Тепловая смерть Вселенной

Тепловая смерть Вселенной (также известная как Большое Похолодание или Большое Замораживание ) ^[1]^[2] Это гипотеза о конечной судьбе Вселенной , которая предполагает, что Вселенная эволюционирует до состояния отсутствия термодинамической свободной энергии и, следовательно, не сможет поддерживать процессы, увеличивающие энтропию . Тепловая смерть не подразумевает какой-либо конкретной абсолютной температуры ; требуется только, чтобы разница температур или другие процессы больше не использовались для выполнения работы . На языке физики это момент, когда Вселенная достигает термодинамического равновесия .

Если кривизна Вселенной гиперболическая или плоская , или если темная энергия является положительной космологической постоянной , Вселенная будет продолжать расширяться вечно, и ожидается, что произойдет тепловая смерть. ^[3] Вселенная охлаждается, чтобы приблизиться к равновесию при очень низкой температуре после длительного периода времени.

Гипотеза тепловой смерти вытекает из идей лорда Кельвина , который в 1850-х годах взял теорию тепла как потери механической энергии в природе (как это воплощено в первых двух законах термодинамики ) и экстраполировал ее на более крупные процессы вселенского масштаба. . Это также позволило Кельвину сформулировать парадокс тепловой смерти , опровергающий существование бесконечно старой Вселенной. ^[4]

Истоки идеи

Идея тепловой смерти вытекает из второго закона термодинамики , одна из версий которого гласит, что энтропия имеет тенденцию возрастать в изолированной системе . Исходя из этого, гипотеза подразумевает, что если Вселенная существует достаточное время, она асимптотически приблизится к состоянию, в котором вся энергия распределена равномерно. Другими словами, согласно этой гипотезе, в природе существует тенденция к диссипации (преобразованию энергии) механической энергии (движения) в тепловую энергию ; следовательно, путем экстраполяции существует точка зрения, что со временем механическое движение Вселенной замедлится, поскольку работа преобразуется в тепло из-за второго закона.

Гипотеза о том, что все тела во Вселенной остывают и в конечном итоге становятся слишком холодными для поддержания жизни, по-видимому, впервые была выдвинута французским астрономом Жаном Сильвеном Байи в 1777 году в его трудах по истории астрономии и в последующей переписке с Вольтером . . По мнению Байи, все планеты обладают внутренним теплом и сейчас находятся на определенной стадии охлаждения. Юпитер , например, все еще слишком горяч, чтобы на нем могла возникнуть жизнь в течение тысяч лет, тогда как Луна уже слишком холодна. С этой точки зрения конечное состояние описывается как состояние «равновесия», при котором все движение прекращается. ^[5]

Однако идея тепловой смерти как следствия законов термодинамики была впервые предложена в общих чертах, начиная с 1851 года, лордом Кельвином (Уильям Томсон), который далее теоретизировал на основе взглядов на потерю механической энергии Сади Карно (1824), Джеймса Джоуль (1843 г.) и Рудольф Клаузиус (1850 г.). Взгляды Томсона были затем развиты в течение следующего десятилетия Германом фон Гельмгольцем и Уильямом Рэнкином . ^[6]

История

Идея тепловой смерти Вселенной возникла из обсуждения применения первых двух законов термодинамики к универсальным процессам. В частности, в 1851 году лорд Кельвин изложил точку зрения, основанную на недавних экспериментах по динамической теории тепла : «Тепло — это не субстанция, а динамическая форма механического воздействия; мы понимаем, что должна быть эквивалентность между механической работой и тепло как между причиной и следствием». ^[7]

