Нагревать

Нагревать
Нагревать
	Раскаленный металлический стержень, демонстрирующий накал , то есть излучение света, обусловленное его температурой, часто считается источником тепла.
Общие символы
И объединились	джоуль
Другие подразделения	Британская тепловая единица , калория
В базовых единицах СИ	kg ⋅ m 2 ⋅ s −2
Измерение

В термодинамике тепло , — это тепловая энергия передаваемая между системами за счет разницы температур . ^[1]В разговорной речи термин «тепло» иногда относится к самой тепловой энергии. Тепловая энергия — это кинетическая энергия колеблющихся и сталкивающихся атомов вещества.

Пример формального и неформального использования можно получить из фотографии справа, на которой металлический стержень «проводит тепло» от горячего конца к холодному, но если металлический стержень считать термодинамической системой, то энергия, текущая внутри металлического стержня, называется внутренней энергией, а не теплом. Раскаленный металлический стержень также передает тепло окружающей среде, что является правильным утверждением как для строгого, так и для широкого значения слова « тепло» . Другим примером неофициального использования является термин « теплосодержание» , используемый несмотря на то, что физика определяет тепло как передачу энергии. Точнее, это тепловая энергия в , содержащаяся системе или теле, поскольку она хранится в микроскопических степенях свободы мод вибрации. ^[2]

Тепло — это энергия , передаваемая в термодинамическую систему или из нее с помощью механизма, который включает в себя микроскопические виды движения атомов или соответствующие макроскопические свойства. ^[3]Эта описательная характеристика исключает передачу энергии посредством термодинамической работы или массопереноса . При количественном определении теплота, участвующая в процессе, представляет собой разницу внутренней энергии между конечным и начальным состояниями системы и вычитание работы, совершаемой в процессе. ^[4] Это формулировка первого закона термодинамики .

Калориметрия — измерение количества энергии, передаваемой в виде тепла, по ее влиянию на состояния взаимодействующих тел, например, по количеству растаявшего льда или по изменению температуры тела . ^[5]

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения тепла как формы энергии является джоуль ( Дж).

Обозначения и единицы измерения

Как форма энергии, тепло имеет единицу джоуля (Дж) в Международной системе единиц (СИ). Кроме того, во многих прикладных отраслях техники используются и другие, традиционные единицы, такие как британская тепловая единица (БТЕ) и калория . Стандартной единицей скорости нагрева является ватт (Вт), определяемый как один джоуль в секунду.

Символ $Q$ для обозначения тепла был введен Рудольфом Клаузиусом и Маккорном Рэнкином в ок. 1859 год . ^[6]

Тепло, выделяемое системой в окружающую среду, по соглашению является отрицательной величиной ( $Q < 0$ ); когда система поглощает тепло из окружающей среды, оно положительно ( $Q > 0$ ). Скорость теплопередачи, или тепловой поток в единицу времени, обозначается ${\dot {Q}}$ , но это не производная по времени функции состояния (которую также можно записать через точку), поскольку тепло не является функцией состояния. ^[7] Тепловой поток определяется как скорость передачи тепла на единицу площади поперечного сечения (ватты на квадратный метр).

История

Как нарицательное существительное, английское «heat» или «теплота» (так же, как французское chaleur , немецкое Wärme , латинское Calor , греческое θάλπος и т. д.) относится к (человеческому восприятию ) либо тепловой энергии , либо температуры . Спекуляции о тепловой энергии или «тепле» как об отдельной форме материи имеют долгую историю, идентифицированную как теория теплоты , теория флогистона и огонь .

Философы обсуждали тепло на обычном языке. Примером может служить цитата Джона Локка 1720 года :

Тепло — это очень быстрое возбуждение неощутимых частей предмета, которое вызывает в нас то ощущение, благодаря которому мы называем предмет горячим ; так что то, что в нашем ощущении является теплом , в объекте — не что иное, как движение . Это видно по тому, как выделяется тепло: ибо мы видим, что трение медного гвоздя о доску делает ее очень горячей; а оси телег и экипажей часто бывают горячими, а иногда до такой степени, что они воспламеняются из-за трения о них ступицы колеса. ^[8]

Этот источник неоднократно цитировал Джоуль . Книга Джона Тиндаля « Тепло, рассматриваемое как способ движения» (1863 г.) сыграла важную роль в популяризации идеи тепла как движения среди англоязычной публики. Теория была развита в академических публикациях на французском, английском и немецком языках. С давних времен французский технический термин chaleur, использованный Карно, воспринимался как эквивалент английского Heat и немецкого Wärme (буквально «тепло», тогда как эквивалентом тепла было немецкое Hitze ).

Классическая термодинамика

Современное понимание тепла часто частично приписывается Томпсона 1798 года механической теории тепла ( «Экспериментальное исследование источника тепла, возбуждаемого трением »), постулирующей механический эквивалент тепла . Сотрудничество Николя Клемана и Сади Карно (« Размышления о движущей силе огня ») в 1820-х годах имело некоторые схожие идеи в том же духе. ^[9] В 1842 году Юлиус Роберт Майер путем трения выделил тепло в бумажной массе и измерил повышение температуры. ^[10] В 1845 году Джоуль опубликовал статью под названием «Механический эквивалент тепла» , в которой он указал числовое значение количества механической работы, необходимой для «производства единицы тепла», основанное на производстве тепла за счет трения при прохождении электричества через резистора и при вращении лопасти в бочке с водой. ^[11] Теория классической термодинамики сложилась в 1850-1860-х годах.

Клаузиус (1850)

В 1850 году Клаузиус, отвечая на экспериментальные демонстрации Джоуля производства тепла за счет трения, отверг калорическую доктрину сохранения тепла, написав:

Если мы предположим, что теплоту, как и материю, нельзя уменьшить в количестве, мы должны также предположить, что ее нельзя увеличить; но почти невозможно объяснить повышение температуры, вызванное трением, иначе как предположением о действительном увеличении тепла. Тщательные эксперименты Джоуля, который развивал теплоту различными способами путем приложения механической силы, почти с достоверностью установили не только возможность увеличения количества тепла, но и тот факт, что вновь выделяемая теплота пропорциональна труда, затраченного на его производство. Можно далее отметить, что в последнее время произошло много фактов, которые склонны опровергнуть гипотезу о том, что тепло само по себе является телом, и доказать, что оно состоит в движении конечных частиц тел. ^[12]

Функция процесса $Q$ была введена Рудольфом Клаузиусом в 1850 году. Клаузиус описал это с помощью немецкого соединения Wärmemenge , что переводится как «количество тепла». ^[12]

Джеймс Клерк Максвелл (1871)

Джеймс Клерк Максвелл в своей « Теории тепла» 1871 года излагает четыре условия определения тепла:

Это нечто, что может передаваться от одного тела к другому согласно второму закону термодинамики .
Это измеримая величина , поэтому ее можно рассматривать математически.
Его нельзя рассматривать как материальную субстанцию , поскольку его можно преобразовать во что-то, что не является материальной субстанцией, например, в механическую работу .
Тепло – одна из форм энергии . ^[13]

Брайан (1907)

В 1907 году Г. Г. Брайан опубликовал исследование основ термодинамики « Термодинамика: вводный трактат, посвященный главным образом первым принципам и их прямым применениям» , Б. Г. Тойбнер, Лейпциг.

Брайан писал, когда термодинамика была создана эмпирически, но люди все еще были заинтересованы в определении ее логической структуры. К этой исторической эпохе относится и работа Каратеодори 1909 года. Брайан был физиком, а Каратеодори — математиком.

Брайан начал свой трактат с вводной главы, посвященной понятиям тепла и температуры. Он приводит пример того, как представление о нагревании как о повышении температуры тела противоречит представлению о нагревании как о передаче этому телу определенного количества тепла.

