Цветовой заряд

Цветовой заряд — это свойство кварков и глюонов частиц , связанное с сильными взаимодействиями в теории квантовой хромодинамики (КХД). Подобно электрическому заряду , он определяет, как кварки и глюоны взаимодействуют посредством сильного взаимодействия; однако вместо того, чтобы быть только положительными и отрицательными зарядами, есть три «заряда», обычно называемые красным, зеленым и синим. Кроме того, есть три «анти-цвета», обычно называемые анти-красным, анти-зеленым и анти-синим. В отличие от электрического заряда, цветной заряд никогда не наблюдается в природе: во всех случаях красный, зеленый и синий (или антикрасный, антизеленый и антисиний) или любой цвет и его антицвет объединяются, образуя « «цветно-нейтральная» система. Например, три кварка, составляющие любой барион , имеют три разных цветных заряда, а два кварка, составляющие любой мезон , имеют противоположный цветовой заряд.

«Цветовой заряд» кварков и глюонов совершенно не связан с повседневными значениями цвета и заряда . Термин «цвет» и обозначения «красный», «зеленый» и «синий» стали популярными просто из-за свободной аналогии с основными цветами .

История [ править ]

Вскоре после того, как существование кварков было предположено Мюрреем Гелл-Манном и Джорджем Цвейгом в 1964 году, Му-Янг Хан и Ёитиро Намбу ввели скрытую внутреннюю степень свободы, в которой волновые функции кварков были антисимметричными, тем самым решив проблему спин-статистики Кварковая модель Гелла Манна-Цвейга.

Хан и Намбу первоначально обозначили эту степень свободы группой SU (3) , но в более поздних работах она была названа «моделью трех триплетов». Одной из особенностей модели (которой первоначально отдавали предпочтение Хан и Намбу) было то, что она допускала существование кварков с целым зарядом, а также кварков с дробным зарядом, первоначально предложенных Цвейгом и Гелл-Манном.

Несколько позже, в начале 1970-х годов, Гелл-Манн в нескольких выступлениях на конференциях придумал название « цвет» для описания внутренней степени свободы трехтриплетной модели и выступил в защиту новой теории поля, получившей название квантовой хромодинамики (КХД). описывают взаимодействие кварков и глюонов внутри адронов. В КХД Гелл-Манна каждый кварк и глюон имеют дробный электрический заряд и несут то, что стало называться цветовым зарядом в пространстве цветовой степени свободы.

Красный, зеленый и синий [ править ]

В квантовой хромодинамике (КХД) цвет кварка может принимать одно из трех значений или зарядов: красный, зеленый и синий. Антикварк может принимать один из трех антицветов: антикрасный, антизеленый и антисиний (представленный как голубой, пурпурный и желтый соответственно). Глюоны представляют собой смеси двух цветов, например красного и антизеленого, что составляет их цветовой заряд. КХД считает восемь глюонов из девяти возможных комбинаций цвет-антицвет уникальными; в восьми цветах глюонов объяснение см. .

Все три цвета, смешанные вместе, или любой из этих цветов и его дополнение (или отрицательный) являются «бесцветными» или «белыми» и имеют нулевой суммарный цветовой заряд. Из-за свойства сильного взаимодействия, называемого ограничением цвета , свободные частицы должны иметь нулевой цветовой заряд.

Барион состоит из трех кварков , каждый из которых должен быть красного, зеленого и синего цветов; Точно так же антибарион состоит из трех антикварков: по одному антикрасному, антизеленому и антисинему. Мезон ; состоит из одного кварка и одного антикварка кварк может быть любого цвета, а антикварк имеет соответствующий антицвет.

Ниже показаны константы взаимодействия цветных частиц:

Цвета кварков (красный, зеленый, синий) в совокупности становятся бесцветными.
Антицветы кварка (антикрасный, антизеленый, антисиний) также в совокупности оказываются бесцветными.

