Проницаемость (электромагнетизм)

Эта статья о магнитной постоянной. Чтобы узнать об аналогичной электрической постоянной, см. диэлектрическую проницаемость .

В электромагнетизме возникающего проницаемость является мерой намагничивания, в материале в ответ на приложенное магнитное поле . Проницаемость обычно обозначается греческой буквой μ (выделенной курсивом) . Это отношение магнитной индукции $B$ к намагничивающему полю $H$ как функция поля $H$ в материале. Этот термин был придуман Уильямом Томсоном, 1-м бароном Кельвином в 1872 году. и использовался наряду с диэлектрической проницаемостью Оливером Хевисайдом в 1885 году. Обратная величина проницаемости - магнитное сопротивление .

В единицах СИ проницаемость измеряется в генри на метр (Г/м) или, что эквивалентно, в ньютонах на ампер в квадрате (Н/Д ² ). Константа проницаемости µ ₀ , также известная как магнитная постоянная или проницаемость свободного пространства, представляет собой пропорциональность между магнитной индукцией и силой намагничивания при формировании магнитного поля в классическом вакууме .

Тесно связанным свойством материалов является магнитная восприимчивость , которая представляет собой безразмерный коэффициент пропорциональности, указывающий степень намагничивания материала в ответ на приложенное магнитное поле.

Объяснение

В макроскопической формулировке электромагнетизма появляются два различных вида магнитного поля :

• намагничивающее поле H , которое генерируется вокруг электрических токов и токов смещения , а также исходит от полюсов магнитов . Единицы измерения H в системе СИ — ампер /метр.
• плотность магнитного потока B , которая действует обратно на электрический домен, искривляя движение зарядов и вызывая электромагнитную индукцию . Единицы измерения B в системе СИ — вольт -секунды на квадратный метр ( теслы ).

Понятие проницаемости возникает, поскольку во многих материалах (и в вакууме) существует простая связь между H и B в любом месте и в любое время, поскольку два поля точно пропорциональны друг другу:

$\mathbf {B} =\mu \mathbf {H}$,

где коэффициент пропорциональности ц — проницаемость, зависящая от материала. Проницаемость вакуума (также известная как проницаемость свободного пространства) представляет собой физическую константу, обозначаемую µ ₀ . Единицы измерения мкс в системе СИ — это вольт-секунды/амперметр, что эквивалентно генри /метр. Обычно ц является скаляром, но для анизотропного материала ц второго ранга может быть тензором .

материалов (таких как железо или постоянные магниты ) обычно нет простой взаимосвязи между H и B. Однако внутри сильных магнитных Тогда концепция проницаемости бессмысленна или, по крайней мере, применима только к особым случаям, таким как ненасыщенные магнитные сердечники . Эти материалы не только обладают нелинейным магнитным поведением, но часто имеют значительный магнитный гистерезис нет даже однозначной функциональной зависимости , поэтому между B и H . Однако, начиная с заданных значений B и H и слегка изменяя поля, все же можно определить дополнительную проницаемость как:

$\Delta \mathbf {B} =\mu \Delta \mathbf {H}$.

предполагая, что B и H параллельны.

В микроскопической формулировке электромагнетизма , где нет понятия поля H , проницаемость вакуума µ ₀ появляется непосредственно (в уравнениях С.И. Максвелла) как фактор, связывающий полные электрические токи и изменяющиеся во времени электрические поля с полем B , которое они генерировать. Чтобы представить магнитный отклик линейного материала с проницаемостью μ , он вместо этого выглядит как намагниченность M , возникающая в ответ на поле B : $\mathbf {M} =\left(\mu _{0}^{-1}-\mu ^{-1}\right)\mathbf {B}$. Намагниченность, в свою очередь, является вкладом в общий электрический ток — ток намагничивания .

проницаемость и

Относительная проницаемость, обозначается символом $\mu _{\mathrm {r} }$, – отношение проницаемости конкретной среды к проницаемости свободного пространства µ ₀ :

$\mu _{\mathrm {r} }={\frac {\mu }{\mu _{0}}},$

где $\mu _{0}\approx$ 4 10 х ⁻⁷ H/m — магнитная проницаемость свободного пространства . с точки зрения относительной проницаемости Магнитная восприимчивость равна

$\chi _{m}=\mu _{r}-1.$

Число χ _m — безразмерная величина , иногда называемая объемной или объемной восприимчивостью, чтобы отличить ее от χ _p ( магнитная масса или удельная восприимчивость) и χ _M ( молярная или молярная массовая восприимчивость).

Диамагнетизм

Основная статья: Диамагнетизм

Диамагнетизм — это свойство объекта, которое заставляет его создавать магнитное поле, противоположное внешнему магнитному полю, вызывая тем самым эффект отталкивания. В частности, внешнее магнитное поле изменяет орбитальную скорость электронов вокруг ядер их атомов, изменяя тем самым магнитный дипольный момент в направлении, противоположном внешнему полю. Диамагнетиками называют материалы с магнитной проницаемостью менее µ ₀ (относительная проницаемость менее 1).

