Jump to content

Электромагнетизм

Страница полузащищенная

Электромагнитные взаимодействия ответственны за светящиеся нити в этом плазменном шаре .

В физике электромагнетизм — это взаимодействие, происходящее между частицами с электрическим зарядом посредством электромагнитных полей . Электромагнитная сила — одна из четырех фундаментальных сил природы. Это доминирующая сила во взаимодействиях атомов и молекул . Электромагнетизм можно рассматривать как комбинацию электростатики и магнетизма , которые представляют собой отдельные, но тесно переплетенные явления. Электромагнитные силы возникают между любыми двумя заряженными частицами. Электрические силы вызывают притяжение между частицами с противоположными зарядами и отталкивание между частицами с одинаковым зарядом, а магнетизм — это взаимодействие, возникающее между заряженными частицами, находящимися в относительном движении. Эти две силы описываются в терминах электромагнитных полей. Макроскопические заряженные объекты описываются с помощью закона Кулона для электричества и закона Ампера для магнетизма; сила Лоренца описывает микроскопические заряженные частицы.

Электромагнитная сила ответственна за многие химические и физические явления, наблюдаемые в повседневной жизни. Электростатическое притяжение между атомными ядрами и их электронами удерживает атомы вместе. Электрические силы также позволяют различным атомам объединяться в молекулы, включая макромолекулы, такие как белки, которые составляют основу жизни . Между тем, магнитные взаимодействия между магнитными моментами спина и углового момента электронов также играют роль в химической реакционной способности; такие связи изучаются в спиновой химии . Электромагнетизм также играет несколько важных ролей в современных технологиях : производство, преобразование и распределение электрической энергии; производство и обнаружение света, тепла и звука; оптоволоконная и беспроводная связь; датчики; расчет; электролиз; гальваника; механические двигатели и приводы.

Электромагнетизм изучается с древних времен. Многие древние цивилизации, в том числе греки и майя , создали обширные теории, объясняющие молнию , статическое электричество и притяжение между намагниченными кусками железной руды . Однако только в конце 18 века учёные начали разрабатывать математическую основу для понимания природы электромагнитных взаимодействий. В XVIII и XIX веках выдающиеся учёные и математики, такие как Кулон , Гаусс и Фарадей, разработали одноименные законы, которые помогли объяснить формирование и взаимодействие электромагнитных полей. Этот процесс завершился в 1860-х годах открытием уравнений Максвелла — набора из четырех уравнений в частных производных , которые дают полное описание классических электромагнитных полей. Уравнения Максвелла обеспечили прочную математическую основу для взаимосвязей между электричеством и магнетизмом, которые ученые исследовали на протяжении веков, и предсказали существование самоподдерживающихся явлений. электромагнитные волны . Максвелл постулировал, что такие волны составляют видимый свет , что позже подтвердилось. Гамма-лучи, рентгеновские лучи, ультрафиолетовое, видимое, инфракрасное излучение, микроволны и радиоволны были определены как электромагнитное излучение, отличающееся только диапазоном частот.

В современную эпоху ученые продолжают совершенствовать теорему электромагнетизма, чтобы принять во внимание эффекты современной физики , включая квантовую механику и теорию относительности . Теоретические последствия электромагнетизма, в частности установление скорости света на основе свойств «среды» распространения ( проницаемости и диэлектрической проницаемости ), помогли вдохновить Эйнштейна теории на создание специальной относительности в 1905 году. Между тем, область квантовой электродинамики (КЭД) модифицировал уравнения Максвелла, чтобы они соответствовали квантовой природе материи. В КЭД изменения в электромагнитном поле выражаются через дискретные возбуждения, частицы, известные как фотоны , кванты света.

История

Древний мир

Исследования электромагнитных явлений начались около 5000 лет назад. Есть сведения, что древние китайцы , [1] Майя , [2] и, возможно, даже египетские цивилизации знали, что природный магнитный минерал магнетит обладает привлекательными свойствами, и многие использовали его в своем искусстве и архитектуре. [3] Древние люди также знали о молниях и статическом электричестве , хотя понятия не имели о механизмах, лежащих в основе этих явлений. янтарь заряд , может приобретать Около 600 г. до н. э. греческий философ Фалес Милетский обнаружил, что электрический если его протирать тканью, что позволяет ему брать в руки легкие предметы, например кусочки соломы. Фалес также экспериментировал со способностью магнитных пород притягивать друг друга и предположил, что это явление может быть связано с притягивающей силой янтаря, предвещая глубокие связи между электричеством и магнетизмом, которые будут открыты более 2000 лет спустя. Несмотря на все эти исследования, древние цивилизации не имели понимания математической основы электромагнетизма и часто анализировали его влияние через призму религии, а не науки (например, во многих культурах молния считалась творением богов). [4]

