Стандартная модель

Эта статья посвящена нематематическому общему обзору Стандартной модели физики элементарных частиц. Математическое описание см. в разделе «Математическая формулировка Стандартной модели» . Чтобы узнать о других значениях, см. Стандартную модель (значения) .

Стандартная модель физики элементарных частиц — это теория, описывающая три из четырех известных фундаментальных сил ( электромагнитное , слабое и сильное взаимодействия , исключая гравитацию ) во Вселенной и классифицирующая все известные элементарные частицы . Он разрабатывался поэтапно на протяжении второй половины 20-го века благодаря работе многих ученых со всего мира. нынешняя формулировка была окончательно доработана в середине 1970-х годов после экспериментального подтверждения существования кварков . С тех пор доказательства существования топ-кварка (1995 г.), тау-нейтрино (2000 г.) и бозона Хиггса (2012 г.) еще больше усилили доверие к Стандартной модели. Кроме того, Стандартная модель с большой точностью предсказала различные свойства слабых нейтральных токов и W- и Z-бозонов .

Хотя Стандартная модель считается теоретически самосогласованной. и продемонстрировал некоторый успех в экспериментальных предсказаниях , он оставляет некоторые физические явления необъяснимыми и поэтому не может быть полной теорией фундаментальных взаимодействий . Например, он не полностью объясняет барионную асимметрию и не включает полную теорию гравитации. как описано общей теорией относительности , или объяснить ускоряющееся расширение Вселенной , которое, возможно, описывается темной энергией . Модель не содержит ни одной жизнеспособной частицы темной материи , которая обладала бы всеми необходимыми свойствами, выведенными из наблюдательной космологии . Он также не учитывает нейтринные осцилляции и их ненулевые массы.

Разработкой Стандартной модели руководили как физики -теоретики , так и физики- экспериментаторы . Стандартная модель — это парадигма квантовой теории поля для теоретиков, демонстрирующая широкий спектр явлений, включая спонтанное нарушение симметрии , аномалии и непертурбативное поведение. Он используется в качестве основы для построения более экзотических моделей, которые включают гипотетические частицы , дополнительные измерения и сложные симметрии (например, суперсимметрию ) для объяснения экспериментальных результатов, противоречащих Стандартной модели, таких как существование темной материи и нейтринных осцилляций.

Историческая справка

См. также: История квантовой теории поля , История субатомной физики , Джулиан Швингер и Джон Клайв Уорд.

В 1954 году Ян Чен-Нин и Роберт Миллс расширили концепцию калибровочной теории для абелевых групп , например, квантовой электродинамики , на неабелевы группы, чтобы дать объяснение сильным взаимодействиям . В 1957 году Чиен-Шиунг Ву продемонстрировал, четность не сохраняется что в слабом взаимодействии . В 1961 году Шелдон Глэшоу объединил электромагнитное и слабое взаимодействия . , 1967 год. Стивен Вайнберг и Абдус Салам включил механизм Хиггса Глэшоу в электрослабое взаимодействие , придав ему современную форму.

Считается, что механизм Хиггса порождает массы всех элементарных частиц в Стандартной модели. Сюда входят массы W- и Z-бозонов , а также массы фермионов , т.е. кварков и лептонов .

После того, как нейтральные слабые токи, вызванные Z-бозона обменом в 1973 году были обнаружены в ЦЕРНе , электрослабая теория получила широкое признание, и Глэшоу, Салам и Вайнберг получили Нобелевскую премию по физике за ее открытие 1979 года. W ^± и З ⁰ бозоны были открыты экспериментально в 1983 году; и соотношение их масс оказалось таким, как предсказывало Стандартная модель.

Теория сильного взаимодействия (т.е. квантовая хромодинамика , КХД), в развитие которой внесли свой вклад многие, приобрела свою современную форму в 1973–74 годах, когда асимптотическая свобода. была предложена (развитие, которое сделало КХД основным направлением теоретических исследований) и эксперименты подтвердили, что адроны состоят из дробно заряженных кварков.

Термин «Стандартная модель» был введен Авраамом Пайсом и Сэмом Трейманом в 1975 году. применительно к электрослабой теории с четырьмя кварками. Стивен Вайнберг с тех пор заявил о приоритете, объяснив, что он выбрал термин «Стандартная модель» из чувства скромности. и использовал его в 1973 году во время выступления в Экс-ан-Провансе во Франции.

Содержание частиц

Стандартная модель включает представителей нескольких классов элементарных частиц, которые, в свою очередь, можно отличить по другим характеристикам, например цветовому заряду .