Он определил адиабатическое превращение как такое, при котором тело не получает и не теряет тепло. Это не совсем то же самое, что определение адиабатического превращения как того, которое происходит с телом, окруженным стенками, непроницаемыми для излучения и проводимости.

Он признал калориметрию способом измерения количества тепла. Он признал, что вода имеет температуру максимальной плотности . Это делает воду непригодной в качестве термометрического вещества при этой температуре. Он намеревался напомнить читателям, почему термодинамики предпочитают абсолютную шкалу температуры, независимую от свойств конкретного термометрического вещества.

Его вторая глава началась с признания трения как источника тепла Бенджамином Томпсоном , Хамфри Дэви , Робертом Майером и Джеймсом Прескоттом Джоулем .

Он сформулировал Первый закон термодинамики или принцип Майера-Джоуля следующим образом:

Когда тепло преобразуется в работу или, наоборот, работа превращается в тепло, количество полученного или потерянного тепла пропорционально количеству потерянной или полученной работы. ^[14]

Он написал:

Если измерять теплоту в динамических единицах, механический эквивалент становится равным единице, и уравнения термодинамики принимают более простую и симметричную форму. ^[14]

Он объяснил, почему калорическая теория Лавуазье и Лапласа имеет смысл с точки зрения чистой калориметрии, хотя она не может объяснить преобразование работы в тепло с помощью таких механизмов, как трение и проводимость электричества.

Рационально определив количество тепла, он перешел к рассмотрению второго закона, включая определение Кельвина абсолютной термодинамической температуры.

В разделе 41 он написал:

§41. Физическая нереальность обратимых процессов. В Природе все явления в той или иной степени необратимы. Движения небесных тел наиболее близко приближены к обратимым движениям, но движения, происходящие на Земле, в значительной степени тормозятся трением, вязкостью, электрическими и другими сопротивлениями, и если бы относительные скорости движущихся тел были обращены вспять, эти сопротивления все равно замедлили бы движение небесных тел. относительные движения и не ускоряли бы их так, как следовало бы, если бы движения были совершенно обратимыми. ^[14]

Затем он сформулировал принцип сохранения энергии.

Затем он написал:

В связи с необратимыми явлениями следует принять следующие аксиомы.

(1) Если система может претерпеть необратимые изменения, она это сделает.

(2) Совершенно обратимое изменение не может произойти само по себе; такое изменение можно рассматривать лишь как предельную форму необратимого изменения. ^[14]

На странице 46, думая о закрытых системах с тепловой связью, он написал:

Таким образом, мы вынуждены постулировать систему, в которой энергия может передаваться от одного элемента к другому иначе, чем посредством выполнения механической работы . ^[14]

На странице 47, все еще думая о закрытых системах с тепловым соединением, он написал:

§58. Количество тепла. Определение. Когда энергия перетекает из одной системы или части системы в другую иначе, чем посредством совершения работы, передаваемая таким образом энергия называется теплотой . ^[14]

На странице 48 он написал:

§ 59. При термическом воздействии двух тел друг на друга количества тепла, приобретаемого одним и теряемого другим, не обязательно равны.

В случае тел, находящихся на расстоянии, тепло может отбираться от промежуточной среды или передаваться ей.

Количество тепла, полученное какой-либо частью эфира, можно определить так же, как и количество тепла, полученное материальным телом. [Он имел в виду тепловое излучение.]

Другое важное исключение возникает, когда происходит скольжение между двумя соприкасающимися шероховатыми телами. Алгебраическая сумма совершенных работ отлична от нуля, так как, хотя действие и противодействие равны и противоположны, скорости соприкасающихся частей тел различны. При этом затраченная при этом работа не увеличивает взаимную потенциальную энергию системы и между телами нет промежуточной среды. Если только потерянную энергию нельзя объяснить другими способами (например, когда трение приводит к электрификации), из принципа сохранения энергии следует, что алгебраическая сумма количества тепла, полученного двумя системами, равна количеству работы. потеряно из-за трения. [Эту мысль поддержал Бриджмен, как указано выше.] ^[14]

Каратеодори (1909)

Знаменитое и частое определение теплоты в термодинамике основано на работе Каратеодори (1909), посвященной процессам в закрытой системе. ^[15]^[16]^[17]^[18]^[19]^[20] Каратеодори отвечал на предложение Макса Борна изучить логическую структуру термодинамики.

Внутренняя энергия $U X$ тела в произвольном состоянии $X$ может быть определена количествами работы, адиабатически совершаемой телом над своим окружением, когда оно стартует из исходного $O.$ состояния Такая работа оценивается через величины, определенные в окружении тела. Предполагается, что такую работу можно оценить точно, без ошибок из-за трения в окружающей среде; Трение в теле не исключается этим определением. Адиабатическое выполнение работы определяется с точки зрения адиабатических стенок, которые позволяют передавать энергию как работу, но не другую передачу энергии или материи. В частности, они не позволяют передавать энергию в виде тепла. Согласно этому определению, работа, совершаемая адиабатически, обычно сопровождается трением внутри термодинамической системы или тела. С другой стороны, согласно Каратеодори (1909), существуют также неадиабатические диатермические стенки, которые постулируются как проницаемые только для тепла.

Для определения количества энергии, передаваемой в виде тепла, обычно предполагается, что произвольное интересующее состояние $Y$ достигается из состояния $О$ посредством процесса с двумя компонентами: адиабатическим и неадиабатическим. Для удобства можно сказать, что адиабатическая составляющая представляет собой сумму работы, совершаемой телом за счет изменения объема за счет движения стенок, в то время как неадиабатическая стенка временно становится адиабатической, а также изохорно-адиабатической работы. Тогда неадиабатическая составляющая представляет собой процесс передачи энергии через стенку, пропускающую из окружающей среды к телу только тепло, вновь ставшее доступным для этой передачи. Изменение внутренней энергии, необходимое для достижения состояния $Y$ из состояния $O,$ представляет собой разницу двух переданных количеств энергии.

Хотя сам Каратеодори не давал такого определения, следуя его работам, в теоретических исследованиях принято определять теплоту $Q$ , передаваемую телу из его окружения, в комбинированном процессе перехода в состояние $Y$ из состояния $О$ , как изменение внутренняя энергия $Δ U Y$ минус объем работы $W$ , совершенной телом вокруг себя в результате адиабатического процесса, так что $Q = Δ U Y - W$ .

В этом определении, ради концептуальной строгости, количество энергии, передаваемой в виде тепла, не указывается непосредственно в терминах неадиабатического процесса. Оно определяется посредством знания ровно двух переменных: изменения внутренней энергии и количества выполненной адиабатической работы для комбинированного процесса перехода от исходного состояния $O$ к произвольному $Y.$ состоянию Важно, что здесь явно не учитывается количество энергии, передаваемой в неадиабатической составляющей комбинированного процесса. При этом предполагается, что количество энергии, необходимое для перехода из состояния $О$ в состояние $Y$ , изменение внутренней энергии, известно независимо от комбинированного процесса путем определения посредством чисто адиабатического процесса, подобно тому, как это было при определении внутренняя энергия состояния $X$ выше. Строгость, которая ценится в этом определении, заключается в том, что существует один и только один вид передачи энергии, признанный фундаментальным: энергия, передаваемая как работа. Передача энергии в виде тепла рассматривается как производная величина. Считается, что уникальность работы по этой схеме гарантирует строгость и чистоту замысла. Концептуальная чистота этого определения, основанная на концепции энергии, передаваемой как работа, как идеального понятия, опирается на идею о том, что некоторые процессы передачи энергии без трения и в других отношениях недиссипативные процессы передачи энергии могут быть реализованы в физической реальности. С другой стороны, второй закон термодинамики уверяет нас, что подобные процессы не встречаются в природе.

