Космологическая константа

Эскиз временной шкалы Вселенной в модели ΛCDM . Ускоренное расширение в последней трети временной шкалы представляет собой эпоху доминирования темной энергии .

В космологии космологическая постоянная (обычно обозначаемая греческой заглавной буквой лямбда : Λ ), альтернативно называемая космологической постоянной Эйнштейна , — постоянный коэффициент члена, который Альберт Эйнштейн временно добавил к своим уравнениям поля общей теории относительности . Позже он удалил его; однако гораздо позже она была возрождена и переосмыслена как плотность энергии пространства, или энергия вакуума , возникающая в квантовой механике . Оно тесно связано с концепцией темной энергии .

Эйнштейн впервые ввел константу в 1917 году. чтобы уравновесить эффект гравитации и достичь статичной Вселенной - идея, которая была общепринятой точкой зрения в то время. От космологической постоянной Эйнштейна отказались после того, как Эдвин Хаббл подтвердил, что Вселенная расширяется. С 1930-х до конца 1990-х годов большинство физиков соглашались с решением Эйнштейна приравнять космологическую постоянную к нулю. Ситуация изменилась с открытием в 1998 году того, что расширение Вселенной ускоряется , а это означает, что космологическая постоянная может иметь положительное значение.

Исследования, проведенные с 1990-х годов, показали, что, исходя из космологического принципа , около 68% плотности массы-энергии Вселенной можно отнести к так называемой темной энергии. Космологическая постоянная Λ является самым простым возможным объяснением темной энергии и используется в современной стандартной модели космологии, известной как модель ΛCDM .

Согласно квантовой теории поля (QFT), которая лежит в основе современной физики элементарных частиц , пустое пространство определяется состоянием вакуума , которое состоит из совокупности квантовых полей . Все эти квантовые поля демонстрируют флуктуации в своем основном состоянии (самая низкая плотность энергии), возникающие из-за нулевой энергии, присутствующей повсюду в пространстве. Эти нулевые флуктуации должны вносить вклад в космологическую постоянную Λ , но при проведении расчетов эти флуктуации приводят к возникновению огромной вакуумной энергии. Несоответствие между теоретической энергией вакуума из квантовой теории поля и наблюдаемой энергией вакуума из космологии является источником серьезных разногласий: предсказанные значения превышают наблюдаемые примерно на 120 порядков величины, несоответствие, которое было названо «худшим теоретическим предсказанием в истории». физики!». Эта проблема называется проблемой космологической постоянной , и это одна из величайших загадок науки, поскольку многие физики считают, что «вакуум является ключом к полному пониманию природы».

История

Космологическая постоянная была первоначально введена в статье Эйнштейна 1917 года, озаглавленной « Космологические соображения в общей теории реальности ». Эйнштейн включил космологическую постоянную в качестве термина в свои уравнения поля для общей теории относительности, потому что он был недоволен тем, что в противном случае его уравнения не допускали статической Вселенной : гравитация заставила бы Вселенную, которая изначально не расширялась, сжиматься. Чтобы противодействовать этой возможности, Эйнштейн добавил космологическую постоянную. Однако Эйнштейну не понравилось добавление этого космологического термина. Позже он заявил: «С тех пор, как я ввел этот термин, у меня всегда была нечистая совесть… Я не могу поверить, что такая уродливая вещь действительно реализуется в природе». Статическая Вселенная Эйнштейна неустойчива к возмущениям плотности материи. Более того, без космологической постоянной Эйнштейн мог бы обнаружить расширение Вселенной до наблюдений Хаббла.

В 1929 году, вскоре после того, как Эйнштейн разработал свою статическую теорию, наблюдения Эдвина Хаббла указал, что Вселенная, по-видимому, расширяется; это соответствовало космологическому решению исходных уравнений общей теории относительности, которое было найдено математиком Фридманом , работавшим над уравнениями общей теории относительности Эйнштейна. Сообщается, что Эйнштейн назвал свою неспособность принять подтверждение своих уравнений - когда они теоретически предсказали расширение Вселенной, прежде чем оно было продемонстрировано в наблюдении космологического красного смещения - своей «самой большой ошибкой».

