Емкость

О емкости кровеносных сосудов см. Податливость (физиология) .

Общие символы	С
И объединились	конь
Другие подразделения	мкФ, нФ, пФ
В базовых единицах СИ	Ф = А 2 с 4 кг −1 м −2
Выводы из другие количества	C = заряд / напряжение
Измерение	${\mathsf {L}}^{-2}{\mathsf {M}}^{-1}{\mathsf {T}}^{4}{\mathsf {I}}^{2}$

Емкость — это способность материального объекта или устройства хранить электрический заряд . Он измеряется зарядом в ответ на разницу электрических потенциалов , выраженную как отношение этих величин. Общепризнанными являются два тесно связанных понятия емкости: собственная емкость и взаимная емкость . Объект, который может быть электрически заряжен, обладает собственной емкостью, для которой измеряется электрический потенциал между объектом и землей. Взаимная емкость измеряется между двумя компонентами и особенно важна при работе конденсатора — элементарного линейного электронного компонента , предназначенного для добавления емкости в электрическую цепь .

Емкость между двумя проводниками зависит только от геометрии; площадь противоположной поверхности проводников и расстояние между ними, а также диэлектрическая проницаемость любого диэлектрического материала между ними. Для многих диэлектрических материалов диэлектрическая проницаемость и, следовательно, емкость не зависят от разности потенциалов между проводниками и общего заряда на них.

Единицей в системе СИ емкости является фарад (обозначение: F), названный в честь английского физика Майкла Фарадея . Конденсатор емкостью 1 фарад, заряженный электрическим зарядом в 1 кулон , имеет разность потенциалов в 1 вольт . между его обкладками Обратная величина емкости называется эластичностью .

Собственная емкость

При обсуждении электрических цепей термин « емкость» обычно является сокращением взаимной емкости между двумя соседними проводниками, например двумя обкладками конденсатора. Однако каждый изолированный проводник также обладает емкостью, называемой здесь собственной емкостью . Он измеряется количеством электрического заряда, который необходимо добавить к изолированному проводнику, чтобы повысить его электрический потенциал на одну единицу измерения, например, на один вольт . Точкой отсчета для этого потенциала является теоретическая полая проводящая сфера бесконечного радиуса с проводником, расположенным внутри этой сферы.

Собственная емкость проводника определяется соотношением заряда и электрического потенциала:

$$C={\frac {q}{V}},$$

где

• ${\textstyle q}$ удержано ли обвинение,
• ${\textstyle V={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\int {\frac {\sigma }{r}}\,dS}$ электрический потенциал,
• ${\textstyle \sigma }$ - поверхностная плотность заряда,
• ${\textstyle dS}$ — бесконечно малый элемент площади на поверхности проводника,
• ${\textstyle r}$ длина от ${\textstyle dS}$ к неподвижной точке М на проводнике,
• $\varepsilon _{0}$ - диэлектрическая проницаемость вакуума .

Используя этот метод, собственная емкость проводящей сферы радиуса ${\textstyle R}$ в свободном пространстве (т.е. вдали от любых других распределений заряда):

$$C=4\pi \varepsilon _{0}R.$$

Примеры значений собственной емкости:

• для верхней «тарелки» генератора Ван де Граафа , обычно сферы радиусом 20 см: 22,24 пФ,
• планета Земля : около 710 мкФ.

Межобмоточную емкость катушки иногда называют собственной емкостью. но это другое явление. На самом деле это взаимная емкость между отдельными витками катушки, которая представляет собой разновидность паразитной емкости . Эта собственная емкость является важным фактором на высоких частотах: она изменяет импеданс катушки и вызывает параллельный резонанс . Во многих приложениях это нежелательный эффект, устанавливающий верхний предел частоты для правильной работы схемы.