В 1852 году Томсон опубликовал «Об универсальной тенденции в природе к рассеянию механической энергии» , в которой он изложил основы второго закона термодинамики, суммированные с точки зрения, что механическое движение и энергия, используемая для создания этого движения, естественным образом будут иметь тенденцию рассеиваться. или сбежать. ^[8] Идеи этой статьи в отношении их применения к возрасту Солнца и динамике вселенского процесса привлекли таких ученых, как Уильям Ранкин и Герман фон Гельмгольц. Сообщается, что все трое обменялись идеями по этому поводу. ^[6] В 1862 году Томсон опубликовал статью «О возрасте солнечного тепла», в которой он подтвердил свои фундаментальные убеждения в неразрушимости энергии ( первый закон ) и универсальном рассеянии энергии (второй закон), приводящем к диффузии энергии. тепла, прекращения полезного движения ( работы ) и истощения потенциальной энергии , «безвозвратно потерянной» через материальную вселенную, проясняя при этом его взгляд на последствия для вселенной в целом. Томсон писал:

Результатом неизбежно стало бы состояние всеобщего покоя и смерти, если бы Вселенная была конечной и подчинялась существующим законам. Но невозможно представить себе предел размера материи во Вселенной; и поэтому наука указывает скорее на бесконечный прогресс в бесконечном пространстве действия, включающего преобразование потенциальной энергии в осязаемое движение и, следовательно, в тепло , чем на один конечный механизм, идущий, как часы, и останавливающийся навсегда. ^[4]

The clock's example shows how Kelvin was unsure whether the universe would eventually achieve thermodynamic equilibrium. Thompson later speculated that restoring the dissipated energy in "vis viva" and then usable work – and therefore revert the clock's direction, resulting in a "rejuvenating universe" – would require "a creative act or an act possessing similar power".^[9]^[10] Starting from this publication, Kelvin also introduced the heat death paradox (Kelvin's paradox), which challenged the classical concept of an infinitely old universe, since the universe has not achieved its thermodynamic equilibrium, thus further work and entropy production are still possible. The existence of stars and temperature differences can be considered an empirical proof that the universe is not infinitely old.^[11]^[4]

In the years to follow both Thomson's 1852 and the 1862 papers, Helmholtz and Rankine both credited Thomson with the idea, along with his paradox, but read further into his papers by publishing views stating that Thomson argued that the universe will end in a "heat death" (Helmholtz), which will be the "end of all physical phenomena" (Rankine).^[6]^[12]^{[unreliable source?]}

Current status

Proposals about the final state of the universe depend on the assumptions made about its ultimate fate, and these assumptions have varied considerably over the late 20th century and early 21st century. In a hypothesized "open" or "flat" universe that continues expanding indefinitely, either a heat death or a Big Rip is expected to eventually occur.^[3]^[13] If the cosmological constant is zero, the universe will approach absolute zero temperature over a very long timescale. However, if the cosmological constant is positive, the temperature will asymptote to a non-zero positive value, and the universe will approach a state of maximum entropy in which no further work is possible.^[14]

Time frame for heat death

The theory suggests that from the "Big Bang" through the present day, matter and dark matter in the universe are thought to have been concentrated in stars, galaxies, and galaxy clusters, and are presumed to continue to do so well into the future. Therefore, the universe is not in thermodynamic equilibrium, and objects can do physical work.^[15]^:§VID The decay time for a supermassive black hole of roughly 1 galaxy mass (10¹¹ solar masses) because of Hawking radiation is in the order of 10¹⁰⁰ years,^[16] so entropy can be produced until at least that time. Some large black holes in the universe are predicted to continue to grow up to perhaps 10¹⁴ M_☉ during the collapse of superclusters of galaxies. Even these would evaporate over a timescale of up to 10¹⁰⁶ years.^[17] After that time, the universe enters the so-called Dark Era and is expected to consist chiefly of a dilute gas of photons and leptons.^[15]^:§VIA With only very diffuse matter remaining, activity in the universe will have tailed off dramatically, with extremely low energy levels and extremely long timescales. Speculatively, it is possible that the universe may enter a second inflationary epoch, or assuming that the current vacuum state is a false vacuum, the vacuum may decay into a lower-energy state.^[15]^:§VE It is also possible that entropy production will cease and the universe will reach heat death.^[15]^:§VID