Выяснилось, что добавление космологической постоянной к уравнениям Эйнштейна не приводит к статической Вселенной, находящейся в равновесии, потому что равновесие неустойчиво : если Вселенная слегка расширяется, то расширение высвобождает энергию вакуума , что вызывает еще большее расширение. Аналогично, Вселенная, которая слегка сжимается, будет продолжать сжиматься.

Однако космологическая постоянная оставалась предметом теоретического и эмпирического интереса. Эмпирически космологические данные последних десятилетий убедительно свидетельствуют о том, что наша Вселенная имеет положительную космологическую постоянную. Объяснение этой небольшой, но положительной величины является остающейся теоретической проблемой, так называемой проблемой космологической постоянной .

Некоторые ранние обобщения теории гравитации Эйнштейна, известные как классические единые теории поля , либо вводили космологическую константу на теоретических основаниях, либо обнаруживали, что она естественным образом возникла из математики. Например, Артур Эддингтон утверждал, что версия уравнения вакуумного поля с космологической постоянной выражает « эпистемологическое » свойство Вселенной, заключающееся в ее «самоизмеримости » , а теория Эрвина Шредингера чисто аффинная , использующая простой вариационный принцип, привела к уравнению поля с космологическим термином.

В 1990-х годах Сол Перлмуттер из Национальной лаборатории Лоуренса в Беркли, Брайан Шмидт из Австралийского национального университета и Адам Рисс из Научного института космического телескопа искали сверхновые типа Ia. К тому времени они рассчитывали наблюдать торможение сверхновых, вызванное гравитационным притяжением масс согласно гравитационной теории Эйнштейна. В первых отчетах, опубликованных в июле 1997 года в рамках проекта «Космология сверхновых», наблюдения сверхновых использовались для подтверждения такой гипотезы замедления. Но вскоре они обнаружили, что сверхновые улетают с ускорением. В 1998 году обе команды объявили об этом удивительном результате. Это означало, что Вселенная находится в состоянии ускоряющегося расширения. Космологическая постоянная необходима для объяснения такого ускорения. После этого открытия космологическая постоянная была возвращена в уравнение общей теории относительности.

событий 1915–1998

• В 1915 году Эйнштейн публикует свои уравнения общей теории относительности без космологической постоянной Λ .
• В 1917 году Эйнштейн добавил в свои уравнения параметр Λ, когда понял, что его теория подразумевает динамическую Вселенную, для которой пространство является функцией времени. Затем он придает этой константе значение, благодаря которому его модель Вселенной остается статичной и вечной (статическая вселенная Эйнштейна).
• В 1922 году русский физик Александр Фридман математически показал, что уравнения Эйнштейна (какими бы ни были Λ ) остаются верными в динамической Вселенной.
• В 1927 году бельгийский астрофизик Жорж Леметр показал, что Вселенная расширяется, объединив общую теорию относительности с астрономическими наблюдениями, в частности с наблюдениями Хаббла.
• В 1931 году Эйнштейн принимает теорию расширяющейся Вселенной и в 1932 году вместе с голландским физиком и астрономом Виллемом де Ситтером предлагает модель непрерывно расширяющейся Вселенной с нулевой космологической постоянной (пространство-время Эйнштейна-де Ситтера).
• В 1998 году две команды астрофизиков, одну под руководством Сола Перлмуттера , другую под руководством Брайана Шмидта и Адама Рисса , провели измерения далеких сверхновых, которые показали, что скорость удаления галактик по отношению к Млечному Пути со временем увеличивается. Вселенная находится в ускоренном расширении, что требует строго положительного Λ . Вселенная будет содержать загадочную темную энергию, создающую силу отталкивания, которая уравновешивает гравитационное торможение, производимое материей, содержащейся во Вселенной (см. Стандартную космологическую модель ).
  За эту работу Перлмуттер , Шмидт и Рисс совместно получили Нобелевскую премию по физике в 2011 году.

