Магнитная энергия

Потенциальная магнитная энергия магнита магнитный или момент $\mathbf {m}$ в магнитном поле $\mathbf {B}$ определяется как механическая работа магнитной силы по переориентации вектора магнитного дипольного момента и равна:

$$E_{\text{p,m}}=-\mathbf {m} \cdot \mathbf {B}$$

в то время как энергия, запасенная в индукторе ( индуктивности $L$) когда ток $I$ потоки через него определяются выражением:

$$E_{\text{p,m}}={\frac {1}{2}}LI^{2}.$$

Это второе выражение лежит в основе сверхпроводящего хранения магнитной энергии.

Энергия также сохраняется в магнитном поле. Энергия единицы объема в области пространства проницаемости $\mu _{0}$ содержащий магнитное поле $\mathbf {B}$ является:

$$u={\frac {1}{2}}{\frac {B^{2}}{\mu _{0}}}$$

В более общем смысле, если мы предположим, что среда парамагнитна или диамагнитна , так что существует линейное материальное уравнение, связывающее $\mathbf {B}$ и намагниченность $\mathbf {H}$, то можно показать, что магнитное поле сохраняет энергию

$$E={\frac {1}{2}}\int \mathbf {H} \cdot \mathbf {B} \,\mathrm {d} V$$

где интеграл вычисляется по всей области существования магнитного поля.

Для магнитостатической системы токов в свободном пространстве запасенную энергию можно найти, представив себе процесс линейного включения токов и создаваемого ими магнитного поля, в результате чего общая энергия составит:

$$E={\frac {1}{2}}\int \mathbf {J} \cdot \mathbf {A} \,\mathrm {d} V$$

где $\mathbf {J}$ – поле плотности тока и $\mathbf {A}$– магнитный векторный потенциал . Это аналогично электростатической энергии выражению ${\textstyle {\frac {1}{2}}\int \rho \phi \,\mathrm {d} V}$; обратите внимание, что ни одно из этих статических выражений не применимо в случае меняющегося во времени распределения заряда или тока.

Внешние ссылки

• Магнитная энергия , Ричард Фицпатрик, профессор физики Техасского университета в Остине.