Адрон с тремя кварками (красным, зеленым, синим) до смены цвета.
Синий кварк испускает сине-антизеленый глюон
Зеленый кварк поглотил сине-антизеленый глюон и теперь стал синим; цвет сохраняется
Анимация взаимодействия внутри нейтрона. Глюоны представлены в виде кругов с цветным зарядом в центре и антицветным зарядом снаружи.

Линии поля от цветных зарядов [ править ]

Аналогично электрическому полю и электрическим зарядам, сильную силу, действующую между цветными зарядами, можно изобразить с помощью силовых линий. Однако линии цветового поля не так сильно выгибаются наружу от одного заряда к другому, поскольку они плотно стянуты глюонами (в пределах 1 фм ). ^[1] Этот эффект удерживает кварки внутри адронов .

и связи Константа заряд

В квантовой теории поля константа связи и заряд — разные, но связанные понятия. Константа связи задает величину силы взаимодействия; например, в квантовой электродинамике константа тонкой структуры является константой связи. Заряд в калибровочной теории связан с тем, как частица трансформируется при калибровочной симметрии; т. е. его представление в калибровочной группе. Например, электрон имеет заряд -1, а позитрон имеет заряд +1, а это означает, что калибровочное преобразование в некотором смысле оказывает на них противоположные эффекты. локальное калибровочное преобразование $φ (x)$ В частности, если в электродинамике применяется , то можно найти (используя обозначение тензорного индекса ): ${\begin{aligned}A_{\mu }&\to A_{\mu }+\partial _{\mu }\,\phi (x)\\\psi &\to \exp \left[+i\,Q\phi (x)\right]\;\psi \\{\bar {\psi }}&\to \exp \left[-i\,Q\phi (x)\right]\;{\bar {\psi }}~,\end{aligned}}$ где $A_{\mu }$ — поле фотона , а $ψ$ — поле электрона с $Q = -1$ (черта над $ψ$ обозначает его античастицу — позитрон). Поскольку КХД — неабелева теория, представления и, следовательно, цветовые заряды более сложны. Они рассматриваются в следующем разделе.

Кварковые и глюонные поля [ править ]

В КХД калибровочной группой является неабелева группа SU(3) . обычно Рабочую муфту обозначают $\alpha _{s}$ . Каждый аромат кварка принадлежит фундаментальному представлению ( 3 ) и содержит тройку полей, вместе обозначаемых $\psi$ . Поле антикварка принадлежит комплексно-сопряженному представлению ( 3 ^*), а также содержит тройку полей. Мы можем написать

\psi ={\begin{pmatrix}\psi _{1}\\\psi _{2}\\\psi _{3}\end{pmatrix}}

и

{\overline {\psi }}={\begin{pmatrix}{\overline {\psi }}_{1}^{*}\\{\overline {\psi }}_{2}^{*}\\{\overline {\psi }}_{3}^{*}\end{pmatrix}}.

Глюон содержит октет полей (см. глюонное поле ), принадлежит присоединенному представлению ( 8 ) и может быть записан с использованием матриц Гелл-Манна как

{\mathbf {A} }_{\mu }=A_{\mu }^{a}\lambda _{a}.

(имеется подразумеваемое суммирование по a = 1, 2, ... 8). Все остальные частицы принадлежат тривиальному представлению ( 1 ) цвета SU(3) . Цветовой заряд каждого из этих полей полностью определяется представлениями. Кварки имеют цветовой заряд красный, зеленый или синий, а антикварки имеют цветовой заряд антикрасный, антизеленый или антисиний. Глюоны имеют комбинацию двух цветных зарядов (красного, зеленого или синего и антикрасного, антизеленого или антисинего) в суперпозиции состояний, заданных матрицами Гелл-Манна. Все остальные частицы имеют нулевой цветовой заряд. Говоря математическим языком, цветовой заряд частицы — это значение некоторого квадратичного оператора Казимира в представлении частицы.