Уравнение

Предполагаемые соотношения темной материи и темной энергии (которые могут быть космологической постоянной ) во Вселенной. Согласно современным теориям физики, темная энергия сейчас доминирует как крупнейший источник энергии Вселенной, в отличие от более ранних эпох, когда она была незначительной.

Космологическая постоянная Λ появляется в уравнениях поля Эйнштейна в виде

$R_{\mu \nu }-{\tfrac {1}{2}}R\,g_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=\kappa T_{\mu \nu },$

где тензор Риччи R _µν , скаляр Риччи R и метрический тензор g _µν описывают структуру пространства-времени , тензор энергии-импульса T _µν описывает плотность энергии, плотность импульса и напряжение в этой точке пространства-времени, а κ = 8 πG / с ⁴ . Гравитационная постоянная G и скорость света c являются универсальными константами. Когда Λ равно нулю, это сводится к полевому уравнению общей теории относительности, обычно используемому в 20 веке. Когда T _µν равно нулю, уравнение поля описывает пустое пространство ( вакуум ).

Космологическая постоянная имеет тот же эффект, что и собственная плотность энергии вакуума ρ _vac (и связанное с ней давление ). В этом контексте его обычно переносят в правую часть уравнения, используя Λ = κρ _vac . Значения плотности энергии принято напрямую указывать, хотя по-прежнему используют название «космологическая постоянная». Под размерностью Λ обычно понимают длину ⁻² .

Используя значения, известные в 2018 году, и единицы Планка для Ω _Λ = 0,6889 ± 0,0056 и постоянной Хаббла H ₀ = 67,66 ± 0,42 (км/с)/Мпк = (2,192 7664 ± 0,0136) × 10 ⁻¹⁸ с ⁻¹ , Λ имеет значение

${\begin{aligned}\Lambda =3\,\left({\frac {\,H_{0}\,}{c}}\right)^{2}\Omega _{\Lambda }&=1.1056\times 10^{-52}\ {\text{m}}^{-2}\\&=2.888\times 10^{-122}\,l_{\text{P}}^{-2}\end{aligned}}$

где $l_{\text{P}}$ — планковская длина . Положительная плотность энергии вакуума, возникающая в результате космологической постоянной, подразумевает отрицательное давление, и наоборот. Если плотность энергии положительна, связанное с ней отрицательное давление приведет к ускоренному расширению Вселенной, как это наблюдается. (Подробности см. в разделах «Тёмная энергия и Космическая инфляция ».)

Ω _Λ (Омега сублямбда

Вместо самой космологической постоянной космологи часто ссылаются на соотношение между плотностью энергии, обусловленной космологической постоянной, и критической плотностью Вселенной, переломным моментом для достаточной плотности, чтобы остановить вечное расширение Вселенной. Это соотношение обычно обозначается Ω _Λ и оценивается в 0,6889 ± 0,0056 , согласно результатам, опубликованным коллаборацией Planck в 2018 году.

В плоской Вселенной Ω _Λ — это доля энергии Вселенной, обусловленная космологической постоянной, т. е. то, что мы интуитивно называем долей Вселенной, состоящей из темной энергии. Обратите внимание, что это значение меняется со временем: критическая плотность меняется с космологическим временем , но плотность энергии, обусловленная космологической постоянной, остается неизменной на протяжении всей истории Вселенной, потому что количество темной энергии увеличивается по мере роста Вселенной, а количество материи увеличивается. нет.

Уравнение состояния

Другое соотношение, которое используют ученые, — это уравнение состояния , обычно обозначаемое w , которое представляет собой отношение давления, которое темная энергия оказывает на Вселенную, к энергии на единицу объема. Это отношение равно w = −1 для космологической постоянной, используемой в уравнениях Эйнштейна; альтернативные изменяющиеся во времени формы вакуумной энергии, такие как квинтэссенция, обычно используют другое значение. Значение w = -1,028 ± 0,032 , измеренное коллаборацией Planck (2018). согласуется с −1 , предполагая, что w не меняется в течение космического времени.