До строгого математического определения теплоты, основанного на статье Каратеодори 1909 года, исторически тепло, температура и тепловое равновесие были представлены в учебниках по термодинамике как совместно примитивные понятия . ^[21]Каратеодори так представил свою статью 1909 года: «Предположение о том, что термодинамика может быть оправдана без обращения к какой-либо гипотезе, которая не может быть проверена экспериментально, должно рассматриваться как один из наиболее примечательных результатов исследований в области термодинамики, выполненных в течение прошлого столетия. ." Ссылаясь на «точку зрения, принятую большинством авторов, действовавших в последние пятьдесят лет», Каратеодори писал: «Существует физическая величина, называемая теплотой, которая не тождественна механическим величинам (массе, силе, давлению и т. д.) и чьи изменения можно определить с помощью калориметрических измерений». Джеймс Серрин так излагает теорию термодинамики: «В следующем разделе мы будем использовать классические понятия тепла , работы и жара как примитивных элементов... То, что тепло является подходящим и естественным примитивом для термодинамики, уже было Принятая Карно, ее продолжающаяся значимость как примитивного элемента термодинамической структуры обусловлена тем фактом, что она синтезирует важную физическую концепцию, а также ее успешным использованием в недавних работах для объединения различных конститутивных теорий». ^[22]^[23]Этот традиционный вид представления основ термодинамики включает идеи, которые можно резюмировать утверждением, что передача тепла происходит исключительно за счет пространственной неоднородности температуры и осуществляется за счет проводимости и излучения от более горячих тел к более холодным. Иногда предполагается, что этот традиционный вид представления обязательно опирается на «круговые рассуждения».

Этот альтернативный подход к определению количества энергии, передаваемой в виде тепла, отличается по логической структуре от подхода Каратеодори, изложенного чуть выше.

Этот альтернативный подход допускает калориметрию как основной или прямой способ измерения количества энергии, передаваемой в виде тепла. Он основан на температуре как на одном из своих примитивных понятий и используется в калориметрии. ^[24]Предполагается, что физически существует достаточно процессов, чтобы можно было измерить различия во внутренних энергиях. Такие процессы не ограничиваются адиабатической передачей энергии как работы. К ним относится калориметрия, которая является наиболее распространенным практическим способом определения разницы внутренней энергии. ^[25] Требуемая температура может быть либо эмпирической, либо абсолютной термодинамической.

Напротив, описанный выше путь Каратеодори не использует калориметрию или температуру в своем основном определении количества энергии, передаваемой в виде тепла. Путь Каратеодори рассматривает калориметрию только как вторичный или косвенный способ измерения количества энергии, передаваемой в виде тепла. Как более подробно изложено выше, подход Каратеодори рассматривает количество энергии, передаваемой в виде тепла в процессе, в первую очередь или непосредственно определяемое как остаточное количество. Он рассчитывается по разнице внутренних энергий начального и конечного состояний системы и по фактической работе, совершаемой системой в ходе процесса. Предполагается, что эта внутренняя разница энергий была измерена заранее посредством процессов чисто адиабатической передачи энергии как работы, процессов, которые переводят систему между начальным и конечным состояниями. По методу Каратеодори предполагается, как известно из эксперимента, что таких адиабатических процессов действительно физически существует достаточно, так что нет необходимости прибегать к калориметрии для измерения количества энергии, передаваемой в виде тепла. Это предположение существенно, но оно явно не обозначено ни как закон термодинамики, ни как аксиома пути Каратеодори. Фактически, фактическое физическое существование таких адиабатических процессов действительно в основном является предположением, и существование этих предполагаемых процессов в большинстве случаев не было фактически подтверждено эмпирически. ^[26]

Планк (1926)

На протяжении многих лет, например, в своей диссертации 1879 года, но особенно в 1926 году, Планк выступал за выработку тепла путем трения как наиболее конкретный способ определения тепла. ^[27] Планк раскритиковал Каратеодори за то, что он не обратил на это внимания. ^[28] Каратеодори был математиком, который любил мыслить в терминах адиабатических процессов, и, возможно, ему было сложно думать о трении, тогда как Планк был физиком.

Теплопередача

Теплообмен между двумя телами

Говоря о проводимости, Партингтон пишет: «Если горячее тело приводится в контакт с холодным телом, то температура горячего тела падает, а температура холодного тела повышается, и говорят, что некоторое количество тепла перешло от горячее тело к холодному телу». ^[29]

Говоря об излучении, Максвелл пишет: «При излучении более горячее тело теряет тепло, а более холодное тело получает тепло посредством процесса, происходящего в некоторой промежуточной среде, которая сама при этом не становится горячей». ^[30]

Максвелл пишет, что конвекция как таковая «не является чисто тепловым явлением». ^[31]В термодинамике конвекцию вообще рассматривают как перенос внутренней энергии . Однако если конвекция является закрытой и циркуляционной, то ее можно рассматривать как посредника, который передает энергию в виде тепла между телами-источниками и телами-получателями, поскольку она передает только энергию, а не вещество, от источника к телу-получателю. ^[32]

В соответствии с первым законом для закрытых систем энергия, передаваемая исключительно в виде тепла, покидает одно тело и входит в другое, изменяя внутренние энергии каждого. Передача энергии между телами как работа является дополнительным способом изменения внутренних энергий. Хотя это не является логически строгим с точки зрения строгих физических концепций, общепринятая форма слов, выражающая это, состоит в том, что тепло и работа взаимопревращаемы.

Циклически работающие двигатели, использующие только передачу тепла и работы, имеют два тепловых резервуара — горячий и холодный. Их можно классифицировать по диапазону рабочих температур рабочего органа относительно этих резервуаров. В тепловой машине рабочее тело всегда холоднее горячего резервуара и горячее холодного резервуара. В каком-то смысле он использует передачу тепла для производства работы. В тепловом насосе рабочее тело на этапах цикла нагревается как горячее горячего резервуара, так и холоднее холодного резервуара. В каком-то смысле он использует работу для передачи тепла.

Тепловой двигатель

В классической термодинамике обычно рассматриваемой моделью является тепловой двигатель . Он состоит из четырех тел: рабочего тела, горячего резервуара, холодного резервуара и рабочего резервуара. Циклический процесс оставляет рабочий орган в неизмененном состоянии и рассматривается как повторяющийся неограниченно часто. Передача работы между рабочим органом и рабочим резервуаром рассматривается как обратимая, поэтому необходим только один рабочий резервуар. Но необходимы два тепловых резервуара, поскольку передача энергии в виде тепла необратима. В одном цикле энергия берется рабочим телом из горячего резервуара и передается в два других резервуара: рабочий резервуар и холодный резервуар. Горячий резервуар всегда и только поставляет энергию, а холодный резервуар всегда и только получает энергию. Второй закон термодинамики требует, чтобы не существовал цикл, в котором холодный резервуар не получал бы энергии. Тепловые двигатели достигают более высокого КПД, когда соотношение начальной и конечной температур больше.

Тепловой насос или холодильник

Другая часто рассматриваемая модель — тепловой насос или холодильник. Опять же, есть четыре тела: рабочее тело, горячий резервуар, холодный резервуар и рабочий резервуар. Одиночный цикл начинается с того, что рабочее тело холоднее холодного резервуара, а затем энергия забирается рабочим телом в виде тепла из холодного резервуара. Затем рабочий резервуар воздействует на рабочее тело, увеличивая его внутреннюю энергию, делая его более горячим, чем горячий резервуар. Горячее рабочее тело передает тепло горячему резервуару, но все равно остается более горячим, чем холодный резервуар. Затем, позволяя ему расширяться без передачи тепла другому телу, рабочее тело становится холоднее, чем холодный резервуар. Теперь он может принять передачу тепла от холодного резервуара, чтобы начать новый цикл.