Все частицы можно резюмировать следующим образом:

Элементарные частицы

Элементарные фермионы Полуцелый спин Подчиняются статистике Ферми – Дирака

Элементарные бозоны Целочисленный спин Подчиняются статистике Бозе – Эйнштейна

Кварки и антикварки Спин = 1/2 цветовой Имеют Участвуют заряд в сильных и электрослабых взаимодействиях

Лептоны и антилептоны Спин = 1 / 2 Нет цветового заряда Электрослабые взаимодействия

Калибровочные бозоны Спин = 1 Носители силы

Скалярные бозоны Спин = 0

Три поколения Вверх (у), Вниз (г) Очарование (с), Странно (с) Верх (т), Внизу (б)

Три поколения Электрон ( и − ),  [†] Электронное нейтрино ( н д ) Мюон ( м − ), Мюонное нейтрино ( н м ) Получать ( т − ), Тау нейтрино ( н т )

Три вида Фотон ( с ; электромагнитное взаимодействие ) W и Z-бозоны ( В + , В − , С 0 ; слабое взаимодействие ) Восемь типов глюонов ( г ; сильное взаимодействие )

Один вид Бозон Хиггса ( ЧАС 0 )

Примечания :
[†] Антиэлектрон (
и ⁺
) условно называют « позитроном ».

Фермионы

Стандартная модель включает 12 элементарных частиц со спином. 1 ⁄ 2 , известные как фермионы . Фермионы соблюдают принцип исключения Паули , означающий, что два идентичных фермиона не могут одновременно занимать одно и то же квантовое состояние в одном и том же атоме. Каждому фермиону соответствует античастица , то есть частицы, обладающие соответствующими свойствами, за исключением противоположных зарядов . Фермионы классифицируются в зависимости от того, как они взаимодействуют, что определяется зарядами, которые они несут, на две группы: кварки и лептоны . Внутри каждой группы пары частиц, демонстрирующие схожее физическое поведение, затем группируются в поколения (см. таблицу). Каждый член поколения имеет большую массу, чем соответствующая частица предыдущих поколений. Таким образом, существует три поколения кварков и лептонов. Поскольку частицы первого поколения не распадаются, они полностью состоят из обычной ( барионной ) материи. В частности, все атомы состоят из электронов, вращающихся вокруг атомного ядра и в конечном итоге состоящих из верхних и нижних кварков. С другой стороны, заряженные частицы второго и третьего поколений распадаются с очень коротким периодом полураспада и их можно наблюдать только в средах с высокими энергиями. Нейтрино всех поколений также не распадаются и пронизывают Вселенную, но редко взаимодействуют с барионной материей.

Всего кварков шесть: верхний , нижний , очаровательный , странный , верхний и нижний . Кварки несут цветовой заряд и, следовательно, взаимодействуют посредством сильного взаимодействия . Явление ограничения цвета приводит к тому, что кварки прочно связываются друг с другом, образуя нейтральные по цвету составные частицы, называемые адронами ; кварки не могут существовать индивидуально и всегда должны связываться с другими кварками. Адроны могут содержать как пару кварк-антикварк ( мезоны ), так и три кварка ( барионы ). Легчайшими барионами являются нуклоны : протон и нейтрон . Кварки также несут электрический заряд и слабый изоспин и, таким образом, взаимодействуют с другими фермионами посредством электромагнетизма и слабого взаимодействия . Шесть лептонов состоят из электрона , электронного нейтрино , мюона , мюонного нейтрино , тау и тау-нейтрино . Лептоны не несут цветового заряда и не реагируют на сильное взаимодействие. Основные лептоны несут электрический заряд -1 е , а три нейтрино несут нейтральный электрический заряд. Таким образом, на движение нейтрино влияют только слабое взаимодействие и гравитация , что затрудняет их наблюдение.

Калибровочные бозоны

Взаимодействия в Стандартной модели. Все диаграммы Фейнмана в модели построены из комбинаций этих вершин. q — любой кварк, g — глюон, X — любая заряженная частица, γ — фотон, f — любой фермион, m — любая частица с массой (возможно, за исключением нейтрино), m _B — любой бозон с массой. На диаграммах с несколькими метками частиц, разделенными знаком /, выбирается одна метка частицы. На диаграммах метки частиц разделены знаком | метки должны быть выбраны в том же порядке. Например, в электрослабом случае четырех бозонов действительными диаграммами являются WWWW, WWZZ, WWγγ, WWZγ. Также допускается сопряжение каждой перечисленной вершины (изменение направления стрелок).

Стандартная модель включает четыре вида калибровочных бозонов со спином 1: бозоны — это квантовые частицы, содержащие целочисленный спин. Калибровочные бозоны определяются как носители силы , поскольку они ответственны за реализацию фундаментальных взаимодействий . Стандартная модель объясняет, что четыре фундаментальные силы возникают в результате взаимодействий, при этом фермионы обмениваются виртуальными частицами-носителями силы, тем самым опосредуя силы. В макроскопическом масштабе это проявляется как сила . В результате они не следуют принципу Паули, ограничивающему фермионы; бозоны не имеют теоретического ограничения на свою пространственную плотность . Типы калибровочных бозонов описаны ниже.