19 век

Обложка трактата об электричестве и магнетизме

Первоначально электричество и магнетизм считались двумя отдельными силами. Эта точка зрения изменилась с публикацией Джеймса Клерка Максвелла. в 1873 году «Трактата об электричестве и магнетизме» [5] в которой было показано, что взаимодействия положительных и отрицательных зарядов опосредуются одной силой. В результате этих взаимодействий возникают четыре основных эффекта, каждый из которых был четко продемонстрирован экспериментами:

  1. Электрические заряды привлечь или отталкиваются друг от друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними: разнородные заряды притягиваются, подобные отталкиваются. [6]
  2. Магнитные полюса (или состояния поляризации в отдельных точках) притягивают или отталкивают друг друга аналогично положительным и отрицательным зарядам и всегда существуют парами: каждый северный полюс связан с южным полюсом. [7]
  3. Электрический ток внутри провода создает соответствующее окружное магнитное поле снаружи провода. Его направление (по часовой стрелке или против часовой стрелки) зависит от направления тока в проводе. [8]
  4. Ток индуцируется в проводной петле, когда она перемещается к магнитному полю или от него, или магнит перемещается к нему или от него; направление тока зависит от направления движения. [8]

В апреле 1820 года Ганс Кристиан Эрстед заметил, что электрический ток в проводе заставил двигаться ближайшую стрелку компаса. На момент открытия Эрстед не предложил какого-либо удовлетворительного объяснения этого явления и не пытался представить это явление в математических рамках. Однако три месяца спустя он начал более интенсивное расследование. [9] [10] Вскоре после этого он опубликовал свои открытия, доказав, что электрический ток создает магнитное поле, протекая по проводу. Единица СГС магнитной индукции ( эрстед ) названа в честь его вклада в область электромагнетизма. [11]

Его результаты привели к интенсивным исследованиям электродинамики во всем научном сообществе. Они повлияли на разработку французским физиком Андре-Мари Ампером единой математической формы для представления магнитных сил между проводниками с током. Открытие Эрстеда также стало важным шагом на пути к единой концепции энергии.

Это объединение, которое наблюдал Майкл Фарадей , расширило Джеймс Клерк Максвелл и частично переформулировало Оливер Хевисайд и Генрих Герц XIX века , является одним из ключевых достижений математической физики . [12] Это имело далеко идущие последствия, одним из которых стало понимание природы света . В отличие от того, что было предложено электромагнитной теорией того времени, свет и другие электромагнитные волны в настоящее время рассматриваются как принимающие форму квантованных , самораспространяющихся колебательных возмущений электромагнитного поля, называемых фотонами . Различные частоты колебаний порождают различные формы электромагнитного излучения : от радиоволн на самых низких частотах до видимого света на промежуточных частотах и ​​гамма-лучей на самых высоких частотах.

Эрстед был не единственным человеком, исследовавшим взаимосвязь между электричеством и магнетизмом. В 1802 году Джан Доменико Романьози , итальянский учёный-юрист, отклонил магнитную стрелку с помощью вольтовой сваи. Фактическая установка эксперимента не совсем ясна, а также то, протекал ли ток через иглу или нет. Отчет об открытии был опубликован в 1802 году в итальянской газете, но он был в значительной степени проигнорирован современным научным сообществом, поскольку Романьози, по-видимому, не принадлежал к этому сообществу. [13]

О более ранней (1735 г.) и часто игнорируемой связи между электричеством и магнетизмом сообщил доктор Куксон. [14] В аккаунте было указано:

Торговец из Уэйкфилда в Йоркшире, сложив большое количество ножей и вилок в большой ящик... и поставив ящик в угол большой комнаты, внезапно разразился гром, молния и т. д. ...Хозяин высыпал коробку на прилавок, где лежали гвозди, люди, поднявшие ножи, лежавшие на гвоздях, заметили, что ножи забрали гвозди. При этом было испытано все количество людей, и выяснилось, что они делают то же самое, причем в такой степени, что могут брать в руки большие гвозди, упаковочные иглы и другие железные предметы значительного веса...