На простом языке, представленном ранее, три индекса «1», «2» и «3» в тройке кварков, приведенной выше, обычно отождествляются с тремя цветами. Красочный язык упускает из виду следующий момент. Калибровочное преобразование в цвете SU(3) можно записать как $\psi \to U\psi$ , где $U$ — $матрица размера 3 \times 3$ , принадлежащая группе SU(3). Таким образом, после преобразования шкалы новые цвета представляют собой линейные комбинации старых цветов. Короче говоря, упрощенный язык, представленный ранее, не является калибровочно-инвариантным.

Цветовое представление вершины КХД — Color-line representation of QCD vertex

Цветной заряд сохраняется, но учет при этом более сложен, чем простое сложение зарядов, как это делается в квантовой электродинамике. Один из простых способов сделать это — посмотреть на вершину взаимодействия в КХД и заменить ее представлением в виде цветной линии. Смысл следующий. Позволять $\psi _{i}$ представляют $i$ -й компонент кваркового поля (широко называемый $i$ -м цветом). Цвет выражением глюона аналогично определяется $\mathbf {A}$ , что соответствует конкретной матрице Гелл-Манна, с которой он связан. Эта матрица имеет индексы $i$ и $j$ . Это цветные метки на глюоне. В вершине взаимодействия $q i \to g ij + q j$ . Представление цветными линиями отслеживает эти индексы. Сохранение цветового заряда означает, что концы этих цветных линий должны находиться либо в начальном, либо в конечном состоянии, что эквивалентно тому, чтобы ни одна линия не прерывалась в середине диаграммы.

Цветовое представление 3-глюонной вершины — Color-line representation of 3-gluon vertex

Поскольку глюоны несут цветовой заряд, два глюона также могут взаимодействовать. Типичная вершина взаимодействия (называемая трехглюонной вершиной) для глюонов включает g + g → g. Это показано здесь вместе с его представлением в виде цветных линий. Диаграммы цветных линий можно переформулировать с точки зрения законов сохранения цвета; однако, как отмечалось ранее, это не калибровочно-инвариантный язык. Заметим, что в типичной неабелевой калибровочной теории калибровочный бозон несет заряд теории и, следовательно, имеет взаимодействия такого рода; например, W-бозон в электрослабой теории. В электрослабой теории W также несет электрический заряд и, следовательно, взаимодействует с фотоном.

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Р. Резник, Р. Айсберг (1985), Квантовая физика атомов, молекул, твердых тел, ядер и частиц (2-е изд.), John Wiley & Sons, p. 684 , ISBN 978-0-471-87373-0
^ Паркер, CB (1994), Энциклопедия физики МакГроу Хилла (2-е изд.), МакГроу Хилл, ISBN 978-0-07-051400-3
^ М. Мэнсфилд, К. О'Салливан (2011), Понимание физики (4-е изд.), John Wiley & Sons, ISBN 978-0-47-0746370

Дальнейшее чтение [ править ]

Георгий, Ховард (1999), Алгебры Ли в физике элементарных частиц , Perseus Books Group, ISBN 978-0-7382-0233-4 .
Гриффитс, Дэвид Дж. (1987), Введение в элементарные частицы , Нью-Йорк: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-60386-3 .
Кристман, Дж. Ричард (2001), «Цвет и очарование» (PDF) , документ PHYSNET MISN-0-283 .
Хокинг, Стивен (1998), Краткая история времени , Bantam Dell Publishing Group, ISBN 978-0-553-10953-5 .
Клоуз, Фрэнк (2007), Новый космический лук , Тейлор и Фрэнсис, ISBN 978-1-58488-798-0 .

[1] Р. Резник, Р. Айсберг (1985), Квантовая физика атомов, молекул, твердых тел, ядер и частиц (2-е изд.), John Wiley & Sons, p. 684 , ISBN 978-0-471-87373-0

[2] Паркер, CB (1994), Энциклопедия физики МакГроу Хилла (2-е изд.), МакГроу Хилл, ISBN 978-0-07-051400-3

[3] М. Мэнсфилд, К. О'Салливан (2011), Понимание физики (4-е изд.), John Wiley & Sons, ISBN 978-0-47-0746370

[1]

[2]

[3]