• Электромагнетизм : Фотоны передают электромагнитную силу, ответственную за взаимодействие между электрически заряженными частицами. Фотон безмассовый и описывается теорией квантовой электродинамики (КЭД).
• Сильные взаимодействия : глюоны опосредуют сильные взаимодействия, которые связывают кварки друг с другом, влияя на цветовой заряд , причем взаимодействия описываются в теории квантовой хромодинамики (КХД). У них нет массы, и существует восемь различных глюонов, каждый из которых обозначается комбинацией заряда цвета и антицвета (например, красного и антизеленого). Поскольку глюоны обладают эффективным цветовым зарядом, они также могут взаимодействовать между собой.
• Слабые взаимодействия :
  В ⁺
  ,
  В ⁻
  , и
  С
  Калибровочные бозоны опосредуют слабые взаимодействия между всеми фермионами, ответственные за радиоактивность . Они содержат массу,
  С
  имеющий большую массу, чем
  В ^±
  . Слабые взаимодействия с участием
  В ^±
  действуют только на левые частицы и правые античастицы .
  В ^±
  несет электрический заряд +1 и -1 и участвует в электромагнитном взаимодействии. Электрически нейтральный
  С
  бозон взаимодействует как с левыми частицами, так и с правыми античастицами. Эти три калибровочных бозона вместе с фотонами группируются вместе, как посредники электрослабого взаимодействия.
• Гравитация : в настоящее время она не объяснена в Стандартной модели, поскольку гипотетическая частица-посредник гравитон была предложена, но не наблюдалась. Это происходит из-за несовместимости квантовой механики и общей теории относительности Эйнштейна , которая считается лучшим объяснением гравитации. В общей теории относительности гравитация объясняется как геометрическое искривление пространства-времени.

Расчеты диаграммы Фейнмана , которые представляют собой графическое представление приближения теории возмущений , используют «частицы-посредники силы», и при их применении для анализа экспериментов по рассеянию высоких энергий они находятся в разумном согласии с данными. Однако теория возмущений (а вместе с ней и концепция «частицы, передающей силу») терпят неудачу в других ситуациях. К ним относятся низкоэнергетическая квантовая хромодинамика, связанные состояния и солитоны . Взаимодействия между всеми частицами, описываемыми Стандартной моделью, суммированы диаграммами в правой части этого раздела.

Бозон Хиггса

Основная статья: бозон Хиггса

Частица Хиггса — это массивная скалярная элементарная частица, выдвинутая Питером Хиггсом ( и другими ) в 1964 году, когда он показал, что теорема Голдстоуна 1962 года (общая непрерывная симметрия, которая спонтанно нарушается) обеспечивает третью поляризацию массивного векторного поля. Следовательно, первоначальный скалярный дублет Голдстоуна, массивная частица с нулевым спином, был предложен как бозон Хиггса и является ключевым строительным блоком Стандартной модели. Он не имеет собственного спина и по этой причине классифицируется как бозон со спином 0.

Бозон Хиггса играет уникальную роль в Стандартной модели, объясняя, почему другие элементарные частицы, за исключением фотона и глюона , имеют массу. В частности, бозон Хиггса объясняет, почему фотон не имеет массы, а бозоны W и Z очень тяжелы. Массы элементарных частиц и различия между электромагнетизмом (опосредованным фотоном) и слабым взаимодействием (опосредованным W- и Z-бозонами) имеют решающее значение для многих аспектов структуры микроскопической (и, следовательно, макроскопической) материи. В электрослабой теории бозон Хиггса порождает массы лептонов (электрона, мюона и тау) и кварков. Поскольку бозон Хиггса массивен, он должен взаимодействовать сам с собой.

Поскольку бозон Хиггса является очень массивной частицей и при рождении распадается почти сразу, только ускоритель частиц наблюдать и регистрировать его может очень высокой энергии. Эксперименты по подтверждению и определению природы бозона Хиггса с использованием Большого адронного коллайдера (БАК) в ЦЕРН начались в начале 2010 года и проводились на Фермилаборатории до его закрытия в конце 2011 года . Теватроне Математическая непротиворечивость Стандартной модели требует, чтобы любой механизм способные генерировать массы элементарных частиц, должны стать видимыми при энергиях выше 1,4 ТэВ ; поэтому БАК (предназначенный для столкновения двух пучков протонов с энергией 7 ТэВ ) был построен, чтобы ответить на вопрос, существует ли на самом деле бозон Хиггса.

4 июля 2012 года два эксперимента на БАКе ( ATLAS и CMS ) независимо друг от друга сообщили, что обнаружили новую частицу с массой около 125 ГэВ/ с. ² (около 133 масс протонов, порядка 10 ⁻²⁵ кг ), что «согласуется с бозоном Хиггса». 13 марта 2013 года было подтверждено, что это искомый бозон Хиггса.

Теоретические аспекты

Основная статья: Математическая формулировка Стандартной модели

Построение

showПараметры стандартной модели
#	Symbol	Description	Renormalization scheme (point)	Value
1	me	Electron mass		0.511 MeV
2	mμ	Muon mass		105.7 MeV
3	mτ	Tau mass		1.78 GeV
4	mu	Up quark mass	μMS = 2 GeV	1.9 MeV
5	md	Down quark mass	μMS = 2 GeV	4.4 MeV
6	ms	Strange quark mass	μMS = 2 GeV	87 MeV
7	mc	Charm quark mass	μMS = mc	1.32 GeV
8	mb	Bottom quark mass	μMS = mb	4.24 GeV
9	mt	Top quark mass	On shell scheme	173.5 GeV
10	θ12	CKM 12-mixing angle		13.1°
11	θ23	CKM 23-mixing angle		2.4°
12	θ13	CKM 13-mixing angle		0.2°
13	δ	CKM CP violation Phase		0.995
14	g1 or g'	U(1) gauge coupling	μMS = mZ	0.357
15	g2 or g	SU(2) gauge coupling	μMS = mZ	0.652
16	g3 or gs	SU(3) gauge coupling	μMS = mZ	1.221
17	θQCD	QCD vacuum angle		~0
18	v	Higgs vacuum expectation value		246 GeV
19	mH	Higgs mass		125.09±0.24 GeV