Э. Т. Уиттакер предположил в 1910 году, что именно это событие стало причиной того, что молнии «приписали способность намагничивать сталь; и, несомненно, именно это побудило Франклина в 1751 году попытаться намагнитить швейную иглу с помощью разряда лейденских банок». ." [15]

Фундаментальная сила

Представление вектора электрического поля волны циркулярно поляризованного электромагнитного излучения

Электромагнитная сила является второй по силе из четырех известных фундаментальных сил . Он работает с бесконечным диапазоном. [16] Все остальные силы (например, трение , контактные силы) являются производными этих четырех фундаментальных сил и известны как нефундаментальные силы . [17] При высоких энергиях слабое взаимодействие и электромагнитное взаимодействие объединяются в единое взаимодействие, называемое электрослабым взаимодействием . [18]

Грубо говоря, все силы, участвующие во взаимодействиях между атомами, можно объяснить электромагнитной силой, действующей между электрически заряженными атомными ядрами и электронами атомов. Электромагнитные силы также объясняют, как эти частицы переносят импульс в своем движении. Сюда входят силы, которые мы испытываем, «толкая» или «притягивая» обычные материальные объекты, которые возникают в результате межмолекулярных сил , действующих между отдельными молекулами в нашем теле и молекулами в объектах. Электромагнитная сила также участвует во всех формах химических явлений .

Необходимая часть понимания внутриатомных и межмолекулярных сил — это эффективная сила, создаваемая импульсом движения электронов, так что, когда электроны движутся между взаимодействующими атомами, они несут с собой импульс. Поскольку совокупность электронов становится более ограниченной, их минимальный импульс обязательно увеличивается из-за принципа запрета Паули . Поведение материи на молекулярном уровне, включая ее плотность, определяется балансом между электромагнитной силой и силой, порождаемой обменом импульсом, переносимым самими электронами. [19]

Классическая электродинамика

В 1600 году Уильям Гилберт предположил в своей книге «О магнете» , что электричество и магнетизм, хотя оба способны вызывать притяжение и отталкивание объектов, являются разными эффектами. [20] Моряки заметили, что удары молний способны сбить стрелку компаса. Связь между молнией и электричеством не была подтверждена до тех пор, пока эксперименты, предложенные Бенджамином Франклином в 1752 году, не были проведены 10   мая 1752 года Томасом-Франсуа Далибаром из Франции с использованием железного стержня высотой 40 футов (12 м) вместо воздушного змея, и он успешно извлек электрические искры из облака. [21] [22]

Одним из первых, кто обнаружил и опубликовал связь между искусственным электрическим током и магнетизмом, был Джан Романьози , который в 1802 году заметил, что соединение провода с гальванической решеткой отклоняет ближайшую стрелку компаса . Однако этот эффект не стал широко известен до 1820 года, когда Эрстед провел аналогичный эксперимент. [23] Работа Эрстеда побудила Ампера провести дальнейшие эксперименты, которые в конечном итоге привели к возникновению новой области физики: электродинамики. Определив силовой закон взаимодействия между элементами электрического тока, Ампер поставил эту тему на прочную математическую основу. [24]

Теория электромагнетизма, известная как классический электромагнетизм , была разработана несколькими физиками в период между 1820 и 1873 годами, когда Джеймса Клерка Максвелла , был опубликован трактат который объединил предыдущие разработки в единую теорию, предполагая, что свет представляет собой электромагнитную волну, распространяющуюся в светоносном эфире . [25] В классическом электромагнетизме поведение электромагнитного поля описывается системой уравнений, известных как уравнения Максвелла , а электромагнитная сила определяется законом силы Лоренца . [26]

Одна из особенностей классического электромагнетизма состоит в том, что его трудно согласовать с классической механикой , но он совместим со специальной теорией относительности. Согласно уравнениям Максвелла, скорость света в вакууме — универсальная константа, зависящая только от электрической и магнитной проницаемостей свободного пространства . Это нарушает инвариантность Галилея , давний краеугольный камень классической механики. Один из способов примирить две теории (электромагнетизма и классической механики) — предположить существование светоносного эфира, через который распространяется свет. Однако последующие экспериментальные усилия не смогли обнаружить присутствие эфира. После важных вкладов Хендрика Лоренца и Анри Пуанкаре в 1905 году Альберт Эйнштейн решил проблему, введя специальную теорию относительности, которая заменила классическую кинематику новой теорией кинематики, совместимой с классическим электромагнетизмом. (Для получения дополнительной информации см. Историю специальной теории относительности. .)