It is suggested that, over vast periods of time, a spontaneous entropy decrease would eventually occur via the Poincaré recurrence theorem,^[18] thermal fluctuations,^[19]^[20]^[21] and fluctuation theorem.^[22]^[23] Through this, another universe could possibly be created by random quantum fluctuations or quantum tunnelling in roughly $10^{10^{10^{56}}}$ years.^[24]

Opposing views

Max Planck wrote that the phrase "entropy of the universe" has no meaning because it admits of no accurate definition.^[25]^[26] In 2008, Walter Grandy wrote: "It is rather presumptuous to speak of the entropy of a universe about which we still understand so little, and we wonder how one might define thermodynamic entropy for a universe and its major constituents that have never been in equilibrium in their entire existence."^[27] According to László Tisza, "If an isolated system is not in equilibrium, we cannot associate an entropy with it."^[28] Hans Adolf Buchdahl writes of "the entirely unjustifiable assumption that the universe can be treated as a closed thermodynamic system".^[29] According to Giovanni Gallavotti, "there is no universally accepted notion of entropy for systems out of equilibrium, even when in a stationary state".^[30] Discussing the question of entropy for non-equilibrium states in general, Elliott H. Lieb and Jakob Yngvason express their opinion as follows: "Despite the fact that most physicists believe in such a nonequilibrium entropy, it has so far proved impossible to define it in a clearly satisfactory way."^[31] In Peter Landsberg's opinion: "The third misconception is that thermodynamics, and in particular, the concept of entropy, can without further enquiry be applied to the whole universe. ... These questions have a certain fascination, but the answers are speculations."^[32]

A 2010 analysis of entropy states, "The entropy of a general gravitational field is still not known", and "gravitational entropy is difficult to quantify". The analysis considers several possible assumptions that would be needed for estimates and suggests that the observable universe has more entropy than previously thought. This is because the analysis concludes that supermassive black holes are the largest contributor.^[33] Lee Smolin goes further: "It has long been known that gravity is important for keeping the universe out of thermal equilibrium. Gravitationally bound systems have negative specific heat—that is, the velocities of their components increase when energy is removed. ... Such a system does not evolve toward a homogeneous equilibrium state. Instead it becomes increasingly structured and heterogeneous as it fragments into subsystems."^[34] This point of view is also supported by the fact of a recent^[when?] experimental discovery of a stable non-equilibrium steady state in a relatively simple closed system. It should be expected that an isolated system fragmented into subsystems does not necessarily come to thermodynamic equilibrium and remain in non-equilibrium steady state. Entropy will be transmitted from one subsystem to another, but its production will be zero, which does not contradict the second law of thermodynamics.^[35]^[36]

In popular culture

In Isaac Asimov's 1956 short story The Last Question, humans repeatedly wonder how the heat death of the universe can be avoided.

In the 1981 Doctor Who story "Logopolis", the Doctor realizes that the Logopolitans have created vents in the universe to expel heat build-up into other universes—"Charged Vacuum Emboitments" or "CVE"—to delay the demise of the universe. The Doctor unwittingly travelled through such a vent in "Full Circle".

In the 1995 computer game I Have No Mouth, and I Must Scream, based on the Harlan Ellison short story of the same name, it is stated that AM, the malevolent supercomputer, will survive the heat death of the universe and continue torturing its immortal victims to eternity.

In the 2011 anime series Puella Magi Madoka Magica, the antagonist Kyubey reveals he is a member of an alien race who has been creating magical girls for millennia in order to harvest their energy to combat entropy and stave off the heat death of the universe.

In the last act of Final Fantasy XIV: Endwalker, the player encounters an alien race known as the Ea who have lost all hope in the future and any desire to live further, all because they have learned of the eventual heat death of the universe and see everything else as pointless due to its probable inevitability.

The overarching plot of the Xeelee Sequence concerns the Photino Birds' efforts to accelerate the heat death of the universe by accelerating the rate at which stars become white dwarves.

The 2019 hit indie video game Outer Wilds has several themes grappling with the idea of the heat death of the universe, and the theory that the universe is a cycle of big bangs once the previous one has experienced a heat death.