Следовательно, диамагнетизм — это форма магнетизма , которую вещество проявляет только в присутствии внешнего магнитного поля. Обычно это довольно слабый эффект для большинства материалов, хотя сверхпроводники проявляют сильный эффект.

Парамагнетизм

Основная статья: Парамагнетизм

Парамагнетизм — это форма магнетизма , которая возникает только в присутствии внешнего магнитного поля. Парамагнетики притягиваются к магнитным полям и, следовательно, имеют относительную магнитную проницаемость больше единицы (или, что то же самое, положительную магнитную восприимчивость ).

Магнитный момент, индуцируемый приложенным полем , линейен по напряженности поля и довольно слаб . Обычно для обнаружения эффекта требуются чувствительные аналитические весы. В отличие от ферромагнетиков , парамагнетики не сохраняют никакой намагниченности в отсутствие внешнего магнитного поля, поскольку тепловое движение заставляет спины ориентироваться случайным образом без него . Таким образом, общая намагниченность упадет до нуля, когда приложенное поле будет удалено. Даже в присутствии поля существует лишь небольшая индуцированная намагниченность, поскольку только небольшая часть спинов будет ориентирована полем. Эта доля пропорциональна напряженности поля и этим объясняется линейная зависимость. Притяжение, испытываемое ферромагнетиками, нелинейно и гораздо сильнее, поэтому его легко наблюдать, например, в магнитах на холодильнике.

Гиромагнетизм

Для гиромагнитных сред (см. Фарадеевское вращение ) реакция магнитной проницаемости на переменное электромагнитное поле в микроволновой области частот рассматривается как недиагональный тензор, выражаемый формулой:

${\begin{aligned}\mathbf {B} (\omega )&={\begin{vmatrix}\mu _{1}&-i\mu _{2}&0\\i\mu _{2}&\mu _{1}&0\\0&0&\mu _{z}\end{vmatrix}}\mathbf {H} (\omega )\end{aligned}}$

Значения для некоторых распространенных материалов

Приведенную ниже таблицу следует использовать с осторожностью, поскольку проницаемость ферромагнитных материалов сильно зависит от напряженности поля, конкретного состава и изготовления. Например, электротехническая сталь с содержанием 4% имеет начальную относительную проницаемость (при 0 Т или около нее) 2000 и максимум 38 000 при Т = 1. и разный диапазон значений при разном проценте Si и процессе изготовления, и, действительно, относительная проницаемость любого материала при достаточно высокой напряженности поля стремится к 1 (при магнитном насыщении).