Кроме того, теория относительности предполагает, что в движущихся системах отсчета магнитное поле трансформируется в поле с ненулевой электрической составляющей и наоборот, движущееся электрическое поле трансформируется в ненулевую магнитную составляющую, тем самым убедительно показывая, что явления являются двумя сторонами та же монета. Отсюда и термин «электромагнетизм». (Для получения дополнительной информации см. Классический электромагнетизм и специальная теория относительности и Ковариантная формулировка классического электромагнетизма .)

Сегодня немногие проблемы электромагнетизма остаются нерешенными. К ним относятся: отсутствие магнитных монополей , противоречие Абрахама-Минковского и механизм, с помощью которого некоторые организмы могут чувствовать электрические и магнитные поля.

Распространение на нелинейные явления

Уравнения Максвелла линейны в том смысле, что изменение источников (зарядов и токов) приводит к пропорциональному изменению полей. Нелинейная динамика может возникать, когда электромагнитные поля соединяются с материей, подчиняющейся нелинейным динамическим законам. [27] Это изучается, например, в предмете магнитогидродинамики , сочетающем теорию Максвелла с уравнениями Навье–Стокса . [28] Другой раздел электромагнетизма, занимающийся нелинейностью, — нелинейная оптика .

Количества и единицы

Вот список общих единиц, связанных с электромагнетизмом: [29]

В электромагнитной системе СГС электрический ток является фундаментальной величиной, определяемой законом Ампера , и принимает проницаемость как безразмерную величину (относительную проницаемость), значение которой в вакууме равно единице . [30] Как следствие, квадрат скорости света явно появляется в некоторых уравнениях, связывающих величины в этой системе.

Символ [31] Название количества Название подразделения Символ Базовые единицы
И энергия джоуль J = C⋅V = Вт⋅с kg⋅m 2 ⋅s −2
вопрос электрический заряд кулон С A⋅s
я электрический ток ампер А = С/с = Вт/В А
Дж плотность электрического тока ампер на квадратный метр Являюсь 2 A⋅m −2
У , Д В ; Д φ ; Бывший разность потенциалов ; Напряжение ; электродвижущая сила вольт В = Дж/К kg⋅m 2 ⋅s −3 ⋅A −1
Р ; З ; Х электрическое сопротивление ; импеданс ; реактивное сопротивление ом Ом = В/А kg⋅m 2 ⋅s −3 ⋅A −2
р удельное сопротивление ом метр Ω⋅m kg⋅m 3 ⋅s −3 ⋅A −2
П электроэнергия ватт Вт = В⋅А kg⋅m 2 ⋅s −3
С емкость лошадь F = С/В кг −1 ⋅m −2 ⋅A 2 ⋅s 4
Φ Е электрический поток вольтметр V⋅m kg⋅m 3 ⋅s −3 ⋅A −1
И электрического поля напряженность вольт на метр В/м = Н/З kg⋅m⋅A −1 ⋅s −3
Д электрическое поле смещения кулон на квадратный метр См 2 A⋅s⋅m −2
е диэлектрическая проницаемость фарад на метр ж/м кг −1 ⋅m −3 ⋅A 2 ⋅s 4
х е электрическая восприимчивость ( безразмерный ) 1 1
п электрический дипольный момент кулон- метр C⋅m A⋅s⋅m
Г ; Ю ; Б проводимость ; допуск ; восприимчивость Сименс S = Ом −1 кг −1 ⋅m −2 ⋅s 3 ⋅A 2
к , с , п проводимость Сименс на метр См/м кг −1 ⋅m −3 ⋅s 3 ⋅A 2
Б плотность магнитного потока, магнитная индукция Тесла Т = Вб/м 2 = N⋅A −1 ⋅m −1 kg⋅s −2 ⋅A −1
Ф , Ф М , Ф Б магнитный поток Вебер Вб = В⋅с kg⋅m 2 ⋅s −2 ⋅A −1
ЧАС магнитного поля напряженность ампер на метр Являюсь A⋅m −1
Ф магнитодвижущая сила ампер А = Вб/Ч А
Р магнитное сопротивление обратный Генри ЧАС −1 = А/Вб кг −1 ⋅m −2 ⋅s 2 ⋅A 2
П магнитная проницаемость Генри Н = Вб/А kg⋅m 2 ⋅s -2 ⋅A -2
Л , М индуктивность Генри Н = Вб/А = В⋅с/А kg⋅m 2 ⋅s −2 ⋅A −2
м проницаемость Генри на метр Ч/м kg⋅m ⋅s −2 ⋅A −2
час магнитная восприимчивость ( безразмерный ) 1 1
м магнитный дипольный момент ампер квадратный метр A⋅m 2 = J⋅T −1 A⋅m 2
п массовая намагниченность ампер квадратный метр на килограмм A⋅m 2 /кг A⋅m 2 ⋅kg −1