Технически квантовая теория поля обеспечивает математическую основу Стандартной модели, в которой лагранжиан контролирует динамику и кинематику теории. Каждый вид частиц описывается в терминах динамического поля , пронизывающего пространство-время . Построение Стандартной модели происходит в соответствии с современным методом построения большинства теорий поля: сначала постулируется набор симметрий системы, а затем выписывается наиболее общий перенормируемый лагранжиан из его частиц (поля) содержания, который наблюдает эти симметрии.

Глобальная постулируется симметрия Пуанкаре для всех релятивистских квантовых теорий поля. Она состоит из знакомой трансляционной симметрии , вращательной симметрии и инвариантности инерциальной системы отсчета, центральной для специальной теории относительности . Локальная , SU(3)×SU(2)×U(1) калибровочная симметрия – это внутренняя симметрия которая по существу определяет Стандартную модель. Грубо говоря, три фактора калибровочной симметрии порождают три фундаментальных взаимодействия. Поля попадают в разные представления различных групп симметрии Стандартной модели (см. таблицу). При написании наиболее общего лагранжиана оказывается, что динамика зависит от 19 параметров, численные значения которых устанавливаются экспериментально. Параметры сведены в таблицу (которая становится доступной при нажатии кнопки «Показать») выше.

Сектор квантовой хромодинамики

Основная статья: Квантовая хромодинамика

Сектор квантовой хромодинамики (КХД) определяет взаимодействия между кварками и глюонами, которые представляют собой калибровочную теорию Янга – Миллса с симметрией SU (3), порожденную $T^{a}=\lambda ^{a}/2$. Поскольку лептоны не взаимодействуют с глюонами, этот сектор на них не влияет. Лагранжиан Дирака кварков, связанных с глюонными полями, определяется выражением

$${\mathcal {L}}_{\text{QCD}}={\overline {\psi }}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }\psi -{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu },$$

где $\psi$ представляет собой трехкомпонентный вектор-столбец спиноров Дирака , каждый элемент которого относится к кварковому полю с определенным цветовым зарядом (т. е. красным, синим и зеленым) и суммирование по аромату подразумевается (т. е. вверх, вниз, странный и т. д.). .

Калибровочная ковариантная производная КХД определяется формулой $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig_{s}{\frac {1}{2}}\lambda ^{a}G_{\mu }^{a}$, где

• с ^м — матрицы Дирака ,
• Г ^а
  _μ — 8-компонента ( $a=1,2,\dots ,8$) Калибровочное поле SU(3),
• л ^а
  3 × 3 — матрицы Гелл-Манна , генераторы цветовой группы SU(3),
• Г ^а
  _μν представляет собой тензор напряженности глюонного поля и
• g _s — константа сильной связи.

Лагранжиан КХД инвариантен относительно локальных калибровочных преобразований SU(3); т. е. преобразования вида $\psi \rightarrow \psi '=U\psi$, где $U=e^{-ig_{s}\lambda ^{a}\phi ^{a}(x)}$ является $3\times 3$ унитарная матрица с определителем 1, что делает ее членом группы SU(3), и $\phi ^{a}(x)$ является произвольной функцией пространства-времени.

Электрослабый сектор

Основная статья: Электрослабое взаимодействие

Электрослабый сектор представляет собой калибровочную теорию Янга–Миллса с группой симметрии U(1) × SU(2) _L ,

$${\mathcal {L}}_{\text{EW}}={\overline {Q}}_{Lj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }Q_{Lj}+{\overline {u}}_{Rj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }u_{Rj}+{\overline {d}}_{Rj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }d_{Rj}+{\overline {\ell }}_{Lj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }\ell _{Lj}+{\overline {e}}_{Rj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }e_{Rj}-{\tfrac {1}{4}}W_{a}^{\mu \nu }W_{\mu \nu }^{a}-{\tfrac {1}{4}}B^{\mu \nu }B_{\mu \nu },$$

где индекс $j$ суммы по трем поколениям фермионов; $Q_{L},u_{R}$, и $d_{R}$ – кварковые поля левого дублетного, правостороннего синглетного типа вверх и правого синглетного типа нижнего типа; и $\ell _{L}$ и $e_{R}$ — левосторонние дублетные и правосторонние синглетные лептонные поля.