Взаимная емкость

Распространенной формой является конденсатор с параллельными пластинами , который состоит из двух проводящих пластин, изолированных друг от друга, обычно между диэлектрическим материалом. В конденсаторе с параллельными пластинами емкость почти пропорциональна площади поверхности проводящих пластин и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.

Если заряды на пластинах ${\textstyle +q}$ и ${\textstyle -q}$, и ${\textstyle V}$ дает напряжение между обкладками, затем емкость ${\textstyle C}$ дан кем-то

$$C={\frac {q}{V}},$$

напряжения/ тока что дает соотношение

$$i(t)=C{\frac {dv(t)}{dt}}+V{\frac {dC}{dt}},$$

где ${\textstyle {\frac {dv(t)}{dt}}}$ - мгновенная скорость изменения напряжения, а ${\textstyle {\frac {dC}{dt}}}$– мгновенная скорость изменения емкости. Для большинства приложений изменение емкости с течением времени незначительно, поэтому вы можете уменьшить ее до:

$$i(t)=C{\frac {dv(t)}{dt}},$$

Энергия, запасенная в конденсаторе, находится интегрированием работы ${\textstyle W}$:

$$W_{\text{charging}}={\frac {1}{2}}CV^{2}.$$

Матрица емкости

Рассмотрение выше ограничивается случаем двух проводящих пластин, хотя и произвольного размера и формы. Определение $C=Q/V$не применяется, когда имеется более двух заряженных пластин или когда чистый заряд на двух пластинах не равен нулю. Чтобы справиться с этим случаем, Джеймс Клерк Максвелл ввел свои коэффициенты потенциала . Если три (почти идеальных) проводника имеют заряды $Q_{1},Q_{2},Q_{3}$, то напряжение на проводнике 1 определяется выражением

$$V_{1}=P_{11}Q_{1}+P_{12}Q_{2}+P_{13}Q_{3},$$

и аналогично для остальных напряжений. Герман фон Гельмгольц и сэр Уильям Томсон показали, что коэффициенты потенциала симметричны, так что $P_{12}=P_{21}$и т. д. Таким образом, систему можно описать набором коэффициентов, известных как матрица упругости или матрица обратной емкости , которая определяется как:

$$P_{ij}={\frac {\partial V_{i}}{\partial Q_{j}}}.$$

Отсюда взаимная емкость $C_{m}$ между двумя объектами можно определить решив общий заряд ${\textstyle Q}$ и используя $C_{m}=Q/V$.

$$C_{m}={\frac {1}{(P_{11}+P_{22})-(P_{12}+P_{21})}}.$$

Поскольку ни одно реальное устройство не удерживает совершенно равные и противоположные заряды на каждой из двух «обкладок», на конденсаторах сообщается взаимная емкость.

Сборник коэффициентов $C_{ij}={\frac {\partial Q_{i}}{\partial V_{j}}}$ известна как матрица емкости , и является обратной матрицей упругости.

Конденсаторы

Основная статья: Конденсатор

Емкость большинства конденсаторов, используемых в электронных схемах, обычно на несколько порядков меньше фарада . Наиболее распространенными единицами измерения емкости являются микрофарад (мкФ), нанофарад (нФ), пикофарад (пФ), а в микросхемах — фемтофарад (фФ). В некоторых приложениях также используются суперконденсаторы , размер которых может быть намного больше, вплоть до сотен фарад, а паразитные емкостные элементы могут быть меньше фемтофарад. В исторических текстах используются другие, устаревшие дробные фарада, такие как «mf» и «mfd» для микрофарад (мкФ); «ммф», «ммфд», «п.п.м.», «мкмкФ» для пикофарадов (пФ).

Емкость можно рассчитать, если известны геометрия проводников и диэлектрические свойства изолятора между проводниками. Емкость пропорциональна площади перекрытия и обратно пропорциональна расстоянию между проводящими листами. Чем ближе листы расположены друг к другу, тем больше емкость.