Устройство перенесло энергию от более холодного резервуара к более горячему, но это не считается неодушевленным объектом; скорее, это рассматривается как использование труда. Это происходит потому, что работа поступает из рабочего резервуара не просто посредством простого термодинамического процесса, а посредством цикла термодинамических операций и процессов, которые можно рассматривать как направляемые одушевленным или удерживающим фактором. Соответственно, цикл по-прежнему соответствует второму закону термодинамики. «КПД» теплового насоса (который превышает единицу) является лучшим, когда разница температур между горячим и холодным резервуарами наименьшая.

Функционально такие двигатели используются двумя способами: различают целевой резервуар и ресурс или окружающий резервуар. Тепловой насос передает тепло горячему резервуару как цели из ресурса или окружающего резервуара. Холодильник передает тепло от холодного резервуара в качестве цели к ресурсу или окружающему резервуару. Целевой резервуар можно рассматривать как негерметичный: когда цель теряет тепло в окружающую среду, используется тепловая накачка; когда цель пропускает холод в окружающую среду, используется охлаждение. Двигатели работают над устранением утечек.

Макроскопический вид

Согласно Планку , существует три основных концептуальных подхода к теплу. ^[33]Одним из них является подход микроскопической или кинетической теории. Два других являются макроскопическими подходами. Один из макроскопических подходов — через закон сохранения энергии, принятый как предшествующий термодинамике, с механическим анализом процессов, например в работах Гельмгольца. Этот механический взгляд принят в данной статье как общепринятый в настоящее время для термодинамической теории. Другой макроскопический подход — термодинамический, который допускает тепло как примитивное понятие, что, по научной индукции, способствует ^[34]к познанию закона сохранения энергии. Эта точка зрения широко воспринимается как практическая: количество тепла измеряется калориметрией.

Бейлин также различает два макроскопических подхода: механический и термодинамический. ^[35]Термодинамический взгляд был принят основателями термодинамики в девятнадцатом веке. Он рассматривает количество энергии, передаваемой в виде тепла, как примитивную концепцию, связанную с примитивной концепцией температуры, измеряемой главным образом с помощью калориметрии. Калориметр — тело, находящееся в окружении системы, имеющее собственную температуру и внутреннюю энергию; когда он соединен с системой путем теплопередачи, изменения в нем измеряют теплопередачу. Механическая точка зрения была впервые предложена Гельмгольцем, развита и использовалась в двадцатом веке, во многом под влиянием Макса Борна . ^[36]Он рассматривает количество переданного тепла как тепло как производное понятие, определяемое для закрытых систем как количество тепла, передаваемое с помощью механизмов, отличных от передачи работы, причем последняя считается примитивной для термодинамики, определяемой макроскопической механикой. По мнению Борна, передача внутренней энергии между открытыми системами, сопровождающая перенос материи, «не может быть сведена к механике». ^[37] Отсюда следует, что не существует обоснованного определения количества энергии, передаваемой в виде тепла или работы, связанной с переносом вещества.

Тем не менее, для термодинамического описания неравновесных процессов желательно учитывать влияние градиента температуры, создаваемого окружающей средой в интересующей системе, когда нет физического барьера или стены между системой и окружающей средой, то есть, когда они открыты по отношению друг к другу. Невозможность механического определения этого обстоятельства в терминах работы не меняет того физического факта, что температурный градиент вызывает диффузионный поток внутренней энергии - процесс, который с термодинамической точки зрения можно было бы предложить в качестве потенциальной концепции передачи энергии. энергия в виде тепла.

В этом случае можно ожидать, что могут быть активны и другие движущие силы диффузионного потока внутренней энергии, такие как градиент химического потенциала, который управляет переносом вещества, и градиент электрического потенциала, который управляет электрическим током и ионтофорезом; такие эффекты обычно взаимодействуют с диффузионным потоком внутренней энергии, вызванным градиентом температуры, и такие взаимодействия известны как перекрестные эффекты. ^[38]

Если бы перекрестные эффекты, приводящие к диффузионной передаче внутренней энергии, также назывались теплопередачей, они иногда нарушали бы правило, согласно которому чистая передача тепла происходит только вниз по температурному градиенту, а не вверх. Они также противоречили бы принципу, согласно которому весь теплообмен является одним и тем же, принципу, основанному на идее теплопроводности между закрытыми системами. Можно было бы попытаться узко представить тепловой поток, обусловленный исключительно температурным градиентом, как концептуальную составляющую диффузионного потока внутренней энергии с термодинамической точки зрения, причем эта концепция опирается именно на тщательные расчеты, основанные на детальном знании процессов и косвенно оцениваемые. Если в этих условиях случается, что никакой перенос вещества не осуществляется и нет перекрестных эффектов, то термодинамическая концепция и механическая концепция совпадают, как если бы речь шла о закрытых системах. Но когда происходит перенос материи, точные законы, по которым температурный градиент управляет диффузионным потоком внутренней энергии, не являются точно известными, а скорее должны предполагаться, а во многих случаях практически не поддаются проверке. Следовательно, при переносе вещества расчет чистой «тепловой составляющей» диффузионного потока внутренней энергии опирается на практически непроверяемые предположения. ^[39]^{[цитаты 1]}^[40] Это повод думать о теплоте как о специализированном понятии, относящемся прежде всего и именно к закрытым системам и лишь весьма ограниченно применимом к открытым системам.

Во многих работах в этом контексте термин «тепловой поток» используется, когда то, что имеется в виду, поэтому точнее называть диффузионным потоком внутренней энергии; такое использование термина «тепловой поток» является остатком более старого и ныне устаревшего языкового использования, которое допускало, что тело может иметь «тепловое содержание». ^[41]

Микроскопический вид

В кинетической теории тепло объясняется с точки зрения микроскопических движений и взаимодействий составляющих частиц, таких как электроны, атомы и молекулы. ^[42]Непосредственный смысл кинетической энергии составляющих частиц заключается не в теплоте. Это как составная часть внутренней энергии. С микроскопической точки зрения тепло представляет собой передаваемую величину и описывается теорией переноса, а не как устойчиво локализованная кинетическая энергия частиц. Перенос тепла возникает из-за градиентов или различий температур, посредством диффузного обмена микроскопической кинетической и потенциальной энергией частиц, столкновений частиц и других взаимодействий. Раннее и смутное выражение этого было сделано Фрэнсисом Бэконом . ^[43]^[44] Точные и подробные его версии были разработаны в девятнадцатом веке. ^[45]

В статистической механике для замкнутой системы (отсутствие переноса вещества) теплотой называют перенос энергии, связанный с неупорядоченным, микроскопическим воздействием на систему, связанный со скачками чисел заполнения энергетических уровней системы, без изменения значений самих энергетических уровней. ^[46]В ходе макроскопической термодинамической работы возможно изменение чисел заполнения без изменения значений самих энергетических уровней системы, но что отличает перенос как тепло, так это то, что перенос полностью происходит за счет неупорядоченного микроскопического действия, включая радиационный перенос. Математическое определение может быть сформулировано для небольших приращений квазистатической адиабатической работы в терминах статистического распределения ансамбля микросостояний.

Калориметрия

Количество переданного тепла можно измерить методом калориметрии или определить путем расчетов на основе других величин.

Калориметрия является эмпирической основой представления о количестве тепла, передаваемого в процессе. Передаваемое тепло измеряется изменениями тела с известными свойствами, например, повышением температуры, изменением объема или длины или фазовым изменением, например таянием льда. ^[47]^[48]

Расчет количества передаваемого тепла может основываться на гипотетическом количестве энергии, передаваемой в виде адиабатической работы, и на первом законе термодинамики . Такой расчет является основным подходом многих теоретических исследований количества передаваемого тепла. ^[15]^[49]^[50]

Инженерное дело

Дисциплина теплопередачи , обычно рассматриваемая как аспект машиностроения и химической технологии , имеет дело с конкретными прикладными методами, с помощью которых тепловая энергия в системе генерируется, преобразуется или передается в другую систему. Хотя определение тепла неявно означает передачу энергии, термин «теплопередача» включает в себя это традиционное использование во многих инженерных дисциплинах и в языке непрофессионалов.

