Продольная волна

Тип продольной волны: плоская пульсовая волна давления.

Несвободное изображение: детальная анимация продольной волны
Детальная анимация движения продольной волны (CC-BY-NC-ND 4.0)

Продольные волны — это волны , в которых вибрация среды параллельна направлению распространения волны, а смещение среды происходит в том же (или противоположном) направлении распространения волны . Механические продольные волны также называются волнами сжатия или сжатия , поскольку они вызывают сжатие и разрежение при прохождении через среду , а также волнами давления , поскольку они вызывают увеличение и уменьшение давления . Хорошей визуализацией является волна по длине растянутой игрушки Слинки , где расстояние между витками увеличивается и уменьшается. Реальные примеры включают звуковые волны ( вибрации давления, частицы смещения и скорости частиц, распространяющиеся в упругой среде) и сейсмические P-волны (создаваемые землетрясениями и взрывами).

Другой основной тип волны — поперечная волна , в которой смещения среды происходят под прямым углом к ​​направлению распространения. Поперечные волны, например, описывают некоторые объемные звуковые волны в твердых материалах (но не в жидкостях ); их также называют « поперечными волнами», чтобы отличить их от (продольных) волн давления, которые также поддерживают эти материалы.

Номенклатура

«Продольные волны» и «поперечные волны» были сокращены некоторыми авторами как «L-волны» и «Т-волны» соответственно для их собственного удобства. Хотя эти два сокращения имеют особое значение в сейсмологии (L-волна для волны Любви или длинная волна ) и электрокардиографии (см. зубец T ), некоторые авторы предпочли использовать вместо этого «l-волны» (строчная буква «L») и «t-волны», хотя они обычно не встречаются в трудах по физике, за исключением некоторых научно-популярных книг.

Звуковые волны

Дополнительная информация: Акустическая теория.

В случае продольных гармонических звуковых волн частоту и длину волны можно описать формулой

$y(x,t)=y_{0}\cos \!{\bigg (}\omega \!\left(t-{\frac {x}{c}}\right)\!{\bigg )}$

где:

• y — смещение точки бегущей звуковой волны;

  

  Представление распространения всенаправленной пульсовой волны на двумерной сетке (эмпирическая форма)

• x — расстояние от точки до источника волны;
• t — прошедшее время;
• y ₀ – амплитуда колебаний ,
• с – скорость волны; и
• ω — угловая частота волны.

Величина x / c — это время, за которое волна проходит расстояние x .

Обычная частота ( f ) волны определяется выражением

$f={\frac {\omega }{2\pi }}.$

Длину волны можно рассчитать как отношение скорости волны к обычной частоте.

$\lambda ={\frac {c}{f}}.$

Для звуковых волн амплитуда волны представляет собой разницу между давлением невозмущенного воздуха и максимальным давлением, вызванным волной.

звука Скорость распространения зависит от типа, температуры и состава среды, через которую он распространяется.

Скорость продольных волн

Изотропная среда

Для изотропных твердых тел и жидкостей скорость продольной волны можно описать выражением $v_{l}={\sqrt {E_{l}/\rho }}$ где $E_{l}$ модуль упругости такой, что $E_{L}=K_{b}+{\frac {4G}{3}}$ где $G$ модуль сдвига и $K_{B}$ - объемный модуль .

Затухание продольных волн

Затухание . волны в среде описывает потерю энергии, которую несет волна при распространении по среде Это вызвано рассеянием волны на границах раздела, потерей энергии из-за трения между молекулами или геометрической дивергенцией. Изучение затухания упругих волн в материалах в последние годы активизировалось, особенно в рамках изучения поликристаллических материалов, где исследователи стремятся «неразрушающим способом оценить степень повреждения технических компонентов» и «разработать улучшенные процедуры для определения характеристик микроструктур» в соответствии с исследовательская группа под руководством Р. Брюса Томпсона в публикации Wave Motion .

Затухание в вязкоупругих материалах

В вязкоупругих материалах коэффициенты затухания на длину альфа $\alpha _{l}$ для продольных волн и $\alpha _{T}$ для поперечных волн должно удовлетворять следующему соотношению:

${\frac {\alpha _{L}}{\alpha _{T}}}\geq {\frac {4c_{T}^{3}}{3c_{L}^{3}}}$

где $c_{T}$ и $c_{L}$ – поперечная и продольная скорости волн соответственно.