Электрослабая калибровочная ковариантная производная определяется как $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig'{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}B_{\mu }-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau }}_{\text{L}}{\vec {W}}_{\mu }$, где

• B _µ — калибровочное поле U(1),
• Y _W – слабый гиперзаряд – генератор группы U(1),
• W → _µ — 3-компонентное калибровочное поле SU(2),
• τ _L → — матрицы Паули — бесконечно малые генераторы группы SU(2) — с индексом L, указывающим, что они действуют только на лево -киральные фермионы,
• g' и g — константы связи U(1) и SU(2) соответственно,
• $W^{a\mu \nu }$ ( $a=1,2,3$) и $B^{\mu \nu }$ – тензоры напряженности поля для слабых полей изоспина и слабого гиперзаряда.

Заметим, что добавление фермионных массовых членов в электрослабый лагранжиан запрещено, поскольку члены вида $m{\overline {\psi }}\psi$ не соблюдают _{U(1) × SU(2) L.} калибровочную инвариантность Невозможно также добавить явные массовые члены для калибровочных полей U(1) и SU(2). Механизм Хиггса отвечает за генерацию масс калибровочных бозонов, а массы фермионов возникают в результате взаимодействий типа Юкавы с полем Хиггса.

Сектор Хиггса

Основная статья: Механизм Хиггса

В Стандартной модели поле Хиггса представляет собой $\operatorname {SU} (2)_{\text{L}}$ дублет комплексных скалярных полей с четырьмя степенями свободы:

$$\varphi ={\begin{pmatrix}\varphi ^{+}\\\varphi ^{0}\end{pmatrix}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}\varphi _{1}+i\varphi _{2}\\\varphi _{3}+i\varphi _{4}\end{pmatrix}},$$

где верхние индексы + и 0 обозначают электрический заряд $Q$ компонентов. Слабый гиперзаряд $Y_{\text{W}}$ обоих компонентов равно 1. До нарушения симметрии лагранжиан Хиггса равен

$${\mathcal {L}}_{\text{H}}=\left(D_{\mu }\varphi \right)^{\dagger }\left(D^{\mu }\varphi \right)-V(\varphi ),$$

где $D_{\mu }$ – электрославая калибровочная ковариантная производная, определенная выше, и $V(\varphi )$ – потенциал поля Хиггса. Квадрат ковариантной производной приводит к трех- и четырехточечным взаимодействиям между электрослабыми калибровочными полями. $W_{\mu }^{a}$ и $B_{\mu }$ и скалярное поле $\varphi$. Скалярный потенциал определяется выражением

$$V(\varphi )=-\mu ^{2}\varphi ^{\dagger }\varphi +\lambda \left(\varphi ^{\dagger }\varphi \right)^{2},$$

где $\mu ^{2}>0$, так что $\varphi$ приобретает ненулевое математическое ожидание вакуума , которое генерирует массы для электрослабых калибровочных полей (механизм Хиггса), и $\lambda >0$, так что потенциал ограничен снизу. Член четвертой степени описывает самодействия скалярного поля. $\varphi$.

Минимум потенциала вырождается при бесконечном числе эквивалентных решений основного состояния , что происходит, когда $\varphi ^{\dagger }\varphi ={\tfrac {\mu ^{2}}{2\lambda }}$. можно выполнить Калибровочное преобразование на $\varphi$ так что основное состояние преобразуется в базис, где $\varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{4}=0$ и $\varphi _{3}={\tfrac {\mu }{\sqrt {\lambda }}}\equiv v$. Это нарушает симметрию основного состояния. Ожидаемая стоимость $\varphi$ теперь становится

$$\langle \varphi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}0\\v\end{pmatrix}},$$

где $v$ имеет единицы массы и задает шкалу электрослабой физики. Это единственный размерный параметр Стандартной модели, его измеренное значение составляет ~ 246 ГэВ/ с. ² .

После нарушения симметрии массы ${\text{W}}$ и ${\text{Z}}$ даны $m_{\text{W}}={\frac {1}{2}}gv$ и $m_{\text{Z}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}v$, которые можно рассматривать как предсказания теории. Фотон остается безмассовым. Масса бозона Хиггса равна $m_{\text{H}}={\sqrt {2\mu ^{2}}}={\sqrt {2\lambda }}v$. С $\mu$ и $\lambda$ являются свободными параметрами, массу Хиггса нельзя было предсказать заранее, и ее приходилось определять экспериментально.

Сектор Юкава

Условия взаимодействия Юкавы :

$${\mathcal {L}}_{\text{Yukawa}}=(Y_{\text{u}})_{mn}({\bar {Q}}_{\text{L}})_{m}{\tilde {\varphi }}(u_{\text{R}})_{n}+(Y_{\text{d}})_{mn}({\bar {Q}}_{\text{L}})_{m}\varphi (d_{\text{R}})_{n}+(Y_{\text{e}})_{mn}({\bar {\ell }}_{\text{L}})_{m}{\varphi }(e_{\text{R}})_{n}+\mathrm {h.c.}$$

где $Y_{\text{u}}$, $Y_{\text{d}}$, и $Y_{\text{e}}$ представляют собой 3 × 3 матрицы связей Юкавы размером , где член mn обозначает связь поколений m и n , а hc означает эрмитово сопряжение предыдущих членов. Поля $Q_{\text{L}}$ и $\ell _{\text{L}}$ являются левыми кварковыми и лептонными дублетами. Так же, $u_{\text{R}},d_{\text{R}}$ и $e_{\text{R}}$ правые кварки верхнего типа, кварки нижнего типа и лептонные синглеты. Окончательно $\varphi$ является дублетом Хиггса и ${\tilde {\varphi }}=i\tau _{2}\varphi ^{*}$ является его зарядово-сопряженным состоянием.