Теплопередача обычно описывается как включающая механизмы теплопроводности , тепловой конвекции , теплового излучения , но может включать массообмен и теплоту в процессах фазовых превращений .

Конвекцию можно описать как совокупное воздействие проводимости и потока жидкости. С термодинамической точки зрения тепло поступает в жидкость путем диффузии, увеличивая ее энергию, затем жидкость переносит ( адвектирует ) эту увеличенную внутреннюю энергию (не тепло) из одного места в другое, после чего происходит второе тепловое взаимодействие. который передает тепло второму телу или системе, опять же путем диффузии. Весь этот процесс часто рассматривают как дополнительный механизм теплопередачи, хотя технически «теплопередача» и, следовательно, нагрев и охлаждение происходят только на обоих концах такого проводящего потока, а не в результате потока. Таким образом, можно сказать, что проводимость «переносит» тепло только как конечный результат процесса, но не может делать это каждый раз в рамках сложного конвективного процесса.

Скрытое и явное тепло

В лекции 1847 года, озаглавленной « О материи, живой силе и тепле» , Джеймс Прескотт Джоуль охарактеризовал термины «скрытое тепло» и «явное тепло» как компоненты тепла, каждый из которых влияет на отдельные физические явления, а именно на потенциальную и кинетическую энергию частиц соответственно. ^[51]^{[цитаты 2]} Он описал скрытую энергию как энергию, которой обладают частицы, находящиеся на расстоянии, когда притяжение происходит на большем расстоянии, т. е. форму потенциальной энергии , а явное тепло — как энергию, включающую движение частиц, т. е. кинетическую энергию .

Скрытая теплота — это тепло, выделяемое или поглощаемое химическим веществом или термодинамической системой при изменении состояния , происходящем без изменения температуры. Таким процессом может быть фазовый переход , например таяние льда или кипение воды. ^[52]^[53]

Теплоемкость

Теплоемкость — это измеримая физическая величина, равная отношению тепла, переданного объекту, к полученному изменению температуры . ^[54]Молярная теплоемкость — это теплоемкость на единицу количества (единица СИ: моль ) чистого вещества, а удельная теплоемкость , часто называемая просто удельной теплоемкостью , — это теплоемкость на единицу массы материала. Теплоемкость – это физическое свойство вещества, а значит, оно зависит от состояния и свойств рассматриваемого вещества.

Удельная теплоемкость одноатомных газов, таких как гелий, почти постоянна в зависимости от температуры. Двухатомные газы, такие как водород, демонстрируют некоторую температурную зависимость, а трехатомные газы (например, углекислый газ) — еще большую.

До разработки законов термодинамики тепло измерялось по изменениям состояний участвующих тел.

Некоторые общие правила, за некоторыми важными исключениями, можно сформулировать следующим образом.

Обычно большинство тел расширяются при нагревании. При этом нагрев тела при постоянном объеме увеличивает давление, оказываемое им на ограничивающие стенки, а нагрев при постоянном давлении увеличивает его объем.

Помимо этого, большинство веществ имеют три общепризнанных состояния вещества : твердое, жидкое и газообразное. Некоторые из них могут существовать и в плазме . Многие из них имеют дополнительные, более тонко дифференцированные состояния материи, такие как стекло и жидкий кристалл . Во многих случаях при фиксированных температуре и давлении вещество может существовать в нескольких различных состояниях материи в том, что можно рассматривать как одно и то же «тело». Например, лед может плавать в стакане с водой. Тогда говорят, что лед и вода составляют две фазы внутри «тела». определенные правила Известны , определяющие, как отдельные фазы могут сосуществовать в «теле». Обычно при фиксированном давлении существует определенная температура, при которой нагревание вызывает плавление или испарение твердого вещества, и определенная температура, при которой нагревание вызывает испарение жидкости. В таких случаях охлаждение имеет обратный эффект.

Все эти, наиболее распространенные случаи, укладываются в правило, согласно которому нагрев можно измерять по изменениям состояния тела. Такие случаи дают так называемые термометрические тела , которые позволяют определять эмпирические температуры. До 1848 года таким образом определялись все температуры. Таким образом, между теплом и температурой существовала тесная связь, по-видимому, логически обусловленная, хотя концептуально они были совершенно разными, особенно Джозефом Блэком в конце восемнадцатого века.

Есть важные исключения. Они разрушают очевидно очевидную связь между теплом и температурой. Они ясно дают понять, что эмпирические определения температуры зависят от особых свойств конкретных термометрических веществ и, таким образом, не могут быть названы «абсолютными». Например, вода сжимается при нагревании до температуры около 277 К. При этой температуре ее нельзя использовать в качестве термометрического вещества. Кроме того, в определенном диапазоне температур лед сжимается при нагревании. Более того, многие вещества могут существовать в метастабильных состояниях, например, при отрицательном давлении, которые выживают лишь кратковременно и в совершенно особых условиях. Такие факты, иногда называемые «аномальными», являются одними из причин термодинамического определения абсолютной температуры.

На заре измерения высоких температур был важен еще один фактор, который Джозайя Веджвуд использовал в своем пирометре . Достигаемую в процессе температуру оценивали по усадке образца глины. Чем выше температура, тем больше усадка. Это был единственный доступный более или менее надежный метод измерения температур выше 1000 ° C (1832 ° F). Но такое сокращение необратимо. Глина не расширяется снова при охлаждении. Именно поэтому его можно использовать для измерения. Но только один раз. Это не термометрический материал в обычном понимании этого слова.

Тем не менее, термодинамическое определение абсолютной температуры при должной осмотрительности существенно использует концепцию теплоты.

"Жаркость"

Свойство теплоты — это вопрос термодинамики, который следует определять без ссылки на понятие тепла. Рассмотрение жары приводит к понятию эмпирической температуры. ^[55]^[56] Все физические системы способны нагревать или охлаждать другие. ^[57] Что касается тепла, то сравнительные термины «горячее» и «холоднее» определяются правилом, согласно которому тепло передается от более горячего тела к более холодному. ^[58]^[59]^[60]

Если физическая система неоднородна или очень быстро или неравномерно изменяется, например, в результате турбулентности, ее невозможно охарактеризовать температурой, но все же возможен перенос энергии в виде тепла между ней и другой системой. Если система имеет физическое состояние, которое достаточно регулярно и сохраняется достаточно долго, чтобы позволить ей достичь теплового равновесия с указанным термометром, то она имеет температуру в соответствии с этим термометром. Эмпирический термометр регистрирует степень нагрева такой системы. Такая температура называется эмпирической. ^[61]^[62]^[63] Например, Трусделл пишет о классической термодинамике: «В каждый момент времени телу присваивается действительное число, называемое температурой . Это число является мерой того, насколько горячо тело». ^[64]

Физические системы, которые слишком турбулентны, чтобы иметь температуру, все равно могут различаться по температуре. Физическая система, которая передает тепло другой физической системе, называется более горячей из двух. Для того чтобы система имела термодинамическую температуру, требуется больше. Его поведение должно быть настолько регулярным, чтобы его эмпирическая температура была одинаковой для всех соответствующим образом откалиброванных и откалиброванных термометров, и тогда говорят, что его теплота лежит на одномерном многообразии теплоты. Это одна из причин, почему теплота определяется вслед за Каратеодори и Борном исключительно как возникающая не в результате работы или переноса материи; температура намеренно и намеренно не упоминается в этом ныне широко принятом определении.

