Намагниченность

Эта статья посвящена намагниченности, как она появляется в уравнениях классической электродинамики Максвелла. Микроскопическое описание того, как магнитные материалы реагируют на магнитное поле, см. в разделе «Магнетизм» . Математическое описание полей, окружающих магниты, и токов см. в разделе « Магнитное поле» .

Общие символы	М
И объединились	Ампер - метр -1
В базовых единицах СИ	м -1 ⋅ A
Измерение	л -1 я

В классическом электромагнетизме намагниченность — это векторное поле , которое выражает плотность постоянных или индуцированных магнитных дипольных моментов в магнитном материале. Соответственно, физики и инженеры обычно определяют намагниченность как количество магнитного момента на единицу объема. Он представлен псевдовектором M . Намагниченность можно сравнить с электрической поляризацией , которая является мерой соответствующей реакции материала на электрическое поле в электростатике .

Намагниченность также описывает, как материал реагирует на приложенное магнитное поле , а также то, как материал меняет магнитное поле, и может использоваться для расчета сил , возникающих в результате этих взаимодействий.

Происхождением магнитных моментов, ответственных за намагниченность, могут быть либо микроскопические электрические токи, возникающие в результате движения электронов в атомах , либо спин электронов или ядер. Чистая намагниченность возникает в результате реакции материала на внешнее магнитное поле .

Парамагнетики обладают слабой наведенной намагниченностью в магнитном поле, которая исчезает при снятии магнитного поля. Ферромагнетики и ферримагнетики обладают сильной намагниченностью в магнитном поле и могут намагничиваться до намагничивания в отсутствие внешнего поля, становясь постоянным магнитом . Намагниченность не обязательно однородна внутри материала, но может различаться в разных точках.

Определение

Поле намагничивания или М -поле можно определить согласно следующему уравнению: $$\mathbf {M} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {m} }{\mathrm {d} V}}$$

Где $\mathrm {d} \mathbf {m}$ – элементарный магнитный момент и $\mathrm {d} V$ — элемент объема ; другими словами, М -поле — это распределение магнитных моментов в рассматриваемой области или многообразии . Это лучше иллюстрируется следующим соотношением: $$\mathbf {m} =\iiint \mathbf {M} \,\mathrm {d} V$$где m — обычный магнитный момент, а тройной интеграл означает интегрирование по объёму. Это делает М -поле полностью аналогичным полю электрической поляризации , или Р -полю, используемому для определения электрического дипольного момента р, генерируемого аналогичной областью или многообразием с такой поляризацией: $$\mathbf {P} ={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} V},\quad \mathbf {p} =\iiint \mathbf {P} \,\mathrm {d} V$$

Где $\mathrm {d} \mathbf {p}$ – элементарный электрический дипольный момент.

Эти определения P и M как «моментов на единицу объема» получили широкое распространение, хотя в некоторых случаях они могут привести к двусмысленностям и парадоксам.

М - поле измеряется в амперах на метр (А/м) в единицах СИ .

В уравнениях Максвелла

Поведение магнитных полей ( B , H ), электрических полей ( E , D ), плотности заряда ( ρ ) и плотности тока ( J ) описывается уравнениями Максвелла . Роль намагниченности описана ниже.

Отношения между B, H и M

Основная статья: Магнитное поле

Намагниченность определяет вспомогательное магнитное поле H как

$\mathbf {B} =\mu _{0}(\mathbf {H+M} )$ ( единицы СИ )

$\mathbf {B} =\mathbf {H} +4\pi \mathbf {M}$ ( Гауссовы единицы )

что удобно для различных расчетов. Вакуумная проницаемость µ ₀ составляет примерно 4π × 10 ⁻⁷ В · с /( А · м ) (в единицах СИ).

Связь между M и H существует во многих материалах. В диамагнетиках и парамагнетиках зависимость обычно линейная:

$\mathbf {M} =\chi \mathbf {H} ,\,\mathbf {B} =\mu \mathbf {H} =\mu _{0}(1+\chi )\mathbf {H} ,$

где χ — объемная магнитная восприимчивость , а ц — магнитная проницаемость материала. Магнитная потенциальная энергия единицы объема (т.е. плотность магнитной энергии ) парамагнетика (или диамагнетика) в магнитном поле равна:

$-\mathbf {M} \cdot \mathbf {B} =-\chi \mathbf {H} \cdot \mathbf {B} =-{\frac {\chi }{1+\chi }}{\frac {\mathbf {B} ^{2}}{\mu _{0}}},$

отрицательный градиент которого представляет собой магнитную силу , действующую на парамагнетик (или диамагнетик) на единицу объема (т.е. плотность силы).