Члены Юкавы инвариантны относительно $\operatorname {SU} (2)_{\text{L}}\times \operatorname {U} (1)_{\text{Y}}$ калибровочная симметрия Стандартной модели и генерировать массы для всех фермионов после спонтанного нарушения симметрии.

Фундаментальные взаимодействия

Основная статья: Фундаментальное взаимодействие

Стандартная модель описывает три из четырех фундаментальных взаимодействий в природе; только гравитация остается необъяснимой. В Стандартной модели такое взаимодействие описывается как обмен бозонами между затронутыми объектами, такими как фотон для электромагнитного взаимодействия и глюон для сильного взаимодействия. Эти частицы называются носителями силы или частицами- посланниками .

Четыре фундаментальных взаимодействия природы

Свойство/Взаимодействие	Гравитация	Электрослабый		Сильный
		Слабый	Электромагнитный	Фундаментальный	Остаточный
Посреднические частицы	Пока не наблюдается ( гипотеза Гравитона )	В + , В − и З 0	с (фотон)	Глюоны	π , ρ и ω мезоны
Затронутые частицы	Все частицы	Левые фермионы	Электрически заряженный	Кварки, глюоны	Адроны
Действует на	Тензор энергии-напряжения	Вкус	Электрический заряд	Цветовой заряд
Связанные состояния образовались	Планеты, звезды, галактики, группы галактик	—	Атомы, молекулы	Адроны	Атомные ядра
Сила в масштабе кварков (относительно электромагнетизма)	10 −41 (прогнозировано)	10 −4	1	60	Непригодный к кваркам
Сила в масштабе протоны/нейтроны (относительно электромагнетизма)	10 −36 (прогнозировано)	10 −7	1	Непригодный адронам	20

Гравитация

См. Также: Квантовая гравитация и Гравитация.

Фундаментальные взаимодействия Стандартной модели, включая гипотетический Гравитон.

Несмотря на то, что гравитация является, пожалуй, самым известным фундаментальным взаимодействием, она не описывается Стандартной моделью из-за противоречий, возникающих при объединении общей теории относительности, современной теории гравитации и квантовой механики. Однако гравитация настолько слаба в микроскопических масштабах, что ее практически невозможно измерить. является Постулируется , что гравитон частицей-посредником, но его существование еще не доказано.

Электромагнетизм

Смотрите также: Электромагнетизм и квантовая электродинамика.

Электромагнетизм — единственная сила дальнего действия в Стандартной модели. Это опосредовано фотонами и парами электрического заряда. Электромагнетизм ответственен за широкий спектр явлений, включая структуру атомной электронной оболочки , химические связи , электрические цепи и электронику . Электромагнитные взаимодействия в Стандартной модели описываются квантовой электродинамикой.

Слабое ядерное взаимодействие

Смотрите также: Слабое взаимодействие и Электрослабое взаимодействие.

Слабое взаимодействие ответственно за различные формы распада частиц , такие как бета-распад . Он слабый и короткодействующий из-за того, что слабые частицы-посредники — W- и Z-бозоны — обладают массой. W-бозоны обладают электрическим зарядом и опосредуют взаимодействия, которые изменяют тип частицы (называемый ароматом) и заряд. Взаимодействия, опосредованные W-бозонами, представляют собой взаимодействия заряженных токов . Z-бозоны нейтральны и опосредуют взаимодействия нейтральных токов, которые не меняют аромат частиц. Таким образом, Z-бозоны подобны фотону, за исключением того, что они массивны и взаимодействуют с нейтрино. Слабое взаимодействие также является единственным взаимодействием, нарушающим четность и CP . Нарушение четности максимально для взаимодействий заряженных токов, поскольку W-бозон взаимодействует исключительно с левыми фермионами и правыми антифермионами.

В Стандартной модели слабое взаимодействие понимается в терминах электрослабой теории, которая утверждает, что слабое и электромагнитное взаимодействия объединяются в одно электрослабое взаимодействие при высоких энергиях.

Сильная ядерная сила

Смотрите также: Сильное взаимодействие , Ядерная сила и Квантовая хромодинамика.

Сильное ядерное взаимодействие отвечает за адронное и ядерное связывание . Это опосредовано глюонами, которые взаимодействуют с цветовым зарядом. Поскольку сами глюоны обладают цветовым зарядом, сильное взаимодействие демонстрирует удержание и асимптотическую свободу . Удержание означает, что только нейтральные по цвету частицы могут существовать изолированно, поэтому кварки могут существовать только в адронах, а не изолированно, при низких энергиях. Асимптотическая свобода означает, что сильное взаимодействие становится слабее по мере увеличения масштаба энергии. Сильная сила подавляет электростатическое отталкивание протонов и кварков в ядрах и адронах соответственно на соответствующих масштабах.