Это также является причиной того, что нулевой закон термодинамики сформулирован явно. Если каждая из трех физических систем A , B и C не находится в своих состояниях внутреннего термодинамического равновесия, возможно, что при наличии подходящих физических связей между ними A может нагревать B , а B может нагревать C , а C может нагревать А. В неравновесных ситуациях возможны циклы течения. Особой и уникальной отличительной чертой внутреннего термодинамического равновесия является то, что эта возможность не открыта для термодинамических систем (в отличие от физических систем), которые находятся в своих собственных состояниях внутреннего термодинамического равновесия; именно по этой причине нулевой закон термодинамики нуждается в явном формулировании. То есть отношение «не холоднее, чем» между общими неравновесными физическими системами не является транзитивным, тогда как, напротив, отношение «имеет температуру не ниже, чем» между термодинамическими системами в их собственных состояниях внутреннего термодинамического равновесия. является транзитивным. Отсюда следует, что отношение «находится в тепловом равновесии с» транзитивно, что является одним из способов формулировки нулевого закона.

Точно так же, как температура может быть неопределенной для достаточно неоднородной системы, так и энтропия может быть неопределенной для системы, не находящейся в своем собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия. Например, «температура Солнечной системы » не является определенной величиной. Точно так же «энтропия Солнечной системы» не определена в классической термодинамике. Невозможно однозначно удовлетворительным образом определить неравновесную энтропию как простое число для всей системы. ^[65]

Классическая термодинамика

Тепло и энтальпия

Для закрытой системы (системы, из которой никакое вещество не может войти или выйти) одна из версий первого закона термодинамики гласит, что изменение внутренней энергии $Δ U$ системы равно количеству тепла $Q$ , поступившему в систему, минус количество термодинамической работы $W$ , совершаемой системой над своим окружением. Вышеупомянутое соглашение о знаках для работы используется в настоящей статье, но альтернативное соглашение о знаках, которому следует ИЮПАК для работы, заключается в том, чтобы рассматривать работу, выполняемую над системой ее окружением, как положительную. Это соглашение принято во многих современных учебниках по физической химии, например, в учебниках Питера Аткинса и Айры Левайн, но многие учебники по физике определяют работу как работу, совершаемую системой.

\Delta U=Q-W\,.

Эту формулу можно переписать, чтобы выразить определение количества энергии, передаваемой в виде тепла, основанное исключительно на понятии адиабатической работы, если предположить, что $Δ U$ определяется и измеряется исключительно процессами адиабатической работы:

Q=\Delta U+W.

Термодинамическая работа, совершаемая системой, осуществляется посредством механизмов, определяемых ее переменными термодинамического состояния, например, ее объемом $V$ , а не через переменные, которые обязательно включают механизмы в окружающей среде. К последним относятся работа вала, а также изохорная работа.

Внутренняя энергия $U$ является функцией состояния . В циклических процессах, например в работе теплового двигателя, функции состояния рабочего тела после завершения цикла возвращаются к своим первоначальным значениям.

Дифференциал или бесконечно малое приращение внутренней энергии в бесконечно малом процессе представляет собой точный дифференциал $d U$ . Обозначением точных дифференциалов является строчная буква $d$ .

Напротив, ни бесконечно малые приращения $δ Q$ , ни $δ W$ в бесконечно малом процессе не представляют собой изменения функции состояния системы. Таким образом, бесконечно малые приращения тепла и работы являются неточными дифференциалами. Строчная греческая буква дельта, $δ$ , является символом неточного дифференциала . Интеграл любого неточного дифференциала в процессе, когда система покидает и затем возвращается в то же термодинамическое состояние, не обязательно равен нулю.

Как упоминалось выше, в разделе, озаглавленном «Тепло и энтропия» , второй закон термодинамики гласит, что если тепло поступает в систему в обратимом процессе , приращение тепла $δ Q$ и температура $T$ образуют точный дифференциал

\mathrm {d} S={\frac {\delta Q}{T}},

и что $S$ , энтропия рабочего тела, является функцией состояния. Аналогично, при четко определенном давлении $P$ за медленно движущейся (квазистатической) границей дифференциал работы $δ W$ и давление $P$ объединяются, образуя точный дифференциал.

\mathrm {d} V={\frac {\delta W}{P}},

где $V -$ объем системы, который является переменной состояния. В целом для систем с одинаковым давлением и температурой без изменения состава

\mathrm {d} U=T\mathrm {d} S-P\mathrm {d} V.

С этим дифференциальным уравнением связана концепция, согласно которой внутреннюю энергию можно рассматривать как функцию $(S, V) ее$ натуральных переменных $S$ и $V.$ U Внутреннее энергетическое представление фундаментального термодинамического соотношения записывается как ^[66]^[67]

U=U(S,V).

Если $V$ постоянно

T\mathrm {d} S=\mathrm {d} U\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(V\,\,{\text{constant)}}

и если $P$ постоянно

T\mathrm {d} S=\mathrm {d} H\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(P\,\,{\text{constant)}}

с энтальпией $H$ , определяемой формулой

H=U+PV.

Энтальпию можно рассматривать как функцию $H (S, P)$ ее натуральных $S$ и $P.$ переменных Энтальпийное представление фундаментального термодинамического соотношения записывается ^[67]^[68]

H=H(S,P).

Представление внутренней энергии и представление энтальпии являются частичным преобразованием Лежандра друг друга. Они содержат одну и ту же физическую информацию, записанную по-разному. Как и внутренняя энергия, энтальпия, выраженная как функция ее естественных переменных, представляет собой термодинамический потенциал и содержит всю термодинамическую информацию о теле. ^[68]^[69]

количество $Q$ Если к телу присоединяется $тепла, в то время как оно совершает только работу расширения W$ с окружающей средой, то

\Delta H=\Delta U+\Delta (PV)\,.

Если это происходит при постоянном давлении, т. е. при $Δ P = 0$ , работа расширения $W$ , совершаемая телом, определяется выражением $W = P Δ V$ ; вспомнив первый закон термодинамики, имеем

\Delta U=Q-W=Q-P\,\Delta V{\text{   and   }}\Delta (PV)=P\,\Delta V\,.

Следовательно, путем замены имеем

{\begin{aligned}\Delta H&=Q-P\,\Delta V+P\,\Delta V\\&=Q\qquad \qquad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{at constant pressure without electrical work.}}\end{aligned}}

В этом сценарии увеличение энтальпии равно количеству тепла, добавленного в систему. На этом основано определение изменения энтальпии химических реакций методом калориметрии. Поскольку многие процессы действительно происходят при постоянном атмосферном давлении, энтальпии иногда ошибочно называют «теплосодержанием». ^[70] или функция нагрева, ^[71] в то время как на самом деле она сильно зависит от энергий ковалентных связей и межмолекулярных сил.

В терминах натуральных переменных $S и P$ функции состояния $H$ этот процесс изменения состояния из состояния 1 в состояние 2 можно выразить как

{\begin{aligned}\Delta H&=\int _{S_{1}}^{S_{2}}\left({\frac {\partial H}{\partial S}}\right)_{P}\mathrm {d} S+\int _{P_{1}}^{P_{2}}\left({\frac {\partial H}{\partial P}}\right)_{S}\mathrm {d} P\\&=\int _{S_{1}}^{S_{2}}\left({\frac {\partial H}{\partial S}}\right)_{P}\mathrm {d} S\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{at constant pressure without electrical work.}}\end{aligned}}

Известно, что температура $T (S, P)$ тождественно формулируется формулой

\left({\frac {\partial H}{\partial S}}\right)_{P}\equiv T(S,P)\,.