References

^ WMAP – Судьба Вселенной , Вселенная WMAP , НАСА . Доступ онлайн 17 июля 2008 г.
^ Дайер, Алан (24 июля 2007 г.). Инсайдеры: Космос . Книги Саймона и Шустера для юных читателей. стр. 40–41. ISBN 978-1-4169-3860-6 .
^ Jump up to: ^а ^б Плейт, Филип (2008). Смерть с небес! . Викинг для взрослых (опубликовано 16 октября 2008 г.). п. 259. ИСБН 978-0-670-01997-7 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Томсон, сэр Уильям (5 марта 1862 г.). «Об эпохе солнечного тепла» . Журнал Макмиллана . Том. 5. С. 388–93.
^ Браш, Стивен Г. (1996). История современной планетарной физики: Туманная Земля . Том. 1. Издательство Кембриджского университета. п. 77 . ISBN 978-0-521-44171-1 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Смит, Кросби; Уайз, М. Нортон (1989). Энергия и империя: биографическое исследование лорда Кельвина . Издательство Кембриджского университета. п. 500. ИСБН 978-0-521-26173-9 .
^ Томсон, сэр Уильям. (1851). «О динамической теории тепла с численными результатами, полученными на основе эквивалента тепловой единицы г-на Джоуля, и наблюдений М. Реньо над паром» . Отрывки. [§§1–14 и §§99–100], Труды Королевского общества Эдинбурга , март 1851 г., и Философский журнал IV , 1852 г. Эта версия из Mathematical and Physical Papers , vol. я, арт. XLVIII, стр. 174.
^ Томсон, сэр Уильям (1852). «Об универсальной тенденции в природе к рассеянию механической энергии», Труды Эдинбургского королевского общества от 19 апреля 1852 г., также «Философский журнал» , октябрь 1852 г. Эта версия из Mathematical and Physical Papers , vol. я, арт. 59, стр. 511.
^ Гарольд И. Шарлин (13 декабря 2019 г.). «Уильям Томсон, барон Кельвин» . Британская энциклопедия . Проверено 24 января 2020 г.
^ Отис, Лаура (2002). «Литература и наука в девятнадцатом веке: антология» . ОУП Оксфорд . Том. 1. С. 60–67.
^ Законы термодинамики Томпсона и Клаузиуса, Oxford University Press , 2015.
^ «Физическая хронология» . Архивировано из оригинала 22 мая 2011 года.
^ Консольманьо, Гай (08 мая 2008 г.). «Рай или тепловая смерть?» . Думающая Вера . Архивировано из оригинала 16 ноября 2023 г. Проверено 6 октября 2008 г.
^ Дайсон, Лиза ; Клебан, Мэтью ; Сасскинд, Леонард (12 ноября 2002 г.). «Тревожные последствия космологической константы». Журнал физики высоких энергий . 2002 (10): 011. arXiv : hep-th/0208013 . Бибкод : 2002JHEP...10..011D . дои : 10.1088/1126-6708/2002/10/011 . S2CID 2344440 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Адамс, Фред С .; Лафлин, Грегори (1997). «Умирающая вселенная: долгосрочная судьба и эволюция астрофизических объектов». Обзоры современной физики . 69 (2): 337–72. arXiv : astro-ph/9701131 . Бибкод : 1997РвМП...69..337А . дои : 10.1103/RevModPhys.69.337 . S2CID 12173790 .
^ См., в частности, уравнение (27) в Пейдж, Дон Н. (15 января 1976 г.). «Скорость выбросов частиц из черной дыры: безмассовые частицы из незаряженной невращающейся дыры». Физический обзор D . 13 (2): 198–206. Бибкод : 1976PhRvD..13..198P . дои : 10.1103/PhysRevD.13.198 .
^ Фраучи, Стивен (13 августа 1982 г.). «Энтропия в расширяющейся Вселенной» (PDF) . Наука . 217 (4560): 593–9. Бибкод : 1982Sci...217..593F . дои : 10.1126/science.217.4560.593 . JSTOR 1688892 . ПМИД 17817517 . S2CID 27717447 . Поскольку мы предположили максимальный масштаб гравитационной связи — например, сверхскопления галактик — в нашей модели со временем заканчивается образование черных дыр с массами до 10 ¹⁴M _☉ ... время, в течение которого черные дыры излучают все свои энергетические диапазоны ... до 10 ¹⁰⁶ лет для черных дыр до 10 ¹⁴M _☉
^ Пуанкаре, Анри (1890). «О задаче трех тел и уравнениях динамики». Акта Математика . 13 : А3–А270.
^ Тегмарк, Макс (2003). «Параллельные вселенные». Научный американец . 288 (2003): 40–51. arXiv : astro-ph/0302131 . Бибкод : 2003SciAm.288e..40T . doi : 10.1038/scientificamerican0503-40 . ПМИД 12701329 .