Затухание в поликристаллических материалах

Поликристаллические материалы состоят из различных кристаллических зерен , которые образуют объемный материал. Из-за разницы в кристаллической структуре и свойствах этих зерен, когда волна, распространяющаяся через поликристалл, пересекает границу зерна, происходит событие рассеяния, вызывающее затухание волны, вызванное рассеянием. Кроме того, было показано, что правило соотношения для вязкоупругих материалов

${\frac {\alpha _{L}}{\alpha _{T}}}\geq {\frac {4c_{T}^{3}}{3c_{L}^{3}}}$ одинаково успешно применяется и к поликристаллическим материалам.

Текущим прогнозом для моделирования затухания волн в поликристаллических материалах с удлиненными зернами является модель второго порядка приближения (SOA), которая учитывает второй порядок неоднородности с учетом многократного рассеяния в кристаллической системе. Эта модель предсказывает, что форма зерен в поликристалле мало влияет на затухание.

Волны давления

Приведенные выше уравнения звука в жидкости применимы и к акустическим волнам в упругом твердом теле. Хотя твердые тела также поддерживают поперечные волны (известные как S-волны в сейсмологии ), продольные звуковые волны в твердом теле существуют со скоростью и волновым сопротивлением, материала зависящим от плотности и его жесткости , последняя из которых описывается (как и звук в твердом теле). материала газ) по объемному модулю .

В мае 2022 года НАСА сообщило об ультразвуковой обработке (преобразовании астрономических данных, связанных с волнами давления, в звук ) черной дыры в центре скопления галактик Персея .

Электромагнетизм

Уравнения Максвелла приводят к предсказанию электромагнитных волн в вакууме, которые являются строго поперечными волнами ; из-за того, что им потребуются частицы для вибрации, электрические и магнитные поля, из которых состоит волна, перпендикулярны направлению распространения волны. Однако плазменные волны являются продольными, поскольку это не электромагнитные волны, а волны плотности заряженных частиц, которые могут взаимодействовать с электромагнитным полем.

После попыток Хевисайда обобщить уравнения Максвелла Хевисайд пришел к выводу, что электромагнитные волны нельзя обнаружить в виде продольных волн в « свободном пространстве » или однородных средах. Уравнения Максвелла, как мы их теперь понимаем, сохраняют этот вывод: в свободном пространстве или других однородных изотропных диэлектриках электромагнитные волны строго поперечны. Однако электромагнитные волны могут иметь продольную составляющую в электрических и/или магнитных полях при прохождении двулучепреломляющих материалов или неоднородных материалов, особенно на границах раздела (например, поверхностные волны), таких как волны Ценнека .

В развитии современной физики Александру Прока (1897–1955) был известен разработкой релятивистских уравнений квантового поля, носящих его имя (уравнения Прока), которые применимы к массивным векторным мезонам со спином 1. В последние десятилетия некоторые другие теоретики, такие как Жан-Пьер Вижье и Бо Ленерт из Шведского королевского общества, использовали уравнение Прока в попытке продемонстрировать массу фотона. как продольный электромагнитный компонент уравнений Максвелла, что позволяет предположить, что продольные электромагнитные волны могут существовать в поляризованном вакууме Дирака. Однако масса покоя фотона вызывает большие сомнения почти у всех физиков и несовместима со Стандартной моделью физики.

См. также

• Поперечная волна
• Звук
• Акустическая волна
• P-волна
• Плазменные волны

Дальнейшее чтение

• Варадан В.К. и Васундара В. Варадан , « Рассеяние и распространение упругих волн ». Затухание из-за рассеяния ультразвуковых волн сжатия в сыпучих средах – А. Дж. Девани, Х. Левин и Т. Плона. Анн-Арбор, Мичиган, Ann Arbor Science, 1982.
• Шааф, Джон ван дер, Яап С. Схоутен и Кор М. ван ден Блик, « Экспериментальное наблюдение волн давления в псевдоожиженных слоях газ-твердое тело ». Американский институт инженеров-химиков. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, 1997 год.
• Кришан, С.; Селим, А.А. (1968). «Генерация поперечных волн нелинейным волновым взаимодействием». Физика плазмы . 10 (10): 931–937. Бибкод : 1968PlPh...10..931K . дои : 10.1088/0032-1028/10/10/305 .
• Барроу, WL (1936). «Передача электромагнитных волн в полых металлических трубках». Труды ИРЭ . 24 (10): 1298–1328. дои : 10.1109/JRPROC.1936.227357 . S2CID   32056359 .
• Рассел, Дэн, « Продольное и поперечное волновое движение ». Акустическая анимация, Университет штата Пенсильвания, аспирантура по акустике.
• Продольные волны с анимацией « Класс физики ».