Тепловое равновесие
Две физические системы находятся в тепловом равновесии , если между ними нет чистого потока тепловой энергии, когда они соединены путем, проницаемым для тепла . Тепловое равновесие подчиняется нулевому закону термодинамики . Говорят, что система находится в тепловом равновесии сама с собой, если температура внутри системы пространственно однородна и постоянна во времени.
Системы, находящиеся в термодинамическом равновесии , всегда находятся в тепловом равновесии, но обратное не всегда верно. Если связь между системами допускает передачу энергии как «изменение внутренней энергии », но не позволяет передавать материю или энергию как работу , две системы могут достичь теплового равновесия, не достигая термодинамического равновесия.
разновидности равновесия Две теплового
Связь теплового равновесия между двумя термически связанными телами [ править ]
Отношение теплового равновесия является примером равновесия между двумя телами, что означает, что оно относится к передаче через избирательно проницаемую перегородку материи или работы; это называется диатермической связью. Согласно Либу и Ингвасону, существенный смысл отношения теплового равновесия заключается в том, что оно рефлексивно и симметрично. Оно не включено в сущностное значение независимо от того, является ли оно переходным или нет. Обсудив семантику определения, они постулируют существенную физическую аксиому, которую они называют «нулевым законом термодинамики», о том, что тепловое равновесие является транзитивным отношением. Они отмечают, что установленные таким образом классы эквивалентности систем называются изотермами. [1]
Внутреннее тепловое равновесие изолированного тела [ править ]
Тепловое равновесие тела само по себе относится к телу, когда оно изолировано. Суть в том, что тепло не входит и не выходит из него, и что ему предоставляется неограниченное время, чтобы прийти в соответствие с его собственными внутренними характеристиками. Когда он полностью стабилизируется и макроскопические изменения больше не заметны, он находится в собственном тепловом равновесии. Не подразумевается, что оно обязательно находится в других видах внутреннего равновесия. Например, возможно, что тело может достичь внутреннего теплового равновесия, но не находиться во внутреннем химическом равновесии; стекло тому пример. [2]
Можно представить себе изолированную систему, изначально не находящуюся в состоянии внутреннего теплового равновесия. Его можно было бы подвергнуть фиктивной термодинамической операции разделения на две подсистемы, не разделенные ничем, никакой стеной. Тогда можно было бы рассмотреть возможность передачи энергии в виде тепла между двумя подсистемами. Спустя долгое время после операции фиктивного разделения две подсистемы достигнут практически стационарного состояния и, таким образом, будут находиться в состоянии теплового равновесия друг с другом. Такое приключение можно было бы проводить бесконечно многими способами, с разными воображаемыми разделами. Все они приведут к созданию подсистем, которые могут находиться в тепловом равновесии друг с другом, проверяя подсистемы из разных разделов. По этой причине изолированная система, изначально не имеющая собственного состояния внутреннего теплового равновесия, но находящаяся на длительное время, практически всегда достигнет конечного состояния, которое можно рассматривать как состояние внутреннего теплового равновесия. Таким конечным состоянием является состояние пространственной однородности или однородности температуры. [3] Существование таких состояний является основным постулатом классической термодинамики. [4] [5] Этот постулат иногда, но не часто, называют минус первым законом термодинамики. [6] Заметное исключение существует для изолированных квантовых систем, которые локализованы во многих телах и никогда не достигают внутреннего теплового равновесия.
Термоконтакт [ править ]
Тепло может поступать или из нее в закрытую систему посредством теплопроводности или теплового излучения в тепловой резервуар или из него, и когда этот процесс влияет на чистую передачу тепла, система не находится в тепловом равновесии. Пока продолжается передача энергии в виде тепла, температура системы может меняться.