^ Тегмарк, Макс (май 2003 г.). «Параллельные вселенные». Научный американец . 288 (5): 40–51. arXiv : astro-ph/0302131 . Бибкод : 2003SciAm.288e..40T . doi : 10.1038/scientificamerican0503-40 . ПМИД 12701329 .
^ Верланг, Т.; Рибейро, ГАП; Риголин, Густаво (2013). «Взаимодействие между квантовыми фазовыми переходами и поведением квантовых корреляций при конечных температурах». Международный журнал современной физики Б. 27 (1n03): 1345032. arXiv : 1205.1046 . Бибкод : 2013IJMPB..2745032W . дои : 10.1142/S021797921345032X . S2CID 119264198 .
^ Сю-Сань Син (1 ноября 2007 г.). «Спонтанное уменьшение энтропии и его статистическая формула». arXiv : 0710.4624 [ cond-mat.stat-mech ].
^ Линде, Андрей (2007). «Токи в ландшафте, мозги Больцмана и проблема космологической постоянной». Журнал космологии и физики астрочастиц . 2007 (1): 022. arXiv : hep-th/0611043 . Бибкод : 2007JCAP...01..022L . CiteSeerX 10.1.1.266.8334 . дои : 10.1088/1475-7516/2007/01/022 . S2CID 16984680 .
^ Кэрролл, Шон М.; Чен, Дженнифер (октябрь 2004 г.). «Спонтанная инфляция и происхождение Стрелы времени». arXiv : hep-th/0410270 . Бибкод : 2004hep.th...10270C
^ Уффинк, Джос (2003). «Необратимость и второй закон термодинамики». В Гревене, Андреас; Варнеке, Джеральд; Келлер, Герхард (ред.). Энтропия (Принстонская серия по прикладной математике) . Издательство Принстонского университета. п. 129. ИСБН 978-0-691-11338-8 . Важность Планка «Vorlesungen über Thermodynamik» (Planck 1897) вряд ли можно переоценить. Книга выдержала 11 изданий с 1897 по 1964 год и до сих пор остается наиболее авторитетным изложением классической термодинамики.
^ Планк, Макс (1903). Трактат по термодинамике . Перевод Огг, Александр. Лондон: Лонгманс, Грин. п. 101.
^ Гранди, Уолтер Т. младший (2008). Энтропия и временная эволюция макроскопических систем . Издательство Оксфордского университета. п. 151. ИСБН 978-0-19-954617-6 .
^ Тиса, Ласло (1966). Обобщенная термодинамика . МТИ Пресс. п. 41. ИСБН 978-0-262-20010-3 .
^ Бухдал, ХА (1966). Концепции классической термодинамики . Издательство Кембриджского университета. п. 97. ИСБН 978-0-521-11519-3 .
^ Галлавотти, Джованни (1999). Статистическая механика: Краткий трактат . Спрингер. п. 290. ИСБН 978-3-540-64883-3 .
^ Либ, Эллиот Х .; Ингвасон, Якоб (2003). «Энтропия классической термодинамики». В Гревене, Андреас; Варнеке, Джеральд; Келлер, Герхард (ред.). Энтропия . Принстонская серия по прикладной математике. Издательство Принстонского университета. п. 190. ИСБН 978-0-691-11338-8 .
^ Ландсберг, Питер Теодор (1961). Термодинамика с квантовыми статистическими иллюстрациями (Первое изд.). Издательство Интерсайенс. п. 391. ИСБН 978-0-470-51381-1 .
^ Иган, Час А.; Лайнуивер, Чарльз Х. (2010). «Большая оценка энтропии Вселенной». Астрофизический журнал . 710 (2) (опубликовано 3 февраля 2010 г.): 1825–34 [1826]. arXiv : 0909.3983 . Бибкод : 2010ApJ...710.1825E . дои : 10.1088/0004-637X/710/2/1825 . S2CID 1274173 .
^ Смолин, Ли (2014). «Время, законы и будущее космологии». Физика сегодня . 67 (3): 38–43 [42]. Бибкод : 2014PhT....67c..38S . дои : 10.1063/pt.3.2310 .
^ Лемишко Сергей С.; Лемишко, Александр С. (2017). «Окислительно-восстановительная батарея Cu2+/Cu+, использующая низкопотенциальное внешнее тепло для подзарядки». Журнал физической химии C. 121 (6) (опубликовано 30 января 2017 г.): 3234–3240. дои : 10.1021/acs.jpcc.6b12317 .
^ Лемишко Сергей С.; Лемишко, Александр С. (2020). «Неравновесное стационарное состояние в закрытой системе с обратимыми реакциями: механизм, кинетика и его возможное применение для преобразования энергии» . Результаты по химии . 2 (опубликовано 8 февраля 2020 г.): 100031. doi : 10.1016/j.rechem.2020.100031 .