В то время как кварки связаны в адронах фундаментальным сильным взаимодействием, которое опосредовано глюонами, нуклоны связаны возникающим явлением, называемым остаточным сильным взаимодействием или ядерным взаимодействием . Это взаимодействие опосредовано мезонами, такими как пион . Цветовые заряды внутри нуклона компенсируются, то есть большая часть глюонных и кварковых полей компенсируется за пределами нуклона. Однако некоторый остаток «утекает», проявляясь в виде обмена виртуальными мезонами, что вызывает силу притяжения между нуклонами. (Фундаментальное) сильное взаимодействие описывается квантовой хромодинамикой, которая является компонентом Стандартной модели.

Тесты и прогнозы

Стандартная модель предсказала существование W- и Z-бозонов , глюона , топ-кварка и очарованного кварка , а также предсказала многие их свойства до того, как эти частицы были обнаружены. Предсказания были экспериментально подтверждены с хорошей точностью.

Стандартная модель также предсказала существование бозона Хиггса , который был обнаружен в 2012 году на Большом адронном коллайдере , последней фундаментальной частицы, предсказанной Стандартной моделью, которая должна быть экспериментально подтверждена.

Проблемы

См. Также: Физика за пределами Стандартной модели.

Нерешенная задача по физике :

• Что порождает Стандартную модель физики элементарных частиц?
• Почему массы частиц и константы связи имеют значения, которые мы измеряем?
• Почему существует три поколения частиц?
• больше материи, чем антиматерии ? Почему во Вселенной
• Какое место темная материя в модели занимает ? Состоит ли он вообще из одной или нескольких новых частиц?

(еще нерешенные задачи по физике)

Самосогласованность Стандартной модели (в настоящее время сформулированной как неабелева калибровочная теория, квантованная посредством интегралов по путям) математически не доказана. Хотя существуют регуляризованные версии, полезные для приближенных вычислений (например, калибровочная теория решетки ), неизвестно, сходятся ли они (в смысле элементов S-матрицы) в пределе, когда регулятор удаляется. Ключевым вопросом, связанным с согласованностью, является проблема существования Янга – Миллса и проблема разрыва масс.

Эксперименты показывают, что нейтрино имеют массу , которую не допускала классическая Стандартная модель. Чтобы учесть этот вывод, классическую Стандартную модель можно модифицировать, включив в нее массу нейтрино, хотя неясно, как именно это следует сделать.

Если настаивать на использовании только частиц Стандартной модели, этого можно добиться, добавив неперенормируемое взаимодействие лептонов с бозоном Хиггса. На фундаментальном уровне такое взаимодействие возникает в механизме качелей , когда к теории добавляются тяжелые правые нейтрино.Это естественно для лево-правого симметричного расширения Стандартной модели. и в некоторых теориях великого объединения . Пока новая физика появляется ниже или около 10 ¹⁴ ГэВ , массы нейтрино могут быть нужного порядка.

Теоретические и экспериментальные исследования пытались расширить Стандартную модель до единой теории поля или теории всего , полной теории, объясняющей все физические явления, включая константы. Недостатки Стандартной модели, которые мотивируют такие исследования, включают:

• Модель не объясняет гравитацию , хотя физическое подтверждение существования теоретической частицы, известной как гравитон, в некоторой степени объясняет это. Хотя Стандартная модель рассматривает сильные и электрослабые взаимодействия, она не дает последовательного объяснения канонической теории гравитации, общей теории относительности , с точки зрения квантовой теории поля . Причина этого, среди прочего, в том, что квантово-полевые теории гравитации обычно терпят неудачу, не достигнув масштаба Планка . Как следствие, у нас нет надежной теории очень ранней Вселенной.
• Некоторые физики считают это специальным и неэлегантным подходом, требующим 19 числовых констант, значения которых не связаны между собой и произвольны. Хотя Стандартная модель в ее нынешнем виде может объяснить, почему нейтрино имеют массу, особенности массы нейтрино до сих пор неясны. Считается, что для объяснения массы нейтрино потребуются дополнительные 7 или 8 констант, которые также являются произвольными параметрами.
• Механизм Хиггса порождает проблему иерархии , если какая-то новая физика (связанная с Хиггсом) присутствует в масштабах высоких энергий. В этих случаях, чтобы слабый масштаб был намного меньше масштаба Планка , требуется серьезная точная настройка параметров; однако существуют и другие сценарии, включающие квантовую гравитацию , в которых такой тонкой настройки можно избежать. Существуют также проблемы квантовой тривиальности , которые предполагают, что может оказаться невозможным создать последовательную квантовую теорию поля, включающую элементарные скалярные частицы.
• Эта модель несовместима с развивающейся моделью Lambda-CDM космологической . Разногласия включают отсутствие объяснения в Стандартной модели физики элементарных частиц наблюдаемого количества холодной темной материи (CDM) и ее вклада в темную энергию , которые на много порядков слишком велики. Также трудно учесть наблюдаемое преобладание материи над антиматерией ( материи / антиматерии асимметрия ). Изотропия инфляция и однородность видимой Вселенной на больших расстояниях, по-видимому, требуют такого механизма, как космическая , который также представляет собой расширение Стандартной модели.