Положительное значение

Лямбда-CDM, ускоренное расширение Вселенной. Временная шкала на этой схематической диаграмме простирается от эпохи Большого взрыва/инфляции 13,7 млрд лет назад до настоящего космологического времени.

Объявленные в 1998 году наблюдения зависимости расстояния и красного смещения для сверхновых типа Ia. указал, что расширение Вселенной ускоряется, если принять космологический принцип . В сочетании с измерениями космического микроволнового фонового излучения это означало значение Ω _Λ ≈ 0,7, результат, который был подтвержден и уточнен более поздними измерениями (как и предыдущие работы ). Если принять космологический принцип, как и в случае со всеми моделями, использующими метрику Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера , в то время как существуют другие возможные причины ускоряющейся Вселенной , такие как квинтэссенция , космологическая постоянная во многих отношениях является простейшей решение . Таким образом, модель Lambda-CDM, текущая стандартная модель космологии, использующая метрику FLRW, включает космологическую постоянную, которая, по измерениям, составляет порядка 10. ⁻⁵² м ⁻² . Это можно выразить как 10 ⁻³⁵ с ⁻² (умножая на c ² ≈ 10 ¹⁷ м ² ⋅s ⁻² ) или как 10 ⁻¹²²  ℓ _П ⁻² (где ℓ _P — планковская длина). Значение основано на недавних измерениях плотности энергии вакуума: ρ _vac = 5,96 × 10. ⁻²⁷ кг/м ³ ≘ 5.3566 × 10 ⁻¹⁰ Дж/м ³ = 3,35 ГэВ/м ³ . Однако из-за напряжения Хаббла и диполя реликтового излучения недавно было высказано предположение, что космологический принцип больше не верен в поздней Вселенной и что метрика FLRW нарушается. поэтому вполне возможно, что наблюдения, обычно приписываемые ускоряющейся Вселенной, являются просто результатом того, что космологический принцип не применим в поздней Вселенной.

Как совсем недавно было замечено в работах 'т Хофта , Зюскинда и других, положительная космологическая константа имеет удивительные последствия, такие как конечная максимальная энтропия наблюдаемой Вселенной (см. Голографический принцип ).

Прогнозы

Квантовая теория поля

Смотрите также: Проблема космологической постоянной

Нерешенная задача по физике :

Почему нулевая энергия квантового вакуума не вызывает большую космологическую постоянную? Что отменяет это?

(еще нерешенные задачи по физике)

Основная нерешенная проблема заключается в том, что большинство квантовых теорий поля предсказывают огромную ценность квантового вакуума . Распространено предположение, что квантовый вакуум эквивалентен космологической постоянной. Хотя не существует теории, подтверждающей это предположение, можно привести аргументы в его пользу.

Такие аргументы обычно основаны на анализе размерностей и эффективной теории поля . Если Вселенная описывается эффективной локальной квантовой теорией поля вплоть до масштаба Планка , то мы ожидаем, что космологическая постоянная порядка $M_{\rm {pl}}^{2}$ ( $1$ в приведенных планковских единицах). Как отмечалось выше, измеренная космологическая постоянная меньше этой в ~10 раз. ¹²⁰ . Это несоответствие было названо «худшим теоретическим предсказанием в истории физики».

Некоторые суперсимметричные теории требуют, чтобы космологическая постоянная была равна нулю, что еще больше усложняет ситуацию. Это проблема космологической постоянной, наихудшая проблема точной настройки в физике : не существует известного естественного способа вывести крошечную космологическую постоянную, используемую в космологии, из физики элементарных частиц .

Известно, что ни один вакуум в теории струн не поддерживает метастабильную положительную космологическую постоянную, и в 2018 году группа из четырех физиков выдвинула спорную гипотезу, которая подразумевала бы, что такой Вселенной не существует .