[1] WMAP – Судьба Вселенной , Вселенная WMAP , НАСА . Доступ онлайн 17 июля 2008 г.

[2] Дайер, Алан (24 июля 2007 г.). Инсайдеры: Космос . Книги Саймона и Шустера для юных читателей. стр. 40–41. ISBN 978-1-4169-3860-6 .

[DftS-3] Jump up to: ^а ^б Плейт, Филип (2008). Смерть с небес! . Викинг для взрослых (опубликовано 16 октября 2008 г.). п. 259. ИСБН 978-0-670-01997-7 .

[On_the_Age_of_the_Sun's_Heat-4] Jump up to: ^а ^б ^с Томсон, сэр Уильям (5 марта 1862 г.). «Об эпохе солнечного тепла» . Журнал Макмиллана . Том. 5. С. 388–93.

[5] Браш, Стивен Г. (1996). История современной планетарной физики: Туманная Земля . Том. 1. Издательство Кембриджского университета. п. 77 . ISBN 978-0-521-44171-1 .

[Energy_and_Empire-6] Jump up to: ^а ^б ^с Смит, Кросби; Уайз, М. Нортон (1989). Энергия и империя: биографическое исследование лорда Кельвина . Издательство Кембриджского университета. п. 500. ИСБН 978-0-521-26173-9 .

[7] Томсон, сэр Уильям. (1851). «О динамической теории тепла с численными результатами, полученными на основе эквивалента тепловой единицы г-на Джоуля, и наблюдений М. Реньо над паром» . Отрывки. [§§1–14 и §§99–100], Труды Королевского общества Эдинбурга , март 1851 г., и Философский журнал IV , 1852 г. Эта версия из Mathematical and Physical Papers , vol. я, арт. XLVIII, стр. 174.

[8] Томсон, сэр Уильям (1852). «Об универсальной тенденции в природе к рассеянию механической энергии», Труды Эдинбургского королевского общества от 19 апреля 1852 г., также «Философский журнал» , октябрь 1852 г. Эта версия из Mathematical and Physical Papers , vol. я, арт. 59, стр. 511.

[britannica.com-9] Гарольд И. Шарлин (13 декабря 2019 г.). «Уильям Томсон, барон Кельвин» . Британская энциклопедия . Проверено 24 января 2020 г.

[10] Отис, Лаура (2002). «Литература и наука в девятнадцатом веке: антология» . ОУП Оксфорд . Том. 1. С. 60–67.