Следовательно,

\Delta H=\int _{S_{1}}^{S_{2}}T(S,P)\mathrm {d} S\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{at constant pressure without electrical work.}}

В этом случае интеграл определяет количество тепла, передаваемого при постоянном давлении.

Тепло и энтропия

В 1856 году Рудольф Клаузиус , имея в виду замкнутые системы, в которых не происходит переноса вещества, определил вторую основную теорему ( второй закон термодинамики ) механической теории теплоты ( термодинамики ): «если два превращения, которые, не вызывая необходимости любое другое постоянное изменение может взаимно заменять друг друга и называться эквивалентным, тогда образование количества теплоты Q в результате работы при температуре Т имеет эквивалентное значение : ^[72]^[73]

{\frac {Q}{T}}.

В 1865 году он пришел к определению энтропии , обозначаемой S , так, что из-за подвода количества тепла Q при температуре T энтропия системы увеличивается на

\Delta S={\frac {Q}{T}}

( 1 )

При передаче энергии в виде тепла без совершения работы происходят изменения энтропии как в среде, теряющей тепло, так и в системе, которая его получает. Увеличение $Δ S$ энтропии в системе можно рассматривать как состоящее из двух частей: приращения $Δ S',$ которое соответствует или «компенсирует» изменение $-Δ S'$ энтропии в окружающей среде, и дальнейшее приращение $Δ S »$ , которое можно считать «созданным» или «произведенным» в системе, и поэтому говорят, что оно «некомпенсировано». Таким образом

\Delta S=\Delta S'+\Delta S''.

Это также может быть написано

\Delta S_{\mathrm {system} }=\Delta S_{\mathrm {compensated} }+\Delta S_{\mathrm {uncompensated} }\,\,\,\,{\text{with}}\,\,\,\,\Delta S_{\mathrm {compensated} }=-\Delta S_{\mathrm {surroundings} }.

Таким образом, общее изменение энтропии в системе и окружающей среде равно

\Delta S_{\mathrm {overall} }=\Delta S^{\prime }+\Delta S^{\prime \prime }-\Delta S^{\prime }=\Delta S^{\prime \prime }.

Это также может быть написано

\Delta S_{\mathrm {overall} }=\Delta S_{\mathrm {compensated} }+\Delta S_{\mathrm {uncompensated} }+\Delta S_{\mathrm {surroundings} }=\Delta S_{\mathrm {uncompensated} }.

Тогда говорят, что определенное количество энтропии $Δ S'$ перешло из окружающей среды в систему. Поскольку энтропия не является сохраняющейся величиной, это исключение из общего подхода, согласно которому передаваемая сумма имеет сохраняющуюся величину.

Из второго закона термодинамики следует, что при самопроизвольной передаче тепла, при которой температура системы отличается от температуры окружающей среды:

\Delta S_{\mathrm {overall} }>0.

Для целей математического анализа переносов представляют себе фиктивные процессы, называемые обратимыми , при которых температура $Т$ системы едва ли меньше температуры окружающей среды, а перенос происходит с незаметно медленной скоростью.

Следуя приведенному выше определению в формуле ( 1 ), для такого фиктивного обратимого процесса количество переданного тепла $δ Q$ ( неточный дифференциал ) анализируется как величина $T d S$ с $d S$ ( точный дифференциал ):

T\,\mathrm {d} S=\delta Q.

Это равенство справедливо только для фиктивного трансфера, при котором нет производства энтропии, то есть нет некомпенсированной энтропии.

Если, напротив, процесс является естественным и действительно может происходить с необратимостью, то имеет место производство энтропии с $d S некомпенсированным > 0$ . Величину $T d S некомпенсированную$ Клаузиус назвал «некомпенсированной теплотой», хотя это не соответствует современной терминологии. Тогда у человека есть

T_{surr}\,\mathrm {d} S=\delta Q+T\,\mathrm {d} S_{\mathrm {uncompensated} }>\delta Q.

Это приводит к утверждению

T_{surr}\,\mathrm {d} S\geq \delta Q\quad {\text{(second law)}}\,.

что является вторым законом термодинамики для закрытых систем.

В неравновесной термодинамике, которая делает приближение, предполагающее гипотезу локального термодинамического равновесия, для этого существуют специальные обозначения. Предполагается, что передача энергии в виде тепла происходит при бесконечно малой разнице температур, так что элемент системы и его окружение имеют примерно одинаковую температуру $T$ . Тогда один пишет

\mathrm {d} S=\mathrm {d} S_{\mathrm {e} }+\mathrm {d} S_{\mathrm {i} }\,,

где по определению

\delta Q=T\,\mathrm {d} S_{\mathrm {e} }\,\,\,\,\,{\text{and}}\,\,\,\,\,\mathrm {d} S_{\mathrm {i} }\equiv \mathrm {d} S_{\mathrm {uncompensated} }.

Второй закон естественного процесса утверждает, что ^[74]^[75]^[76]^[77]

\mathrm {d} S_{\mathrm {i} }>0.

Смотрите также

Внешние ссылки

Жара в наше время на BBC
Нагрев плазмы в 2 гигакельвина - статья о чрезвычайно высокой температуре, созданной учеными (Foxnews.com)
Корреляции конвективного теплопереноса – онлайн-ресурсы ChE

[1] Ван Вилен, Гордон; Зоннтаг, Ричард (1978). Основы классической термодинамики (второе издание, версия SI, исправленная печатная ред.). Глава 4.7, Определение тепла: John Wiley & Sons. п. 76. ИСБН 0-471-04188-2 . {{cite book}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка )

[schroeder-2] Д.В. Шредер (1999). Введение в теплофизику . Аддисон-Уэсли. п. 15. ISBN 0-201-38027-7 .

[3] Герберт Б. Каллен (1985). Термодинамика и введение в термостатику (2-е изд.). Джон Уайли и сыновья. http://cvika.grimoar.cz/callen/ Архивировано 17 октября 2018 г. в Wayback Machine или http://keszei.chem.elte.hu/1alapFizkem/HBCallen-Thermodynamics.pdf Архивировано 30 декабря 2016 г. в Wayback Machine , стр. . 8: Энергия может передаваться посредством... работы. «Но в равной степени возможна передача энергии через скрытые атомные способы движения, а также через те, которые оказываются макроскопически наблюдаемыми. Передача энергии через скрытые атомные виды движения называется теплом ».

[4] Каллен, стр. 19.

[5] Максвелл, JC (1871), Глава III.

[6] Маккорн Рэнкин в том же году использовал тот же символ. В то время два физика вели переписку, поэтому трудно сказать, кто из двоих первым ввел этот символ. (Кеннет Л. Канева, Гельмгольц и сохранение энергии: контексты создания и восприятия (2021), стр. 562 .

[Baierlein1999-7] Байерляйн, Р. (1999), с. 21.

[8] Локк, Дж. (1720). Со страницы 224 « Собрания нескольких произведений мистера Джона Локка», никогда ранее не печатавшегося или не сохранившегося в его произведениях , отредактированного автором, имя которого не указано в найденной мной копии ( https://play.google.com/ books/reader?id=QqxsP-VKrpkC&pg=GBS.PA215&hl=en_GB ), изданный в Лондоне, напечатанный Дж. Беттенхемом для Р. Франклина, в 1720 году, цена 5 шиллингов, в разделе «Элементы натуральной философии», глава XI , «О пяти чувствах».

[9] Лервиг, П. Сади Карно и паровой двигатель: лекции Николя Клемана по промышленной химии, 1823–28. Бр. Дж Хист. наук. 18:147, 1985.

[10] Бланделл, С.Дж., Бланделл, К.М. (2006). Концепции теплофизики , Oxford University Press, Оксфорд, Великобритания, ISBN 9780198567691 , с. 106.