Тела, приготовленные при раздельно одинаковых температурах, затем подвергаются чисто тепловой связи друг с другом [ править ]
Если тела приготовлены в отдельно микроскопически стационарных состояниях, а затем приведены в чисто термическое соединение друг с другом посредством проводящих или излучающих путей, то они будут находиться в тепловом равновесии друг с другом именно тогда, когда за соединением не последует никаких изменений ни в одном из тел. Но если изначально они не находятся в состоянии теплового равновесия, тепло будет перетекать от более горячего к более холодному любым доступным путем, проводящим или излучающим, и этот поток будет продолжаться до тех пор, пока не будет достигнуто тепловое равновесие, и тогда они будут иметь та же температура.
Одной из форм теплового равновесия является радиационное обменное равновесие. [7] [8] Два тела, каждое со своей одинаковой температурой, находящиеся в исключительно радиационной связи, независимо от того, насколько далеко друг от друга или какие частично мешающие, отражающие или преломляющие препятствия лежат на их пути радиационного обмена, не двигаясь друг относительно друга, будут обмениваться тепловым Излучение, в конечном счете, более горячее передает энергию более холодному и будет обмениваться равными и противоположными количествами, когда они имеют одинаковую температуру. В этой ситуации закон Кирхгофа о равенстве излучательной и поглощающей способности и принцип взаимности Гельмгольца действуют .
Изменение внутреннего состояния изолированной системы [ править ]
Если первоначально изолированную физическую систему без внутренних стенок, образующих адиабатически изолированные подсистемы, оставить достаточно долго, она обычно сама по себе достигнет состояния теплового равновесия, в котором ее температура будет одинаковой повсюду, но не обязательно состояния термодинамического равновесия. , если существует некий структурный барьер, который может помешать некоторым возможным процессам в системе достичь равновесия; стекло тому пример. Классическая термодинамика в целом рассматривает идеализированные системы, достигшие внутреннего равновесия, и идеализированный перенос вещества и энергии между ними.
Изолированная физическая система может быть неоднородной или состоять из нескольких подсистем, отделенных друг от друга стенками. Если первоначально неоднородную физическую систему, не имеющую внутренних стенок, изолировать термодинамической операцией, то она, вообще говоря, со временем изменит свое внутреннее состояние. Или, если она состоит из нескольких подсистем, отделенных друг от друга стенками, она может изменить свое состояние после термодинамической операции, изменяющей ее стенки. Такие изменения могут включать изменение температуры или пространственного распределения температуры путем изменения состояния составляющих материалов. Железный стержень, первоначально приготовленный так, чтобы он был горячим с одного конца и холодным с другого, будучи изолированным, изменится так, что его температура станет одинаковой по всей длине; во время этого процесса стержень не находится в тепловом равновесии до тех пор, пока его температура не станет однородной. В системе, подготовленной в виде куска льда, плавающего в ванне с горячей водой, а затем изолированного, лед может таять; при плавлении система не находится в тепловом равновесии; но со временем его температура станет однородной; глыба льда не восстановится. Система, приготовленная из смеси паров бензина и воздуха, может воспламениться от искры и образовать углекислый газ и воду; если это произойдет в изолированной системе, то это приведет к повышению температуры системы, а при повышении система не находится в тепловом равновесии; но в конечном итоге система установится на одинаковую температуру.
Такие изменения в изолированных системах необратимы в том смысле, что, хотя такое изменение будет происходить спонтанно всякий раз, когда система подготавливается таким же образом, обратное изменение практически никогда не происходит спонтанно внутри изолированной системы; это большая часть содержания второго начала термодинамики . По-настоящему идеально изолированные системы не встречаются в природе и всегда создаются искусственно.