Примером может служить емкость конденсатора, состоящего из двух параллельных пластин площадью ${\textstyle A}$ разделенные расстоянием ${\textstyle d}$. Если ${\textstyle d}$ достаточно мала по отношению к наименьшей хорде ${\textstyle A}$, с высокой степенью точности выполняется:

$$\ C=\varepsilon {\frac {A}{d}};$$

$$\varepsilon =\varepsilon _{0}\varepsilon _{r},$$

где

• ${\textstyle C}$ – емкость, в фарадах;
• ${\textstyle A}$ – площадь перекрытия двух плит, м²;
• ${\textstyle \varepsilon _{0}}$ электрическая постоянная ( ${\textstyle \varepsilon _{0}\approx 8.854\times 10^{-12}~\mathrm {F{\cdot }m^{-1}} }$);
• ${\textstyle \varepsilon _{r}}$ - относительная диэлектрическая проницаемость (также диэлектрическая проницаемость) материала между пластинами ( ${\textstyle \varepsilon _{r}\approx 1}$для воздуха); и
• ${\textstyle d}$ расстояние между пластинами в метрах.

Уравнение является хорошим приближением, если d мало по сравнению с другими размерами пластин, так что электрическое поле в области конденсатора однородно, а так называемое краевое поле по периферии вносит лишь небольшой вклад в емкость.

Объединив уравнение емкости с приведенным выше уравнением энергии, запасенной в конденсаторе, для плоского конденсатора запасенная энергия составит:

$$W_{\text{stored}}={\frac {1}{2}}CV^{2}={\frac {1}{2}}\varepsilon {\frac {A}{d}}V^{2}.$$

где ${\textstyle W}$ – энергия, в джоулях; ${\textstyle C}$– емкость, в фарадах; и ${\textstyle V}$ напряжение в вольтах.

Паразитная емкость

Основная статья: Паразитная емкость

Любые два соседних проводника могут функционировать как конденсатор, хотя емкость невелика, если только проводники не расположены близко друг к другу на больших расстояниях или на большой площади. Эту (часто нежелательную) емкость называют паразитной или паразитной емкостью. Паразитная емкость может привести к утечке сигналов между изолированными цепями (эффект, называемый перекрестными помехами ), и она может быть ограничивающим фактором для правильного функционирования цепей на высоких частотах .

Паразитная емкость между входом и выходом в схемах усилителя может создавать проблемы, поскольку она может образовывать путь обратной связи , что может вызвать нестабильность и паразитные колебания в усилителе. В аналитических целях часто бывает удобно заменить эту емкость комбинацией одной емкости «вход-земля» и одной емкости «выход-земля»; исходную конфигурацию, включая емкость входа-выхода, часто называют пи-конфигурацией. Для осуществления этой замены можно использовать теорему Миллера: она утверждает, что если коэффициент усиления двух узлов равен 1 / K , то импеданс Z , соединяющий два узла, можно заменить на Z / 1 − K сопротивление между первым узлом и землей и КЗ / К − 1 полное сопротивление между вторым узлом и землей. Поскольку импеданс обратно пропорционален емкости, межузловая емкость C заменяется емкостью KC от входа до земли и емкостью ( K − 1) C / K от выхода к земле. Когда коэффициент усиления вход-выход очень велик, эквивалентное сопротивление вход-земля очень мало, в то время как сопротивление выход-земля по существу равно исходному импедансу (вход-выход).

Емкость проводников простой формы

Расчет емкости системы сводится к решению уравнения Лапласа ${\textstyle \nabla ^{2}\varphi =0}$ с постоянным потенциалом ${\textstyle \varphi }$на двумерной поверхности проводников, встроенных в трехмерное пространство. Это упрощается симметриями. В более сложных случаях решения в терминах элементарных функций нет.

В плоских ситуациях аналитические функции могут использоваться для сопоставления различных геометрий друг с другом. См. также отображение Шварца – Кристоффеля .

