Планетарная равновесная температура

Температура планетарного равновесия — это теоретическая температура, которой планета была бы , если бы она находилась в радиационном равновесии , обычно при предположении, что она излучает как черное тело, нагреваемое только своей родительской звездой . В этой модели наличие или отсутствие атмосферы ( и, следовательно, любой парниковый эффект ) не имеет значения, поскольку равновесная температура рассчитывается исключительно из баланса падающей звездной энергии .

Другие авторы используют для этой концепции разные названия, например, эквивалентную температуру черного тела планеты. Эффективная температура излучения является родственным понятием. но фокусируется на фактической излучаемой мощности, а не на получаемой мощности, и поэтому может иметь другое значение, если планета имеет внутренний источник энергии или когда планета не находится в радиационном равновесии.

Планетарная равновесная температура отличается от глобальной средней температуры и температуры приземного воздуха , которые измеряются посредством наблюдений с помощью спутников или наземных приборов , и может быть теплее равновесной температуры из-за парникового эффекта.

Расчет равновесной температуры

Рассмотрим планету, вращающуюся вокруг своей родительской звезды. Звезда излучает изотропно , и некоторая часть этого излучения достигает планеты. Количество радиации, достигающей планеты, называется падающей солнечной радиацией. $I_{o}$. Планета имеет альбедо , которое зависит от характеристик ее поверхности и атмосферы, поэтому поглощает лишь часть радиации. Планета поглощает излучение, не отражающееся альбедо, и нагревается. Можно предположить, что планета излучает энергию как черное тело при некоторой температуре в соответствии с законом Стефана-Больцмана . Тепловое равновесие существует, когда мощность, излучаемая звездой, равна мощности, излучаемой планетой. Температура, при которой возникает этот баланс, является температурой планетарного равновесия.

Вывод

Поток Солнца, поглощаемый планетой от звезды, равен потоку, излучаемому планетой:

${F}_{\rm {abs}}={F}_{\rm {emit}}$

планеты Если предположить, что часть падающего солнечного света отражается в соответствии с альбедо Бонда , $A_{B}$:

$(1-A_{B}){F}_{\rm {solar}}={F}_{\rm {emit}}$

где ${F}_{\rm {solar}}$ представляет собой усредненный по площади и времени падающий солнечный поток и может быть выражен как:

$F_{\rm {solar}}=I_{o}/4$

Коэффициент 1/4 в приведенной выше формуле обусловлен тем фактом, что в любой момент времени освещено только одно полушарие (создает коэффициент 1/2), а также интегрированием углов падения солнечного света на освещенное полушарие (создание еще коэффициент 1/2).

Предполагая, что планета излучает как черное тело в соответствии с законом Стефана – Больцмана при некоторой равновесной температуре. ${T}_{eq}$, баланс поглощенных и выходящих потоков дает:

$(1-A_{B})\left({\frac {I_{o}}{4}}\right)=\sigma T_{\rm {eq}}^{4}$ где $\sigma$ — постоянная Стефана-Больцмана .

Перестановка приведенного выше уравнения для нахождения равновесной температуры приводит к:

${T}_{\rm {eq}}={\left({\frac {I_{o}\left(1-A_{B}\right)}{4\sigma }}\right)}^{1/4}$

Расчет для внесолнечных планет

Для планеты вокруг другой звезды, $I_{o}$(падающий на планету звездный поток) не является легко измеримой величиной. Чтобы найти равновесную температуру такой планеты, может быть полезно также аппроксимировать излучение родительской звезды как черное тело, так что:

$F_{\rm {star}}=\sigma T_{\rm {star}}^{4}$

Яркость ​ ( $L$ звезды ) звезды, которую можно измерить по наблюдениям видимой яркости , тогда можно записать как:

$L=4\pi R_{\rm {star}}^{2}\sigma T_{\rm {star}}^{4}$ где поток умножен на площадь поверхности звезды.

Чтобы найти падающий звездный поток на планету, $I_{x}$, на некотором орбитальном расстоянии от звезды, $a$, можно разделить на площадь поверхности сферы с радиусом $a$:

$I_{x}=\left({\frac {L}{4\pi a^{2}}}\right)$

Подстановка этого значения в общее уравнение для планетарной равновесной температуры дает:

${T}_{\rm {eq}}={\left({\frac {L\left(1-A_{B}\right)}{16\sigma \pi a^{2}}}\right)}^{1/4}$

Если светимость звезды известна из фотометрических наблюдений, другие оставшиеся переменные, которые необходимо определить, - это альбедо Бонда и орбитальное расстояние планеты. Альбедо связей экзопланет можно ограничить измерениями потоков транзитных экзопланет . и в будущем может быть получено путем прямых изображений экзопланет и преобразования геометрического альбедо . Орбитальные свойства планеты, такие как орбитальное расстояние, можно измерить с помощью измерений лучевой скорости и периода транзита.

Альтернативно планетарное равновесие можно записать через температуру и радиус звезды:

${T}_{\rm {eq}}=T_{\rm {star}}{\sqrt {\frac {R}{2a}}}\left(1-A_{B}\right)^{1/4}$

Предостережения

Равновесная температура не является ни верхней, ни нижней границей фактической температуры на планете. Существует несколько причин, по которым измеренные температуры отклоняются от прогнозируемых равновесных температур.