В настоящее время ни одна предложенная теория всего не получила широкого признания или проверки.

См. также

• Теория Янга – Миллса
• Фундаментальное взаимодействие :
  • Квантовая электродинамика
  • Сильное взаимодействие : Цветовой заряд , Квантовая хромодинамика , Кварковая модель.
  • Слабое взаимодействие : Электрослабое взаимодействие , Фермиевское взаимодействие , Слабый гиперзаряд , Слабый изоспин
• Калибровочная теория : Введение в калибровочную теорию
• Поколение
• Механизм Хиггса : Бозон Хиггса , Альтернативы стандартной модели Хиггса
• лагранжиан
• Открытые вопросы: CP-нарушение , Массы нейтрино , КХД-вещество , Квантовая тривиальность
• Квантовая теория поля
• Стандартная модель: математическая формулировка физики за пределами Стандартной модели.
• Электрический дипольный момент электрона

Дальнейшее чтение

• Р. Ортер (2006). Теория почти всего: стандартная модель, невоспетый триумф современной физики . Шлейф.
• Б. А. Шумм (2004). Глубокие вещи: захватывающая дух красота физики элементарных частиц . Издательство Университета Джонса Хопкинса. ISBN  978-0-8018-7971-5 .
• «Стандартная модель интерактивной графики физики элементарных частиц» .

Вводные учебники

• И. Эйчисон; А. Эй (2003). Калибровочные теории в физике элементарных частиц: практическое введение . Институт физики. ISBN  978-0-585-44550-2 .
• В. Грейнер; Б. Мюллер (2000). Калибровочная теория слабых взаимодействий . Спрингер. ISBN  978-3-540-67672-0 .
• Г. Д. Кофлан; Дж. Э. Додд; Б.М. Грипайос (2006). Идеи физики элементарных частиц: введение для ученых . Издательство Кембриджского университета.
• DJ Гриффитс (1987). Введение в элементарные частицы . Джон Уайли и сыновья. ISBN  978-0-471-60386-3 .
• Г.Л. Кейн (1987). Современная физика элементарных частиц . Книги Персея. ISBN  978-0-201-11749-3 .

Учебники для продвинутого уровня

• Т.П. Ченг; Л. Ф. Ли (2006). Калибровочная теория физики элементарных частиц . Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-851961-4 . Освещает аспекты калибровочной теории Стандартной модели.
• Дж. Ф. Донохью; Е. Голович; БР Гольштейн (1994). Динамика Стандартной модели . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-47652-2 . Освещает динамические и феноменологические аспекты Стандартной модели.
• Л. О'Рейфертай (1988). Групповая структура калибровочных теорий . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-34785-3 .
• Нагашима, Ёрикё (2013). Физика элементарных частиц: основы стандартной модели, том 2 . Уайли. ISBN  978-3-527-64890-0 . 920 страниц.
• Шварц, Мэтью Д. (2014). Квантовая теория поля и Стандартная модель . Кембриджский университет. ISBN  978-1-107-03473-0 . 952 страницы.
• Лангакер, Пол (2009). Стандартная модель и не только . ЦРК Пресс. ISBN  978-1-4200-7907-4 . 670 страниц. Освещает теоретико-групповые аспекты Стандартной модели.

Журнальные статьи

• Э. С. Аберс; Б.В. Ли (1973). «Калибровочные теории». Отчеты по физике . 9 (1): 1–141. Бибкод : 1973PhR.....9....1A . дои : 10.1016/0370-1573(73)90027-6 .
• М. Баак; и др. (2012). «Электрослабая посадка Стандартной модели после открытия нового бозона на БАК». Европейский физический журнал C . 72 (11): 2205. arXiv : 1209.2716 . Бибкод : 2012EPJC...72.2205B . doi : 10.1140/epjc/s10052-012-2205-9 . S2CID   15052448 .
• Ю. Хаято; и др. (1999). «Поиск распада протона через p → νK ⁺ в большом водном детекторе Черенкова». Physical Review Letters . 83 (8): 1529–1533. arXiv : hep-ex/9904020 . Bibcode : 1999PhRvL..83.1529H . doi : 10.1103/PhysRevLett.83.1529 . S2CID   1183264 09 .
• СФ Новаес (2000). «Стандартная модель: Введение». arXiv : hep-ph/0001283 .
• ДП Рой (1999). «Основные составляющие материи и их взаимодействия - отчет о ходе работы». arXiv : hep-ph/9912523 .
• Ф. Вильчек (2004). «Вселенная — странное место». Ядерная физика Б: Приложения к сборнику трудов . 134 :3.arXiv : astro -ph/0401347 . Бибкод : 2004NuPhS.134....3W . doi : 10.1016/j.nuclphysbps.2004.08.001 . S2CID   28234516 .

Внешние ссылки

• « Стандартная модель подробно объяснена Джоном Эллисом из ЦЕРН » подкаст omega tau.
• Стандартная модель на веб-сайте ЦЕРН объясняет, как взаимодействуют основные строительные блоки материи, управляемые четырьмя фундаментальными силами.
• Физика элементарных частиц: Стандартная модель , лекции Леонарда Зюскинда (2010).