Емкость простых систем

Тип	Емкость	Комментарий
Конденсатор с параллельными пластинами	$\ {\mathcal {C}}={\frac {\ \varepsilon A\ }{d}}\$	${\textstyle \varepsilon }$: Диэлектрическая проницаемость
Концентрические цилиндры	$\ {\mathcal {C}}={\frac {2\pi \varepsilon \ell }{\ \ln \left(R_{2}/R_{1}\right)\ }}\$	${\textstyle \varepsilon }$: Диэлектрическая проницаемость
Эксцентриковые цилиндры	$\ {\mathcal {C}}={\frac {2\pi \varepsilon \ell }{\ \operatorname {arcosh} \left({\frac {R_{1}^{2}+R_{2}^{2}-d^{2}}{2R_{1}R_{2}}}\right)\ }}\$	${\textstyle \varepsilon }$: Диэлектрическая проницаемость ${\textstyle R_{1}}$: Внешний радиус ${\textstyle R_{2}}$: Внутренний радиус ${\textstyle d}$: Расстояние между центром ${\textstyle \ell }$: Длина провода
Пара параллельных проводов	$\ {\mathcal {C}}={\frac {\pi \varepsilon \ell }{\ \operatorname {arcosh} \left({\frac {d}{2a}}\right)\ }}={\frac {\pi \varepsilon \ell }{\ \ln \left({\frac {d}{\ 2a\ }}+{\sqrt {{\frac {d^{2}}{\ 4a^{2}\ }}-1\ }}\right)\ }}\$
Провод параллельно стене	$\ {\mathcal {C}}={\frac {2\pi \varepsilon \ell }{\ \operatorname {arcosh} \left({\frac {d}{a}}\right)\ }}={\frac {2\pi \varepsilon \ell }{\ \ln \left({\frac {\ d\ }{a}}+{\sqrt {{\frac {\ d^{2}\ }{a^{2}}}-1\ }}\right)\ }}\$	${\textstyle a}$: Радиус проволоки ${\textstyle d}$: Расстояние, ${\textstyle d>a}$ ${\textstyle \ell }$: Длина провода
Два параллельных копланарные полосы	$\ {\mathcal {C}}=\varepsilon \ell \ {\frac {\ K\left({\sqrt {1-k^{2}\ }}\right)\ }{K\left(k\right)}}\$	${\textstyle d}$: Расстояние ${\textstyle \ell }$: Длина ${\textstyle w_{1},w_{2}}$: Ширина полосы ${\textstyle \ k_{1}=\left({\tfrac {\ 2w_{1}\ }{d}}+1\right)^{-1}\ }$ $\ k_{2}=\left({\tfrac {\ 2w_{2}\ }{d}}+1\right)^{-1}\$$\ k={\sqrt {k_{1}\ k_{2}\ }}\$ ${\textstyle K}$: Полный эллиптический интеграл первого рода.
Концентрические сферы	$\ {\mathcal {C}}={\frac {4\pi \varepsilon }{\ {\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\ }}\$	${\textstyle \varepsilon }$: Диэлектрическая проницаемость
Две сферы, равный радиус	${\begin{aligned}\ {\mathcal {C}}\ =&\ {}2\pi \varepsilon a\ \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\sinh \left(\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}{\sinh \left(n\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}}\\={}&{}2\pi \varepsilon a\left[1+{\frac {1}{2D}}+{\frac {1}{4D^{2}}}+{\frac {1}{8D^{3}}}+{\frac {1}{8D^{4}}}+{\frac {3}{32D^{5}}}+{\mathcal {O}}\left({\frac {1}{D^{6}}}\right)\right]\\={}&{}2\pi \varepsilon a\left[\ln 2+\gamma -{\frac {1}{2}}\ln \left(2D-2\right)+{\mathcal {O}}\left(2D-2\right)\right]\\={}&{}2\pi \varepsilon a\,{\frac {\sqrt {D^{2}-1}}{\log(q)}}\left[\psi _{q}\left(1+{\frac {i\pi }{\log(q)}}\right)-i\pi -\psi _{q}(1)\right]\end{aligned}}\$	${\textstyle a}$: Радиус ${\textstyle d}$: Расстояние, ${\textstyle d>2a}$ ${\textstyle D=d/2a,D>1}$ ${\textstyle \gamma }$: постоянная Эйлера $q=D+{\sqrt {D^{2}-1}}$ $\psi _{q}(z)={\frac {\partial _{z}\Gamma _{q}(z)}{\Gamma _{q}(z)}}$: q-дигамма-функция $\Gamma _{q}(z)$: функция q-гамма См. также Основные гипергеометрические ряды .
Сфера перед стеной	$\ {\mathcal {C}}=4\pi \varepsilon a\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\sinh \left(\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}{\sinh \left(n\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}}\$	$\ a\$: Радиус $\ d\$: Расстояние, $d>a$ $D=d/a$
Сфера	$\ {\mathcal {C}}=4\pi \varepsilon a\$	$a$: Радиус
Круглый диск	$\ {\mathcal {C}}=8\varepsilon a\$	$a$: Радиус
Тонкий прямой провод, конечная длина	$\ {\mathcal {C}}={\frac {2\pi \varepsilon \ell }{\Lambda }}\left[1+{\frac {1}{\Lambda }}\left(1-\ln 2\right)+{\frac {1}{\Lambda ^{2}}}\left(1+\left(1-\ln 2\right)^{2}-{\frac {\pi ^{2}}{12}}\right)+{\mathcal {O}}\left({\frac {1}{\Lambda ^{3}}}\right)\right]\$	$a$: Радиус проволоки $\ell$: Длина $\ \Lambda =\ln \left(\ell /a\right)\$