Антропный принцип

Одно из возможных объяснений небольшого, но ненулевого значения было отмечено Стивеном Вайнбергом в 1987 году, следуя антропному принципу . Вайнберг поясняет, что если бы энергия вакуума принимала разные значения в разных областях Вселенной, то наблюдатели обязательно измеряли бы значения, аналогичные наблюдаемым: образование структур жизнеобеспечения подавлялось бы в областях, где энергия вакуума намного больше. В частности, если энергия вакуума отрицательна и ее абсолютное значение существенно больше, чем кажется в наблюдаемой Вселенной (скажем, в 10 раз больше), при условии, что все остальные переменные (например, плотность материи) постоянны, это будет означать, что Вселенная закрыта; более того, его время жизни будет короче возраста нашей Вселенной, возможно, слишком короткое для формирования разумной жизни. С другой стороны, Вселенная с большой положительной космологической постоянной будет расширяться слишком быстро, препятствуя образованию галактик. По мнению Вайнберга, области, в которых энергия вакуума совместима с жизнью, будут сравнительно редки. Используя этот аргумент, Вайнберг предсказал, что космологическая постоянная будет иметь значение менее чем в сто раз больше принятого в настоящее время значения. В 1992 году Вайнберг уточнил это предсказание космологической постоянной, увеличив ее в 5–10 раз выше плотности материи.

Этот аргумент зависит от того, что плотность энергии вакуума постоянна во всем пространстве-времени, как и следовало ожидать, если бы темная энергия была космологической константой. Нет никаких доказательств того, что энергия вакуума действительно меняется, но это может быть так, если, например, энергия вакуума является (даже частично) потенциалом скалярного поля, такого как остаточный инфлатон (см. Также Квинтэссенция ). Другой теоретический подход, рассматривающий эту проблему, — это теории мультивселенной , которые предсказывают большое количество «параллельных» вселенных с разными законами физики и/или значениями фундаментальных констант. Опять же, антропный принцип утверждает, что мы можем жить только в одной из вселенных, совместимой с той или иной формой разумной жизни. Критики утверждают, что эти теории, когда они используются в качестве объяснения точной настройки, допускают обратную ошибку игрока .

В 1995 году аргумент Вайнберга был уточнен Александром Виленкиным, чтобы предсказать значение космологической постоянной, которое всего в десять раз превышало плотность материи: т.е. примерно в три раза превышает текущее значение с момента определения.

обнаружить

Попытка напрямую наблюдать и связать кванты или поля, такие как частица-хамелеон или теория симметрона , с темной энергией в лабораторных условиях, не смогла обнаружить новую силу. Вывод о наличии темной энергии посредством ее взаимодействия с барионами в космическом микроволновом фоне также привел к отрицательному результату. хотя текущий анализ был получен только в режиме линейного возмущения. Также возможно, что сложность обнаружения темной энергии связана с тем, что космологическая постоянная описывает существующее, известное взаимодействие (например, электромагнитное поле).

См. также

• Большой разрыв
• Механизм Хиггса
• Ламбдавакуумный раствор
• Естественность (физика)
• Квантовая электродинамика
• Инвариант де Ситтера, специальная теория относительности
• Эффект Унру