[Thompson2015-11] Законы термодинамики Томпсона и Клаузиуса, Oxford University Press , 2015.

[12] «Физическая хронология» . Архивировано из оригинала 22 мая 2011 года.

[13] Консольманьо, Гай (08 мая 2008 г.). «Рай или тепловая смерть?» . Думающая Вера . Архивировано из оригинала 16 ноября 2023 г. Проверено 6 октября 2008 г.

[14] Дайсон, Лиза ; Клебан, Мэтью ; Сасскинд, Леонард (12 ноября 2002 г.). «Тревожные последствия космологической константы». Журнал физики высоких энергий . 2002 (10): 011. arXiv : hep-th/0208013 . Бибкод : 2002JHEP...10..011D . дои : 10.1088/1126-6708/2002/10/011 . S2CID 2344440 .

[A_dying_universe-15] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Адамс, Фред С .; Лафлин, Грегори (1997). «Умирающая вселенная: долгосрочная судьба и эволюция астрофизических объектов». Обзоры современной физики . 69 (2): 337–72. arXiv : astro-ph/9701131 . Бибкод : 1997РвМП...69..337А . дои : 10.1103/RevModPhys.69.337 . S2CID 12173790 .

[page-16] См., в частности, уравнение (27) в Пейдж, Дон Н. (15 января 1976 г.). «Скорость выбросов частиц из черной дыры: безмассовые частицы из незаряженной невращающейся дыры». Физический обзор D . 13 (2): 198–206. Бибкод : 1976PhRvD..13..198P . дои : 10.1103/PhysRevD.13.198 .

[17] Фраучи, Стивен (13 августа 1982 г.). «Энтропия в расширяющейся Вселенной» (PDF) . Наука . 217 (4560): 593–9. Бибкод : 1982Sci...217..593F . дои : 10.1126/science.217.4560.593 . JSTOR 1688892 . ПМИД 17817517 . S2CID 27717447 . Поскольку мы предположили максимальный масштаб гравитационной связи — например, сверхскопления галактик — в нашей модели со временем заканчивается образование черных дыр с массами до 10 ¹⁴M _☉ ... время, в течение которого черные дыры излучают все свои энергетические диапазоны ... до 10 ¹⁰⁶ лет для черных дыр до 10 ¹⁴M _☉

[18] Пуанкаре, Анри (1890). «О задаче трех тел и уравнениях динамики». Акта Математика . 13 : А3–А270.

[19] Тегмарк, Макс (2003). «Параллельные вселенные». Научный американец . 288 (2003): 40–51. arXiv : astro-ph/0302131 . Бибкод : 2003SciAm.288e..40T . doi : 10.1038/scientificamerican0503-40 . ПМИД 12701329 .

[20] Тегмарк, Макс (май 2003 г.). «Параллельные вселенные». Научный американец . 288 (5): 40–51. arXiv : astro-ph/0302131 . Бибкод : 2003SciAm.288e..40T . doi : 10.1038/scientificamerican0503-40 . ПМИД 12701329 .

[21] Верланг, Т.; Рибейро, ГАП; Риголин, Густаво (2013). «Взаимодействие между квантовыми фазовыми переходами и поведением квантовых корреляций при конечных температурах». Международный журнал современной физики Б. 27 (1n03): 1345032. arXiv : 1205.1046 . Бибкод : 2013IJMPB..2745032W . дои : 10.1142/S021797921345032X . S2CID 119264198 .

[22] Сю-Сань Син (1 ноября 2007 г.). «Спонтанное уменьшение энтропии и его статистическая формула». arXiv : 0710.4624 [ cond-mat.stat-mech ].

[23] Линде, Андрей (2007). «Токи в ландшафте, мозги Больцмана и проблема космологической постоянной». Журнал космологии и физики астрочастиц . 2007 (1): 022. arXiv : hep-th/0611043 . Бибкод : 2007JCAP...01..022L . CiteSeerX 10.1.1.266.8334 . дои : 10.1088/1475-7516/2007/01/022 . S2CID 16984680 .