В гравитационном поле [ править ]
Можно рассмотреть систему, содержащуюся в очень высоком адиабатически изолирующем сосуде с жесткими стенками, первоначально содержащем термически неоднородное распределение материала, оставленного на долгое время под действием постоянного гравитационного поля по его высоте из-за внешнего тела, такого как как земля. Он установится до состояния одинаковой температуры повсюду, хотя и не с одинаковым давлением или плотностью, и, возможно, будет содержать несколько фаз. Тогда он находится во внутреннем тепловом равновесии и даже в термодинамическом равновесии. Это означает, что все локальные части системы находятся во взаимном радиационном обменном равновесии. Это означает, что температура системы пространственно однородна. [8] Это так во всех случаях, в том числе и в случае неоднородных внешних силовых полей. Для внешнего гравитационного поля это можно доказать в макроскопических термодинамических терминах, путем вариационного исчисления, используя метод множителей Лангранжа. [9] [10] [11] [12] [13] [14] Соображения кинетической теории или статистической механики также подтверждают это утверждение. [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21]
между тепловым и равновесием Различия термодинамическим
Существует важное различие между тепловым и термодинамическим равновесием . Согласно Мюнстеру (1970), в состояниях термодинамического равновесия переменные состояния системы не изменяются с измеримой скоростью. Более того, «условие «с измеримой скоростью» подразумевает, что мы можем рассматривать равновесие только в отношении определенных процессов и определенных экспериментальных условий». Кроме того, состояние термодинамического равновесия можно описать меньшим количеством макроскопических переменных, чем любое другое состояние данного тела материи. Отдельное изолированное тело может изначально находиться в состоянии, отличном от состояния термодинамического равновесия, и может изменяться до тех пор, пока не будет достигнуто термодинамическое равновесие. Тепловое равновесие — это отношение между двумя телами или замкнутыми системами, в которых допускается передача только энергии и происходит через проницаемую для тепла перегородка и в которых передачи происходят до тех пор, пока состояния тел не перестанут изменяться. [22]
Явное различие между «тепловым равновесием» и «термодинамическим равновесием» проведено К. Дж. Адкинсом. Он допускает, что двум системам можно разрешить обмениваться теплом, но ограничить обмен работой; они будут естественным образом обмениваться теплом до тех пор, пока не достигнут одинаковой температуры и не достигнут теплового равновесия, но в целом не будут находиться в термодинамическом равновесии. Они могут достичь термодинамического равновесия, если им разрешено также обмениваться работой. [23]
Еще одно явное различие между «тепловым равновесием» и «термодинамическим равновесием» проведено Б.С. Эу. Он рассматривает две системы, находящиеся в тепловом контакте: одну — термометр, другую — систему, в которой происходит несколько необратимых процессов. Он рассматривает случай, когда в интересующем нас временном масштабе и показания термометра, и необратимые процессы устойчивы. Тогда существует тепловое равновесие без термодинамического равновесия. Следовательно, Эу предполагает, что нулевой закон термодинамики можно считать применимым даже тогда, когда термодинамическое равновесие отсутствует; также он предполагает, что если изменения происходят настолько быстро, что невозможно определить устойчивую температуру, то «больше невозможно описать процесс с помощью термодинамического формализма. Другими словами, термодинамика не имеет смысла для такого процесса». [24]
Тепловое равновесие планет [ править ]
Планета находится в тепловом равновесии, когда падающая на нее энергия (обычно солнечное излучение родительской звезды) равна инфракрасной энергии, излучаемой в космос.
См. также [ править ]
Цитаты [ править ]
- ' ^ Либ, Э.Х., Ингвасон, Дж. (1999). Физика и математика второго начала термодинамики, Physics Reports , 314 ..a': 1–96, с. 55–56.
- ^ Адкинс, CJ (1968/1983), стр. 249–251.
- ^ Планк, М. , (1897/1903), стр. 3.
- ^ Тиса, Л. (1966), с. 108.
- ^ Бейлин, М. (1994), с. 20.
- ^ Марсланд, Роберт; Браун, Харви Р.; Валенте, Джованни (2015). «Время и необратимость в аксиоматической термодинамике». Американский журнал физики . 83 (7): 628–634. Бибкод : 2015AmJPh..83..628M . дои : 10.1119/1.4914528 . hdl : 11311/1043322 . S2CID 117173742 .
- ^ Прево, П. (1791). Память на весах огня. Журнал физики (Париж), вып. 38 стр. 314-322.
- ^ Перейти обратно: а б Планк, М. (1914), с. 40.
- ^ Гиббс, JW (1876/1878), стр. 144-150.
- ^ тер Хаар, Д. , Вергеланд, Х. (1966), стр. 127–130.
- ^ Мюнстер, А. (1970), стр. 101-1. 309–310.