Формулы физических законов электромагнетизма (такие как уравнения Максвелла ) необходимо корректировать в зависимости от того, какую систему единиц вы используете. нет однозначного соответствия Это связано с тем, что между электромагнитными единицами СИ и СГС , как в случае с механическими единицами. Кроме того, в CGS существует несколько возможных вариантов выбора электромагнитных единиц, что приводит к различным «подсистемам» единиц, включая гауссову , «ESU», «EMU» и Хевисайда-Лоренца . Среди этих вариантов гауссовы единицы сегодня являются наиболее распространенными, и фактически фраза «единицы СГС» часто используется для обозначения именно гауссовых единиц СГС . [32]

Приложения

Изучение электромагнетизма влияет на электрических цепей , магнитных цепей и полупроводниковых приборов конструкцию .

См. также

Ссылки

  1. ^ Мейер, Герберт (1972). История электричества и магнетизма . п. 2.
  2. ^ Журнал, Смитсоновский институт; Учись, Джошуа Рэпп. «Мезоамериканские скульптуры раскрывают ранние знания о магнетизме» . Смитсоновский журнал . Проверено 7 декабря 2022 г.
  3. ^ дю Тремоле де Лашессери, Э.; Жиньу, Д.; Шленкер, М. (2002), дю Тремоле де Лашессери, Э.; Жиньу, Д.; Шленкер, М. (ред.), «Магнетизм от зари цивилизации до наших дней» , Магнетизм , Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer, стр. 3–18, номер домена : 10.1007/978-0-387-23062-7_1 , ISBN.  978-0-387-23062-7 , получено 7 декабря 2022 г.
  4. ^ Мейер, Герберт (1972). История электричества и магнетизма . стр. 3–4.
  5. ^ «Трактат об электричестве и магнетизме» . Природа . 7 (182): 478–480. 24 апреля 1873 г. Бибкод : 1873Natur...7..478. . дои : 10.1038/007478a0 . ISSN   0028-0836 . S2CID   10178476 .
  6. ^ «Почему подобные заряды отталкиваются, а противоположные заряды притягиваются?» . Наука Азбука . 06 февраля 2019 г. Проверено 22 августа 2022 г.
  7. ^ «Что заставляет магниты отталкиваться?» . Наука . Проверено 22 августа 2022 г.
  8. Перейти обратно: Перейти обратно: а б Джим Лукас. Вклад Эшли Хамер (18 февраля 2022 г.). «Что такое закон индукции Фарадея?» . www.livscience.com . Проверено 22 августа 2022 г.
  9. ^ «История электрического телеграфа» . Научный американец . 17 (425супп): 6784–6786. 23 февраля 1884 г. doi : 10.1038/scientificamerican02231884-6784supp . ISSN   0036-8733 .
  10. ^ Бевилаква, Фабио; Джаннетто, Энрико А., ред. (2003). Вольта и история электричества . Милан: У. Хоепли. ISBN  88-203-3284-1 . OCLC   1261807533 .
  11. ^ Рош, Джон Дж. (1998). Математика измерения: критическая история . Лондон: Атлон Пресс. ISBN  0-485-11473-9 . OCLC   40499222 .
  12. ^ Дарригол, Оливье (2000). Электродинамика от Ампера до Эйнштейна . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN  0198505949 .
  13. ^ Мартинс, Роберто де Андраде. «Романьози и куча Вольты: ранние трудности в интерпретации гальванического электричества» (PDF) . У Фабио Бевилаква; Лусио Фрегонезе (ред.). Новая Вольтиана: исследования Вольты и его времени . Том 3. Университет Павии. стр. 81–102. Архивировано из оригинала (PDF) 30 мая 2013 г. Проверено 2 декабря 2010 г.
  14. ^ VIII. Отчет об исключительном влиянии молнии на передачу магнетизма. Сообщение предоставлено Пирсом Додом, MDFRS, от доктора Куксона из Уэйкфилда в Йоркшире.Фил. Пер. 1735 39, 74–75, опубликовано 1 января 1735 г.