Ссылки

Библиография

Основная литература

• Бейкер, Дж. К.; Грейндж, К.; Хобсон, член парламента; Джонс, Мэн; Кнайсль, Р.; Ласенби, АН; О'Салливан, ШМ; Пули, Дж.; Роча, Г.; Сондерс, Р.; Скотт, ПФ; Уолдрам, Э.М.; и др. (1999). «Обнаружение структуры космического микроволнового фона во втором поле с помощью телескопа космической анизотропии». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 308 (4): 1173–1178. arXiv : astro-ph/9904415 . Бибкод : 1999MNRAS.308.1173B . дои : 10.1046/j.1365-8711.1999.02829.x . ISSN   0035-8711 . S2CID   10867413 .
• Дайсон, Л.; Клебан, М.; Сасскинд, Л. (2002). «Тревожные последствия космологической константы». Журнал физики высоких энергий . 2002 (10): 011. arXiv : hep-th/0208013 . Бибкод : 2002JHEP...10..011D . дои : 10.1088/1126-6708/2002/10/011 . ISSN   1029-8479 . S2CID   2344440 .
• Эйнштейн, А. (1917). «Космологические соображения по общей теории относительности» . Труды Королевской прусской академии наук . часть 1. Берлин, Германия: 142–152. Бибкод : 1917SPAW.......142E . Архивировано из оригинала 21 марта 2019 г. Проверено 15 ноября 2014 г.
• Гамов, Г. (1956). «Эволюционная вселенная». Научный американец . 195 (3): 136–156. Бибкод : 1956SciAm.195c.136G . doi : 10.1038/scientificamerican0956-136 . JSTOR   24941749 .
• Гамов, Г. (1970). Моя мировая линия: неофициальная автобиография . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Viking Press. ISBN  978-0-670-50376-6 . LCCN   79094855 . OCLC   70097 .
• Перлмуттер, С.; Олдеринг, Г.; Валле, М. Делла; Деустуа, С.; Эллис, РС; Фаббро, С.; Фрухтер, А.; Гольдхабер, Г.; Грум, Делавэр; Хук, И.М.; Ким, АГ; Ким, МОЙ; Кноп, РА; Лидман, К.; МакМахон, Р.Г.; Ньюджент, П.; Боль, Р.; Панагия, Н.; Пеннипакер, Чехия; Руис-Лапуэнте, П.; Шефер, Б.; Уолтон, Н. (1998). «Открытие взрыва сверхновой, возраст которой вдвое моложе Вселенной». Природа . 391 (6662): 51–54. arXiv : astro-ph/9712212 . Бибкод : 1998Natur.391...51P . дои : 10.1038/34124 . ISSN   0028-0836 . S2CID   4329577 .
• Перлмуттер, С.; Олдеринг, Г.; Гольдхабер, Г.; Кноп, РА; Ньюджент, П.; Кастро, П.Г.; Деустуа, С.; Фаббро, С.; Губар, А.; Грум, Делавэр; Хук, И.М.; Ким, АГ; Ким, МОЙ; Ли, Джей Си; Нуньес, Нью-Джерси; Боль, Р.; Пеннипакер, Чехия; Куимби, Р.; Лидман, К.; Эллис, РС; Ирвин, М.; МакМахон, Р.Г.; Руис-Лапуэнте, П.; Уолтон, Н.; Шефер, Б.; Бойл, Би Джей; Филиппенко А.В.; Мэтисон, Т.; Фрухтер, А.С.; Панагия, Н.; Ньюберг, HJM; Коуч, WJ; Проект космологии сверхновых (1999). «Измерения Ω и Λ по 42 сверхновым с большим красным смещением». Астрофизический журнал . 517 (2): 565–586. arXiv : astro-ph/9812133 . Бибкод : 1999ApJ...517..565P . дои : 10.1086/307221 . ISSN   0004-637X . S2CID   118910636 .
• Рисс, АГ; Филиппенко А.В.; Чаллис, П.; Клоккиятти, А.; Диркс, А.; Гарнавич, премьер-министр; Гиллиленд, РЛ; Хоган, CJ; Джа, С.; Киршнер, Р.П.; Лейбундгут, Б.; Филлипс, ММ; Рейсс, Д.; Шмидт, БП; Шоммер, РА; Смит, Р.К.; Спиромилио, Дж.; Стаббс, К.; Сунцефф, Н.Б.; Тонри, Дж. (1998). «Наблюдательные данные сверхновых об ускоряющейся Вселенной и космологической постоянной». Астрономический журнал . 116 (3): 1009–1038. arXiv : astro-ph/9805201 . Бибкод : 1998AJ....116.1009R . дои : 10.1086/300499 . ISSN   0004-6256 . S2CID   15640044 .
• Шмидт, БП; Сунцефф, Н.Б.; Филлипс, ММ; Шоммер, РА; Клоккиятти, А.; Киршнер, Р.П.; Гарнавич, П.; Чаллис, П.; Лейбундгут, Б.; Спиромилио, Дж.; Рисс, АГ; Филиппенко А.В.; Хамуи, М.; Смит, Р.К.; Хоган, К.; Стаббс, К.; Диркс, А.; Рейсс, Д.; Гиллиланд, Р.; Тонри, Дж.; Маза, Дж.; Дресслер, А.; Уолш, Дж.; Чиардулло, Р. (1998). «Поиск сверхновых с высоким Z: измерение космического замедления и глобальной кривизны Вселенной с использованием сверхновых типа Ia». Астрофизический журнал . 507 (1): 46–63. arXiv : astro-ph/9805200 . Бибкод : 1998ApJ...507...46S . дои : 10.1086/306308 . ISSN   0004-637X . S2CID   15762698 .
• Коллаборация Планка (2016). «Результаты Planck 2015 I. Обзор продукции и научные результаты». Астрономия и астрофизика . 594 : А1. arXiv : 1502.01582 . Бибкод : 2016A&A...594A...1P . дои : 10.1051/0004-6361/201527101 . S2CID   119213675 .
• Сотрудничество Планка (2016). «Результаты Планка 2015. XIII. Космологические параметры». Астрономия и астрофизика . 594 : А13. arXiv : 1502.01589 . Бибкод : 2016A&A...594A..13P . дои : 10.1051/0004-6361/201525830 . ISSN   0004-6361 . S2CID   119262962 .
• Коллаборация Планка (2020). «Результаты Планка 2018. VI. Космологические параметры». Астрономия и астрофизика . 641 : А6. arXiv : 1807.06209 . Бибкод : 2020A&A...641A...6P . дои : 10.1051/0004-6361/201833910 . S2CID   119335614 .
• Вайнберг, С. (1987). «Антропная граница космологической константы». Физ. Преподобный Летт . 59 (22): 2607–2610. Бибкод : 1987PhRvL..59.2607W . doi : 10.1103/PhysRevLett.59.2607 . ПМИД   10035596 .