Хранение энергии

Энергия ), запасенная в конденсаторе , (измеренная в джоулях равна работе , необходимой для проталкивания зарядов в конденсатор, то есть для его зарядки. Рассмотрим конденсатор емкостью C , удерживающий заряд + q на одной пластине и − q на другой. Перемещение небольшого элемента заряда d q с одной пластины на другую против разности потенциалов V = q / C требует работы d W :

$$\mathrm {d} W={\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q,$$

где W — работа, измеряемая в джоулях, q — заряд, измеряемый в кулонах, а C — емкость, измеряемая в фарадах.

Энергия, запасенная в конденсаторе, находится путем интегрирования этого уравнения. Начиная с незаряженной емкости ( q = 0 ) и перемещая заряд от одной пластины к другой до тех пор, пока пластины не приобретут заряд + Q и − Q, требуется работа W :

$$W_{\text{charging}}=\int _{0}^{Q}{\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}={\frac {1}{2}}QV={\frac {1}{2}}CV^{2}=W_{\text{stored}}.$$

системы

Емкость наноразмерных диэлектрических конденсаторов, таких как квантовые точки, может отличаться от емкости обычных конденсаторов большего размера. В частности, разность электростатических потенциалов, испытываемая электронами в обычных конденсаторах, пространственно четко определена и фиксируется формой и размером металлических электродов в дополнение к статистически большому количеству электронов, присутствующих в обычных конденсаторах. Однако в наноразмерных конденсаторах электростатические потенциалы, испытываемые электронами, определяются количеством и расположением всех электронов, которые вносят вклад в электронные свойства устройства. В таких устройствах количество электронов может быть очень небольшим, поэтому результирующее пространственное распределение эквипотенциальных поверхностей внутри устройства чрезвычайно сложное.