[11] Джоуль, JP (1845). «О механическом эквиваленте теплоты» . Философские труды Лондонского королевского общества . 140 : 61–82. 1850. дои : 10.1098/rstl.1850.0004 .

[Clausius1850-12] Перейти обратно: ^а ^б количество теплоты, которое необходимо сообщить газу при его переходе определенным образом из некоторого предыдущего состояния в состояние, в котором его объем = v и температура = t, Пусть Q будем называть (Р. Клаузиус, О движущей силе тепла и законах, которые можно вывести из нее для теории самой теплоты. Архивировано 17 апреля 2019 г. в Wayback Machine , сообщение Берлинской академии, февраль 1850 г., опубликовано в «Анналах Погендорфа». том 79, март/апрель 1850 г., впервые переведен в «Философском журнале», том 2, июль 1851 г., как «Первые мемуары» в: « Механическая теория тепла с ее приложениями к паровому двигателю и физическим свойствам тел» , пер. Тиндалл, Лондон, 1867, стр. 25 ).

[13] Максвелл, JC (1871), стр. 7.

[Bryan_1907-14] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^Это ^ж ^г Брайан, Джордж Хартли (1907). «Термодинамика, вводный трактат, посвященный главным образом основным принципам и их непосредственным приложениям» . Лейпциг, Тойбнер . Проверено 23 июня 2023 г. В данную статью включен текст из этого источника, находящегося в свободном доступе .

[Carathéodory_1909-15] Перейти обратно: ^а ^б Каратеодори, К. (1909).

[16] Адкинс, CJ (1968/1983).

[17] Мюнстер, А. (1970).

[18] Пиппард, AB (1957).

[19] Фаулер, Р., Гуггенхайм, Э.А. (1939).

[20] Buchdahl, H.A. (1966).

[21] Lieb, E.H., Yngvason, J. (1999), p. 10.

[22] Серрин, Дж. (1986), с. 5.

[23] Оуэн, Д.Р. (1984), стр. 43–45.

[24] Максвелл, JC (1871), PV

[25] Аткинс, П. , де Паула, Дж. (1978/2010), с. 54.

[26] Пиппард, AB (1957/1966), с. 15.

[27] Планк, М. (1926). «К обоснованию второго начала термодинамики», отчет о заседании. Пруссия. Академическая наука, физ. Математика , 453-463.

[28] Либ и Ингвасон (1999).

[29] Партингтон, младший (1949), с. 118.

[30] Максвелл, JC (1871), стр. 10.

[31] Максвелл, JC (1871), стр. 11.

[Chandrasekhar_1961-32] Чандрасекхар, С. (1961).

[33] Планк, М. (1897/1903), с. viii.

[34] Хинтикка, Дж. (1988), стр. 180.

[35] Бэйлин, М. (1994), стр. 65, 79.

[36] Борн, М. (1949), $V.$ Лекция

[Born,_M_1949_p._44-37] Борн, М. (1949), с. 44.

[38] Де Гроот, С.Р., Мазур, П. (1962), с. 30.

[39] Денби, КГ (1951), стр. 56.

[41] Фиттс, Д.Д. (1962), с. 28.

[42] Дьярмати, И. (1970), с. 68.

[Kittel_&_Kroemer-43] Киттель, К. Кремер, Х. (1980).

[44] Бэкон, Ф. (1620).

[45] Партингтон, младший (1949), с. 131.

[46] Партингтон, младший (1949), стр. 132–136.

[47] Рейф (1965), стр. 67–68.

[48] Максвелл Дж.К. (1872), с. 54.

[49] Планк (1927), Глава 3.

[Bryan_47-50] Брайан, GH (1907), с. 47.

[51] Каллен, HB (1985), Раздел 1-8.

[52] Джоуль Дж. П. (1884).

[Perrot-54] Перро, П. (1998).

[55] Кларк, Джо (2004).

[56] Холлидей, Дэвид; Резник, Роберт (2013). Основы физики . Уайли. п. 524.

[57] Денби, К. (1981), с. 9.

[58] Адкинс, CJ (1968/1983), стр. 55.

[59] Байерляйн, Р. (1999), с. 349.

[60] Адкинс, CJ (1968/1983), стр. 34.

[61] Пиппард, AB (1957/1966), с. 18.

[62] Хаазе, Р. (1971), с. 7.

[63] Мах, Э. (1900), раздел 5, стр. 48–49, раздел 22, с. 60–61.

[64] Трусделл, К. (1980).

[65] Серрин, Дж. (1986), особенно стр. 6.

[66] Трусделл, К. (1969), с. 6.

[67] Либ, Э.Х., Ингвасон, Дж. (2003), с. 190.

[68] Каллен, HB , (1985), раздел 2-3, стр. 40–42.

[Adkins_1983_101-69] Перейти обратно: ^а ^б Адкинс, CJ (1983), с. 101.

[Callen_147-70] Перейти обратно: ^а ^б Каллен, Х.Б. (1985), с. 147.

[71] Адкинс, CJ (1983), стр. 100–104.

[72] Адкинс, CJ (1968/1983), стр. 46.

[73] Бейлин, М. (1994), с. 208.

[74] Клаузиус, Р. (1854).

[75] Клаузиус, Р. (1865), стр. 125–126.

[76] Де Гроот, С.Р., Мазур, П. (1962), с. 20.

[77] Кондепуди Д., Пригожин И. (1998), с. 82.

[78] Кондепуди, Д. (2008), с. 114.

[79] Лебон, Г., Жу, Д., Касас-Васкес, Дж. (2008), стр. 41.

[40] Денби заявляет в сноске, что он обязан перепиской с профессором Э.А. Гуггенхаймом и профессором Н.К. Адамом. Из этого Денби заключает: «Однако кажется, что когда система способна обмениваться с окружающей средой как теплом, так и веществом, невозможно провести однозначное различие между энергией, переносимой в виде тепла, и энергией, передаваемой в виде тепла, и путем миграции вещества, не предполагая уже существование «тепла транспорта». Денби К.Г. (1951), с. 56.

[53] «Поэтому тепло должно состоять либо из живой силы, либо из притяжения через пространство. В первом случае мы можем представить себе, что составляющие частицы нагретых тел полностью или частично находятся в состоянии движения. Во втором мы можем представить себе, что составляющие частицы нагретых тел полностью или частично находятся в состоянии движения. Предположим, что частицы удаляются в процессе нагревания, чтобы вызвать притяжение через большее пространство. Я склонен полагать, что обе эти гипотезы окажутся верными, причем в некоторых случаях, особенно в разумных случаях. тепло, или такое, которое показывает термометр, будет обнаружено, что тепло состоит из живой силы частиц тел, в которых оно возникает; в то время как в других, особенно в случае скрытой теплоты, явления производятся отделение частицы от частицы, чтобы заставить их притягиваться друг к другу через большее пространство». Джоуль, JP (1884 г.).

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[цитаты 1]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[цитаты 2]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[57]

[58]

[59]

[60]

[61]

[62]

[63]

[64]

[65]

[66]

[67]

[68]

[69]

[70]

[71]

[72]

[73]

[74]

[75]

[76]

[77]

Нагревать

Обозначения и единицы измерения

История

Классическая термодинамика

Клаузиус (1850)

Джеймс Клерк Максвелл (1871)

Брайан (1907)

Каратеодори (1909)

Планк (1926)

Теплопередача

Теплообмен между двумя телами

Тепловой двигатель

Тепловой насос или холодильник

Макроскопический вид

Микроскопический вид

Калориметрия

Инженерное дело

Скрытое и явное тепло

Теплоемкость

"Жаркость"

Классическая термодинамика

Тепло и энтальпия

Тепло и энтропия

Смотрите также

Рекомендации

Котировки

Библиография цитируемых ссылок

Дальнейшая библиография

Внешние ссылки