Парниковый эффект

В результате парникового эффекта , длинноволновое излучение испускаемое планетой, поглощается некоторыми газами в атмосфере, уменьшая длинноволновые выбросы в космос. Планеты со значительной парниковой атмосферой излучают на поверхности больше длинноволнового излучения, чем то, что достигает космоса. Следовательно, такие планеты имеют температуру поверхности выше, чем их эффективная температура излучения. Например, эффективная температура Венеры составляет примерно 226 К (-47 ° C; -53 ° F), а температура поверхности 740 К (467 ° C; 872 ° F). Точно так же эффективная температура Земли составляет 255 К (-18 ° C; -1 ° F). но температура поверхности около 288 К (15 ° C; 59 ° F) из-за парникового эффекта в нижних слоях атмосферы. Температуру поверхности таких планет можно точнее оценить путем моделирования переноса теплового излучения через атмосферу.

Безвоздушные тела

На безвоздушных телах отсутствие какого-либо значительного парникового эффекта позволяет равновесным температурам приближаться к средним температурам поверхности, как на Марсе . где равновесная температура составляет 210 К (-63 ° C; -82 ° F), а средняя температура поверхности излучения составляет 215 К (-58 ° C; -73 ° F). На безвоздушных или почти безвоздушных телах, таких как Марс, суточные колебания температуры поверхности которого составляют 50–60 К, существуют большие различия в температуре поверхности в пространстве и времени. Из-за относительного недостатка воздуха для транспортировки или сохранения тепла возникают значительные колебания температуры. Если предположить, что планета излучает как черное тело (т.е. в соответствии с законом Стефана-Больцмана), изменения температуры перерастают в изменения излучения, на этот раз в 4-й степени. Это важно, поскольку наше понимание планетарных температур основано не на прямых измерениях температур. , а из измерений потоков. Следовательно, чтобы получить значимую среднюю температуру поверхности безвоздушного тела (для сравнения с равновесной температурой), рассматривается глобальный средний поток приземных выбросов, а затем « эффективная температура рассчитывается выбросов», которая могла бы создать такой поток. . Тот же процесс был бы необходим при рассмотрении температуры поверхности Луны , равновесная температура которой составляет 271 К (-2 ° C; 28 ° F). но может иметь температуру 373 К (100 ° C; 212 ° F) днем ​​и 100 К (-173 ° C; -280 ° F) ночью. Опять же, эти колебания температуры являются результатом плохого переноса и удержания тепла в отсутствие атмосферы.

Потоки внутренней энергии

Орбитальные тела также могут нагреваться приливным нагревом . геотермальная энергия , вызванная радиоактивным распадом в ядре планеты, или аккреционный нагрев. Эти внутренние процессы приведут к тому, что эффективная температура (температура черного тела, которая производит наблюдаемое излучение планеты) будет выше, чем равновесная температура (температура черного тела, которую можно было бы ожидать только от солнечного нагрева).

Например, на Сатурне эффективная температура составляет примерно 95 К по сравнению с равновесной температурой около 63 К. Это соответствует соотношению между излучаемой и получаемой солнечной энергией ~ 2,4, что указывает на значительный внутренний источник энергии. Юпитер и Нептун имеют соотношение излучаемой энергии к получаемой солнечной энергии 2,5 и 2,7 соответственно.

Тесная корреляция между эффективной температурой и равновесной температурой Урана может служить свидетельством того, что процессы, вызывающие внутренний поток, на Уране незначительны по сравнению с другими планетами-гигантами.

Земля имеет недостаточно геотермального тепла, чтобы существенно повлиять на ее глобальную температуру, при этом геотермальное отопление обеспечивает лишь 0,03% общего энергетического бюджета Земли.

См. также

• Энергетический бюджет Земли
• Эффективная температура
• Тепловое равновесие

Источники

• Фрессен Ф., Торрес Дж., Роу Дж.Ф., Шарбонно Д., Роджерс Л.А., Баллард С., Баталья Н.М., Боруки В.Дж., Брайсон С.Т., Буххаве Л.А., Чарди Д.Р., Десерт Дж.М., Дрессинг CD, Фабрики Д.С., Форд Э.Б., Готье Т.Н. 3-й, Хенце CE, Холман М.Дж., Ховард А., Хауэлл С.Б., Дженкинс Дж.М., Кох Д.Г., Лэтэм Д.В., Лиссауэр Дж.Дж., Марси Г.В., Куинн С.Н., Рагоззин Д., Саселов Д.Д., Сигер С., Барклай Т., Маллалли Ф., Сидер С.Э., Стилл М., Твикен Дж.Д., Томпсон С.Е., Уддин К. (2012). «Две планеты размером с Землю, вращающиеся вокруг Кеплера-20». Природа . 482 (7384): 195–198. arXiv : 1112.4550 . Бибкод : 2012Natur.482..195F . дои : 10.1038/nature10780 . ПМИД   22186831 . S2CID   3182266 .
• Уоллес, Дж. М.; Хоббс, П.В. (2006). Атмосферная наука. Вводный обзор (2-е изд.). Амстердам: Эльзевир. ISBN  978-0-12-732951-2 .