Одноэлектронные устройства

Емкость подключенного, или «закрытого», одноэлектронного устройства в два раза превышает емкость несвязанного, или «открытого», одноэлектронного устройства. Более фундаментально этот факт можно объяснить энергией, запасенной в одноэлектронном устройстве, энергия взаимодействия «прямой поляризации» которого может быть поровну разделена на взаимодействие электрона с поляризованным зарядом на самом устройстве из-за присутствия электрона и количество потенциальной энергии, необходимой для образования поляризованного заряда на устройстве (взаимодействие зарядов в диэлектрическом материале устройства с потенциалом, обусловленным электроном).

Малоэлектронные устройства

Для получения «квантовой емкости» малоэлектронного устройства используется термодинамический химический потенциал системы N -частиц, определяемый выражением

$$\mu (N)=U(N)-U(N-1),$$

чьи энергетические члены могут быть получены как решения уравнения Шредингера. Определение емкости,

$${1 \over C}\equiv {\Delta V \over \Delta Q},$$

с разницей потенциалов

$$\Delta V={\Delta \mu \, \over e}={\mu (N+\Delta N)-\mu (N) \over e}$$

может быть применено устройство с добавлением или удалением отдельных электронов,

$$\Delta N=1$$

и

$$\Delta Q=e.$$

Тогда «квантовая емкость» устройства равна

$$C_{Q}(N)={\frac {e^{2}}{\mu (N+1)-\mu (N)}}={\frac {e^{2}}{E(N)}}.$$

Это выражение «квантовой емкости» можно записать как

$$C_{Q}(N)={e^{2} \over U(N)},$$

которое отличается от общепринятого выражения, описанного во введении, где $W_{\text{stored}}=U$, запасенная электростатическая потенциальная энергия,

$$C={Q^{2} \over 2U},$$

в разы 1/2 ​ ​ с $Q=Ne$.

Однако в рамках чисто классических электростатических взаимодействий появление фактора 1/2 учитывающей работу , — результат интегрирования в общепринятой формуле , совершаемую при зарядке конденсатора,

$$W_{\text{charging}}=U=\int _{0}^{Q}{\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q,$$

что уместно, поскольку $\mathrm {d} q=0$ для систем с множеством электронов или с металлическими электродами, но в системах с небольшим количеством электронов $\mathrm {d} q\to \Delta \,Q=e$. Интеграл обычно превращается в сумму. Можно тривиально объединить выражения емкости

$$Q=CV$$

и энергия электростатического взаимодействия,

$$U=QV,$$

чтобы получить

$$C=Q{1 \over V}=Q{Q \over U}={Q^{2} \over U},$$

что аналогично квантовой емкости. В литературе приводится более строгий вывод. В частности, чтобы обойти математические проблемы, связанные с пространственно сложными эквипотенциальными поверхностями внутри устройства, средний при выводе используется электростатический потенциал, испытываемый каждым электроном.

Очевидные математические различия можно понять более фундаментально. Потенциальная энергия, $U(N)$, изолированного устройства (собственная емкость) в два раза больше, чем сохраненное в «подключенном» устройстве в нижнем пределе $N=1$. Как $N$ вырастает большим, $U(N)\to U$. Таким образом, общее выражение емкости имеет вид

$$C(N)={(Ne)^{2} \over U(N)}.$$

В наноразмерных устройствах, таких как квантовые точки, «конденсатор» часто представляет собой изолированный или частично изолированный компонент внутри устройства. Основные различия между наноразмерными конденсаторами и макроскопическими (обычными) конденсаторами заключаются в количестве избыточных электронов (носителей заряда или электронов, которые вносят вклад в электронное поведение устройства), а также в форме и размере металлических электродов. В наноразмерных устройствах нанопроволоки , состоящие из атомов металлов, обычно не обладают такими же проводящими свойствами, как их макроскопические или объемные материальные аналоги.