  15. ^ Уиттакер, ET (1910). История теорий эфира и электричества от эпохи Декарта до конца девятнадцатого века . Лонгманс, Грин и компания.
  16. ^ Рем, Джереми; опубликовано, Бен Биггс (23 декабря 2021 г.). «Четыре фундаментальные силы природы» . Space.com . Проверено 22 августа 2022 г.
  17. ^ Браун, «Физика для техники и науки», с. 160: «Гравитация — одна из фундаментальных сил природы. Другие силы, такие как трение, напряжение и нормальная сила, происходят от электрической силы, еще одной из фундаментальных сил. Гравитация — довольно слабая сила… Электрическая сила сила между двумя протонами намного сильнее, чем сила гравитации между ними».
  18. ^ Салам, А.; Уорд, Джей Си (ноябрь 1964 г.). «Электромагнитные и слабые взаимодействия» . Письма по физике . 13 (2): 168–171. дои : 10.1016/0031-9163(64)90711-5 .
  19. ^ Перселл, «Электричество и магнетизм, 3-е издание», с. 546: Глава 11, раздел 6, «Спин электрона и магнитный момент».
  20. ^ Малин, Стюарт; Барракло, Дэвид (2000). «De Magnete Гилберта: раннее исследование магнетизма и электричества» . Эос, Труды Американского геофизического союза . 81 (21): 233. Бибкод : 2000EOSTr..81..233M . дои : 10.1029/00EO00163 . ISSN   0096-3941 .
  21. ^ «Молния! | Музей науки, Бостон» .
  22. ^ Такер, Том (2003). Удар судьбы: Бенджамин Франклин и его обман с электрическим змеем (1-е изд.). Нью-Йорк: PublicAffairs. ISBN  1-891620-70-3 . OCLC   51763922 .
  23. ^ Стерн, доктор Дэвид П.; Передо, Маурисио (25 ноября 2001 г.). «Магнитные поля – История» . Центр космических полетов имени Годдарда НАСА . Проверено 27 ноября 2009 г.
  24. ^ «Андре-Мари Ампер» . ЭТВ . 13 января 2016 г. Проверено 22 августа 2022 г.
  25. ^ Перселл, с. 436. Глава 9.3: «Описание электромагнитного поля Максвеллом было по существу полным».
  26. ^ Перселл: с. 278: Глава 6.1, «Определение магнитного поля». Сила Лоренца и уравнение силы.
  27. ^ Джуфриансах, Ади; Эрманто, Ариф; Тойфур, Миссури; Прасетио, Эрвин (18 мая 2020 г.). «Теоретическое исследование уравнений Максвелла в нелинейной оптике» . Материалы конференции AIP . 2234 (1): 040013. Бибкод : 2020AIPC.2234d0013J . дои : 10.1063/5.0008179 . ISSN   0094-243X . S2CID   219451710 .
  28. ^ Хант, Джулиан ЧР (27 июля 1967 г.). Некоторые аспекты магнитогидродинамики (Диссертация). Кембриджский университет. дои : 10.17863/cam.14141 .
  29. ^ «Основы СИ: базовые и производные единицы» . физика.nist.gov . Проверено 22 августа 2022 г.
  30. ^ «Таблицы физических и химических констант и некоторых математических функций» . Природа . 107 (2687): 264. Апрель 1921 г. Бибкод : 1921Natur.107R.264. . дои : 10.1038/107264c0 . ISSN   1476-4687 .
  31. ^ Международный союз теоретической и прикладной химии (1993). Количества, единицы и символы в физической химии , 2-е издание, Оксфорд: Blackwell Science. ISBN   0-632-03583-8 . стр. 14–15. Электронная версия.
  32. ^ «Преобразование формул и величин между системами единиц» (PDF) . www.stanford.edu . Архивировано из оригинала (PDF) 5 октября 2022 года . Проверено 29 января 2022 г.

Дальнейшее чтение

Веб-источники

Учебники

Общее покрытие

Внешние ссылки

Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 2e448c0a8d2d29724b88d0da62e39921__1714163100
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/2e/21/2e448c0a8d2d29724b88d0da62e39921.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Electromagnetism - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)