В диамагнетиках ( $\chi <0$) и парамагнетики ( $\chi >0$), обычно $|\chi |\ll 1$, и поэтому $\mathbf {M} \approx \chi {\frac {\mathbf {B} }{\mu _{0}}}$.

В ферромагнетиках однозначного соответствия между M и H нет из-за магнитного гистерезиса .

Магнитная поляризация

В качестве альтернативы намагниченности можно определить поляризацию магнитную I (часто используется символ J , не путать с плотностью тока).

$\mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {H} +\mathbf {I}$ ( единицы СИ ).

Это прямая аналогия с электрической поляризацией . $\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P}$.Таким образом, магнитная поляризация отличается от намагниченности в ц ₀ раз :

$\mathbf {I} =\mu _{0}\mathbf {M}$ ( единицы СИ ).

В то время как намагниченность обычно измеряется в амперах на метр, магнитная поляризация измеряется в теслах.

Ток намагничивания

Когда микроскопические токи, индуцированные намагниченностью (черные стрелки), не уравновешиваются, в среде возникают связанные объемные токи (синие стрелки) и связанные поверхностные токи (красные стрелки).

Намагниченность M вносит вклад в плотность тока J , известную как ток намагничивания.

$\mathbf {J} _{\mathrm {m} }=\nabla \times \mathbf {M}$

и для связанного поверхностного тока :

$\mathbf {K} _{\mathrm {m} }=\mathbf {M} \times \mathbf {\hat {n}}$

так что полная плотность тока, которая входит в уравнения Максвелла, определяется выражением

$\mathbf {J} =\mathbf {J} _{\mathrm {f} }+\nabla \times \mathbf {M} +{\frac {\partial \mathbf {P} }{\partial t}}$

где J _f — плотность электрического тока свободных зарядов (также называемая током ), второй член — это вклад намагниченности, а последний член связан с электрической поляризацией P. свободным

Магнитостатика

Основная статья: Магнитостатика

В отсутствие свободных электрических токов и нестационарных эффектов уравнения Максвелла, описывающие магнитные величины, сводятся к

${\begin{aligned}\mathbf {\nabla \times H} &=\mathbf {0} \\\mathbf {\nabla \cdot H} &=-\nabla \cdot \mathbf {M} \end{aligned}}$

Эти уравнения можно решить по аналогии с электростатическими задачами, где

${\begin{aligned}\mathbf {\nabla \times E} &=\mathbf {0} \\\mathbf {\nabla \cdot E} &={\frac {\rho }{\epsilon _{0}}}\end{aligned}}$

В этом смысле −∇⋅ M играет роль фиктивной «плотности магнитного заряда», аналогичной плотности электрического заряда ρ ; (см. также поле размагничивания ).

Динамика

Основная статья: Динамика намагничивания

Зависимое от времени поведение намагниченности становится важным при рассмотрении намагниченности в нано- и наносекундном масштабе времени. Вместо того, чтобы просто выравниваться с приложенным полем, отдельные магнитные моменты в материале начинают прецессировать вокруг приложенного поля и выравниваться за счет релаксации, когда энергия передается в решетку.

Разворот

Перемагничивание, также известное как переключение, относится к процессу, который приводит к переориентации вектора намагниченности на 180 ° (дуга) относительно его первоначального направления из одной устойчивой ориентации в противоположную. Технологически это один из наиболее важных процессов в магнетизме , который связан с процессом магнитного хранения данных , который используется в современных жестких дисках . Как известно сегодня, существует лишь несколько возможных способов обратить вспять намагниченность металлического магнита:

1. приложенное магнитное поле
2. спиновая инжекция через пучок частиц со спином
3. перемагничивание светом с круговой поляризацией ; т. е. падающее электромагнитное излучение с круговой поляризацией

Размагничивание

Основная статья: Размагничивание

Размагничивание – это уменьшение или устранение намагниченности. Один из способов сделать это — нагреть объект выше температуры Кюри , при которой тепловые флуктуации имеют достаточно энергии, чтобы преодолеть обменные взаимодействия , источник ферромагнитного порядка, и разрушить этот порядок. Другой способ — вытащить его из электрической катушки, через которую проходит переменный ток, создавая поля, противодействующие намагничению.

Одним из применений размагничивания является устранение нежелательных магнитных полей. Например, магнитные поля могут мешать работе электронных устройств, таких как сотовые телефоны или компьютеры, а также механической обработке, заставляя обрезки прилипать к их родителю.

См. также

• Магнитометр
• Орбитальная намагниченность