЛЛИСС Угловой отражатель (пассивный) Усовершенствованная антенна Земляной диполь Реконфигурируемая антенна ректенна Эталонная антенна Спиральная антенна Антенная решетка, расположенная по кругу Телевизионная антенна