литература: новости, научно-популярные статьи и

• Эбботт, Ларри (1988). «Тайна космологической константы». Научный американец . 258 (5): 106–113. Бибкод : 1988SciAm.258e.106A . doi : 10.1038/scientificamerican0588-106 . ISSN   0036-8733 . S2CID   30023659 .
• Барроу, доктор медицинских наук; Уэбб, Дж. К. (2005). «Непостоянные константы» (PDF) . Научный американец . 292 (6): 56–63. Бибкод : 2005SciAm.292f..56B . doi : 10.1038/scientificamerican0605-56 . ISSN   0036-8733 . ПМИД   15934653 . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
• Брамфилд, Г. (2007). «Постоянная проблема» (PDF) . Природа . 448 (7151): 245–248. Бибкод : 2007Natur.448..245B . дои : 10.1038/448245a . ISSN   0028-0836 . ПМИД   17637631 . S2CID   4428576 . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
• Дэвис, PCW (1985). Суперсила: В поисках Великой Единой Теории Природы . Нью-Йорк: Саймон и Шустер. ISBN  978-0-671-47685-4 . LCCN   84005473 . OCLC   12397205 .
• Хоган, Дж. (2007). «Добро пожаловать на темную сторону» (PDF) . Природа . 448 (7151): 240–245. Бибкод : 2007Natur.448..240H . дои : 10.1038/448240a . ISSN   0028-0836 . ПМИД   17637630 . S2CID   4415960 . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
• О'Рэйфертай, К.; Миттон, С. (2018). «Самая большая ошибка Эйнштейна – допрос легенды». Физика в перспективе . 20 (4): 318–341. arXiv : 1804.06768 . дои : 10.1007/s00016-018-0228-9 . S2CID   119097586 .
• Редд, Северная Каролина (2013). «Что такое темная энергия?» . space.com . Архивировано из оригинала 19 мая 2016 года . Проверено 28 октября 2018 г.
• Розен, Р.Дж. (2013). «Эйнштейн, вероятно, никогда не произносил ни одной из своих наиболее часто цитируемых фраз» . theatlantic.com . Атлантика. Архивировано из оригинала 10 августа 2013 года . Проверено 6 марта 2017 г.