- ^ Бэйлин, М. (1994), стр. 254-256.
- ^ Веркли, WTM; Геркема, Т. (2004). «О профилях максимальной энтропии» . Журнал атмосферных наук . 61 (8): 931–936. Бибкод : 2004JAtS...61..931В . doi : 10.1175/1520-0469(2004)061<0931:OMEP>2.0.CO;2 . ISSN 1520-0469 .
- ^ Акмаев, РА (2008). Об энергетике профилей температуры с максимальной энтропией, QJR Meteorol. Соц. , 134 : 187–197.
- ^ Максвелл, Дж. К. (1867).
- ^ Больцманн, Л. (1896/1964), с. 143.
- ^ Чепмен, С., Коулинг, Т.Г. (1939/1970), раздел 4.14, стр. 75–78.
- ^ Партингтон, младший (1949), стр. 275–278.
- ^ Кумбс, Калифорния, Лауэ, Х. (1985). Парадокс о распределении температуры газа в гравитационном поле, Ам. Дж. Физ. , 53 : 272–273.
- ^ Роман, Флорида, Уайт, Дж. А., Веласко, С. (1995). Микроканонические одночастичные распределения идеального газа в гравитационном поле, Евр. Дж. Физ. , 16 : 83–90.
- ^ Веласко, С., Роман, Флорида, Уайт, JA (1996). О парадоксе распределения температуры идеального газа в гравитационном поле, Евр. Дж. Физ. , 17 : 43–44.
- ^ Мюнстер, А. (1970), стр. 101-1. 6, 22,
- ^ Адкинс, CJ (1968/1983), стр. 6–7.
- ^ Эу, Британская Колумбия (2002). Обобщенная термодинамика. Термодинамика необратимых процессов и обобщенная гидродинамика , Kluwer Academic Publishers, Дордрехт, ISBN 1-4020-0788-4 , стр. 13.
Ссылки на цитирование [ править ]
- Адкинс, CJ (1968/1983). Равновесная термодинамика , третье издание, McGraw-Hill, Лондон, ISBN 0-521-25445-0 .
- Бейлин, М. (1994). Обзор термодинамики , Американский институт физики, Нью-Йорк, ISBN 0-88318-797-3 .
- Больцманн, Л. (1896/1964). Лекции по теории газа , перевод С.Г. Браша, Калифорнийский университет, Беркли.
- Чепмен, С. , Коулинг, Т.Г. (1939/1970). Математическая теория неоднородных газов. Отчет о кинетической теории вязкости, теплопроводности и диффузии в газах , третье издание, 1970 г., Cambridge University Press, Лондон.
- Гиббс, Дж.В. (1876/1878). О равновесии гетерогенных веществ, Пер. конн. акад. , 3 : 108–248, 343–524, перепечатано в « Собрании сочинений Дж. Уилларда Гиббса, доктора философии, магистра права». D. , под редакцией WR Longley, RG Van Name, Longmans, Green & Co., Нью-Йорк, 1928, том 1, стр. 55–353.
- Максвелл, Дж. К. (1867). К динамической теории газов, Фил. Пер. Рой. Соц. Лондон , 157 : 49–88.
- Мюнстер, А. (1970). Классическая термодинамика , перевод Э.С. Хальберштадта, Wiley – Interscience, Лондон.
- Партингтон-младший (1949). Расширенный трактат по физической химии , том 1, Фундаментальные принципы. Свойства газов , Лонгманс, Грин и Ко, Лондон.
- Планк, М. (1897/1903). Трактат по термодинамике , перевод А. Огга, первое английское издание, Longmans, Green and Co. , Лондон.
- Планк, М. (1914). Теория теплового излучения , второе издание, переведенное М. Масиусом, P. Blakiston's Son and Co., Филадельфия.
- тер Хаар Д. , Вергеланд Х. (1966). Элементы термодинамики , издательство Addison-Wesley Publishing, Reading MA.
- Тиса, Л. (1966). Обобщенная термодинамика , MIT Press, Кембридж, Массачусетс.