[24] Кэрролл, Шон М.; Чен, Дженнифер (октябрь 2004 г.). «Спонтанная инфляция и происхождение Стрелы времени». arXiv : hep-th/0410270 . Бибкод : 2004hep.th...10270C

[25] Уффинк, Джос (2003). «Необратимость и второй закон термодинамики». В Гревене, Андреас; Варнеке, Джеральд; Келлер, Герхард (ред.). Энтропия (Принстонская серия по прикладной математике) . Издательство Принстонского университета. п. 129. ИСБН 978-0-691-11338-8 . Важность Планка «Vorlesungen über Thermodynamik» (Planck 1897) вряд ли можно переоценить. Книга выдержала 11 изданий с 1897 по 1964 год и до сих пор остается наиболее авторитетным изложением классической термодинамики.

[26] Планк, Макс (1903). Трактат по термодинамике . Перевод Огг, Александр. Лондон: Лонгманс, Грин. п. 101.

[27] Гранди, Уолтер Т. младший (2008). Энтропия и временная эволюция макроскопических систем . Издательство Оксфордского университета. п. 151. ИСБН 978-0-19-954617-6 .

[28] Тиса, Ласло (1966). Обобщенная термодинамика . МТИ Пресс. п. 41. ИСБН 978-0-262-20010-3 .

[29] Бухдал, ХА (1966). Концепции классической термодинамики . Издательство Кембриджского университета. п. 97. ИСБН 978-0-521-11519-3 .

[30] Галлавотти, Джованни (1999). Статистическая механика: Краткий трактат . Спрингер. п. 290. ИСБН 978-3-540-64883-3 .

[31] Либ, Эллиот Х .; Ингвасон, Якоб (2003). «Энтропия классической термодинамики». В Гревене, Андреас; Варнеке, Джеральд; Келлер, Герхард (ред.). Энтропия . Принстонская серия по прикладной математике. Издательство Принстонского университета. п. 190. ИСБН 978-0-691-11338-8 .

[32] Ландсберг, Питер Теодор (1961). Термодинамика с квантовыми статистическими иллюстрациями (Первое изд.). Издательство Интерсайенс. п. 391. ИСБН 978-0-470-51381-1 .

[33] Иган, Час А.; Лайнуивер, Чарльз Х. (2010). «Большая оценка энтропии Вселенной». Астрофизический журнал . 710 (2) (опубликовано 3 февраля 2010 г.): 1825–34 [1826]. arXiv : 0909.3983 . Бибкод : 2010ApJ...710.1825E . дои : 10.1088/0004-637X/710/2/1825 . S2CID 1274173 .

[34] Смолин, Ли (2014). «Время, законы и будущее космологии». Физика сегодня . 67 (3): 38–43 [42]. Бибкод : 2014PhT....67c..38S . дои : 10.1063/pt.3.2310 .

[35] Лемишко Сергей С.; Лемишко, Александр С. (2017). «Окислительно-восстановительная батарея Cu2+/Cu+, использующая низкопотенциальное внешнее тепло для подзарядки». Журнал физической химии C. 121 (6) (опубликовано 30 января 2017 г.): 3234–3240. дои : 10.1021/acs.jpcc.6b12317 .

[36] Лемишко Сергей С.; Лемишко, Александр С. (2020). «Неравновесное стационарное состояние в закрытой системе с обратимыми реакциями: механизм, кинетика и его возможное применение для преобразования энергии» . Результаты по химии . 2 (опубликовано 8 февраля 2020 г.): 100031. doi : 10.1016/j.rechem.2020.100031 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

v т и Хронология Большого взрыва
Chronology of the universe	Big Bang Planck epoch Grand unification epoch Electroweak epoch (Inflationary epoch, Reheating, Baryogenesis) Quark epoch Hadron epoch Lepton epoch Photon epoch (Big Bang nucleosynthesis, Matter domination, Recombination) Dark ages Habitable epoch Reionization
Fate of the universe	Heat death of the universe Big Rip Big Crunch Big Bounce Big Slurp
Graphical timeline of the Big Bang