Вторичная литература: обзорные статьи, монографии и учебники

• Барроу, доктор медицинских наук; Шоу, диджей (2011). «Значение космологической постоянной». Общая теория относительности и гравитация . 43 (10): 2555–2560. arXiv : 1105.3105 . Бибкод : 2011GReGr..43.2555B . дои : 10.1007/s10714-011-1199-1 . ISSN   0001-7701 . S2CID   55125081 .
• Колдуэлл, Р.Р. (2002). «Скрытая угроза? Космологические последствия компонента темной энергии со сверхотрицательным уравнением состояния». Буквы по физике Б. 545 (1–2): 23–29. arXiv : astro-ph/9908168 . Бибкод : 2002PhLB..545...23C . дои : 10.1016/S0370-2693(02)02589-3 . ISSN   0370-2693 . S2CID   9820570 .
• Кэрролл, С.М. ; Пресс, WH ; Тернер, Э.Л. (1992). «Космологическая постоянная» (PDF) . Ежегодный обзор астрономии и астрофизики . 30 (1): 499–542. Бибкод : 1992ARA&A..30..499C . дои : 10.1146/annurev.aa.30.090192.002435 . ISSN   0066-4146 . ПМК   5256042 . ПМИД   28179856 . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
• Хобсон, член парламента; Эфстатиу, врач общей практики; Ласенби, АН (2006). Общая теория относительности: введение для физиков (изд. 2014 г.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-82951-9 . LCCN   2006277059 . OCLC   903178203 .
• Джойс, А.; Джайн, Б.; Хури, Дж.; Тродден, М. (2015). «За пределами космологической стандартной модели». Отчеты по физике . 568 : 1–98. arXiv : 1407.0059 . Бибкод : 2015PhR...568....1J . дои : 10.1016/j.physrep.2014.12.002 . ISSN   0370-1573 . S2CID   119187526 .
• Пиблз, PJE ; Ратра, Б. (2003). «Космологическая константа и темная энергия». Обзоры современной физики . 75 (2): 559–606. arXiv : astro-ph/0207347 . Бибкод : 2003РвМП...75..559П . дои : 10.1103/RevModPhys.75.559 . ISSN   0034-6861 . S2CID   118961123 .
• Раг, С; Зинкернагель, Х. (2001). «Квантовый вакуум и проблема космологической постоянной». Исследования по истории и философии современной физики . 33 (4): 663–705. arXiv : hep-th/0012253 . Бибкод : 2002ШПМП..33..663Р . дои : 10.1016/S1355-2198(02)00033-3 . S2CID   9007190 .
• Райден, Б.С. (2003). Введение в космологию . Сан-Франциско: Аддисон-Уэсли. ISBN  978-0-8053-8912-8 . LCCN   2002013176 . OCLC   50478401 .
• Виленкин, А. (2006). Много миров в одном: Поиски других вселенных . Нью-Йорк: Хилл и Ван. ISBN  978-0-8090-9523-0 . LCCN   2005027057 . OCLC   799428013 .
• Вайнберг, С. (1989). «Проблема космологической постоянной» (PDF) . Обзоры современной физики . 61 (1): 1–23. Бибкод : 1989РвМП...61....1Вт . дои : 10.1103/RevModPhys.61.1 . hdl : 2152/61094 . ISSN   0034-6861 . S2CID   122259372 . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
• Вайнберг, С. (1992). Мечты об окончательной теории: поиск учеными окончательных законов природы . Нью-Йорк: Книги Пантеона. ISBN  978-0-679-74408-5 . LCCN   93030534 . OCLC   319776354 .
• Вайнберг, С. (2015). Лекции по квантовой механике (2-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-1-107-11166-0 . LCCN   2015021123 . OCLC   910664598 .

Внешние ссылки

• Майкл, Э., Университет Колорадо, факультет астрофизических и планетарных наук, « Космологическая постоянная ».
• Кэрролл, Шон М. , «Космологическая константа» (короткая версия), «Космологическая константа» (расширенная версия).
• Новостной сюжет: Еще больше доказательств того, что темная энергия является космологической константой
• Статья о космологической постоянной из Scholarpedia
• Коупленд, Эд; Меррифилд, Майк. «Λ – Космологическая постоянная» . Шестьдесят символов . Брэди Харан из Ноттингемского университета .