Данные о магнитной восприимчивости и проницаемости для выбранных материалов

Середина	Восприимчивость, объемный, СИ, χ м	Относительная проницаемость, макс. , м / м 0	Проницаемость, мкм (Гн/м)	Магнитный поле	Частота, макс.
Вакуум	0	1, точно	1.256 637 061 × 10 −6
Метглас 2714А (отожженный)		1 000 000	1.26 × 10 0	При 0,5 Тл	100 кГц
Железо (Fe 99,95% чистоты, отожженное в H)		200 000	2.5 × 10 −1
Пермаллой		100 000	1.25 × 10 −1	При 0,002 Тл
НАНОПЕРМ®		80 000	1.0 × 10 −1	При 0,5 Тл	10 кГц
Мю-метал		50 000	6.3 × 10 −2
Мю-метал		20 000	2.5 × 10 −2	При 0,002 Тл
Кобальт-железо (ленточный материал с высокой проницаемостью)		18 000	2.3 × 10 −2
Железо (чистота 99,8%)		5000	6.3 × 10 −3
Электротехническая сталь		2000 - 38000	5.0 × 10 −3	При 0,002 Т, 1 Т
Ферритная нержавеющая сталь (отожженная)		1000 – 1800	1.26 × 10 −3 – 2.26 × 10 −3
Мартенситная нержавеющая сталь (отожженная)		750 – 950	9.42 × 10 −4 – 1.19 × 10 −3
Феррит (марганец-цинк)		350 – 20 000	4.4 × 10 −4 – 2.51 × 10 −2	При 0,25 мТл	ок. 100 Гц – 4 МГц
Феррит (никель-цинк)		10 – 2300	1.26 × 10 −5 – 2.89 × 10 −3	При ≤ 0,25 мТл	ок. 1 кГц – 400 МГц
Феррит (магний, марганец, цинк)		350 – 500	4.4 × 10 −4 – 6.28 × 10 −4	При 0,25 мТл
Феррит (кобальт, никель, цинк)		40 – 125	5.03 × 10 −5 – 1.57 × 10 −4	При 0,001 Тл	ок. 2 МГц – 150 МГц
Порошковая смесь Mo-Fe-Ni (порошок молипермаллоя, МПП)		14 – 550	1.76 × 10 −5 – 6.91 × 10 −4		ок. 50 Гц – 3 МГц
Порошковая смесь никеля и железа		14 – 160	1.76 × 10 −5 – 2.01 × 10 −4	При 0,001 Тл	ок. 50 Гц – 2 МГц
Порошковая смесь Al-Si-Fe (Сендуст)		14 – 160	1.76 × 10 −5 – 2.01 × 10 −4		ок. 50 Гц – 5 МГц
Соединение железного порошка		14 – 100	1.76 × 10 −5 – 1.26 × 10 −4	При 0,001 Тл	ок. 50 Гц – 220 МГц
Соединение порошка кремниевого железа		19 – 90	2.39 × 10 −5 – 1.13 × 10 −4		ок. 50 Гц – 40 МГц
Порошковое соединение карбонильного железа		4 – 35	5.03 × 10 −6 – 4.4 × 10 −5	При 0,001 Тл	ок. 20 кГц – 500 МГц
Углеродистая сталь		100	1.26 × 10 −4	При 0,002 Тл
Никель		100 – 600	1.26 × 10 −4 – 7.54 × 10 −4	При 0,002 Тл
Мартенситная нержавеющая сталь (закаленная)		40 – 95	5.0 × 10 −5 – 1.2 × 10 −4
Аустенитная нержавеющая сталь		1.003 – 1.05	1.260 × 10 −6 – 8.8 × 10 −6
Неодимовый магнит		1.05	1.32 × 10 −6
Платина		1.000 265	1.256 970 × 10 −6
Алюминий	2.22 × 10 −5	1.000 022	1.256 665 × 10 −6
Древесина		1.000 000 43	1.256 637 60 × 10 −6
Воздух		1.000 000 37	1.256 637 53 × 10 −6
Бетон (сухой)		1
Водород	−2.2 × 10 −9	1.000 0000	1.256 6371 × 10 −6
Тефлон		1.0000	1.2567 × 10 −6
Сапфир	−2.1 × 10 −7	0.999 999 76	1.256 6368 × 10 −6
Медь	−6.4 × 10 −6 или −9.2 × 10 −6	0.999 994	1.256 629 × 10 −6
Вода	−8.0 × 10 −6	0.999 992	1.256 627 × 10 −6
Висмут	−1.66 × 10 −4	0.999 834	1.256 43 × 10 −6
Пиролитический углерод		0.9996	1.256 × 10 −6
Сверхпроводники	−1	0	0

Кривая намагничивания ферромагнетиков (и ферримагнетиков) и соответствующая проницаемость

Хороший материал магнитного сердечника должен иметь высокую проницаемость.

Для пассивной магнитной левитации необходима относительная проницаемость ниже 1 (что соответствует отрицательной восприимчивости).

Проницаемость меняется в зависимости от магнитного поля. Значения, указанные выше, являются приблизительными и действительны только для указанных магнитных полей. Они даны для нулевой частоты; на практике проницаемость обычно является функцией частоты. Когда учитывается частота, проницаемость может быть комплексной , соответствующей синфазной и противофазной характеристике.

проницаемость

Полезным инструментом для борьбы с высокочастотными магнитными эффектами является комплексная проницаемость. В то время как на низких частотах в линейном материале магнитное поле и вспомогательное магнитное поле просто пропорциональны друг другу благодаря некоторой скалярной проницаемости, на высоких частотах эти величины будут реагировать друг на друга с некоторой задержкой. Эти поля можно записать в виде векторов , так что

$H=H_{0}e^{j\omega t}\qquad B=B_{0}e^{j\left(\omega t-\delta \right)}$

где $\delta$ фазовая задержка $B$ от $H$.

Понимая проницаемость как отношение плотности магнитного потока к магнитному полю, отношение векторов можно записать и упростить как

$\mu ={\frac {B}{H}}={\frac {B_{0}e^{j\left(\omega t-\delta \right)}}{H_{0}e^{j\omega t}}}={\frac {B_{0}}{H_{0}}}e^{-j\delta },$

так что проницаемость становится комплексным числом.

По формуле Эйлера комплексную проницаемость можно перевести из полярной в прямоугольную форму:

$\mu ={\frac {B_{0}}{H_{0}}}\cos(\delta )-j{\frac {B_{0}}{H_{0}}}\sin(\delta )=\mu '-j\mu ''.$

Отношение мнимой и действительной части комплексной проницаемости называется тангенсом потерь ,

$\tan(\delta )={\frac {\mu ''}{\mu '}},$

который обеспечивает измерение того, сколько энергии теряется в материале по сравнению с тем, сколько сохраняется.

См. также

• Антиферромагнетизм
• Диамагнетизм
• Электромагнит
• Ферромагнетизм
• Магнитное сопротивление
• Парамагнетизм
• Диэлектрическая проницаемость
• Единицы электромагнетизма СИ

Внешние ссылки

• Электромагнетизм - глава из онлайн-учебника
• Калькулятор проницаемости
• Относительная проницаемость
• Магнитные свойства материалов
• RF Cafe Объемное сопротивление и толщина оболочки проводника