Емкость в электронных и полупроводниковых устройствах

В электронных и полупроводниковых устройствах переходный или частотно-зависимый ток между клеммами содержит компоненты проводимости и смещения. Ток проводимости связан с движущимися носителями заряда (электронами, дырками, ионами и т. д.), тогда как ток смещения вызывается изменяющимся во времени электрическим полем. На транспорт носителей влияют электрические поля и ряд физических явлений, таких как дрейф и диффузия носителей, захват, инжекция, контактные эффекты, ударная ионизация и т. д. В результате проводимость устройства зависит от частоты, и простой электростатическая формула емкости $C=q/V,$не применимо. Более общее определение емкости, включающее электростатическую формулу, выглядит следующим образом:

$$C={\frac {\operatorname {Im} (Y(\omega ))}{\omega }},$$

где $Y(\omega )$ - это допуск устройства, и $\omega$ - угловая частота.

В общем, емкость является функцией частоты. На высоких частотах емкость приближается к постоянному значению, равному «геометрической» емкости, определяемой геометрией клемм и содержанием диэлектрика в устройстве. Статья Стивена Ло представлен обзор численных методов расчета емкости. В частности, емкость можно рассчитать с помощью преобразования Фурье переходного тока в ответ на ступенчатое возбуждение напряжением:

$$C(\omega )={\frac {1}{\Delta V}}\int _{0}^{\infty }[i(t)-i(\infty )]\cos(\omega t)dt.$$

Отрицательная емкость в полупроводниковых приборах

Обычно емкость полупроводниковых приборов положительна. Однако в некоторых устройствах и при определенных условиях (температура, приложенное напряжение, частота и т. д.) емкость может стать отрицательной. Немонотонное поведение переходного тока в ответ на ступенчатое возбуждение было предложено как механизм отрицательной емкости. Отрицательная емкость была продемонстрирована и исследована во многих различных типах полупроводниковых устройств.

Измерение емкости

Основная статья: Измеритель емкости

Измеритель емкости — это электронное испытательное оборудование, используемое для измерения емкости, в основном дискретных конденсаторов . В большинстве случаев и в большинстве случаев конденсатор необходимо отключить от цепи .

Многие цифровые вольтметры ( цифровые вольтметры ) имеют функцию измерения емкости. Обычно они работают путем зарядки и разрядки испытуемого конденсатора известным током и измерения скорости нарастания результирующего напряжения ; чем медленнее скорость нарастания, тем больше емкость. Цифровые вольтметры обычно могут измерять емкость от нанофарад до нескольких сотен микрофарад, но более широкие диапазоны не являются чем-то необычным. Также можно измерить емкость, пропуская известный переменный высокочастотный ток через испытуемое устройство и измеряя на нем результирующее напряжение (не работает для поляризованных конденсаторов).

Емкостной мост Andeen -Hagerling 2700A.

В более сложных приборах используются другие методы, такие как включение тестируемого конденсатора в мостовую схему . Варьируя номиналы других ветвей моста (чтобы привести мост в равновесие), определяют номинал неизвестного конденсатора. Этот метод косвенного использования измерения емкости обеспечивает большую точность. Благодаря использованию соединений Кельвина и других методов тщательного проектирования эти приборы обычно могут измерять конденсаторы в диапазоне от пикофарад до фарад.

См. также

• Емкостный датчик перемещения
• Емкость комплекта
• Ток смещения
• закон Гаусса
• LCR-метр
• Магнитоемкость
• Квантовая емкость

Дальнейшее чтение

• Типлер, Пол (1998). Физика для ученых и инженеров: Том. 2: Электричество и магнетизм, Свет (4-е изд.). У. Х. Фриман. ISBN   1-57259-492-6
• Сервей, Раймонд; Джуэтт, Джон (2003). Физика для ученых и инженеров (6-е изд.). Брукс Коул. ISBN   0-534-40842-7
• Саслоу, Уэйн М. (2002). Электричество, магнетизм и свет . Томсон Обучение. ISBN   0-12-619455-6 . См. главу 8 и особенно стр. 255–259 о коэффициентах потенциала.

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с емкостью, на Викискладе?